Gauge Invariant Perturbations of the Schwarzschild Spacetime
从Regge和Wheeler的开创性工作（Phys. Rev. 108，1957）开始，人们对远离史瓦西时空背景的扰动进行了许多研究。特别是一些作者（例如Moncrief，Ann. Phys 88，1974）研究了Regge-Wheeler（RW）规范的规范不变量。史蒂文·德特韦勒也研究了史瓦西在他自己的规范中的扰动，他称之为“易（EZ）规范”，他正在适应用于二阶自作用力问题。我们在这里提出了一个汇编他的一些工作成果，所产生的说明，其中似乎没有任何手稿的准备。特别是，我们列出的规范不变量使用的德特韦勒，以及解释的过程中，他发现他们。
2017-07-10 gr-qc
On the link between the Maxwell and linearised Einstein equations on Schwarzschild
在这个简短的说明中，我们将证明，给定一个光滑的解决方案$γ$的线性爱因斯坦方程的史瓦西，这是支持在$l\geq 2$球谐函数和表示相对于一个横向和无痕规范，然后可以从它构造一个光滑的解决方案，源麦克斯韦方程组表示相对于广义洛伦兹规范。这里，麦克斯韦电流是由$γ$的分量的规范不变组合构成的，这些分量由Regge-Wheeler和Zerilli方程的解确定。因此，这个结果提供了史瓦西上自旋1和自旋2方程之间的一个优雅的联系。
2019-07-22 gr-qc
A complete gauge-invariant formalism for arbitrary second-order perturbations of a Schwarzschild black hole
利用最近发展起来的有效的符号操作工具，我们提出了一个一般的规范不变的形式化研究任意辐射$(l\geq 2)$二阶扰动的Schwarzschild黑洞。特别地，我们构造了二阶Zerilli和Regge-Wheeler方程下的任何两个一阶模式的存在下，重建的扰动度量的主标量，并计算零无穷远的辐射能量。本文的结果使系统的研究一般的二阶微扰的史瓦西时空。特别是，模式模式耦合和非线性效应的引力辐射，史瓦西时空的二阶稳定性，或黑洞视界的几何形状的研究。
2009-03-06 gr-qc
Corrections to Schwarzschild Solution in Noncommutative Gauge Theory of Gravity
得到了非对易引力规范理论中的变形Schwarzschild解。规范势（四元组场）的非对易性参数$Θ^{μν}$中确定到第二阶。定义了一个变形实度规，并得到了它的分量。计算了对广义相对论红移检验的非对易性修正，并得出结论：修正太小，不具有可观测的效果。这种变形史瓦西度规的影响也提到。
2007-10-10 gr-qc hep-th
Schwarzschild Space-Time in Gauge Theories of Gravity
在Poincaré引力规范理论和$\overline{\mbox{Poincaré}}$引力规范理论中，我们给出了用Schwarzschild坐标表示的Schwarzschild时空可以作为具有能量动量密度为$\widetilde{\mbox{\boldmath $ T $}}_μ^{~ν}(x) = - Mc^2 δ_μ^{~0} δ_0^{~ν} δ^{(3)}(\mbox{\boldmath $ x $})$的无自旋点状源的引力场方程的无挠精确解的充要条件.此外，当这个条件得到满足的情况下，史瓦西时空的能量动量和角动量的关系进行检查的渐近形式的维尔拜因字段。我们表明，除其他事项外，渐近形式的维尔拜因的限制，要求平等的积极引力质量和惯性质量。反过来说，这个等式是违反一类vierbeins给出史瓦西度规。
1998-05-11 gr-qc
Conservation laws and flux bounds for gravitational perturbations of the Schwarzschild metric
本文导出了双零规范下史瓦西时空中引力微扰系统的能量守恒定律。由此产生的身份只涉及一阶导数的度量扰动。利用出现的通量边界项的规范不变性，我们能够建立任何输出零超曲面上的通量到初始数据的未来的正性。这使我们能够根据初始数据来约束通过任何这样的超曲面的总能量通量，包括事件视界。同样，我们将辐射的总能量限制在零无穷大。我们的估计提供了一个直接的方法，以弱形式的稳定性，从而补充证明的完全线性稳定的Schwarzschild解决方案最近得到的[M。达费莫斯湾霍尔泽格尔和我。Rodnianski \emph{The linear stability of the Schwarzschild solution to gravitational perturbations}，arXiv：1601.06467].
2016-02-14 gr-qc math.AP
Quantum Field Theory of Black Hole Perturbations with Backreaction IV. Spherically symmetric 2nd order Einstein-Maxwell sector in generalised gauges
本文将爱因斯坦-麦克斯韦理论球对称背景二阶微扰的约化相空间分析从Gullstrand-Painlevé规范推广到与之相容的广义规范，得到含Regge-Wheeler和Zerilli势的相同约化哈密顿量结构，并探讨其应用。
2024-05-02 gr-qc
Gravitational instability in higher dimensions
我们探讨了$D>4$维时空的经典不稳定性。首先，我们考虑静态解：广义黑洞和膜世界度量。危险模式是一个张量模式的爱因斯坦基流形的尺寸$D-2$。根据基流形上的Lichnerowicz谱，给出了广义Schwarzschild、AdS-Schwarzschild和拓扑黑洞时空的不稳定性判据.其次，我们考虑扰动的时间依赖的解决方案：广义dS和AdS。第三，我们表明，受通常的线性分析的限制，任何里奇平坦时空可以通过嵌入到一个更高的维度时空与宇宙学常数稳定。我们将我们的结果应用到纯AdS黑弦。最后，我们研究了高维“空泡”的稳定性。
2002-07-23 gr-qc hep-th
Gauge-invariant perturbations of Schwarzschild spacetime
我们研究了史瓦西时空的无坐标、协变形式的扰动。GHP公式，具有的优点，不仅是协变的，但也四旋转不变的，是用来写下以前已知的奇，偶宇称规范不变量和它们满足的方程。另外，在偶宇称扇区中，给出了一个新的不变量及其所满足的二阶双曲方程。Schwarzschild时空中微扰方程解的变换被转化为GHP形式，即，奇偶校验不变量方程的解是用另一个和极端外尔标量来表示的，而后者的不变量方程的解也是用另一个来表示的。最近，史蒂芬·德特韦勒（Steven Detweiler）以前使用的规范不变量被进一步描述。他的方法被翻译成GHP形式，他的基本不变量在这里。我们还展示了如何这些不变量可以写在曲率不变量。
2016-11-24 gr-qc
Gravitational Deflection of Massive Particles by a Schwarzschild Black Hole in Radiation Gauge
最近报道了史瓦西黑洞在真辐射规范下的精确度规。在这项工作中，我们的基础上，这种引力和计算的引力偏转的相对论性的大质量粒子的第四后闵可夫斯基秩序。结果表明，无论是在去掉四阶贡献的情况下，还是在光偏转的情况下，所得结果都与已有的公式一致。我们的研究结果可能有助于未来的高精度观测。
2019-06-15 astro-ph.HE gr-qc
A new gauge for gravitational perturbations of Kerr spacetimes II: The linear stability of Schwarzschild revisited
给出了引力摄动史瓦西解线性稳定性的一个新证明。我们的方法采用系统的线性重力在新的几何规范的\cite{benomio_kerr}，专门为$|a|=0$的情况下。证明基本上依赖于系统中输运方程的新颖结构。事实上，虽然利用众所周知的解耦的两个规范不变的线性化量到自旋$\pm 2$ Teukolsky方程，我们加强了使用的红移输运方程及其稳定性能来控制规范依赖的系统的一部分。其结果是，一个初始数据规范规范化足以建立轨道和渐近稳定的系统中的所有线性化量。在输运方程控制的几何规范中，未来规范归一化的缺失是黑洞时空线性稳定性分析中的一个新元素。特别是，我们的方法简化了证明\cite{DHR}，这需要一个未来的归一化（双零）规范建立渐近稳定的完整系统。
2022-11-01 gr-qc math-ph math.AP
Harmonic gauge perturbations of the Schwarzschild metric
卫星观测站LISA将能够探测来自极端质量比螺旋（EMRI）的引力波，例如围绕超大质量黑洞运行的小黑洞。小得多的质量的引力效应可以被视为已知背景度规的扰动，这里是史瓦西度规。微扰的爱因斯坦场方程构成一个由十个耦合的偏微分方程组成的系统。我们在谐波规范中求解方程，也称为洛伦兹规范或洛伦兹规范。利用分离变量和傅立叶变换，我们写出了满足解耦常微分方程的六个径向函数的频域解。这六个函数是Zerilli函数和五个自旋为2，1，0的广义Regge-Wheeler函数。我们利用这些解计算了圆轨道的引力自作用力。自作用力对运动方程给出了一阶微扰修正。论文第1.2节对此进行了较为详细的总结。
2009-03-31 gr-qc
Harmonic-gauge dipole metric perturbations for weak-field circular orbits in Schwarzschild spacetime
本文计算了弱场圆形轨道上的粒子在Schwarzschild黑洞（BH）周围产生的线性度规微扰（MP）的调和规范偶l=1模。我们专注于牛顿极限，即中心BH的质量M接近于零的极限（同时固定轨道半径和小物体质量），并在此极限下获得MP的显式表达式。我们发现，MP是异常的，在这个限制，即，他们不接近他们的标准，库仑样，平面空间值。相反，MP在接近BH时增长，并且这种增长随着M减小而变得更糟。这种异常行为导致了我们简要讨论的一些病理。我们还在这里推导出对MP的次阶修正（在轨道频率$Ω$中）。
2003-12-02 gr-qc
Gauge invariant formalism for second order perturbations of Schwarzschild spacetimes
"闭合极限"是一种基于史瓦西时空微扰的方法，已被证明是寻找黑洞碰撞模型近似解的一个非常有用的工具。用二阶微扰理论进行的计算表明，该方法的适用范围是有限的，而不需要与数值相对论结果进行比较。这些二阶计算是在固定坐标规中进行的，这种方法在概念上和计算上都有困难。在这里，我们展示了一个规范不变的方法，这样的计算。对于一组特定的模型（需要头碰撞和四极主导的第一和第二阶微扰），我们给出了一个自包含的规范不变形式主义。具体地说，我们给出了（i）一阶和二阶规范不变波函数的波动方程和源;（ii）从初始超曲面上的第一和第二基本形式的初值中寻找这些方程的Cauchy数据的处方;（iii）从演化的一阶和二阶波函数中计算引力波功率的公式。
1999-09-01 gr-qc
Perturbations of Schwarzschild black holes in the Lorenz gauge: Formulation and numerical implementation
我们用Lorenz规范中的度规微扰重新表述了Schwarzschild黑洞微扰理论。在这个公式中，每个张量谐波模式的扰动构造代数从10个标量函数，满足一组10个波动方程，这是解耦的主要部分。我们解决这些方程在时域中使用数值演化的情况下，一个点状的测试粒子设置在一个圆形的测地线轨道周围的黑洞。我们的代码使用特征坐标，并采用了约束阻尼方案。轴对称，奇宇称模式的微扰得到解析。在这里开发的方法是特别有利的应用程序需要的知识的本地度规扰动附近的点粒子，特别是，它提供了一个有用的框架计算的引力自力。
2005-11-25 gr-qc
Stability of Generalised Static Black Holes in Higher Dimensions
本文利用作者最近导出的关于黑洞扰动的规范不变Schroedinger方程型主方程，讨论了在有和无宇宙学常数的高维时空中（带电）静态黑洞的稳定性.特别是，我们表明，高维史瓦西黑洞的稳定性可以证明的帮助下的技术称为S-变形的主方程。我们还指出，高维静态黑洞可能是不稳定的，只有对标量型扰动的中性情况下，并在带电的情况下，球对称或平坦的地平线。
2003-12-02 gr-qc
Gauge-invariant Non-spherical Metric Perturbations of Schwarzschild Black-Hole Spacetimes
Schwarzschild黑洞时空的规范不变非球度规扰动理论现在已经很好地建立起来。然而，由于多年来使用了不同的符号和惯例，关于这一主题的文献往往令人困惑，有时甚至令人困惑。本文的目的是回顾和收集与Schwarzschild时空奇、偶宇称微扰的Regge-Wheeler方程和Zerilli方程相关的表达式。特别注意的形式，他们假设在存在的物质源，并在文献中最流行的两个公约，渐近表达式和引力波振幅。除了指出文献中的一些不一致之处，这里收集的表达式可以作为一个快速的参考计算史瓦西黑洞时空的扰动驱动的一般来源和那些方法，其中引力波提取从数值生成的时空。
2020-09-04 gr-qc
Schwarzschild-Tangherlini Metric from Scattering Amplitudes
本文提出了一个一般的框架，利用它可以从协变规范（即$R_ξ$ -规范）中引力常量$G_N$的所有阶的散射振幅导出任意维点粒子的Schwarzschild-Tangherlini度规，其中的规范函数是广义的de Donder型规范函数$G_σ$ .该度规与协变规范参数$ξ$无关，且服从经典规范条件$G_σ=0$ .我们在$G_N$中显式地计算了具有广义规范选择的二阶度规，其中引力自相互作用变得重要，这些结果验证了单圈阶的一般框架。有趣的是，推广到任意维度后，时空维度$D=5$中出现了对径向坐标的对数依赖性。
2020-11-04 gr-qc hep-th
Gauge Problem in the Gravitational Self-Force I. Harmonic Gauge Approach in the Schwarzschild Background
史瓦西背景中粒子引起的度规微扰通常是在Regge-Wheeler（RW）规范中计算的，而引力自作用力已知是由调和规范中度规微扰的尾部给出的。因此，要正确地确定在特定规范下的引力自作用力，就必须找到一个连接这两个规范的规范变换。这就是所谓的规范问题。作为求解规范问题的一种直接途径，我们给出了一种计算史瓦西背景下调和规范中度规微扰的方法。我们将傅里叶调和展开应用于度规微扰，并将问题归结为傅里叶调和系数（径向函数）从RW规范到调和规范的规范变换。我们导出了一组解耦的径向方程的规范变换。这些方程在奇宇称部分具有简单的二阶形式，在偶宇称部分具有自旋$s=0$和1 Teukolsky方程的形式.作为一个副产品，我们纠正了Zerilli论文中的错别字，并在附录中给出了一组纠正后的方程。
2002-08-21 astro-ph gr-qc
Uniform Boundedness for Solutions to the Teukolsky Equation on Schwarzschild from Conservation Laws of Linearised Gravity
本文在史瓦西时空双零规范下，利用线性化引力的交换守恒定律直接控制规范不变的 Teukolsky 量，并进一步结合 Teukolsky 方程建立了出射与入射锥上能量通量的一致有界性。
2023-07-11 gr-qc math.AP
Gravitational perturbations of the Schwarzschild spacetime: A practical covariant and gauge-invariant formalism
我们提出了一种研究Schwarzschild时空的度规扰动的形式。形式主义是规范不变的，它也是协变下的二维坐标变换，保持角坐标不变。将该方法应用于计算史瓦西时空中运动物质源产生的引力波的典型问题。我们研究了逃逸到未来零无限的辐射以及穿过事件视界的辐射。波形、辐射的能量和辐射的角动量都可以用满足一维波动方程的两个规范不变标量函数来表示。第一个是Zerilli-Moncrief函数，它满足Zerilli方程，并且代表扰动的偶宇称部分。第二个是Cunningham-Price-Moncrief函数，它满足Regge-Wheeler方程，代表了扰动的奇宇称部分。这些波动方程的协变形式在这里提出，与协变源项，来自负责微扰的物质的应力-能量张量。我们介绍的形式主义的结论是与一个单独的检查的度量扰动的偶极子和偶极子分量。
2005-02-08 gr-qc
Detweiler's redshift invariant for spinning particles along circular orbits on a Schwarzschild background
我们研究了经典自旋粒子在史瓦西背景下沿圆形轨道运动引起的度规扰动，将分析限制在自旋的一阶效应上。假设粒子在赤道平面上运动，其自旋与$z$轴对齐。通过使用两种不同的方法获得度量扰动，即，通过在两种不同的规范中工作：Regge-Wheeler规范（使用Regge-Wheeler-Zerilli形式）和辐射规范（使用Teukolsky形式）。然后，我们计算的线性自旋贡献的一阶自作用力的贡献德特韦勒的红移不变的8.5后牛顿秩序。我们检查，我们的结果是相同的，在这两个规范，适当的规范不变量，并同意目前已知的3.5后牛顿的结果。
2018-01-29 gr-qc
Schwarzschild Massive-Point-Particle Problem in Arbitrary Radial Gauge
本文首次给出了{ \em arbitrary}径向规范中Schwarzschild质量点（SMP）问题的一个正确解，并给出了严格的数学假设。在广义相对论中，存在一个两参数的爱因斯坦方程的精确SMP解族，它与已被广泛研究的与史瓦西黑洞（SBH）相关的真空史瓦西解族在物理上是不同的。这里得到的SMP解族由正裸质量$M_0>0$和正开普勒质量$M<M_0$定义，或者，由标准引力半径$ρ_g$和质量比$\varrho=M/M_0 \in (0,1)$定义。时空的度规在一个有质量的点粒子的地方有一个不可避免的跳跃。我们还提出了一个适当的发展理论的分布所定义的核与有限的跳跃出现在SMP的解决方案。这些发行版的特定属性用于SMP。一系列的SMP解决方案的物理性质的推导和评论。我们的研究结果是非常重要的非常紧凑的对象（ECO）的描述研究与可能的回声在引力波（GW）最近发现的LIGO/VIRGO合作。
2019-12-25 gr-qc
Linear Stability of Schwarzschild-Anti-de Sitter spacetimes I: The system of gravitational perturbations
本文证明Schwarzschild-AdS黑洞对引力微扰的线性稳定性：正则初始数据在Dirichlet边界条件下全局有界并逆对数衰减至线性化Kerr-AdS，关键依赖双零规范与Teukolsky系统估计。
2024-08-05 gr-qc math.AP
Gauge invariance and generalised $η$ regularisation
本文推广 $\eta$ 正则化框架，系统求解规范一致性条件，涵盖维数及分母正则化等已知方案，并探讨手征反常以指导形式体系的正确实施。
2024-12-16 gr-qc hep-ph hep-th
Perturbations of a Schwarzschild black hole and Newman-Unti gauge
Center for Joint Quantum Studies, Department of Physics, School of Science, Tianjin University（天津大学理学院物理系联合量子研究中心）；Institute for Theoretical Physics, TU Wien（维也纳工业大学理论物理研究所）
本文推导了Schwarzschild黑洞一阶微扰到Newman-Unti规范的完整变换，确定了渐近剪切、质量与角动量方面，并应用于准正则模，发现其总能量和角动量为零而超平移荷非平凡，可用于固定BMS框架。
2026-09-15 gr-qc hep-th
Gauge invariant perturbations of Schwarzschild black holes in horizon-penetrating coordinates
我们推导出一个几何版本的Regge-Wheeler和Zerilli方程，这使我们能够研究引力扰动的任意球对称切片的史瓦西黑洞。我们解释了如何获得规范不变的部分的度量扰动的振幅服从我们的广义Regge-Wheeler和Zerilli方程，反之亦然。我们还给出了辐射能量在无穷远处的一般表达式，并建立了我们的几何方程和Teukolsky形式之间的关系。本文的结果对黑洞碰撞的闭极限近似、柯西微扰匹配问题以及孤立视界的研究都是有用的。
2001-06-21 gr-qc
Proposal of a gauge-invariant treatment of l=0,1-mode perturbations on Schwarzschild Background Spacetime
提出了Schwarzschild背景时空线性微扰中的双（$l=0$）模和偶极（$l=1$）模的规范不变处理方法。通过这种规范不变的处理，我们推导出的线性化爱因斯坦方程的解决方案，这些模式与一般的物质场。在真空情况下，这些解包括$l=1$奇模中的Kerr参数扰动和$l=0$偶模中Schwarzschild质量的附加质量参数扰动.线性化版本的伯克霍夫定理也证实了规范不变的方式。从这个意义上说，我们的建议是合理的。
2021-05-14 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Quantization of the Schwarzschild Black Hole
本文用Dirac - Wheeler-DeWitt方法研究了Schwarzschild黑洞的正则形式。我们研究了产生哈密顿量刚性对称的算子的性质，建立了刚性变换下不变测度的形式，并确定了规范固定的Hilbert态空间.我们还证明了，约化方法导致相同的希尔伯特空间的一个合适的规范固定。
1995-08-30 gr-qc
Schwarzschild Solution within a new renormalizable SO(1,3) Gauge Field Theory of Gravitation
本文在一个以量纲一规范场B为基础的可重整化SO(1,3)规范引力理论中，通过受约束的涌现四元组e[B]构造球对称拟设并变换为标准度规，证明了史瓦西解的存在，从而表明该理论在经典层面等价于广义相对论。
2024-05-05 gr-qc hep-th
Schwarzschild horizon dynamics and SU(2) Chern-Simons theory
本文讨论了体定域Lorentz不变性的部分规范固定的不同选择对用SU（2）Chern-Simons理论描述Schwarzschild黑洞视界自由度的影响。本文还讨论了ISO（2）Chern-Simons理论的经典等价描述。此外，我们证明了这两种描述都可以部分规范固定到具有U（1）局部规范不变性的视界理论，焊料形式的源在与U（1）变换保持不变的内部向量场正交的方向上受到额外的约束。因此，对于史瓦西黑洞的视界理论（以及一般的球形孤立视界），看似不同的表征方法在物理上是等价的。
2010-12-30 gr-qc
Second-order perturbations of the Schwarzschild spacetime: practical, covariant and gauge-invariant formalisms
本文针对极端质量比旋近和黑洞铃宕的高精度建模需求，提出史瓦西背景下二阶微扰的爱因斯坦方程、Regge-Wheeler-Zerilli方程和Teukolsky方程的实用球谐分解，公式协变且以规范不变量表达，并配套提供Mathematica程序包。
2024-07-04 gr-qc
Analogy between the Schwarzschild solution in a noncommutative gauge theory and the Reissner-Nordström metric
我们研究了非对易引力规范理论中史瓦西解的修正。在本分析中，变形的解决方案是通过求解场方程摄动，直到二阶的非对易性参数$Θ$，外部和内部的解决方案$e_μ^a \left(x\right)$的运动方程。值得注意的是，我们发现这个新的非对易解类似于普通时空中的Reissner-Nordström解，其中电荷的平方被非对易参数的平方所取代，但符号相反。这意味着非对易史瓦西半径$r_{NCS}$变得比通常的半径$r_S =2M$大，而不是像Reissner-Nordström半径$r_{RN}$那样小，这意味着$r_{NCS}>r_{S} >r_{RN}$。一个直观的解释，这一结果提到。
2015-09-09 gr-qc hep-th
Energy and angular momentum of the weak gravitational waves on the Schwarzschild background -- quasilocal gauge-invariant formulation
结果表明，球对称黑洞的轴向扰动和极向扰动可以用规范不变的方式描述。描述视界外引力波的约化相空间由规范不变量描述。两个自由度都满足广义标量波动方程。对于轴向自由度，方程的径向部分对应于Regge-Wheeler结果（Phys.Rev.108，1063-1069（1957）），对于极性的，我们得到Zerilli结果（Phys. Rev. D2，2141-2160（1970）），see also Zurrasekhar（The Mathematical Theory of黑洞，（Clarendon Press Oxford，1983）），Moncrief（Annals of Physics 88，323-342（1974））。分析的一个重要组成部分是准定域性的概念，它在通常的方法中用于分离角变量。此外，不需要用正常模式（具有时间依赖性$\exp(-ikt)$）来表示扰动，我们在时空中有场，它们的柯西问题在视界之外有很好的定义。简化的辛结构解释了轴不变量和极不变量的起源。它允许为引力波引入相对于规范变换不变的能量和角动量。这两个发电机表示ADM非线性公式的二次近似的史瓦西度规的扰动。我们还讨论了视界外史瓦西背景下线性化爱因斯坦方程的边界初值问题。
1998-01-20 gr-qc
Comment on "Quantum tunneling from Schwarzschild black hole in non-commutative gauge theory of gravity"
本评论指出一篇计算史瓦西非对易黑洞量子隧穿粒子产生的文献存在事件视界确定错误的问题，该错误影响了全部后续计算，且同一作者的其他多篇文献也存在相同问题，需进行修正。
2025-07-30 gr-qc hep-th
Non-degeneracy of Riemannian Schwarzschild-anti de Sitter metrics: Birkhoff-type results in linearized gravity
我们证明了Birkhoff型的结果，证明了在任意维和视界拓扑中，不受“主函数”控制的线性化Einstein方程在Riemannian Kottler（“Schwarzschild-anti de Sitter”）度规下的$L^2$解是纯规范的.与以前的结果一起，这意味着这些度量的$TT$规范固定的线性化爱因斯坦算子是非退化的质量参数的开放范围。
2018-06-13 gr-qc math.DG
Maximal extension of Schwarzschild-like spacetimes in Lorentz gauge theory
Universidad Central de Chile（智利中央大学）
本文研究了洛伦兹规范理论中Schwarzschild-like黑洞解的最大解析扩展，通过分析径向光锥曲线并构造Kruskal-Szekeres图表，揭示了该解在因果拓扑上与Schwarzschild解相同，但在几何上当A_0≠1时与Schwarzschild解不等价。
2026-05-20 gr-qc hep-th
Metric perturbations from eccentric orbits on a Schwarzschild black hole: I. Odd-parity Regge-Wheeler to Lorenz gauge transformation and two new methods to circumvent the Gibbs phenomenon
本文计算了Schwarzschild黑洞偏心轨道上的小天体引起的Lorenz规范度规扰动的奇宇称辐射部分。洛伦兹规范解是从Regge-Wheeler规范中的一个相应的规范解通过规范变换得到的。像Regge-Wheeler规范解本身一样，规范生成器在频域中计算并转移到时域。规范发生器的波动方程有一个紧凑的，移动的δ函数项和一个不连续的非紧凑项的源。前一项允许应用扩展的齐次解的方法（这避免了吉布斯现象）。后者需要开发新的手段来使用频域方法，并且能够在避免吉布斯问题的同时转移到时域。两个新的方法来实现这一点：部分零化子方法和方法的扩展的特殊解决方案。我们详细介绍了这些方法，并展示了它们在计算奇宇称规范生成元和Lorenz规范度规微扰中的应用。随后的论文将应用这些方法来计算规范生成器的偶宇称部分的更困难的任务。
2013-03-19 gr-qc physics.comp-ph
Comparing a gauge-invariant formulation and a "conventional complete gauge-fixing approach" for $l=0,1$ mode perturbations on the Schwarzschild background spacetime
本文比较了Schwarzschild背景时空上$l=0,1$模式微扰的规范不变表述与传统完全规范固定方法，发现两者导出的解不同，且传统方法可能限制边界和初始条件。
2024-07-31 gr-qc hep-th math-ph
ICRC2023 Proceedings: Proposal of a gauge-invariant treatment of $l=0,1$-mode perturbations on the Schwarzschild background spacetime
本文针对Schwarzschild背景时空中l=0,1模式微扰的规范不变处理这一非平凡难题，提出一种规范不变方法，推导出一般物质场下的线性化Einstein方程解，并在真空情形下以规范不变方式验证了Kerr时空唯一性定理的线性化版本。
2023-07-04 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Gauge-fixing for the completion problem of reconstructed metric perturbations of a Kerr spacetime
我们提供了一个处方来解决度量完成问题的引力自作用力计算克尔时空通过固定剩余的规范自由。我们讨论了明确的例子偏心赤道轨道，恢复所有的极限情况下已经研究的文献中的偏心轨道在史瓦西以及圆轨道在史瓦西和克尔时空。
2020-05-04 gr-qc
Foldy-Wouthuysen transformation of the generalised Dirac Hamiltonian in a gravitational-wave background
Goncalves等人利用精确的Foldy-Wouthuysen变换，推导出了广义狄拉克哈密顿量在存在引力波时的非相对论极限。这就产生了一个有趣的概念，即即使在没有磁场的情况下，自旋进动也可能发生。我们认为，这种影响是不是物理的，因为它是一个规范变量项，这是一个有缺陷的应用程序的确切的Foldy-Wouthuysen变换的人工制品的结果。在本文中，我们推导出正确的非相对论极限的广义狄拉克哈密顿量在存在的引力波，使用精确和标准的Foldy-Wouthuysen变换。我们表明，这两个变换始终产生一个哈密顿量的所有条款规范不变。然而，不幸的是，我们也表明，这意味着新的自旋进动效应并不存在。
2015-09-05 gr-qc
The Schwarzschild Solution in the 4-Dimensional Kaluza-Klein Description of The Einstein's Equations
爱因斯坦理论的卡鲁扎-克莱因形式，基于一般四维时空的（2，2）-纤维化，将广义相对论描述为二维基流形上的杨-米尔斯规范理论，其中局域规范对称性是二维纤维流形的群同态。为了说明如何使用这种形式主义在寻找精确解，我们将这种形式主义的球对称的情况下，并获得Schwarzschild解决方案，通过解决场方程。
1997-06-17 gr-qc
Schwarzschild black hole surrounded by a cavity and phase transition in the non-commutative gauge theory of gravity
本文在非对易引力规范理论中，研究等温腔内史瓦西黑洞的相变，发现非对易性阻止完全蒸发并产生残余黑洞，预言普朗克尺度最小长度，并揭示两个二级相变、一个一级相变及两个霍金-佩奇相变。
2023-11-20 gr-qc
A Scattering Theory for Linearised Gravity on the Exterior of the Schwarzschild Black Hole II: The Full System
本文建立了双零规范中史瓦西背景下线性化爱因斯坦方程的散射理论。我们建立在第一部分的结果\cite{Mas20}，在那里我们使用的能量守恒享受Regge-惠勒方程与史瓦西背景的平稳性，构建一个散射理论的Teukolsky方程的自旋$\pm2$。现在，我们把第一部分的散射理论推广到线性化爱因斯坦方程的整个系统，把它当作输运方程系统来处理，这个输运方程系统是由Teukolsky方程的解导出的，在适当选择的初始和散射数据的规范条件下，导致有限能量初始数据空间和相应的散射态空间之间的希尔伯特空间同构。作为一个推论，我们表明，对于一个解决方案，这是邦迪归一化在过去和未来的零无穷大，过去和未来的线性记忆相关的对映映射。
2022-11-14 gr-qc math.AP math.DG
Slow evolution of the metric perturbation due to a quasicircular inspiral into a Schwarzschild black hole
本文计算了Schwarzschild背景上准圆轨道在Lorenz规范下的一阶度规扰动慢演化，通过Regge-Wheeler规范变换和部分湮灭子方法求解，为EMRI二阶自力波形模型提供关键源项。
2023-05-18 gr-qc
Thermodynamics and evaporation of a modified Schwarzschild black hole in a non--commutative gauge theory
本文利用引力规范场势研究了非对易背景下的热力学性质。该过程在将de Sitter（dS）群$\mathrm{SO}(4,1)$与庞加莱群$\mathrm{ISO}(3,1)$收缩后完成。特别地，我们集中在一个静态球对称黑洞。在这种方式下，我们计算了修正的霍金温度和其他变形的热态量，即熵，热容，亥姆霍兹自由能和压力。最后，我们还研究了在这种背景下的黑洞蒸发过程。
2023-02-05 gr-qc hep-th math-ph
A new non-commutative correction to the thermodynamics and evaporation of the Schwarzschild black hole in non-commutative gauge theory
University of Batna-1（巴特纳大学）
研究通过塞伯格 - 维滕映射对四元场非对易修正产生的变形施瓦西黑洞热力学性质，推导修正视界半径评估相关热力学量，研究蒸发过程，发现热容量有三个阶段，黑洞有有限寿命且引入基本长度尺度。
2026-07-15 gr-qc
The Gregory-Laflamme Instability of the Schwarzschild Black String Exterior
本文通过将线性化真空Einstein方程化为Schrödinger本征值问题并运用变分法，严格证明了五维Schwarzschild黑弦存在正则的指数增长Gregory-Laflamme不稳定模。
2020-07-16 gr-qc
Back Reaction of Gravitational Radiation on the Schwarzschild Black Hole
我们解决了一些问题，出现在研究中的反反应在史瓦西背景。我们的主要目标是引力摄动的有效能量动量张量（EEMT）。一般认为，只有渐近平坦或辐射规才能用于这些目的。我们表明，传统的Regge-Wheeler规范的扰动的Schwarszchild度规也可以用于计算物理量在地平线上和无穷远。特别是，我们发现，物理相关的组件的EEMT的引力摄动具有相同的渐近行为的应力-能量张量的标量场在史瓦西背景，即使一些度量组件本身发散。
1999-08-30 gr-qc
What is the Schwarzschild radius of a quantum mechanical particle?
在量子力学中，局域化的粒子可以用位置空间中的波包来描述，而与其能量无关。但从广义相对论的角度来看，如果粒子的能量密度超过一定阈值，就应该是一个黑洞。为了将这两个图像结合起来，我们引入了一个由位置波函数决定的视界波函数，它产生了粒子是黑洞的概率。黑洞的（模糊）最小质量的存在自然遵循，我们还表明，我们的建设需要一个有效的广义不确定原理简单地通过添加来自两个波函数的不确定性。
2013-10-21 gr-qc hep-th quant-ph
Thermodynamic Properties of Schwarzschild Black Hole in Non-Commutative Gauge Theory of Gravity
该研究利用非对易引力规范理论分析形变史瓦西黑洞的热力学性质，发现非对易性消除温度发散、带来普朗克尺度新基本长度与蒸发剩余熵，且非对易参数可类比热力学变量，该黑洞存在二级相变。
2023-10-02 gr-qc
The linear stability of the Schwarzschild solution to gravitational perturbations
我们证明了在本文中的线性稳定性著名的史瓦西家庭的黑洞在广义相对论：解决方案的线性化的爱因斯坦真空方程周围的史瓦西度规所产生的经常性的初始数据保持全球有界的黑洞外部，实际上衰减到线性克尔度规。我们用一个合适的双零规范来表示方程。为了得到衰变，人们实际上必须加上一个剩余的纯规范解，我们证明它本身是由初始数据定量控制的。我们的结果更何况包括Teukolsky方程（满足规范不变的零分解曲率分量）的一般解的衰减声明。这些后者的陈述事实上推导出的过程中的证明，利用相关的数量显示，以满足Regge-Wheeler方程，适当的衰减可以很容易地通过适应以前的工作，线性标量波动方程。线性化克尔的衰减率的界限是逆多项式，这表明色散足以控制爱因斯坦方程的非线性，在未来的非线性稳定性的潜在证明。本文是独立的，包括物理空间推导的线性引力方程周围史瓦西从全非线性爱因斯坦真空方程表示在一个双零规范。
2016-01-25 gr-qc math-ph math.AP
Massive vector field perturbations in the Schwarzschild spacetime from supersymmetric gauge theory
本研究利用 SW/QNM 对偶将 Schwarzschild 时空中的 Proca 场微扰映射到量子 Seiberg-Witten 曲线，并借助瞬子计数高精度解析求解 QNM 与准束缚态频率，把 SW 框架从标量场推广至大质量矢量场。
2025-08-29 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
