Multivariate Residual Estimation Risk
Corl Financial Technologies Inc.（科尔金融科技公司）
本文探讨多变量框架下残差估计风险的定义与应用，提出用于压力测试的评估标准，并通过零售信贷 portfolios 的案例展示其在信用风险参数估计中的作用。
2026-03-18 q-fin.RM
Approximation of Some Multivariate Risk Measures for Gaussian Risks
高斯随机向量表现出维数损失现象，这与它们的联合生存尾行为有关。此外，这些向量的分量是轻尾的事实使各种多变量风险度量的近似显着复杂化。在这方面的贡献，我们得到精确的近似边际平均超额，边际预期损失和多元条件尾期望的高斯随机向量和突出的联系与条件极限定理。我们的研究表明，类似的结果适用于椭圆和高斯样多变量风险。
2018-10-07 math.PR q-fin.RM
On multivariate contribution measures of systemic risk with applications in cryptocurrency market
本文基于 MCoVaR、MCoES 和 MMME 构建多元系统性风险贡献比率，给出随机序比较条件，并应用于加密货币市场的溢出效应分析。
2025-03-03 q-fin.RM
A form of multivariate Pareto distribution with applications to financial risk measurement
引入了一种新的具有任意参数化和正相依的单变量Pareto边缘的多元分布。与Asimit等人（2010）的概率定律不同[Asimit，V.，Furman，E.和Vernic，R.（2010）关于多变量帕累托分布。保险费：Mathematics and Economics 46（2），308-316]，本文的结构相对于相应的勒贝格测度是绝对连续的。该分布对精算师来说很重要，因为它与流行的脆弱性模型有联系，也因为它能够描述相关的重尾风险。新的分布的成因与一些现有的概率模型，并证明了有用的特征结果。例如，建立了累积分布和概率密度函数、联合矩和回归方程。利用最小值和最大值的分布以及一些加权风险度量，讨论了该分布在保险中的应用。
2016-07-16 q-fin.RM
On Multivariate Extensions of Value-at-Risk
在本文中，我们介绍了经典的单变量风险价值（VaR）在多变量环境中的两种替代扩展。这两个建议的多变量风险值是向量值的措施，具有相同的维度作为基础的风险投资组合。下正交风险值是由多元分布函数的水平集构造的，而上正交风险值是由多元生存函数的水平集构造的。几个属性已经得到。特别地，我们证明了这些风险度量都满足正齐性和平移不变性。单变量风险度量和多变量VaR的组成部分之间的比较。我们还分析了这些措施是如何影响的边际分布的变化，依赖结构的变化和风险水平的变化。在阿基米德Copula类的例子。
2013-04-04 math.PR q-fin.RM
Multivariate Geometric Expectiles
介绍了d维多元分布函数期望的一个推广。由此产生的几何期望值是凸风险最小化问题的唯一解，并由d维向量给出。它们在常见的数据变换下表现良好，相应的样本版本被证明是一个一致的估计。我们将它们作为风险度量在多变量环境中的使用，突出不同的利润率和依赖结构的影响。
2018-01-17 q-fin.RM
Stress testing and systemic risk measures using multivariate conditional probability
多元条件概率分布模拟一组变量对另一组变量的统计特性的影响。在研究金融系统的系统性风险时，多元条件概率分布可用于压力测试，方法是量化损失从一组“压力”变量向另一组“压力”变量的传播。在本文中，我描述了如何计算这样的条件概率分布的多元椭圆分布的大家庭，特别是多元Student-t和多元正态分布。提出了压力冲击和系统性风险的度量方法。美国股票市场的应用说明了这种方法的潜力。
2021-05-04 q-fin.CP q-fin.RM
Vector-Valued Multivariate Conditional Value-at-Risk
在这项研究中，我们提出了一个新的定义多元条件风险价值（MCVaR）作为一组向量的离散概率空间。我们探讨的向量值MCVaR（VMCVaR）的属性，并显示VMCVaR的优点超过现有的定义连续随机变量时，适用于离散的情况。
2017-08-03 math.OC q-fin.RM
Scalar multivariate risk measures with a single eligible asset
在本文中，我们提出的结果，标量风险措施在市场上的交易成本。该等风险计量被界定为现金资产的最低资本要求。首先，提供了一些结果的双重表示的风险措施，特别强调的空间上的双重变量（等价）鞅测度和价格与市场模型一致。然后，利用这些对偶表示得到了本文关于摩擦市场中标量风险测度时间相合性的主要结果。从Jouini和Kallal（1995）、Roux和Zastawniak（2016）以及Loehne和Rudloff（2014）在具有交易成本的市场中的超对冲风险度量中可以知道，通常的时间一致性标量概念太强，不能满足。我们将证明可以定义一个较弱的时间一致性概念，它对应于通常的标量时间一致性，但在任何固定一致的定价过程下。我们将证明这个较弱的概念的时间一致性和某种类型的向后递归的等价性与固定一致的定价过程的基本风险措施。给出了几个例子，特别强调了超套期保值风险度量。
2021-02-04 q-fin.RM
Multivariate matrix-exponential affine mixtures and their applications in risk theory
本文提出了一类具有矩阵指数边缘的多元矩阵指数仿射混合。该类具有各种有吸引力的性质，如大小偏置Esscher变换下的封闭性，顺序统计量，剩余寿命和高阶平衡分布。这允许明确计算各种精算量的利益。结果被应用于广泛的精算问题，包括多变量风险度量，总损失，大额索赔再保险，加权保费计算和风险资本分配。在此基础上，考虑了一类具有相关风险的乘性背景风险模型，并给出了其资本分配规则。最后，我们讨论了校准方案的基础上完整的数据和潜在的研究途径。
2021-12-17 math.PR q-fin.RM
Marginals Versus Copulas: Which Account For More Model Risk In Multivariate Risk Forecasting?
Copula。本文对多变量风险模型中的模型风险进行了研究，并对GARCH模型用于风险价值和预期损失的预测进行了综合的实证研究。要确定是否固有的模型风险预测的投资组合风险是由候选人的边际或copula模型，我们分析不同的模型组中，我们固定的边际，copula，或两者都没有。模型风险在经济上是重要的，在危机时期尤其高，并且几乎完全是由于copula的选择。然后，我们提出了使用模型置信度集的过程，以缩小可用的模型集，并降低模型风险的Copula-Gesture风险模型。我们提出的方法导致我们的各种候选风险模型的一天前预测的平均绝对偏差的显着改善。
2021-09-22 q-fin.RM q-fin.ST
A Directional Multivariate Value at Risk
在经济学、保险学和金融学中，风险价值（VaR）是一种广泛使用的衡量特定金融资产组合损失风险的方法。对于给定的投资组合、时间范围和概率$α$，$100α\%$ VaR被定义为阈值损失值，使得投资组合在给定时间范围内的损失超过该值的概率为$α$。也就是说，它是损失分布的分位数，既具有良好的分析性质，又易于解释为风险度量。然而，它的多元框架的扩展是不是唯一的，因为一个唯一的定义多元分位数不存在。在目前的文献中，多变量分位数与$\mathbb{R}^{n}$中考虑的特定偏序相关，或者与期望扩展到$\mathbb{R}^{n}$的单变量分位数的属性相关。在这项工作中，我们引入了一个多变量风险价值作为向量值的方向性风险度量，基于一个方向性多变量分位数，这是最近在文献中介绍。定向方法允许经理在分析中考虑外部信息或风险偏好。我们推导了风险度量的一些性质，并将边际上的单变量\textit{VaR}与方向性多变量VaR的分量进行了比较。我们还分析了一些Copula族之间的关系，对于这些Copula族，我们可以得到我们提出的多元VaR的封闭形式。最后，与文献中给出的其他替代多元风险值的比较，提供的鲁棒性。
2015-02-03 q-fin.RM stat.AP
Stochastic comparisons of sample mean differences for multivariate random variables
School of Statistics and Data Science, Qufu Normal University（曲阜师范大学统计与数据科学学院）
本文研究多维椭圆风险的辛普森指数随机序，推导出其在通常随机序下的单调性条件，并修正了多维正态风险的辛普森指数大偏差结果。
2026-03-16 math.ST q-fin.RM stat.TH
Multivariate doubly truncated moments for generalized skew-elliptical distributions with application to multivariate tail conditional risk measures
本文研究了广义斜椭圆（GSE）分布的多元双截尾前两阶矩，并给出了它们的显式表达式。它包括许多有用的分布，例如，广义偏正态（GSN），广义偏拉普拉斯（GSLa），广义偏逻辑（GSLo）和广义偏学生- $t$（GSSt）分布，所有这些都是特殊情况。给出了多元双截尾GSE分布的期望和协方差的计算公式。作为应用，我们给出了GSE分布的多元尾条件期望（MTCE）和多元尾协方差（MTCov）的结果。
2022-03-02 math.ST q-fin.RM stat.TH
Multivariate range Value-at-Risk and covariance risk measures for elliptical and log-elliptical distributions
本文提出多元范围风险价值与协方差风险度量，推导椭圆分布族的显式表达式，并构建基于范围的最优投资组合框架，实证验证其有效性。
2023-05-16 math.ST q-fin.RM stat.TH
Multivariate Shortfall Risk Allocation and Systemic Risk
自全球金融危机爆发以来，对系统性风险的持续关切突出表明，需要在相互关联的金融组成部分，如投资组合、机构或清算所成员层面采取风险措施。系统性风险计量的两个主要问题是计算总体准备金水平和根据其系统相关性将其分配给不同的组成部分。我们在这里开发了一个务实的方法来系统性风险的测量和分配的基础上，多变量短缺风险的措施，可接受的分配，首先计算，然后汇总，以尽量减少成本。我们分析了风险分配对各种因素的敏感性，并强调其作为系统性风险指标的相关性。特别是，我们研究的损失函数和组件的依赖结构之间的相互作用。此外，我们解决了风险分配的计算方面。最后，我们将此方法应用于实际数据上的CCP的违约基金的分配。
2017-03-23 math.PR q-fin.RM
Multivariate Optimized Certainty Equivalent Risk Measures and their Numerical Computation
我们提出了一个框架，用于构建多变量的风险措施，是从单变量优化等价（OCE）的风险措施的启发。我们证明了这类新的风险度量验证了理想的性质，如凸性，单调性和现金不变性。我们还解决他们的计算使用随机算法，而不是使用蒙特卡罗或傅立叶方法，不提供任何错误的估计数值方面。
2022-12-06 math.OC math.PR q-fin.CP
Convex Risk Measures based on Divergence
风险度量将概率论或统计学与优化，特别是凸优化联系起来。如今，它们在金融和涉及风险规避的保险中的应用是标准的。本文研究了Orlicz空间上的一类风险测度.特征函数描述了决策者对增加损失的风险评估。我们将风险度量与Rockafellar基于凸对偶开发的平均风险价值的关键公式联系起来，这是相应优化问题的基础。我们的特点的对偶，并提供补充表示。
2020-03-25 q-fin.RM
A recursive algorithm for multivariate risk measures and a set-valued Bellman's principle
给出了离散时间下多投资组合时间一致性风险度量的一种计算方法。在有限概率空间上研究了具有交易成本或非流动性且可能存在交易约束的$d$资产的市场模型。在每个时间和状态下的资本要求集是沿着事件树在时间上向后递归计算的。我们激励为什么所提出的程序可以被看作是一个集值贝尔曼的原则，这可能是独立的利益内不断增长的领域集优化。我们给出的条件下，向后计算的集合减少到解决一系列的线性，分别凸向量优化问题。数值例子，包括超对冲下的非流动性，集值熵的风险措施，和多投资组合的时间一致的版本的放松最坏情况下的风险措施和集值的平均风险价值。
2016-07-04 q-fin.CP q-fin.RM
Copula Analysis of Risk: A Multivariate Risk Analysis for VaR and CoVaR using Copulas and DCC-GARCH
该研究结合 DCC-GARCH 与多类 copula，对金融时间序列中的 VaR 和 CVaR 进行多元风险度量，并通过拟合优度比较评估各类方法。
2025-05-11 q-fin.CP q-fin.RM q-fin.ST
Multivariate Stop loss Mixed Erlang Reinsurance risk: Aggregation, Capital allocation and Default risk
在本文中，我们解决了相关的停止损失再保险风险的聚合，其中的相关性之间的分出保险公司的风险是由Sarmanov分布和每个单独的风险属于类的Erlang混合。我们研究的分保保险人（S）的风险依赖于再保险人的风险配置文件的影响，推导出一个封闭的公式的分布函数的总停止损失再保险风险。此外，从聚合再保险风险的分散效果进行检查，推导出一个封闭的表达式，为整个组合的再保险公司所需的风险资本，也分配的风险资本为每个业务单位下的TVaR资本分配原则。此外，在给定再保险人持有的风险资本的情况下，我们还解析地表达了再保险人的违约概率。在再保险人违约的情况下，我们确定了再保险未付损失总额和分出保险人每个再保险业务的未付损失的解析表达式。数值例子说明了这些结果。
2015-01-28 math.PR q-fin.RM
Optimal risk allocation in a market with non-convex preferences
本研究的目的有两个。首先，我们考虑一个非凸偏好的最优风险分配问题。通过建立失真风险测度的下确界表示，给出了最优和渐近最优配置存在的充要条件。我们将证明，类似于凸偏好的市场，在一个非凸框架中，失真风险度量的最优风险分配问题的有界性仅取决于偏好。其次，我们考虑相同的最优分配问题，通过增加进一步的假设，分配是共单调的。我们刻画了共单调最优风险分配，证明了“边际风险分配”只取0或1。值得注意的是，我们可以将市场偏好和总风险的作用分开。
2015-03-15 q-fin.RM
Multivariate risks and depth-trimmed regions
我们描述了一个通用的框架来衡量风险，其中的风险度量值在一个抽象的圆锥。结果表明，这种方法自然地包括经典的风险度量和集值风险度量，并产生一个自然的定义向量值风险度量。在这个抽象的公理化框架中描述了风险度量的几个主要构造。结果表明，从多元统计深度修剪（或中心）区域的概念是密切相关的风险措施的定义。特别是，半空间修剪对应于风险价值，而zero-trimming产生预期的短缺。在抽象的框架中，它示出了如何建立一个双向的风险措施和深度修剪区域之间的对应关系。它还表明如何风险值的空间的晶格结构影响这种关系。
2006-11-20 math.PR math.ST q-fin.RM
Multivariate risk measures: a constructive approach based on selections
由于多变量投资组合中的风险头寸可以通过各种资本要求的选择来抵消，这些资本要求取决于交易规则和相关的交易成本，因此很自然地假设随机向量的风险度量是集值的。此外，它是合理的，包括交换规则的风险措施的论点，因此考虑风险措施的集值投资组合。这种情况包括经典的卡巴诺夫交易成本模型，其中的集值投资组合是由一个随机向量和一个交换锥的总和，但也有一些额外的流动性约束的进一步情况。我们建议一个定义的风险度量的基础上呼吁一个集值投资组合是可接受的，如果它拥有一个选择与所有单独可接受的边际。所得到的选择风险测度是一致的（或凸的），律不变的，并且其值是上凸闭集。我们描述了选择风险度量的双重表示，并提出了从下面和上面近似它的有效方法。在Kabanov的交换锥模型的情况下，它显示了选择风险度量如何与Kulikov（2008），Hamel和Heyde（2010）以及Hamel，Heyde和Rudloff（2013）考虑的集值风险度量相关。
2016-07-11 math.PR q-fin.RM
On a multivariate extension for Copula-based Conditional Value at Risk
Faculty of Economics, Keio University（庆应义塾大学经济学部）
本文提出基于Copula的条件价值风险（CCVaR）的多元扩展，针对多维随机向量，推导出在Archimedean copula下的近似闭式表达式，并探讨其协整条件，最后通过实数据验证与传统VaR和CVaR进行比较。
2025-08-22 math.ST q-fin.PM q-fin.RM
Risk Measures Estimation Under Wasserstein Barycenter
金融市场的随机性需要现代和稳健的风险度量多元模型。本文提出了一种新的方法来建模多变量风险度量下的Wasserstein重心的概率测度支持的位置分散的家庭。简单和先进的Copula多变量风险价值模型与派生技术进行了比较。该模型的表现亦于COVID-19导致的金融危机所产生的美国市场指数中进行检查。所介绍的模型表现令人满意的共同和波动时期的资产价格，提供现实的风险价值预测在这个时代的社会距离。
2020-08-13 q-fin.RM stat.AP
Impact of dependence on some multivariate risk indicators
一些多变量风险指标的最小化可以用作分配方法，如Cénac等人[6]所提出的。资本分配的目的是根据给定的标准在单形中选择一个点。在以前的论文[17]中，我们证明了所提出的分配技术满足一组相干公理。本文研究了几类分布模型的分配的性质和渐近性态。我们还分析了依赖结构对分配的影响，使用一些copula。
2015-07-05 math.PR math.ST q-fin.RM
Risk, VaR, CVaR and their associated Portfolio Optimizations when Asset Returns have a Multivariate Student T Distribution
我们展示了如何减少计算风险值和CVaR的学生T回报分布的分析函数的时刻的评价的问题。这使得系统的风险属性分析可以在风险函数的选择（例如，VaR与CVaR）、收益分布的选择（幂律尾与高斯分布）和事件频率的选择之间仔细归因，以进行风险评估。当资产收益服从标准多元T分布时，我们利用这一点为投资组合优化提供了一个简单的方法。这可以用作更一般的优化器的半分析验证工具，以及用于较短时间范围内肥尾对资产配置的影响的实际评估。
2011-02-28 math.OC q-fin.PM q-fin.RM
Set-valued shortfall and divergence risk measures
在基于效用的框架下研究了多变量财务状况的风险度量。在一定的不完全偏好关系下，短缺和发散风险度量被定义为特定集合极小化问题的最优值。这两类多变量风险度量之间的对偶关系是通过最近的拉格朗日对偶集优化。特别是，它示出的短缺风险措施可以被写为一个交叉口的一个家庭的分歧风险措施索引的标量化参数。例子包括熵风险度量和平均风险价值的集值版本。作为第二步，这些风险措施的交易机会的最小化研究在一个一般的凸市场在离散时间。最小化问题的最优值称为市场风险测度，也是一个集值风险测度。证明了市场风险测度的一个对偶表示，它分解了原始风险测度和市场摩擦的影响。
2017-09-10 q-fin.RM
Bivariate Semi-Markov Process for Counterparty Credit Risk
本文研究了信用评级迁移问题中的交易对手信用风险的多元模型构造问题。针对这一金融问题，提出了不同的多元马尔可夫链模型。然而，马尔可夫假设可能是不适当的研究动态的信用评级，通常表现出非马尔可夫行为。本文通过定义一个新的多变量半马尔可夫链模型，发展了一种研究交易对手信用风险的半马尔可夫方法。给出了计算风险信用违约互换的转移概率、可靠性函数和价格的方法。
2012-10-05 math.PR q-fin.CP q-fin.RM
Risk Measure Estimation On Fiegarch Processes
本文考虑Bollerslev和Mikkelsen（1996）提出的分数积分指数广义自回归条件异方差过程，记作FIEGn（p，d，q）.我们提出了一个模拟研究的风险措施$VaR_p$的估计FIEGRESS过程。我们考虑投资组合对数收益的分布函数（单变量情况）和风险因素变化的多变量分布函数（多变量情况）。我们还比较了四家巴西公司的股票组成的投资组合的风险措施$VaR_p$，$ES_p$和MaxLoss的性能。
2013-05-22 q-fin.RM stat.AP
Multivariate backtests and copulas for risk evaluation
本研究利用二元copula和概率积分变换，通过回测验证金融时间序列的风险预测，发现Student copula能有效刻画依赖关系，且基于历史创新的预测在样本外表现良好。
2023-11-19 q-fin.RM q-fin.ST
Single- and Multi-Level Fourier-RQMC Methods for Multivariate Shortfall Risk
Utrecht University（乌得勒支大学）
本文提出单级和多级傅里叶-RQMC方法，用于高效估计多变量短差风险及其最优分配，通过频域分析和RQMC采样提升计算效率和精度。
2026-03-05 cs.NA math.NA q-fin.CP
Asymptotic multivariate expectiles
在[16]中，引入了一个新的向量值风险度量族，称为多变量期望。在本文中，我们专注于这些措施的渐近行为在多元正则变分的背景下。对于具有等价尾部的模型，我们提出了这些多元渐近期望的估计，在Fr{é}chet吸引域的情况下，具有渐近独立性，或者在共单调的情况下.
2018-01-19 q-fin.RM stat.AP
Valuations and dynamic convex risk measures
本文通过定义一类满足简单而可信公理的凹赋值算子族，讨论了动态凸风险测度的定义和性质。在有限时间集和有限样本空间的最简单背景下探索这些，我们发现自然的风险转移和时间一致性属性的公司寻求分散其风险在一组子公司。
2007-09-03 math.PR q-fin.RM
On random convex analysis -- the analytic foundation of the module approach to conditional risk measures
为了给条件风险度量的模方法提供一个坚实的分析基础，本文通过同时考虑随机局部凸模上的两种拓扑（即$(\varepsilon,λ)$ --拓扑和局部$L^0$ --凸拓扑），建立了一个完备的随机局部凸凸分析.然后，我们利用$(\varepsilon,λ)$ --拓扑的优点，抓住$L^0$ --凸条件风险测度的局部性质，证明了每个$L^{0}$ --凸$L^{p}$ --条件风险测度（$1\leq p\leq+\infty$）可以唯一地扩展到$L^{0}$ -凸$L^{p}_{\mathcal{F}}(\mathcal{E})$ --条件风险测度的对偶表示定理也可以看作是条件风险测度对偶表示定理的一个特例，这表明对$L^p$ --条件风险度量的研究可以并入对$L^{p}_{\mathcal{F}}(\mathcal{E})$ --条件风险度量的研究。特别是在这个过程中，我们发现，将集合的可数级联壳与条件风险测度的局部性质相结合是一种非常有用的分析技巧，可以大大简化和改进$L^{0}$ --凸条件风险测度的研究。
2013-03-07 math.FA q-fin.RM
Convex risk measures for good deal bounds
本文研究了凸风险测度对无套利定价上界的上下界的刻画。我们称这样的凸风险测度为好交易估值，并给出了它存在的一组等价条件。一个好的交易估值的特点是几个等价的性质，特别是，我们看到，凸风险度量是一个好的交易估值，只有当它是一个风险无差别价格。最后给出了短缺风险度量的一个应用.此外，我们证明了无免费午餐（NFL）条件等价于存在一个相关的凸风险度量，这是一个很好的交易估值。事实证明，相关性是一笔好交易估值合理的条件。进一步，我们调查的条件下，任何好的交易估值是相关的。
2011-08-05 q-fin.PR q-fin.RM
Monetary Risk Measures
本文研究了一般的货币风险测度（无凸性或弱凸性）。一个货币风险测度（正齐次风险测度）可以被刻画为一个凸风险测度（一致风险测度）族的下包络。证明不依赖于但容易导致凸和一致性风险度量的经典表示定理。当涉及律不变性和SSD（second-order stochastic dominance）-相容性时，风险测度的凸性（相应地，相干性）不是这类下包络刻画的统一形式，而是共单调凸性（相应地，共单调相干性）.给出了一个律不变的风险度量的VaR表示。
2020-12-12 q-fin.MF q-fin.RM
A Dirichlet Mixed-Membership Model for Exact Multivariate Distributional Credibility
Nanyang Business School, Nanyang Technological University（南洋商学院，南洋理工大学）
本文提出Dirichlet混合成员模型（DMMM），将多元分布信度扩展至条件均值之外，通过潜在风险类别组合个体经验与组合信息，实现精确后验预测并应用于车辆远程信息处理。
2026-10-06 q-fin.RM stat.ME
Portfolio Optimization on Multivariate Regime Switching GARCH Model with Normal Tempered Stable Innovation
本文采用基于模拟的投资组合优化方法来降低投资组合的左尾部风险。贡献是双重的。(i)本文提出了一个具有多元正态调和稳定新息的马尔可夫状态转换GARCH模型（MRS-MNTS-Gestival），以适应厚尾、波动率聚集和状态转换的特点。各资产的波动率独立地服从体制转换GARCH模型，而各GARCH模型的联合新息的相关性服从隐马尔可夫模型。(ii)在投资组合优化中，我们使用尾部风险度量，即条件风险价值（CVaR）和条件提取风险（CDaR）。优化是用MRS-MNTS- GARCH模型模拟的样本路径进行的。我们对最优投资组合的绩效进行了实证研究。样本外检验表明，在各种绩效指标上，具有尾部测度的最优投资组合优于具有标准差测度的最优投资组合和等权重投资组合。最优投资组合的样本外表现对有效前沿上的次优性也更鲁棒。
2023-02-02 q-fin.MF q-fin.PM q-fin.RM
On Geometrically Convex Risk Measures
该研究引入GG-凸共轭概念并完成公理化，定义GG-凸风险测度并推导其一般对偶表示，还研究了Orlicz风险测度族及相关序的一致性性质，拓展了几何凸性在金融风险测度领域的理论研究。
2024-03-10 math.PR q-fin.RM
Multivariate Self-Exciting Processes with Dependencies
本文提出具有依赖关系的多元自激过程（MSPD）统一框架，结合泊松嵌入、伪混沌展开和Malliavin微积分，计算风险估值并给出相关性公式。
2025-03-26 math.PR q-fin.RM
Convex Risk Measures: Lebesgue Property on one Period and Multi Period Risk Measures and Application in Capital Allocation Problem
本文研究了有界càdlàg随机过程空间（$\mathcal{R}^\infty$）上凸风险测度的Lebesgue性质. Lebesgue性质在\cite{Jo}中已被定义为单周期凸风险测度，并且在\cite{De}中已被研究为一致性风险度量。在多期框架下引入并研究了凸风险测度的Lebesgue性质。给出了有界càdlàg过程上所有具有Lebesgue性质的凸风险测度.为此，我们需要对$\mathcal{A}^1$的紧集有一个完整的描述。本文的主要数学贡献是刻画了$\mathcal{A}^p$（包括$\mathcal{A}^1$）的紧集.在本文的最后部分，我们将解决当我们使用一致性风险度量时的资本配置问题。
2008-04-20 math.OC math.PR q-fin.RM
Multivariate Modeling of Natural Gas Spot Trading Hubs Incorporating Futures Market Realized Volatility
液化天然气（LNG）的金融市场是大宗商品市场中一个重要且快速增长的部分。与其他大宗商品市场一样，液化天然气市场也存在固有的空间结构，不同的交付中心点具有不同的价格动态。某些枢纽支持高流动性的市场，允许有效和稳健的价格发现，而其他枢纽则高度缺乏流动性，限制了标准风险管理技术的有效性。我们提出了一个联合建模策略，它使用高频率的信息，从密集的交易枢纽，以改善波动率估计和风险管理在稀疏的交易枢纽。由此产生的模型具有优异的样本内和样本外预测性能，特别是对于几个常用的风险管理指标，表明联合建模确实是可能的和有用的。为了提高估计，贝叶斯估计策略和数据驱动的弱信息先验建议。我们的模型对稀疏数据具有鲁棒性，可以有效地用于任何具有类似不规则数据可用性模式的市场。
2019-07-23 q-fin.RM stat.AP
Optimal Risk Sharing Without Preference Convexity: An Aggregate Convexity Approach
该研究针对无偏好凸性的最优风险分担问题，提出总凸性方法，推导价值函数共轭的可计算公式，将凸对偶技术应用于该问题，并拓展了福利经济学定理及帕累托最优非存在性结果的适用范围。
2026-08-26 econ.TH q-fin.MF q-fin.RM
Cash-subadditive risk measures without quasi-convexity
本文研究无需拟凸性的现金次可加风险度量，证明其可表示为拟凸现金次可加风险度量的下包络，并引入拟星形性获得相应表示结果。
2025-01-26 math.PR q-fin.MF q-fin.RM
Robust quasi-convex risk measures and applications
University of Eastern Piedmont（东皮埃蒙特大学）；Università dell’Insubria（因苏布里亚大学）；University of Milano-Bicocca（米兰比可卡大学）
本文提出一种稳健准凸风险度量框架，通过模糊性不确定性集构建稳健性，结合两种机制继承准凸性，并推导其对偶表示，揭示模糊性对可接受性和资本分配的影响。
2026-03-18 math.PR q-fin.MF q-fin.RM
Inverse Optimization of Convex Risk Functions
凸风险函数的理论现在已经很好地建立起来，作为识别应用于风险厌恶最优化问题的风险函数族的基础。尽管其理论上的吸引力，凸风险函数的实施仍然是困难的，因为很少有关于如何选择凸风险函数的指导，使它也很好地代表自己的风险偏好。在本文中，我们通过逆优化的镜头来解决这个问题。具体而言，给定的解决方案数据，从一些（向前）风险厌恶的最优化问题，我们开发了一个逆优化框架，生成一个风险函数，使解决方案的最佳正向问题。该框架结合了凸风险函数的众所周知的属性，即单调性，凸性，平移不变性和定律不变性，作为候选风险函数的一般信息，以及来自个体的反馈，其中包括风险函数的初始估计和随机损失之间的成对比较，作为更具体的信息。我们的框架是特别新颖的，不像经典的逆优化，没有参数假设的风险函数，即它是非参数的。我们展示了如何得到的逆最优化问题可以重新表述为凸规划，是多项式可解的，如果相应的正问题是多项式可解的。我们举例说明了在投资组合选择问题中的估算风险函数，并使用实际数据证明了它们的实用价值。
2022-07-19 math.OC q-fin.CP q-fin.MF
CoVaR with volatility clustering, heavy tails and non-linear dependence
在本文中，我们估计的条件风险价值拟合不同的多元参数模型捕捉一些程式化的事实，多变量金融时间序列的股票收益率：重尾，负偏，非对称依赖，和波动率聚集。而波动率聚集效应是通过GJR型的AR-Gesterfield动力学得到的，其他程式化的事实是通过非高斯多变量模型和copula函数来捕获的。CoVaR $^{\leq}$的计算基于多元正态模型、多元正态回火稳定模型、多元广义双曲模型和四种可能的copula函数。将这些风险度量估计值与基于多元正态GARCH模型的CoVaR $^{=}$进行比较。比较是通过对2007年1月至2020年3月期间的竞争对手模型进行回测来进行的。在实证研究中，我们考虑了属于主要或额外的全球系统重要性银行（GSIBs）评估样本的欧元区上市银行的样本。
2020-09-22 q-fin.CP q-fin.RM q-fin.ST
Multivariate GARCH and portfolio variance prediction: A forecast reconciliation perspective
University of Padova（帕多瓦大学）
本文通过预测修复技术结合单变量和多变量投资组合风险预测，探讨在真实数据中提升传统GARCH投资组合方差预测的方法。
2026-04-21 econ.EM q-fin.RM q-fin.ST
