Successive minima of toric height functions
给定整体域上复曲面簇上的复曲面度量化R-因子，我们给出了相应高度函数的本质极小值的一个公式。在适当的正性条件下，我们还给出了所有连续极小值的计算公式。我们应用这些结果的研究，在复曲面设置，连续极小值和其他算术不变量，如高度和算术体积之间的关系。我们还应用我们的公式计算连续极小的几个家庭的例子，包括加权射影空间，环面丛和子环面的平移。
2015-09-05 math.AG math.NT
Nef cone and successive minima: an example
本文研究了平滑射影曲线与其雅可比变种积空间的nef锥和伪有效锥，并展示了张定理在该情况下不成立。
2026-02-19 math.AG math.NT
Bounds on Successive Minima of Orders in Number Fields and Scrollar Invariants of Curves
本文研究数域中序的逐次极小值上的乘法约束，证明所有非平凡约束均来自乘法，并对无穷多个次数（包括所有小于18的n）明确给出全部约束，同时将类似结果推广到曲线的滚动不变量。
2025-07-07 math.AG math.NT
Ulrich bundles on smooth projective varieties of minimal degree
本文在极小次光滑射影簇上对任意秩的Ulrich向量丛进行了分类。在此过程中，我们证明了有理涡卷上相对微分层的稳定性。
2017-05-22 math.AG
Successive minima of projective toric varieties
我们计算了投射复曲面簇$X_\cA$与有限集$ \cA \subset \Z^n$的连续极小值。作为计算的结果和S.- W.张的分布的小点，我们得到的高度估计的子品种$X_\cA$和$\cA$ -结果。这些估计使我们能够获得一个算术模拟的Bezout Kushnirenko定理的数量的解决方案的一个系统的多项式方程。作为这一结果的应用，我们改进了已知的估计多项式的高度在稀疏零星。
2004-06-02 math.AG math.NT
Successive minima and asymptotic slopes in Arakelov Geometry
设$X$是整体域$K$上的正规的几何整的射影簇，$\overline{D}$是$X$上的一个远边Cartier因子.证明了Chen的一个猜想，证明了在弱正性假设下，$\overline{D}$的本质极小值$ζ_{\mathrm{ess}}(\overline{D})$等于其渐近极大斜率.作为一个应用，我们看到$ζ_{\mathrm{ess}}(\overline{D})$可以通过Boucksom-Chen凹变换在底层除数$D$的Okounkov体上读取。这给出了一个新的解释张的不平等的连续极小和平等的标准推广到任意投影品种的结果布尔戈斯吉尔，Philippon和Sombra关于环面度量化因子的环面品种。当应用于射影空间$X = \mathbb{P}_K^d$时，我们的主要结果对厄米向量空间的连续极小的研究有几个应用。得到了一个具有线性上界的绝对迁移定理，回答了Gaudron提出的一个问题.我们还给出了新的连续斜率和绝对极小值之间的比较，推广了Gaudron和Rémond的结果。
2020-06-08 math.AG math.NT
Semi-stable extensions on arithmetic surfaces
在给定的算术曲面上，受Miyaoka工作的启发，我们考虑了向量丛，它是线丛的另一个线丛的扩张。给出了它们对一般纤维的限制是半稳定的充分条件。然后，我们应用Arakelov理论中Bogomolov不等式的算术模拟，并由此导出这些线丛之间的扩张类格中某些连续极小值的下界。
2005-05-04 math.AG
On the slopes of the lattice of sections of Hermitian line bundles
本文研究数域上簇上度量化的样本线丛的幂的整体瓣的连续极小值的分布。我们开发的标准，存在一个措施的真实线上描述的限制行为，这种分布，因为人们认为增加权力的束。当这个度量存在时，我们开发了明确确定它的方法。本文给出了SL_2（Z）的增权尖点形式的Petersson范数的分布和容量理论中代数函数在曲线的顶点子集上的最小超范数的应用。
2020-01-11 math.AG
Algebraic Vector Bundles on Cluster Varieties
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；University of Southern California（南加州大学）
本文研究簇簇集上的代数向量丛，证明特征不为2的完美域上特定簇上的代数向量丛平凡，构造了含不可分解秩2向量丛的光滑簇，给出稳定自由判据并计算相关上同调与闭链类映射像。
2026-10-12 math.AG
Minimal singular metrics of a line bundle admitting no Zariski-decomposition
给出了复环面上环面丛的全空间为紧Kähler流形上的大线丛的最小奇异度量的具体表达式。在这一类的流形，中山建设的例子，其中有线丛承认没有Zuraki分解，即使经过任何适当的修改。作为应用，我们讨论了非nef轨迹的Zapriki-闭性以及Demailly和Kollár的开性猜想.
2014-06-04 math.AG math.CV
Equivariant vector bundles on complete symmetric varieties of minimal rank
设$X$是最小秩复对称空间$G/H$的奇妙紧化.对于点$x\,\in\, G$，用$Z$表示$X$中$BxH/H$的闭包，其中$B$是$G$的Borel子群。$G$的通用覆盖由$\widetilde{G}$表示。给定$X,$上的一个$\widetilde{G}$等变向量丛$E$，我们证明了$E$是nef（respectively，example）当且仅当它对$Z$的限制是nef（respectively，example）.类似地，$E$是平凡的当且仅当它对$Z$的限制是平凡的。
2015-01-12 math.AG
On the minimality of canonically attached singular Hermitian metrics on certain nef line bundles
本文应用Ueda理论研究了（严格）Nef线丛$L$的奇异厄米特度量。特别研究了局部权为多重次调和的$L$的极小奇异度量、局部权为多重次调和的$L$的奇异厄米度量中奇异性最弱的$L$的度量.在某些情况下，我们确定了$L$的最小奇异度量。作为应用，我们给出了不允许有半正曲率的光滑厄米度量的（严格）nef线丛的新例子。
2014-05-19 math.AG math.CV
On metrics with minimal singularities of line bundles whose stable base loci admit holomorphic tubular neighborhoods
研究了射影流形上大线丛$L$上度量的最小奇异性，当$L$的稳定基轨迹$Y$是余维$r\geq 1$的子流形时.在关于$Y$的法丛和邻域的一些假设下，给出了$L$上度量的极小奇异性的一个明确的描述。我们应用这一结果研究了一个更高（余）维的类似Zagliki的例子，其中线丛$L$不是半充分的，但它是nef和大。
2018-11-17 math.AG math.CV
The minimal projective bundle dimension and toric $2$-Fano manifolds
受环面$2$ -Fano流形分类问题的启发，我们引入了光滑射影环面簇的一个新的不变量--最小射影丛维数.这个不变量$m(X)\in\{1, \dots,\dim(X)\}$捕获了$X$上有理曲线的支配族的最小度，或者等价地，捕获了$X$的扇形的中心对称本原关系的最小长度。利用$m(X)\geq \dim(X)-2$对光滑射影环面簇进行了分类，并证明了在利用$m(X)\in\{1, \dim(X)-2,\dim(X)-1,\dim(X)\}$的光滑射影环面簇中，射影空间是唯一的$2$-Fano流形.
2023-03-22 math.AG
Very stable extensions on arithmetic surfaces
给定复数上光滑射影曲线上的线丛L，证明了平凡线丛对L的一般扩张E是非常稳定的：包含在E中的线丛的次数远小于E的次数的小于一半.从这个结果我们推出了欧氏格H ^1（X，L^{-1}）的连续极小的新的不等式，其中L是算术曲面X上的厄米线丛.
2011-05-16 math.AG math.NT
Minimal resolutions of toric substacks by line bundles
University of Maryland（马里兰大学）
本文通过线束构造托里子堆栈的极小解析，并提供差分的组合描述，利用同调扰动引理和Moore-Penrose逆作为关键工具。
2026-09-18 math.AC math.AG
On minimal singular metrics of certain class of line bundles whose section ring is not finitely generated
我们的兴趣是线丛的极小奇异度量的正则性。本文的一般结果的一个主要结论是在定义在$\mathbb{P}^2$的爆破上的线丛的所谓Zebraki例子上存在具有半正曲率的连续Hermite度量。这是一个线丛的例子，它是nef的，大的，不是半充足的，并且它的截面环不是平行生成的。当线丛的稳定基轨迹是具有全纯管状邻域的光滑超曲面时，我们将这个结果推广到高维情形。
2014-02-09 math.AG math.CV
Arakelov geometry of toric bundles: Okounkov bodies and BKK
本文以 adelic 纤维丛观点研究环面丛，分析 Okounkov 体与 Boucksom-Chen 变换，并证明相交数公式的算术类比，用于计算半 Abel 簇环面紧化的高度和逐次最小值。
2024-12-05 math.AG math.NT
A Nadel vanishing theorem for metrics with minimal singularities on big line bundles
本文的目的是建立一个大线丛的Nadel消灭定理，其中的乘子理想层的奇异度量允许一个解析的Zagliki分解（例如，具有最小奇异性的度量和Siu度量）.为此，我们应用调和积分理论，推广了Enoki对Kollar内射性定理的证明。此外，我们还研究了调和形式关于一族正则化度量的渐近行为。
2015-11-13 math.AG math.CV math.DG
Distribution of the successive minima of the Petersson norm on cusp forms
本文研究有限指数子群对应的整尖点形式格在 Petersson 范数下的逐次最小值渐近分布，并将主模群情形的已有结果推广到一般 level。
2023-09-26 math.AG math.NT
Explicit presentations of nonspecial line bundles and secant spaces
平滑曲线X上的线丛L是非特殊的当且仅当L允许对X上的某些有效因子D和E>0有表示L=K_X -D +E，其中gcd（D，E）=0，h^0（X，O_X（D））=1.在这项工作中，我们定义了一个最小的介绍L这是最小的程度E之间的介绍。若L=K_X-D +E（degE>2）是极小的，则L是很充裕的，且X中任意q点（q <degE）嵌入一般位置，而E中的点不嵌入一般位置.本文研究了L= KX-D +E为极小因子D和E的充分条件。由此，对于一定范围内的数n，通过在X上取因子D和E，可以构造出X上的非特殊的非常充裕的线丛L=K_X-D +E，它有或没有嵌入曲线的n-割线（n-2）-平面.作为应用，我们构造了非特殊线丛，证明了Green猜想和Lazarsfeld猜想对一般n阶曲线和光滑平面曲线的简单多重覆盖的（N_p）性质的正确性。
2012-05-01 math.AG
On positivity of CM line bundles on the moduli space of klt good minimal models with $κ=1$
School of Mathematical Sciences, University of Nottingham（诺丁汉大学数学科学学院）
研究了具有κ=1的klt良好极小模型模空间上CM线包的正性，证明了其正则化后为 ample，并构造了数值等价类的模空间以克服先前方法的局限性。
2026-01-26 math.AG math.DG
Line Bundle Resolutions via the Coherent-Constructible Correspondence
本文针对光滑射影环面簇X上Bondal引入的线丛集合Φ，构造了凝聚层F的极小分解并给出Betti数公式，还为余维数k的子簇Y⊂X构造了长度k的f₊𝒪_Y分解并关联其Betti数与拓扑，同时恢复了相关胞腔分解。
2024-11-26 math.AG
An application of the canonical bundle formula
本文证明了Shokurov关于模极小模型程序的复曲面簇刻画的猜想的一部分和附加猜想。
2002-11-21 math.AG
Arakelov geometry on flag varieties over function fields and related topics
本文计算了函数域旗簇上高度函数的高度滤过、逐次极小值与凹变换，将高度视为逐次极小值加权平均以推广Zhang不等式，并揭示了增广基轨迹与高度滤过的等价性及旗丛的可动锥。
2024-11-19 math.AG math.NT math.RT
Remarks on lines and minimal rational curves
我们确定了任意秩和度的稳定丛的模空间$M$中的所有直线。最后给出了极小有理曲线的一个进一步应用。
2008-05-28 math.AG
Negative Effective Divisors and Bridgeland Stability of Line Bundles on Surfaces
University of Gothenburg（哥德堡大学）
针对连通光滑复射影曲面，证明Arcara–Miles猜想的有效除子版本及其严格类比，揭示线丛半稳定失效由负有效除子检测，相关数值条件与整数标度稳定性等价。
2026-08-27 math.AG
Seshadri constants of equivariant vector bundles on toric varieties
本文在满足一定条件的射影空间上计算了环面等变Nef向量丛的Seshadri常数。作为应用，我们计算了射影空间上切丛的Seshadri常数。我们还考虑了高度为2的Bott塔（即Hirzebruch曲面）和高度为3的Bott塔上的等变nef向量丛。假设这些丛对不变曲线的限制的最小斜率满足一定的条件，我们给出了Seshadri常数在任意点的精确值。我们还给出了几个例子来说明我们的结果。
2021-05-10 math.AG
Ulrich bundles on Brauer--Severi varieties
证明了任意Brauer-Severi簇上的Ulrich丛的存在性。在某些情况下，所得到的乌尔里希丛的最小可能秩等于Brauer-Severi簇的周期。此外，我们发现了一个公式的秩的乌尔里希丛涉及的期间所考虑的Brauer-Severi品种$X$，至少如果$\mathrm{dim}(X)=p-1$的奇素数$p$。这个公式意味着在这样一个Brauer-Severi簇$X$上的任何Ulrich丛的秩必须是周期的倍数。
2019-12-20 math.AG
Moduli of bundles on exotic del Pezzo orders
射影平面上秩为4的极大序模，在光滑平面四次线上分歧，是奇异的德尔佩佐阶的例子。我们计算了这类阶上线丛的可能的Chern类，并证明了最小第二Chern类为点或光滑亏格2曲线的线丛的模空间。
2008-10-01 math.AG math.RA
Equivariant Chow ring and Chern classes of wonderful symmetric varieties of minimal rank
通过对相应复曲面簇$Y$的限制，刻画了极小秩对称空间的奇妙紧化$X$的等变Chow环.此外，我们还证明了切丛$T_X$及其对数类似物$S_X$对$Y$的限制分解为线丛的直和。这就给出了$T_X$和$S_X$的等变陈类的封闭公式，反过来，也给出了Kiritchenko考虑的约化群的陈类的封闭公式。
2007-05-08 math.AG math.AT
Cohomologie des fibrés en droites sur les variétés magnifiques de rang minimal
Borel-Weil-Bott定理描述了旗簇上线丛的上同调。在这里，一个推广这个定理到更广泛的一类投影簇：最小秩的奇妙的品种。
2005-12-08 math.AG math.RT
Geometric Height on Flag Varieties in Positive Characteristic
Cornell University（康奈尔大学）；Nanjing University（南京大学）
本文在正特征下研究旗流形上几何高度函数的高度滤波与连续最小值计算方法。
2026-03-08 math.AG math.NT math.RT
