On the Optimality of Markovian Policies for Chance-Constrained Covariance Steering
School of Aeronautics and Astronautics, Purdue University（普渡大学航空航天学院）
本文证明机会约束协方差转向问题中，依赖历史的最优策略可无损转化为马尔可夫策略，拓展分析至输出反馈与风险价值代价代理问题。
2026-08-25 math.OC
Chance-Constrained Covariance Steering in a Gaussian Random Field via Successive Convex Programming
本文研究了在高斯随机场存在下，仿射反馈律的优化问题，该反馈律能明确地控制不确定系统状态的均值和协方差。空间相关的干扰连续近似相对于一个标称轨迹由一系列的联合高斯随机向量。标称控制输入的顺序更新通过凸优化计算，包括仿射状态反馈的效果，空间扰动的扰动效果，以及对闭环状态和控制的机会约束。所开发的方法应用于解决仿射反馈法，以最大限度地减少第99百分位数的$Δv$需要完成一个行星周围的随机扰动大气的aerocapture任务。
2022-01-17 cs.SY eess.SY math.OC
A successive convexification approach for robust receding horizon control
提出一种基于连续凸化和凸函数差表示的鲁棒非线性模型预测控制策略，通过构造管域处理扰动与近似误差，保证约束满足、递归可行性与闭环稳定性。
2025-01-27 math.OC
Square Root-Factorized Covariance Steering
School of Aeronautics and Astronautics, Purdue University（普渡大学航空与航天学院）
本文提出了一种基于QR分解的协方差引导方法，通过平方根形式提高计算可扩展性和数值可靠性，同时在无机会约束时保证全局最优性。
2026-01-29 math.OC
Fixed Horizon Linear Quadratic Covariance Steering in Continuous Time with Hilbert-Schmidt Terminal Cost
本文提出了一种连续时间固定时间线性二次协方差控制算法，通过希尔伯特-施密特范数误差优化终端协方差，并通过数值实验验证了算法的有效性。
2025-12-13 cs.SY eess.SY math.OC
Covariance Steering with Optimal Risk Allocation
本文将线性随机系统在机会约束下的最优协方差控制问题推广到最优风险分配问题。以往的工作都假设一个统一的风险分配铸造的最优控制问题作为一个半定规划（SDP），它可以有效地解决使用标准的SDP求解器。我们采用迭代风险分配（IRA）的形式主义，它使用两个阶段的方法来解决最优的风险分配问题的协方差导向。IRA的上层优化风险，这被证明是一个凸问题，而下层优化控制器与新的约束。这是迭代完成的，以便找到实现最低总成本的最佳风险分配。所提出的框架的解决方案，往往最大限度地提高终端协方差，同时仍然满足机会约束，从而导致保守的解决方案比以前的方法。我们还引入了两种新的凸松弛法来近似二次机会约束的二阶锥约束。最后，我们展示了航天器交会问题的方法，并比较结果。
2021-04-12 math.OC
Guaranteed Fast Implementation of the Split Covariance Intersection Filter: Nested Newton Method Thanks to the Fourth-Order Convexity of w-Optimization
Namely
本文证明分裂协方差交集滤波器中的w-优化问题具有四阶凸性，并基于此提出嵌套牛顿法，实现保证快速的滤波器实现。
2026-06-08 cs.SY eess.SY math.OC
Representation of Weak Solutions of Convex Hamilton-Jacobi-Bellman Equations on Infinite Horizon
本文给出了一类发展Hamilton-Jacobi-Bellman方程在无穷水平上的弱解的一个表示结果，其中Hamiltonian在时间上是可测的，且是纤维凸的.这样的哈密顿与一个忠实的表示，即涉及两个功能可测量的时间和当地Lipschitz的状态和控制。我们的研究结果涉及恢复的表示凸哈密顿下放松假设的Fenchel变换的哈密顿相对于纤维。应用它们研究了一类含时Hamilton-Jacobi-Bellman方程在无穷远处消失的弱解的唯一性。假设上述Fenchel变换域上的生存条件，这些弱解被视为状态约束下的无限时域控制问题的适当值函数。
2022-08-18 math.OC
Distributed Covariance Steering via Non-Convex ADMM for Large-Scale Multi-Agent Systems
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文研究在概率碰撞避免约束下，通过非凸ADMM实现分布式协方差控制，提出三种方法在保守性和计算效率间平衡，验证了算法的收敛性和可扩展性。
2026-04-06 cs.SY eess.SY math.OC
Nonlinear Uncertainty Control with Iterative Covariance Steering
考虑了在概率路径约束下，非线性随机系统的状态分布从初始高斯分布转向具有指定均值和协方差的终端分布的问题.一个算法来解决这个问题，通过迭代求解一个近似线性化的问题作为一个凸规划。这种方法，我们称之为迭代协方差转向（iCS），数值上证明了通过控制一个双积分与二次阻力加性布朗噪声，同时满足概率路径约束。
2019-09-13 math.OC
Mean-covariance turnpikes in Wasserstein distributionally robust linear-quadratic control
Southwest Jiaotong University（西南交通大学）；Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）
针对带经验扰动数据的离散时间随机线性系统的长时域Wasserstein分布鲁棒线性二次控制问题，通过构造混合策略证明了相关量的指数turnpike性质，可降低长时域鲁棒控制的计算成本。
2026-08-28 cs.SY eess.SY math.OC
Free Final Time Adaptive Mesh Covariance Steering via Sequential Convex Programming
RTX Technology Research Center（RTX技术研究中心）
本文提出了一种顺序凸规划框架，用于非线性随机微分方程的自由终时间协方差引导，通过时间归一化和时间扩张变量实现自适应离散化网格，优化控制策略和时间网格。
2026-03-17 cs.SY eess.SY math.OC
Computationally Efficient Covariance Steering for Systems Subject to Parametric Disturbances and Chance Constraints
本文研究了同时具有加性和乘性不确定性以及状态和输入机会约束的离散线性系的有限时域最优协方差操纵问题。特别是，一个易于处理的凸近似的最佳协方差转向问题的机会约束收紧，并通过引入一个合适的变量变量变换。凸近似的解决方案被证明是一个有效的（虽然潜在的次优）解决方案，原来的机会约束的协方差转向问题。
2023-01-18 cs.SY eess.SY math.OC
Robust Cislunar Low-Thrust Trajectory Optimization under Uncertainties via Sequential Covariance Steering
针对地月空间混沌非线性动力学与多重不确定性，本文结合机会约束协方差转向和序贯凸规划，联合优化低推力轨迹与修正策略，实现概率安全保证及 $ΔV_{99}$ 成本快速比较。
2025-06-08 math.OC
Greedy Finite-Horizon Covariance Steering for Discrete-Time Stochastic Nonlinear Systems Based on the Unscented Transform
本文研究了离散时间非线性随机系统的不确定状态的前两阶矩在给定的最终时刻达到预定目标量的问题。原则上，后一个问题可以被公式化为密度跟踪问题，其寻求将保持系统状态的密度函数在适当度量方面接近目标密度的反馈策略。然而，后一个无限维问题的解决方案可能是一项复杂且计算昂贵的任务。相反，我们提出了一个更容易处理和直观的方法，它依赖于一个贪婪的控制策略。后一种控制策略由解决一系列相应的线性化协方差操纵问题的控制策略的第一元素组成。这些协方差转向问题中的每一个仅依赖于关于当前阶段的状态均值和状态协方差的可用信息，并且可以被配制为易于处理的（有限维）凸规划。在每个阶段，通过利用（缩放的）无迹变换计算下一阶段所得闭环非线性系统的预测状态均值和协方差的近似值来更新关于状态统计的信息。数值模拟，说明我们的方法的关键思想。
2020-09-30 cs.SY eess.SY math.OC
On the Convexity of Discrete Time Covariance Steering in Stochastic Linear Systems with Wasserstein Terminal Cost
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of California, Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）
在这项工作中，我们分析了离散时间高斯线性系的协方差导向问题的解决方案的平方Wasserstein距离终端成本的性质。在我们以前的工作中，我们已经表明，通过利用状态反馈控制政策参数化，这个随机最优控制问题可以与一个凸函数程序的差异。在这里，我们重新审视相同的协方差控制问题，但这次我们专注于问题的分析。具体来说，我们建立的最优化问题的解决方案的存在性，并推导出一阶和二阶条件的最优性。我们利用矩阵微积分的专门工具，提供了性能指标的梯度和Hessian的解析表达式。随后，我们证明了最优化问题总是允许一个全局极小，最后，我们提供了一个充分条件的性能指标是一个严格凸函数（在后一个条件下，问题允许一个唯一的全局极小）。特别是，我们表明，当终端状态的协方差是上界的，相对于Löwner偏序，所需的终端正态分布的协方差阵，那么我们的问题承认一个唯一的全球最小化状态反馈增益。本文的研究结果为开发专门的控制设计工具奠定了基础，这些工具利用协方差转向问题的解决方案的结构，具有平方Wasserstein距离终端成本。
2021-03-25 cs.LG cs.SY eess.SY
Stochastic Model Predictive Control for Constrained Linear Systems Using Optimal Covariance Steering
本文针对具有加性高斯噪声的不确定线性系，在状态和控制约束条件下，提出了一种随机模型预测控制器。所提出的方法是基于最近发展的有限时域最优协方差导向控制理论，它引导的平均值和协方差的系统状态，在给定的终端时间规定的目标值。我们称我们的方法为基于协方差转向的SMPC，或CS-SMPC。我们表明，所提出的方法比传统的SMPC方法在文献中有几个优点。具体而言，它表明，新开发的算法可以处理无界高斯加性噪声，同时确保稳定性和递归的可行性，并招致较低的计算成本比以前类似的方法。使用数值模拟证实了所提出的CS-SMPC方法的有效性。
2019-11-25 math.OC
Multi-Objective Optimal Control with Arbitrary Additive and Multiplicative Noise
本文研究了具有任意概率分布和给定二阶矩的加性和乘性噪声动力系统的多目标最优控制问题。目标由状态和控制器中的二次约束给出，其中二次型可以是不确定的，因此不一定是凸的。我们表明，该问题可以转化为一个半定的计划，因此凸。该最优化问题是关于用作状态和控制器的协方差阵的某个变量进行优化的。我们证明了仿射控制器是最优的，并且依赖于最优的协方差阵。此外，我们证明了最优控制器是线性的，如果所有的二次型是凸的控制变量。有限和无限地平线的情况下，解决方案。给出了具有加性和乘性噪声的动力系统均方可镇定的一个充要条件。该条件是一个类似李雅普诺夫条件，其解再次由状态和控制变量的协方差阵给出。最后用一个例子说明了结果。
2014-02-14 math.OC
Chance Constrained Covariance Control for Linear Stochastic Systems With Output Feedback
我们考虑的问题转向，通过输出反馈，状态分布的离散时间，线性随机系统从初始高斯分布的终端高斯分布与规定的均值和最大协方差，受概率路径约束的状态。通过卡尔曼滤波器获得滤波状态，并将问题表示为根据滤波状态的分布的确定性凸规划。我们观察到，在状态协方差存在约束的情况下，与经典的线性二次高斯（LQG）控制相比，最优反馈控制同时依赖于过程噪声和观测模型。最后通过数值算例验证了该方法的有效性。
2020-09-10 math.OC
Mixing convex-optimization bounds for maximum-entropy sampling
最大熵抽样问题是空间统计学中一个基本的、具有挑战性的组合最优化问题。它要求找到一个最大行列式阶$s$主子矩阵的顺序-$n$协方差阵。这个NP难问题的精确解方法是基于一个分支定界框架。许多已知的最优值的上界是基于凸优化的。我们提出了一种方法来“混合”这些界限，以实现更好的界限。
2020-01-31 math.OC
Generalizing Output-Feedback Covariance Steering to Incorporate Non-Orthogonal Estimation Errors
School of Aeronautics and Astronautics, Purdue University（普渡大学航空航天学院）
本文提出一种框架，用于在离散时间有限时间范围内引导状态分布，考虑非正交估计误差的影响，通过序列凸编程求解。
2026-09-07 math.OC
Structure of Optimal Solutions to Periodic-Review Total-Cost Inventory Control Models with Convex Costs and Backorders for all Values of Discount Factors
本文描述了有限和无限时间范围内具有固定订货费用的折扣-评论单商品总成本库存控制问题的最优策略结构。在文献中有已知的条件，$(s_t,S_t)$政策的最优性有限的地平线问题和最优性的$(s,S)$政策的无限地平线问题。本文的结果涵盖的情况下，当这样的假设可能不成立。本文描述了一个参数，它与贴现因子和水平长度的值一起定义了最优策略的结构。对于无限时间范围，取决于该参数和折扣因子的值，最优策略或者是$(s,S)$策略或者从不订购库存。对于一个有限的时间范围，取决于这个参数的值，折扣因子，和时间范围的长度，有三种可能的最优策略的结构：（i）它是一个$(s_t,S_t)$政策，（ii）它是一个$(s_t,S_t)$政策在早期阶段，然后不订购库存，或（iii）它从来没有订购库存。本文还建立了最优值函数的连续性，并描述了在状态$s_t$和$s.$的替代最优行动
2017-05-28 math.OC
Covariance Control of Discrete-Time Gaussian Linear Systems Using Affine Disturbance Feedback Control Policies
针对离散时间高斯线性系的有限时域协方差导引问题，提出了一种新的控制策略参数化方法，将离散时间高斯线性系统的有限时域随机最优控制问题转化为一个易于处理的最优化问题.协方差引导问题寻求一种反馈控制策略，该策略将在有限时间内将DTGLS的状态协方差引导到期望的正定矩阵。我们考虑两种不同的配方的协方差转向问题，一个硬终端LMI约束（硬约束协方差转向）和另一个软终端约束的形式，终端成本对应于实际终端状态（高斯）分布和所需的（软约束协方差转向）之间的平方Wasserstein距离。我们提出了一个解决方案，依赖于仿射扰动反馈参数化的问题配方。我们表明，这种特殊的参数化，使我们能够减少硬约束协方差转向问题的半定计划（SDP）和软约束协方差转向问题的差异的凸函数计划（DCP）。最后，通过理论分析和数值模拟，证明了该方法在计算复杂性和计算时间方面优于其他协方差控制算法.
2021-03-26 math.OC
Optimal Policies for Convex Symmetric Stochastic Dynamic Teams and their Mean-field Limit
研究了分散信息结构下有限和无限时间域的凸随机动态团队问题。首先，我们引入了两个概念，称为交换团队和对称信息结构。我们发现，在凸交换队问题的最优策略表现出对称结构。在一个较弱的条件独立性条件下，给出了一类凸动态团队问题的对称最优团队的一个刻画。此外，通过集中的措施参数，我们建立了收敛的最优政策的团队与$N$决策者相应的最优政策的对称平均场团队无限多的决策者。作为一个副产品，我们提出了凸平均场团队的存在性结果，我们的论文的主要贡献是相对于系统中的信息结构相比，在文献中的相关结果，无论是假设一个经典的信息结构或静态的信息结构。我们还将这些结果的重要特殊情况下的线性二次高斯（LQG）团队问题，而部分嵌套的LQG团队问题与有限的时间范围内，它是已知的最优策略是线性的，无限的地平线问题的线性最优策略尚未建立在充分的一般性。我们还研究了平均成本有限和无限地平线动态团队问题的对称部分嵌套的信息结构，并获得全局最优解，我们建立线性的最优策略。
2020-11-24 math.OC
Mean-Covariance Steering of a Linear Stochastic System with Input Delay and Additive Noise
本文提出一种新方法解决具有输入延迟的线性连续时间随机系统的均值-协方差引导问题，揭示了由随机扩散和延迟导致的协方差下界阈值，并提出了基于最优控制的策略以在有限时间内逼近该阈值并保持系统协方差较小。
2023-11-23 math.OC
Optimal Stochastic Vehicle Path Planning Using Covariance Steering
这项工作解决了存在障碍物和不确定性的车辆路径规划问题，这是机器人技术中的一个基本问题。虽然几十年来已经提出了许多路径规划算法，但其中许多算法仅处理确定性环境或仅处理开环不确定性，即，系统状态的不确定性不受控制，并且通常由于外部干扰而随时间增加，这导致潜在保守的标称路径的设计。为了处理干扰和减少不确定性，通常使用低级别反馈控制器。我们猜想，如果路径规划器可以考虑系统不确定性的闭环演化，它可以计算出保守性较低但仍然可行的路径。为此，在这项工作中，我们开发了一种新的方法，这是基于最优协方差转向，显式地转向状态协方差随机线性系的非凸状态机会约束下的加性噪声。所提出的框架进行了验证，使用简单的数值模拟。
2018-09-10 math.OC
On the Optimal Solutions of the Infinite-Horizon Linear Sensor Scheduling Problem
研究了具有线性观测函数的线性高斯过程的无限时域传感器调度问题。最优无限时域调度的几个重要性质的推导。特别地，在一定的条件下，证明了最优无限时域平均每级费用和相应的最优传感器调度与初态的协方差阵无关.同时证明了最优估计费用可以用有限周期的周期调度任意逼近。此外，它表明，序列的平均每阶段的费用的最优调度必须收敛。这些理论结果为各种无限时域传感器调度算法的设计和分析提供了有价值的见解。
2014-03-20 math.OC
Computationally Efficient Chance Constrained Covariance Control with Output Feedback
本文研究部分可观测线性系统的机会约束协方差控制问题，提出利用 Kalman filter 重构状态并将机会约束转化为差分凸约束，通过逐次凸化求解，在双积分器实验中验证了计算高效性。
2024-03-22 cs.SY eess.SY math.OC
Analysis of a Natural Gradient Algorithm on Monotonic Convex-Quadratic-Composite Functions
INRIA Saclay（法国国家信息与自动化研究所萨克雷研究中心）；Université Paris-Sud（巴黎第十一大学）
本文研究了协方差矩阵自适应演化策略（CMA-ES）变体的收敛性。我们的研究是基于最近的理论基础，纯秩μ更新的CMA-ES执行自然梯度下降的高斯分布的参数空间。我们推导出一种新的自然梯度方法的变种，其中高斯分布的参数沿自然梯度更新，以改善参数空间上的新定义的函数。我们研究了单调函数与凸二次函数复合的算法。我们证明，我们的算法适应的协方差矩阵，使其成为成比例的原始目标函数的海森的逆。我们还展示了协方差矩阵自适应的速度和参数的收敛速度。我们介绍了一个随机算法，近似自然梯度有限样本，并提出了一些模拟结果，以评估如何精确的随机算法近似的确定性，理想的有限样本下，看看我们的算法和CMA-ES执行相似。
2017-06-19 cs.AI math.OC
First-order methods for sparse covariance selection
给定一个样本协方差阵，我们解决了一个最大似然问题的惩罚的数量的非零系数的逆协方差阵。我们的目标是找到样本数据的稀疏表示，并突出样本变量之间的条件独立关系。我们首先制定了一个凸松弛的组合问题，然后我们详细介绍了两个高效的一阶算法，低内存要求，以解决大规模，密集的问题实例。
2006-09-28 math.OC math.ST stat.TH
Scalable sparse covariance estimation via self-concordance
我们考虑一类凸极小化问题，由一个自协调函数，如$\log\det$度量，凸数据保真度项$h(\cdot)$和正则化-可能是非光滑-功能$g(\cdot)$。这类问题最近引起了极大的兴趣，主要是由于它们在一流的应用程序中无处不在。在这个\emph{locally} Lipschitz连续梯度设置下，我们分析了近似牛顿格式的收敛行为，并增加了可能存在的不精确估计的扭曲。我们证明有吸引力的收敛速度保证和增强国家的最先进的优化方案，以适应这种发展。稀疏协方差估计的实验结果表明，我们的算法的优点，无论是在恢复效率和复杂度。
2014-05-13 cs.IT math.IT math.OC
Linear-Quadratic Problems in Systems and Controls via Covariance Representations and Linear-Conic Duality: Finite-Horizon Case
本文提出统一处理系统与控制中线性二次问题的方法，通过联合状态/输入协方差矩阵表示将其转化为无限维半定规划，利用线性-锥对偶揭示LMIs与Riccati方程自然涌现于对偶问题中。
2024-01-02 cs.SY eess.SY math.OC
Data-Driven Robust Covariance Control for Uncertain Linear Systems
针对动力学未知且受扰动的离散时间线性系统，提出基于输入-状态数据、最大似然噪声界估计与鲁棒凸优化的端到端协方差导引方法，并在双积分器上验证其接近模型法的效果。
2024-05-18 cs.SY eess.SY math.OC
Covariance Steering for Systems Subject to Unknown Parameters
本文研究了同时具有加性噪声和不确定参数的系统的最优协方差操纵问题，这些不确定参数可能与状态和控制相乘。未知参数被建模为从具有已知矩的分布中采样的恒定随机变量。最优协方差转向问题制定使用基于矩的表示的系统动态，其中包括未知参数和未来状态之间的依赖关系，并使用顺序凸规划求解。所提出的方法证明了使用完整的航天器系统和自主车辆控制应用程序的数值。
2023-03-18 cs.SY eess.SY math.OC
Minimum Variance and Covariance Steering Based on Affine Disturbance Feedback Control Parameterization
本文的目标是解决离散时间随机（高斯）线性系的有限时域最小方差和协方差操纵问题。一方面，最小方差问题寻求一种控制策略，使不确定性系统的状态均值达到一个预定的量，同时使其终态协方差（或方差）的迹最小。另一方面，协方差引导问题寻求将终态的协方差引导到规定的正定矩阵的控制策略。我们提出了一种解决方案，依赖于随机版本的仿射干扰反馈控制参数化，根据该控制输入在每个阶段可以表示为一个仿射函数的历史上的干扰，作用于系统。我们的分析表明，这种特殊的参数化允许一个减少随机最优控制问题，本文考虑到易于处理的凸规划基本上相同的决策变量。这与其他控制策略参数化，如状态反馈参数化，其中的凸规划的决策变量不符合随机最优控制问题的控制器的参数。此外，我们提出了一个变化的控制参数化依赖于截断历史的过去的干扰。我们表明，通过适当地选择截断序列的长度，我们可以设计次优控制器，可以达到所需的性能和计算成本之间的平衡。
2020-11-10 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal Covariance Steering of Linear Stochastic Systems with Hybrid Transitions
本文研究线性随机系统在混合转移下的最优协方差导引问题，通过Saltation矩阵处理跳跃动态，对非奇异情况推导闭式解，对一般情况利用薛定谔桥对偶转化为凸优化，提供计算高效的最优解。
2024-10-17 cs.SY eess.SY math.OC
SCOPE: Spectral Concentration by Distributionally Robust Joint Covariance-Precision Estimation
Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
针对随机向量的协方差矩阵与精度矩阵联合估计问题，提出基于凸谱散度模糊集的分布鲁棒模型，将其简化为凸优化问题得到准解析非线性收缩估计器，通过调参纠正谱偏差并改善条件数，实验显示其性能优于现有方法。
2025-11-18 cs.LG math.OC stat.ML
An Efficient Method for the Joint Estimation of System Parameters and Noise Covariances for Linear Time-Variant Systems
提出了一种基于优化的线性时变系统参数和噪声协方差的联合估计方法。给定测量数据，该方法最大化参数的可能性。我们通过一种新的结构开发求解器解决感兴趣的最优化问题。我们提出的方法的优势，在移动时域估计的框架中常用的方法。最后，我们通过一个实际的热系统的例子，通过数值模拟的方法的性能。在该示例中，该方法可以在短的计算时间内成功地估计模型参数。
2023-03-20 math.DS math.OC
Optimal Covariance Steering for Continuous-Time Linear Stochastic Systems With Multiplicative Noise
本文研究了加性噪声和乘性噪声共同作用下连续线性随机系统的有限时域最优协方差控制问题。噪声可以是连续的，也可以包含跳跃。加性噪声不依赖于状态或控制，而乘性噪声具有与当前状态成比例的幅度。在状态和控制中，假设成本都是二次的。首先，在温和的假设下，建立状态协方差的可控性。然后，提供用于操纵协方差的最优控制。最后证明了最优控制的存在唯一性。在这个过程中，我们提供了一个结果的独立利益的最大区间的存在性矩阵里卡蒂微分方程的解决方案。
2023-01-27 cs.SY eess.SY math.OC
Receding Fixed-Horizon Optimization for Near-Time-Optimal Trajectory Planning and Control
College of Artificial Intelligence, Nankai University, Tianjin 300350, PR China（人工智能学院，南开大学，天津）
针对自动驾驶车辆时间最优轨迹规划的两大挑战，提出分层凸优化框架，分解问题为短固定时域规划循环，实验显示其成功率更高、计算时间更短，可实现可靠实时近时间最优轨迹规划。
2026-08-31 cs.RO math.OC
Operator Splitting Covariance Steering for Safe Stochastic Nonlinear Control
School of Aerospace Engineering, Georgia Institute of Technology（航空航天工程学院，佐治亚理工学院）；School of Electrical and Computer Engineering, Georgia Institute of Technology（电气与计算机工程学院，佐治亚理工学院）
本文提出算子分裂协方差引导方法，将非线性随机控制问题解耦为可并行求解的子问题，以提升非凸环境下的探索与可行性，并在仿真和硬件实验中验证了其优于序贯凸规划的安全控制性能。
2025-09-23 cs.RO math.OC
Covariance Steering of Discrete-Time Stochastic Linear Systems Based on Distribution Distance Terminal Costs
考虑一类离散时间随机线性系的随机最优控制问题，该问题寻求使系统的终态的概率分布接近期望的高斯分布的控制策略.在我们的问题制定，之间的接近度的终态分布和所需的（目标）分布测量的平方Wasserstein距离，这是与相应的终端成本项。将随机最优控制问题转化为有限维非线性规划问题，并证明了其性能指标可以表示为两个凸函数之差。这种性能指标的表示允许我们通过所谓的凸-凹过程[1]找到原始非线性规划的局部最小值。随后，我们考虑类似的问题，但这次我们使用对应于KL分歧的终端成本。最后，我们提出了非平凡的数值模拟，以证明所提出的技术，并比较它们的计算时间。
2020-09-29 cs.SY eess.SY math.OC
Chance-Constrained Nonlinear Covariance Control via Robust Linearization Remainder Bounds
Korea Advanced Institute of Science and Technology (KAIST)（韩国科学技术院）
本文提出序列凸规划框架，结合鲁棒线性化余项界与随机线性矩阵不等式，实现非线性系统的机会约束协方差控制，仿真验证其约束满足性。
2026-09-17 cs.SY eess.SY math.OC
Inverse linear-quadratic discrete-time finite-horizon optimal control for indistinguishable homogeneous agents: a convex optimization approach
逆线性二次型最优控制问题是一个系统辨识问题，其目标是根据最优轨迹的观测值恢复二次型费用函数，从而恢复闭环系统矩阵。在本文中，离散时间，有限的地平线的情况下，代理商也被假定为同质和不可区分的。后者意味着代理都具有相同的动力学和目标函数，并且观察结果是所有代理在不同时刻的“快照”，但不知道的是连续观察的“哪个代理移动到哪里”。这种缺乏链接的最佳轨迹使得问题具有挑战性。我们首先表明，这个问题是全球性的。然后，对于无噪声观测的情况下，我们表明，真正的成本矩阵，因此闭环系统矩阵，可以恢复为唯一的全局最优解的凸优化问题。接下来，对于噪声观测的情况下，我们制定了一个估计作为唯一的全局最优解的修改后的凸优化问题。此外，该估计的统计一致性。最后，所提出的方法的性能证明了一些数值例子。
2022-09-21 cs.SY eess.SY math.OC
Multivariate Gaussians, Semidefinite Matrix Completion, and Convex Algebraic Geometry
我们研究了由协方差阵的逆矩阵上的线性约束描述的多元正态模型。这种模型的极大似然估计导致的问题，最大化的决定性功能在一个spectrahedron，并在任意线性投影下的正定锥的图像的特征的问题。这些问题的统计和优化的接口在这里检查凸代数几何的角度来看。
2009-06-18 math.AG math.OC math.ST
A Lower Bound for the Heavy-Ball Method on Smooth Convex Functions
Tsinghua University（清华大学）
针对光滑凸目标，证明经典Heavy-Ball方法即使采用任意依赖时间范围的参数调度，也无法保证Nesterov的O(T^{-2})最后迭代速率，并给出下界Omega(1/(T^alpha log T))。
2026-09-09 math.OC stat.ML
Distributionally Robust Covariance Steering with Optimal Risk Allocation
本文将离散时间线性随机系统的最优协方差控制问题推广到基于矩模糊集的离散时间线性随机系统。为了在执行协方差操纵的同时对冲状态分布中的不确定性，在风险的最优分配期间采用分布鲁棒风险约束。具体而言，分布式鲁棒迭代风险分配（DR-IRA）的形式主义是用来解决CS问题的最优风险分配问题，使用两个阶段的方法。DR-IRA的上层是一个凸问题，优化的风险，而下层优化控制器与新的分布鲁棒风险约束。所提出的框架的结果在解决方案中，是强大的任意分布在所考虑的模糊集。最后，我们使用数值模拟证明我们提出的方法。通过分布式鲁棒性的镜头解决协方差转向问题标志着本文的新贡献。
2022-11-07 cs.SY eess.SY math.OC
Convergence of policy gradient methods for finite-horizon exploratory linear-quadratic control problems
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）；Department of Mathematics, Imperial College London（帝国理工学院数学系）
针对有限时域连续时间探索性LQC，本文提出基于Fisher与Bures–Wasserstein几何的策略梯度方法，证明其有界且全局线性收敛，并给出跨动作频率稳健收敛的离散时间算法。
2024-03-01 cs.LG math.OC
Certifiably Optimal Sparse Inverse Covariance Estimation
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文考虑稀疏逆协方差阵的极大似然估计。我们表明，目前的启发式方法主要是鼓励鲁棒性，而不是所需的稀疏性。我们给出了一种新的方法，解决基数约束的似然问题的可证明的最优性。该方法使用混合整数优化和凸优化技术，并提供了一个高质量的解决方案，保证其次优性，即使算法提前终止。使用各种合成和真实数据集，我们证明了我们的方法可以解决逆协方差阵的维数高达1,000 s的问题。我们还证明，我们的方法比Glasso和其他流行的学习程序产生更稀疏的解决方案，使更少的错误发现，同时仍然保持最先进的准确性。
2019-06-25 cs.LG math.OC stat.ML
Sparse Inverse Covariance Selection via Alternating Linearization Methods
Lehigh University（利哈伊大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）
高斯图模型在统计学习中有很大的兴趣。由于不同节点之间的条件独立性对应于高斯分布的逆协方差矩阵中的零项，因此可以通过从样本数据估计稀疏逆协方差矩阵，通过求解具有$\ell_1$正则化项的凸最大似然问题来学习图的结构。在本文中，我们提出了一个一阶方法的基础上交替线性化技术，利用问题的特殊结构，特别是，在每次迭代中解决的子问题有封闭形式的解决方案。此外，我们的算法在$O(1/ε)$迭代中获得了一个$ε$ -最优解.在基因关联网络的合成数据和真实数据上的数值实验表明，该算法的实用版本优于其他竞争算法。
2010-10-30 cs.LG math.OC stat.ML
Covariance Steering of Discrete-Time Linear Systems with Mixed Multiplicative and Additive Noise
本文研究了离散线性系在乘性和加性噪声作用下的协方差控制问题。具体来说，我们考虑两个变种的所谓的CS问题。第一个问题称为精确CS问题，其目标是在有限时间内将状态过程的均值和协方差引导到它们的期望值。在第二个，这是所谓的“放松”CS问题，协方差分配约束放松成一个半正定约束。我们表明，放松CS问题可以作为一个等价的凸半定规划（SDP）后，施加适当的变量变换和约束松弛。此外，我们提出了一个两个步骤的解决方案的基础上放松的问题制定返回一个可行解，如果存在一个确切的CS问题。最后，数值实验的结果显示所提出的解决方案的有效性。
2022-10-04 cs.SY eess.SY math.OC
Data-driven representations of conical, convex, and affine behaviors
本文在行为系统理论框架下研究锥形、凸性和仿射模型，证明了其交集性质以定义最强有力未证伪模型，并给出了基于原始数据矩阵表示有限时域行为的充要条件及持续激励的非负秩条件。
2023-10-23 cs.SY eess.SY math.OC
A Convex Obstacle Avoidance Formulation
Laboratory for AI, Robotics and Automation, University of California at Davis（人工智能、机器人与自动化实验室，加州大学戴维斯分校）
提出首个通用凸避障公式，通过逻辑集成方法将避障融入凸MPC，相比非凸方法大幅提升计算效率，且障碍物在预测时域外仍有效，支持短时域实时部署。
2026-07-07 cs.RO cs.SY eess.SY
Nonlinear Density-Driven Optimal Control (D2OC) for Multi-Agent Spatial Coverage via Sequential Convex Programming
Texas Tech University（德克萨斯理工大学）
本文提出非线性密度驱动最优控制（D2OC）扩展，通过序列凸规划实现多智能体空间覆盖，在保持分布式密度驱动特性的同时，显著降低计算成本并保证覆盖性能。
2026-10-06 cs.MA cs.RO cs.SY
