Stability and boundedness in AdS/CFT with double trace deformations II: Vector Fields
我们扩展的有界性和稳定性的分析，开始在反德西特空间中的标量场在以前的工作，向量场的情况下。我们证明了Marolf和Ross的双迹变形不同于Witten的双迹变形。前者产生了一个$SL(2,{\bf R})$家族的理论，而后者产生了一个独立的$SL(2,{\bf Z})$。我们分析了电流算符的有限温度两点关联函数，推导了低激发态的磁化率和能谱。我们讨论了这些理论所表现出的各种物理特征。
2017-11-03 hep-th
Harrison Cohomology and Abelian Deformation Quantization on Algebraic Varieties
研究了普通函数代数的阿贝尔变形。哈里森上同调的作用，在分类这种变形的背景下，简单的例子选择其相关的物理。众所周知，哈里森上同调在光滑流形上是平凡的，因此，在这样的流形上的阿贝尔 *-积在变形参数中对于一阶是平凡的。然而，这个问题是有趣的，首先是因为奇点的变种出现在物理环境中，其次是因为对一阶来说微不足道的变形并不总是（实际上并不通常）作为精确变形而微不足道。我们调查锥，以说明情况的代数品种，我们指出，坐标代数（反）德西特空间是一个非平凡变形的坐标代数闵可夫斯基空间-虽然这两个空间是光滑的流形。
2001-11-16 hep-th
From Moyal deformations to chiral higher-spin theories and to celestial algebras
我们研究了自对偶引力和自对偶杨-米尔斯理论的Moyal变形与手征高自旋理论的联系，以及与天体全息中算子代数变形的联系。与莫亚尔形变的关系阐明了手征高自旋理论结构的各个方面。例如，在这里考虑的所有理论中，自对偶运动学代数的出现通过双重复制导致了消失的树级散射振幅。关于天体全息，最近证明了自对偶引力的Moyal变形导致了$W_{\wedge}$的圈代数，并在这里得到了对应于Moyal变形的自对偶Yang-Mills理论的卡茨-穆迪代数的类似变形.我们还介绍了各种手征高自旋理论的天体代数。
2023-03-03 hep-th
On deformation theory of quantum vertex algebras
我们研究了一个代数变形问题，它捕获了量子顶点代数的一般变形问题的数据。我们导出一个耦合方程组，它是对应的Maurer-Cartan方程的通常Hochschild复杂的关联代数。我们表明，这个系统的方程的结果从一个作用原理。这可能是微扰处理量子顶点代数变形问题的起点。我们的作用推广了Kodaira-Spencer引力理论的作用，因此也可能与弦论的应用有关。
2005-08-30 hep-th
Canonical and Lie-algebraic twist deformations of Galilei algebra
我们描述了两类扭曲的庞加莱代数的各种非相对论性收缩：规范的（$θ_{μν}$ -变形）和导致非交换时空的李代数模型。考虑了扭转参数与收缩无关和与收缩相关的情况。我们得到了五种非对易非相对论时空模型，特别是两种新的时空李代数非相对论变形，分别是量子时间/经典空间和量子空间/经典时间.
2009-01-27 hep-th
Stability analysis of black holes by the $S$-deformation method for coupled systems
本文提出了一种简单的方法来证明当扰动场方程为耦合薛定谔方程时黑洞的线性模稳定性。时空的线性模稳定性由适当的$S$ -形变的存在来保证。这种$S$ -变形与零能量薛定谔系统解的黎卡提变换有关。我们应用这种形式主义的一些例子，并数值研究其稳定性。
2019-01-25 gr-qc hep-th
Multitrace deformations and the nonlinear stability of Anti-de Sitter space
本文通过Einstein-Klein-Gordon系统数值模拟，发现多迹变形中边缘和无关变形保留反德西特空间的非线性不稳定性，相关变形则破坏之，且影响与共振谱变化一一对应。
2024-11-05 gr-qc hep-th
Quantum Deformation of the Affine Transformation Algebra
讨论了仿射变换代数的量子形变。结果表明，该量子代数具有非余交换的Hopf代数结构、简单实现和量子张量算符。
1993-08-04 hep-th math.QA
Robustness of the $S$-deformation method for black hole stability analysis
$S$ -形变方法是证明黑洞线性模稳定性的一种有效方法，当扰动场方程取薛定谔方程的形式时。虽然以前的作品中，许多明确的例子进行了研究表明，这种方法工作得很好，一般的讨论还没有明确。在本文中，我们证明了当一个黑洞时空在某些合理的假设下是稳定的时，正则$S$ -形变的存在。这个$S$ -变形是从微分方程的解构造的。我们还表明，边界条件的微分方程对应于一个定期$S$ -变形有一个单参数的自由度与有限的范围。这就是为什么不需要任何微调技术来数值地找到$S$ -变形的原因。
2018-09-12 gr-qc hep-th
On deformations of Yang-Mills algebras
这是下一个文件从续集致力于代数方面的杨米尔斯理论。本文研究了Yang-Mills代数YM的变形理论--Yang-Mills方程的"万有解“。我们计算了YM的（循环）（上）同调。
2005-09-15 hep-th math.QA
Drinfel'd algebra deformations and the associahedra
我们构造了一个控制一般Drinfel'd代数变形的上同调理论。这里提出的图片有两个方面-组合的一个有关的事实存在的一个分级李代数结构上的单纯上链复杂的associahedra，和代数的一个有关的代数导子的酒吧建设。
1993-12-27 hep-th math.QA
Higher-dimensional kinematical Lie algebras via deformation theory
我们对$D \geq 4$维上的运动李代数进行了分类。这是接近通过有关静态运动李代数的变形的分类。我们还对$D\geq 4$维静态运动李代数的泛中心扩张的变形进行了分类。此外，我们确定这些李代数承认一个不变的内积。
2018-05-23 hep-th math.RT
Kinematical Lie algebras via deformation theory
我们提出了一个变形理论的方法来分类的运动李代数在3+1维和目前的计算导致的分类的所有变形的静态运动李代数及其普遍的中心扩展，同构。此外，我们确定这些李代数承认一个不变的对称内积。在新的结果中，我们发现了中心扩张静态运动李代数的一些变形，它们是静态运动李代数变形的扩张（但不是中心）。本文奠定了基础的两个同伴论文，提出了类似的分类在D + 1维度的所有D>3和2+1维度。
2018-05-23 hep-th math.RT
The deformation-stability fundamental length and deviations from c
基本长度（或基本时间）的存在已经在许多情况下得到证实。然而，“物理理论稳定性原理”似乎是通过代数变形理论的工具，提供了一个明确的推导自然可能选择其代数框架的稳定结构。众所周知，$1/c$和$\hbar $是稳定伽利略和泊松代数的形变参数。当稳定性原理应用于庞加莱-海森堡代数时，出现了两个变形参数，它们定义了两个长度（或时间）尺度。此外，对于它们中的每一个，在相关的符号中存在正号或负号的可能性。其中一个变形尺度与动量的非对易性有关，可能与普朗克尺度有关，但另一个可能要大得多。在本文中，这是用来作为一个工作假设计算偏差从$c$在速度测量的无质量波包。
2011-12-14 hep-th quant-ph
N-enlarged Galilei Hopf algebra and its twist deformations
构造了N-扩大Galilei Hopf代数。考虑了它的扭曲变形，导出了相应的扭曲时空。
2012-05-02 hep-th math-ph math.MP
Lie algebraic deformations of Minkowski space with Poincare algebra
利用未变形的Poincaré代数给出Minkowski空间的李代数变形。这些变形在Snyder空间和$κ$ -Minkowski空间之间插值。我们发现实现的非交换坐标的交换坐标和衍生物。讨论了Lorentz代数的不变量和张量。构造了从$κ$ -变形的Snyder空间到Snyder空间的一般映射.给出了变形Leibniz规则、余积结构和星积，并讨论了Snyder和$κ$ -Minkowski在Maggiore型实现中的特殊情况.
2009-09-09 hep-th math-ph math.MP
A Triangular Deformation of the two Dimensional Poincare Algebra
通过对$\SL(2,\Real)$的$h$ -变形的收缩，构造了二维Poincaré代数的一种新变形，并给出了其群上的函数代数及其微分结构.证明了该Hopf代数是三角形的，并给出了它的泛R矩阵的显式构造.最后给出了变形质量壳和洛伦兹变换。
1994-12-04 hep-th math.QA q-alg
Deformation of Asymptotic Symmetry Algebras and Their Physical Realizations
本文主要研究不服从Hochschild-Serre分解定理的无限维李代数的形变和刚性。特别地，我们考虑了$bms_{3}$，Virasoro-Kac-Moody和$bms_{4}$代数及其中心扩张，它们分别作为Einstein引力在$3d$平坦时空，AdS $_{3}$和$4d$平坦时空上的渐近和/或近视界对称代数得到.我们还探讨了Maxwell-BMS代数的可能变形，它是作为$2+1$维Maxwell代数下的Chern-Simons引力理论不变的渐近对称代数而得到的。我们发现，这些代数不是刚性的，可以变形为新的非同构的无限维代数（族）。我们研究这些变形的直接计算，也通过上同调分析。然后，我们分类所有的代数通过变形这些代数以及所有可能的中心扩张。我们提出/猜想无限维代数的Hochschild-Serre分解定理的一个扩展，以及引入一个新的概念，通过变形得到的家庭代数的刚性。我们还探讨了我们通过变形过程得到的代数族的物理实现和意义。
2020-11-04 hep-th math-ph math.MP
Once again about quantum deformations of D=4 Lorentz algebra: twistings of q-deformation
本文与前一篇文章（arXiv：hep-th/0604146）一起给出了D=4 Lorentz代数作为Hopf代数的所有量子形变的复生成元和实生成元的详细描述.本文详细描述了D=4 Lorentz代数o（3，1）的两种量子形变，它们是通过扭曲标准q-形变U_{q}（o（3，1））得到的.对于第一个扭曲的q-变形，使用依赖于o（3，1）的Cartan生成元的阿贝尔扭曲。扭曲的第二个例子为洛伦兹代数提供了Cremmer-Gervais型的量子变形。为了完整性，我们还描述扭曲的洛伦兹代数标准约旦扭曲。通过扭曲量子化技术，我们得到了这些变形的新的显式公式的变形的余积和o（3，1）-生成元的对极。
2008-04-21 hep-th math-ph math.MP
Boundary Heisenberg Algebras and Their Deformations
研究了边界Heisenberg-like代数的形变和刚性。特别是，我们专注于海森堡和$\text{Heisenberg}\oplus\mathfrak{witt}$代数出现在三维引力理论的对称代数。作为变形过程的结果，我们发现了一大类代数。虽然这些代数中的一些是新的，其中一些已经获得了渐近和边界对称代数，支持的想法，对称代数相关联的各种边界条件和时空轨迹代数互连通过变形的代数。研究了新代数之间的形变/收缩关系。此外，它还表明，变形过程达到新的代数不可达的Sugawara建设。作为我们分析的副产品，我们得到$\text{Heisenberg}\oplus\mathfrak{witt}$和渐近对称代数Weyl- $\mathfrak{bms}_3$不是通过单一变形连接的，而是以更微妙的方式连接的。
2022-01-13 gr-qc hep-th math-ph
Deformation of infinite dimensional differential graded Lie algebras
引入椭圆微分分次李代数的概念。椭圆代数的类包含这样的例子，如代数的微分形式的值在自同态的平坦向量丛在一个紧凑的流形等椭圆微分分次代数，我们构造了一个完整的变形。我们证明了几个变形问题的存在一个正式的幂级数解保证了存在一个解析解。
1994-11-22 hep-th math.QA q-alg
Quantum Affine Algebras and Deformations of the Virasoro and W-algebras
我们将有关仿射代数在临界水平上的一些结果推广到相应的量子代数上。特别是，我们表明，Wakimoto实现提供了一个同态的泊松代数从中心的量子仿射代数的海森堡-泊松代数。这个同态是Miura变换的q-变形。它与相应的量子可积模型的转移矩阵谱的公式相同。Heisenberg-Poisson代数的中心像是后者的Poisson子代数，它是相应的经典W-代数的q-变形。这个泊松代数中的关系在sl（n）^的情况下显式计算。
1995-05-22 hep-th math.QA q-alg
Island of Stability for Consistent Deformations of Einstein's Gravity
我们明确地构造爱因斯坦引力理论的变形是一致的和现象学上可行的，因为它们尊重，特别是宇宙学背景。我们表明，这些变形具有独特的对称性，按照统一性的要求，并引起曲率引起的自稳定机制。因此，任何非线性的完全变形都必须在微扰论中已经处于最低阶的一般时空上包含自稳定性。此外，我们的研究结果包括一致的和现象学上可行的变形的广义相对论，是唯一的操作弯曲时空几何的可能性，减少到爱因斯坦的理论闵可夫斯基背景。
2011-11-17 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Current Algebraic Structures over Manifolds: Poisson Algebras, q-Deformations and Quantization
利用辛几何方法研究了当前流形（从有限维黎曼流形到二维流形的映射）上的Poisson代数结构。结果表明，有一个一对一的对应关系，这样的电流流形和泊松流代数与三个生成元。给出了流代数的q-变形的几何意义。研究了流代数和量子流代数映射的几何量子化。
1996-03-17 alg-geom hep-th math.AG
