Approximate stress-energy tensor of the massless spin-1/2 field in Schwarzschild spacetime
构造了Schwarzschild时空中Hartle-Hawking态共形不变无质量自旋1/2场的近似应力-能量张量。它表明，通过求解保形空间中的守恒方程，并利用正则性条件的物理度规之一，得到的应力-能量张量是在一个很好的协议与数值计算。简要讨论了量子化场对时空度规的反作用。
2004-12-12 gr-qc
Next-to-leading term of the renormalized stress-energy tensor of the quantized massive scalar field in Schwarzschild spacetime. The back reaction
构造了Schwarzschild黑洞时空中任意曲率耦合量子化质量场的重整化应力-能量张量的次主导项。通过对涉及Hadamard-Minakshisundaram-DeWitt-Seely系数$a_{3}$和$a_{4}.$重合极限的DeWitt-Schwinger有效作用量进行泛函微分，得到了量子化场对Schwarzschild黑洞的反作用.
2009-01-18 gr-qc
Renormalized Vacuum Polarization and Stress Tensor on the Horizon of a Schwarzschild Black Hole Threaded by a Cosmic String
本文计算了无限直宇宙弦穿过史瓦西黑洞视界上Hartle-Hawking真空态中无质量任意耦合标量场的重整化真空极化和应力张量。这种计算依赖于广义海涅身份的非整数勒让德函数，我们得出不使用勒让德函数本身的特定属性。
2010-10-19 gr-qc
Strong gravitational field time delay for photons coupled to Weyl tensor in a Schwarzschild black hole
本文分析了Schwarzschild黑洞中耦合到Weyl张量的光子的强引力场时滞。利用强偏转极限的方法，我们发现这种耦合的偏振方向对相对论像之间的时间延迟有很大的影响。本文研究了用观测值确定偏振方向的一个实际问题。研究发现，如果能分辨出第一和第二相对论像，测量时间延迟可以更有效地提高偏振方向的可探测性。
2016-06-09 gr-qc
Metamorphoses of a photon sphere
在质量为$M$的Schwarzschild黑洞周围，在$r=3M$处存在圆平面零测地线.这些测地线形成光子球。史瓦西时空中不形成光子球的非测地线要么逃逸到零无穷大，要么被黑洞捕获。因此，从动力学的角度来看，光子球代表了一个光滑的盆边界，它将控制零测地线的动力系统的逃逸盆和捕获盆分开。在这里，我们考虑一个史瓦西黑洞扭曲的外部，静态和轴对称的四极引力场。我们研究了这样一个黑洞周围的零测地线，并表明光子球转化为分形盆地边界，表明零测地线的混沌行为。我们计算了盆地边界的盒维数和相关的不确定性指数，这取决于四极矩的值。
2017-11-02 gr-qc
Hydrostatic Equilibrium of a Perfect Fluid Sphere with Exterior Higher-Dimensional Schwarzschild Spacetime
我们讨论的问题是如何的空间和时间的维度的数量可以影响恒星的平衡配置。我们发现，维数确实增加了质量的影响，但不是压力的贡献，这是在任何维度上都是一样的。在存在（正）宇宙学常数的情况下，流体静力平衡的条件对质量和物质密度施加了一个下限。我们展示了这个限制如何取决于维数，并建议$Λ> 0$在4D中比在更高的维度中更有效。我们得到了$D$维理想流体星的紧化程度（边界上的引力势）的一般极限。我们认为，引力的影响在4D中比在任何其他数量的维度中更强。文中还讨论了结果的一般性。
2002-07-12 gr-qc
Strong gravitational lensing for the photons coupled to Weyl tensor in a Schwarzschild black hole spacetime
研究了Schwarzschild黑洞时空中与Weyl张量耦合的光子的强引力透镜。我们发现在四维黑洞时空中，光子的运动方程不仅依赖于光子与Weyl张量之间的耦合，而且依赖于光子的偏振方向。这与通常的光子不与外尔张量耦合时的运动方程与光子的偏振无关的情况有很大的不同。此外，我们还发现耦合和偏振方向改变了光子球的性质、偏转角、强场透镜系数和观测引力透镜变量。结合银河系中的超大质量中心天体，我们估计了与Weyl张量耦合的光子在强引力透镜中的三个观测量。
2015-10-02 gr-qc
Polarized image of a Schwarzschild black hole with a thin accretion disk as photon couples to Weyl tensor
研究了具有赤道薄吸积盘的Schwarzschild黑洞在光子耦合到Weyl张量时的偏振像。耦合产生的光子双折射影响了黑洞的阴影、薄盘图案及其亮度分布。我们还分析了观测到的天空偏振强度。在亮区观察到的偏振强度比暗区强。耦合对观测到的极化矢量的影响只出现在靠近黑洞的亮区。这些偏振图像中的特征有助于我们理解黑洞阴影、薄的吸积盘以及光子与Weyl张量之间的耦合。
2021-11-10 gr-qc
A new two-sphere singularity in general relativity
弗洛里德斯解决方案，提出作为替代内部史瓦西解决方案，代表了一个静态和球对称的几何形状与消失的径向应力。它在中心是正则的，并且与外史瓦西解相匹配。恒定能量密度的特殊情况被解释为爱因斯坦星系团内部的场。在这项工作中，我们感兴趣的是在径向坐标的允许范围内分析几何，而不将其与史瓦西外时空在某个恒定半径超曲面上相匹配。我们发现一个有趣的画面，即，该解决方案表示一个三球，其赤道两球是奇异的，在这个意义上的曲率不变量和切向压力发散。据我们所知，这样的奇点以前没有讨论过。在一个大的负宇宙学常数（反德西特）的存在下，奇异性被消除。
2007-03-05 gr-qc
Incompressible relativistic spheres: Electrically charged stars, compactness bounds, and quasiblack hole configurations
我们调查的性质相对论性恒星球的带电不可压缩流体，推广，因此，史瓦西内部解决方案。通过数值积分流体静力学平衡方程，即，Tolman-Oppenheimer-Schmidoff（TOV）方程，假设电荷分布与能量密度成比例。我们将内部与Reissner-Nordström外部相匹配，并研究了这些恒星球体的一些特征，如总质量$M$，半径$R$和总电荷$Q$。我们还显示了压力曲线。对于由理想流体构成的恒星球，存在布赫达尔界，$R/M\geq 9/4$，这是从一般原理中发现的紧致界。对于史瓦西内部解也有已知的紧性极限，内部史瓦西极限的配置达到无穷大的中心压力，由$R/M=9/4$，产生一个例子，其中布赫达尔界限饱和。我们研究这个极限的无限中心压力的带电恒星，并将其与Buchdahl-Andréasson界，一个极限，如Buchdahl界的不带电的情况下，是通过施加一些通用的物理条件带电配置。我们证明了除了两种配置之外，所有配置的电内部史瓦西极限总是低于Buchdahl-Andréasson极限，即，我们发现，电内部史瓦西极限一般不饱和的Buchdahl-Andréasson界限。我们还发现，准黑洞极限，即，当物质高度带电且恒星的中心压力趋于无穷大时，就达到了带电不可压缩恒星的极端最紧凑极限。这是布赫达尔-安德列森界限饱和的两个例子之一，另一个是不带电的内部史瓦西解。
2014-04-28 gr-qc
A simple accretion model of a rotating gas sphere onto a Schwarzschild black hole
我们构造了一个简单的无压旋转气体球对史瓦西黑洞的吸积模型。我们将展示如何建立雅可比椭圆函数的解析解。这个结构代表了Ulrich（1976）首先提出的牛顿吸积模型的广义相对论推广。在完全相同的形式，因为它发生在牛顿的情况下，流自然预测的存在赤道旋转吸积盘的孔。然而，当流动达到其最大允许角动量时，盘的半径无限制地单调增加。
2007-01-19 astro-ph gr-qc
Massive Scalar Particles in a Modified Schwarzschild Geometry
当原始史瓦西度规被最大加速度修正修正后，大质量无自旋玻色子从r>2M的区域到达球r= 2M的概率为零。
2000-03-22 gr-qc
Noise Kernel and Stress Energy Bi-Tensor of Quantum Fields in Conformally-Optical Metrics: Schwarzschild Black Holes
在论文II [N. G. Phillips和B. L. Hu，previous abstract]我们给出了光时空中量子标量场的噪声核的正则化的细节，采用改进的点分离方案，并对格林函数进行高斯近似.给出了热平坦空间和光学史瓦西度规的正则化噪声核。本文研究Schwarzschild黑洞中标量场的噪声核。点分离方法中的大部分工作是确定发散部分如何共形变换。对于Schwarzschild度规，我们发现在远场区Hawking通量的应力张量的涨落与Campos和Hu早先给出的分析结果相一致[A. Campos和B. L. Hu，Phys. Rev. D { \bf 58}（1998）125021; Int.J.Theor. { \bf 38}（1999）1253]。我们还验证了Page的结果[D. N. Page，Phys. Rev.{ \bf D25}，1499（1982）]的应力张量，其中，虽然经常使用，仍然缺乏严格的证明，因为在他的原始工作的保形变换的直接使用是规避。然而，在光学的情况下，我们表明，高斯近似适用于格林函数产生显着的错误，在史瓦西地平线上的噪声内核。如前所述，我们确定故障发生在第四协变导数阶。
2002-09-17 gr-qc
Asymptotic Conformal Yano--Killing Tensors for Schwarzschild Metric
本文分析了J. Jezierski在《论线性化爱因斯坦理论的度规与自旋2公式的关系》[GRG，in print（1994）]中提出的渐近共形Yano-Killing张量在Schwarzschild度规下的性质，并给出了定义该对象的张量方程。结果表明，Schwarzschild度量（以及其他在空间无穷远渐近"Schwarzschild“直到O（1/r^2）的度量）是满足更强渐近条件的度量之一，超平移模糊性消失。从结果中还可以清楚地看出，14个渐近引力荷在“Schwarzschildean”背景下得到了很好的定义。
1994-11-10 gr-qc hep-th
Radiating fluid spheres in the effective variables approximation
我们研究了球对称辐射流体分布的演化，使用有效变量方法，实现{ \it ab initio}在Schwarzschild坐标。为了说明这个过程，并建立一些与原来的方法比较，我们集成了两个不同的模型在表面上的数值方程组。第一个模型是从史瓦西内部解决方案。第二个模型的灵感来自于Tolman VI解决方案。
2002-11-10 gr-qc
<T^μ_ν>_{ren}> of the quantized conformal fields in the Schwarzschild spacetime: Israel-Hartle-Hawking state
构造了史瓦西时空中Israel-Hartle-Hawking态共形不变无质量场的应力-能量张量的重整化期望值。它是通过在共形空间中求解守恒方程，并利用物理度量中的正则性条件来实现的。具体地说，本方法的结果的阿达玛重整化的框架内构造的应力张量的关系进行了分析。最后，建立了应力-能量张量切向分量的半解析重建模型，其最大偏差不超过0.7%。
1998-09-01 gr-qc
Gravitational Lensing and Topological Photon Sphere of Holonomy Corrected Schwarzschild Black Hole with a Cloud of Strings
本文研究弦云包围的完整性修正史瓦西黑洞，在弱场极限下解析推导偏折角与透镜可观测值，分析光子球拓扑及吸积盘性质，表明修正参数留下可观测印记，为强引力约束提供途径。
2025-09-09 gr-qc
Asymptotic Schwarzschild solutions in $f(R)$ gravity and their observable effects on the photon sphere of black holes
本文研究了$f(R)$引力理论中渐近Schwarzschild解对黑洞光子球的影响，发现其宽度随$f(R)$修正增大，可能在强场区域产生可观测效应。
2025-12-17 astro-ph.CO gr-qc
Noise Kernel and Stress Energy Bi-Tensor of Quantum Fields in Hot Flat Space and Gaussian Approximation in the Optical Schwarzschild Metric
继续研究弯曲时空中噪声核的正则化[N。G. Phillips和B. L. Hu，Phys. Rev. D { \bf 63}，104001（2001）]中，我们对光学时空类采用了改进的点分离方案，采用了Bekenstein-Parker-Page的格林函数的高斯近似。在第一个例子中，我们推导出正则化的噪声核的热场在平坦空间。这对于黑洞成核的考虑是有用的。在光学史瓦西时空的第二个例子中，我们得到了视界处噪声核的有限表达式，并恢复了无穷远处热平坦空间的结果。噪声核的知识对于研究黑洞视界涨落和霍金辐射反反应等问题是必不可少的。我们表明，高斯近似格林函数的工作令人惊讶的是，在史瓦西视界的应力张量产生显着的误差，在噪声内核。我们确定故障发生在第四协变导数阶。
2002-09-17 gr-qc
Imaging Signatures of the Israel Junction: Photon Ring Evolution in Dynamical Thin Shell Schwarzschild Spacetimes
Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论物理中心）；Department of Modern Physics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学近代物理系）；Institute of Fundamental Physics and Quantum Technology, Department of Physics, School of Physical Science and Technology, Ningbo University（宁波大学物理科学与技术学院物理系基础物理与量子技术研究所）
研究通过将两个Schwarzschild时空用薄壳连接并满足以色列接缝条件，分析光子环演变，揭示静态壳的红移尖点、转移函数V形轮廓及光子环对应关系丢失等特征。
2026-03-26 gr-qc
Chaos in the motion of a test scalar particle coupling to Einstein tensor in Schwarzschild-Melvin black hole spacetime
首先在短波近似下给出了Schwarzschild-Melvin黑洞时空中与Einstein张量耦合的测试标量粒子的运动方程。通过分析Poincaré截面、功率谱、快李雅普诺夫指数指标和分岔图，研究了耦合参数对粒子混沌行为的影响。随着耦合强度的增加，当耦合常数为负时，耦合粒子在所选参数下的运动变得更加规则有序。而对于正的耦合粒子，其运动首先经历一系列从混沌运动到规则运动的转变，然后落入视界或逃逸到空间无穷远。结果表明，耦合对粒子的运动产生了更丰富的影响。
2017-04-08 gr-qc
Photon Spheres and shadow of Schwarzschild black hole on the EUP framework
Shanxi Datong University（山西大同大学）；Shanxi College of Technology（山西工学院）
本文在EUP框架下研究了Schwarzschild黑洞的光子球和阴影，发现EUP修正导致光子球半径增大而阴影缩小，从而推导出新的EUP参数约束。
2026-03-08 gr-qc hep-th
Gravitational self-force corrections to tidal invariants for spinning particles on circular orbits in a Schwarzschild spacetime
我们计算引力自作用力修正的潮汐不变量的自旋粒子沿圆形轨道在史瓦西时空。特别地，我们考虑了重电四极潮汐张量的平方和立方以及重磁四极潮汐张量的平方。我们的结果是准确的一阶自旋和通过9.5后牛顿秩序。我们还计算了相关的电型和磁型本征值。
2018-06-09 gr-qc
Horizon-less Spherically Symmetric Vacuum-Solutions in a Higgs Scalar-Tensor Theory of Gravity
在Schwarzschild坐标系中导出了Higgs标量-张量理论（HSTT）真空场方程的精确静态解和球对称解。它表明，在一般情况下，不存在史瓦西视界，只有在中心（即一个pont粒子的情况下）的字段是奇异的（作为裸奇点）。然而，在通常的广义相对论（GR）中，对于Higgs场激发的消失极限，得到了Schwarzschild解。
2007-10-24 gr-qc
Constructing vacuum spacetimes by generating manifolds of revolution around a curve
我们发展了一个一般的微扰分析真空时空，它可以通过生成流形的旋转周围的曲线，并将其应用到史瓦西度规。分别进行了以下不同的扰动：1）沿稍微偏离"Schwarzschild线“的平面曲线添加非旋转2-球; 2）沿" Schwarzschild线”添加一般非旋转拓扑2-球; 3）沿"Schwarzschild线“添加慢旋转2-球。对于（1），我们得到了一阶真空解，并证明了不存在高阶解。然而，这个线性化的真空解只是史瓦西度规的规范变换。对于（2），我们在几种特殊情况下求解了一般的线性化真空方程。特别是，存在线性化的真空解，其签名变化度量包含封闭的类时曲线（尽管这些不对应于添加拓扑2-球）。对于（3），我们发现一阶真空解等价于慢转Kerr度规。因此，这是一个更简单的和几何上有见地的推导相比，重力磁的一个，在那里，这种双壳结构是一个直接表现的框架拖动现象。我们还表明，完整的克尔然而，不能通过添加旋转椭球。
2015-11-25 gr-qc
Nakedly singular counterpart of Schwarzschild's incompressible star. A barotropic continuity condition in the center
以具有均匀真能量密度的不可压缩流体静止球为例，研究了具有弱中心正则性条件的精确星型解的裸奇异球真空解.该解是史瓦西内部解的奇异对应。建立了一般正压状态方程的中心初始条件。
2019-11-06 gr-qc
Black holes in the quadratic-order extended vector-tensor theories
本文研究了不受Ostrogradsky不稳定性影响的二阶扩展矢量张量理论中的静态和球形黑洞解，其中包括四阶（超越）广义Proca理论作为子类.我们从向量张量理论的最一般的作用量开始，直到向量场的一阶协变导数的二阶项，推导出静态和球对称背景下度量和向量场变量的欧拉-拉格朗日方程。然后，我们将Schwarzschild、Schwarzschild-de Sitter/ anti-de Sitter、Reissner-Nordström-type和Reissner-Nordström-de Sitter/ anti-de Sitter型解的时空度规函数以及具有常时空范数的矢量场代入Euler-Lagrange方程，得到了这些黑洞解存在的条件.这些解可分为两种情况：1）矢量场强为零的隐形Schwarzschild解和Schwarzschild de Sitter/anti-de Sitter解; 2）矢量场强为非零的带电隐形Schwarzschild解和带电Schwarzschild de Sitter/anti-de Sitter解，条件是耦合函数之间满足调谐关系.在后一种情况下，如果违反了这个调谐关系，解就变成了Reissner-Nordström型解。我们证明了这些解的存在条件与Class-A理论的退化条件相容，并恢复了广义Proca理论中的黑洞解作为特例.
2021-05-19 gr-qc
An Exploration of the Black Hole Entropy via the Weyl Tensor
外尔张量是黎曼张量的无迹部分。因此，它与能量动量张量无关，因此与引力场的动力学无关。本文探讨了它可能的物理性质（即它与黑洞熵的关系）。对于史瓦西黑洞，外尔标量不变量$C_{μνλρ}C^{μνλρ}$正比于它的贝肯斯坦-霍金熵。这一观察启发我们将$C_{μνλρ}C^{μνλρ}$解释为黑洞的引力场的熵密度。维度分析表明，这种解释只在5维时空中有效。我们计算了5维Schwarzschild和Schwarzschild-anti-de Sitter黑洞的$C_{μνλρ}C^{μνλρ}$的体积积分，发现这些积分确实导出了正确的熵公式，只是在某些系数下。
2015-10-30 gr-qc
Black hole quasinormal modes in a scalar-tensor theory with field derivative coupling to the Einstein tensor
在Horndeski位移对称性理论的标量-张量理论中，利用场导数耦合到Einstein张量，研究了静态球对称黑洞上无质量、最小耦合标量场的准正规模.在我们的解中，时空是渐近的AdS（anti-de Sitter），其中有效的AdS曲率尺度仅由导数耦合常数决定。如果耦合常数被调谐到宇宙学常数的倒数，则该度规在渐进无穷大极限中逼近AdS时空，并精确地恢复广义相对论中的Schwarzschild-AdS解。我们用数值方法求出了无质量、最小耦合标量场扰动的最低准正规频率。的拟正规频率同意的Schwarzschild-AdS解决方案的调谐情况。对于其他参数，在大黑洞极限下，由于度规与Schwarzschild-AdS黑洞的度规一致，准正规频率与Schwarzschild-AdS黑洞的准正规频率几乎一致，并且对宇宙学常数的值不敏感.另一方面，对于一个小的背洞，准正规频率的实部随着宇宙学常数的绝对值的增加而减小。
2014-08-23 gr-qc
Horizon-Brightened Acceleration Radiation and the Deflection Angle Near a Degenerate Photon Sphere of Schwarzschild-like Quantum-Corrected Black Hole
Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学）；University of Tashkent for Applied Sciences（塔什干应用科学大学）；Institute for Advanced Studies, New Uzbekistan University（新乌兹别克斯坦大学高级研究院）；Institute of Theoretical Physics, National University of Uzbekistan（乌兹别克斯坦国立大学理论物理研究所）
该研究在类施瓦西量子修正黑洞时空下，分析简并光子球附近的HBAR、偏角强偏折展开，推导相关定律，为量子引力提供近视界辐射的观测探针。
2026-08-12 gr-qc
Particle motion and scattering in Finslerian Schwarzschild metric
Finsler几何就是没有二次约束的黎曼几何[1]。本文在具有单位正旗曲率的二维Randers-Finsler空间而不是二维Riemann球的情况下，研究了Finsler时空中有质量（非零静止质量）粒子和无质量粒子在Schwarzschild度规下的运动.定性地研究了schwarzschild黑洞附近不同距离处粒子的势能，并将结果与黎曼几何中的schwarzschild度规进行了比较。我们还将通过计算黑洞的吸收俘获截面来描述芬斯勒时空中schwarzschild黑洞附近粒子的散射。
2018-01-03 gr-qc
On the backward stability of the Schwarzschild black hole singularity
我们从动力学偏微分方程的角度研究了Schwarzschild奇点的向后稳定性。更精确地说，考虑在黑洞区域内部的类空超曲面$Σ_0$，在一个单一的球相切的奇异超曲面$\{r=0\}$，我们研究的问题，扰动的Schwarzschild数据$Σ_0$和解决爱因斯坦真空方程的时间向后。我们得到了位于某些加权Sobolev空间中的小扰动的局部适定性结果。没有强加对称性假设。扰动时空在$Σ_0$上的“坍缩”球面上都有一个奇点，在那里曲率和度规的主要渐近性与史瓦西对应物的渐近性相匹配，达到适当的高阶。如同史瓦西向后演化，收缩的初始超曲面$Σ_0$立即“打开”，成为光滑的类空（圆柱形）超曲面。因此，这个结果产生了一类非对称真空时空的例子，从光滑的初始数据向前演化，在坍缩的球体上形成史瓦西型奇点。我们依赖于一个精确的渐近分析史瓦西几何附近的奇异性，原来是在阈值，我们的能量方法可以处理。
2015-04-16 gr-qc math.AP
Back Reaction of Gravitational Radiation on the Schwarzschild Black Hole
我们解决了一些问题，出现在研究中的反反应在史瓦西背景。我们的主要目标是引力摄动的有效能量动量张量（EEMT）。一般认为，只有渐近平坦或辐射规才能用于这些目的。我们表明，传统的Regge-Wheeler规范的扰动的Schwarszchild度规也可以用于计算物理量在地平线上和无穷远。特别是，我们发现，物理相关的组件的EEMT的引力摄动具有相同的渐近行为的应力-能量张量的标量场在史瓦西背景，即使一些度量组件本身发散。
1999-08-30 gr-qc
An unique alternative non-negative gravitational energy tensor to the Bel-Robinson tensor in the quasilocal small sphere limit
在准局域小球极限近似下，Bel-Robinson张量$B_{αβμν}$给出了一个正定的引力能.然而，最近提出了一种替代张量$V_{αβμν}$，它提供了与$B_{αβμν}$相同的正性。我们已经发现，$V_{αβμν}$是唯一的替代张量与$B_{αβμν}$这意味着这两个张量是一个基础的表达式，具有理想的非负引力能量在小球的限制。换句话说，根据$B_{αβμν}$和$V_{αβμν}$的“能量-动量”密度在同一极限上是相等的。
2010-06-28 gr-qc
Schwarzschild black hole in dark energy background
本文给出了在暗能量背景下描述Schwarzschild黑洞的爱因斯坦场方程的精确解。将Schwarzschild黑洞嵌入暗能量空间产生Schwarzschild-暗能量黑洞也被认为是一种嵌入解。发现Schwarzschild-暗能量解的时空几何是时空分类中的非真空Petrov型$D$。我们研究了Schwarzschild-暗能量解的能量动量张量的能量条件（弱、强和优势条件）。我们还发现，由于负压导致时空中物质场的引力排斥，Schwarzschild-暗能量解的能量动量张量违反了强能量条件。结果表明，在Schwarzschild-暗能量空间中，观测者的类时矢量场是膨胀的、加速的、剪切的和不旋转的。我们研究了Schwarzschild-暗能量黑洞的表面引力和视界面积。
2014-09-27 gr-qc
Perturbative String Dynamics Near the Photon Sphere
本文用微扰方法研究了Schwarzschild时空中光子球附近的弦动力学。给出了零阶和一阶近似下的微扰弦解。微扰解对应于史瓦西时空中光子球的小变形。
1998-09-24 astro-ph gr-qc hep-th
A static Einstein metric that generalizes the Schwarzschild metric
考虑了一个推广史瓦西度规的静态爱因斯坦度规。事件视界不一定是一个球体，而项$dt\sp2$是在这样的视界上的函数。度规是爱因斯坦，这就建立了它的各项之间的关系。其中一个证明了视界的标量曲率是常数，并且$dt\sp2$项导致（i）视界的度规是爱因斯坦的，或者（ii）视界的标量曲率与拉普拉斯算子的本征值成比例。
2005-08-18 gr-qc
Static sphere observers and geodesics in Schwarzschild-de Sitter spacetime
本文分析了Schwarzschild-de Sitter时空中连接共轭静态球面观测者的零径向和类空径向测地线，揭示了黑洞质量对因果结构弯曲的影响，并计算了4至6维时空下对称径向测地线的时间窗口及固有长度。
2024-04-30 gr-qc hep-th
Regular Schwarzschild-like spacetime embedded in a five dimensional bulk
我们利用Shiromizu等人的协变形式主义来寻找起源于五维体时空的膜性质。与Estrada [24]相比，对共形因子$e^{-2b(z)}$进行不同的选择，我们得到了具有许多有趣性质的新解，其中$b(z) = ln(1/\sqrt{cosh2μz})$。非局部张量$E_{ab}$源于5维黎曼张量，给出了膜上各向异性的应力能量张量，具有正的能量密度和负的径向压力。膜上的BH看起来像是5维空间中的黑弦，没有曲率不变量的奇点。
2021-09-04 gr-qc
Stress-energy tensor of a radiating sphere inclosing black hole
我们考虑一个均匀发光的辐射球和一个位于球中心的静态黑洞。我们给出了在这样的配置中的辐射应力-能量张量分量的解析公式，对于位于任意距离的静态黑洞视界的观察者。
2015-01-07 gr-qc
Weinberg's energy-momentum pseudotensor for Schwarzschild field
在调和坐标系中，得到了Schwarzschild度规的Weinberg能量动量赝张量。在视界上，它具有不可积的奇点。由于这个原因，一个星系的总能量不能通过对系统体积的能量密度积分得到。引力理论的影响被注意到。给出了如何选取唯一的能量动量张量的思路。
2000-02-10 gr-qc
Local Well-posedenss of the Bartnik Static Extension Problem near Schwarzschild spheres
University of Toronto（多伦多大学）
本文研究了Bartnik静态扩展问题在Schwarzschild球体附近局部良好性，引入测地坐标框架，将问题转化为椭圆和传输方程组，并利用Bochner可测函数空间解决存在性和唯一性问题。
2025-12-19 gr-qc math.AP math.DG
Dust ball physics and the Schwarzschild metric
给出了史瓦西度规的物理学第一推导。引力是用潮汐力（或时空曲率）对一个小球（尘埃球）的体积的影响来描述的，这个小球是在所有粒子最初相对于彼此静止后自由下落的。以这种方式表达爱因斯坦方程的可能性及其一些分支已经由Baez和Bunn [Am. 73，644（2005）]。由于该公式避免了张量的使用，因此在计算中既不需要高级张量微积分，也不需要复杂的微分几何。推导过程不长，具有直观性，可供教学参考。
2016-12-09 gr-qc
$<T^μ_ν>_{ren}$ of the quantized fields in the Unruh state in the Schwarzschild spacetime
构造了Schwarzschild时空中Unruh态共形不变无质量场应力能量张量的重整化期望值。它是通过在共形空间中求解守恒方程，并利用物理度量中的正则性条件来实现的。分析了所得结果与现有近似的关系。
1998-08-06 gr-qc
Admissible Lichnerowicz coordinates for the Schwarzschild metric
完整史瓦西度规的全局调和坐标被发现比刘全辉以前的工作中所解决的更一般的情况下。除了质量之外，出现的补充常数与奇异能量-动量张量的应力四极矩有关。在q-调和坐标下也进行了类似的计算。
2002-01-21 gr-qc
Stress-energy tensor of the quantized massive fields in Schwarzschild-Tangherlini spacetimes. The back reaction
构造并研究了高维Schwarzschild-Tangherlini时空中量子化质量标量场的近似应力-能量张量。的Schwinger-DeWitt方法的框架内计算的应力-能量张量。证明了在$N$维时空中，由Hadamard-DeWitt系数$a_{k},$的重合极限构造的有效作用量可以得到主近似，其中$k-1$是$N/2$的整数部分.分析了量子化场对黑洞时空的反作用，计算了量子修正的Komar质量和Hawking温度。结果表明，在最小共形耦合下，量子修正黑洞的Komar质量的增加导致其Hawking温度的降低。对于耦合参数的更奇异的值，这通常不是真的。构造了描述真空极化的一般公式$ \langle ϕ^{2} \rangle,$，并作了简要的分析.
2014-12-07 gr-qc hep-th
Pound-Rebka experiment and torsion in the Schwarzschild spacetime
我们发展了E. Schucking [arXiv：0803.4128]关于引力场的几何学。首先，我们提出这样一个概念，根据这个概念，引力加速度是时空挠率的表现，而不是曲率张量的表现。可以证明，在某些情况下，粒子的测地线加速度可以获得任意值，而曲率张量接近于零。我们的结论是时空曲率不影响测地线加速度。然后我们考虑Pound-Rebka实验，它将在位置$r_1$发射的两个光信号的时间间隔$Δτ_1$与在位置$r_2$接收的信号的时间间隔$Δτ_2$联系起来，在史瓦西型引力场中。实验由四个时空事件决定。由这些事件形成的无穷小矢量在（t，r）平面上不形成一个矢量。宇宙的闭合失败意味着时空有挠率。我们找到了扭转张量的显式形式，解释了非封闭的的。
2009-09-02 gr-qc
All Conformally Flat Einstein--Gauss--Bonnet static Metrics
众所周知，标准史瓦西内部度规是共形平坦的，并在爱因斯坦和爱因斯坦-高斯-邦纳引力中的任何时空维度中产生一个常密度球。这激发了问题：在EGB共形平坦性准则产生史瓦西度规？恒定密度假设产生史瓦西内部时空吗？这两个问题的答案一般都是否定的。在常密度球的情况下，出现了广义史瓦西度规。当我们调用共形平坦性条件时，我们得到了Schwarschild内部解作为一个解，并找到了另一个在EGB理论中不产生常密度超球的度量，对于后者的解，一个引力度量是显式地得到的，而另一个是在5维和6维上求积得到的。这些新的解决方案的物理性质进行了研究与使用数值方法和参数空间位于这两个模型显示令人愉快的物理行为。
2021-02-10 gr-qc
High-dimensional Schwarzschild black holes in scalar-tensor-vector gravity theory
在标量-张量-矢量引力（STVG）理论下，我们得到了一个高维Schwarzschild黑洞解，并分析了STVG理论偏离广义相对论时参数$α$对事件视界和Hawking温度的影响.利用六阶WKB近似方法和程函极限下的不稳定零测地线方法，计算了高维Schwarzschild STVG黑洞无质量标量场微扰的准正规模频率.结果表明，参数$α$的增加使标量波衰减变慢，而时空维数的增加使标量波衰减变快。此外，我们还研究了参数$α$对这种高维Schwarzschild STVG黑洞阴影半径的影响，发现参数$α$的增加使黑洞阴影半径增大，而时空维数的增加使黑洞阴影半径减小.最后，我们研究了高维Schwarzschild STVG黑洞的能量发射率，发现参数$α$的增加使蒸发过程变慢，而时空维数的增加使蒸发过程变快.
2021-06-21 gr-qc hep-th
Interpreting the semi-classical stress-energy tensor in a Schwarzschild background, implications for the information paradox
为了更好地理解霍金辐射的起源及其对黑洞信息佯谬的影响，重新检验了20世纪80年代和90年代获得的Schwarzschild黑洞视界外半经典应力-能量张量的数值结果.在Hartle-Hawking态和Unruh态下，对自旋为0和1的共形耦合场，得到了与四维横向应力数值结果的多项式拟合。对自旋为0的Unruh态结果的分析清楚地表明，霍金辐射的起源不是对的产生或非常接近黑洞视界的隧穿，而是一个延伸到r = 3 M之外的非定域过程。参数的黑洞信息悖论不能被解决的过程中发生的或非常接近的一个大的黑洞的几何形状接近史瓦西的视界。
2018-08-26 gr-qc hep-th
Quantum gravity corrections to the Schwarzschild mass
通过在$(N-2)$维（超）球上积分，然后进行正则变换，可以将$N\ge 4$维真空球对称Einstein引力转换为二维共形非线性σ模型形式.共形σ模型由两个场描述，这两个场分别与Arnowitt-Deser-Misner质量和$(N-2)$维（超）球的半径有关。通过微扰量子化理论，我们估计了对黑洞ADM质量的量子修正。
1999-12-03 gr-qc hep-th
An electromagnetic extension of the Schwarzschild interior solution and the corresponding Buchdahl limit
我们希望构造一个荷电星模型作为均匀密度Schwarzschild内部解的推广。我们采用Vaidya和Tikekar ansatz [{ \it Astrophys.宇航员。{ \bf 3}（1982）325]对于度规势和电场中的一个，以这样的方式选择，即当它被关闭时，度规减少到史瓦西。这将电荷分布与Vaidya-Tikekar参数$k$联系起来，表明当嵌入四维欧几里得空间时偏离三维空间的球形。该模型的检查对所有的物理条件所需的相对论性带电流体球作为内部的带电恒星。我们还得到并讨论了Buchdahl紧性界的带电模拟。
2020-06-16 gr-qc
Einstein's hole argument and Schwarzschild singularities
根据爱因斯坦洞的论点，真空度规解只有在它们对应于源区中相同的能量-动量张量时才是等价的。在本文中，它表明，奇异坐标，用来显示史瓦西测地线的完整性，引入虚拟的三角洲状源的地平线。这样，通过这种奇异变换得到的度量张量就不能看作是具有中心源的同一爱因斯坦方程的解。
2023-03-18 gr-qc hep-th
Distributional Energy-Momentum Densities of Schwarzschild Space-Time
对于Schwarzschild时空，我们研究了一类坐标系下曲率张量的能量动量密度和标量伴随的分布表达式，其中包括Schwarzschild和Kerr-Schild类型的坐标系作为特例。引力源的能量-动量密度$\tilde T_μ^ν(x)$和引力能量-动量伪张量密度$\tilde t_μ^ν$分别具有表达式$\tilde T_μ^ν(x) =-Mc^2δ_μ^0δ_0^ν δ^{(3)}x)$和$\tilde t_μ^ν=0$。在这类坐标系的曲率平方的表达式中，有像$δ^{(3)}(x)/r^3$和$[δ^{(3)}(x)}]^2$这样的项，以及在$x=0$处奇异的其他项。本文指出，如果我们定义$1/r^6 = \lim_{ε\to 0}1/(r^2+ε^2)^3$，则众所周知的表达式$R^{ρσμν}({}) R_{ρσμν}({})$ $=48G^{2}M^{2}/c^{4}r^{6}$是不正确的。
1997-07-14 gr-qc
