Binary Codes with Locality for Multiple Erasures Having Short Block Length
本文的重点是线性，二进制码的局部性具有局部参数$r$，能够从$t\geq 2$擦除恢复，而且，具有短的块长度。这里考虑顺序和并行（通过正交奇偶检验）恢复。在并行修复的情况下，一般$t$的最小块长度的结构进行了讨论。在顺序修复的情况下，结果包括（a）扩展和表征$t=2$的最小块长度构造，（b）提供$t=3$的块长度的改进的界限以及具有短块长度的$t=3$的一般构造，（c）提供一般$r,t$的短块长度构造和（d）提供$4 \leq t \leq7$范围内的$r=2$和$t$的高速率构造。所提供的大多数构造都是二进制码。
2016-02-02 cs.IT math.IT
Exact-Repair Regenerating Codes Via Layered Erasure Correction and Block Designs
通过组合两层擦除校正码和组合块设计构造了一类新的精确修复再生码，平衡不完全区组设计与t-设计。所提出的代码具有“未编码修复”属性，其中参与修复的节点仅直接传输部分存储的数据，而不执行任何计算。分层纠错结构使得解码过程相当简单，并且一般来说复杂度较低。我们表明，这种结构是能够实现性能优于最小存储再生码和最小修复带宽再生码之间的时间共享。
2013-02-19 cs.IT math.IT
Joint Source-Channel Coding of Gaussian Sources over Block Erasure Channels: Nonasymptotic Bounds and Channel-Uniform Normal Approximations
Nokia Bell Labs（诺基亚贝尔实验室）
本文研究高斯信源经块擦除信道的有限块长有损传输，提出非渐近可达与逆界及三阶信道一致正态近似，为少量数据包传输高维信源提供基准。
2026-10-06 cs.IT math.IT
The Asymptotic Bit Error Probability of LDPC Codes for the Binary Erasure Channel with Finite Iteration Number
我们考虑使用低密度奇偶校验（LDPC）码和置信传播（BP）解码的二进制擦除信道（BEC）上的通信。对于无限块长度的比特错误概率通过密度演化已知，并且众所周知，对于有限块长度$n$和对于无限块长度在有限迭代次数下的比特错误概率之间的差是渐进的$α/n$，其中$α$是取决于度分布、迭代次数和擦除概率的特定常数。我们的主要结果是导出一个计算正则系综的$α$的有效算法。使用$α$的近似对于$(2,r)$ -正则系综是精确的，即使在小块长度下也是如此。
2008-01-23 cs.IT math.IT
Confusion-Erasure Bounds of Error-Bounded Decoders under QAM
RPTU University Kaiserslautern-Landau（凯泽斯劳滕-兰道理工大学）；German Research Center for Artificial Intelligence (DFKI)（德国人工智能研究中心）
本文针对QAM星座在有限块长度下推导误差有界译码器的块混淆率上下界，证明其随符号能量和块长度单调递减，并确认擦除成为主要残余错误。
2026-11-04 cs.IT math.IT
Storage Coding for Wear Leveling in Flash Memories
闪存是由单元块组成的非易失性计算机存储器，其中每个单元被实现为NAND或NOR浮栅。NAND闪存是目前使用最广泛的闪存类型。在NAND闪存中，每个单元块都由许多页组成;即使重写单个页也需要擦除和重新编程整个块。块擦除决定了闪存的寿命和效率。因此，当NAND闪存中的数据被重组时，最小化实现期望的数据移动所需的块擦除的总数是重要的目标。这就引出了本文研究的闪存数据移动问题。我们表明，编码可以显着减少数据移动所需的块擦除的数量，并提出了几个最佳或接近最佳的数据移动算法的基础上，从编码理论和组合学的想法。特别是，我们表明，排序为基础的（非编码）计划至少需要O（nlogn）擦除n块之间移动数据，而编码为基础的计划只需要O（n）擦除。此外，基于编码的方案仅使用一个辅助块，这是最好的可能，并且在n+1个块中的每个块中的擦除的数量之间实现良好的平衡。
2009-11-20 cs.IT math.IT
Improving Conversation Quality for VoIP Through Block Erasure Coding
IP语音（VoIP）的会话质量取决于分组丢失率、分组丢失的突发性和延迟（或延迟）。由于纠删编码降低了分组丢失率，因此它对会话语音质量的好处得到了广泛的认可。当使用块擦除编码时，我们的分析显示了这些好处是如何通过延迟的增加和数据包丢失的突发性来减少甚至消除的。然而，我们表明，这三个因素的净效应仍然是积极的，在很宽的范围内的网络损失率，块大小足够小，解码缓冲区的大小已被优化的实时媒体。为了进行这种分析，我们开发了一个新的分析模型，描述块擦除编码对端到端网络性能的影响。
2019-12-16 cs.IT eess.IV math.IT
Error and Erasure Exponents for the Broadcast Channel with Degraded Message Sets
错误和擦除指数的广播信道与退化的消息集进行了分析。我们的错误概率分析的重点是在主接收器上，名义上，两个消息都将被解码。提出并分析了一种两步译码算法。该接收机首先尝试解码这两个消息，如果失败，则它尝试仅解码表示较粗糙信息的消息，即，云中心。该算法反映了这样一种直觉：只有当我们对估计值有信心时，我们才应该解码这两个消息;否则，我们应该只解码较粗糙的信息。由此产生的错误和擦除指数，使用类型的方法得出的，表示在一个惩罚形式的修改后的随机编码错误指数。
2015-01-27 cs.IT math.IT
Frame Codes for the Block-Erasure Channel -- Extended Version
本研究将随机均匀擦除下的帧码模型推广到块擦除信道，提出调整等角紧框架（ETF）码适配块擦除的方法，找到块内相关性最小的帧，性能优于ETFs，适用于多天线NOMA-CDMA和空间分组STC等场景。
2025-01-18 cs.IT eess.SP math.IT
Achievable Error Exponents for Channel with Side Information - Erasure and List Decoding
我们考虑一个解码器的擦除选项和一个可变大小的列表解码器的信道与非偶然的边信息在发射机。首先，普遍可实现的错误指数提供了一个擦除选项使用参数化的解码器的精神Csiszár和Körner的解码器的解码。然后，建议的解码规则一般化，通过扩展其参数的范围，以允许可变大小的列表解码。这个扩展给出了擦除/列表解码的统一处理。给出了列表错误概率和列表上错误消息的平均数的指数界。讨论了离散无记忆信道的Forney和Csiszár和Körner译码器的关系。这些结果是通过探索一个随机装箱码与条件常数组成的码字提出的莫林和王，但与不同的解码规则。
2009-03-12 cs.IT math.IT
An Upper Bound to the Undetected Error Exponent with Erasure Decoding at Positive Rates
University of Cambridge（剑桥大学）；University of Brescia（布雷西亚大学）；Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）
该研究针对离散无记忆信道带删除译码的未检测错误指数问题，采用Somekh-Baruch的带助手辅助论证推导正码率下的上界，可恢复Telatar的紧码率零 converse，数值示例显示其对直线界的改进严格。
2026-10-14 cs.IT math.IT
Exact Error and Erasure Exponents for the Asymmetric Broadcast Channel
考虑具有随机叠加码本的非对称广播信道，该码本可以由恒定组成或\iid码字组成。通过应用Forney的最佳解码器为个人的消息和消息对接收器解码的消息，准确的（合奏紧密）错误和擦除指数。它示出的最佳解码器设计用于解码的消息对实现的总的和未检测到的指数与最佳解码器的私人消息之间的最佳权衡。凸优化为基础的程序，以有效地评估指数。最后给出了数值例子来说明结果。
2019-06-07 cs.IT math.IT
On Cyclic Polar Codes and The Burst Erasure Performance of Spatially-Coupled LDPC Codes
极化码在2009年被引入，并被证明在低复杂度的连续消除解码下实现任何二进制输入离散无记忆信道的对称容量。在这篇论文中，我们基于伽罗瓦域傅立叶变换的混合基Cooley-Tukey分解来构造循环极化码。主要结果如下：我们可以第一次构造、编码和解码循环的极化码，其块长度是任意的;对于给定的目标块擦除率，我们可以在可比较的块长度下在擦除信道上实现比原始极化码显著更高的码率;在对称信道下，采用软判决译码，可以获得比相同块长的等速率Reed-Solomon码更好的性能;并且，由于码是较高速率RS码的子码，因此如果次优性能对于应用来说足够作为较高解码速度的折衷，则可以使用RS解码器。2010年，空间耦合低密度奇偶校验（LDPC）码在置信传播（BP）解码下渐近接近二进制无记忆信道的容量。在这篇论文中，我们主要研究随机耦合LDPC码系综在有记忆二进制擦除信道上的有限长度平均性能。这项工作的重要贡献是：块擦除概率的紧下界（$P_B$）;边界集中在实际情况下，其中突发恰好影响耦合码之一;位擦除概率的预期错误平层（$P_b$）;以及，在擦除信道上，用描述不同类型的大小- $2$停止集的单个向量表征随机规则系综的性能。所有这些结果都用Monte-Carlo模拟进行了验证。
2020-04-15 cs.IT math.IT
Finite-Length Analysis of Spatially-Coupled Regular LDPC Ensembles on Burst-Erasure Channels
规则空间耦合LDPC（SC-LDPC）集成已经获得了显着的兴趣，因为它们被证明普遍实现低复杂度的置信传播解码下的二进制无记忆信道的容量。在这项工作中，我们主要集中在这些合奏的二进制通道的性能受突发的擦除。我们首先开发一个分析的有限长度的性能为一个单一的突发每个码字，否则没有错误。我们首先假设，突发擦除一个完整的空间位置，建模实例节点故障在分布式存储。我们提供了新的紧的块擦除概率（$P_{\mathrm{B}}$）在有限的块长度和边界上的耦合参数渐近能够恢复突发的下限。我们进一步表明，净化合奏可以提高块擦除概率的几个数量级。稍后，我们将我们的方法扩展到更一般的渠道模型。在第一扩展中，我们考虑可以在码字中的随机位置处开始并且跨越多个空间位置的突发。除了有限长度分析外，我们还用密度演化的方法确定了最大可校正的脉冲串长度。在第二个扩展中，我们考虑的情况下，除了一个单一的突发，随机位擦除可能发生。最后，我们考虑一个块擦除信道模型，擦除每个空间位置独立的一些概率$p$，可能同时引入多个突发。所有的结果进行了验证，使用Monte-Carlo模拟。
2018-01-22 cs.IT math.IT
Strong Secrecy on the Binary Erasure Wiretap Channel Using Large-Girth LDPC Codes
对于任意度分布对（DDP），利用Ramanujan图构造了围长随块长递增的低密度奇偶校验（LDPC）码系综序列。当DDP的最小左度至少为3，我们表明，使用密度演化分析，这些合奏的预期的比特错误概率，当通过一个二进制擦除通道与擦除概率$ε$，衰减为$\mathcal{O}(\exp(-c_1 n^{c_2}))$与块长度$n$为正常数$c_1$和$c_2$，只要$ε$小于擦除阈值$ε_\mathrm{th}$的DDP。这保证了对于大于$1 - ε_\mathrm{th}$的擦除概率，使用对偶序列的陪集编码方案在二进制擦除窃听信道上提供强保密性。
2011-02-23 cs.IT math.IT
Optimality and Rate-Compatibility for Erasure-Coded Packet Transmissions when Fading Channel Diversity Increases with Packet Length
在衰落信道上使用擦除和信道编码发送由分组组成的消息，而没有反馈。对于这种情况下，本文探讨了分配给分组级纠删码和信道码的冗余之间的权衡，以及一个目标的低概率故障恢复消息。为此，我们考虑一个衰落模型，我们长期的比例分集块衰落（PD块衰落）。对于一个固定的整体码率和发射功率，我们制定了一个优化问题，以数字方式找到最佳的信道编码率（从而最佳的擦除编码率），最大限度地减少失败的概率为各种近似的问题。此外，从增量冗余的角度来看，结果的解释表明，速率兼容性如何影响作为整体码率的函数的故障概率的可能轨迹。我们的数值结果表明，一个最佳的，无比率，混合编码方案的单用户无线系统在PD块衰落信道应该有率的纠删码方法1。
2016-02-02 cs.IT math.IT
Optimal Coding for the Erasure Channel with Arbitrary Alphabet Size
研究了具有固定字母长度$q$的擦除信道，其中$q \gg 1$。本文证明了在任意删除信道（有记忆或无记忆）上，最大距离可分（MDS）码都能达到最小的错误概率（假设最大似然译码）。在无记忆擦除信道下，将MDS码的误码指数与随机码和线性随机码的误码指数进行了比较。结果表明，所有这些指数的包络是相同的速率以上的临界速率。注意到MDS码的最优性，它的结论是随机码和线性随机码是指数最优的，无论是块大小大于或小于字母表的大小。
2008-06-06 cs.IT math.IT
Towards Robust Semantic Video Transmission over Block Erasure Channels
Nokia Bell Labs（诺基亚贝尔实验室）
研究分组擦除信道上的鲁棒视频传输，提出含空域和特征域设计的神经视频压缩框架，通过不同擦除策略处理视频，实验表明空域JSCC擅处理局部损失，特征域JSCC对分布式擦除鲁棒性强，揭示了空间与语义权衡，为视频通信系统设计提供见解。
2026-07-10 cs.IT cs.MM eess.IV
Decoding of MDP Convolutional Codes over the Erasure Channel
研究了最大距离轮廓（MDP）卷积码在擦除信道上的译码性能，并与MDS分组码在相同信道上的译码性能进行了比较。在研究网络（如Internet）上的数据包传输时，包含大字母的擦除信道是一个重要的实用信道模型。
2009-03-17 cs.IT math.IT
A Neyman-Pearson Approach to Universal Erasure and List Decoding
当信息要在未知的、可能不可靠的信道上传输时，在解码器处的擦除选项是期望的。使用恒定组成的随机码，我们提出了一个推广的Csiszar和Korner的最大互信息解码器与擦除选项的离散无记忆信道。新的解码器是参数化的加权函数，旨在优化未检测到的错误和擦除指数的复合类的通道之间的基本权衡。加权函数的类别可以进一步扩大，以优化列表解码器的类似折衷--在这种情况下，未检测到的错误概率被列表中的错误消息的平均数量所取代。明确的解决方案被确定。最佳指数承认简单的表达式的球形包装指数，在所有速率低于容量。对于小的擦除指数，这些表达式与Forney（1968）使用最大后验解码针对对称信道导出的表达式一致。因此，至少对这些渠道来说，忽视渠道法则是无关紧要的。的Csiszar-Korner规则和更简单的互信息阈值规则的最优性的条件被确定。误差指数的数值计算的二进制对称信道。
2008-01-29 cs.IT math.IT
Block Markov Superposition Transmission of BCH Codes with Iterative Erasures-and-Errors Decoders
本文提出了一种BCH码的块马尔可夫叠加传输（BMST-BCH），它可以构造成具有很低的错误平层。为了降低实现的复杂度，我们设计了一个低复杂度的迭代滑动窗口解码算法，其中只有二进制和/或擦除消息处理和处理单元之间的交换。错误平层可以通过基因辅助下界来预测，而瀑布性能可以通过密度演化方法来分析。为了评估所构造的BMST-BCH码在非常低的比特出错率（BER）区域的错误平层，我们提出了一种快速的模拟方法。数值结果表明，在目标误码率为$10^{-15}$的情况下，对具有$25\%$开销的BMST-BCH码进行硬判决译码可以获得$10.55$ dB的净编码增益（NCG）.此外，软判决解码可以产生$10.74$ dB的NCG。BMST-BCH码的构造是灵活的，可以在所有感兴趣的开销下权衡延迟与性能，并且可以作为有吸引力的候选者在光传送网络中找到应用。
2017-08-21 cs.IT math.IT
Error Exponents of Low-Density Parity-Check Codes on the Binary Erasure Channel
我们介绍了一个热力学（大偏差）的形式主义计算错误指数的纠错码。在此框架下，我们应用启发式腔方法从统计力学推导的平均和典型的错误指数的低密度奇偶检验（LDPC）码的二进制擦除信道（BEC）下的最大似然解码。
2006-05-29 cond-mat.dis-nn cs.IT math.IT
Coding for Combined Block-Symbol Error Correction
我们设计了低复杂度的纠错编码方案的信道，引入不同类型的错误和擦除：一方面，所提出的方案可以成功地处理符号错误和擦除，另一方面，他们也可以成功地处理相位突发错误和擦除。
2014-02-27 cs.IT math.CO math.IT
Log-logarithmic Time Pruned Polar Coding on Binary Erasure Channels
针对所有二进制擦除信道重新发明了极性编码的修剪变体。对于小的$\varepsilon>0$，我们构造具有块长度$\varepsilon^{-5}$、码率$\text{Capacity}-\varepsilon$、错误概率$\varepsilon$以及每个块的编码和解码时间复杂度$O(N\log|\log\varepsilon|)$的码，等价于每个信息比特的$O(\log|\log\varepsilon|)$（命题5至8）。如果应用具有简化的连续消除解码[Alamdar-Yazdi-Kschischang 10.1109/LCOMM.2011.061611.110862]LCOMM.2011.101811.111480]，并且然后使用[Guruswami-Xia arXiv：1304.4321]或[Mondelli-Hassani-Urbanke arXiv：1501.02444]分析性能，则也遵循该结果。
2018-12-19 cs.IT math.IT
Erasure/List Random Coding Error Exponents Are Not Universally Achievable
我们研究的问题，普遍解码未知的离散无记忆信道中存在的擦除/列表选项在解码器中，在随机编码制度。具体来说，我们利用一个通用版本的Forney的经典擦除/列表解码器在早期的研究中，这是基于竞争的极大极小方法，并保证普遍的最佳随机编码误差指数的一定比例的可扩展性。在本文中，我们推导出一个精确的单字母表达式的最大可实现的分数。给出的例子中，最大可实现的分数是严格小于单位，这意味着，在一般情况下，没有通用的擦除/列表解码器，实现相同的随机编码误差指数作为一个已知的信道的最佳解码器。这与普通解码（没有擦除/列表选项）中的情况相反，其中最佳指数是普遍可实现的，如众所周知的。它还表明，以前的最大可实现的分数的下界推导一般不紧。然后，我们分析了一个广义的随机编码合奏，其中包括一个训练序列，结合一个次优的实际解码器（“插件”解码器），它首先估计使用已知的训练序列的信道，然后解码剩余的符号的码字使用估计的信道。我们的研究结果的影响之一，是设置一个合理的最佳训练标准的阶段。最后，我们比较了“插件”解码器和通用解码器的性能，在可实现的错误指数，并表明，后者是明显优于前者。
2017-06-22 cs.IT math.IT
Erasure Schemes Using Generalized Polar Codes: Zero-Undetected-Error Capacity and Performance Trade-offs
我们研究了广义极化（GP）码的性能时，他们被用于编码方案涉及擦除。GP码是包含Arıkan和Reed-Muller码的标准极化码等的码族。在低复杂度的带擦除的连续消除译码器下，推导了GP码在给定的二进制无记忆对称信道$W$下的零未检出差错容量$I_0^{GP}(W)$的封闭公式.我们发现，对于每个$R<I_0^{GP}(W)$，存在一个广义极化码的块长度$N$和速率至少$R$的未检测到的错误概率为零，擦除概率小于$2^{-N^{\frac{1}{2}-ε}}$。另一方面，对于速率$I_0^{GP}(W)<R<I(W)$和块长度$N$的任何GP码，除非擦除概率接近于$1$，否则不能使未检测到的错误概率小于$2^{-N^{\frac{1}{2}+ε}}$。
2016-04-04 cs.IT math.IT
Strong Secrecy for Erasure Wiretap Channels
我们发现，某些低密度奇偶校验（LDPC）码的，当使用在一个标准的陪集编码方案，提供强保密的二进制擦除窃听信道（BEWC）。这一结果取决于停止集分析的LDPC码与块长度$n$和周长$\geq 2k$的合奏，对于一些$k \geq 2$。我们表明，如果最小左度的合奏是$l_\mathrm{min}$，块错误的预期概率是$\calO(\frac{1}{n^{\lceil l_\mathrm{min} k /2 \rceil - k}})$时，擦除概率$ε< ε_\mathrm{ef}$，其中$ε_\mathrm{ef}$依赖于程度分布的合奏。只要$l_\mathrm{min} > 2$和$k > 2$，这种LDPC码的对偶就在大于$1 - ε_\mathrm{ef}$的擦除概率的BEWC上提供强保密性。
2010-04-30 cs.IT math.IT
Decoding of Convolutional Codes over the Erasure Channel
本文研究了卷积码在擦除信道上的译码性能。特别感兴趣的将是最大距离轮廓（MDP）卷积码。这些代码具有最大可能的列距增加。我们展示了MDP卷积码的这种强最小距离条件如何帮助我们解决最大距离可分离（MDS）分组码无法解决的错误情况。为了实现这一目标，我们定义了两个子类的MDP码：反向MDP卷积码和完全MDP卷积码。反向MDP码具有使用在时间上向后运行的算法来恢复最大数量的擦除的能力。完全MDP卷积码是MDP和反向MDP码。它们能够在最温和的条件下恢复解码器的状态。我们表明，完全MDP卷积码执行在一定意义上优于MDS块码的相同速率的擦除信道。
2011-08-31 cs.IT math.IT
Monotone Erasure Codes
University of Bern（伯尔尼大学）；Common Prefix；Stellar Development Foundation（恒星开发基金会）
本文提出了一种新的单调擦除码，能够适应任意节点的信任假设，通过单调布尔公式构造擦除码，并展示了如何高效构建线性单调擦除码，以实现更通用的异步可验证信息分散（AVID）原语，从而提高通信效率。
2026-05-21 cs.DC cs.IT math.IT
Simplified Erasure/List Decoding
我们考虑使用某些类别的简化解码器的擦除/列表解码的问题。具体地，我们假设一类擦除/列表解码器，使得如果码字的可能性大于阈值，则码字在列表中。这类解码器既近似于Forney的最佳解码器，也包括以下简化的解码规则子类：第一个是仅输出向量的函数，而不是码本（最适合于高速率），第二个是最大似然解码器的缩放版本（最适合于低速率）。我们提供单字母表达式的确切随机编码指数的任何解码器在这些类中，操作在一个离散的无记忆通道。对于每一类解码器，我们找到类内的最佳解码器，在这个意义上，它最大化的擦除/列表指数，在给定的约束下的错误指数。我们建立的第一和第二类的简化解码器的最优性低和高速率，分别。
2014-12-05 cs.IT math.IT
Error Exponents of Erasure/List Decoding Revisited via Moments of Distance Enumerators
有关擦除/列表解码，由于福尼的随机编码错误指数的分析，是重新审视。而不是使用Jensen的不等式以及其他一些不等式的推导，我们证明了指数紧分析可以进行评估的相关时刻，一定的距离枚举。由此产生的边界具有以下优点：（ii）在与信道和随机编码分布相关联的某些对称条件下，它比Forney界简单，因为它仅涉及对一个参数的优化（而不是两个），以及（iii）在某些特殊情况下，如二进制对称信道（BSC），该参数的最佳值可以以封闭形式找到，因此，不需要进行数字搜索。然而，我们还没有发现一个数值例子，这个新的界限是严格优于Forney的界限。这可能提供了一个额外的证据来支持Forney的猜想，即他的界对于平均代码是紧的。我们相信，我们在本文中提出的技术可以在简化，并希望也提高，指数误差界在其他问题的设置以及有用的。
2007-11-15 cs.IT math.IT
Comparing the Bit-MAP and Block-MAP Decoding Thresholds of Reed-Muller Codes on BMS Channels
RM码是否实现容量的问题是编码理论中长期存在的开放问题，最近对于擦除信道上的传输给出了肯定的回答[1]，[2]。值得注意的是，这个证明并不依赖于RM码的特殊性质，除了它们的对称性。实际上，主要的技术结果在于示出具有双传递置换群的线性码的任何序列在比特MAP解码下在无记忆擦除信道上实现容量。因此，一个自然的问题是在块MAP解码下会发生什么。在[1]、[2]中，通过利用码的进一步对称性，位映射阈值被示出为足够尖锐，使得块擦除概率也收敛到0。然而，这种技术严重依赖于传输是在擦除信道上的事实。我们提出了一种替代方法，以加强关于位MAP阈值块MAP阈值的结果。这种方法是基于对RM码的重量分布的仔细分析。特别地，主要结果的味道如下：假设对于某些$δ>0$，比特映射错误概率衰减为$N^{-δ}$。然后，块MAP错误概率也收敛到0。这种技术适用于任何二进制无记忆对称信道上的传输。因此，它可以被认为是第一步，在扩展证明RM码是实现容量的一般情况下。
2016-07-09 cs.IT math.IT
On the Queueing Behavior of Random Codes over a Gilbert-Elliot Erasure Channel
本文研究了在时变删除信道上传输编码数据的系统的性能。在我们的模型中，队列长度和信道状态一起形成一个马尔可夫链，依赖于系统参数。这给出了一个框架，允许严格的分析队列作为码率的函数。这一领域的大多数先前工作要么忽略块长度（例如，流体模型）或假设使用有限代码的无差错通信。这项工作使人们能够确定这些假设何时提供好的或坏的真实行为近似值。此外，它提供了一种新的方法来优化参数和评估性能。这对于采用短块长度的延迟敏感系统可能是有价值的。
2010-06-11 cs.IT math.IT
Tree-structure Expectation Propagation for Decoding LDPC codes over Binary Erasure Channels
期望传播是置信传播（BP）在两个方面的推广。首先，它可以用于图中团上的任何指数族分布。其次，它可以对边际分布施加额外的约束。我们使用这第二个属性在LDPC Tanner图的一些校验节点中施加成对的边际分布约束。这些附加约束允许在BP解码器卡住时对接收到的码字进行解码。在本文中，我们首先提出了新的解码算法，其复杂度是相同的BP解码器，然后我们证明了它是能够解码码字的擦除更大的分数，因为块大小趋于无穷大。所提出的算法也可以理解为麦克斯韦解码器的简化，但没有其计算复杂性。我们还说明了新算法优于BP解码器有限块大小
2010-06-08 cs.IT math.IT
Fixed Error Asymptotics For Erasure and List Decoding
我们推导出最佳的二阶编码率，称为二阶容量，擦除和列表解码。对于离散无记忆信道的擦除解码，我们证明了二阶容量是$\sqrt{V}Φ^{-1}(ε_t)$，其中$V$是信道色散，$ε_t$是总错误概率，即，擦除和未检测到的错误的总和。我们数值计算表明，在有限块长度的擦除解码的预期速率可以超过有限块长度的信道编码率。我们还表明，类似的结果也适用于具有解码器侧信息的无损信源编码，即，Slepian-Wolf编码对于列表解码，我们认为列表代码的确定性大小，规模为$\exp(\sqrt{n}l)$和二阶容量是$l+\sqrt{V}Φ^{-1}(ε)$，其中$ε$是允许的错误概率。我们还考虑列表的多项式大小$n^α$和推导出的三阶编码率的多项式$α$的顺序方面的界限。这些界限是严格的对称和奇异通道。利用简单的阈值解码器和转换的编码定理的直接部分证明了使用的假设检验逆的变体。
2014-04-21 cs.IT math.IT
The Two-Tap Input-Erasure Gaussian Channel and its Application to Cellular Communications
本文考虑输入擦除高斯信道。与将擦除应用于线性时不变（LTI）系统的输出的输出擦除信道相反，这里将接收器已知的擦除应用于LTI系统的输入。集中于输入符号独立且同分布（i.i.d）的情况，示出了两个信道（输入擦除和输出擦除）是等效的。此外，假设LTI系统由一个两抽头有限脉冲响应（FIR）滤波器组成，并利用三对角矩阵的简单性质，可实现的速率表达式的形式提出了一个无限和。结果，然后被用来研究的好处，联合多小区处理（MCP）单小区处理（SCP）在一个简单的线性蜂窝上行链路，其中每个移动终端接收到的只有两个附近的基站（BS）。具体地，该分析考虑了遍历遮蔽，遍历遮蔽同时阻止移动终端（MT）信号被两个BS接收。它示出，由此产生的遍历每单元的容量与最佳MCP是相当于两个抽头的输入擦除信道。最后，通过考虑动态用户活动来解决相同的蜂窝上行链路，动态用户活动通过假设每个MT在整个传输块中被随机选择为活动或保持沉默来建模。对于这种替代模型，一个类似的等效结果的输入擦除通道的报告。
2009-06-21 cs.IT math.IT
A Systematic Approach to Incremental Redundancy over Erasure Channels
随着传感和仪器仪表在有线和无线网络控制系统中发挥越来越重要的作用，更好地理解延迟敏感通信的需求成为一个首要问题。沿着这些路线，本文研究了数据链路的操作，它采用增量冗余作为保护信息免受不可靠信道影响的实用手段。具体来说，这项工作扩展了一种称为顺序差分优化的强大方法，以选择擦除通道上混合ARQ的接近最佳的块大小。在这样做的过程中，随机编码和数论中众所周知的常数之间建立了一种有趣的联系。此外，结果表明，在分析吞吐量时，所采用的编码策略的影响和信道擦除符号的倾向自然解耦。总的来说，块大小选择是由增量传输过程的每个阶段的解码成功概率的正常近似激发的。这种新颖的观点，严格桥接混合ARQ和编码，提供了一个务实的手段来选择码率和块长度的增量冗余。
2018-05-08 cs.IT math.IT
Finite-blocklength classical communication over the quantum erasure channel with and without classical feedback
School of Electrical and Computer Engineering, Cornell University（康奈尔大学电气与计算机工程学院）
本文研究了量子擦除信道在有无经典反馈下的有限块长经典通信，给出了最优成功概率的精确表达式，并证明了反馈在特定参数下能带来严格优势，同时提供了无反馈时的逆定理和错误指数。
2026-10-02 cs.IT math.IT quant-ph
Locally Repairable Convolutional Codes with Sliding Window Repair
介绍了用于分布式存储系统的局部可修复卷积码。它们实现了针对单个节点擦除（或更一般地，每个本地组的$ \partial - 1 $擦除）的本地修复，以及滑动窗口全局修复，其可以在$ n $节点的$ j+1 $连续块的每个窗口中校正具有多达$ {\rm d}^c_j - 1 $擦除的擦除模式，其中$ {\rm d}^c_j $是代码的第$ j $列距离。对于固定的LRCC，可以根据不同的灾难性擦除模式来调整参数$ j $，仅需要接触存储系统中的$ n(j+1) - {\rm d}^c_j + 1 $节点，加上少于$ μn $的其他节点，其中$ μ$是代码的存储器。为$ {\rm d}^c_j $提供了Singleton类型的界限。如果它达到这样的界限，LRCC可以在长度为$ n(j+1) $的窗口中校正与具有相同速率和位置并且具有块长度$ n(j+1) $的最佳局部可修复块码相同数量的灾难性擦除。此外，LRCC还可以通过调节$ j $进行灵活的局部滑动窗口修复。此外，通过调整和/或滑动窗口，LRCC可以潜在地校正$ n(j+1) $节点的原始窗口中比相同速率和位置以及长度$ n(j+1) $的最佳局部可修复分组码更多的擦除。最后介绍了部分最大距离轮廓码的概念。部分MDP码可以纠正所有的信息理论上可纠正的擦除模式，对于一个给定的位置，本地距离和信息速率。基于已知的最大秩和距离卷积码，得到…
2020-12-05 cs.IT math.IT
Erasure/list exponents for Slepian-Wolf decoding
我们分析随机编码错误指数与擦除/列表Slepian-Wolf解码使用两种不同的方法，然后比较得到的界限。第一种方法遵循Gallager和Forney的公知技术，第二种方法基于距离枚举的技术，或者更一般地，基于类型类枚举，其植根于与随机能量模型（REM）相关的无序系统的统计力学。第二种方法保证产生至少与第一种方法一样紧的指数函数，并且证明对于编码率和阈值的某些组合，第二种方法的界限比第一种方法的界限严格更紧，通过任意大的因子。事实上，第二种方法甚至可以在第一种方法给出有限值的区域产生无穷指数。我们还讨论了可变速率Slepian-Wolf编码的选项，并演示了它如何提高所得指数。
2013-05-24 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
On the Performance Analysis of Streaming Codes over the Gilbert-Elliott Channel
Gilbert-Elliot（GE）信道是网络中普遍接受的分组擦除模型。流代码是一类分组级擦除代码，旨在通过GE信道提供可靠的通信。流代码的设计可以被视为两步过程。在第一个，一个更听话的，延迟约束滑动窗口（DCSW）信道模型被认为是一个代理的GE信道。然后，流代码被设计为从DCSW信道模型引入的所有擦除中可靠地恢复。仿真通常用于评估原始GE信道上的流传输代码的性能，因为分析性能评估是具有挑战性的。在本文中，我们采取了重要的第一步，分析性能评估。认识到，最有效的构造的流代码是基于对角嵌入或水平嵌入的标量块码内的数据包流，本文提供了上界和下界的块擦除概率的基础标量块码时，操作在GE信道。
2021-09-07 cs.IT math.IT
Replica Thresholds for Stripeless Erasure Coding Based on Symmetric Block Designs
IEIT SYSTEMS Co., Ltd.（IEIT系统有限公司）
本文研究基于对称区组设计的无条带纠删码的副本阈值，确定了不同故障数下的精确或近似副本数，并识别了影响紧致性的关键结构。
2026-09-25 cs.IT math.IT
GRAND-EDGE: A Universal, Jamming-resilient Algorithm with Error-and-Erasure Decoding
使发射信号功率过大的随机干扰是许多无线通信协议的实际问题。因此，无线接收器必须能够应对标准信道噪声和干扰（有意或无意）。为了应对这一挑战，我们提出了一种新的方法来增加最近的家庭的通用纠错GRAND算法的弹性。这种方法被称为高斯消隐擦除解码（EDGE），它影响校验块，适用于GRAND的任何变体。我们表明，所提出的EDGE方法自然恢复到原来的综合征检查功能的情况下，由干扰引起的擦除。我们通过实施和评估GRAND-EDGE和ORBGRAND-EDGE来证明这一点。使用具有$105/128$的码率的随机线性码（RLC）的仿真结果表明，与原始GRAND和ORBGRAND算法相比，EDGE变体将块出错率（BLER）和计算复杂性两者降低多达五个数量级。我们进一步比较ORBGRAND-EDGE有序统计解码（OSD），并证明了高达三个数量级的改善的误比特率。
2023-01-24 cs.IT math.IT
Tradeoff Between Source and Channel Coding for Erasure Channels
在本文中，我们研究的最佳折衷之间的信源和信道编码的信道位或包擦除。计算最佳信道编码速率的上界和下界，以实现最小的端到端失真。边界计算的基础上的组合的球包装，直线和删除的误差指数，也高速率矢量量化理论。通过建模的数据包擦除信道的等效位擦除信道，我们得到的数据包大小上的失真的指定限制的界限。
2005-06-10 cs.IT math.IT
On the Error Rate of Binary BCH Codes under Error-and-erasure Decoding
KIT Karlsruhe Institute of Technology（卡尔斯鲁厄理工学院）
本文研究了二元BCH码在错误与擦除解码下的错误率，推导了闭式表达式并通过仿真验证，并展示了其在级联编码方案评估中的应用。
2026-01-28 cs.IT math.IT
Learning to Transmit Over Unknown Erasure Channels with Empirical Erasure Rate Feedback
IIT Madras（印度理工学院马德拉斯分校）
本文研究在有限时间内通过未知擦除概率的二进制擦除信道可靠传输问题，提出两种策略平衡学习与利用，分别实现O(T^(2/3))和O(√T)的后悔量。
2026-09-01 cs.IT math.IT
The Role of Transmitter Cooperation in Linear Interference Networks with Block Erasures
在这项工作中，我们探讨了潜在的和最佳使用的发射机合作在无线干扰网络与深衰落条件。我们考虑一个具有K个发射机-接收机对的线性干扰网络，其中每个发射机可以连接到两个相邻的接收机。无线信道中的长期波动（阴影衰落）可能导致任何链路以概率p被擦除。每个接收器对两个发射器处可用的一个唯一消息感兴趣。所考虑的速率准则是当K趋于无穷大时的每个用户的平均自由度（puDoF）。在这项工作之前，在两个极限中确定了发送器的消息的最佳分配，即p变为0和p变为1。我们确定了新的方案，其实现的平均puDoF值高于范围0 < p < 1的显著部分的现有技术。我们的研究结果的关键思想是要理解，合作的作用转移，从增加的概率提供一个消息到其预期的目的地在高值的p，干扰消除在低值的p。我们的计划是基于一个算法，实现最佳的自由度值在任何网络实现，当限制到一个给定的消息分配以及使用迫零方案。
2017-12-07 cs.IT math.IT
Universal decoding with an erasure option
受无比率编码、判决反馈和ARQ的应用启发，我们研究了在存在擦除选项的情况下，未知信道的通用解码问题。具体而言，我们利用竞争力极大极小的方法在早期的研究中开发，以获得一个通用版本的福尼的经典擦除/列表解码器，在擦除的情况下，最佳的擦除概率和未检测到的错误的概率之间的权衡。所提出的通用擦除解码器保证了这些概率的最佳误差指数的某个分数$ξ$的通用可擦除性（在某种意义上，在下文中要精确）。提供了$ξ$的单字母表达式，该表达式仅取决于编码速率和阈值。对二元对称信道的例子进行了详细的研究，并得出了一些结论。
2006-04-18 cs.IT math.IT
METTLE: Efficient Streaming Erasure Code with Peeling Decodability
METTLE是一种高效流式擦除码，具备高编码效率、低复杂度和快速解码能力，显著优于现有流式RaptorQ方案。
2026-07-21 cs.IT math.IT
Decoding Error Probability of the Random Code Ensemble over the Erasure Channel
Hong Kong University of Science and Technonlogy（香港科技大学）；Hetao Institute of Mathematics and Interdisciplinary Sciences（河套数学与交叉科学研究院）
该研究针对删除信道上的随机码集，推导了三类译码准则下的平均译码错误概率显式公式及渐近错误指数，为相关编码译码理论提供了明确的理论结果。
2026-09-07 cs.IT math.IT
First-Passage Time and Large-Deviation Analysis for Erasure Channels with Memory
本文考虑了在有限状态擦除信道上传输信息的数字通信系统的性能。使用纠错码保护信息比特不受信道擦除的影响;码字的成功接收通过瞬时反馈在源处被确认。本研究的主要重点是延迟敏感的应用程序，代码与有限块长度，并必然，非零的解码失败的概率。这篇文章的贡献是双重的。介绍了一种计算清空缓冲区所需时间分布的方法。基于此分布，可以显式地计算到达空队列的平均命中时间和特定阈值的延迟违规概率。所提出的技术适用于传输缓冲器在数据传输开始时包含预定数量的信息比特的情况。此外，作为额外的性能标准，大偏差原则获得的经验平均服务时间和与通信过程相关的平均数据包传输时间。这个严格的框架产生一个务实的方法来选择码率和块长度的通信单元的服务要求的函数。实际系统的动机的例子，以进一步说明这些技术的适用性。
2013-04-25 cs.IT math.IT
Faulty Successive Cancellation Decoding of Polar Codes for the Binary Erasure Channel
研究了二进制擦除信道下极化码的错误逐次抵消译码问题。为此，一个简单的基于擦除的故障模型被引入到表示在解码器中的错误，它示出，在此模型下，极化不会发生，这意味着完全可靠的通信是不可能的，在任何速率。此外，提供了错误SC解码下极化码的帧出错率的下限，然后将其与公知的上限一起使用，以便选择在错误解码下最小化擦除概率的块长度。最后，提出了一种不等错误保护方案，该方案可以在较小的速率损失下重新启用渐进无擦除传输，并且仅保护解码器的恒定部分。同样的计划也被证明是显着提高有限长度的性能的故障连续消除解码器保护少至1.5%的解码器。
2017-11-10 cs.IT math.IT
An Explicit Construction of Optimal Streaming Codes for Channels with Burst and Arbitrary Erasures
本文提出了一种新的纠错码的建设，实现了最佳恢复的流源在包擦除信道。考虑的信道模型是滑动窗口擦除模型，突发和任意损失，介绍了Badr等人。最近，Fong等人和Krishnan和Kumar的两项独立工作已经在这个框架内确定了最佳流编码。在本文中，我们引入流编码时的代码的速率至少是1/2。我们提出的构造是明确的和系统的，使用现成的最大距离可分离（MDS）码和最大秩距离（MRD）Gabidulin块码作为组成码，并实现最佳纠错。它提出了一个自然的推广到建设的Martinian和Sundberg容忍任意数量的稀疏擦除。字段大小的要求，这取决于组成MDS和MRD码进行了分析。
2019-04-22 cs.IT math.IT
Exponential Source/Channel Duality
我们提出了一个源/信道的对偶指数制度，在信源编码的成功/失败平行错误/正确性在信道编码，和失真约束成为对数似然比（LLR）阈值。我们建立这种对偶性，首先推导精确指数的有损编码的无记忆源P，在失真D，对于一般的i.i.d.对于编码成功（R < R（P，Q，D））和失败（R > R（P，Q，D））两者，码本分布Q。然后，我们转向具有i.i.d.的无记忆信道P上的最大似然（ML）解码。输入Q，并且示出如果我们在LLR失真度量下代入P=QP、Q=Q和D=0，则解码错误的精确指数（R < I（Q，P））和严格正确解码的精确指数（R > I（Q，P））分别作为信源编码成功/失败的指数的特殊情况。此外，通过让阈值D取一般值，获得了简化Forney解码器下擦除（D > 0）和列表解码（D < 0）的精确随机编码指数。最后，我们推导出确切的随机编码指数Forney的最佳权衡擦除/列表解码器，并表明，在擦除制度，它符合Forney的下限和简化的解码器指数。
2017-01-26 cs.IT math.IT
