Analysis of Unconstrained Nonlinear MPC Schemes with Time Varying Control Horizons
对于满足可控性条件的非线性离散时间系统，我们给出了一个模型预测控制的稳定性条件，没有稳定终端约束或成本。该条件是根据一个分析公式给出的，该公式可以用来确定一个预测范围长度，该预测范围长度可以保证渐近稳定性或性能保证。基于该公式，进行了关于预测和可能时变的控制时域的灵敏度分析。
2012-03-30 math.OC
Novel Parameter Estimation Strategies for Time-Varying Systems via Real-Time Non-Linear Receding Horizon Control in Chaotic Environments
基于实时非线性滚动时域控制方法，提出了一种混沌环境下时不变和时变非线性动力系统参数估计的新方法。这里，参数估计问题转化为一族有限时域优化控制问题。相应的滚动时域控制问题，然后解决数值，实时，不求助于任何迭代逼近方法，通过引入稳定的连续方法和向后扫描算法。这项工作的意义在于它的实时性和它的强大的结果对非线性混沌系统的时变参数。所提出的方法的有效性证明了两个混沌系统，具有时不变和时变参数。最后，研究了该算法对有界噪声的鲁棒性。
2014-12-18 math.OC
Fixed Horizon Linear Quadratic Covariance Steering in Continuous Time with Hilbert-Schmidt Terminal Cost
本文提出了一种连续时间固定时间线性二次协方差控制算法，通过希尔伯特-施密特范数误差优化终端协方差，并通过数值实验验证了算法的有效性。
2025-12-13 cs.SY eess.SY math.OC
Mean-covariance turnpikes in Wasserstein distributionally robust linear-quadratic control
Southwest Jiaotong University（西南交通大学）；Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg（埃尔朗根-纽伦堡大学）
针对带经验扰动数据的离散时间随机线性系统的长时域Wasserstein分布鲁棒线性二次控制问题，通过构造混合策略证明了相关量的指数turnpike性质，可降低长时域鲁棒控制的计算成本。
2026-08-28 cs.SY eess.SY math.OC
Real-Time Non-Linear Receding Horizon Control Methodology for Estimation of Time-Varying Parameters
在控制和工程领域，模型通常包含许多未知或粗略已知的参数。这些参数的完整知识对于描述和分析系统的动态特性至关重要。提出了一种基于实时非线性滚动时域控制策略的非线性系统未知时变参数估计新方法。为此，将估计问题转化为最优化问题，用后向扫描Riccati法求解。方法实施两个非线性的例子，没有提供任何参考的参数。结果表明，该算法能够有效地估计出非线性系统的未知时变参数。
2015-01-29 math.OC
Optimal Actuator and Observation Location for Time-Varying Systems on a Finite-Time Horizon
控制器和观测器位置的选择对于设计控制系统和改善各种实际问题的估计具有重要意义。针对希尔伯特空间中的时变系统，研究了有限时域上基于线性二次型控制的最优位置的存在性和收敛性。基于卡尔曼滤波器的观测最优位置优化问题是控制位置的线性二次规划问题的对偶问题。进一步讨论了基于Kalman平滑器的改进初始估计的最优观测点位置的存在性和收敛性。将所得结果应用于线性对流扩散模型。
2015-03-31 math.OC
Optimal Covariance Control for Stochastic Systems Under Chance Constraints
研究了随机离散线性时变系统在机会约束下的最优协方差控制问题。协方差转向是一个将系统状态高斯分布转向另一个高斯分布同时最小化费用函数的随机控制问题。据我们所知，协方差导向问题从来没有讨论过概率机会约束，虽然它是一个自然扩张。在这项工作中，首先，我们表明，不像没有机会约束的情况下，协方差导向与机会约束问题不能解耦的均值和协方差导向子问题。然后，我们提出了一种方法来解决的协方差转向机会约束问题，通过将其转化为一个半定规划问题。通过两个简单的数值模拟验证了所提出的算法。
2018-04-09 math.OC
Greedy Finite-Horizon Covariance Steering for Discrete-Time Stochastic Nonlinear Systems Based on the Unscented Transform
本文研究了离散时间非线性随机系统的不确定状态的前两阶矩在给定的最终时刻达到预定目标量的问题。原则上，后一个问题可以被公式化为密度跟踪问题，其寻求将保持系统状态的密度函数在适当度量方面接近目标密度的反馈策略。然而，后一个无限维问题的解决方案可能是一项复杂且计算昂贵的任务。相反，我们提出了一个更容易处理和直观的方法，它依赖于一个贪婪的控制策略。后一种控制策略由解决一系列相应的线性化协方差操纵问题的控制策略的第一元素组成。这些协方差转向问题中的每一个仅依赖于关于当前阶段的状态均值和状态协方差的可用信息，并且可以被配制为易于处理的（有限维）凸规划。在每个阶段，通过利用（缩放的）无迹变换计算下一阶段所得闭环非线性系统的预测状态均值和协方差的近似值来更新关于状态统计的信息。数值模拟，说明我们的方法的关键思想。
2020-09-30 cs.SY eess.SY math.OC
Stochastic Model Predictive Control for Constrained Linear Systems Using Optimal Covariance Steering
本文针对具有加性高斯噪声的不确定线性系，在状态和控制约束条件下，提出了一种随机模型预测控制器。所提出的方法是基于最近发展的有限时域最优协方差导向控制理论，它引导的平均值和协方差的系统状态，在给定的终端时间规定的目标值。我们称我们的方法为基于协方差转向的SMPC，或CS-SMPC。我们表明，所提出的方法比传统的SMPC方法在文献中有几个优点。具体而言，它表明，新开发的算法可以处理无界高斯加性噪声，同时确保稳定性和递归的可行性，并招致较低的计算成本比以前类似的方法。使用数值模拟证实了所提出的CS-SMPC方法的有效性。
2019-11-25 math.OC
A Hybrid Finite-Dimensional RHC for Stabilization of Time-Varying Parabolic Equations
研究了一类时变线性抛物型方程的有限维滚动时域控制镇定问题。研究了无约束滚动时域框架的稳定性和次优性。分析允许选择平方$\ell_1$ -范数作为控制成本。这导致了一个非光滑的无限时域问题，它提供了稳定的最优控制与低数量的主动执行器随着时间的推移。数值实验验证了理论结果，并说明了$\ell_1$ -和$\ell_2$ -控制成本之间的定性差异。
2019-01-08 math.OC
Generalizing Output-Feedback Covariance Steering to Incorporate Non-Orthogonal Estimation Errors
School of Aeronautics and Astronautics, Purdue University（普渡大学航空航天学院）
本文提出一种框架，用于在离散时间有限时间范围内引导状态分布，考虑非正交估计误差的影响，通过序列凸编程求解。
2026-09-07 math.OC
Covariance Control of Discrete-Time Gaussian Linear Systems Using Affine Disturbance Feedback Control Policies
针对离散时间高斯线性系的有限时域协方差导引问题，提出了一种新的控制策略参数化方法，将离散时间高斯线性系统的有限时域随机最优控制问题转化为一个易于处理的最优化问题.协方差引导问题寻求一种反馈控制策略，该策略将在有限时间内将DTGLS的状态协方差引导到期望的正定矩阵。我们考虑两种不同的配方的协方差转向问题，一个硬终端LMI约束（硬约束协方差转向）和另一个软终端约束的形式，终端成本对应于实际终端状态（高斯）分布和所需的（软约束协方差转向）之间的平方Wasserstein距离。我们提出了一个解决方案，依赖于仿射扰动反馈参数化的问题配方。我们表明，这种特殊的参数化，使我们能够减少硬约束协方差转向问题的半定计划（SDP）和软约束协方差转向问题的差异的凸函数计划（DCP）。最后，通过理论分析和数值模拟，证明了该方法在计算复杂性和计算时间方面优于其他协方差控制算法.
2021-03-26 math.OC
Chance-Constrained Covariance Steering for Discrete-Time Markov Jump Linear Systems
School of Aeronautics & Astronautics, Purdue University（普渡大学航空航天学院）
针对离散时间马尔可夫跳变线性系统，提出一种基于凸优化的两步框架，通过顺序优化均值和协方差子问题，并引入机会约束，利用KKT条件证明凸松弛在最优性下无损失，实现目标协方差跟踪。
2026-05-26 math.OC
Mean-Covariance Steering of a Linear Stochastic System with Input Delay and Additive Noise
本文提出一种新方法解决具有输入延迟的线性连续时间随机系统的均值-协方差引导问题，揭示了由随机扩散和延迟导致的协方差下界阈值，并提出了基于最优控制的策略以在有限时间内逼近该阈值并保持系统协方差较小。
2023-11-23 math.OC
On receding-horizon approximation in time-varying optimal control
针对非平稳LQR问题，通过提升重构和Riccati算子收缩性，构造了仅需有限数据前瞻的稳定线性时变反馈近似，满足性能损失要求。
2023-09-05 cs.SY eess.SY math.OC
On the Optimal Solutions of the Infinite-Horizon Linear Sensor Scheduling Problem
研究了具有线性观测函数的线性高斯过程的无限时域传感器调度问题。最优无限时域调度的几个重要性质的推导。特别地，在一定的条件下，证明了最优无限时域平均每级费用和相应的最优传感器调度与初态的协方差阵无关.同时证明了最优估计费用可以用有限周期的周期调度任意逼近。此外，它表明，序列的平均每阶段的费用的最优调度必须收敛。这些理论结果为各种无限时域传感器调度算法的设计和分析提供了有价值的见解。
2014-03-20 math.OC
Computationally Efficient Covariance Steering for Systems Subject to Parametric Disturbances and Chance Constraints
本文研究了同时具有加性和乘性不确定性以及状态和输入机会约束的离散线性系的有限时域最优协方差操纵问题。特别是，一个易于处理的凸近似的最佳协方差转向问题的机会约束收紧，并通过引入一个合适的变量变量变换。凸近似的解决方案被证明是一个有效的（虽然潜在的次优）解决方案，原来的机会约束的协方差转向问题。
2023-01-18 cs.SY eess.SY math.OC
Linear-Quadratic Problems in Systems and Controls via Covariance Representations and Linear-Conic Duality: Finite-Horizon Case
本文提出统一处理系统与控制中线性二次问题的方法，通过联合状态/输入协方差矩阵表示将其转化为无限维半定规划，利用线性-锥对偶揭示LMIs与Riccati方程自然涌现于对偶问题中。
2024-01-02 cs.SY eess.SY math.OC
Finite-Horizon Optimal Consumption and Investment with Time-Varying Job-Switching Costs
Sogang University（西江大学）；Kyung Hee University（庆熙大学）
本文研究了在时间变化就业转换成本下，经济代理人在有限时间 horizon 内的最优消费、投资及就业转换策略问题，通过PDE理论分析了双障碍问题的解及其自由边界性质。
2026-03-09 math.AP math.OC
Stabilization of Parabolic Time-Varying PDEs using Certified Reduced-Order Receding Horizon Control
University of Konstanz（康斯坦茨大学）
针对线性时变抛物型PDE，提出基于降阶模型的有限维滚动时域控制方法，证明指数稳定性与次优性，并引入Galerkin模型降阶与后验误差分析，实现自适应控制与可计算性能界。
2026-05-26 cs.NA math.NA math.OC
On the suboptimality of stochastic MPC with varying constraint horizon
University of Oxford（牛津大学）
该研究针对不含终端项、仅在短约束时域施加机会约束的随机MPC，推导了依赖预测与约束时域的闭环成本上界，并通过线性二次问题验证了计算开销与性能的权衡。
2026-09-01 cs.SY eess.SY math.OC
On performance bound estimation in NMPC with time-varying terminal cost
模型预测控制（MPC）方案通常设计有固定的，即，时不变、水平长度和代价函数。如果不使用稳定终端成分，则可以通过足够长的时间范围来保证稳定性。一个次优性指数可以推导出的MPC法的性能在无限时域（IH）的界限。虽然对于时不变方案，这种指数可以离线计算，但较少关注具有自适应代价函数的时变策略，可以找到，例如，基于学习的最优控制本文研究了具有稳定时域和时变终端代价的非线性MPC的性能界。提出了一种利用最优有限时间成本的衰减和卷积历史堆栈来预测IH性能的界限的方案。基于衰减率的在线信息，改进了性能界估计，同时使用自适应动态规划的方法来适应终端成本。终端成本的自适应导致具有相同水平长度的时不变方案的性能改善。该方法是证明在一个案例研究。
2021-03-01 cs.SY eess.SY math.OC
Energy-Gain Control of Time-Varying Systems: Receding Horizon Approximation
The University of Melbourne（墨尔本大学）
本文研究了线性时变系统在有限滚动预测下的无限 horizon ℓ₂增益性能，提出了一种在严格收缩提升Riccati算子下，利用统一可控性和可观测性约束的控制器合成方法，通过数值示例探讨了结果的各个方面。
2026-05-21 cs.SY eess.SY math.OC
An Efficient Method for the Joint Estimation of System Parameters and Noise Covariances for Linear Time-Variant Systems
提出了一种基于优化的线性时变系统参数和噪声协方差的联合估计方法。给定测量数据，该方法最大化参数的可能性。我们通过一种新的结构开发求解器解决感兴趣的最优化问题。我们提出的方法的优势，在移动时域估计的框架中常用的方法。最后，我们通过一个实际的热系统的例子，通过数值模拟的方法的性能。在该示例中，该方法可以在短的计算时间内成功地估计模型参数。
2023-03-20 math.DS math.OC
Optimal Covariance Steering for Continuous-Time Linear Stochastic Systems With Multiplicative Noise
本文研究了加性噪声和乘性噪声共同作用下连续线性随机系统的有限时域最优协方差控制问题。噪声可以是连续的，也可以包含跳跃。加性噪声不依赖于状态或控制，而乘性噪声具有与当前状态成比例的幅度。在状态和控制中，假设成本都是二次的。首先，在温和的假设下，建立状态协方差的可控性。然后，提供用于操纵协方差的最优控制。最后证明了最优控制的存在唯一性。在这个过程中，我们提供了一个结果的独立利益的最大区间的存在性矩阵里卡蒂微分方程的解决方案。
2023-01-27 cs.SY eess.SY math.OC
Towards Enabling Learning for Time-Varying finite horizon Sequential Decision-Making Problems*
本文提出通过拓扑提升将有限时域时变参数化序贯决策问题转化为等价时不变问题，利用深度神经网络学习最优策略，在保持结果相近的同时提升了大规模场景下的求解效率。
2025-04-02 cs.SY eess.SY math.CO
Adaptive MPPI with Online Disturbance Covariance Estimation: Provable Stability Tightening via Spatial Smoothing
Department of Mechanical and Nuclear Engineering, Tennessee Technological University（机械与核工程系，田纳西技术大学）；School of Engineering, Department of Electrical and Computer Engineering, Mercer University（工程学院，电气与计算机工程系，梅尔基大学）
研究具有未知、空间变化且时变干扰协方差的非线性系统的MPPI控制，提出带空间扩散的协方差估计器，证明有限时域误差界，代入MPPI采样分布得自适应稳定证书，结果表明自适应控制器能实现更紧稳定界，数值实验验证效果。
2026-07-13 cs.RO cs.SY eess.SY
Stable Online Control of Linear Time-Varying Systems
California Institute of Technology（加州理工学院）
线性时变系统由于其通用性和简单性而被广泛用于建模真实世界的动力系统。为LTV系统提供稳定性保证是控制理论的核心问题之一。然而，现有的方法，保证稳定性通常会导致显着次优的累积控制成本在线设置中，只有当前或短期的系统信息是可用的。在这项工作中，我们提出了一个有效的在线控制算法，协方差约束在线线性二次（COCO-LQ）控制，保证输入状态稳定的一大类LTV系统，同时也最小化控制成本。该方法将状态协方差约束纳入LQ最优控制器的半定规划（SDP）制定。我们经验证明的性能COCO-LQ在合成实验和电力系统频率控制的例子。
2021-04-30 cs.LG cs.SY eess.SY
Convergence of policy gradient methods for finite-horizon exploratory linear-quadratic control problems
Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）；Department of Mathematics, Imperial College London（帝国理工学院数学系）
针对有限时域连续时间探索性LQC，本文提出基于Fisher与Bures–Wasserstein几何的策略梯度方法，证明其有界且全局线性收敛，并给出跨动作频率稳健收敛的离散时间算法。
2024-03-01 cs.LG math.OC
Regularization of covariance matrices on Riemannian manifolds using linear systems
提出了一种利用线性系的状态协方差来跟踪非平稳时间序列的时变协方差阵的方法。根据黎曼几何的概念，我们研究了三种类型的协方差路径，通过使用不同的二次正则化的系统矩阵。第一种二次型从最优质量输运理论和量子力学中导出了基于Bures-Wasserstein度规的测地线。第二类二次型从信息几何导出基于Fisher-Rao度量的测地线。在这个过程中，我们介绍了多元高斯分布的Fisher-Rao度量的流体力学解释。这项工作的一个主要贡献是引入了第三种类型的协方差路径是由线性系矩阵旋转特征空间。我们提供的理论结果，这种类型的协方差路径的存在性和唯一性。三种类型的协方差路径进行了比较，使用两个例子与合成数据和实际数据的基础上功能磁共振成像，分别。
2018-05-29 cs.IT math.IT math.MG
Computationally Efficient Chance Constrained Covariance Control with Output Feedback
本文研究部分可观测线性系统的机会约束协方差控制问题，提出利用 Kalman filter 重构状态并将机会约束转化为差分凸约束，通过逐次凸化求解，在双积分器实验中验证了计算高效性。
2024-03-22 cs.SY eess.SY math.OC
Predictor-Based Output-Feedback Control of Linear Systems with Time-Varying Input and Measurement Delays via Neural-Approximated Prediction Horizons
University of California San Diego（加利福尼亚大学圣迭戈分校）
本文提出基于神经逼近预测时间的线性系统输出反馈控制方法，通过数值方法和数据驱动方法解决时变延迟问题，证明闭环系统全局指数稳定性。
2026-03-31 cs.LG cs.SY eess.SY
Covariance Steering of Discrete-Time Markov Jump Linear Systems with Multiplicative Noise
Daniel Guggenheim School of Aerospace, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院丹尼尔·古根海姆航空学院）
本文研究了具有状态和控制依赖乘性噪声的离散时间马尔可夫跳跃线性系统（MJLS）的有限时间协方差引导问题，通过引入提升状态公式和SDP重构，提出了一种松弛方法，并通过金融应用实验验证了结果。
2026-04-21 cs.SY eess.SY math.OC
Online Topology Inference from Streaming Stationary Graph Signals with Partial Connectivity Information
我们开发在线图学习算法从流网络数据。我们的目标是跟踪（可能）随时间变化的网络拓扑，并通过在获取数据时实时处理数据来节省内存和计算。该设置需要观测建模为由未知网络上的局部扩散动力学生成的静态图信号。此外，我们可能有先验信息的存在或不存在的一些边缘，如在链接预测问题。平稳性假设意味着观测值的协方差矩阵和所谓的图移位算子（GSO -编码图拓扑的矩阵）在温和的要求下交换。这促使将拓扑推理任务制定为逆问题，由此搜索结构上可接受并且与观测的经验协方差矩阵近似交换的稀疏GSO。对于流数据说，协方差可以递归更新，我们表明，在线近端梯度迭代可以有效地跟踪时变解的逆问题与量化的保证。具体来说，我们推导出条件下的GSO恢复成本是强凸的，并使用此属性来证明，在线算法收敛到最佳的时变批量解决方案的邻域内。数值试验表明，所提出的图学习方法在适应流信息和跟踪所寻求的动态网络中的变化方面是有效的。
2020-07-07 cs.SI eess.SP math.OC
Safe Learning of Uncertain Environments
University of Melbourne（墨尔本大学）；Defence Science and Technology Group（国防科学技术集团）；Australian National University（澳大利亚国立大学）
在许多基于学习的控制方法中，学习未知的动态模型先于控制阶段，而目的是控制系统，使其保持在状态空间的某个安全区域。在这项工作中，我们的目标是在学习和控制同时进行的同时保证安全。具体来说，我们考虑的问题，安全学习的非线性控制仿射系统的未知添加剂的不确定性。我们首先将不确定性建模为高斯噪声，并使用状态测量来学习其均值和协方差。我们提供严格的时变界限的不确定性的均值和协方差，并采用它们来修改控制输入通过一个优化程序与潜在的时变安全约束。我们表明，以任意大的概率，我们可以保证状态将保持在安全集，而学习和控制同时进行，提供了一个可行的解决方案存在的优化问题。我们提供了一个二次配方的这种优化，是计算上更有效。这是基于收紧安全约束，以对抗学习均值和协方差的不确定性。收紧的幅度可以随着我们对学习均值和协方差的信心增加而减小（即，当我们收集更多关于环境的测量时）。扩展的方法提供了未知的均值和协方差的非高斯过程噪声，以及高斯不确定性与状态相关的均值和协方差，以适应更一般的环境。
2021-05-13 cs.LG cs.SY eess.SY
Unifying Decision Making and Trajectory Planning in Automated Driving through Time-Varying Potential Fields
Politecnico di Torino（都灵理工大学）
本文提出基于时变人工势场的统一决策与局部轨迹规划框架，通过建模动态障碍物的预测运动来实现安全轨迹生成。
2026-03-13 cs.SY eess.SY math.OC
Linear Exponential Quadratic Gaussian Covariance Steering
Iowa State University（爱荷华州立大学）
本文提出并分析连续时间LEQG协方差转向问题，证明最优控制器由对称矩阵参数化，推广风险中性结果，并证明匹配噪声情形下解的存在唯一性。
2026-09-14 cs.AI cs.LG cs.SY
