Nonparametric estimation of trend for stochastic differential equations driven by multiplicative stochastic volatility
本文针对乘性随机波动驱动的随机微分方程，研究趋势系数的非参数估计方法。
2024-11-11 math.PR math.ST stat.TH
Monte Carlo goodness-of-fit tests for degree corrected and related stochastic blockmodels
本研究针对网络数据的多种随机块模型变体，结合块成员估计器与代数统计工具构建有限样本拟合优度检验方法，该方法可推广至离散数据对数线性有限混合模型，为首例代数统计在潜变量模型中的应用。
2024-03-06 math.ST stat.ME stat.TH
A goodness-of-fit test for stochastic block models
随机块模型是研究网络数据社区结构的常用工具。我们开发了一个拟合优度检验的随机块模型。检验统计量基于从邻接矩阵中减去估计的块均值效应获得的残差矩阵的最大奇异值。利用随机矩阵理论的最新进展得到了渐近零分布。试验结果表明，该方法对其它结构较细的模型具有较强的预测能力.这些结果自然导致了对社区数量的一致的序贯检验估计。
2016-01-21 math.ST stat.ME stat.TH
Estimation and inference for stochastic blockmodels
本文研究加权随机区组模型的非参数估计。我们首先表明，该模型意味着一组多线性限制的联合分布的边权重的某些子图涉及（在其最简单的形式）三胞胎和四胞胎的节点。从这个方程组系统的模型的未知组件可以恢复非参数，通常的标签模糊。我们引入一个简单的和计算吸引力的方式来做到这一点。然后，估算者遵循类比原则。提供了极限理论。我们发现，成分分布和他们的泛函，以及他们的密度函数（边缘权重是连续的情况下）都是估计的参数率。数值实验报告。
2022-03-09 math.ST stat.ME stat.TH
Fast and reliable inference algorithm for hierarchical stochastic block models
网络聚类揭示了网络或相应复杂系统的组织，其中元素表示为顶点，交互表示为（有向，加权）图中的边。虽然集群的概念可能有点松散，但网络集群或组通常被认为是具有丰富交互和共享共同模式的边缘的节点。统计推断通常将群体视为潜在变量，观察到的网络由潜在群体结构生成，称为随机块模型。无论定义如何，统计推断都可以转化为模块化最大化，这可证明是NP完全问题。在这里，我们提出了可扩展的和可靠的算法，恢复分层随机块模型快速，准确。我们的算法在边缘数量上几乎是线性扩展的，并且推断出的模型比其他可扩展的方法更准确。
2017-11-14 stat.ML
Maximum likelihood estimation for stochastic differential equations driven by a mixed fractional Brownian motion with random effects
本文讨论了一类由混合分数阶布朗运动驱动的随机微分方程模型参数的极大似然估计。
2021-04-30 math.PR math.ST stat.TH
Nonparametric Estimation for Stochastic Differential Equations Driven by Fractional Brownian Motion
研究了Hurst参数H > 1/2的分数阶布朗运动驱动的遍历随机过程漂移函数的非参数Nadaraya-Watson估计。估计是基于离散观测的随机过程。利用各态历经性质和随机积分，我们得到了所提出估计量的一致性。
2022-04-30 math.ST stat.ME stat.TH
Consistency of adjacency spectral embedding for the mixed membership stochastic blockmodel
混合隶属度随机块模型是图的统计模型，其通过允许每个节点在每次做出是否形成边的决定时随机选择不同的社区来扩展随机块模型。而随机块模型的谱分析越来越完善，理论的混合成员的情况下是相当少的发展。在这里，我们表明，邻接谱嵌入到$\mathbb{R}^k$，其次是拟合的最小体积包围凸$k$ -多面体的$k-1$主成分，导致相合估计$k$ -社区混合成员随机块模型。关键是确定混合隶属度随机块模型和随机点积图之间的直接对应关系，这极大地方便了理论分析。具体地说，利用随机点积图的$2 \rightarrow \infty$范数和中心极限定理分别证明了该方法的一致性和部分纠正了该方法的偏差.
2017-05-12 stat.ME
Stochastic Block Covariance Matrix Estimation
针对神经科学中的高维块结构协方差矩阵估计问题，提出分层贝叶斯方法同时恢复潜在块并估计矩阵，数值实验证明分层结构与收缩先验对多块准确恢复至关重要。
2025-02-28 stat.AP stat.ME
Algorithmic detectability threshold of the stochastic block model
假设模型参数的值已知或正确学习，即，Nishimori条件是统计推断中随机块模型可检测性分析的必要条件之一。然而，在实践中，没有例子证明我们可以事先知道模型参数，也不能保证模型参数可以准确地学习。在这项研究中，我们考虑的期望-最大化（EM）算法与信念传播（BP），并推导出其算法的可检测性阈值。我们的分析不限于社区结构，但包括一般的模块化结构。由于该算法不能总是正确地学习种植模型参数，因此算法的可检测性阈值与Nishimori条件下的阈值有质的不同。
2018-03-07 cs.SI physics.soc-ph stat.ML
Exact conditional goodness-of-fit tests for the mixed membership stochastic block model
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
针对有向混合成员随机块模型，提出基于块对边总数的精确条件拟合优度检验，用于检测残差发送者/接收者异质性、互惠性和有向传递闭合性。
2026-06-01 stat.ME
Asymptotically efficient estimators for stochastic blockmodels: the naive MLE, the rank-constrained MLE, and the spectral
当平均度以$n$中的$ω(\sqrt{n})$的速率增长时，我们建立了利用谱嵌入估计随机块模型图中块概率矩阵$\mathbf{B}$的渐近正态性结果。作为推论，我们证明了当$\mathbf{B}$是满秩时，由谱嵌入得到的$\mathbf{B}$的估计是渐近有效的。当$\mathbf{B}$是奇异的谱嵌入得到的估计可以有更小的均方误差比那些从最大化的对数似然无秩假设下得到的，而且，可以几乎一样有效的真正的MLE假设已知的$\mathrm{rk}(\mathbf{B})$。我们的研究结果表明，在随机块模型图的背景下，谱嵌入不仅是计算上容易处理的，但由此产生的估计也是容许的，即使相比，据称是最佳的，但计算上难以处理的极大似然估计下没有秩的假设。
2017-10-30 stat.ME
Using Maximum Entry-Wise Deviation to Test the Goodness-of-Fit for Stochastic Block Models
随机块模型被广泛用于检测网络数据中的社区结构。如何检验模型的拟合优度是一个基本问题，近年来引起了人们越来越多的关注。在这篇文章中，我们提出了一种新的拟合优度测试的基础上的最大项的中心和重新缩放的邻接矩阵的随机块模型。所提出的测试的一个显着的优点是，社区的数量可以被允许与忽略对数因子的节点的数量线性增长。我们证明了零分布的检验统计量在分布上收敛于Gumbel分布，我们表明，社区的数量和成员向量可以通过所提出的方法进行测试。此外，我们证明了所提出的测试对一类替代品的渐近功率保证。我们还证明了所提出的方法可以扩展到度校正的随机块模型。仿真研究和实际数据实例表明，所提出的方法效果良好。
2019-08-26 stat.ME
A Generic Sample Splitting Approach for Refined Community Recovery in Stochastic Block Models
我们提出并分析了一个通用的方法，在随机块模型和度校正块模型的社区恢复。当期望节点度为$\log n$阶或更高阶时，该方法能够以较高的概率准确地恢复出隐藏社区。该方法从传统社区恢复算法给出的大致正确的社区划分出发，通过交叉聚类对社区划分进行细化。我们的研究结果简化和扩展了以前的一些工作，确切的社区恢复，发现样本分裂所发挥的关键作用。该方法简单，可以用许多实用的社区恢复算法来实现。
2014-11-06 math.ST stat.ML stat.TH
Weighted Message Passing and Minimum Energy Flow for Heterogeneous Stochastic Block Models with Side Information
研究了一般异质随机块模型（SBM）中含有噪声或部分标签信息的社区检测的误分类错误。我们建立了一个连接的误分类率和最小能量的概念上的局部邻域的SBM。我们开发了一个最佳加权的消息传递算法来重建标签的SBM基于最小能量流和特定的马尔可夫转移阵的特征向量。在本文中考虑的一般SBM允许不等大小的社区，度异质性，不同的连接概率块之间。我们专注于如何最佳地权衡消息传递，以改善误分类。
2017-09-12 math.ST stat.ML stat.TH
Consistency of spectral clustering in stochastic block models
我们分析了随机块模型中谱聚类用于社区提取的性能。我们表明，在温和的条件下，谱聚类应用到网络的邻接矩阵可以始终恢复隐藏的社区，即使当最大期望度的顺序是小的$\log n$，与$n$的节点数。这一结果适用于一些流行的多项式时间谱聚类算法，并进一步扩展到度校正的随机块模型，使用球形$k$中值谱聚类方法。我们的分析的一个关键组成部分是一个组合的二进制随机矩阵的谱上的界，这是尖锐的比传统的矩阵伯恩斯坦不等式，可能是独立的利益。
2014-12-30 math.ST stat.ML stat.TH
Computational and Statistical Thresholds in Multi-layer Stochastic Block Models
本研究揭示多层随机块模型社区推断的密度阈值：无计算约束时随层数线性，多项式时间算法下随层数平方根，并部分解决相关开放问题。
2023-11-13 math.ST stat.TH
Sparse Popularity Adjusted Stochastic Block Model
Washington University in St. Louis（圣路易斯华盛顿大学）；University of Central Florida（中佛罗里达大学）；Middle Tennessee State University（中田纳西州立大学）
在本文中，我们研究了一个稀疏的随机网络启用块结构。流行的随机块模型（SBM）和度校正块模型（DCBM）通过对任何一对节点之间的连接的最大概率设置上限来解决稀疏性问题。因此，稀疏性只描述了网络的整体行为，而没有区分块相关的稀疏模式。据我们所知，最近推出的流行度调整块模型（PABM）是唯一的块模型，允许引入{ \it结构稀疏}，其中一些连接的概率是相同的等于零，而其余的保持在一定的阈值以上。后者对网络的看法更为微妙。
2021-10-07 cs.LG math.ST stat.ME
Consistency of maximum-likelihood and variational estimators in the Stochastic Block Model
随机块模型（SBM）是一种描述异构有向图和无向图的概率模型.本文利用极大似然法和变分法给出了SBM的渐近推断.证明了SBM的可辨识性，并给出了极大似然估计和变分估计的渐近性质。特别是，这些估计的一致性解决，这是，据我们所知，这是第一个结果，这种类型的变分估计与随机图。
2012-09-30 math.ST stat.TH
Two-sample Test of Community Memberships of Weighted Stochastic Block Models
假设对同一组节点观察到两个网络，其中每个网络假定从加权随机块模型生成。本文考虑的问题，测试是否社区成员的两个网络是相同的。提出了一种基于奇异子空间距离的检验统计量。在稠密图加权随机区组模型下，给出了所提出的检验统计量的极限分布。仿真结果表明，该检验在稠密图下具有正确的经验1型误差。该测试在经验功效方面也表现得与预期相同，当块内和块间分布接近时，显示逐渐变化，当两个分布不那么接近时，达到1，其中两个分布的接近程度由Renyi发散度表征1/2阶。安然电子邮件网络被用来证明所提出的测试。
2018-11-30 math.ST stat.TH
Phase Transition in the Generalized Stochastic Block Model
研究了广义随机块模型（GSBM）中的社团结构检测问题。通过对经验谱分布的Stieljtes变换的分析，证明了GSBM的最大本征值存在一个BBP型跃迁。对于特定的模型，如一个隐藏的社区模型和一个不平衡的随机模型，我们提供了两个最大的特征值的精确公式，建立在BBP型过渡的差距。
2022-06-20 math.PR math.ST stat.TH
Corrected Bayesian information criterion for stochastic block models
社区数目的估计是社区发现的基本问题之一。我们重新研究了随机块模型的贝叶斯范式，提出了一个“校正贝叶斯信息准则”，以确定社区的数量，并表明所提出的估计是一致的，在温和的条件下。拟议的标准改进了Wang和Bickel（2016）和Saldana等人（2017）中使用的标准，这些标准分别倾向于低估和高估社区的数量。在此过程中，我们建立了随机块模型的Wilks定理。此外，我们表明，要获得的一致性模型选择的随机块模型，我们需要一个所谓的“一致性条件”。我们还提供了充分条件，均质网络和非均质网络。将所得结果进一步推广到度修正随机块体模型。数值研究证明了我们的理论结果。
2019-09-17 math.ST stat.ME stat.TH
Nonparametric identification in the dynamic stochastic block model
我们展示了动态随机块模型中参数的非参数识别，如最近在Matias和Miele（2017）中介绍的，在二进制，加权和一般边缘状态的情况下。我们制定的真实参数，保证实际点识别，而不仅仅是一般的识别条件，这也导致新的结论在静态的情况下。特别是，我们的结果证明了Matias和Miele（2017）中的应用程序对具有三个边缘状态的加权边缘的识别。我们还通过我们的识别分析所涵盖的模拟设置中的变分EM算法给出了数值说明。
2018-11-02 math.ST stat.TH
Estimation of cluster functionals for regularly varying time series: sliding blocks estimators
聚类指数描述了平稳时间序列的极值行为。我们考虑他们的滑动块估计。利用现代理论的多元，经常变化的时间序列，我们得到中心极限定理的条件下，可以很容易地验证了一个大类的模型。特别是，我们表明，在峰值超过阈值的框架，滑动和不相交的块估计有相同的极限方差。
2020-05-22 math.ST stat.TH
Classification and estimation in the Stochastic Block Model based on the empirical degrees
随机块模型（Holland et al.，1983）是一种异构网络数据的混合模型。与通常的统计框架不同，新节点提供了关于该模型中先前节点的额外信息。因此，度的分布集中在有条件的节点类的点。我们表明，在一个温和的假设下，分类，估计和模型选择实际上可以实现不超过经验度数据。我们提供了一个算法，能够处理非常大的网络和一致的估计基于它。特别是，我们证明了至少一个节点的误分类的概率的界，包括当类的数量增长。
2011-10-29 math.ST stat.TH
Optimal Bayesian estimation in stochastic block models
随着社交网络、遗传电路和蛋白质相互作用网络形式的结构化数据的出现，网络的统计分析近年来变得流行。随机块模型是一种经典的网络簇随机图模型。有大量的文献致力于提出估计和推断模型参数的策略，从经典和贝叶斯的观点。与经典的对应，但是，有一个缺乏的理论结果的准确性估计在贝叶斯设置。本文对随机区组模型中参数的后验分布进行了理论研究。特别是，我们表明，获得最佳的后验收敛率与常规使用的多项式Dirichlet先验的聚类指标和均匀先验的随机边缘指标的概率。途中，我们开发的几何嵌入技术，利用低维结构的参数空间，这可能是独立的利益。
2015-05-26 math.ST stat.TH
Posterior contraction rate for non-parametric Bayesian estimation of the dispersion coefficient of a stochastic differential equation
本文给出了线性随机微分方程确定性离差系数的非参数贝叶斯估计的后误差收缩率。
2014-09-09 math.ST stat.TH
Strong consistency of Krichevsky-Trofimov estimator for the number of communities in the Stochastic Block Model
在本文中，我们介绍了一个估计的社区数量的随机块模型（SBM），基于惩罚的所谓的Krichevsky-Trofimov混合分布的最大化。我们证明了其最终的几乎必然收敛的基本数量的社区，而不假设一个已知的上界的数量。我们的结果适用于密集和稀疏制度。据我们所知，这是第一个一致性的结果，估计社区的数量在SBM在无界的情况下，也就是说，当社区的数量被允许以相同的大小增长。
2021-07-08 math.ST stat.TH
Non-Asymptotic Chernoff Lower Bound and Its Application to Community Detection in Stochastic Block Model
在分类问题中，贝叶斯误差概率的上界是贝叶斯系数。本文给出了Bayes误差概率的sharp Beschoff型界。在非渐近条件下，新的界不仅是Bayes误差概率的上界，而且是Bayes误差概率的下界。此外，我们还将这一结果应用于随机块模型中的社区发现。作为一个聚类问题，社区检测的最优差错率可以用我们的Bauffff型界来表征。这可以通过在特定类别的参数空间上导出极大极小错误率来形式化，然后通过采用EM类型更新的多个步骤的可行算法来实现这样的差错率。
2018-12-29 math.ST stat.TH
Consistent model selection in a collection of stochastic block models
Laboratoire de Probabilités, Statistique et Modélisation, Sorbonne Université and Université Paris Cité, CNRS（概率、统计与建模实验室，索邦大学与巴黎西岱大学，法国国家科学研究中心）
本文提出了一种在多层和动态随机块模型中估计节点簇数量的惩罚KT估计器，证明其在密集和稀疏情况下都具有一致性。
2026-02-09 math.ST stat.TH
Uniform estimation in stochastic block models is slow
我们明确量化的经验观察到的现象，估计下的随机块模型（SBM）是困难的，如果模型包含类是相似的。更确切地说，我们考虑估计的随机图所产生的SBM的某些泛函。SBM可以是或可以不是稀疏的，并且类的数量可以是固定的或随着顶点的数量而增长。沿着特定的子模型的Minimax下限和上界的估计。结果是非渐近的，并意味着一个单一的连接参数的一致估计是远远低于预期的渐近逐点速率。具体地说，均匀二次速率不按边的数量缩放，而仅按顶点的数量缩放。下界在任何可能的SBM周围是局部的。对一类光滑图子的泛函也得到了类似的结果。
2022-04-26 math.ST stat.TH
Consistency of the maximum likelihood and variational estimators in a dynamic stochastic block model
该研究针对动态随机块模型，证明了其参数的极大似然估计与变分估计在节点数和时间步增长时的一致性，给出收敛速率上界，并分析了时间步固定的特殊情形。
2019-09-20 math.ST stat.TH
When is Nontrivial Estimation Possible for Graphons and Stochastic Block Models?
块图子（也称为随机块模型）是一类重要且广泛研究的随机网络模型。我们提供了一个下界的准确性估计块图子大量的块。我们表明，只给的数量$k$的块和上界$ρ$的值（连接概率）的graphon，每个估计引起的错误至少在$\min(ρ, \sqrt{ρk^2/n^2})$的顺序在$δ_2$度量与恒定的概率，在最坏的情况下，在graphons。特别是，我们的界限排除了任何非平凡的估计（即，$δ_2$误差大大小于$ρ$）时，$k\geq n\sqrtρ$。结合以前的上界和下界，我们的结果特征，对数项，极小极大的准确性的graphon估计的$δ_2$度量。Klopp，Tsybakov和Verzelen（2016）独立获得了与我们相似的下界。
2016-04-07 cs.LG math.ST stat.TH
The Graph Pencil Method: Mapping Subgraph Densities to Stochastic Block Models
本研究提出图铅笔法，可通过有限星型与双星型子图密度精确确定K块度分离SBM的参数，计算量为K的多项式且与图规模无关，实现子图密度直接用于模型推断。
2024-01-31 cs.DM math.CO math.ST
Contextual Stochastic Block Model: Sharp Thresholds and Contiguity
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Harvard University（哈佛大学）
我们在上下文随机块模型arXiv：1807.09596 [cs.SI]，arXiv：1607.02675 [stat.ME]中研究了社区发现。在arXiv：1807.09596 [cs.SI]中，第二作者在具有高维节点协变量的稀疏图的设置中研究了这个问题。使用统计物理学中的非严格腔方法，他们证明了在这种情况下社区发现的严格限制。进一步，假设所观察图的平均度较大，验证了信息论阈值。当平均度超过1时，猜想成立，从而图有一个巨分支。我们建立了这个猜想，并描述了检测和弱恢复的尖锐阈值。
2020-11-15 cs.LG cs.SI math.ST
Consistent model selection for the Degree Corrected Stochastic Blockmodel
本文针对度修正随机块模型（DCSBM）社区数量估计的难题，证明了带惩罚的边际似然估计量在稠密或半稀疏网络中具有强一致性，且允许社区数量无界至节点总数。
2023-02-07 math.PR math.ST stat.TH
Near-Oracle Performance of Greedy Block-Sparse Estimation Techniques from Noisy Measurements
本文研究了贪心算法从噪声测量中估计块稀疏参数向量的能力。特别是，块稀疏版本的正交匹配的追求和阈值化算法进行了分析下的对抗和高斯噪声模型。在对抗设置中，它表明，估计精度在噪声功率的恒定因子内。在高斯噪声下，Cramer-Rao界的推导，并表明，贪婪的技术来接近这个界在高信噪比。保证数值比较块和非块算法的实际性能，突出块稀疏技术的优势。
2010-09-05 cs.IT math.IT math.ST
On spectral algorithms for community detection in stochastic blockmodel graphs with vertex covariates
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）
在网络推理应用中，通常需要检测社区结构，即根据某种相似性度量将顶点聚类成组或块。除了邻接矩阵之外，许多真实网络还涉及顶点协变量，这些协变量携带关于图中底层块结构的关键信息。为了评估这些协变量对块恢复的影响，我们提出了一个比较分析的两个基于模型的谱算法的顶点聚类随机块模型图与顶点协变量。第一种算法只使用邻接矩阵，直接估计块分配。第二种算法将邻接矩阵和顶点协变量结合到块分配的估计中，并且量化了顶点协变量对块分配的估计结果的显式影响。我们采用的分析比较算法的性能，并获得信息理论的分析比为某些模型的兴趣。分析结果和模拟表明，第二种算法往往是首选：我们往往可以更好地估计诱导块分配，首先估计顶点协变量的影响。此外，实际数据的例子也表明，第二种算法具有揭示底层块结构和考虑观察到的顶点异构性在实际应用中的优势。我们的研究结果强调了区分观察到的和未观察到的因素，可以影响图中的块结构的重要性。
2021-08-04 cs.LG cs.SI math.ST
Consistency of community detection in networks under degree-corrected stochastic block models
社区检测是网络分析中的一个基本问题，在许多不同的领域有着广泛的应用。随机块模型是一种常用的基于模型的社区检测工具，最近开发了用于检查块模型下社区检测一致性的渐近工具。然而，块模型受到其假设的限制，即社区内的所有节点都是随机等价的，并且对社区内具有枢纽或高度变化的节点度的网络提供了较差的拟合，这在实践中很常见。度修正的随机块模型被提出来解决这个缺点，并允许社区内的节点度的变化，同时保持整体块社区结构。本文建立了度修正随机块模型下社区检测一致性检验的一般理论，并比较了标准模型和度修正模型下的几种社区检测准则。我们展示了哪些标准在哪些模型和约束条件下是一致的，并比较了它们在实践中的相对性能。我们发现，基于度校正块模型，其中包括标准块模型作为一个特殊情况下，方法是一致的，在更广泛的一类模型和模块化类型的方法需要参数约束的一致性，而基于可能性的方法不。另一方面，在实践中，度校正涉及估计更多的参数，根据经验，我们发现只有在社区内的节点度确实高度可变的情况下才值得这样做。我们说明了模拟网络和网络上的政治博客的方法。
2015-03-17 cs.SI math.ST physics.soc-ph
Unified Fourier transform on graphs sampled from stochastic block models
University of Delaware（特拉华大学）；Dalhousie University（达尔豪斯大学）
提出一种基于图论的傅里叶变换方法，用于从随机块模型采样的图，通过块大小和块概率矩阵计算傅里叶基，并利用扰动理论分析基对块大小变化的敏感性。
2026-05-26 cs.IT eess.SP math.IT
Persistent homology method to detect block structures in weighted networks
解开网络的块结构对于研究宏观特征和社区层面的动态至关重要。加权随机块模型（WSBM）是传统随机块模型的一种变体，它是为加权网络设计的，但它并不总是最优的。本文介绍了一种新的拓扑方法，通过比较加权网络的持久图来研究加权网络的块结构。我们发现不同块结构的网络的持久性图显示出不同的特征，足以区分。此外，即使使用更多随机示例或修改的超参数，也可以保留整体特征。最后，当测试潜块结构未知的随机图时，持久性图分析的结果与其加权随机块模型一致。虽然由于某些原因，这种拓扑方法不能完全取代原来的WSBM方法，但值得进一步研究。
2021-08-03 math.AT math.CO math.DS
Role Detection in Bicycle-Sharing Networks Using Multilayer Stochastic Block Models
在城市空间网络中，邻里角色和邻里间的交通方式之间存在相互依赖关系。在本文中，我们对自行车共享网络中的停靠站进行分类，以深入了解美国三大城市的人类流动模式。我们提出了新的时间依赖性随机块模型（SBM），度异构块和混合或离散块成员资格，根据其时间依赖性的活动模式的节点进行分类。我们将这些模型应用于（1）检测自行车共享停靠站的角色，以及（2）描述一天中车站内和车站之间的交通状况。我们的模型成功地揭示了工作，家庭和其他地区;他们还揭示了这些地区的活动模式，这是每个城市所特有的。我们的工作有直接的应用程序的自行车共享系统的设计和维护，它可以更广泛地应用于社区发现在时间和多层网络的异构度。
2021-08-12 cs.SI math.ST nlin.AO
Exponential random graphs behave like mixtures of stochastic block models
我们研究了指数随机图在稀疏和稠密状态下的行为。我们证明指数随机图是具有独立边的图的近似混合，其概率矩阵是相关泛函的临界点，从而满足一定的矩阵方程。在稠密区域，该方程的每个解都接近于块矩阵，从而得出结论，指数随机图的行为大致类似于随机块模型的混合。我们还证明了这个方程的解的存在性和唯一性的几个家庭的指数随机图，包括的情况下，其中的子图计数与正的权重和所有的权重是小的绝对值。特别是，这推广了Chatterjee和Diaconis在一篇论文中的一些结果，从密集制度到稀疏制度，并加强了他们的界限从切割度量的一个度量。
2018-04-19 cs.SI math-ph math.CO
Bad local minima exist in the stochastic block model
针对三社区相斥随机块模型，证明在高效算法可近似重建社区的相态部分，基于最大后验概率的推断会失败，后验分布存在与真实情况一致性趋于零的模式，证明基于图着色算法分析。
2024-07-25 cs.DM cs.IT math-ph
