Notes on Quantum Entanglement of Local Operators
这是简短报告arXiv：1401.0539的扩展版本，其中我们研究了通过在基态上作用给定的本地算子定义的激发态的（Renyi）纠缠熵。从量子纠缠的角度出发，引入了局域算符的（Renyi）纠缠熵来度量局域算符的自由度，并在共形场论中对它们进行了刻画.本文介绍了如何在自由无质量标量场理论中计算它们，并研究了它们的时间演化。结果解释在相对论传播的纠缠对。本文得到的主要新结果如下。首先，我们给出了一个解释，表明特定算符的（Renyi）纠缠熵是由二项分布的（Renyi）纠缠熵的复制方法。该运算符仅由标量场构成。其次，我们发现了这些局域算符的（Renyi）纠缠熵所服从的求和规则。这些本地运营商位于单独的位置。此外，我们还证明了共形场论中特定算符的（Renyi）纠缠熵可以由二项分布的（Renyi）纠缠熵给出.这些特定的操作符是由单物种操作符构造的。我们还论证了一般算子服从上面提到的求和规则。
2014-07-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Measuring Renyi Entanglement Entropy with Quantum Monte Carlo
我们发展了一个量子Monte Carlo方法，在价键基上，测量了多体基态的Renyi纠缠熵作为幺正{ \it Swap}算符作用于系统两个拷贝的期望值.一种改进的估计涉及的比率{ \it交换}运营商为不同的子区域，使模拟收敛的熵在一个时间多项式的系统大小。我们证明了收敛的Renyi熵的海森堡链的确切结果。最后，我们计算了二维海森堡模型中Renyi熵的标度，并证实了线性尺寸L=28的Néel基态服从期望面积定律。
2010-03-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Lower and upper bounds for entanglement of Rényi-$α$ entropy
纠缠Rényi- $α$熵是一种纠缠度量。它推广了形成纠缠，当$α$趋于1时，它们重合。本文导出了任意维二体量子系统纠缠Rényi- $α$熵的解析上下界。我们还展示了一些具体的例子我们的应用范围。此外，我们还建立了纠缠Rényi- $α$熵与其它纠缠度量之间的关系.
2016-12-24 quant-ph
Renyi entanglement entropies of descendant states in critical systems with boundaries: conformal field theory and spin chains
讨论了临界一维边界系统中后代态的Renyi纠缠熵，在标度极限下，它映射到边界共形场论。我们统一了以前的共形场理论的方法来描述系统的开放和封闭的边界的主要和后裔国家。我们为单位族中的前两个后代提供了通用表达式。我们应用我们的技术，属于不同的普遍性类的临界系统，保持共形不变性的非平凡的边界条件，并找到很好的协议与有限自旋链的数值结果。我们还证明了纠缠熵是解决临界晶格模型中高激发态简并性的有力工具。
2016-09-24 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Topological Entanglement Renyi Entropy and Reduced Density Matrix Structure
我们推广的拓扑纠缠熵的一个家庭的拓扑Renyi熵参数化的参数α，试图找到新的不变量区分拓扑有序相。我们发现，令人惊讶的是，所有的拓扑Renyi熵是相同的，独立于所有非手性拓扑相位的α。这种独立性表明，拓扑有序的基态波函数具有简化的密度矩阵，具有某种简单的结构，并且不能从纠缠谱中提取额外的普适信息。
2010-01-05 cond-mat.str-el quant-ph
Area law in one dimension: Degenerate ground states and Renyi entanglement entropy
证明了一维带隙量子系统中可能简并的基态的Renyi纠缠熵的面积定律。假设在$n$自旋链中，具有能隙$ε$的局域哈密顿量的基态是常数倍简并的。然后，任意基态的Renyi纠缠熵$R_α(0<α<1)$的上界为$\tilde O(α^{-3}/ε)$，并且任意基态都可以用次多项式键维数$2^{\tilde O(ε^{-1/4}\log^{3/4}n)}$的矩阵乘积态来近似.
2015-01-07 cond-mat.str-el quant-ph
Renyi Entanglement Entropy of Interacting Fermions Calculated Using Continuous-Time Quantum Monte Carlo Method
提出了一种利用连续时间量子蒙特卡罗方法计算相互作用费米子的Renyi纠缠熵的新算法。该算法只对纠缠熵的相互作用修正进行采样，从而保证了弱相互作用系统的有效计算。结合蒙特卡罗重新加权，该算法也表现出良好的强相互作用的系统。我们通过研究正方形晶格上相互作用费米子的电荷密度波跃迁的量子纠缠特征，证明了这种方法的潜力。
2014-07-10 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement and Rényi entropies of (1+1)-dimensional O(3) nonlinear sigma model with tensor renormalization group
本文用张量重整化群计算(1+1)维O(3)非线性sigma模型的纠缠熵和Rényi熵，从渐近标度行为确定中心荷，并验证了两种熵在n→1时的一致性。
2023-09-18 hep-lat hep-th quant-ph
Charged Entanglement Entropy of Local Operators
在这项工作中，我们考虑了带电Renyi纠缠熵的时间演化后，激发真空与本地费米算符。为了探索带电Renyi熵中所包含的信息，我们在二维CFT，自由费米子场论中以及全息中计算了它们由于算符激发而产生的过剩。在分析中，我们重点关注的纠缠电荷，化学势和时空维度的依赖。我们发现，过剩的带电（Renyi）纠缠熵可以解释的带电准粒子。此外，我们还发现，通过适当地调节化学势，带电荷的Renyi熵可以用来提取激发态中某个电荷扇区的纠缠。
2016-02-08 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement Renyi entropies in holographic theories
Ryu和Takayanagi在任意全息场论中给出了任意空间区域的纠缠（von Neumann）熵公式。冯诺伊曼熵是一种更一般的称为Renyi熵的熵的特殊情况。Fursaev利用欧氏引力计算了任意全息场论中任意空间区域的纠缠Renyi熵（ERE），并由此导出了RT公式。然而，我们指出，他的ERE是不正确的，因为他假定的鞍点实际上并不能解决爱因斯坦方程。我们补救这种情况下的二维CFTs，考虑区域组成的一个或两个间隔。对于一个单一的时间间隔，ERE是已知的一般CFT;我们重现他们使用重力。对于两个间隔，RT公式预测的相变的纠缠熵作为其分离的函数，和间隔之间的互信息消失的分离大于相变点。通过使用重力和CFT技术计算ERE，我们发现了支持这两种预测的证据。我们还发现了大$N$模型乘积理论与全息理论具有相同的ERE的证据。
2013-01-03 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Gluing Randomness via Entanglement: Tight Bound from Second Rényi Entropy
Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）；Korea Institute for Advanced Study（韩国高等研究院）；Institute for Basic Science（基础科学研究所）
本研究通过纠缠资源利用局部随机门生成全局随机态，并证明第二瑞尼熵为生成随机性的紧界。
2026-01-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Monogamy and polygamy for multi-qubit entanglement using Rényi entropy
利用$α$熵量化两体纠缠，证明了多量子比特系统中$α\geq 2$的纠缠是单偶的.我们还猜想了一个多量子比特纠缠的多偶不等式，并给出了$0.83-ε\leq α\leq 1.43+ε$与$0<ε<0.01$的强数值证据.
2009-11-27 quant-ph
Renyi entropy, stationarity, and entanglement of the conformal scalar
我们扩展了以前的工作的Renyi熵，$S_q$，周围$q=1$的一般CFT的球形纠缠表面的微扰膨胀。应用于各种时空维度的共形标量场，结果似乎与已知的共形标量Renyi熵相冲突。另一方面，微扰结果与其他各种理论中已知的Renyi熵一致，包括自由费米子和矢量场的理论以及爱因斯坦引力理论。我们提出了一个决议源于纠缠表面附近的边界条件的仔细考虑。这等价于在模哈密顿量的定义中对全导数项的适当处理。作为一个推论，我们能够解决一个突出的难题，在文献中关于${\cal N}=4$ super-Yang-Mills附近的$q=1$的Renyi熵。一个相关的难题是关于（2+1）维大质量标量场的重整化纠缠熵（REE）在圆上的平稳性问题。我们指出，边界贡献的模块化哈密顿揭示了以前观察到的非平稳性。此外，红外发散出现在微扰理论的无质量的固定点，抑制我们的能力，可靠地计算稀土在小的非零质量。
2014-07-29 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Tighter constraints of multiqubit entanglement in terms of Rényi-$α$ entropy
量子纠缠在量子信息处理中起着至关重要的作用。一夫一妻制和一夫多妻制的关系表征了多体系统中的纠缠分布。给出了一类与基于Rényi- $α$熵的纠缠测度的$μ$次幂有关的单偶不等式，以及与Rényi- $α$辅助纠缠的$μ$次幂有关的多偶关系.这些一夫一妻制和一夫多妻制的关系被证明比现有的更紧密。
2020-06-16 quant-ph
Tracking the variation of entanglement Rényi negativity: a quantum Monte Carlo study
提出重加权退火框架下的实用 QMC 方法，沿参数路径计算混合态纠缠 Rényi 负性，并在多类系统与相变中验证其有效性。
2025-06-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Criticality on Rényi Defects at (2+1)$D$ O(3) Quantum Critical Points
Westlake University（西湖大学）；Westlake Institute for Advanced Study（西湖高等研究院）；Fudan University（复旦大学）；Yale University（耶鲁大学）
研究Rényi缺陷线上Rényi熵的临界相关性，发现不同Rényi指数下存在多种Rényi缺陷 universality 类，揭示缺陷universality类对Rényi熵标度行为的关键作用。
2026-10-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Rényi entropies and negative central charges in non-Hermitian quantum systems
量子纠缠是表征多体量子系统的一个基本要素。然而，纠缠度量主要是在厄米特系统中讨论的。在这里，我们提出了一个自然的扩展纠缠和雷尼熵的非厄米量子系统。还有其他关于计算这些数量的建议，这些建议与本文件中提出的建议不同。我们证明了所提出的纠缠量被称为一般纠缠和雷尼熵。这些量捕获所需的纠缠特性在非厄米临界系统，其中的低能量属性是由非酉共形场论（CFTs）。我们发现从一般纠缠/Rényi熵和非幺正CFT预测的负中心荷的数值外推之间非常吻合。此外，我们将一般的纠缠/雷尼熵应用于非厄米特扰动的保序拓扑相。我们发现一般的$n$ -th Rényi熵捕捉到了预期的纠缠特性，而传统的Rényi熵由于其不正确的定义可能会表现出不自然的奇异性。
2022-05-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.str-el
Quantum Monte Carlo calculation of entanglement Renyi entropies for generic quantum systems
我们提出了一个通用的计划，量子多体模型，可以有效地通过量子蒙特卡罗模拟的子系统的Renyi熵的计算。当在非常低的温度下执行模拟时，上述方法提供子系统的纠缠Renyi熵，并且它允许探索随着温度增加到热Renyi熵的交叉。我们实现这个计划明确的随机级数展开以及路径积分蒙特卡罗内，并将其应用到量子自旋和量子转子模型。在量子自旋的情况下，我们证明了对称性降低的二维相关模型（XX模型或硬核玻色子、量子临界点处的横向场伊辛模型）表现出纠缠熵缩放的面积定律。
2012-03-26 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Entanglement of Local Operators in large N CFTs
研究了N个（或大中心荷）量子阱中局域算符产生的激发态的Renyi和von-Neumann纠缠熵.首先，我们指出一个简单的大N展开式对于von-Neumann纠缠熵是可以崩溃的，而对于Renyi纠缠熵却不能.即使对于自由杨-米尔斯理论中的激发态也是如此。接下来，我们从场论和全息的角度分析了强耦合的大N CFTs。我们发现，局域算符产生的激发态的Renyi纠缠熵随时间演化呈指数增长，其系数正比于局域算符的共形维数.
2014-06-02 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Entanglement constant for conformal families
我们表明，在1+1维共形场论，激发一个状态与本地运营商增加的Renyi纠缠熵的常数是相同的共形家庭的每个成员。因此，从量子纠缠的角度来看，它是表征局域算符的一个内禀参数。在有理共形场论中，这个常数对应于原算符量子维数的对数。我们提供了几个详细的例子，第二Renyi熵和一般推导。
2015-09-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Large-charge Rényi entropy
本文利用大全局电荷有效场论，计算了圆盘上大U(1)电荷极限下的带电真空Rényi纠缠熵，证明其对包括O(2) Wilson-Fisher不动点在内的广泛共形场论具有普适性，为强耦合场论中的纠缠量提供了首批具体计算。
2025-10-07 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Tripartite entanglement in chaotic eigenstates
Princeton University（普林斯顿大学）；University of Chicago（芝加哥大学）
本研究通过Rényi三体多熵和反射熵探针，解析推导混沌本征态三体纠缠的系综平均，揭示其三种定性形式，并用混合场Ising模型验证，提出子系统ETH的三体推广。
2026-09-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Schwinger-Keldysh field theory for operator Rényi entropy and entanglement growth in non-interacting systems with sub-ballistic transports
Indian Institute of Science（印度科学研究所）
该研究利用施温格尔-凯尔迪什场论，探讨非相互作用系统中算子增长与纠缠增长及传输行为的关系。
2026-02-25 cond-mat.dis-nn hep-th quant-ph
Tighter monogamy relations for the Tsallis-q and Rényi-$α$ entanglement in multiqubit systems
单偶关系刻画了多体系统中量子纠缠的分布。在这项工作中，我们提出了一些更紧密的一夫一妻制关系的权力Tsallis-q和Rényi- $α$纠缠在多体系统。我们证明了这些新的一夫一妻多体纠缠关系具有比现有的更严格的下界。最后，给出了三个实例来说明其严密性.
2022-05-07 math-ph math.MP quant-ph
Coherence and entanglement measures based on Rényi relative entropies
系统地研究了基于Rényi相对熵的相干和纠缠的资源度量，包括相干的对数鲁棒性、几何相干、传统相干的相对熵以及它们的纠缠类似物.首先，我们证明了对于任意的最大关联态，相干的每个Rényi相对熵都等于纠缠的Rényi相对熵.通过这一观察，我们建立了一个简单的操作之间的联系纠缠措施和相干措施的基础上雷尼相对熵。然后，我们证明，所有这些措施的一致性，包括对数稳健性的一致性，是加性的。相应地，所有这些纠缠度量对于最大关联态都是可加的。此外，我们还导出了最大关联态和两体纯态纠缠的Rényi相对熵的解析公式，在统一的框架下再现了纠缠的相对熵和纠缠的对数鲁棒性的一些经典结果.进一步导出了相干（纠缠）Rényi相对熵的几个非平凡界，改进了已有的结果.此外，我们还确定了所有相干态的相对熵等于相干态的对数鲁棒性。作为一个应用，我们提供了一个上限的精确相干蒸馏率，这是饱和的纯态。
2017-11-28 math-ph math.MP quant-ph
Entanglement Rényi Negativity of Interacting Fermions from Quantum Monte Carlo Simulations
该研究提出在行列式量子蒙特卡洛框架下计算相互作用费米子Rényi负性的方法，验证了无自旋t-V模型Rényi负性面积律系数在相变点的对数有限尺寸标度，为费米子混合态纠缠研究奠定基础。
2025-03-20 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
The Gravity Dual of Renyi Entropy
黑洞的一个显著而神秘的性质是它们的熵与视界面积成正比。这个面积定律启发了全息原理，后来在规范/引力对偶性中具体实现。在这种情况下，纠缠熵由对偶时空中最小曲面的面积给出。然而，对面积定律的讨论一直局限于纠缠熵，而对量子态的全面理解需要Renyi熵。在这里，我们表明，所有的Renyi熵满足类似的面积法律全息理论，并给出了双宇宙膜的面积。这种几何处方是纠缠熵的最小表面处方的单参数推广。应用这一点，我们提供了第一个全息计算的相互之间的Renyi信息的两个磁盘的任意尺寸。我们的结果为有效地研究Renyi熵和理解强耦合系统和量子引力中的纠缠结构提供了一个框架。
2016-08-09 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Entanglement Holography in Quantum Phases via Twisted Rényi-N Correlators
本文提出了一种针对对称保护拓扑（SPT）相中纠缠哈密顿量的全息框架，通过复制约化密度矩阵建立了高维SPT态体奇异关联子与低维扭曲Rényi-N算符的精确对应，揭示了普适纠缠特征，并将该框架推广至热态、开放系统及混合态SPT相以表征其拓扑性质。
2025-06-11 cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement entropy of two disjoint intervals in c=1 theories
研究了中心荷c=1的共形场论所描述的临界晶格模型中两个不相交块的Renyi纠缠熵的标度。给出了自对偶线上Ashkin-Teller（AT）模型标度极限的轨道上紧化自由玻色子的二阶Renyi熵的共形场论解析结果.我们已经在经典的二维AT模型的簇蒙特卡罗模拟中检验了这个预言。我们还进行了广泛的数值模拟的各向异性海森堡量子自旋链与树张量网络技术，允许获得约化密度矩阵的不相交块的自旋链和检查的正确性的预测Renyi和纠缠熵的共形场论。为了匹配这些预测，我们已经外推的数值结果，适当地考虑到有限长度的块引起的校正的领先的标度行为。
2011-03-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Renyi Entropy and Geometry
偶维共形场论中的纠缠熵包含了由共形反常引起的普遍项。Renyi熵是纠缠熵的自然推广，但人们对它的理解要少得多。在两个时空维度以上，一般纠缠几何中的Renyi熵中的普适项是未知的。我们猜想一个新的结构的依赖四维Renyi熵的内在和外在的几何纠缠表面。我们通过在自由标量场和费米子场论中的直接数值计算为这个猜想提供了证据。该计算涉及到的四维自由无质量Renyi熵跨圆柱形纠缠表面对应的三维大规模Renyi熵跨圆形纠缠表面。我们的数值技术也使我们能够直接探测三维Renyi熵的其他有趣的方面，包括无质量的重整化Renyi熵和周长法的可计算的贡献。
2014-04-07 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Strong superadditivity and monogamy of the Renyi measure of entanglement
利用量子Rényi $α$ -熵作为纠缠度量，数值研究了由四个量子比特和$α>1$组成的系统的强超可加性不等式的破坏.当测量值对应于形成纠缠（EoF）时，这种违反随着$α\rightarrow 1$而变小，并且对于$α=1$而消失。我们证明了Rényi测度总是满足$α= 2$的标准单偶纠缠，并且只在极少数情况下违反了高阶单偶不等式，即强超可加性也被违反.在数值上发现的违反发生有特殊的对称性，这两个不等式是等价的。我们还证明了高维系统中满足单偶性的每一个测度也满足强超可加性不等式。对于Rényi测度的情形，我们给出了这两个性质等价的强有力的数值证据.
2010-07-01 quant-ph
Tighter monogamy and polygamy relations using Rényi-$α$ entropy
我们研究了与Rényi- $α$纠缠相关的一夫一妻关系和与Rényi- $α$纠缠相关的一夫多妻关系。我们提出了新的纠缠单配关系满足Rényi-$α$纠缠的$μ$次幂与$α\in[\sqrt{7}-1)/2,(\sqrt{13}-1)/2]$（$μ\geqslant2$）的关系，以及新的纠缠多配关系满足$α$次幂与$α\in[\sqrt{7}-1)/2,(\sqrt{13}-1)/2]$（$0\leqμ\leq1$）的关系.这些关系被证明是比现有的更紧密。
2019-03-14 math-ph math.MP quant-ph
Entanglement Rényi Entropies from Ballistic Fluctuation Theory: the free fermionic case
本研究借助纠缠熵与大偏差理论的关联，将弹道涨落理论（BFT）应用于分支点扭场关联函数，在自由费米子系统中证明BFT可推导Rényi纠缠熵的平衡行为与动力学，解释量子猝灭后的纠缠增长，揭示纠缠大尺度行为源于流体力学涨落。
2023-06-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Rényi entanglement entropy of spin chain with Generative Neural Networks
本文提出一种结合副本技巧与生成神经网络的方法来估计自旋系统的Rényi纠缠熵，并在一维量子Ising自旋链上验证了其有效性。
2024-06-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech hep-lat
Rényi entanglement entropy after a quantum quench starting from insulating states in a free boson system
从一维自由玻色子系统的Mott绝缘态和电荷密度波态出发，研究了量子猝灭后与时间相关的Rényi纠缠熵.第二类Rényi纠缠熵是由含时单粒子关联函数组成的矩阵的积和的对数的负值。从这个关系和一个永久的不等式出发，我们得到了满足体积律纠缠增长的严格条件。我们还成功地计算了在空前大的系统中的雷尼纠缠熵的时间演化的蛮力计算的永久。我们讨论了我们的研究结果的非相互作用玻色子系统的实时动力学的可能应用。
2023-03-02 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Entanglement Spectra of Interacting Fermions in Quantum Monte Carlo Simulations
在最近的一篇文章T。Grover [Phys. Rev. Lett. 111，130402（2013）]介绍了一种在辅助场量子蒙特卡罗算法领域中计算Renyi纠缠熵的简单方法。在这里，我们进一步发展这种方法，并提供一个稳定的计划来计算高阶Renyi熵和扩展访问纠缠谱。该方法在相关拓扑绝缘体系统上进行了测试。
2014-03-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement Entropy of a Massive Fermion on a Torus
利用玻色化方法，在非零温度下解析计算了具有化学势的圆上无质量狄拉克费米子的Renyi熵。将大质量狄拉克费米子玻色化到sine-Gordon模型，可以得到对熵的小质量修正。我们数值计算的Renyi熵，把一个巨大的费米子的晶格和发现之间的协议的分析和数值结果。在存在质量间隙的情况下，我们证明了在极限m >> T范围内对Renyi熵和纠缠熵的修正为exp（-m/T）.我们还表明，当有基态简并在无间隙的情况下，极限m为零和T为零不交换。
2013-01-02 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Rényi formulation of entanglement criteria for continuous variables
利用Rényi熵给出了连续变量$n$ -粒子量子系统的纠缠判据. Rényi熵具有许多优良的性质，被广泛地用作一种良好的信息度量。导出的纠缠判据是基于Hausdorff-Young不等式、卷积的Young不等式及其逆等数学结果。从历史观点看，这些具有锐常数的结果的公式是最近才得到的。使用子系统的位置和动量观测量，可以建立两个具有以下性质的总系统测量。对于乘积态，每个全局测量中的最终密度表现为$n$局部密度的卷积。因此，对于具有连续变量的$n$ -二分量子系统的$n$ -可分态，给出了熵指数受约束的两个Rényi熵的限制.实验结果通常被采样到规定的离散点之间的仓中。对于这些目标，我们给出了适当的重新制定的派生纠缠标准。
2017-05-19 quant-ph
Entanglement, quantum randomness, and complexity beyond scrambling
加扰是一种过程，通过该过程，量子系统的状态由于全局纠缠而被有效地随机化，该全局纠缠“隐藏”了最初定域的量子信息。在这项工作中，我们奠定了研究随机性复杂性的数学基础，超越了纠缠特性。我们通过分析设计的广义（特别是雷尼）纠缠熵来做到这一点，即在某些时刻模仿均匀随机分布（由哈尔测度给出）的酉通道或纯态的集合。一个主要的集体结论是，在相同的顺序的设计平均的雷尼纠缠熵几乎是最大的。这就把熵和设计的顺序联系起来，因此建议用雷尼纠缠熵来诊断相应设计的随机性复杂性。这种复杂性形成了信息混乱和哈尔随机性之间的层次结构。作为一个强分离的结果，我们证明了（态）2-设计的存在性，使得高阶的Rényi纠缠熵可以有界地远离最大值.然而，我们也表明，最小的纠缠熵是最大化的设计的顺序，只有对数的尺寸的系统。换句话说，混沌设计已经在纠缠方面实现了Haar的复杂性，我们也称之为最大置乱。这一结果导致了快速置乱猜想的推广，即最大置乱可以通过物理动力学在自由度的数量上大致线性地实现。
2018-07-06 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Condition on the Rényi Entanglement Entropy under Stochastic Local Manipulation
Rényi纠缠熵（REE）是一个纠缠量化器，被认为是纠缠熵的自然推广。然而，当涉及到随机局部操作和经典通信（SLOCC）时，只有有限的一类RE满足单调性条件，而它们的统计特性超出平均值还没有得到充分的研究。在这里，我们建立了一个一般的条件下，任何顺序的稀土元素的概率分布服从SLOCC。该条件是通过引入一个家庭的纠缠单调包含高阶矩的稀土元素。高阶矩的贡献对SLOCC的纠缠蒸馏有严格的限制。我们发现，纠缠蒸馏的成功概率的上限呈指数下降的量提出的纠缠的增加，这不能从REE的单调性捕获。基于SLOCC对纠缠变换的严格限制，我们设计了一种新的方法来从实验观测量估计量子多体系统中的纠缠。
2020-09-02 quant-ph
Entanglement entropy in long-range harmonic oscillators
从理论和数值两方面研究了长程谐振子（LRHO）的Von Neumann和Rényi纠缠熵.我们证明了无质量谐振子中的纠缠熵随子系统尺寸的增加呈指数关系增加，即$S=\frac{c_{eff}}{3}\log l$。虽然LRHO的纠缠熵与共形临界点处的纠缠熵有一些相似之处，但我们发现Rényi纠缠熵与预期的共形行为存在一些偏差。在大量的情况下，我们证明了纠缠熵的行为相对于相关长度也是对数的短程情况。
2013-01-18 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Topological lower bound on quantum chaos by entanglement growth
现代量子混沌理论中的一个基本结果是失序演化算符增长的Maldacena-Shenker-Stanford上界，它的无限温度极限与演化算符的算符空间纠缠熵有关。在这里，我们表明，对于一维量子元胞自动机（QCA），存在一个下界量子混沌量化这样的纠缠熵。这个下界等于QCA的指数的两倍，QCA是一个拓扑不变量，用于测量信息流的手征性，并适用于所有的雷尼熵，其最强的雷尼- $\infty$版本是紧的。严格的限制排除了任何次线性纠缠增长行为的可能性，特别是显示多体局域化是禁止幺正演化显示非零指数。由于雷尼熵是可测量的，我们的发现具有直接的实验相关性。我们的结果对于自然出现在局部汉密尔顿产生的量子动力学中的指数尾是稳健的。
2020-12-21 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement susceptibility: Area laws and beyond
多体系统的希尔伯特空间中的一般量子态几乎是最大纠缠的，而低能物理态则不是;所谓的量子纠缠的面积定律是普遍存在的。本文通过扩展边界耦合中的2-Renyi熵，引入了纠缠敏感度的新概念。我们展示了这个概念如何导致出现的面积定律的两部量子纠缠在当地的有隙哈密顿统治的系统。纠缠敏感性也定量地捕捉到当系统变得无间隙时，人们应该期望哪些违反。我们还讨论了2-Renyi纠缠熵关于边界项的连通关联函数的精确级数展开。这是通过在双重和扭曲理论中识别具有基态保真度的Renyi熵获得的。
2013-02-01 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement Features of Random Hamiltonian Dynamics
我们引入了酉门纠缠特征的概念，作为输入和输出通道的所有二分部分上的指数纠缠熵的集合。我们得到了由随机哈密顿量生成的幺正门的含时$n$ th-Renyi纠缠特性的一般公式。特别是，我们提出了一个伊辛公式的随机哈密顿动力学的2nd-Renyi纠缠功能，它承认全息张量网络的解释。作为纠缠特性的一般描述，我们表明，纠缠功能可以应用到几个动力学措施的热化，包括无序的时间顺序相关和量子淬火后的纠缠增长。我们还分析了吉田Kitaev概率协议的随机哈密顿动力学。
2018-06-10 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Rényi relative entropy based monogamy of entanglement in tripartite systems
该研究采用夹层形式Rényi相对熵拓展参数范围，分析三粒子自旋1/2系统的纠缠单配性，明确不同典型态与自旋模型的纠缠特性及参数影响规律。
2024-11-04 quant-ph
Random quantum channels II: Entanglement of random subspaces, Renyi entropy estimates and additivity problems
本文给出了随机量子信道最小输出熵的新的界。这些界限依赖于从自由概率论产生的随机矩阵技术。然后，我们重新讨论了由海登和温特开发的反例，以获得最小输出Rényi熵的可加性等式的违反。我们证明了通过将输入随机耦合到一个量子比特获得的随机通道违反了$p$ -Rényi熵的可加性。对于某些随机量子信道序列，我们几乎必然地计算了它们的Schatten $S_1 \to S_p$范数的极限.
2009-12-15 math.OA math.PR quant-ph
Quantum Rényi entropy by optimal thermodynamic integration paths
尽管Rényi熵计算是量化纠缠的一种成熟的操作方法，但它的计算复杂性一直困扰着它。我们在这里介绍一个理论框架的基础上的最佳热力学积分方案，其中的雷尼熵可以有效地评估使用正则化路径。这种方法避免了缓慢收敛的波动贡献，并导致低方差估计。通过这种方式，大系统的尺寸和高层次的纠缠模型或第一原理哈密顿是在我们的范围内。我们证明了它在一维量子伊辛模型和执行的纠缠熵在甲酸二聚体的评估，通过发现，它的两个共享的质子纠缠，即使在室温以上。
2022-07-13 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph quant-ph
Rényi generalization of the operational entanglement entropy
由于粒子数守恒对允许的局域操作的限制，在不可区分粒子的二分系统中可操作的纠缠可能会减少。为了量化这种效果，Wiseman和Vaccaro [Phys.Rev.Lett. 91，097902（2003）]引入了冯诺依曼纠缠熵的操作度量。受量子多体系统中守恒定律的推动，我们得到了计算和实验上都可以获得的操作纠缠的一般化。使用Widom定理，我们调查了它的标度与自由费米子的空间子区域的大小，并找到一个违反面积律标度，类似于空间纠缠熵，最多，双对数的领先阶校正。修正的相关矩阵方法证实了我们的研究结果在系统的$10^5$粒子。
2018-08-13 cond-mat.quant-gas quant-ph
The Influence Functional in open holography: entanglement and Rényi entropies
本文利用费曼-弗农影响泛函研究开放全息量子场论中的纠缠熵与Rényi熵，提出不同IF处方适用于不同场景，其中一种与幺正演化一致，另一种仅重现标准EFT结果，并在任意维度AdS引力及二维JT引力中给出解析验证。
2024-05-27 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Spatial entanglement in two dimensional QCD: Renyi and Ryu-Takayanagi entropies
我们推导了一个普遍的公式副本配分函数在真空状态下，与费米子，有或没有规范场的相互作用理论的一大类。结果被用来分析二维QCD中相互作用狄拉克费米子的空间纠缠。特别注意的是红外截止依赖性和规范不变性的问题。单个区间的Renyi熵由${\cal O}(N_c)$阶的彩虹缀饰夸克传播子给出。对${\cal O}(1)$阶的贡献来自非对角和非质量壳层的T矩阵，对中心荷没有贡献。然后，该结构扩展到光阵面上的介子态，并显示出探测大的光阵面分离的部分子PDF的时刻。利用二维QCD的软壁AdS $_3$模型，在真空中，对于小间隔和大间隔，由Renyi熵导出的空间纠缠熵与Ryu-Takayanagi几何熵一致.
2022-05-13 hep-ph hep-th nucl-th
A path integral Monte Carlo method for Rényi entanglement entropies
我们引入了一种量子蒙特卡罗算法来测量连续介质中相互作用玻色子系统的雷尼纠缠熵。这种方法是基于一个路径积分基态的方法，可以应用于相互作用的巡回玻色子在任何空间维度与量子流体的实验系统直接相关。我们演示了它如何可以用来计算空间模式纠缠，粒子分割纠缠，和粒子的纠缠，提供洞察波动，不可分割性和相互作用产生的量子关联。我们提出了证明的原则计算，并对一个完全可溶的模型在一个空间维度的相互作用玻色子的基准。由于该算法在无符号问题模型中保留了量子蒙特卡罗的基本多项式标度，未来的应用应该允许在大规模相互作用玻色子多体系统中研究纠缠熵。
2014-08-04 cond-mat.quant-gas quant-ph
Rényi squashed entanglement, discord, and relative entropy differences
在[Berta等人，J. Math.Phys.56，022205（2015）]，我们最近提出了$ABC$上三重态的条件量子互信息的Renyi推广（其中$C$是条件系统），它们被证明满足一些对原始量成立的性质，例如非负性，对偶性，以及相对于系统$B$上的局部运算的单调性（将其保留为开放以表明Renyi量相对于系统$A$上的局部运算是单调的）。在此，我们定义了基于Renyi条件量子互信息的Renyi压缩纠缠和Renyi量子不和谐，并详细研究了这些量。假设Renyi条件量子互信息对于$A$和$B$两个系统的局域操作都是单调的，我们证明了Renyi压缩纠缠和Renyi量子不协调满足各自的原始冯诺伊曼熵基量的许多性质.在我们之前的工作中[Berta等人，Phys.Rev.A91，022333（2015）]中，我们还详细描述了获得任何量子信息测度的Renyi推广的过程，该量子信息测度等于具有从集合$\{-1,0,1\}$中选择的系数的冯诺伊曼熵的线性组合。在这里，我们将这个过程扩展到包括相对熵的差异。利用推广的过程和Renyi推广在Renyi参数下的单调性，我们讨论了诸如相对熵的单调性、相对熵的联合凸性和Holevo界等著名不等式的潜在余项.
2015-09-18 cs.IT math-ph math.IT
Renyi entropy of highly entangled spin chains
纠缠态是量子理论中最吸引人的特性之一，也是量子信息科学的主要资源。具有局域相互作用的量子多体系统的基态通常服从“面积定律”，这意味着纠缠熵与边界长度成正比。当系统是无间隙的时，这是例外的，并且在过去的二十多年里，面积定律被认为最多被对数违反。Motzkin和Fredkin自旋链模型的最近发现是惊人的，因为这些模型提供了超越信念的纠缠的显着违反，尽管局部相互作用的体积的平方根增长。虽然深入研究这些模型对于揭示量子纠缠的新特性具有重要意义，但离完全理解它们还很远。在这篇文章中，我们首先分析计算的Motzkin和Fredkin模型的Renyi熵的渐近分析的仔细处理。Renyi熵是一个重要的量，因为一旦知道Renyi熵作为其参数的函数，纠缠子系统的整个光谱就被重建。我们发现非解析行为的Renyi熵相对于参数，这是一个新的相变从来没有见过任何其他的自旋链研究到目前为止。有趣的是，在二维的Rokhsar-Kivelson态的Renyi熵中也可以看到类似的行为。
2018-09-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Green's Function Approach to Entanglement Entropy on Lattices and Fuzzy Spaces
我们发展了一种格林函数方法来计算格点和模糊空间上的Rényi纠缠熵。通过追踪耦合谐振子的任意子集得到的Rényi熵被表示为具有$n$ -倍阶跃势的欧氏作用量产生的零温度配分函数。明确地构造了相关的格林函数，并得到了另一个新的雷尼熵公式。最后，它概述了这种方法可以用来超越高斯状态，并包括相互作用的纠缠熵写微扰展开。
2020-04-27 hep-lat hep-th quant-ph
