Cooper pair insulator in amorphous films induced by nanometer-scale thickness variations
超导（SC）材料，如欠掺杂铜氧化物、强磁场中的低维超导体以及绝缘体-超导体转变（IST）附近的绝缘膜，其反常的输运性质被认为是由于非均匀相的形成。难以将行为与观察到的不均匀性联系起来，使得这些联系不确定。这里主要感兴趣的建议，绝缘膜附近的IST，这表明了激活电阻和巨大的正磁阻，包含岛的库珀对（CP）。在这里，我们提出的证据表明，这些类型的不均匀性是必不可少的，这样的绝缘相在非晶Bi（a-Bi）薄膜沉积在基板上的图案与纳米尺寸的孔。图案化引起膜厚度变化和对应的耦合常数变化，其将绝缘体的成分从局部电子转变为CP。九种不同衬底上的膜的厚度调谐的ISTS附近的分析表明，SC岛之间的弱链接占主导地位的运输。特别地，当链路电阻接近对的电阻量子时，IST都发生。这些观察导致详细的图片CP本地化的超导耦合常数的空间变化。
2011-01-28 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
The nature of the "pseudogap" in the insulating phase of highly disordered superconductors
Bar-Ilan University（巴伊兰大学）；Indian Institute of Technology Gandhinagar（甘地纳加尔印度理工学院）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
结合超高阻平面隧穿谱测量与量子蒙特卡罗模拟，证实高度无序超导体绝缘相中的单粒子能隙随无序度增大，为库珀对绝缘态提供了直接实验确认，建立了两类赝能隙的统一关联。
2026-08-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Evidence for Superconducting Phase Coherence in the Metallic/Insulating Regime of the LaAlO3-SrTiO3 Interface Electron System
LaAlO 3-SrTiO 3界面处存在具有极低载流子密度（约为10^13 cm^-2）的超导相。如果借助于栅极场耗尽载流子，则该超导相经历到金属/绝缘状态的转变，该金属/绝缘状态的特征仍然在于状态谱密度中的间隙。测量和分析这个差距的临界场，我们提供的证据表明，宏观相位相干库珀对存在于金属/绝缘状态。这是由波动的涡旋-反涡旋对，而不是由单独的、不动的库珀对来表征的。此外，测量产生的二维系统的超导相干长度的载流子密度依赖。
2015-12-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Insulating, superconducting and large-compressibility phases in nanotube ropes
采用一种新的计算框架研究了碳纳米管绳的超导性质，该框架结合了管内相互作用的重正化和管间库仑屏蔽效应。这种方法允许研究从纯一维物理到三维库珀对相干性的设置的薄绳和粗绳的限制，提供作为绳物理参数的函数的临界温度的良好估计。我们讨论我们的结果与最近的实验的连接。
2003-07-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Confinement vs Deconfinement of Cooper Pairs in One-Dimensional Spin-3/2 Fermionic Cold Atoms
利用大规模数值模拟方法研究了自旋为3/2的费米子冷原子在一维光晶格中四分之一填充时的相图。在最近的低能量的方法完全同意，我们发现两个阶段与限制和decofined库珀对分离的伊辛量子相变。在受限相的主导不稳定性是一个原子密度波与次主导的四重超流不稳定性的四个费米子。最后，我们揭示了存在一个键序莫特绝缘相的排斥制度的某些部分。
2007-03-23 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
η-superconductivity in the Hubbard chain with pair hopping
研究了具有对跳相互作用的一维Hubbard链的基态相图。使用连续极限场论方法和精确对角化研究进行模型的分析。在半满时，相图由两个超导态组成，库珀对质心动量Q=0（BCS-η_0相）和Q=π（η π相）和四个绝缘相，分别对应于Mott反铁磁体相、Peierls二聚相、电荷密度波（CDW）绝缘体，以及一个非常规的绝缘相，其特征在于共存的CDW和键定位交错磁化。在远离半满的情况下，相图由超导BCS-η_0和η_π相以及金属Luttinger液相组成。BCS-η_0相表现出从弱耦合BCS型到强耦合局域对区的平滑过渡。η_π相显示了库珀对质心动量Q=π的双（零尺寸库珀对）超导体的性质。到η π配对态的跃迁对应于基态结构的突变。跃迁后，导带完全被破坏，产生一个新的η π对带，对应于强关联的双光子运动。
2000-06-26 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
How Cooper pairs vanish approaching the Mott insulator in Bi2Sr2CaCu2O8+d
氧化铜莫特绝缘体的反铁磁基态是通过在实空间（r-空间）中的每个铜原子上局域一个电子来实现的。去除这些电子的一小部分（空穴掺杂）将该系统转变为动量空间（k空间）中的离域库珀对的超导流体。在这种转变过程中，出现了两类不同的电子激发。在高能量下，发现了神秘的“赝隙”激发，而在较低能量下，Bogoliubov准粒子--由库珀对断裂引起的激发--应该存在。为了探索这种转变，并确定两种激发类型，我们已经成像的电子结构的Bi 2Sr 2CaCu 2 O 8 +d在r-空间和k-空间同时。我们发现，虽然低能量激发确实是Bogoliubov准粒子，他们只占据了有限的区域的k空间，迅速缩小的空穴密度。同时，光谱权重被转移到更高能量的r-空间状态，缺乏来自离域库珀对的激发的特性。相反，这些状态以能量独立的方式在原子尺度上局部打破平移和旋转对称性。我们证明，这些不寻常的r-空间激发，事实上，赝隙状态。因此，当通过降低空穴密度接近莫特绝缘态时，离域的库珀对从k空间消失，被r空间中的局部平移和旋转对称性破缺的赝能隙态所取代。
2008-08-28 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Ground State Properties of the Doped Kitaev-Heisenberg Chain: Topological Superconducting and Mott Insulating Phases Driven by Magnetic Frustration
University of Warsaw（华沙大学）；TU Wien（维也纳工业大学）；Technical University Dresden（德累斯顿工业大学）；Institute for Theoretical Solid State Physics, IFW Dresden（德累斯顿联邦材料研究所理论固态物理研究所）
研究掺杂Kitaev-Heisenberg链的基态性质，发现磁铁摩擦通过促进配对倾向，导致拓扑超导和Mott绝缘相的形成，揭示磁铁摩擦在超导和相互作用驱动绝缘相中的共同作用机制。
2026-03-31 cond-mat.str-el
Tunneling Breakdown of a Strongly Correlated Insulating State in VO$_2$ Induced by Intense Multi-Terahertz Excitation
我们直接跟踪的近红外和中红外透射率的变化VO $_2$薄膜在超快绝缘体到金属的过渡高场多太赫兹瞬态触发。进入亚稳态金属状态的非热切换仅由所施加的太赫兹场的幅度控制。与低于阈值能量密度的共振激发相反，没有观察到激子自陷的特征。我们的研究结果是一致的产生空间分离的电荷对和合作过渡到离域金属态的太赫兹场诱导隧穿。隧穿过程是非线性量子电动力学中Schwinger效应的凝聚态模拟。我们发现，通过用电子相关长度为2.1 $Å$替换康普顿波长，与电子对产生公式吻合得很好。
2015-05-08 cond-mat.str-el
Fractional topological insulators of Cooper pairs induced by proximity effect
某些具有强自旋轨道耦合的绝缘材料可以沿着其边缘或表面传导电流。这一现象源于电子能带结构的非平凡拓扑性质，与强磁场中电子的整数量子霍尔效应有些相似。类似于分数量子霍尔效应的拓扑绝缘体也是可能的，但尚未在任何材料中观察到。在这里，我们表明，一个量子阱的拓扑带绝缘体，如Bi 2 Se 3或Bi 2 Te 3，放置在与超导体接触，可以用来实现一个二维的拓扑状态与宏观多体量子纠缠的激发携带分数电子的电荷和自旋。这种分数拓扑绝缘体是诱导自旋p波库珀对的“赝能隙”态，对量子场论具有重要意义，并可应用于自旋电子器件和量子计算.
2013-08-21 cond-mat.str-el
Energy-lowering symmetry breaking creates a flat-band insulator in paramagnetic Nb3Cl8
Renewable and Sustainable Energy Institute, University of Colorado（科罗拉多大学可再生能源与可持续能源研究所）
通过合作的结构和磁性效应的对称性破缺，在平均场型密度泛函理论中产生一个降低能量的绝缘相，解释了Nb3Cl8的绝缘态。
2024-07-31 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Kitaev spin liquid in superconducting networks
Purdue University（普渡大学）；Boston University（波士顿大学）；AppliedTQC（应用量子计算公司）；Elmore Family School of Electrical and Computer Engineering, Purdue University（普渡大学埃尔莫电气与计算机工程学院）；School of Materials Engineering, Purdue University（普渡大学材料工程学院）；Purdue Quantum Science and Engineering Institute, Purdue University（普渡大学量子科学与工程研究所）；Microsoft Quantum（微软量子）；Episteme；Center for Quantum Devices, Niels Bohr Institute, University of Copenhagen（哥本哈根大学尼尔斯·玻尔研究所量子设备中心）；Materials Science and Engineering, and Department of Physics, University of Washington（华盛顿大学材料科学与工程系及物理系）
提出在超导超材料中实现Kitaev蜂窝晶格哈密顿量，利用库珀对盒子编码自旋并通过异质结构介导键方向性相互作用，数值计算确定了实验可及的工作区域，为工程化超导网络中实现平衡量子自旋液体开辟道路。
2026-09-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Phonon-assisted magnetic Mott-insulating state in the charge density wave phase of single-layer 1TNbSe2
我们从第一性原理出发研究了单层1 TNbSe $_2$的结构、电子和振动性质。在广义梯度近似中，1 T多型相对于2 H是高度不稳定的。DFT+U方法提高了1 T相位的稳定性，解释了其在实验中的检测。电荷密度波以$\sqrt{13}\times\sqrt{13}~R30^{\circ}$周期性发生，与STM数据一致。在$U=0$，大卫星重建显示一个平坦的带低于费米能级与一个显着的d $_{z^2-r^2}$轨道特征的中心Nb。Hubbard相互作用诱导了磁Mott绝缘态。磁性扭曲了恒星中心Nb原子周围的晶格，减少了中心Nb d $_{z^2-r^2}$轨道和相邻Se p态之间的杂化，并使平带的能量升高，成为非键。这种协同晶格和磁效应放大了莫特能隙。单层1 TNbSe $_2$则是声子辅助的自旋- $1/2$磁性莫特绝缘体。
2018-07-17 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Spin liquids from Majorana Zero Modes in a Cooper Box
我们提出了一个路径，构建不同的相互作用自旋系统的拓扑纳米线在库珀盒。这些线被分组为一个三线构建块，称为“六子”，由六个马约拉纳零模式组成。在存在强充电能量的情况下，六邻体变成等效于两个自旋- $1/2$自由度的库珀盒。通过考虑六子阵列和控制各种线之间的距离，可以调整控制低能自旋的哈密顿量，从而提供一种可控地构建一维和二维相互作用自旋系统的途径。我们明确提出了实现的一维自旋$1/2$ XXZ链，以及横向场伊辛模型。我们提出了一个实验，能够揭示在这种有效的自旋系统的临界点的性质，通过施加一个本地的栅极电压和测量的感应电荷在一定的距离。为了证明这种方法的适用性，以二维，我们提供了一个方案，实现拓扑有序的姚Kivelson自旋液体模型，它有一个集体马约拉纳边缘模式，类似于Kitaev的蜂窝模型的B相。
2018-06-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
High-order Harmonic Generation and its Unconventional Scaling Law in the Mott-insulating $\rm{Ca_2RuO_4}$
有序之间的竞争和合作是强关联材料中多体物理的核心，并导致其丰富的物理性质。研究多体物理学对极端非线性光学现象的影响至关重要，并有可能通过光控制材料特性。然而，竞争阶数和电子-电子关联对高度非线性光学现象的影响尚未得到实验证实。在这里，我们研究了高次谐波产生莫特绝缘相的Ca 2 RuO 4。改变带隙能量在Ca 2 RuO 4作为温度的函数，我们观察到一个强大的增强高次谐波产生在50 K，增加到几百倍相比，室温。我们发现，这种增强可以很好地再现的经验标度律，只依赖于材料的间隙能量和光子发射能量。这种标度律不能用单电子近似下的简单双带模型来解释。我们的研究结果表明，强关联材料的高度非线性光学响应是深刻耦合到它们的电子-电子相关性和由此产生的多体电子结构。
2021-07-01 cond-mat.str-el physics.optics
Superconductor versus insulator in twisted bilayer graphene
我们提出了一个简单的模型，我们相信抓住了超导和绝缘状态之间的竞争在扭曲的双层石墨烯的关键方面。在这个模型中，超导相是主要的，并出现在通用的填充物，但在相称的填充物被绝缘体中断。重要的是，绝缘体的形成是因为电子-电子相互作用，但该模型对于超导配对机制是不可知的，它不需要起源于电子-电子相互作用。该模型由交叉的一维量子线的集合组成，其交叉点形成超晶格。在每个超晶格点，我们放置了一个局部超导熔池，它可以与量子线交换库珀对。我们分析这个模型假设弱线熔池和线线耦合。我们表明，对于一系列的排斥线内相互作用，该系统是超导的“通用”不相称的填充物，超导性被“中断”的绝缘相在相称的填充物。我们进一步表明，在相称的填充物的带隙绝缘状态让位于应用外部塞曼场的无隙状态。这些特征与魔角扭曲双层石墨烯中的实验观察一致，尽管有不同的微观细节。我们进一步研究了这个模型的全相图，发现它包含几个不同的相关绝缘态，我们在这里描述。
2019-09-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Origin of Topological Order in a Cooper Pair Insulator
在这项工作中，我们揭示了s波超导体的拓扑有序对应物的微观起源。为此，我们采用最近开发的酉重整化群（URG）的方法对2D电子吸引力相互作用的广义模型。在RG流的稳定低能不动点处获得的有效哈密顿量对应于量子物质的带隙绝缘态，我们称之为库珀对绝缘体（CPI）。我们发现，CPI基态流形显示几个签名的拓扑顺序，包括一个四倍退化时，放置在环面。谱流参数揭示了有效哈密顿量的涌现规范理论结构，因为它可以完全用非局域威尔逊圈来表示。它还包含一个拓扑$θ$项，其系数是量子化的，符合大规范变换下基态不变性的要求。我们发现CPI基态的长程多粒子纠缠是由螺旋度间的两粒子散射过程驱动的。从CPI到BCS超导基态的通道分析表明，RG流促进了凝聚库珀对数量的波动，并降低了共轭全局相位中的数量。因此，CPI中长程纠缠的独特特征被BCS态的短程纠缠所取代。最后，我们研究了在$k$ -空间中CPI和BCS基态纠缠的重正化。拓扑有序的CPI状态被证明具有一个紧急的层次结构的纠缠尺度，而这个层次结构崩溃的BCS状态。我们的工作提供了明确的证据，在这个原型系统的拓扑秩序的微观起源，并奠定了基础，在其他系统的相关电子类似的调查。
2021-02-25 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Computational Demonstrations of Density Wave of Cooper Pairs and Paired-Electron Liquid in the Quarter-Filled Band -- a Brief Review
本文综述了配对电子晶体（PEC）的理论计算工作，阐明有机电荷转移固体超导体的超导态由PEC演化而来，并探讨了将该理论拓展以解释铜氧化物超导体相图的可能。
2024-06-21 cond-mat.str-el
Signatures of collective photon emission and ferroelectric ordering of excitons near their Mott insulating state in a WSe$_2$/WS$_2$ heterobilayer
本研究在WSe2/WS2异质双层中观测到激子莫特绝缘态附近的集体光子发射加速，归因于激子间强偶极相互作用驱动的面内铁电有序相，为莫尔量子材料提供了新探针。
2025-02-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el quant-ph
Unveiling the phase diagram of a striped cuprate at high magnetic fields: Hidden order of Cooper pairs
在高磁场（$H$）下，低掺杂铜氧化物中电荷序与超导电性的相互作用是一个悬而未决的问题，甚至上临界场（$H_{c2}$）的值，超导电性强度的度量，也一直是长期争论的主题。我们结合了三个互补的传输技术，欠掺杂的La $_{1.8-x}$ Eu $_{0.2}$ Sr $_{x}$ CuO $_{4}$与“条纹”的电荷顺序和低$H=0$转变温度$T_{c}^{0}$，建立$T-H$相图，并揭示在CuO $_2$平面的基态：超导体，超导相波动的宽制度（即涡旋液体），和高场正常状态。相对高的$H_{c2}$与高于$T_{c}^{0}$的超导能隙的打开一致，但仅在$T\sim (2$ - $3)T_{c}^{0}$处，低于赝能隙温度一个数量级。在涡旋液体中，一个意料之外的、类似绝缘的区域，但具有很强的超导相关性，已经开始在$T\lesssim T_{c}^{0}$出现。结果表明，条纹的存在起着至关重要的作用，在这种新的状态下的库珀对的冻结。我们的研究结果提供了一个新的角度对低掺杂的铜酸盐的配对强度，并介绍了一个新的途径，探索各种订单的相互作用。
2020-08-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Generic susceptibilities of the half-filled Hubbard model in infinite dimensions
在排斥相互作用驱动的金属-绝缘体相变（Mott相变）中，单粒子激发和集体激发同等重要。本文给出了无限维半满哈伯德模型在零温度下的类属磁化率的结果。从高分辨率的动态密度矩阵重整化在所有能量的收益，结果计算的电荷，自旋和铜对在金属和绝缘相的磁化率。在绝缘阶段，出现了一个几乎饱和的局部磁矩。在金属相中，在自旋响应中发现明显的低能峰。
2009-04-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Exotic phase diagram of a cluster charging model of bosons on the kagome lattice
本文研究了具有短程跳跃（$t$）和排斥相互作用（$V$）的kagome晶格上的硬核玻色子模型。该模型直接映射到kagome晶格上的易轴$S=1/2$ XXZ模型上，并且在大的$V/t$上也与三角晶格上的量子二聚体模型相关。利用量子蒙特卡罗（QMC）数值方法，我们绘制了该模型在半填充时的相图。在T=0时，我们表明，该模型表现出超流相在小$V/t$和绝缘相在大$V/t$，分离的连续量子相变在$V_c/t \approx 19.8$。T=0时的绝缘相似乎没有传统的对称性破缺，因此是均匀的莫特绝缘体（磁性语言中的“自旋液体”）。我们从基态的拓扑序出发，将该绝缘相描述为均匀的$Z_2$分形绝缘体，并估计了它的vison带隙。与此一致，加热绝缘体时没有明显的热相变。绝缘相，而不是顺利跨越到高温顺磁体通过中间合作顺磁制度。我们还研究了$V < V_c$的超流-正常热转变。我们发现，这是一个Kosterlitz无相变在小$V/t$，但改变为一个一级转变的$V$接近$V_c$。我们认为，这种一阶热转变是一致的存在下，附近的$Z_2$绝缘基态从超流基态冷凝双涡。
2007-07-02 cond-mat.str-el
Superconducting Proximity Effect on the Edge of Fractional Topological Insulators
研究了超导邻近效应对时间反演对称分数拓扑绝缘体（FTI）螺旋边缘态的影响。电子的库珀配对导致边缘上的分数激发的多粒子凝聚。我们发现在强耦合阶段，超导区和磁绝缘区之间的界面上出现了局域化的零能模，这是导致基态拓扑简并的原因.通过将低能有效哈密顿量映射到量子Potts模型，我们确定了零模的算符代数，并证明了它们具有非平凡的编织性质。然后，我们证明，约瑟夫森电流介导的FTI的边缘状态的超导体之间的结表现出分数约瑟夫森效应的周期是$4π$的倍数。
2012-11-20 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
First order dipolar phase transition in the Dicke model with infinitely coordinated frustrating interaction
在微波谐振腔中，我们解析地发现了耦合到谐振光子的约瑟夫森结的低电容$N$库珀对盒阵列中的一阶量子相变。该系统的哈密顿量映射到$N$的扩展Dicke哈密顿量上，自旋为二分之一，具有无限协调的反铁磁（挫败）相互作用。这种相互作用源于约瑟夫森结相位与共振光子场矢量势的规范不变耦合。在$N \gg 1$半经典极限下，我们发现了一个临界耦合，在该耦合下，系统的基态转变为库珀对盒与超辐射平衡态光子凝聚体的净集体电偶极矩。如果关闭了干扰作用，则该相变从第一阶变为第二阶。本文提出了一个自洽的Holstein-Primakoff表示，它能分别跟踪扩展Dicke模型和标准Dicke模型中的一阶和二阶量子相变.
2018-02-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
The topological Kondo model out of equilibrium
Niels Bohr Institute, Copenhagen University（哥本哈根大学尼尔斯·玻尔研究所）；University of Trento（特伦托大学）；National Sun Yat-sen University（国立中山大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）
研究非平衡态下拓扑近藤模型，利用先进矩阵乘积态方法模拟马约拉纳磁化强度弛豫以确定近藤温度，分析引线电压量子猝灭后的电输运，为双纳米线器件中马约拉纳库珀对盒提供非微扰证据及相关特性。
2026-07-08 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con quant-ph
Large lattice distortions associated with the magnetic transition in La0.7Sr0.3MnO3
巨磁电阻（CMR）与从金属铁磁相到绝缘顺磁相的相变有关，这可以通过施加磁场来控制。绝缘相的出现是由于极化子晶格畸变对载流子的捕获，这提高了电阻率。基于局部物理学的理论预测，在Tc处的电阻率跳跃的幅度由这些畸变的幅度在相变处平均增加多少来确定。利用中子散射，我们测量的平均畸变振幅在La 0.7Sr 0.3MnO 3。令人惊讶的是，它从低于Tc到高于Tc的增加与其他锰氧化物一样大，这些锰氧化物具有更大的电阻率跳跃。这一结果表明，CMR的强度不是由扭曲的大小决定的，而是由每种化合物特有的合作性质决定的。现有的理论需要扩展到包括不同的晶胞之间的相关性来解释和预测CMR的强度。
2013-09-15 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Spin frustration, charge ordering, and enhanced antiferromagnetism in TMTTF$_2$SbF$_6$
从理论上研究了电荷序和自旋阻挫对TMTTF盐自旋序的影响。使用第一性原理能带计算，我们发现，一个对角链间转移积分$t_{q1}$，这导致自旋之间的二聚体之间的二聚体-莫特绝缘状态，强烈依赖于阴离子的选择。在数值Lanczos精确对角化方法中，我们发现铁电电荷序改变了$t_{q1}$的作用，从自旋阻挫到增强自旋扇区的二维性。结果表明，$t_{q1}$有助于在TMTTF $_2$ SbF $_6$中观察到的电荷序和反铁磁态之间的协同行为.
2012-02-03 cond-mat.str-el
Fractionalization in Superconductor Josephson Junction Arrays Hinged by Quantum Spin Hall edges
本文研究了一种新型的超导体-铁磁体-超导体（SC-FM-SC）约瑟夫森结阵列，这种结生长在二维量子自旋霍尔（QSH）绝缘体上。在SC和FM之间的界面处的Majorana束缚态的存在引起电荷-e隧穿，除了通常的电荷-2 e库珀对隧穿，相邻的超导岛之间。此外，由于Majorana费米子编码了电荷数宇称的信息，一个精确的Z_2规范结构自然出现，并导致许多新的绝缘相，包括电子分裂成荷电子玻色子和拓扑缺陷的去精细相。还发现了一种新的超导体-绝缘体转变。
2010-03-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum phases of a one-dimensional Majorana-Bose-Hubbard model
在超导序参量没有涨落的情况下，发生在一维p波无自旋超导体边缘的马约拉纳零模（Majorana zero modes，MZM）是发生在一维拓扑相边缘的拓扑保护零能模的典型例子。在这项工作中，我们用密度矩阵重整化群（DMRG）技术数值研究了在相位涨落存在下拓扑相位的命运。为此，我们考虑在零温度下介观超导岛上的MZM-s的一维阵列。铜对和MZM辅助的单电子隧穿，以及介观岛的有限充电能量，产生了丰富的相图。我们表明，该系统可以在莫特绝缘相，一个Luttinger液体（LL）相的库珀对或第二个无隙相。与库珀对的LL相反，这第二阶段的特征在于非局部弦关联函数，其由于无隙电荷- $e$激发而代数地衰减。这三个相通过Kosterlitz-lessor或Ising型相变彼此分离。利用Jordan-Wigner变换，我们将系统映射到具有两种跳跃的广义Bose-哈伯德模型，并利用DMRG分析了不同的相位和相变。
2020-02-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
