Global Existence and Nonlinear Diffusion of Classical Solutions to Non-Isentropic Euler Equations with Damping in Bounded Domain
研究了多维带阻尼非等熵可压缩Euler方程初边值问题的经典解。在小数据假设下，得到了非等熵阻尼Euler方程及其非线性扩散方程的经典解的整体先验估计和整体存在性结果.我们证明了压力和速度指数衰减到常数，而熵和密度不能接近常数。最后证明了当时间趋于无穷大时，带阻尼的非等熵Euler方程的压力和速度指数收敛于其非线性扩散方程的压力和速度.
2014-07-09 math.AP
Weak-Strong Uniqueness for the Isentropic Euler Equations with Possible Vacuum
建立了等熵可压缩Euler方程的一个弱-强唯一性结果，即：只要存在一个充分正则解，所有具有相同初值的能量容许弱解都与之一致.与以往文献相比，本文的主要创新之处在于我们允许强解中存在可能的真空.
2021-03-30 math.AP
Minimal acceleration for the multi-dimensional isentropic Euler equations
在多维等熵欧拉方程的耗散解集合上，通过比较各时刻的加速度，引入了一个拟序。这个准顺序是连续的耗散解决方案的收敛的一个适当的概念。我们建立了极小元的存在性。使加速度最小化相当于选择尽可能接近弱解的耗散解。
2022-09-19 math.AP
Global existence and asymptotic decay of solutions to the Non-isentropic Euler-Maxwell system
在$R^3$中研究了非等熵可压缩Euler-Maxwell系统，建立了整体光滑解的$L^q$时间衰减率.结果表明，电子密度和温度在$L^q$范数下以相同的速率$(1+t)^{-11/4}$收敛到平衡态。
2012-02-28 math.AP
On the 2D Isentropic Euler System with Unbounded Initial vorticity
本文在$\log\varepsilon^{-1}$上研究了具有慢爆破速率的不完备初始数据的二维等熵欧拉方程组的低马赫数极限。特别证明了当涡量属于某个允许无界函数的加权$BMO$空间时，解的强收敛性。证明是基于\cite{B-K}的结果推广到可压缩传输模型。
2013-10-17 math.AP
Global existence and stability of time-periodic solution to isentropic compressible Euler equations with source term
本文研究了带源项$βρ|u|^αu$的一维等熵可压缩Euler方程的初边值问题。利用波分解和一致的先验估计，我们证明了超音速Fanno流在小扰动下整体光滑解的存在性。然后，利用Gronwall不等式，得到了光滑解是时间周期的。
2022-04-05 math.AP
The isentropic Euler system admits some plane wave superpositions
证明了二维和三维等熵Euler方程的一类可微解。的解决方案是明确给出的无粘Burgers方程的解决方案，和几个方向的传播。方向的相对定向是关键的。在方向约束下，Burgers解是任意的。几个速度相加，压力非线性地结合。这些解不可能存在于任何Burgers解中的冲击发展之后。
2010-11-01 math.AP
The asymptotic behavior of globally smooth solutions of bipolar non-isentropic compressible Euler-Maxwell system for plasma
本文用$R^3$研究了双极非等熵可压缩Euler-Maxwell系统，建立了整体光滑解的$L^q$时间衰减率.结果表明，两个载流子的总密度、总温度和磁场在$L^q$范数下以相同的速率$(1+t)^{-3/2+3q/2}$收敛到平衡态.但是，两个载流子的密度差和温度差都以$(1+t)^{-2-\frac{1}{q}}$的速率衰减，而速度和电场以$(1+t)^{-3/2+\frac{1}{2q}}$的速率衰减。这种电荷输运现象反映了非等熵单极Euler-Maxwell系统与双极等熵Euler-Maxwell系统的本质区别。
2012-02-28 math.AP
Linear stability analysis of the Couette flow for the two dimensional non-isentropic compressible Euler equations
本文研究了区域$\mathbb{T}\times \mathbb{R}$中非等熵可压缩Euler方程的Couette流的线性稳定性。利用由线性系的特殊结构产生的几个守恒律，我们得到了速度场的密度、温度、可压缩部分的一个Lyapunov型不稳定性，以及速度场的不可压缩部分的一个无粘阻尼。
2021-05-16 math.AP
On Non-uniqueness of continuous entropy solutions to the isentropic compressible Euler equations
本文考虑三维周期区域中等熵可压缩Euler方程在一般压力律下的Cauchy问题。对于任何远离真空的光滑初始密度，我们构造了无穷多个熵解，其中不存在激波。特别地，构造的密度是光滑的，并且对于$α<1/7$，动量是$α$-Hölder连续的。同时，我们给出了一个严格满足熵不等式的连续熵解。
2021-09-24 math.AP
On uniqueness of dissipative solutions to the isentropic Euler system
耗散解可以看作是弱解概念在等熵欧拉方程组中的一个方便的推广。它们可以被看作是期望的杨措施相关联的一个合适的措施-价值的解决方案的问题。我们证明了耗散解与弱解在相同的初始条件下是一致的：{ \bf（i）}弱解具有一定的Besov正则性; { \bf（ii）}弱解的对称速度梯度满足单边Lipschitz界.
2019-03-27 math.AP
Non-uniqueness of admissible weak solutions to the Riemann problem for the isentropic Euler equations
研究了多维可压缩等熵Euler方程的黎曼问题。利用由Chiodaroli，De Lellis，Kreml发展的框架，并基于De Lellis和Székelyhidi的技巧，我们推广了我们以前的结果，证明了只要初始Riemann数据产生由一个可容许激波和一个稀疏波组成的自相似解，并且离躺在一个简单激波上不太远，该问题也允许无穷多个可容许的弱解.
2017-04-06 math.AP
A note on the Riemann solutions to the isentropic Euler equations in the vanishing pressure limit
本文分析了等熵欧拉方程的黎曼问题在压力为零时的解的性质。结果表明，当压力小于由Riemann数据确定的固定值时，由1-激波和2-稀疏波组成的解趋于2-激波;相反，由1-稀疏波和2-激波组成的解趋于2-稀疏波.这两种情况说明了数值试验。
2018-11-29 math.AP
Stability of non-constant equilibrium solutions for two-fluid non-isentropic Euler-Maxwell systems arising in plasmas
本文研究了等离子体中两流体非等熵Euler-Maxwell系统的周期问题。通过选择适当的对称化子和引入能量估计中解的时空导数的阶数，在具有渐近稳定性的非常数平衡解附近建立了具有小振幅的整体光滑解.通过使用压力函数$p^ν$代替未知变量密度$n^ν$，改进了在\cite{LWF16a}中对具有温度扩散项的模型所获得的结果。
2017-06-15 math.AP
Formation of singularity and smooth wave propagation for the non-isentropic compressible Euler equations
定义了压缩波和稀疏波，给出了具有变熵分布和一般压力定律的可压缩Euler方程的光滑波陡化的微分方程。利用这些微分方程，我们直接推广P.Lax的奇异性（激波）的形成结果的双曲型系统的两个变量到可压缩的欧拉方程的多变的理想气体。我们的结果是有效的全球范围内没有限制的大小变化的初始数据。
2011-05-02 math.AP
Formation of unstable shocks for 2D isentropic compressible Euler
本文在二维等熵可压缩欧拉方程中构造了方位对称的不稳定激波。更具体地说，我们构造初始数据，当在自相似坐标下观察时，渐近收敛到不稳定的$C^{\frac15}$自相似解的Burgers方程。此外，我们证明了该行为在$C^8$模二维线性子空间中是稳定的。在方位角对称性假设下，不能强加额外的对称性假设来隔离相应的初始数据流形以实现稳定性：相反，我们依赖于调制变量技术与牛顿方案相结合。
2021-11-05 math.AP
The 2-d isentropic compressible Euler equations may have infinitely many solutions which conserve energy
考虑二维等熵可压缩Euler方程。它是由E.基奥达罗利角De Lellis和O. Kreml证明了存在Riemann初值和Lipschitz初值，且存在无穷多个满足能量不等式的弱解.本文证明了存在Riemann初值，使得存在无穷多个能量守恒的弱解，即满足能量等式。正如在上述文件中，我们也将表明，甚至存在Lipschitz初始数据具有相同的属性。
2017-09-14 math.AP
A General Convex Integration Scheme for the Isentropic Compressible Euler Equations
我们证明通过凸积分的结果，允许通过从所谓的子解的等熵欧拉方程（在空间维度至少$2$）精确弱解。该方法与De Lellis-Székelyhidi建立的不可压缩格式密切相关，特别是我们只扰动动量而不扰动密度。然而，令人惊讶的是，这并不是一个限制，这可以从我们对本构集的$Λ$ -凸包的简单表征中看出。我们方案的一个重要应用将在Gallenmüller-Wiedemann即将发表的作品中展出。
2021-07-22 math.AP
Stability of the isentropic Riemann solutions of the full multidimensional Euler system
我们考虑描述无粘非等温气体时间演化的完整欧拉系统。我们证明了一维黎曼问题的稀疏波解在相应的多维问题的所有有界弱解类中是稳定的，特别是唯一的。这可以看作是最近用凸积分方法构造的一维激波的物理可采纳解的非唯一性结果的对应。
2014-12-05 math.AP
Shock formation for 2D Isentropic Euler equations with self-similar variables
研究了二维等熵欧拉方程组的理想气体方程组。我们展示了一组光滑的初始数据，引起冲击形成在一个单一的点附近的平面对称。这些解与激波处的非零涡量有关，并且具有时间上一致的1/3-Hölder边界。此外，这些点冲击是自相似类型的，并且具有相同的轮廓，这是二维自相似Burgers方程的解。我们的证明是基于稳定的二维自相似Burgers轮廓和调制方法，遵循Buckmaster，Shkoller和Vicol的三维激波形成结果。
2023-02-28 math.AP
Initial Layer and Relaxation Limit of Non-Isentropic Compressible Euler Equations with Damping
本文研究了多维非等熵可压缩带阻尼Euler方程松弛Cauchy问题的松弛极限。我们证明了松弛方程的速度弱收敛于松弛方程的速度，而松弛方程的其他变量强收敛于松弛方程的相应变量.我们发现，当弛豫时间接近0时，对于准备不良的数据存在初始层，在层外速度的收敛性很强;而对于准备良好的数据没有初始层，在t=0附近速度的收敛性很强。
2014-08-20 math.AP
$\mathbf{BV}$ Solutions to $1$D Isentropic Euler Equations in the Zero Mach Number Limit
两个可压缩不混溶流体在一维和等熵近似被认为是。第一流体被第二流体包围并与第二流体接触。当第一流体的马赫数为零时，我们证明了两种流体的耦合动力学从完全非线性的可压缩极限到不可压缩极限的严格收敛性。一个关键的作用是由适当改进的波前跟踪算法，它产生精确的$\mathbf{BV}$，$\mathbf{L}^1$和弱 * 收敛估计，均匀或显式地依赖于马赫数。
2015-09-05 math.AP
Spherically symmetric solutions of the multi-dimensional, compressible, isentropic Euler equations
本文证明了文献[2，3]中球对称Euler方程的解是多维可压缩Euler方程的弱解。这是根据对直到原点的人工粘性近似值所作的新的统一估计得出的，消除了以前对容许检验函数的限制，并排除了在原点形成人工边界层的可能性。对于球对称流，关于原点处密度和速度的可能爆破率，均匀估计可能是独立的。
2019-08-26 math.AP
Numerical Study of Non-uniqueness for 2D Compressible Isentropic Euler Equations
本文数值研究了二维无粘可压缩Euler方程组的一类涡量螺旋奇点解，其中初值在原点处具有涡量的代数奇点.这些都不同于文献中广泛研究的多维黎曼问题。我们的计算提供了数值证据的存在初值问题的多个解决方案，从而揭示了一个根本的障碍对适定性的控制方程。采用保正间断Galerkin方法求解可压缩Euler方程。
2021-08-27 math.AP
On the structure of entropy dissipation and regularity for quasi-entropy solutions to 1d scalar conservation laws and to isentropic Euler system with $γ=3$
本文研究了一维标量守恒律和等熵欧拉系统中准熵解的熵耗散结构和正则性，通过引入拉格朗日表示并利用动能测度的符号改进了分数正则性。
2026-01-07 math.AP
Stochastic isentropic Euler equations
本文研究了具有压力$γ$定律的气体动力学等熵Euler方程的随机受迫系统。我们证明了鞅弱熵解的存在性，并在结论部分讨论了不变测度的存在性和刻画。
2015-12-17 math.AP math.PR
The Cauchy problem for the pressureless Euler/isentropic Navier-Stokes equations
本文提出了一种新的流体力学模型，该模型由无压Euler方程和等熵可压缩Navier-斯托克斯方程组成，其中两个系统的耦合是通过阻力实现的。这个耦合系统可以在流体动力学极限下，从常用于研究医用喷雾剂、气溶胶和沉降问题的颗粒-流体方程导出。对于所提出的系统，我们首先在一个适当的$L^2$索伯列夫空间中构造时间局域经典解。我们还建立了\emph{a priori}的大时间行为估计，通过构造一个Lyapunov泛函测量的动量和质量的波动，从平均量，并使用这与自举参数，我们得到的整体经典解。大时间行为估计断言，无压欧拉方程和可压缩Navier-Stokes方程斯托克斯方程的速度函数随着时间趋于无穷大呈指数快速对齐。
2016-04-17 math.AP
On the Selection of Measure-Valued Solutions for the Isentropic Euler System
流体方程的测量值解自然出现，例如粘度极限消失，但在很大程度上表现出非唯一性。在本文中，我们表明，一些measurevalued解决方案的二维等熵可压缩欧拉方程，虽然他们是能量容许的，可以被丢弃为非物理的，因为他们不出现消失的粘度限制。事实上，与不可压缩情形相反，这些测度值解也不是由欧拉方程的一系列弱解产生的。这样的现象已经被Chiodaroli、Feireisl、Kreml和Wiedemann使用无$\mathcal{A}$刚性论证观察到，但仅针对非确定性初始数据。我们发展他们的刚性结果的情况下，非常数的状态，并结合这一压缩波解决方案演变成无限多个弱解，由Chiodaroli，De Lellis，和Kreml。据此，我们证明了具有二次压力律的二维等熵Euler方程组存在无穷多个广义测度值解，这些解在一定时间内是确定性的，并且不能由具有有界能量的弱解或粘性序列为零产生.
2023-03-11 math.AP
Modulation approximation for the non-isentropic Euler-Poisson system
本文研究了非等熵欧拉-泊松系统中波包的调制近似，通过结构恒等式和正规型变换，在O(ε^{-2})时间尺度上获得误差的均匀估计。
2025-12-08 math.AP
On the energy dissipation rate of solutions to the compressible isentropic Euler system
本文推广和补充了Chiodaroli，De Lellis和Kreml关于$2$空间维中具有压力律$p(ρ)=ρ^γ$，$γ\geq 1$的可压缩等熵Euler方程组弱解的适定性问题的结果.首先，我们证明了每个一维自相似解由两个激波组成的黎曼问题也存在无穷多个由De Lellis和Székelyhidi方法产生的二维容许有界弱解（不含真空）.此外，我们证明了这些黎曼问题和$1\leq γ< 3$这样的解决方案有更大的能量耗散率比自相似的解决方案从相同的Riemann数据。因此，我们表明，Dafermos提出的最大耗散准则不赞成经典的自相似解决方案。
2013-12-17 math.AP
Incompressible limit for the 2D isentropic Euler system with critical initial data
本文研究了临界Besov空间$B_{2,1}^2$中具有不完备初值的二维等熵Euler方程组的低马赫数极限。通过结合Eschenhartz估计和涡量的特殊结构，我们证明了当马赫数趋于零时，寿命趋于无穷大。我们还证明了不可压缩部分的初始数据$B_{2,1}^2$在空间中对不可压缩Euler方程组解的强收敛性。至少有两个主要的困难：第一个是关于Beale-Kato-Majda准则，这是不知道工作的粗糙度。然而，第二个问题与量$\Vert(\textnormal{div}\,v_{\varepsilon},\nabla c_{\varepsilon})\Vert_{L_{T}^{1}L^\infty}$的临界方面有关，该量在空间变量中具有$B_{2,1}^2$的标度。
2012-03-17 math.AP
Complex Dynamics of Wave-Character Transitions in Radially Symmetric Isentropic Euler Flows: Theory and Numerics
University of Campinas（坎皮纳斯大学）；University of Kansas（堪萨斯大学）；Federal University of Roraima（罗赖马联邦大学）
本文研究了径向对称等熵欧拉流中波特性过渡的动力学，通过理论分析和数值模拟揭示了亚音速和向内超音速区域的非对称过渡机制，并推导了有限时间奇点形成的条件。
2026-03-10 math.AP
Existence and singularity formation for the supersonic expanding wave of radially symmetric non-isentropic compressible Euler equations
University of Kansas（堪萨斯大学）；Zhejiang University of Science and Technology（浙江科技学院）
本文研究了径向对称非等熵可压缩欧拉方程中超音速扩展波的存在性和奇异性形成，通过梯度变量和不变域分析揭示了解的光滑性与奇异性条件。
2026-03-10 math.AP
The well-posedness of the compressible non-isentropic Euler-Maxwell system in R^3
我们首先通过假设初始数据在$H^3$范数下很小但高阶导数可能很大来构造全局唯一解。当初始数据进一步属于$\Dot{H}^{-s}$（$0\le s<3/2$）或$\dot{B}_{2,\infty}^{-s}$（$0< s\le3/2$）时，我们得到了解及其高阶导数的各种衰减率。在$L^2$范数下，电子密度和温度的衰减率可达$(1+t)^{-13/4}$。
2012-11-21 math.AP
Piston problem to the isentropic Euler equations for modified Chaplygin gas
本文构造性地求解了修正的Chaubergin气体的一维等熵Euler方程的活塞问题。在解中，我们严格地证明了当活塞向前推进时，在活塞前面的分离常态的激波的整体存在性和唯一性。这与Chaubergin气体或广义Chaubergin气体中构造Radon测度解来处理活塞上的质量浓度的结果有很大不同。当活塞从气体中拔出时，严格证明了活塞前只存在第一族稀疏波，不会出现浓度波。此外，通过研究极限行为，我们证明了当压力状态函数的单个参数为零时，修正的Chaubergin气体方程的活塞解趋向于广义或纯Chaubergin气体方程的活塞解.
2022-08-10 math.AP
Uniqueness and energy balance for isentropic Euler equation with stochastic forcing
本文证明了由圆柱Wiener过程驱动的等熵Euler方程组的唯一性和能量平衡性。对于在空间中具有Hölder正则性$C^α,α>1/2$且速度满足单侧Lipschitz界的弱解，得到了路径唯一性结果.证明了具有随机强迫的等熵Euler方程组的Onsager猜想，即满足Hölder正则性$C^α,α>1/3$的解的能量平衡方程.这两个结果都是在更一般的情况下，通过考虑Besov空间中的正则性而得到的。
2020-10-29 math.AP math.PR
Uniqueness and stability of entropy shocks to the isentropic Euler system in a class of inviscid limits from a large family of Navier-Stokes systems
我们证明了等熵Euler方程组的熵激波在相关Navier-Stokes方程组解的所有消失粘性极限中的唯一性和稳定性。考虑到粘性极限的消失，我们证明了粘性激波对Navier-Stokes系统的任何大扰动的收缩性质。收缩估计不依赖于粘度的强度。这提供了对无粘性极限过程的良好控制。我们证明了，对于任何初始值，存在一个消失的粘性极限的Navier-Stokes系统的解决方案。收敛性在弱拓扑中成立。然而，这个限制满足一些稳定性估计衡量的相对熵相对于熵冲击。特别地，我们的结果提供了一类粘性浅水方程解的无粘极限中浅水方程熵激波的唯一性。
2019-08-16 math.AP
On blow up of $C^1$ solutions of isentropic Euler system
本文研究多维等熵 Euler 系统解的破裂与全局存在性，证明初始速度梯度含负实部特征值且初始密度 Hessian 满足小性条件时 $C^1$ 解破裂，并推广了光滑解全局存在性及连续弱解有限时间爆破的结果。
2024-03-26 math.AP
An analysis of the 2-D isentropic Euler Equations for a generalized polytropic gas law
Instituto de Matemática, Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学数学研究所）
本文研究了二维可压缩等熵欧拉方程在广义多普气体定律下的旋转流动，提出伯努利型方程和椭圆性原理，探讨了亚音速流动中的非平凡问题及修正模型分析。
2026-04-01 math.AP
On the controllability of the non-isentropic 1-D Euler equation
在本文中，我们研究了可压缩多方气体的一维非等熵欧拉方程的边界能控性问题，在弱熵解的背景下。我们考虑的系统在欧拉坐标和拉格朗日坐标。我们得到这两个系统的可控性对恒定状态的结果（与限制$γ< 5/3$的拉格朗日系统的绝热常数）。如果初始条件本身具有足够小的全变差，那么我们得到的解在空间中保持小的全变差。
2013-04-15 math.AP math.OC
The role of density in the energy conservation for the isentropic compressible Euler equations
本文通过建立涉及密度的能量守恒准则研究了等熵可压缩 Euler 方程的 Onsager 猜想，揭示了密度与速度的可积性在能量守恒中的互补关系。
2021-10-14 math.AP
Low Mach number limit for the isentropic Euler system with axisymmetric initial data
本文研究了轴对称无旋等熵欧拉方程组的低马赫数极限。本文的第一部分分析了与亚临界条件相对应的问题，即$H^s$ {with $s>\frac52$}。利用Escherhartz估计和涡量的特殊结构，我们证明了解的{寿命$T_ε$ }在$\log\log\log\frac1ε$下有界，其中$ε$表示马赫数。证明了当参数$ε$趋于零时，不可压缩部分收敛于不可压缩Euler方程组的解.在本文的第二部分中，我们解决了同样的问题，但Besov临界正则性$B_{2,1}^{\frac52}$。这一情况变得更加微妙，至少由于两个事实。第一个是与Beale-Kato-Majda准则，这是不知道是有效的粗糙集。第二个问题涉及到声学部分$(\nablaΔ^{-1}\diver\vepsilon,\cepsilon)$的Eschenhartz估计$L^1_TL^\infty$的关键方面：它在空间变量（如初始数据的空间）中缩放。
2011-09-28 math.AP
Contact discontinuities for 2-D isentropic Euler are unique in 1-D but wildly non-unique otherwise
本研究构建二维等熵可压缩Euler方程组黎曼问题非唯一性研究框架，证明接触间断在一维有界可容许弱解类中唯一、二维情形下高度非唯一，解决了可压缩区域接触间断解的唯一性问题。
2024-09-17 math.AP
Unconditional regularity and trace results for the isentropic Euler equations with $γ= 3$
本文利用$γ= 3$研究等熵Euler方程有界熵解的正则性。首先，我们使用爆破技术，以获得一个新的迹定理，所有这样的解决方案。其次，我们使用一个修改的De Giorgi型迭代的动力学公式，以显示一个新的部分正则性结果的黎曼不变量。我们能够得出结论，事实上对于任何有界熵解$u$，密度$ρ$在远离真空的几乎处处上连续。据我们所知，这是非线性双曲系统的第一个例子，它不是Temple类，但具有一般的$L^\infty$初始数据产生的有界熵解具有近经典正则性的性质。这提供了一个例子，$2\times 2$双曲系统可以拥有一些更引人注目的正则化效应，这些效应通常在真正的非线性多维标量设置中成立。虽然我们不能使用我们的正则性结果来显示无条件的唯一性，但结果大大降低了当前凸积分方法可以用于此设置的可能性。
2022-09-15 math.AP
On the Free Boundary Problems of 3-D Compressible Euler Equations Coupled or Uncoupled With a Nonlinear Poisson Equation
本文研究三维非等熵可压缩欧拉方程与非线性泊松方程耦合的自由边界问题，在一般自由边界下建立电势和压力的稳定性条件，获得流体与电学变量的先验估计及自由表面几何量界，并证明耦合情形比非耦合情形少需一阶导数闭合能量估计。
2023-11-02 math.AP
Well-posedness of the Riemann problem with two shocks for the isentropic Euler system in a class of vanishing physical viscosity limits
本文考虑一维Euler方程组中由两个激波组成的黎曼问题。我们证明了具有两个激波的Riemann解在能量有界初值的Navier-斯托克斯方程解的弱无粘极限类中是稳定且唯一的。这项工作扩展到两个冲击的情况下，作者以前的结果在一个单一的冲击的情况下。它是基于被称为$a$ -收缩理论的移位加权相对熵的方法。该方法的一个主要困难是对换档的控制非常少。需要对位移的构造进行修改，以确保在纳维尔-斯托克斯系统的水平上，即使受到大的扰动，两个激波也能很好地分离。这项工作奠定了基础，需要考虑一个大家庭的相互作用波。在求解Bianchini-Bressan猜想的程序中，一个关键的结果是在小BV初值的情况下，Navier-斯托克斯方程解的无粘极限为Euler方程的唯一BV解.
2020-11-11 math.AP
Dissipative solutions to the compressible isentropic Navier-Stokes equations
研究了一类可压缩等熵Navier-斯托克斯方程耗散解的存在性.这一概念的灵感来自于Lions（\cite{Lions-1996}，第4.4节）的不可压缩欧拉方程的耗散解概念。我们的方法是恢复这样的解决方案，通过从近似的解决方案的限制，由于紧凑性参数。
2021-02-05 math.AP
The strong inviscid limit of the isentropic compressible Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions
我们得到了半空间上具有Navier边界条件的三维可压缩等熵Navier-Stokes方程组的强解的存在性和余Sobolev正则性，当粘性参数较小时，该方程组的粘性参数在时间上是一致的.当粘性参数趋于零时，这些解在$L^2$中全局且强烈地收敛于可压缩等熵欧拉方程组的解。
2014-10-10 math.AP
From BGK-alignment model to the pressured Euler-alignment system with singular communication weights
本文对具有奇异通信权$ϕ_α(x) = |x|^{-α}$的等熵欧拉对准系统进行了严格的推导，其中对某些$α> 0$ .我们考虑一个动力学BGK对齐模型，由一个动力学BGK型方程与奇异Cucker-Smale对齐力。通过考虑一个小的松弛因子，对应于BGK算子强效应的渐近区域，我们从动力学方程定量地导出了等熵的有压欧拉排列系统$p(ρ) = ρ^γ$，$γ= 1 + \frac2d$.
2023-03-21 math.AP
Isothermal Limit of Entropy Solutions of the Euler Equations for Isentropic Gas Dynamics
本文研究了等熵气体动力学欧拉方程在含有真空态的$L^\infty$中熵解的等温极限。证明了当绝热指数$L^\infty$.这是通过结合仔细的熵分析和精细的动力学公式与补偿紧凑性参数，以获得所需的统一估计的限制。熵分析包括仔细估计绝热指数$γ\to 1$时等熵和等温欧拉方程的相应熵对之间的关系。对具有一致有界初值的等熵Euler方程的熵解的动力学公式进行了改进，使得该公式中耗散测度的全变差关于$γ>1$是局部一致有界的.还给出了包含真空态的Riemann解的显式渐进分析。
2023-02-05 math-ph math.AP math.MP
Decomposition of Three-Dimensional Steady Non-isentropic Compressible Euler System and Stability of Spherically Symmetric Subsonic Flows and Transonic Shocks under Multidimensional Perturbations
本文发展了一种在一般乘积黎曼流形上分解亚音速椭圆-双曲复合混合型三维定常可压Euler方程组的方法。应用该方法研究了多维边界条件扰动下空间$\mathbb{R}^3$中球对称亚音速流动和跨音速激波的稳定性。
2015-05-12 math-ph math.AP math.MP
Statistically stationary solutions to the stochastic isentropic compressible Euler equations with linear damping
本文研究了一维环面上由时间白噪声驱动的具有线性阻尼的等熵可压缩 Euler 方程的长时间行为，通过多级逼近格式和新的熵一致界技术，证明了在弱鞅熵解类中统计平稳解的存在性。
2025-10-31 math.AP
Low Regularity of Self-Similar Solutions of Two-Dimensional Riemann problems with Shocks for the Isentropic Euler system
University of Oxford（牛津大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）；City University of Hong Kong（香港城市大学）
研究了二维等熵欧拉系统中含激波瑞曼问题自相似解的低正则性，揭示其结构复杂性及速度连续性问题。
2026-02-26 math-ph math.AP math.MP
Variational Particle Schemes for the Porous Medium Equation and for the System of Isentropic Euler Equations
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；University of California（加州大学）
基于最优传输理论，通过离散变分特征而非偏微分方程本身，提出了具有优异稳定性的新数值格式，成功捕捉等熵欧拉方程中的激波和稀疏波等非线性特征，并设计了高阶方法。
2010-06-09 cs.NA math.AP math.NA
