Singular trajectories of control-affine systems
当应用最优控制的方法，运动规划或稳定问题，可能会出现一些理论或数值上的困难，由于存在特定的轨迹，即奇异最小化的基本最优控制问题的轨迹。在本文中，我们提供了仿射控制系统奇异轨迹的特征。我们证明，在一般的假设下，这样的轨迹共享很好的性能，相关的计算方面，更准确地说，我们表明，对于一个通用的系统-相对于惠特尼拓扑-，所有非平凡的奇异轨迹是最小的顺序和corank一。这些结果，建立无漂移和控制仿射系统，扩展以前的结果。因此，对于具有两个以上向量场的一般系统，并且对于固定成本，不存在最小化奇异轨迹。我们还证明，给定一个控制系统满足LARC，奇异轨迹是严格异常的，一般相对于成本。然后，我们将展示如何使用这些结果来获得正则性结果的值函数和理论的Hamilton-Jacobi方程，这反过来又有应用稳定和运动规划，无论是从理论和实施问题。
2006-07-19 math.OC
Periodic switching strategies for an isoperimetric control problem with application to nonlinear chemical reactions
本文研究一类具有周期边界条件的非线性仿射控制系统的等周最优控制问题。如前所示，该问题的最优控制的候选者可以在bang-bang输入函数类中获得。我们认为这些输入的开关时间的参数化。通过假设控制具有单位单位分解的性质，将所考虑的控制仿射系统转化为无漂移系统。然后，通过在小时间范围内应用Fliess级数展开，解析地研究了周期轨道的构造问题。我们提出的边界条件和开关参数之间的关系的任意数量的开关的分析结果。将这些分析结果应用于非等温化学反应的数学模型。结果表明，所提出的控制策略可以利用，以提高反应性能相比，稳态操作模式。
2018-11-18 math.OC
Extremum Seeking Approach for Nonholonomic Systems with Multiple Time Scale Dynamics
研究了一类满足括号生成条件的非线性无漂移仿射控制系统。提出了一种无梯度优化算法，用于沿被控系统轨迹的费用函数的最小化。该算法包括一个近似方案与快速振荡控制的非完整动力学和一个无模型的极值寻求组件相对于输出测量。在适当的假设下，扩展系统的时间尺度参数的轨迹指数收敛到最优点的任意邻域。所提出的算法进行了测试，数值与Brockett积分不同的选择生成函数。
2020-05-22 math.OC
Obstacle Avoidance Problem for Second Degree Nonholonomic Systems
针对非线性无漂移仿射控制系统的避障问题，提出了一种新的控制设计方案。所考虑的系统类满足可控性条件的迭代李括号到二阶。根据势函数的梯度，明确地定义了时变控制策略。证明了闭环系统的极限行为可用势函数的临界点集来表征。所提出的控制设计方法可以在相当一般的假设下使用的势函数，和特定的应用与导航功能的数值例子说明。
2018-11-22 math.OC
Stabilization of non-admissible curves for a class of nonholonomic systems
研究欠驱动无漂移仿射控制系统在状态空间中跟踪任意曲线的问题。这个问题被制定为与参考曲线的邻域相关联的时变集合族的稳定化。针对一类非完整度等于1的可控系统，提出了一种显式控制设计方案。结果表明，闭环系统的轨迹指数收敛到参考曲线的任何给定的邻域的解决方案是定义在意义上的采样。这种收敛性也说明了数值的几个例子的非完整系统的程度1和2。
2019-04-15 math.OC
Robust affine control of linear stochastic systems
在这项工作中，我们提供了一个计算上易于处理的程序设计仿射控制策略，适用于约束，离散时间，部分可观察的，线性系受设置有界干扰，随机噪声和潜在的马尔可夫切换在有限的地平线。我们调查的情况下，性能指标表示通过平均二次不等式的随机状态控制轨迹。我们的方法也适用于指导密度的状态控制轨迹下设置有界的不确定性。我们的发展是基于扩展的概念，仿射政策的功能，所谓的“纯化的输出”，一类马尔可夫跳跃线性系。该策略集的重新参数化在状态和控制变量中引入双仿射结构，其可以通过鲁棒优化技术进一步利用，其中近似非齐次$S$引理是基石。可追溯性的理解是在这个意义上说，对于每一种类型的性能规格考虑，一个明确的凸计划，用于选择指定的控制策略的参数。我们的贡献，现有的文献中的鲁棒约束控制的问题在于，我们正在解决一个更广泛的一类系统比已经研究过的，包括马尔可夫切换，并考虑二次不等式，而不仅仅是线性的。我们的工作扩展了以前的调查有限时域协方差控制解决的鲁棒性问题和完整的状态可能无法使用的可能性，因此，使转向的状态控制轨迹密度在部分观测下的干扰的存在。
2018-11-25 math.OC
Optimal trajectory tracking
TU Berlin（柏林工业大学）
本文研究非线性动力系统在仿射控制下的最优轨迹跟踪问题，提出精确可实现轨迹概念，并通过正则化参数展开推导出近似线性方程，揭示非线性最优控制中的线性结构可能。
2015-12-23 cs.SY eess.SY math.OC
Control analysis and synthesis for general control-affine systems
Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）
针对一般控制仿射系统，引入依赖轨迹的Gramian映射，结合Banach不动点定理给出可控性准则与显式控制器，经案例验证可扩大可达目标，且扩展至非线性控制仿射系统。
2026-08-21 math.CA math.DS math.OC
Fuller singularities for generic control-affine systems with an even number of controls
在这篇文章中，我们研究如何坏可以是一个通用的控制仿射系统的时间最优轨迹的奇异性。在这种情况下，控制是标量和属于一个闭区间，它最近在[6]中显示，奇异性不能，一般来说，比有穷级积累的富勒点，积累的顺序低于一个界限只取决于尺寸的流形上的系统设置。我们在这里这样一个结果的情况下，控制有一个偶数的标量分量，属于一个封闭的球。
2020-02-21 math.OC
Self-triggered Model Predictive Control for Nonlinear Input-Affine Dynamical Systems via Adaptive Control Samples Selection
针对连续时间非线性仿射网络控制系统，提出了一种自触发的模型预测控制方法。该控制方法不仅规定了何时执行控制任务，而且提供了一种将最优控制轨迹离散为多个控制样本的方法，从而减少了通信负载。在采样保持实现下的稳定性分析也给出了，这保证了状态收敛到一个终端区域，系统可以通过一个本地状态反馈控制器稳定。一些仿真例子验证了我们提出的框架。
2016-03-11 math.OC
Modifier-Adaptation for Real-Time Optimal Periodic Operation
本文提出周期修正自适应动态实时优化方法，利用梯度信息更新仿射修正项，使系统能收敛到最优周期轨迹，并通过周期版四容水箱基准验证了收敛性。
2023-09-18 math.DS math.OC
Asymptotics of accessibility sets along an abnormal trajectory
我们精确地描述，在一般条件下，接触的可达性设置在时间$T$与异常的方向，第一个单输入仿射控制系统的控制约束，然后作为一个应用程序的子黎曼系统的秩2。因此，我们得到在次黎曼几何的一个新的分裂的领域附近的异常极小$γ$分为两个部门，接壤的第一庞特里亚金的锥沿$γ$，称为$\xLinfty$ -部门和$\xLtwo$ -部门。此外，我们再次找到充要条件的最优性的一个异常的轨迹，这样的系统，任何最优化问题。
2006-07-18 math.OC
Time-Optimal Trajectories of Generic Control-Affine Systems Have at Worst Iterated Fuller Singularities
本文研究了n维流形上单输入仿射控制系统时间最优轨线的正则性问题。我们证明，在一般条件下的漂移和控制向量场，任何控制u与最佳轨迹是光滑的可数集的时间。更准确地说，存在一个整数K，只依赖于维数n，使得u的非光滑集由孤立点、孤立点的累积等组成，直到K阶迭代累积。
2018-05-22 math.DG math.OC
Linear structures in nonlinear optimal control
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
本文研究了非线性最优控制问题，通过正则化项和奇异摄动展开，推导出跟踪任意期望轨迹的近似解，并识别出导致线性演化方程的条件，为非线性轨迹跟踪问题提供精确解析解。
2016-04-05 cs.SY eess.SY math.DS
GuSTO: Guaranteed Sequential Trajectory Optimization via Sequential Convex Programming
Stanford University（斯坦福大学）
序列凸规划（SCP）作为一种轨迹优化的工具，最近引起了人们极大的兴趣.然而，大多数可用的方法缺乏严格的性能保证，并且它们通常针对特定的最优控制设置。本文提出了GuSTO（Guaranteed Sequential Trajectory Optimization）算法框架，用于求解具有漂移的仿射控制系统的轨迹最优化问题。GuSTO概括了早期基于SCP的轨迹优化方法（通过解决目标集约束和具有固定或自由最终时间的问题），并在收敛到至少一个稳定点方面享有理论收敛保证。进一步利用理论分析，设计一个加速实施的GuSTO，它最初注入的想法，从间接最优控制到SCP的上下文中。在各种轨迹优化设置上的数值实验表明，GuSTO在成功率、解决方案质量和计算时间方面通常优于当前最先进的方法。
2019-03-01 cs.RO math.OC
Benamou-Brenier Formulation of Optimal Transport for Nonlinear Control Systems on Rd
本文去除了底层流形的紧致性假设，利用Young测度弱形式研究了Rd上非线性控制仿射系统的最优输运Benamou-Brenier形式，在更一般条件下证明了解的存在性、连续性方程的可控性及解的正则性与唯一性。
2025-05-01 math.OC
Stability of solutions for controlled nonlinear systems under perturbation of state constraints
研究了一类具有次线性增长但无界控制的非线性系统在时变状态约束摄动下的控制问题。它示出，给定的轨迹被近似，可以找到一个相邻的一个，位于内部的约束，并且可以任意接近的参考轨迹都在$L^\infty$ -距离和$L^2$ -控制成本。这一结果是证明基于内部解的状态约束逼近格式收敛性的重要工具，并适用于控制仿射系统。
2022-06-19 math.OC
Approximation and Controllability of Nonlinear Control-Affine Systems via Semiautonomous Neural Ordinary Differential Equations
Indian Institute of Space Science and Technology（印度空间科学技术研究所）
提出受控半自主神经常微分方程（SA-NODE）逼近非线性控制仿射系统，证明通用逼近定理和可控性保持，数值实验显示参数更少。
2026-06-28 math.OC
Exactly realizable desired trajectories
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
研究非线性动力系统在具有仿射开环控制下的轨迹跟踪问题，提出可精确实现的期望轨迹概念，通过Moore-Penrose投影器进行数学表征，并简化了系统逆相关的计算。
2016-03-02 cs.SY eess.SY math.DS
On the Robustness of the Integrable Trajectories of the Control Systems with Limited Control Resources
研究了由Urysohn型积分方程描述的控制系统，其中系统关于相矢量是非线性的，关于控制矢量是仿射的。控制函数从半径为$r$且以原点为中心的空间$L_q\left(Ω;\mathbb{R}^m\right),$ $q>1,$的闭合球中选择。系统的轨迹被定义为来自空间$L_p\left(Ω;\mathbb{R}^n\right),$ $\frac{1}{q}+\frac{1}{p}=1,$的$p$ -可积多变量函数，该函数几乎处处满足系统方程。结果表明，系统的轨迹是鲁棒的剩余控制资源。应用这一结果，证明了每一条轨迹都可以用完全消耗总控制资源所得到的轨迹来近似。
2021-05-12 math.OC
Singular versus boundary arcs for aircraft trajectory optimization in climbing phase
在这篇文章中，我们感兴趣的最佳飞机轨迹在爬升阶段。我们考虑的成本指标标准是一个凸组合的爬升时间和燃料消耗。我们假设推力是恒定的，我们控制飞机的飞行轨迹角。这个最优化问题被建模为Mayer最优控制问题，在控制中具有单输入仿射动态和两个纯状态约束，限制了校准空速（CAS）和马赫速度。在由最大值原理给出的一组极值中选择作为最小值的候选者。我们首先分析了最小时间爬升问题的状态约束的界限，结合小时间分析，间接多重射击和同伦方法与监控。本研究强调两种策略：航空中常见的CAS/Mach过程和控制理论中经典的Bang-Singular-Bang策略。然后，我们比较这两个程序的成本指数标准。
2022-12-13 math.OC
Efficient Estimation of Relaxed Model Parameters for Robust UAV Trajectory Optimization
Department of Mechanical Engineering Carnegie Mellon University（机械工程系卡内基梅隆大学）
针对无人机机载算力有限、非线性参数估计成本高且最优控制器易受模型失配影响的问题，提出参数仿射松弛多旋翼模型与LQ-MHPE估计器，将MHPE凸化为二次规划，实现实时自适应MPC，求解速度与轨迹成本均显著优化。
2025-06-16 cs.RO cs.SY eess.SY
Motion planning and stabilization of nonholonomic systems using gradient flow approximations
本文针对时变非线性控制仿射系统，提出基于振荡输入和梯度流近似的统一控制方案，解决非完整系统的轨迹跟踪与镇定问题，并给出渐近行为分析及避障应用。
2023-01-17 math.OC
Theoretical and Computational Advances in Birkhoff Pseudospectral Transcription for Aerospace Optimal Control
University of Bologna（博洛尼亚大学）
本文针对航空航天最优控制问题，推导适用于fLGR网格的Birkhoff积分算子，提出通过伪谱算子施加微分约束的方法，开发多种数值技术并在RAPTOR框架中实现，经多类基准测试验证有效。
2026-10-28 math.DS math.OC
Chance-Constrained Covariance Steering in a Gaussian Random Field via Successive Convex Programming
本文研究了在高斯随机场存在下，仿射反馈律的优化问题，该反馈律能明确地控制不确定系统状态的均值和协方差。空间相关的干扰连续近似相对于一个标称轨迹由一系列的联合高斯随机向量。标称控制输入的顺序更新通过凸优化计算，包括仿射状态反馈的效果，空间扰动的扰动效果，以及对闭环状态和控制的机会约束。所开发的方法应用于解决仿射反馈法，以最大限度地减少第99百分位数的$Δv$需要完成一个行星周围的随机扰动大气的aerocapture任务。
2022-01-17 cs.SY eess.SY math.OC
Riemannian Metric Preconditioning for Trajectory Tracking
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）
提出秩一黎曼共度量更新以降低特定运动方向的代价，建立完备性并给出Levi-Civita联络显式表征，通过添加联络差项改进标准内禀PD控制实现预条件轨迹跟踪。
2026-06-18 cs.SY eess.SY math.MG
Fre'chet Generalized Trajectories and Minimizers for Variational Problems of Low Coercivity
我们连续处理两个问题。首先，我们引入一类多输入控制仿射系统的Fre'chet广义控制，该系统具有非交换受控向量场。对于每个控制类之一是能够定义一个唯一的广义轨迹，和输入轨迹映射原来是连续的相对于Frechet度量。另一方面，广义控制类的范围也足够广，可以解决第二个问题，即证明具有低增长（特别是线性）泛函的Lagrange变分问题的广义极小解的存在性。此外，我们还研究了在普通控制空间和广义控制空间中泛函的下确界之间存在Lavrentiev型间隙的可能性。
2014-02-03 math.OC
Flow Matching for Measure Transport and Feedback Stabilization of Control-Affine Systems
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文提出流匹配框架，用于在控制仿射动力学下传输概率测度并引导系统至目标集。通过连续方程构建测度插值，并引入噪声+时间反转视角，提出两种噪声过程构造方法，实现高效反馈控制。
2026-04-11 math.OC
Distribution-Agnostic Robust Trajectory Optimization via Chance-Constrained Reinforcement Learning
Auckland University（奥克兰大学）
提出一种分布无关的鲁棒轨迹优化框架，通过机会约束强化学习处理初始条件和过程噪声的不确定性，采用离线标称轨迹与在线仿射闭环校正，在两种不同轨迹设计问题上验证了概率可行性与燃料效率。
2026-06-12 cs.LG cs.SY eess.SY
Sampling-based Polytopic Trees for Approximate Optimal Control of Piecewise Affine Systems
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文提出了一种基于采样的多面体树方法，用于分段仿射系统的近似最优控制，通过混合整数凸规划将轨迹优化与反馈控制结合，以满足硬约束条件。
2018-09-25 cs.RO cs.SY eess.SY
Structural stability for bang--singular--bang extremals in the minimum time problem
本文研究了不动点间极小时间问题中bang-奇异-bang极值的结构稳定性。动力学是单输入和控制仿射。在标称问题（$r = 0$）上，我们假设沿奇异弧的适当二阶变分的连续性以及bang弧和结点的正则性，从而得到了bang-奇异-bang极值轨线的严格强局部最优性.此外，在经典的研究经常的情况下，我们假设一个合适的可控性的财产，这授予的唯一性的伴随共向量。在这些假设下，我们证明，对于任何足够小的$r$，有一个bang-singular-bang极值轨迹，这是一个严格的强局部优化的$r$ -问题。同时也得到了标称极值对的图在邻域内的唯一性结果。通过最优控制的Hamilton方法和利用隐函数定理证明了结果，从而也可以进行灵敏度分析。
2013-05-13 math.OC
Density Stabilization Strategies for Nonholonomic Agents on Compact Manifolds
本文针对紧流形上非完整智能体集群，提出基于状态反馈和平均场切换扩散半线性偏微分方程模型的密度镇定策略，实现集群对正则或不连通支撑目标概率密度的指数/渐近镇定，并通过Brockett积分器、SO(3)和S^2上的数值实验验证。
2024-05-07 cs.SY eess.SY math.OC
Finite Sample Identification of Bilinear Dynamical Systems
University of California, Riverside（加州大学河滨分校）；University of Michigan Ann Arbor（密歇根大学安娜堡分校）
双线性动力系统在许多领域都是普遍存在的，它们也可以用来近似更一般的仿射控制系统。这激发了从系统的状态和输入的单一轨迹学习双线性系统的问题。在一个温和的边际均方稳定性假设下，我们确定需要多少数据来估计未知的双线性系统以高概率达到所需的精度。我们的样本复杂度和统计出错率是最佳的轨迹长度，系统的维数和输入大小。我们的证明技术依赖于鞅小球条件的应用。这使我们能够正确地捕捉问题的属性，特别是我们的出错率不会随着不稳定性的增加而恶化。最后，我们表明，数值实验与我们的理论结果是一致的。
2022-08-29 cs.LG cs.SY eess.SY
Optimization on linear matrix inequalities for polynomial systems control
系统控制理论的许多问题归结为求解多项式方程、多项式不等式或多项式微分方程。凸优化和实代数几何的最新进展可以结合起来，以产生近似解决方案，在浮点运算。在课程的第一部分，我们将半定规划（SDP）描述为线性规划（LP）在正半定矩阵锥上的扩展。我们研究了由线性矩阵不等式（LMI）或SDP锥的仿射截面定义的谱面体、凸集的几何。我们还介绍了光谱面体阴影，或解除LMI，通过投影的SDP锥的仿射部分。然后，我们回顾现有的数值算法求解SDP问题。在课程的第二部分，我们描述了SDP的几个最新应用。首先，我们解释如何解决多项式优化问题，其中一个真正的多元多项式必须优化（可能非凸）的基本半代数集。其次，我们将这些技术扩展到具有多项式动力学的常微分方程（ODEs）和轨迹优化问题（ODEs解的稳定性或性能分析）。第三，我们总结了这一部分的应用最优控制（设计的轨迹最优w.r.t.给定的函数）。对于其中的一些决策和最优化问题，人们希望SDP计算的数值解可以用适当的技术进行后验改进和严格验证。
2013-09-12 math.OC
Convex optimization for finite horizon robust covariance control of linear stochastic systems
本文研究了离散时间部分可观测线性系的有限时域鲁棒协方差控制问题，该系统受随机零均值噪声和确定性但未知的扰动的影响，这些扰动被限制在所谓的ellitopic不确定集（例如，以原点为中心的椭圆体/椭圆柱面的有限交点）。通过平均凸二次不等式、平均值上的线性不等式以及预先指定的协方差阵上界，对随机状态控制轨迹施加性能指标。对于这个问题，我们开发了一个计算上易于处理的程序设计仿射控制策略，在这个意义上说，保证上述性能规格的政策的参数作为一个显式凸规划的解决方案。我们的理论研究结果说明了一个数值例子。
2020-06-30 math.OC
Robust Optimal Control for Nonlinear Systems with Parametric Uncertainties via System Level Synthesis
针对带范数有界干扰和参数不确定性的非线性系统，提出一种基于系统层级合成的方法，通过分解系统并凸化不确定性，联合优化轨迹与误差反馈，实现低保守性的鲁棒最优控制。
2023-09-13 cs.SY eess.SY math.OC
Higher derivatives of the end-point map of a linear control system via adapted coordinates
该研究通过引入适配问题几何的特殊坐标系，将控制线性系统端点映射的k阶导数求解转化为控制仿射系统方程，并应用于次黎曼测地线最优性条件分析，提出高阶不可控性对应Goh条件高阶类似的假设。
2023-08-11 math.OC
Fixed-Time Parameter Adaptation for Safe Control Synthesis
针对含参数不确定性安全关键系统，提出固定时间参数自适应控制律，无需持续激励条件即可保证轨迹安全，且对噪声和非参数扰动具有鲁棒性。
2023-08-01 cs.SY eess.SY math.OC
Distributional Robustness in Output Feedback Regret-Optimal Control
Department of Mathematics, University of Stuttgart（斯图加特大学数学系）
本文提出了一种分布鲁棒regret-最优控制方法，通过将问题转化为半正定规划并消除部分变量，以提高线性系统在存在扰动和噪声下的鲁棒性。
2025-08-13 cs.SY eess.SY math.OC
Convexity and Robustness of Dynamic Traffic Assignment and Freeway Network Control
我们研究了使用系统最优（SO）动态交通分配（DTA）问题，设计最优的交通流量控制的高速公路网络为蓝本的细胞传输模型，使用可变的速度限制，匝道控制，路由。我们考虑两个最优控制问题：DTA问题，其中转弯比的控制输入的一部分，和高速公路网络控制（FNC），其中转弯比，而不是分配外生参数。众所周知，在DTA问题的基于单元格的公式中，供应和需求约束的放松导致线性规划。然而，放松的问题的解决方案可能是不可行的交通动态。以往的工作表明，这样的解决方案可以通过适当的选择匝道调节和可变限速控制特定的交通网络是可行的。我们将此过程扩展到任意网络，并提供深入了解所提出的最优控制器的结构和鲁棒性。对于一个网络只包括普通，合并，和分歧路口，其中的细胞具有线性需求函数和仿射供给函数具有相同的斜率，成本是总的交通量，我们表明，使用最大值原理，可变的速度限制是不需要的，以达到最优的FNC问题，匝道控制是足够的。我们还证明了在初始交通量和外源性流入的扰动方面的控制系统轨迹的扰动的界限。这些界限，利用单调性的受控轨迹，示出与数值模拟结果是密切一致的。
2016-03-17 math.OC
Robust Tube-based Model Predictive Control for Time-constrained Robot Navigation
School of Electrical Engineering and Computer Science, KTH Royal Institute of Technology（电气工程和计算机学院，皇家理工学院）
本文针对在受限工作空间中由不确定非线性非仿射动力学建模的机器人时间约束导航问题，提出了一种新型鲁棒反馈控制器，通过解决有限时间最优控制问题和离线调整的背stepping反馈法则，确保机器人轨迹始终在名义轨迹的有界超管内，并通过验证框架保证满足MITL的公式。
2019-09-03 cs.SY eess.SY math.OC
Towards explainable data-driven predictive control with regularizations
本文通过隐式预测器和轨迹特定效应分析数据驱动预测控制中正则化的影响，并扩展至仿射系统、偏移正则化等变体，同时给出递归可行性结果，以提升其可解释性与可靠性。
2025-03-27 cs.SY eess.SY math.OC
Least-Squares State Estimation, LQR and LQ-Tracking
University of California at Santa Barbara（加利福尼亚大学圣塔芭芭拉分校）；Center for Control, Dynamical Systems, and Computation (CCDC)（控制、动力系统与计算中心）
本文通过两步推导，将确定性卡尔曼滤波器转化为LQR问题，利用齐次坐标和矩阵微分Riccati方程求解，并给出最优动态观测器。
2026-08-18 cs.SY eess.SY math.OC
Funnel-based Control for Reach-Avoid-Stay Specifications
本文针对控制仿射非线性系统提出一种基于漏斗控制的方法，通过引入规避函数和自适应漏斗框架构建闭式控制器，确保系统轨迹满足到达-避免-停留规范，并通过仿真验证了其有效性。
2023-08-30 cs.SY eess.SY math.OC
