Elliptic functions from $F(\frac{1}{4}, \frac{3}{4} ; \frac{1}{2} ; \bullet)$
我们重新考虑了由沈立坚的超几何函数$F(\tfrac{1}{4}, \tfrac{3}{4}; \tfrac{1}{2} ; \bullet)$生成的椭圆函数，给出了新的证明，不需要使用θ函数。
2019-08-02 math.CV
Derivatives of Meromorphic functions with multiple zeros and elliptic functions
设f是平面上的非常数亚纯函数，h是非常数椭圆函数。证明了如果f的所有零点都是多重的，且当r趋于无穷大时，T（r，h）=o{T（r，f）}，则f '= h有无穷多个解（包括极点）.
2011-11-03 math.CV
Elliptic functions revisited
椭圆函数是大量研究和标准化的数学对象。这两种常用的方法是由于雅可比和维尔斯特拉斯。从轮廓积分，使我们能够统一许多求和公式（欧拉-麦克劳林，泊松，Voronoprint或循环公式），我们将找到整个椭圆函数，提出无论是在形状的雅可比或维尔斯特拉斯。但有一种翻译是以自然的形式出现的。什么似乎是一个缺陷，将导致我们重新规范的椭圆函数，使之有可能确定，在一个相当简单的方式，一个傅里叶级数表示和因式分解这些职能。
2017-01-30 math.CV
The Elliptic Functions in a First-Order System
我们研究一阶系统“$s\,' = c^3, \, c\,' = - s^3; \, s(0) = 0, \, c(0) = 1$”。它的解具有$s \, c$，$s^2$和$c^2$推广到单极点椭圆函数的性质，我们用双系Weierstrass $\wp$函数明确地证明了这一性质.
2019-03-17 math.CV
Spatial pseudoanalytic functions arising from the factorization of linear second order elliptic operators
研究了由线性二阶椭圆算子因式分解产生的双四元数Vekua型方程。从经典的伪解析函数理论的一些概念被推广到所考虑的空间情况。引入了空间伪解析函数的导数和反导数，并讨论了它们在二阶椭圆型方程中的应用。
2011-06-01 math.CV
Neville's primitive elliptic functions: the case ${\bf g_3 = 0}$
附着在格点$Λ$上的不变量$g_3$的消失挑出中点格点，并产生相关联的维尔斯特拉斯函数$\wp_Λ$的平方根。
2016-03-22 math.CV
Elliptic functions in signature four
本文研究了在签名四Ramanujan理论中由Shen构造的两个椭圆函数之间的关系。
2021-07-05 math.CV math.NT
Elliptic functions from hypergeometric integrals
作为对拉马努金理论的贡献，椭圆函数的替代基地，李坚沉已表明如何类似的雅可比椭圆函数可能来自不完全超几何积分的签名三和四。我们确定精确的签名中的雅可比类似物或他们的平方确实是椭圆形的。
2020-08-03 math.CA math.CV
A root elliptic function in signature four
我们提出了一种新的方法，椭圆函数在签名四，提供了一个新的角度工作的李坚沉。
2021-08-05 math.CA math.CV
Modular transformations and the elliptic functions of Shen
我们采用Weierstrassian模变换来计算沈的椭圆函数${\rm dn}_2$和${\rm dn}_3$的基本周期。
2021-09-14 math.CV math.NT
Elliptic Zeta functions and equivariant functions,
本文建立了模子群的三个概念之间的密切联系.即权为2的亚纯模形式的集合，上半平面上与模子群作用交换的等变函数的集合，推广Weierstrass zeta函数的椭圆zeta函数的集合.特别是，我们证明了等变函数可以参数化的模块化对象以及椭圆对象。
2017-05-29 math.CV math.NT
Elliptic function of level 4
这项工作致力于理论的椭圆函数的水平$n$。水平$n$的椭圆函数确定被称为水平$n$的椭圆亏格的Hirzebruch亏格。水平$n$的椭圆函数作为Hirzebruch函数方程的解也很有趣。水平$2$的椭圆函数是雅可比椭圆正弦。它决定了著名的Ochanine-Witten属。它是形式为\[ F(u,v)=\frac{u^2 -v^2}{u B(v) - v B(u)}, \quad B(0) = 1. \]的泛形式群的指数。水平$3$的椭圆函数是形式为\[ F(u,v)=\frac{u^2 A(v) -v^2 A(u)}{u A(v)^2 - v A(u)^2}, \qquad A(0) = 1, \quad A"(0) = 0. \]的泛形式群的指数。本文得到了水平$4$的椭圆函数是形式为\[ F(u,v)=\frac{u^2 A(v) -v^2 A(u)}{u B(v)-v B(u)}, \text{ where } A(0) = B(0) = 1, \]的泛形式群的指数，并且对于$B'(0) = A"(0) = 0, A'(0) = A_1, B"(0) = 2 B_2$，关系成立\[ (2 B(u) + 3 A_1 u)^2 = 4 A(u)^3 - (3 A_1^2 - 8 B_2) u^2 A(u)^2. \]。水平$4$的Weierstrass椭圆函数。
2016-05-13 math.AT math.CV
Relationships Between Hyperelliptic Functions of Genus 2 and Elliptic Functions
The article is devoted to the classical problems about the relationships between elliptic functions and hyperelliptic functions of genus 2. It contains new results, as well as a derivation from them of well-known results on these issues. Our research was motivated by applications to the theory of equations and dynamical systems integrable in hyperelliptic functions of genus 2. We consider a hyperelliptic curve $V$ of genus 2 which admits a morphism of degree 2 to an elliptic curve . Then there exist two elliptic curves $E_i$ , $i=1,2$ , and morphisms of degree 2 from $V$ to $E_i$ . We construc…
2022-02-01 math.AG math.CV
A Recipe For Obtaining Algebraic Addition Theorems Of The Weierstrass Elliptic Function
TÜBİTAK Natural Sciences High School（土耳其科学院自然科学高中）
本研究提出一种获取魏尔斯特拉斯椭圆函数加法定理的通用方法，不仅推导出经典加法定理作为特例，还得到新的多项加和、倍角公式及椭圆不变量恒等式。
2025-11-19 math.CA math.CV
Generalized Elliptic Integrals and the Legendre M-function
我们研究了在椭圆积分理论中出现的函数的单调性和凸性，特别是从半平面到梯形的Schwarz-Christoffel共形映射的情形.我们得到尖锐的单调性和凸性的结果，这些功能的组合，以及功能的不等式和线性化性质。
2007-05-20 math.CA math.CV
A gerbe for the elliptic gamma function
给出了A. Varchenko和我们中的一个被推广到一个无限集的椭圆Γ函数的身份在3维空间中的平面对。语言的堆栈和gerbes提供了一个自然的框架，系统地描述这些身份和他们的域的有效性。三次曲线是复平面与秩为3的子群的商（它是一个堆栈）。我们的恒等式可以概括为：椭圆Γ函数构成了泛定向三次曲线上埃尔米特全纯阿贝尔曲线的一个亚纯截面。
2006-01-13 math.CV math.QA
Equivalence of two canonical lists of elliptic functions
本文建立了一类椭圆型Schwarzian微分方程的四类超越亚纯解与Briot和Bouquet的四类具有椭圆解的二项方程的一一对应关系。
2022-08-09 math.CA math.CV nlin.SI
