A conditional quenched CLT for random walks among random conductances on $\mathbb{Z}^d$
考虑具有$d\geq 2$的$\mathbb{Z}^d$上的随机电导之间的随机游动。研究了第一坐标为正的随机游动在通常扩散标度下的猝灭极限律。证明了条件极限律是布朗弯曲和$(d-1)$维布朗运动的乘积。
2013-03-09 math.PR
Brownian motion and Random Walk above Quenched Random Wall
我们研究了一个随机游动在另一个随机游动的轨道下的第一次穿越时间的持续性指数。更精确地说，设$\{B_n\}$和$\{W_n\}$是两个中心的弱相依随机游动。我们建立了非随机$γ\geq 1/2$的$\mathbb{P}(\forall_{n\leq N} B_n \geq W_n|W) = N^{-γ+ o(1)}$。在经典的设置中，$W_n \equiv 0$，众所周知，$γ= 1/2$ .我们证明了，对于任何非平凡的$W$之一有$γ>1/2$和指数$γ$只依赖于$\text{Var}(B_1)/\text{Var}(W_1)$。当$B$和$W$是独立的并且可能是扰动的布朗运动或Ornstein-Uhlenbeck过程时，我们的结果在连续的情况下也成立。在后一种情况下，概率以指数速率衰减。
2018-10-06 math.PR
Quenched small deviation for the trajectory of a random walk with time-inhomogeneous random environment
研究了非时齐随机环境下随机游动的小偏差概率。与Mogul'ski \u Schmidt（1974）关于i.i.d.在随机游动中，速率较小（由于随机环境），其根据淬火和退火方差来指定。
2021-10-30 math.PR
A quenched large deviation principle and a Parisi formula for a Perceptron version of the GREM
本文引入了广义随机能量模型的感知器形式，证明了随机能量经验分布的猝灭Sanov型大偏差原理。速率函数的对偶通过与SK模型的Parisi变分公式密切相关的变分公式表示。
2010-11-25 math.PR
Some properties of the rate function of quenched large deviations for random walk in random environment
本文研究了Greven和den Hollander关于随机环境中随机游动的猝灭大偏差速率函数$I\_η^q$的一些问题。通过研究RWRE的首中时，证明了在递归情形下，$\lim\_{θ\to 0^+}(I\_η^q)''(θ)=+\infty$，从而肯定地回答了Greven和den Hollander的一个猜想.我们还建立了漂移布朗势中扩散的猝灭大偏差速率函数与具有相同速度的漂移布朗运动的速率函数的比较结果。
2005-02-15 math.PR
Process-level quenched large deviations for random walk in random environment
本文考虑任意维整数格上具有一定椭圆度的遍历随机环境中的有界步长随机游动。我们证明了一个水平3大偏差原理，几乎在每一个环境下，与相对熵相关的速率函数。
2010-06-28 math.PR
Large deviations for flows of interacting Brownian motions
建立了相互作用布朗运动随机流的大偏差原理。特别地，我们考虑光滑关联流，聚结流和布朗运动停止在一个打击的时刻。
2009-07-18 math.PR
Quenched Large Deviations for Multiscale Diffusion Processes in Random Environments
考虑随机环境中带小噪声的多时间尺度随机微分方程系统。我们证明了一个淬火大偏差原则与明确的作用泛函的特征。随机介质被假定为平稳和遍历。在证明过程中，我们还证明了相关的淬火遍历定理的控制扩散过程中的随机环境是独立的利益。证明完全依赖于概率参数，允许获得关于罕见事件如何发生的详细信息。我们得到一个控制，相当于一个变化的措施，导致大偏差下界。这种信息的变化的措施，可以激励设计渐近有效的Monte Carlo重要抽样方案的多尺度系统在随机环境中。
2015-02-23 math.PR
Quenched Free Energy and Large Deviations for Random Walks in Random Potentials
本文研究了任意维数整数格上任意有限集的容许步长下随机势中随机游动的猝灭分布。势可以是无限的，并且可以取决于步行的几步。有向、无向和拉伸聚合物，以及随机环境中的随机游动，都被涵盖了。所需的限制是关于势的矩，与遍历环境的混合程度有关。我们推导了两个极限淬火自由能的变分公式，并证明了经验测量的过程级淬火大偏差原理。作为推论，我们得到的LDPs类型的随机游动在随机环境中没有覆盖的早期结果。
2011-12-14 math.PR
Branching Brownian motion with "mild" Poissonian obstacles
我们研究了一个空间分枝模型，其中的基本运动是布朗运动，分枝受到一个随机的复制阻塞集的影响，称为“温和”的障碍。我们表明，淬火的本地增长率是由在“自由”区域的分支率。当底层运动是一个任意的扩散过程时，我们得到了一个与泊松强度无关的局部增长二分法。最后，也是最重要的，我们得到了淬火（当$d\le 2$）和退火（任意d）的全局增长率的渐近性（概率），并确定了次指数校正项。
2005-08-29 math.PR
Quenched large deviations for multidimensional random walk in random environment: a variational formula
本文从粒子在随机环境中的多维最近邻随机游动（RWRE）的观点出发。我们证明了猝灭的大偏差原理，并推导了猝灭速率函数的变分公式。这方面的大多数先前的结果依赖于次加性遍历定理。我们采用一种不同的技术，这是基于一个极小极大定理。RWRE的大偏差原则已被证明适用于i.i.d.。nestling环境的矩条件和遍历一致椭圆环境。我们只假设环境是遍历的，并且转移概率满足矩条件。
2008-04-09 math.PR
Averaged vs. quenched large deviations and entropy for random walk in a dynamic random environment
研究了动态随机环境中任意维超立方格上带有界跳的随机游动。该环境是时间独立的和空间平移不变的。我们从粒子的角度研究了第三级平均和猝灭的大偏差原理的速率函数。在平均的情况下，速率函数是一个特定的相对熵，而在淬火的情况下，它是一个Donsker-Varadhan型相对熵的马尔可夫过程。我们将这些熵相互关联，并试图确定在这两种情况下的3级至1级收缩的最小化。这项工作的动机来自于变分描述的淬火自由能定向聚合物模型中出现相同的马尔可夫过程熵。
2016-07-24 math.PR
Large deviation for slow-fast McKean-Vlasov stochastic differential equations driven by fractional Brownian motions and Brownian motions
本文研究了由布朗运动和分数布朗运动驱动的慢-快McKean-Vlasov随机微分方程，提出乘积空间上的大偏差原理新定义，并在适当假设下利用弱收敛方法证明了该方程的LDP。
2023-07-02 math.PR
Large deviation principle for generalized multiple intersection local times of multidimensional Brownian motion
本文通过正广义Wiener函数，为多维布朗运动的广义多重相交局部时建立了大偏差原理。
2025-07-17 math.PR
Equality of averaged and quenched large deviations for random walks in random environments in dimensions four and higher
本文考虑了一致椭圆同分布中最近邻随机游动的大偏差。环境很容易看出，猝灭速率函数和平均速率函数并不完全相等。当维数至少为4且满足Sznitman瞬变条件（T）时，我们证明了这些速率函数在一个闭集上是有限的且相等的，该闭集的内部包含速率函数为零的所有非零速度.
2010-04-08 math.PR
Small Deviations for Time-Changed Brownian Motions and Applications to Second-Order Chaos
证明了独立时变下布朗运动的强小偏差结果满足它们自己的渐近准则。然后，我们将这些结果应用到某些随机积分，这是二阶齐次混沌的元素。
2016-11-11 math.PR
Large deviations for Brownian motion in a random scenery
本文证明了随机环境中布朗运动的占据时间在大时间内的大偏差原理。随机景物在单位立方体上是常数，由独立同分布组成。有界变量，独立于布朗运动。该模型是Kesten和Spitzer在随机场景中的随机游动的时间连续版本。我们证明了大偏差原则在"淬火“和"退火”设置。
2002-09-13 math.PR
Quenched convergence of a sequence of superprocesses in R^d among Poissonian obstacles
当障碍物的强度增大到无穷大而其直径以适当的方式收缩到零时，证明了运动于硬Poissonian障碍物之间的超布朗运动序列的收敛定理.超过程的概率收敛的法律$\mathbf{P}$的障碍，和$\mathbf{P}$ -几乎肯定是一个子序列，对一个超过程的基本空间运动给出的布朗运动和（非均匀）分支机制$ψ(u,x)$的形式$ψ(u,x)= u^2+ κ(x)u$，其中$κ(x)$取决于密度的障碍。这项工作借鉴了一个单一的布朗运动类似的问题。在证明过程中，我们建立了维纳香肠上函数积分的精确估计，这是独立的利益。
2009-06-10 math.PR
Small ball probabilities and large deviations for grey Brownian motion
证明了单位区间上广义灰布朗运动的一致范数具有解析密度，但不包括分数阶布朗运动的特殊情况。本文的主要结果是广义灰布朗运动小球概率的一个渐近展开式，它推广到道路空间上的其它范数。衰减率不是指数而是二次多项式。对于一致范数和Hölder范数，我们也证明了一个大偏差估计.
2023-01-12 math.PR
Exact L_2-Small Deviation Asymptotics for Some Brownian Functionals
我们发现一些著名的高斯过程的加权希尔伯特范数的精确小偏差渐近。我们的方法不需要加权过程的协方差算子的本征函数的知识。这种特殊性的方法，使它有可能推广许多以前的结果在这方面。我们还获得了新的关系连接到精确的小偏差渐近的布朗游览，布朗曲折，贝塞尔过程和桥梁。
2011-04-14 math.PR
Large deviation principles for stochastic dynamical systems with a fractional Brownian noise
研究了带乘性噪声的随机微分方程的小噪声大偏差渐近性，该随机微分方程是具有Hurst参数$H>\frac12$的分数布朗运动$B^H$.在适当的系数条件下，将随机微分方程的解定义为路径解。证明的成分的大偏差原则，其中包括一个变分表示的非负泛函的分数布朗运动和一个一般的充分条件的LDP的一个集合的泛函的分数布朗运动，具有更广泛的适用性比这里考虑的模型。
2020-06-17 math.PR
Large deviations for the largest eigenvalue of an Hermitian Brownian motion
建立了厄米布朗运动最大特征值过程的大偏差原理。通过压缩原理，我们恢复了一个秩一变形的GUE的最大特征值的LDP。
2012-11-11 math.PR
Small deviations and Chung's law of iterated logarithm for a hypoelliptic Brownian motion on the Heisenberg group
证明了Heisenberg群中亚椭圆布朗运动的小球问题和Chung重对数律。此外，钟氏定律的极限的界限是成立的。
2022-02-02 math.PR
A variational representation and large deviations for functionals of G-Brownian motion
利用有限维近似技术建立了G-布朗运动泛函的变分表示。作为变分表示的应用，我们得到了G-布朗运动驱动的随机流的一个大偏差原理。
2012-04-20 math.PR
Large deviations for Brownian motion in evolving Riemannian manifolds
我们证明了大偏差的$g(t)$ -布朗运动在一个完整的，不断发展的黎曼流形$M$关于集合$\{g(t)\}_{t\in [0,1]}$的黎曼度量，顺利地依赖于$t$。我们证明了如何从$g(t)$ -布朗运动的（含时）水平升力到$M$上的框架丛$FM$的大偏差得到大偏差。后者通过将框架丛嵌入到某个欧氏空间中并应用Freidlin-Wentzell理论来证明，其中系数在空间和时间上联合Lipschitz。
2020-04-01 math.PR
Large deviation principle for a backward stochastic differential equation driven by $G$-Brownian motion with subdifferential operator
该文针对带次微分算子的$G$-布朗运动驱动倒向随机微分方程，开展其解的大偏差原理研究。
2024-03-07 math.PR
Moderate deviations for diffusions with Brownian potentials
我们提出了精确的中等偏差概率，在淬火和退火的设置，经常性的扩散过程与布朗势。我们的方法依赖于随机分析中的精细工具，包括Kotani引理和Lamperti的指数泛函表示。特别是，我们的结果淬火中等偏差是在最近的彗星和波波夫定理[Probab。Theory Related Fields 126（2003）571-609]，他研究了随机环境中Sinai的随机游动的相应问题。
2005-03-25 math.PR
Quenched large deviations for Glauber evolution with Kac interaction and Random Field
本文研究了具有Kac型相互作用的自旋翻转模型，其中随机场为i.i.d.有界随机变量。该系统，空间不均匀，根据非保守（Glauber）动力学演化。我们显示了一个几乎必然的（相对于随机场）大偏差原则的经验磁化这个过程。该速率泛函依赖于外部随机场的统计性质，具有较低的连续性和紧的水平集。
2012-05-07 math.PR
Quenched large deviations for randomly weighted geodesic random walks
Delft Institute of Applied Mathematics, TU Delft（代尔夫特应用数学研究所，代尔夫特理工大学）
本文研究了加权测地随机游走的大偏差问题，证明了其在适当缩放下满足大偏差原理，并扩展了之前在实值情况下的结果。
2026-02-19 math.PR
Bounds on the Quenched Pressure and Main Eigenvalue of the Ruelle Operator for Brownian Type Potentials
本文考虑由布朗运动导出的随机势。我们得到了相应的Ruelle算子的主特征值的期望值及其猝灭拓扑压的上、下界。我们还展示了赋予其标准范数的空间$C(Ω)$与Skorokhod空间的真闭子空间之间的同构，该空间用于获得主特征值及其相关特征函数的随机函数方程。
2016-06-23 math-ph math.DS math.MP
Quenched large deviations for multidimensional random walk in random environment with holding times
考虑具有随机保持时间的随机环境中的随机游动，即经过一个随机保持时间后，随机游动以一定的转移概率跳到它的最近邻.转移概率和保持时间的规律在整数格上都是随机分布的。我们的主要结果是随机游动位置的猝灭大偏差原理。速率函数由第一通过时间的拉普拉斯变换的所谓李雅普诺夫指数的勒让德变换给出。利用这种表示，我们得到了一些特殊情况下的速率函数的渐近性。
2013-09-06 math.PR
Large deviations for some corner growth models with inhomogeneity
我们研究了一个非齐次推广的经典角增长的权重是指数分布的随机参数。我们的主要兴趣是在淬火和退火大偏差性能的最后通过时间。我们推导出右尾大偏差的速率函数的变分表示。猝灭速率函数可以明确地计算某些选择的参数分布。我们提出了一种机制，率n左尾退火大偏差。在淬火模型中，这些偏差的速率严格大于大于n。退火的右尾速率函数通过涉及相对熵的变分问题连接到淬火速率函数。我们确定的速度在形状函数附近的速率函数衰减到零。
2017-07-15 math.PR
Quenched large deviations for random walk in a random environment
我们采取的观点来看，一个粒子执行随机游动有界跳跃$\mathbb{Z}^d$在一个平稳和遍历的随机环境。证明了环境马尔可夫链的配对经验测度的猝灭大偏差原理。通过适当的收缩，我们导出了粒子平均速度的猝灭LDP，并得到了相应速率函数的变分公式。我们提出了一个Anterior为这个公式的极小。在$d=1$时，我们验证了这个结论，并将Comets，Gantert和Zeitouni的最近邻结果推广到有界跳跃的游动.
2008-12-17 math.PR
Large deviations for rough paths of the fractional Brownian motion
从Coutin和Qian（2002）给出的具有Hurst参数$H\in]{1/4}, {1/2}[$的分数阶布朗运动的几何粗路出发，证明了几何粗路空间中的一个大偏差原理，推广了高斯过程的经典结果.作为副产品，得到了与分数布朗运动的再生核希尔伯特空间的元素相关联的几何粗糙路径，并给出了一个显式的整表示.
2004-12-09 math.PR
Asymptotic analysis via Mellin transforms for small deviations in $L^2$-norm of integrated Brownian sheets
我们使用Mellin变换来计算任何多重积分布朗单的平方$L^2$ -范数的拉普拉斯变换的尾部的完全渐近展开。通过反演得到了相应的强小偏差估计。
2003-09-23 math.PR
The Large Deviation of Semilinear Stochastic Partial Differential Equation Driven by Brownian Sheet
证明了非线性乘性噪声驱动的一维半线性随机偏微分方程定律的大偏差原理（LDP）。首先，结合能量估计和逼近过程，得到了整体解的存在性。然后利用弱收敛方法得到了大偏差原理。
2023-01-09 math.PR
Level 1 quenched large deviation principle for random walk in dynamic random environment
考虑格点Zd上的时间依赖随机环境中的随机游动。最近，拉苏尔-阿加、塞普alainen和Yilmaz [RSY 11]在这种随机游动的随机环境下，在温和的遍历性假设下证明了一般的大偏差原理，建立了第一级2和第三级大偏差原理.在这里，我们提出了两个替代的短期证明的水平1大偏差下温和的遍历性假设的环境：一个连续时间的情况下，另一个离散时间的情况下。这两个证明都提供了率函数的存在性、连续性和凸性。我们的方法是基于使用的次加性遍历定理，提出了Varadhan在2003年。
2012-08-22 math.PR
Large Deviation Principle for Interacting Brownian Motions
本文证明了非平衡动力学中局部相互作用布朗运动系统中经验过程的大偏差原理。这种现象只在对称简单排它过程和零程过程中得到了证明。因此，我们得到了这方面的第三个结果，而且是扩散型相互作用粒子系统的第一个结果。
2016-01-15 math.PR
Upper tail large deviations in Brownian directed percolation
本文给出了布朗定向渗流模型上尾大偏差速率函数计算的一个新的简短证明。通过该模型中的最后通过时间与从高斯酉包络中提取的随机矩阵中的最大特征值之间的分布等价性，这为先前已知的结果提供了新的证明。该方法导致相关的结果，以前没有观察到的平稳布朗定向渗流模型。
2019-07-05 math.PR
Limiting distributions and large deviations for random walks in random environments
本文研究了随机环境中的随机游动。由于随机环境中的随机游动有两个随机性水平，因此可以研究随机游动的两种不同分布。猝灭分布是以给定环境为条件的随机游动的规律。退火分布是在所有环境下平均的淬火定律。本文的主要结果分为两类：一维瞬态RWRE的淬火极限分布和多维RWRE的退火大偏差。瞬态，一维RWRE的淬火分布的分析分为两个单独的情况。首先，当退火的中心极限定理成立时，我们证明了淬火的中心极限定理也成立，但具有随机（取决于环境）中心。相反，当退火极限分布不是高斯分布时，我们证明了RWRE不存在淬火极限分布。此外，我们表明，几乎每一个环境，存在两个随机（取决于环境）的时间序列，沿随机游动有不同的淬火极限分布。虽然退火大偏差原则的多维RWRE是已知的，很少有定性信息是关于退火大偏差率函数。我们证明了，如果环境的法律是非雏型，那么退火的大偏差率函数是解析的唯一的零（这是限制速度的RWRE）附近。
2008-10-01 math.PR
Quenched large deviations for simple random walks on percolation models including long-range correlations
本文证明了超临界渗流团簇上简单随机游动的{ \it{quenched} }大偏差原理（LDP）在$\mathbb Z^d$（$d\geq 2$）上.感兴趣的模型包括经典的Bernoulli键和网站渗流以及模型，表现出长程相关性，如随机簇模型，随机交织和{随机交织的空集}（$d\geq 3$）和高斯自由场的水平集（$d\geq 3$）。受Kosygina，Rezakhanlou和Varadhan（[KRV 06]）为证明具有随机漂移的椭圆扩散的猝灭LDP而开发的方法以及Yilmaz（[Y 08]）和Rosenbluth（[R 06]）为随机环境中椭圆随机游动的类似结果而开发的方法的启发，从运动粒子的角度证明了{ \it{pair empirical measures} }的猝灭分布的大偏差原理非椭圆情形下的环境马尔可夫链。通过收缩原理，这很容易减少到淬火LDP的随机行走的平均速度的分布和速率函数承认明确的变分公式。在我们的设置中的主要困难在于固有的非椭圆性，以及缺乏{ \it{translation-invariance} }源于条件的事实，即起源属于无限集群。我们开发了一个统一的方法来证明淬火大偏差SRWPC的基础上利用凸变分分析的上下文中的相对熵，结合输入遍历理论和调用的超临界逾渗集群的几何性质。
2017-10-24 math.PR
Large deviations for backward stochastic differential equations driven by $G$-Brownian motion
本文研究了由小参数$G$ -布朗运动驱动的正倒向随机微分方程（简称$G$-FBSDEs）。研究了向后方程解的渐近性态，建立了相应过程的大偏差原理。
2020-03-25 math.PR
Large deviation principle for slow-fast system with mixed fractional Brownian motion
本文针对 Hurst 参数大于 1/2 的混合分数布朗运动驱动的慢-快系统，结合变分框架、弱收敛方法与 Khasminskii 平均化原理，建立了慢分量的大偏差原理。
2024-10-18 math.PR
Large deviation principle for multi-scale distribution dependent stochastic differential equations driven by fractional Brownian motions
本文针对由Hurst指数H>1/2的分数布朗运动与标准布朗运动共同驱动的多尺度分布依赖随机微分方程，借助弱收敛方法与分数阶微积分，建立了对应的大偏差原理。
2023-06-03 math.PR
Large deviations for local times and intersection local times of fractional Brownian motions and Riemann-Liouville processes
本文证明了分数阶布朗运动和Riemann-Liouville过程局部时和交局部时的大偏差的精确形式。我们还表明，分数布朗运动和相关的Riemann-Liouville过程的行为就像对方的本地和交叉本地时间的大偏差的常数倍。由于我们的大偏差的估计，我们得到相应的当地时间的重对数律。我们的方法的关键点是：（1）分数布朗运动的指数随机局部时的归一化矩序列的对数超可加性，（2）Riemann-Liouville过程的指数随机相交局部时的归一化矩序列的对数次可加性;（3）将分数阶布朗运动的一部分嵌入到Riemann-Liouville过程的再生核希尔伯特空间中，比较了局部时和交局部时。
2010-05-27 math.PR
Quenched large deviations for one dimensional nonlinear filtering
考虑在小加性白噪声中观察到的扩散过程$Ξ_t$的标准一维非线性滤波问题。用$q^ε_1(\cdot)$表示以$σ(Y_t^ε: 0\leq t\leq 1)$为条件的$Ξ_1$定律的密度。我们为随机测量系列$q^ε_1(x)dx$提供了“淬灭”大偏差估计：存在连续、显式映射$\bar J : R^2\to R$，因此对于几乎所有$B_\cdot,V_\cdot$，$\bar J(\cdot,X_1)$都是良好的速率函数，并且对于任何可测量的$G\subset R$、$$-\inf_{x\in G^o} \bar J(x,X_1) \leq \liminf ε\log \int_G q_1^ε(x) dx \leq \limsup ε\log \int_G q_1^ε(x) dx \leq -\inf_{x\in \bar G} \bar J(x,X_1) .$$
2014-06-18 math.PR
Large deviations for level sets of branching Brownian motion and Gaussian free fields
我们研究了分支布朗运动中高位粒子数的偏差概率，证实了Derrida和Shi（2016）的一个猜想。我们还解决了二维离散高斯自由场的相应问题。我们的方法依赖于非齐次Galton-Watson过程的一个初等不等式。
2019-08-21 math.PR
Refined Large Deviation Principle for Branching Brownian Motion Conditioned to Have a Low Maximum
将分支布朗运动调节为具有低的最大值导致分支机制的抑制。本文考虑一个分支布朗运动，其最大值小于$\sqrt{2}αt$（$α<1$）.在此条件下，我们研究了早/晚的第一分支时间和低/高的第一分支位置的精确影响。我们通过对第一个分支的时间和位置施加额外的约束来做到这一点。我们得到了大偏差估计，以及最佳的第一个分支的时间和位置给定的额外的约束。
2022-04-04 math.PR
A quenched large deviation principle in a continuous scenario
我们证明了Birkner，Greven和den Hollander（2010）在离散空间-时间中导出的猝灭LDP在连续时空中的相似性。特别是，我们考虑一个随机环境的布朗增量，根据一个独立的连续时间更新过程切成碎片。我们研究通过记录连续片段的长度和增量而获得的经验过程。对于更新时间分布具有带多项式尾的勒贝格密度的情况，我们导出了经验过程的猝灭LDP，即，自民党以典型的环境为条件。速率函数是两个特定相对熵的和，一个用于片段，一个用于片段的级联。我们还得到了一个淬火的LDP时，尾巴衰减速度比代数。证明使用粗粒度和截断参数，涉及不太标准的特定相对熵的各种近似。在一个配套文件中，我们展示了如何淬火LDP和本论文中开发的技术可以应用到获得的自由能和选择性界面附近的布朗共聚物的相变线的变分表征。
2013-12-09 math.PR
Large deviations for the boundary local time of doubly reflected Brownian Motion
我们计算的矩生成函数$\hat{f}(x;λ,α)=\frac{1}λ\mathbb{E}_x(e^{αL_τ})$，其中$L_t$是本地时间为零的标准布朗运动与反射障碍在$0$和$b$，和$τ\sim \mathrm{Exp}(λ)$是独立的$W$的封闭形式的表达式。通过分析$\hat{f}(x;\cdot,α)$在$λ$中如何爆破以及在何处爆破，利用Tauberian结果和Gärtner-Ellis定理建立了$L_t/t$的大时间大偏差原理.
2014-09-06 math.PR
Large deviation principle for slow-fast systems with infinite-dimensional mixed fractional Brownian motion
本文研究了受无限维混合分数布朗运动扰动的慢-快系统的大偏差原理，采用基于变分表示公式的弱收敛方法，结合Khasminskii平均原理与时间离散化技术，去除了系数有界性假设，并进一步建立了中偏差原理。
2025-09-13 math.PR
Large Deviations and Phase Transition for Random Walks in Random Nonnegative Potentials
我们建立了大偏差原则和相变的结果淬火和退火设置的最近邻随机游动恒定漂移的随机非负电位$\mathbb Z^d$。我们补充分析的\cite{Zer}，其中的形状定理的李雅普诺夫函数和大偏差原则，在没有漂移实现淬火设置。
2006-09-27 math.PR
Large Deviations for Brownian Particle Systems with Killing
研究了一类非线性非局部反应扩散方程的粒子逼近问题，利用带Killing的布朗运动系统.该系统由i.i.d.布朗粒子，其中每个粒子以由粒子存活状态的经验次概率测度确定的速率独立地被杀死。建立了这类次概率测度值过程的大偏差原理.一路上，一个方便的变分表示，这是独立的利益，期望的非负泛函的布朗运动连同一个独立同分布。建立了随机变量序列。LDP的证明依赖于这种变分表示和弱收敛参数。
2017-04-14 math.PR
Large deviation principle for the intersection measure of Brownian motions on unbounded domains
考虑$\mathbb{R}^d$上$p$独立布朗运动的交测度$\ell^{\mathrm{IS}}_t$.在这篇文章中，我们证明了大偏差原则的规范化的交集测度$t^{-p}\ell^{\mathrm{IS}}_t$作为$t\rightarrow \infty$，在退出一个（可能是无界的）域$D\subset\mathbb{R}^d$与光滑边界。这是[W]的一个扩展。König和C. Mukherjee：Communications on Pure and应用数学，66（2）：263- 306，2013]，其处理$D$有界的情况。我们的主要贡献是通过Chapman-Kolmogorov关系的应用，证明了在这种$D$上被杀死的布朗运动的交测度的所谓超指数估计.
2020-08-23 math.PR
