Empirical likelihood inference for partial functional linear regression models based on B spline
本文将经验似然方法应用于基于B样条的部分泛函线性回归模型中回归参数的推断。我们证明了回归参数的经验对数似然比收敛于独立χ 2分布的加权和的规律，并运行模拟来评估我们的方法的有限样本性能。
2017-10-31 stat.ME
Network Weighted Functional Regression: a method for modeling dependencies between functional data in a network
本文提出网络加权函数回归（NWFR）模型，通过显式建模网络结构来处理网络设定下的函数数据，并开发了函数保形预测程序生成免分布预测区间，显著提升了点预测准确度及预测区间的有效性与精确度。
2025-05-30 stat.ME
Nonparametric Depth and Quantile Regression for Functional Data
当响应和协变量都是函数时，我们研究了基于空间深度和分位数的非参数回归方法。与有限维数据的经典分位数回归一样，本文开发的回归技术提供了对功能协变量对功能响应的条件分布的不同部分（如中心和尾部）的影响的深入了解。基于深度和分位数的非参数回归对于检测函数回归中的异方差性是有用的。我们推导出非参数深度和分位数回归估计的渐近行为，它依赖于协变量空间中的小球概率。我们的非参数回归程序被用来分析一个数据集的人均国内生产总值对储蓄率的影响，为125个国家，和另一个数据集的影响，人均净可支配收入对卷烟销售在美国的一些州。
2018-02-07 stat.ME
Warped Functional Regression
函数数据的一个典型特征是除了幅度变化之外还存在相位变化。现有的函数回归方法不能以显式和有效的方式处理时间变化。在本文中，我们介绍了一种功能回归方法，将时间弯曲作为模型的一个内在部分。该方法实现了良好的预测能力，在一个吝啬的方式，并允许统一的统计推断的相位和幅度分量。导出了估计量的渐近分布，并通过模拟研究了其有限样本性质。本文介绍了一个涉及地面臭氧轨迹的应用实例。
2014-04-20 stat.ME
Functional robust regression for longitudinal data
我们提出了一个强大的回归估计纵向数据，这是特别适合于功能数据，已被观察到稀疏或不规则的时间网格。仿真结果表明，与传统的函数最小二乘估计器相比，本文提出的估计器具有良好的抗异常值特性。作为应用的一个例子，我们研究了旧金山市的氮氧化物和臭氧的水平之间的关系。
2012-11-30 stat.ME
Minimax Prediction for Functional Linear Regression with Functional Responses in Reproducing Kernel Hilbert Spaces
本文研究了带有函数响应的函数线性回归的收敛速度，其中线性系数位于再生核Hilbert空间（RKHS）中。在不假设再生核和协变量协方差核对齐的情况下，或者假设协方差核的特征值的多项式衰减率的情况下，建立预测风险的收敛率。相应的利率下限是通过减少标量响应的情况下。仿真研究和两个基准数据集被用来说明所提出的方法可以显着优于功能PCA方法的预测。
2012-11-17 stat.ME
Functional Linear Regression for Partially Observed Functional Data
在函数线性回归模型中，人们提出并研究了许多方法来估计斜率函数，同时在整个区域内观察函数预测。然而，工作的功能线性回归模型与部分观察到的轨迹受到较少的关注。在本文中，为了填补文献空白，我们考虑的情况下，个别功能预测可能只观察到的域的一部分。根据函数预测器中是否存在测量误差，提出了两种方法，一种是基于轨迹观测部分的线性泛函，另一种是使用条件主成分得分。我们建立了这两种方法的渐近性质。有限样本仿真进行验证其性能。分析了阿尔茨海默病神经影像学倡议（ADNI）研究的弥散张量成像（DTI）数据。
2021-12-17 stat.ME
Functional Tensor Regression
本研究针对带平滑变化结构协变量的张量回归问题，提出融合张量与泛函属性的泛函张量回归框架，结合低Tucker秩分解与平滑正则化，开发具二次收敛性的泛函黎曼高斯-牛顿算法，经模拟与神经影像分析验证其有限样本性能。
2025-06-11 stat.ME
Partial Functional Linear Quantile Regression for Neuroimaging Data Analysis
提出了一种基于偏分位数协方差技术的函数线性分位数回归模型的预测方法，并提出了一种简单的偏分位数回归（SIMPQR）算法，以有效地提取用于估计函数系数的偏分位数回归（PQR）基.我们进一步扩展我们的偏分位数协方差技术的功能复合分位数回归（CQR）定义偏复合分位数协方差。有三个主要贡献。(1)我们通过线性分位数回归定义两个标量变量之间的偏分位数协方差。我们通过顺序最大化函数协变量的响应和投影之间的偏分位数协方差来计算PQR基。(2)为了有效地提取PQR基，我们开发了一种类似于简单偏最小二乘（SIMPLS）的SIMPQR算法。(3)在同方差的假设下，我们将我们的技术扩展到偏复合分位数协方差，并用它来寻找偏复合分位数回归（PCQR）的基础。然后对SIMPQR算法进行修改，得到SIMPCQR算法。两个仿真研究表明，我们所提出的方法的优越性。用我们提出的方法对ADHD-200样本和ADNI样本的两个实际数据进行了分析。
2015-11-02 stat.ME
Functional linear regression with truncated signatures
我们把自己放在一个功能回归设置，并提出了一种新的方法回归向量值函数协变量的实际输出。该方法基于签名的概念，签名是函数作为其迭代积分的无穷级数的表示。签名关键取决于截断参数的估计提供，连同理论保证。对模拟和真实世界数据集的实证研究表明，所产生的方法与传统的函数线性模型具有竞争力，特别是当函数协变量在高维空间中取值时。
2022-06-16 stat.ME
Wrapped Gaussian Process Functional Regression Model for Batch Data on Riemannian Manifolds
本文针对黎曼流形上的批量函数型数据，提出一种同时估计均值与协方差结构的包裹高斯过程并发回归模型，以刻画流形值响应与欧氏协变量间的非线性关系，并在模拟与真实数据上验证了其有效性。
2024-09-05 stat.ME
Climate change analysis from LRD manifold functional regression
针对高云底大气压力预测向下太阳辐射通量球面图的问题，提出强相关函数数据下的非线性函数回归模型，结合潜在线性函数回归与加性长记忆流形误差项，实现GLS估计，扩展纯空间分析至时空场景并验证性能。
2025-02-14 stat.ME
Gaussian Process Models for Nonparametric Functional Regression with Functional Responses
近年来，在功能再生核希尔伯特空间（fRKHS）框架下提出了一种具有功能反应的非参数功能模型。出于其优越的性能，也是其局限性，我们提出了一个高斯过程模型，其后验模式符合fRKHS估计。贝叶斯方法与其前身相比具有几个优点。首先，多个未知参数可以在一个统一的框架内与回归函数一起推断。其次，作为贝叶斯方法，统计推断是直接通过后验分布。我们还使用适应空间统计学文献的预测过程模型，以克服计算的局限性，从而将这种流行的技术的适用性扩展到一个新的问题。然而，在我们的背景下，预测过程模型的修改是至关重要的，以获得有效的推断。数值结果表明了改进的有效性。
2010-08-10 stat.ME
Functional Regression on Manifold with Contamination
我们提出了一种新的方法，功能非参数回归的预测，驻留在有限维流形上，但只能在无限维空间中观察。污染的预测由于离散/嘈杂的测量也占。通过使用功能的局部线性流形平滑，所提出的估计享有多项式的收敛速度，自适应的内在流形尺寸和污染水平。这与函数非参数回归文献中的对数收敛速度形成鲜明对比。我们还观察到一个相变现象的相互作用的歧管尺寸和污染水平。通过模拟和真实数据的例子，我们证明了所提出的方法具有良好的数值性能相对于常用的方法。
2020-06-05 stat.ME
Quadratic regression for functional response models
我们考虑的问题，建立一个回归模型的功能预测和功能的反应。我们将函数线性模型推广到二次模型，其中二次项也考虑了函数数据的自变量之间的相互作用。假设预测量和系数函数用基展开式表示，然后假设误差函数服从高斯过程，用惩罚似然法估计模型中的参数.蒙特卡罗模拟进行说明所提出的方法的有效性。最后，我们将所提出的方法应用于气象数据的分析，并对结果进行了探讨。
2018-07-02 stat.ME
Variable selection in functional regression models: a review
本文针对函数回归中的变量选择问题开展方法学进展综述，梳理函数型数据分析与高维数据分析两大统计领域的交叉研究，旨在推动二者建立更多新的学术联系。
2024-01-26 stat.ME
Functional regression with multivariate responses
Georgia State University（佐治亚州立大学）
本文提出了一种具有多元响应的功能回归方法，通过同时平滑稀疏惩罚提升预测精度，适用于大规模功能预测变量场景。
2026-02-02 stat.ME
Locally Sparse Function on function Regression
在泛函数据分析中，泛函线性回归近年来引起了广泛的关注。在这里，我们考虑响应和协变量都是函数的情况。有两种方法可以解决这种情况：并发和非并发功能模型。在前者中，给定域点处的功能响应值仅取决于在同一域点处评估的功能回归变量的值，而在后者中，在其域的每个点处评估的功能协变量对其域的任何点处的响应具有非零效应。为了平衡这两个极端，我们提出了一个局部稀疏的功能回归模型，其中的功能回归系数是允许的（但不强迫），它的域的子集正好为零。这是实现使用一个合适的基础表示的功能回归系数，并利用重叠组Lasso罚的估计。我们引入高效的计算策略的基础上优化最小化算法，并讨论吸引人的理论性质的模型支持和一致性的建议估计。我们进一步说明了实证性能的方法，通过模拟和两个应用程序相关的人类死亡率和投标的能源市场。
2021-09-27 stat.ME
Enhancing Spatial Functional Linear Regression with Robust Dimension Reduction Methods
针对空间函数线性回归中异常值影响估计的问题，提出结合FPCA/FPLS降维与M估计的稳健策略，并通过模拟、实证及R包验证其有效性。
2024-10-24 stat.ME
Optimal Functional Bilinear Regression with Two-way Functional Covariates via Reproducing Kernel Hilbert Space
针对二维函数协变量回归中估计二维系数函数效率低的问题，提出函数双线性回归模型与三项粗糙度惩罚，在再生核希尔伯特空间下实现极小极大最优预测，并通过迭代广义交叉验证提升计算效率。
2024-11-25 stat.ME
Prediction in functional regression with discretely observed and noisy covariates
在实践中，函数数据是在一组离散的观察点上采样的，并且通常容易受到噪声的影响。在本文中，我们认为这些数据被用作解释变量的回归问题的设置。如果主要目标是预测，我们表明，通过嵌入到标量函数回归的问题的增益是有限的。相反，我们施加一个因素模型的预测，并建议回归的反应，适当数量的因素得分。这种方法被证明是一致的，在温和的技术假设，数值效率，并提供良好的实际性能，在模拟以及真实的数据设置。
2021-12-13 stat.ME
Robust functional regression model for marginal mean and subject-specific inferences
我们引入灵活的强大的功能回归模型，使用各种重尾过程，包括学生$t$过程。我们提出了有效的算法，在估计参数的边际平均值推断和预测条件的手段，以及内插和外推的主题特定的推断。我们开发的自助预测区间的条件均值曲线。数值研究表明，该模型提供了强大的分析，对数据污染或分布误指定，和建议的预测区间保持名义置信水平。一个真实的数据应用程序作为一个说明性的例子。
2017-05-16 stat.ME
Functional Lagged Regression with Sparse Noisy Observations
函数（滞后）时间序列回归模型涉及标量响应时间序列对由一系列随机函数组成的回归量时间序列的回归。在实践中，潜在的回归曲线时间序列并不总是直接可访问的，而是仅在离散测量位置处观察（采样）的潜在过程。在本文中，我们考虑了所谓的稀疏观测场景，其中只有相对较少的测量位置已被观察到，每个曲线可能不同。测量结果可能进一步受到附加测量误差的污染。被认为是一种谱的方法来估计模型的动态。利用核平滑方法从稀疏观测值中估计回归量时间序列的谱密度以及回归量与响应时间序列之间的互谱密度。滞后回归模型的脉冲响应回归系数然后通过岭回归（Tikhonov正则化）或PCA回归（谱截断）来估计。然后通过预测恢复潜在功能时间序列，条件是所有观察到的观察数据。我们的方法的性能和实施说明通过模拟研究和气象数据的分析。
2020-03-31 stat.ME
Generalized Gaussian Process Regression Model for Non-Gaussian Functional Data
本文提出了一个广义高斯过程并发回归模型，其中函数响应变量为二项分布、Poisson分布或其它非高斯分布，协变量为混合函数和标量变量。该模型为多维协变量函数数据提供了一种非参数广义并发回归方法，并为重复观测函数数据的均值结构和协方差结构同时建模提供了一个自然的框架.均值结构提供有关观测的总体信息，而协方差结构可用于捕捉每个单独批次的特征。协方差核的先验规范使我们能够适应广泛的非线性模型。讨论了该模型的定义、推导和实现，以及它的渐近性质。几个不同的非高斯响应变量的数值例子。一些技术细节和更多的数值例子，以及模型的扩展作为补充材料。
2014-01-31 stat.ME
Continuum centroid classifier for functional data
Northwestern University Feinberg School of Medicine（西北大学费恩伯格医学院）；University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文提出连续质心分类器用于函数数据二元分类，结合回归与分类，实现渐近零误分类率，并通过模拟和实际案例验证其有效性。
2021-02-11 stat.ME
Unified Operator Framework for Functional and Multivariate Regression
Auburn University（奥本大学）
本文提出一个统一的算子框架，通过一般测度定义的积分算子，统一了标量、多变量和函数回归。研究显示，传统回归模型作为不同输入输出测度下的特殊情形出现，且离散表示在测度细化时收敛于连续算子。
2026-05-11 stat.ME
Optimal subsampling for functional composite quantile regression in massive data
针对海量函数型数据计算受限问题，本文提出基于函数L-最优性准则的复合分位数回归最优子抽样方法，并证明其优于均匀子抽样。
2024-06-28 stat.ME
Functional Linear Regression: Dependence and Error Contamination
泛函线性回归是泛函数据分析中的一个重要课题。通常假设函数预测器的样本是基础随机过程的独立实现，并且在被i.i.d.污染的点的网格上观察。测量误差。然而，在实践中，跨不同曲线的动态相关性可能存在，并且对误差协方差结构的参数假设可能是不现实的。本文考虑了当白噪声对预测变量的污染是真的函数且具有完全非参数协方差结构时，预测变量的观测值序列相关的函数线性回归.受观测函数预测的自协方差函数自动滤除不可观测噪声项的影响这一事实的启发，我们提出了一种新的基于自协方差的广义矩估计方法。我们还开发了一个非参数平滑的方法来处理部分观察到的功能预测的情况。在不同的情况下，所得到的估计的渐近性质的建立。最后，我们证明，我们提出的方法显着优于可能的竞争方法，通过一组广泛的模拟和公共金融数据集的分析。
2020-09-12 stat.ME
Simultaneous Inference for Time Series Functional Linear Regression
Illinois State University（伊利诺伊州立大学）；University of Toronto（多伦多大学）
本文提出一种统一的乘数Bootstrap方法，用于构建时间序列标量-函数线性回归系数函数的联合置信带，该方法在粗糙度惩罚估计下具有正确的覆盖概率渐近性，并对不一致估计的标准差具有渐近鲁棒性。
2026-04-27 stat.ME
Robust estimation for functional quadratic regression models
本文针对函数型二次回归模型中的异常值问题，提出结合稳健主方向和基于有界损失函数的稳健回归估计方法，并通过数值模拟和实际数据验证其有效性。
2023-05-29 stat.ME
Parameter Regimes in Partial Functional Panel Regression
针对时变参数面板数据，提出了一种新的偏泛函线性回归模型。允许多变量模型组件的参数向量是完全时变的，而假设函数模型组件的函数值参数在K个未知参数范围内变化。一致性推导出建议的估计和用于检测K未知参数制度的分类程序。此外，估计量的收敛速度下，根据面板尺寸n和T的相对顺序的渐近情景之间的双重渐近微分。统计模型的动机是一个真正的数据应用程序考虑所谓的特质波动之谜，使用高频数据从标准普尔500指数。
2018-05-14 stat.ME
Ordinal Probit Functional Outcome Regression with Application to Computer-Use Behavior in Rhesus Monkeys
针对序数函数型结局探索有限的问题，提出OPFOR模型，利用多种基函数进行拟合，并在模拟和恒河猴计算机使用行为应用中表现出优于传统模型的性能，提供更细致的信息。
2021-03-18 stat.ME
Functional Gaussian Graphical Regression Models For Air Quality Data
针对大气化学物质空间相互作用分析，提出函数型高斯图回归模型及双重惩罚估计量，并引入联合Kullback-Leibler交叉验证，有效解决了函数型响应与协变量相关性评估难题。
2024-11-13 stat.ME
Scalar-on-Shape Regression Models for Functional Data Analysis
本文提出标量对形状（ScoSh）回归模型，在回归过程中利用Fisher-Rao内积和非线性指标函数进行配准，舍弃预测函数相位而仅纳入形状，并通过模拟与COVID真实数据验证其有效性。
2024-11-22 stat.ME
Bayesian estimation of covariate assisted principal regression for brain functional connectivity
本文提出CAP回归的贝叶斯重新表述，通过将协方差矩阵映射至切空间利用欧几里得几何进行后验推断，在统一框架内实现参数联合估计与不确定性量化，并应用于脑功能连接性分析。
2024-08-29 stat.ME
Robust estimation for semi-functional linear regression models
针对半函数线性回归模型中高杠杆异常值对传统估计量损害的问题，本文结合$B$-样条与有界损失函数构建了稳健估计量，证明了其一致性并在数值实验与实际数据中展现出优于经典方法的预测性能。
2023-08-05 stat.ME
Bayesian functional linear regression with sparse step functions
The functional linear regression model is a common tool to determine the relationship between a scalar outcome and a functional predictor seen as a function of time. This paper focuses on the Bayesian estimation of the support of the coefficient function. To this aim we propose a parsimonious and adaptive decomposition of the coefficient function as a step function, and a model including a prior distribution that we name Bayesian functional Linear regression with Sparse Step functions (Bliss). The aim of the method is to recover areas of time which influences the most the outcome. A Bayes esti…
2017-01-06 stat.ME
Adjusting for bias due to measurement error in functional quantile regression models with error-prone functional and scalar covariates
针对分位数回归中函数型与标量协变量的测量误差偏差研究不足的问题，提出基于SIMEX和带重复测量的混合效应回归的校正方法，经模拟验证有限样本性质并通过真实数据集示例。
2024-04-15 stat.ME
Scalable Function-on-Scalar Quantile Regression for Densely Sampled Functional Data
针对密集采样高维函数型数据，提出基于分布式策略的可扩展函数型分位数回归方法，推导相关理论性质并验证其有效性。
2023-11-07 stat.ME
Robust functional regression based on principal components
函数型数据分析是现代统计学中发展迅速的一个分支，函数型线性模型是近年来研究的热点。然而，该模型的大多数估计方法依赖于广义最小二乘程序，因此对非典型观测敏感。为了弥补这一点，我们提出了一个两步估计过程，结合强大的功能主成分和强大的线性回归。此外，我们提出了一种变换，减少了曲率的估计，可以在许多设置中是有利的。对于这些估计量，我们证明了椭圆分布下的Fisher相合性和在温和的正则条件下的相合性。估计量的影响函数也进行了研究。仿真实验表明，所提出的估计器具有合理的效率，防止离群观测，产生平滑的估计和现有的方法相比，表现良好。
2018-08-02 stat.ME
Scalable regression calibration approaches to correcting measurement error in multi-level generalized functional linear regression models with heteroscedastic measurement errors
针对多层广义函数线性回归模型中纵向函数曲线的异方差测量误差，提出两种基于两阶段可扩展回归校准的纠偏方法，模拟和实证均优于现有估计器。
2024-04-20 stat.ME
Generalized functional linear regression models with a mixture of complex function-valued and scalar-valued covariates prone to measurement error
针对广义函数型线性回归中混合函数型与标量协变量的测量误差，提出SIMEX和回归校准方法，并应用于美国成年人身体活动与热量摄入对2型糖尿病影响的研究。
2023-05-12 stat.ME
Functional regression clustering with multiple functional gene expressions
基因表达数据通常在不同实验条件下的时间序列实验中收集。随着时间的推移，可能有基因具有非常不同的基因表达谱，但在实验条件下以相同的方式调整其基因表达模式。我们的目标是开发一种方法，发现这些时间基因表达谱之间的关系是彼此相似的基因簇，即使个别时间基因表达谱不同。我们提出了一个$K$ -手段类型的算法，其中每个集群是由一个功能上的功能回归模型，其中，除其他外，允许多个功能的解释变量定义。我们通过大量的模拟验证了这种新方法，然后将其应用于识别基因组，其昼夜表达模式以类似的方式受到季节的干扰。我们的聚类富含具有相似生物学功能的基因，包括一个富含光合相关功能和多聚核糖体的聚类，这表明我们的方法提供了有用的和新颖的生物学见解。
2021-12-01 stat.ME
Dynamic Function-on-Scalars Regression
我们开发了一个动态函数标量回归的建模框架，其中一个时间序列的功能数据回归的时间序列的标量预测。允许每个预测因子的回归系数函数是动态的，这对于预测因子和（功能）响应之间的关联是时变的应用是必不可少的。为了更大的建模灵活性，我们设计了一个非参数降秩函数数据模型与未知的功能基扩展，这是数据自适应，不像大多数现有的方法，建模为未知的适当的不确定性量化。在贝叶斯框架内，我们引入收缩先验，同时（i）正则化随时间变化的回归系数函数是局部静态的，（ii）有效地从模型中删除不重要的预测变量，（iii）降低灵敏度的功能基础的维度。模拟分析证实了这些收缩先验的重要性，与现有的替代品有显着的改善。我们开发了一种新的基于投影的吉布斯抽样算法，它提供了无与伦比的计算可扩展性完全贝叶斯函数回归。我们应用所提出的方法（i）分析宏观经济变量对美国收益率曲线的时变影响，（ii）描述社会经济和人口预测因素对南亚和东南亚特定年龄生育率的影响。
2018-10-24 stat.ME
Supervised Principal Component Regression for Functional Responses with High Dimensional Predictors
针对函数型响应与高维预测变量的关联建模，提出监督主成分回归，通过稀疏同步线性回归等价求解非凸广义瑞利商问题，并给出子空间恢复条件、非渐近误差界及实证优势。
2023-08-15 stat.ME
Bayesian Function-on-Function Regression for Spatial Functional Data
本文提出一种贝叶斯空间函数对函数回归框架，通过基变换和投影降维解决计算与推断难题，并开发同时带状评分检测显著区域，在区域级和点级数据上实现高效准确的估计与预测。
2025-04-23 stat.ME
Robust Function-on-Function Regression
函数线性回归是一种广泛使用的方法来模拟功能输入的功能响应。然而，经典的函数线性回归模型会受到异常值的严重影响。因此，我们引入了一个Fisher一致的强大的功能线性回归模型，能够有效地拟合数据中存在的离群值。该模型是建立使用强大的功能主成分和最小二乘回归估计。函数线性回归模型的性能取决于所使用的主成分的数量。因此，我们引入了一个一致的鲁棒模型选择过程来选择主成分的数量。我们稳健的功能性线性回归模型可与离群值检测程序一起使用，以有效地识别异常功能反应。仿真研究表明，我们的方法能够有效地捕捉回归行为的离群值的存在，并能够找到离群值具有较高的精度。我们证明了我们的方法对喷气发动机传感器数据的实用性。我们确定离群值，将不会被发现，如果功能性反应建模独立的功能性输入，或使用非鲁棒性的方法。
2019-08-30 stat.AP stat.ME
Selecting the Derivative of a Functional Covariate in Scalar-on-Function Regression
本文提出了测试，正式选择回归模型之间使用不同的衍生工具的功能协变量在标量函数回归。我们证明了对于线性回归，使用不同导数的模型可以嵌套在一个模型中，该模型在观察函数的端点处包括点影响效应。然后可以使用对比来测试不同衍生物的规格。当定义非线性回归模型时，我们应用$J$检验来确定函数协变量和标量响应之间的非线性结构的统计显著性。这些方法的有限样本性能在模拟中得到了验证，并使用化学计量学数据集证明了它们的实际应用。
2020-08-18 stat.CO stat.ME
Multivariate Functional Regression via Nested Reduced-Rank Regularization
本文提出了一种嵌套降秩回归（NRRR）方法，用于拟合具有多元函数响应和预测因子的回归模型，以实现定制的降维并便于解释/可视化所得到的函数模型。我们的方法是基于一个两级的低秩结构上的功能回归表面。一个全球低秩结构识别一小组潜在的主要功能反应和预测驱动的潜在回归关联。然后，局部低秩结构控制主要功能反应和预测因子之间关联的复杂性和平滑性。通过基扩展方法，函数问题归结为一个有趣的集成矩阵近似任务，其中集成低秩矩阵的块或子矩阵共享一些公共的行空间和/或列空间。提出了一种保证收敛的迭代算法。我们建立的一致性NRRR，并通过非渐近分析表明，它可以实现至少一个可比的误差率的降秩回归。仿真研究证明了NRRR的有效性。我们将NRRR应用于电力需求问题，将每日电力消耗的轨迹与每日温度的轨迹联系起来。
2020-03-10 stat.ME stat.ML
A partial least squares approach for function-on-function interaction regression
A partial least squares regression is proposed for estimating the function-on-function regression model where a functional response and multiple functional predictors consist of random curves with quadratic and interaction effects. The direct estimation of a function-on-function regression model is usually an ill-posed problem. To overcome this difficulty, in practice, the functional data that belong to the infinite-dimensional space are generally projected into a finite-dimensional space of basis functions. The function-on-function regression model is converted to a multivariate regression mo…
2020-12-09 stat.AP stat.ME
A Robust Functional Partial Least Squares for Scalar-on-Multiple-Function Regression
标量函数回归模型已成为一种流行的分析工具，探讨标量响应和多个功能预测因子之间的关系。大多数现有的方法来估计这个模型是基于最小二乘估计，这可能会受到严重的影响，在经验数据集的离群值。当数据中存在离群值时，已知基于最小二乘的估计值可能不可靠。本文提出了一种稳健的泛函偏最小二乘方法，用于多函数标量回归模型中回归系数的稳健估计。在我们的方法中，通过偏鲁棒M-回归计算函数偏最小二乘分量。所提出的方法的预测性能进行评估，使用几个蒙特卡罗实验和两个化学计量学数据集：葡萄糖浓度光谱数据和糖加工数据。所提出的方法产生的结果相比，毫不逊色与一些经典的功能或多元偏最小二乘法和功能主成分分析方法。
2022-03-09 stat.AP stat.ME
Robust Functional Logistic Regression
针对函数逻辑回归对异常值敏感的问题，提出基于稳健函数主成分分析和M型估计量的稳健参数估计方法，在含异常值时提升分类精度且计算更高效。
2025-10-14 stat.AP stat.ME
Inference in Functional Linear Quantile Regression
本文研究了函数分位数回归中标量响应和函数协变量的统计推断问题。具体来说，我们考虑一个功能性线性分位数回归模型，其中协变量对响应分位数的影响通过功能协变量和未知的光滑回归参数函数之间的内积来建模，该函数随分位数水平而变化。目的是检验回归参数在几个感兴趣的分位数水平上是否恒定。结合函数主成分分析和分位数回归的思想估计参数函数。调整Wald检验程序提出了这个假设的兴趣，其卡方渐近零分布推导。测试过程进行了研究数值模拟稀疏和嘈杂的功能协变量和资本自行车共享数据应用。所提出的方法易于实现，并且{ \tt R}代码在\url{https://github.com/xylimeng/fQR-testing}上在线发布。
2022-08-20 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian bandwidth estimation and semi-metric selection for a functional partial linear model with unknown error density
This study examines the optimal selections of bandwidth and semi-metric for a functional partial linear model . Our proposed method begins by estimating the unknown error density using a kernel density estimator of residuals, where the regression function , consisting of parametric and nonparametric components, can be estimated by functional principal component and functional Nadayara-Watson estimators. The estimation accuracy of the regression function and error density crucially depends on the optimal estimations of bandwidth and semi-metric. A Bayesian method is utilized to simultaneously e…
2020-02-24 stat.AP stat.ME
