首页/论文/2009.07069

arXiv 2009.070692020-09-12math.CV

椭圆签名中的超几何恒等式

Hypergeometric identities in elliptic signature six

P. L. Robinson

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

在拉马努扬的椭圆函数理论中，沈立坚构造了签名三和签名四中的自然椭圆函数。当应用于签名6时，相同的构造产生非椭圆函数，但产生相应的拉马努金超几何恒等式。

英文摘要：

Within the Ramanujan theories of elliptic functions, Li-Chien Shen constructed natural elliptic functions in signature three and signature four. When applied in signature six, the same constructions produce non-elliptic functions that nevertheless engender the corresponding hypergeometric identities of Ramanujan.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

由共形映射的$H^2$ Hardy范数导出超几何恒等式及相关恒等式的方法

A method for deriving hypergeometric and related identities from the $H^2$ Hardy norm of conformal maps

本文利用复平面上Dirichlet问题的显式解，探讨了Burkholder论文中隐含的确定共形映射的$H^2$ Hardy范数的方法.利用Hardy范数的级数形式，得到了由共形映射得到的级数之和的一个恒等式。我们使用这种技术来评估几个超几何和，以及几个总和，可以表示为卷积的条款在一个超几何级数。

2012-05-11math.CV

交错双Euler和、超几何恒等式及Zagier定理

Alternating Double Euler Sums, Hypergeometric Identities and a Theorem of Zagier

本文导出了双填充关系和双混洗关系的生成函数之间的关系，从而用zeta值表示交替双欧拉和$ζ\left(\overline{r}, s\right)$，$ζ\left(r, \overline{s}\right)$和$ζ\left(\overline{r}, \overline{s}\right)$，其中$r+s$为奇数.我们还给出了一个超几何恒等式的直接证明，它是Andrews的一个基本超几何恒等式的极限情形。最后给出了Zagier关于多重zeta值的公式$ζ(2,\ldots,2,3,2,\ldots,2)$的另一种证明。

2017-05-03math.CV

用超几何级数推广两个著名的Cominatorial恒等式的注记

A note on a generalization of two well-known Cominatorial identities via a Hypergeometric series approach

本文利用超几何级数方法推广了Knuth的旧和（或Reed Dawson恒等式）和Riordan的恒等式.

2020-07-22math.CAmath.CV

$BC_n$型椭圆超几何积分的行列式公式

A determinant formula associated with the elliptic hypergeometric integrals of type $BC_n$

通过研究$BC_n$型椭圆超几何积分所满足的$q$ -差分方程的结构，建立了双线性型的行列式公式.结合行列式的$q$ -差分方程及其沿奇点的渐近分析，证明了行列式公式。$BC_n$型椭圆插值函数是研究$q$ -差分方程的重要工具。

2019-06-25math.CV

用Beta积分方法可推导的某些超几何恒等式

On certain hypergeometric identities deducible by using beta integral method

本研究论文的目的是演示如何可以获得11个新的和有趣的超几何身份（在一个单一的结果的形式）从旧的主要应用著名的β积分方法，成功地和系统地使用Krattenthaler和饶在其著名的，非常有趣的研究论文。这些结果是由Kummer等人最近得到的一个二次变换公式的推广得到的。几个身份，包括一个先前获得的Krattenthaler和饶遵循特殊情况下，我们的主要发现。本文所建立的结果是简单的，有趣的，容易建立，并可能是潜在的有用。

2013-08-14math.CAmath.CV

超几何积分的椭圆函数

Elliptic functions from hypergeometric integrals

作为对拉马努金理论的贡献，椭圆函数的替代基地，李坚沉已表明如何类似的雅可比椭圆函数可能来自不完全超几何积分的签名三和四。我们确定精确的签名中的雅可比类似物或他们的平方确实是椭圆形的。

2020-08-03math.CAmath.CV

更多相关论文收起更多论文

基本超几何函数的几何性质

Geometric properties of basic hypergeometric functions

本文考虑Heine引入的基本超几何函数。我们研究了具有移位参数的基本超几何函数的某些比值的映射性质，并表明它们将解析域映射到在虚轴方向上凸的域上。为了研究这些映射的性质，得到了一些关于基本超几何函数的有用恒等式。此外，我们还得到了基本超几何函数属于$q$ -近于凸函数族的条件.

2014-04-12math.CV