由三角多项式场定义的常微分方程：解的行为
Ordinary differential equations defined by a trigonometric polynomial field: Behavior of the solutions
Laboratory of Dynamical Systems, Faculty of Mathematics（动力系统实验室，数学学院）；University of Science and Technology Houari Boumediene（胡阿里·布迈丁科技大学）
AI总结：
研究由三角多项式场定义的常微分方程，证明解具有旋转向量并具有弱几乎周期性质。
摘要：
我们考虑由三角多项式场定义的常微分方程，证明任何解 $x$ 都具有一个“旋转向量” $ρ\in \mathbb{R}^n$。更确切地说，函数 $t\mapsto x(t)-ρt$ 在时间上是有界的，并且是“斜率为 $ρ$ 的弱几乎周期函数”。
英文摘要：
We consider the ordinary differential equations defined by a trigonometric polynomial field, we prove that any solution $x$ admits a "rotation vector" $ρ\in \mathbb{R}^n$. More precisely, the function $t\mapsto x(t)-ρt$ is bounded on time and it is a "weak almost periodic" function of "slope" $ρ$.
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