Tate代数上的Gr{<$}bner基
Gr{ö}bner bases over Tate algebras
摘要：
Tate代数是p-代数上解析几何的基本对象。粗略地说，它们的作用与多项式代数在经典代数几何中的作用相同。在这篇文章中，我们发展了Tate代数的Gr{<$}bner基的形式.我们在我们的框架中证明了Buchberger准则的一个类似物，并设计了计算Tate代数上Gr{<$}bner基的Buchberger类和F4类算法.在SM的实现也进行了讨论。
英文摘要：
Tate algebras are fundamental objects in the context of analytic geometry over the p-adics. Roughly speaking, they play the same role as polynomial algebras play in classical algebraic geometry. In the present article, we develop the formalism of Gr{ö}bner bases for Tate algebras. We prove an analogue of the Buchberger criterion in our framework and design a Buchberger-like and a F4-like algorithm for computing Gr{ö}bner bases over Tate algebras. An implementation in SM is also discussed.
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