Feynman-Kac formulas for the ultra-violet renormalized Nelson model
我们推导出Feynman-Kac公式的紫外重整化纳尔逊哈密顿与加藤可分解的外部潜力和相应的纤维哈密顿在平移不变的情况下。我们同时处理有质量和无质量的玻色子。此外，我们提出了一个非Fock表示中的重整化Nelson哈密顿量的非微扰构造，定义为相应的Feynman-Kac半群的生成元。我们对Feynman-Kac被积函数的真空期望的新分析表明，如果去掉外部势和Pauli原理，那么对于所有耦合常数$g$的值，$N$粒子重整化的Nelson哈密顿量的谱从下面被某个负的普适常数乘以$g^4N^3$所限制。变分的论点也产生一个上界的相同形式的大$g^2N$。进一步证明了在忽略Pauli原理的情况下，由紫外重整化Nelson Hamilton及其非Fock形式生成的半群相对于自然自对偶锥是正性改进的.在另一个应用中，我们讨论了元素在重整化Nelson Hamilton半群范围内的连续性。
2017-01-10 math-ph math.MP
The Massless Nelson Hamiltonian and its Domain
在点相互作用理论中，给出了量子力学哈密顿量的形式表达式。哈密顿量的相互作用项是奇异的：它们不能严格地定义为未扰动自由算子的扰动（在算子或形式意义上）。类似的情况也发生在量子场论中，它被称为紫外线问题。最近，它表明，在点相互作用的上下文中使用的一些工具，可以适用于解决直接定义的纳尔逊模型的哈密顿量的问题。这个模型提供了一个很好的研究玻色子量子场的例子，线性耦合到非相对论性粒子。新的方法采用所谓的抽象边界条件，显式的行动和域的哈密顿量，而不需要一个重正化过程。本文首次将边界条件法应用于无质量Nelson模型。不需要紫外线或红外线截止。
2019-01-17 math-ph math.MP
The resolvent of the Nelson Hamiltonian improves positivity
我们证明，在固定的总动量P的重整化纳尔逊哈密顿的预解式提高积极性（动量）福克表示，对于每一个P。我们的论点是基于一个explicit表示重整化运营商和它的域使用内部边界条件。
2021-04-19 math-ph math.FA math.MP
Feynman-Kac formula for fiber Hamiltonians in the relativistic Nelson model in two spatial dimensions
Universität Paderborn（帕德博恩大学）；Aalborg Universitet（奥尔堡大学）
本文研究了二维相对论Nelson模型中纤维哈密顿量的费曼-卡茨公式，通过能量重整化定义哈密顿量，并推导了新的费曼-卡茨公式，提供了另一种全译不变哈密顿量的推导方法。
2023-09-16 math-ph math.MP
Note on ultraviolet renormalization and ground state energy of the Nelson model
研究了量子场论中Nelson模型的紫外重整化。利用泛函积分方法研究了总动量为零的哈密顿量的紫外重整化项与基态能量之间的关系。
2015-07-19 math-ph math.MP
The infrared behaviour in Nelson's model of a quantum particle coupled to a massless scalar field
我们证明了Nelson无质量标量场模型在三维空间中是红外发散的。特别是，纳尔逊哈密顿量和从欧几里德量子化得到的哈密顿量不是酉等价的。相反，对于大于3的维数，Nelson哈密顿量在Fock空间中具有唯一的基态，并且两个哈密顿量是酉等价的。我们还表明，欧几里德哈密顿没有谱隙。
2000-11-27 math-ph math.GT math.MP
On renormalized Hamiltonian nets
我们提出了一个抽象的框架，描述能量重整化哈密顿的局部代数。在此框架下，我们研究了由重整化哈密顿量生成的半群的正性改进。作为例子，我们讨论了重整化纳尔逊汉密尔顿和固定总动量下的重整化纳尔逊汉密尔顿。我们的方法的特征如下：（i）与薛定谔表示中的概率方法相比，我们的方法在Fock表示中工作得很好;（ii）该方法覆盖了无质量的情况。
2021-02-24 math-ph math.MP
Ultraviolet Renormalization of the Nelson Hamiltonian through Functional Integration
从N粒子Nelson哈密顿量定义的紫外截止，我们进行紫外重整化，表明在零截止极限的自伴算子存在后，从原来的哈密顿量中减去一个几何发散项。我们得到这个术语的对角部分的一对相互作用中出现的吉布斯测度的密度来自费曼-卡茨表示的哈密顿量。此外，我们还证明了重整化哈密顿量的弱耦合极限的存在性，并导出了粒子之间的有效汤川相互作用势。
2013-10-04 math-ph math.FA math.MP
The translation Invariant Massive Nelson Model: II. The Continuous Spectrum Below the Two-boson Threshold
本文继续研究了非相对论量子场论中一类平移不变、线性耦合、有质量哈密顿量的能量动量谱。这个类包含了E. Nelson和H.弗罗利希我们中的一个先前研究了基态质量壳层的结构和连续能量-动量谱的底部。在这里，我们研究了连续的能量动量谱本身的两玻色子阈值，阈值的两玻色子散射态的能量支持。我们证明了非阈值嵌入质量壳具有有限的多重性，并且只能在阈值处累积。进一步证明了奇异连续能量动量谱的不存在性。我们的结果适用于所有值的粒子场耦合强度，但仅低于两玻色子阈值。证明围绕着一定的相对速度向量场的建设，用于构建一个共轭算子的意义上的共轭。
2012-07-28 math-ph math.MP
Asymptotic Completeness in Quantum Field Theory: Translation Invariant Nelson Type Models Restricted to the Vacuum and One-Particle Sectors
本文研究了一大类平移不变模型的含时散射理论，包括Nelson模型和极化子模型，它们仅限于真空和单粒子扇区。我们制定并证明这些模型的渐近完备性。平移不变性意味着所考虑的哈密顿量相对于总动量是纤维化的。在渐近完备性的道路上，我们确定了纤维哈密顿量的谱结构，建立了一个近似估计，并推导出几何渐近完备性声明作为中间步骤。
2015-03-07 math-ph math.MP math.SP
Infrared Catastrophe for Nelson's Model
本文从数学上研究了当内尔森模型的哈密顿量具有一般类的外势时的红外灾变。对于该模型，我们首先用算子理论证明了基态的拉通公式。基于这个公式，我们证明了任何基态的不存在和软玻色子总数的发散。
2005-11-08 math-ph math.FA math.MP
Adiabatic Klein-Gordon Dynamics for the Renormalized Nelson Model
研究重整化 Nelson 模型的半经典动力学，通过绝热原理推导出由粒子瞬时基态驱动的无 $\varepsilon$ 绝热 Klein-Gordon 方程，并证明其结合准自由涨落修正可范数近似 Nelson 动力学，作为半经典 Born-Oppenheimer 型近似。
2025-09-17 math-ph math.MP
The Mass Shell of the Nelson Model without Cut-Offs
无质量纳尔逊模型描述了非相对论性、无自旋的量子粒子与相对论性、无质量、标量量子场的相互作用。相互作用在电场中是线性的。我们分析一个粒子扇区。首先，我们构造了非相对论粒子的重整化质量壳，对于任意小的红外截止，它关闭了与场的低能模的相互作用。没有规定紫外线截止值。其次，我们实现了一个合适的Bogolyubov变换的哈密顿量在红外区。这种变换依赖于系统的总动量，并且当去除红外截止时是非幺正的。对于变换后的哈密顿量，我们在去除紫外和红外截止的极限下构造了质量壳。我们的方法是建设性的，并导致明确的扩展公式，这是服从严格控制的S-矩阵元素。
2011-06-09 hep-th math-ph math.FA
Bohr's correspondence principle in quantum field theory and classical renormalization scheme: the Nelson model
在六十年代中期，爱德华·纳尔逊证明了一个相容的量子场论的存在，它描述了非相对论性核子场与相对论性介子场的汤川式相互作用。从那时起，人们认为，尽管在构建过程中涉及重整化过程，量子动力学应该在经典极限下由具有汤川耦合的薛定谔-克莱因-戈登系统控制。本文以玻尔对应原理的形式证明了这一事实。此外，我们的结果启发了在这个模型中所采用的重正化方法的性质，我们解释为一种策略，允许把相关的经典哈密顿偏微分方程的规范形式适合于正则量子化。
2016-03-07 math-ph math.AP math.MP
Binding condition for a general class of quantum field Hamiltonians
考虑一个量子粒子与一个量子场和一个外势$V(\bx)$相互作用的系统。哈密顿量由二次形式$H^V = H^0 + V(\bx)$定义，其中$H^0$是保持总动量的二次形式。假设$H^0$和$H^V$从下面有界。给出了结合能$E_\mathrm{bin} = E^0-E^V$为正的判据，其中$E^0$和$E^V$分别为$H^0$和$H^V$的基态能量.作为结果的例子，证明了半相对论Pauli-Fierz模型和Nelson型哈密顿量的结合能为正。
2012-06-21 math-ph math.MP
Feynman-Kac formulas for semigroups generated by multi-polaron Hamiltonians in magnetic fields and on general domains
本文为包含Fröhlich哈密顿量的自伴算子半群证明Feynman-Kac公式，处理多极化子模型，涵盖奇异磁场、静电势及受限系统，通过新方法克服声子色散常数带来的困难。
2024-03-18 math-ph math.MP
Spectral Analysis of a Soft Quantum Waveguide Coupled to a Massive Quantum Scalar Field
Univ Toulon, Aix Marseille Univ, CNRS, CPT, Toulon, France（土伦大学，艾克斯-马赛大学，法国国家科学研究中心，CPT，土伦）
本文研究耦合于大质量标量玻色场的软量子波导的Nelson型哈密顿量，通过对比弯曲与直形波导的哈密顿量，分析其谱性质并推导弯曲情形下离散谱存在的充分条件。
2026-08-03 math-ph math.MP math.SP
Non-Hermitian skin effect as an impurity problem
非厄米紧束缚哈密顿量的一个显著特点是谱和本征态对边界条件的高度敏感性。事实上，如果在周期性边界条件下的频谱是点间隙的，通过打开晶格，非厄米趋肤效应将必然发生。一般来说，寻找精确的皮肤本征态可能是很困难的，文献中的许多方法都是基于ansatzes和本征态分量的递推方程。在这里，我们设计了一个通用的程序的基础上的格林函数方法来计算本征态的非厄米紧束缚哈密顿开边界条件下。我们将其应用于Hatano-Nelson和非厄米特SSH模型，最后我们对比了边缘态的本地化与体态。
2021-05-03 math-ph math.MP quant-ph
Universality and Dynamical Inequivalence in Isospectral Non-Hermitian Anderson Transitions
IISER Kolkata（印度科学教育与研究所加尔各答分校）；Tampere University（坦佩雷大学）；HPE Quantum, Emergent Machine Intelligence, HPE Labs（惠普量子、涌现机器学习，惠普实验室）
研究非厄米安德森转变，构建等谱哈密顿量族，发现普适临界行为仅由总虚规范通量决定，不同配置有不同量子动力学，还提出基于多端拓扑输运的实验可行实现方案。
2026-07-10 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
