Viscosity scaling of fingering instability in finite slices with Korteweg stress
我们进行线性稳定性分析（LSA）和直接数值模拟（DNS）调查的动态粘度的粘性指进（VF）不稳定性的影响，在互溶切片。选择适当的特征尺度的重要性的动态粘度的大小的VF在互溶切片已被显示在瞬态界面张力的上下文中。此外，我们已经证实了这一结果为不混溶流体和表现VF之间的相似性，在不混溶和混溶切片与瞬态界面张力。在一个更一般的设置，这封信的调查结果将是非常有用的多相粘性流，其中的动量平衡方程包含一个额外的应力项的动态粘度。
2015-02-27 physics.flu-dyn
Non-modal linear stability analysis of miscible viscous fingering in porous media
研究了二维均匀多孔介质中可混溶粘性指进的非模态线性稳定性。用有限差分法对达西定律与对流扩散方程耦合的线性化摄动方程进行离散。所得到的初值问题是由四阶龙格-库塔方法，其次是传播矩阵的奇异值分解。特别注意的瞬态行为，而不是传统的模态分析预测的本征模式的长期行为。通过考察$ε-$伪谱结构和最大能量增长函数，研究了系统对外部激励响应和对初始条件响应的瞬态行为。借助非模态稳定性分析，我们证明了在早期的位移流是由扩散和扰动衰减为主。在以后的时间，当对流占主导地位的扩散，扰动增长。此外，我们表明，占主导地位的扰动，经验的最大放大的线性政权导致的瞬态增长。这两个重要的功能是以前无法实现的，在现有的线性稳定性方法的可互溶粘性指进。为了探索从非模态分析中获得的最佳扰动的相关性，我们使用高精度伪谱方法进行了直接数值模拟。此外，本稳定性分析与现有的模式和初始值的方法进行了比较。结果表明，非模态稳定性的结果是更好的协议，比其他现有的稳定性分析，从直接数值模拟得到的。
2015-11-19 physics.flu-dyn
Stability of miscible Rayleigh-Taylor fingers in porous media with non-monotonic density profiles
我们研究了二维均匀多孔介质中的混溶Rayleigh-Taylor（RT）指进不稳定性，其中流体密度作为溶质浓度的函数非单调地变化，使得最大密度位于域的内部，从而产生随时间演化的稳定和不稳定的密度梯度。借助于线性稳定性分析和非线性模拟，研究了密度梯度对RT指稳定性的影响。随着扩散使浓度梯度松弛，在时间上出现非单调的密度分布。我们简单的数学处理地址的重要性，密度梯度的稳定性混溶瑞利-泰勒指。在这个过程中，我们确定RT指进不稳定性更好地理解结合瑞利数（Ra）的密度梯度-因此定义了一个新的无量纲组，梯度瑞利数（Ra $_g$）。我们表明，控制稳定和不稳定的密度梯度，混溶瑞利泰勒手指是可控的。
2017-12-25 physics.flu-dyn
Nonmodal stability analysis of miscible viscous fingering with non-monotonic viscosity profiles
研究了多孔介质中粘性指进的非模态线性稳定性分析。不稳定性的发生及其物理机制被捕获的传播矩阵的奇异值对应的非自治线性方程组。我们讨论两种类型的非单调粘度曲线，即，与不利的（当一个较低的粘性流体取代高粘度流体）和有利的（当一个更粘的流体取代一个较低的粘性流体）的终点粘度。线性稳定性分析产生这种粘度变化的不稳定性。此外，我们还表明，要了解的时空演变的扰动，有必要分析粘度梯度的浓度和最大浓度$c_m$的位置。对于有利的终点粘度，当粘度最大值移动到接近纯入侵或防御流体时，观察到弱的瞬时不稳定性。这种不稳定性归因于尖锐的粘度梯度和有利的终点粘度对比之间的相互作用。我们证明了准稳态方法和NMA之间的差异，找到正确的扰动结构和发病，有利和不利的粘度分布。通过非线性仿真验证了非模态稳定性分析得到的线性摄动结构的正确性。我们已经发现，非线性模拟和NMA的结果是很好的一致性。总之，一个非单调变化的可混溶流体对的粘度被认为有一个较大的影响，指进不稳定性的发病，比相应的Arkyius型关系。
2018-08-09 physics.flu-dyn
Onset of fingering instability in a finite slice of adsorbed solute
本文研究了线性吸附等温线对液相色谱、含水层污染等应用中混相驱替指进不稳定性的影响。这种指进不稳定性的溶质动力学上出现由于互溶粘度指进（VF）之间的驱替液和样品溶剂。对于线性稳定性分析中出现的初值问题，我们采用傅立叶拟谱方法进行求解。目前的线性稳定性分析是通用的类型，它捕捉了早期的扩散主导的区域，这是从来没有通过准稳态分析（QSSA）表示。此外，它比QSSA方法更准确地测量不稳定性的开始。结果表明，起始时间依赖于非单调的溶质吸附的保留参数。这种定性的保留参数对不稳定的发病的影响与直接数值模拟的非线性方程组得到的结果相一致。此外，目前的线性稳定性方法有助于适当的线性和非线性制度的混溶VF不稳定性的特征，也可以是有用的流体流动问题的非定常的基础状态。
2015-05-08 physics.flu-dyn
Diffusion-driven transition between two regimes of viscous fingering
粘性指进模式可以形成在两个不混溶的流体之间的界面处，所述两个不混溶的流体被限制在一对平板之间的间隙中;每当具有较低粘度的流体取代具有较高粘度的流体时，界面是不稳定的。对于可混溶流体，由于在跨越间隙的薄维度中形成界面结构，情况更加复杂。在这里，我们研究的两个可混溶的流体之间的固有扩散的影响，这种结构上出现的粘性指进模式。我们发现了一个意想不到的转变，将两个不同的区域分开，其中模式形态和发作模式不同。随着手指结构从三维结构演变为准二维结构，这种转变的特征是瞬时稳定状态。扩散的存在允许不稳定性在被禁止的地方形成。
2018-12-14 physics.flu-dyn
Viscous fingering and dendritic growth under an elastic membrane
我们研究了当空气从充满油的柔性通道末端注入时产生的粘性指进不稳定性。我们表明，诱导的轴向和横向深度梯度促进新的斑图形成。此外，界面的稳定传播允许我们阐明在时间演化系统中首次观察到的指进图案的非线性饱和（Pihler-Puzovic等人PRL 108，074502，2012）：波长由粘性指进机制设定，但振幅与顺应壁的倾斜角的正切成反比。
2016-12-26 physics.flu-dyn
Fluid Mixing from Viscous Fingering
粘性指进是一种众所周知的流体动力学不稳定性，当粘性较小的流体取代粘性较大的流体时发生。当这两种流体是可混溶的，粘性指进引入速度场的无序，并对流体混合的速率施加基本的控制。我们展示了粘性不稳定流动中混合过程的流体动力学视频，该视频是使用对任意粘度比稳定的计算策略通过高分辨率数值模拟生成的。我们开发了一个两方程的浓度方差和平均耗散率的动态模型来量化在这样的位移过程中的混合程度。该模型准确地再现了这两个量的演变，在高分辨率的数值模拟中观察到的，并捕捉到的非平凡的沟道和创建的界面区域之间的相互作用，作为粘性指进的结果。
2011-10-13 physics.flu-dyn
Scaling properties of viscous fingering
我们提出了一个研究粘性指进使用的流体体积法和中心注入几何，假设一个拉普拉斯场和一个简单的表面张力法。在实验中，我们看到了由萨夫曼-泰勒不稳定性引起的分支结构。我们发现粘性指进团簇的面积$A$随其界面长度$L$的简单幂律$A \sim L^α$变化。我们的研究结果相比，以前发表的模拟中，入侵流体的粘度消失。我们发现在指数$α$和分离的液滴和气泡的外观的差异。
2014-10-31 physics.flu-dyn
Manipulation of Viscous Fingering in a Radially-Tapered Cell Geometry
当一种流动性更强的流体驱替另一种不混溶流体时，粘性指进以部分波及的方式传播，这阻碍了石油开采和土壤修复。我们通过实验研究了在非均匀窄通道中采用径向喷射来调节这种指进传播的可行性，这种方法在各种应用中得到了广泛的应用。我们发现，径向收敛的细胞可以抑制常见的粘性指进观察到一个均匀的通道，并充分扫描的位移流体，然后实现。注入流量$Q$可进一步用于控制粘性指进不稳定性。对于一个固定的间隙梯度$α$，我们的实验结果表明，一个完整的扫描在一个小的$Q$，但部分位移与指进在一个足够的$Q$。最后，通过改变$α$，我们确定和表征稳定和不稳定位移之间的临界阈值的变化。我们的实验结果显示与理论预测的线性稳定性分析。
2018-06-01 physics.flu-dyn
Viscous and Gravitational Fingering in Multiphase Compositional and Compressible Flow
粘性指进和重力指进是指分别由不利的流动性或密度比触发的多孔介质中的流动不稳定性。这些不稳定性在过去已经被广泛地研究用于1）单相流（例如，地下水中的污染物传输，烃生产中的气体对油的第一接触混溶置换），和2）多相不混溶和不可压缩流（例如，油藏中的水-气交替（WAG）注入）。多相组分和可压缩流动中的指进现象受到的关注要少得多，这可能是由于其计算复杂性高。然而，许多重要的地下过程涉及交换物种的多个阶段。例如，在含盐含水层中固碳，以及在最低渗透压力以下注入气体或水气，提高石油采收率。在多相流中，对于给定的粘度比，相对渗透率影响流度对比。相行为还可以改变局部流体性质，这可以增强或减轻粘性和重力不稳定性。本文详细研究了二维和三维组分多相流中的指进行为，并考虑了1）Fickian扩散，2）机械分散，3）流速，4）域尺寸和几何形状，5）地层非均质性，6）重力和7）相对渗透率的影响。结果表明，在组分多相流的指进是深刻不同的混相条件和放大技术用于后者的情况下是不可能推广到前者。
2016-01-12 physics.flu-dyn
Controlling Viscous Fingering Instabilities of Complex Fluids
一种流体推动另一种流体的过程是普遍存在的，同时涉及复杂的界面不稳定性。特别是，在无数的自然和工业过程中，当一种粘性较小的流体推动另一种粘性较大的流体时，如水侵入石油，在多孔介质中，经常出现波浪指进模式。这种产生部分位移的指状界面显著影响许多应用的效率，例如色谱法、印刷装置、涂覆流、油井固井以及地下水和提高石油采收率（EOR）的大规模技术。这种经典的粘性指进不稳定性是众所周知的难以控制，因为两种流体的粘度或流度比通常是固定的，但这是不稳定性的主要驱动力。虽然最近已经揭示了一些策略，为简单的恒定粘度的流体，控制的基本粘性指进不稳定性无处不在的复杂流体的可行性尚未建立。在这里，我们演示了如何控制一个常见的复杂流体（幂律流体与屈服应力）使用一个狭窄的锥形细胞理论和实验。
2022-05-16 physics.flu-dyn
Influence of a chemical reaction on viscous fingering: Effect of the injection flow rate
流体动力学粘性指进不稳定性可受A+B --> C类型的简单粘度变化化学反应的影响，当反应物A的溶液注入B的溶液中并形成不同粘度的产物C时。在这里，我们调查数值反应的粘性指进的情况下，反应降低粘度，以定义控制指进的化学和流体动力学参数的最佳条件。特别地，我们分析了注入流量或等效的Peclet数（Pe）的问题上的指进的化学控制的效率的影响。我们发现，粘度降低反应具有增加的稳定效果时，Pe降低。相反，Pe越大，指进越强烈，系统越不稳定。然后，相关的反应指进图案分别覆盖比非反应等效物中更小（更大）的区域。取决于流速的值，给定的化学反应因此可以增强或抑制指进不稳定性。这种稳定和不稳定，在低和高Pe被证明是有关的最小的粘度分布，由于周围的混溶界面的化学反应的效果开发的PE依赖的特性。
2018-02-09 physics.flu-dyn
Measurement of Pressure Gradients near the Interface in the Viscous Fingering Instability
针对粘性指进不稳定性后期生长机制研究需求，提出一种测量内外流体整体流动的实验技术，可探测界面局部压力梯度相关新长度尺度，并验证了已有后期指状生长模型的预测。
2024-04-22 physics.flu-dyn
A new prediction of wavelength selection in radial viscous fingering involving normal and tangential stresses
我们重新考虑径向Saffman-Taylor不稳定性，当从点源注入的流体在Hele-Shaw单元中取代另一种具有更高粘度的流体时，其中流体被限制在两个相邻的平板之间。前进的流体前缘是不稳定的，并沿圆周形成指状。使用所谓的Brinkman方程来描述流场，该方程还考虑了平面中的粘性应力，而不仅仅是像Darcy方程那样由于限制板而产生的粘性应力。色散关系同意更好地与实验结果比经典的线性稳定性分析的径向指在Hele-Shaw细胞，使用达西定律作为流体运动的模型。
2013-03-22 physics.flu-dyn
Viscous Withdrawal of Miscible Liquid Layers
在粘性提取中，施加在粘性液体上层中的会聚流从稳定分层的下层夹带液体。利用薄卷须被局部应变流卷吸的思想，我们提出了一个可混溶液层卷吸液体体积通量的标度律。一个长波长的模型，只包括当地的信息撤出流是退化的，与多个卷须解决方案的一个撤出条件。包括信息的全球几何形状的提取流删除的退化，而只引入一个对数依赖于全球流动参数的标度律。
2007-08-31 physics.flu-dyn
Influence of Langmuir adsorption and viscous fingering on transport of finite size samples in porous media
我们研究运输在一个均匀的多孔介质中的有限片的溶质吸附在多孔基质上的朗缪尔吸附等温线，并可以影响溶液的动态粘度。在没有任何粘度变化的情况下，朗缪尔吸附诱导形成的冲击层波的正面界面和稀疏波的样品的背面界面。对于一个有限宽度的样品，这些波相互作用后，一个给定的时间，非线性变化的吸附性能，给出一个三角形状的浓度分布，其中的溶质的混合效率是较大的线性或无吸附的情况下相比。在存在粘度对比的情况下，使得较低粘度的载流流体置换更高粘度的有限切片，在后稀疏界面处形成粘性指状物。指状物通过有限样品传播以抢占粘性稳定前沿处的激波层。在相反的情况下，即当激波层前缘具有粘性指进时，指状物不能侵入稀疏区，并且保留了膨胀后波的定性特性。在非线性波和粘性指进相互作用的起始时间中观察到关于朗缪尔吸附参数$b$的非单调依赖性。在后界面处的粘性指进和朗缪尔吸附的耦合效应提供了一个强有力的机制，以提高被吸附溶质的混合效率。
2019-12-01 physics.flu-dyn
Hamiltonian formulation towards minimization of viscous fluid fingering
最近已经采用变分方法来确定理想的随时间变化的注入速率Q（t），当流体注入充满粘度大得多的另一种流体的Hele-Shaw单元时，该注入速率使指进形成最小化。然而，这种计算本质上是近似的，因为它是通过假设高毛细管数状态来执行的。在这项工作中，我们更进一步，并利用哈密顿公式来获得Q（t）的解析精确解，现在对毛细管数的任意值都有效。此外，该哈密顿方案被应用于计算相应的注入速率，最大限度地减少指进形成在均匀的三维多孔介质。与以前的近似结果相比，这些精确的注射速率表达式提供的改进的分析也提供了。
2016-05-03 physics.flu-dyn
Fingering induced by a solid sphere impact to viscous fluid
实验研究了固体弹丸撞击粘性液体层时产生的飞溅指数。将一个钢球落在一个粘性液体池中。然后，指状不稳定性发生在弹坑的边缘，这取决于实验条件，如弹丸的惯性和目标液体的粘度。当冲击惯性不足时，不能观察到任何指进结构。相反，如果冲击惯性太大，则引起随机飞溅并且手指计数变得困难。在这两个区域之间可以观察到明显的指进不稳定性。通过使用高速视频数据来计数指状物$N$的数目。从无量纲数的角度讨论了$N$的标度性。通过假设瑞利-泰勒不稳定性，可以使用雷诺数$Re$、韦伯数$We$和弗劳德数$Fr$导出$N$的标度律。特别是，缩放$N=(ρ_r Fr)^{1/4}We^{1/2}/3^{3/4}$获得的重力占主导地位的弹坑制度，其中$ρ_r$是一个弹丸和目标之间的密度比。虽然实验数据相当分散，但标度律与数据行为的全局趋势一致。利用其中一个标度律，对行星纳米环形山的边缘结构进行了评价。
2014-10-04 physics.flu-dyn
Delayed onset and the transition to late time growth in viscous fingering
粘性指进模式在两种流体之间的界面处的受限几何形状中形成，因为较低粘度的流体置换具有较高粘度的流体。以前的研究已经研究了最不稳定的波长的图案，形成使用两个线性稳定性分析和动态的手指生长的非线性制度。在动力学方面的有趣差异已经在直线和径向几何形状之间以及在不混溶（具有界面张力）或混溶（具有可忽略的界面张力）的流体对之间看到。本文报道了所有这些系统如何从线性不稳定状态过渡到后期的非线性动力学的测量结果。在所有四种情况下，有一个稳定或缓慢增长的区域，其特征在于在手指进入后期制度之前的起始长度尺度。对于不混溶的流体在直线几何形状的起始长度是一致的线性稳定性分析。所有其他情况都没有得到现有理论的充分描述。在径向几何结构中，理论预测的起始长度比实验观察到的要小一个数量级，并且与无量纲数的比例不正确。对于可混溶的流体在直线几何的起始长度是有关的发展内的限制尺寸的稳态结构，不能用准二维理论解释。通过将发病长度与发病后测量的手指生长速率相结合，可以预测形成后期动态的全局模式。
2020-08-13 physics.flu-dyn
Gas compression systematically delays the onset of viscous fingering
该研究揭示气体压缩性通过无量纲压缩数C控制非稳态注入速率，并在高毛细数下系统性地延迟粘性指进的起始，表明压缩性是气体驱动指进中一个被忽视但关键的因素。
2023-11-30 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Numerical investigation of viscous fingering in a three-dimensional cubical domain
本文通过三维数值模拟研究多孔介质中低粘性流体驱替高粘性流体时的粘性指进现象，揭示雷诺数、佩克莱数和对数粘度比如何影响驱扫效率，并提出最优参数选择以抑制指进非线性增长、实现高效驱扫。
2023-05-31 physics.flu-dyn
Compression-driven viscous fingering in a radial Hele-Shaw cell
本文研究径向 Hele-Shaw 腔中气体压缩性对黏性指进的影响，提出压缩数这一新无量纲参数，并通过理论分析、实验与非线性模拟证明增大压缩数可延迟指进发生并降低其严重程度。
2023-11-30 physics.flu-dyn
Competition is the underlying mechanism controlling viscous fingering and wormhole growth
粘性指进和虫洞增长是一种复杂的非线性不稳定现象。我们认为两者都是争夺水资源的结果，其中不稳定性增长的能力取决于其携带水的能力。我们得出经验的解决方案，以量化的手指/虫洞流量在单，双，和多手指系统。我们使用这些解决方案表明，指状和虫洞模式是一个确定性的竞争结果。对于虫孔生长，溶解控制，我们解决了反应性运输分析在每个虫孔计算溶解在虫孔壁和尖端。所产生的模式（在中等Damk ohler值下的粘性指进和虫孔生长）遵循指/虫孔数量随深度的幂律衰减，其指数为-1，与现场观察一致
2019-11-06 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Lattice Boltzmann simulation of viscous fingering of immiscible displacement in a channel using an improved wetting scheme
提出了一种基于格子Boltzmann颜色梯度模型的改进润湿边界实现策略。该方法基于扩散界面假设，在接触线区域引入了一个附加界面力条件。它已被验证了三个基准问题：静态液滴润湿的平面和曲面，和动态毛细管填充。在这三种情况下都表现出良好的业绩。本文在严格验证方案的基础上，重新研究了二维通道中不混溶流体驱替的粘性指进现象。该模型具有粘度比大、接触角范围宽、动接触线精确、表面张力与粘度相互独立等优点。我们发现接触角与位移速度或手指长度的变化呈线性关系。当粘度比小于20时，驱替速度随粘度比的增大而增大，随毛细管数的减小而减小;当粘度比大于20时，驱替速度趋于某一常数。对指长的变化也得到了类似的结论。
2017-07-04 physics.flu-dyn
Electrically-controlled self-similar evolution of viscous fingering patterns in radial Hele-Shaw flows
在Hele-Shaw流动中，通常采用时间相关的注入策略来控制在径向位移期间分离两种流体的界面处出现的粘性指状物的数量。在这里，我们从理论上证明，这样一个通常的控制方法是显着改善，利用通过施加外部电场产生的电渗流。更具体地说，根据随时间变化的电流和注入速率的耦合作用下，我们设计了一种策略，能够控制不仅出现在接口的手指的数量，但也当（如果）自相似的演变发生。此外，还可以调节$n$折叠指状图案的不稳定性水平。这种对界面特征的改进的控制不能通过仅考虑随时间变化的注入速率来实现。摄动二阶模态耦合分析和边界积分仿真验证了控制方案的有效性和正确性。
2021-11-04 physics.flu-dyn
Towards enhanced mixing of a high viscous miscible blob in porous media
Indian Institute of Technology Guwahati（印度理工学院古瓦哈提分校）
研究高粘性可混圆团在多孔介质中受低粘性流体影响的直线置换和变形，通过四阶紧凑有限差分方案求解非线性偏微分方程，并发现三种模式：彗星形、堆叠形和粘性指进不稳定性，揭示了Pe和R对混合的影响非理想性，表明存在最佳混合条件。
2025-09-09 physics.flu-dyn
Buoyancy segregation suppresses viscous fingering in horizontal displacements in a porous layer
本文研究了在水平多孔介质层中，低密度、低粘度的第二输入流体对周围流体的轴对称驱替问题。如果这两种流体已经被浮力垂直分离，则流动变得自相似，其中输入流体优先在上边界附近流动。我们表明，这种轴对称的自相似流是稳定的任何粘度比的依赖于角度的扰动。由于流体的浮力分离，Saffman-Taylor不稳定性被抑制。分离电流的径向范围与粘度比成反比。侵入体的这种水平延伸消除了与粘度对比相关的流体之间的压力梯度的不连续性。因此，即使对于任意小的密度差，粘性指进在后期也被关闭。通过界面形状和压力梯度的耦合问题的数值积分，并通过互补渐近分析，预测每个模式的衰减率，证实了稳定性。结果被扩展到各向异性和垂直非均匀层。界面可能有陡峭的激波状区域，但当流体被浮力隔离时，流动总是稳定的，就像在均匀层中一样。
2022-07-13 physics.flu-dyn
Linear stability analysis on the onset of viscous fingering due to a non monotonic viscosity profile for immiscible fluids
针对不可混溶流体在Hele-Shaw单元中非单调黏度剖面引发的黏性指进，理论分析表明界面黏度梯度使界面失稳并促进扰动扩散，并研究了其对色散关系的影响。
2024-03-15 nlin.PS physics.flu-dyn
Numerical simulations and universal saturation profiles for viscous fingering patterns in Hele-Shaw flow
Departamento de Física, Universidade Federal de Pernambuco（伯南布哥联邦大学物理系）；Research School of Earth Sciences, Australian National University（澳大利亚国立大学地球科学研究学院）；School of Mathematical Sciences, Queensland University of Technology（昆士兰科技大学理学院）
研究Hele-Shaw流中粘性指进模式，用水平集方法全非线性数值模拟，测试Beeson-Jones-Woods饱和模型，发现其对单相流有效，对两相流因表面张力等因素存在差异，该模型对类扩散限制聚集模式有效但非通用。
2026-07-29 physics.flu-dyn
From mixing to displacement of miscible phases in porous media: The role of heterogeneity and inlet pressure
本文研究非均质性与入口压力对多孔介质中低黏度可混溶相驱替高黏度驻留相的影响，利用修正 Sherwood 数和 BTC 分析量化均匀前缘向指进的转变。
2023-12-17 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Control of Viscous Fingering Instability for Complex Yield-Stress Fluids using a Tapered Cell
粘性指进（或Saffman-Taylor）不稳定性是各种技术（例如提高石油采收率）效率的主要限制因素，已被广泛研究，特别是对于简单牛顿流体。在这里，我们从实验和理论上证明了抑制复杂（屈服应力）流体的粘性指进不稳定性的重要控制，以产生一个完整的扫描与平坦的界面。使用一个矩形锥形细胞，我们第一次实验表明，控制的主要指进不稳定性的一个复杂的屈服应力流体时，推动另一个粘性较低的可行性。我们进一步发展了一个理论的线性稳定性分析广义复杂流体的屈服应力和幂律形式的粘度提供见解。与三个复杂的解决方案产生不同的粘度对比，我们观察到稳定的平坦和不稳定的波浪形界面取决于间隙梯度（$α$）和注射流量（$Q$）。最后，比较揭示了一个令人满意的理论稳定性判据，能够预测稳定与不稳定的位移屈服应力流体下的各种$α$。
2022-05-16 physics.app-ph physics.flu-dyn
Fingering versus stability in the limit of zero interfacial tension
在准二维几何结构中，一种流体侵入另一种粘度较高的流体通常会产生复杂的指进模式。由于界面张力抑制短波长的波动，它的消除使用对可混溶流体将建议产生高度分歧的奇异结构的不稳定性。以往的研究主要集中在不稳定性开始时的波长选择，而忽略了更全球性地出现的显著特征。在这里，我们调查的非线性增长后发生的不稳定性已完全建立。我们发现了丰富多样的图案，其特征在于由内部和外部流体之间的粘度比，$η_{in}$ / $η_{out}$，从最不稳定的波长，这决定了发病的不稳定性不同。随着$η_{in}$ / $η_{out}$的增加，由长的高度分支的分形指状物占主导地位的制度让位于由成比例增长的钝的稳定结构特征占主导地位的制度。同时，完全外部流体位移的中心区域增长，直到其在$η_{in}$ / $η_{out}$ $\approx$ 0.3处包围整个图案。
2014-10-28 physics.flu-dyn
Viscous fingering patterns for Hele--Shaw flow in a doubly connected geometry driven by a pressure differential or rotation
Hele-Shaw流动的传统数学模型考虑了气泡注入（或抽出）无限大粘性流体。这种模型最常研究的特征是Saffman-Taylor不稳定性如何驱动流体/空气界面处的粘性指进模式。在这里，我们考虑一个更现实的模型，假设粘性流体是有限的，覆盖一个双重连接的二维区域由两个流体/空气界面。对于在其中的流动是由两个接口的压力差驱动的情况下，我们探讨了这个模型的数值，突出了发展的粘性指进模式的接口与较高的压力。我们的数值方案是基于水平集方法，其中每个接口表示为一个单独的水平集函数。我们表明，该计划是能够重现实验观察到的特征手指图案的一个接口通过其他爆裂点。模拟结果与实验结果进行了比较。此外，我们考虑一个模型的问题，其中一个环形体的流体是在一个旋转的Hele-Shaw细胞的发展。在这种情况下，我们的模拟探索如何一个或两个接口可以是不稳定的，并开发指进模式，这取决于旋转速率和流体的体积。
2023-01-18 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A numerical study on reaction-induced radial fingering instability
在径向几何中数值分析了$A + B \rightarrow C$锋的动力学。我们有兴趣了解混相指进不稳定性时，简单的化学反应改变局部的流体的粘度和一个非单调的粘度分布与全球最大值或最小值形成。我们考虑粘度匹配的反应物$A$和$B$生成具有与反应物不同粘度的产物$C$。根据$C$对相对于反应物的粘度的影响，不同的粘性指进（VF）模式被捕获，这与现有的径向实验定性一致。我们已经发现，对于给定的化学反应速率，不利的粘度对比并不总是足以触发不稳定性。对于每个固定的$Pe$，这些化学反应对VF的影响总结在$Da-R_c$参数空间中，该参数空间表现出分离两个不稳定区域的稳定区域，对应于更多和更少粘性产物的情况。固定$Pe$，我们确定$Da$依赖的临界对数迁移率比$R_c^+$和$R_c^-$，使得无论何时$R^-_c \leq R_c \leq R^+_c$，都不能观察到VF。几何形状的影响是可观察到的发病不稳定，在那里我们得到显着的差异，从现有的结果在直线几何。
2018-12-06 physics.flu-dyn
Viscous fingering patterns in ferrofluids
粘性指进发生在两种不混溶的粘性流体在Hele-Shaw池的板之间的流动中。由于压力梯度或重力，分离两种流体的初始平面界面经历Saffman-Taylor不稳定性并形成指状结构。当其中一种流体是铁磁流体并施加垂直磁场时，该不稳定性补充了通常的粘性指进不稳定性，导致视觉上引人注目的复杂图案。我们认为这个问题在一个矩形流动的几何形状，使用微扰模式耦合分析。我们推导出两个一般结果：流体之间的粘度差驱动界面不对称，而没有来自磁力的贡献;铁磁流体内的磁排斥产生指尖分裂，这在普通流体的矩形几何形状中是不存在的。
1998-02-18 cond-mat.soft nlin.PS patt-sol
Electrokinetic Control of Viscous Fingering
本文提出了在Hele-Shaw池或多孔介质中，在压力梯度和电场耦合作用下两种不互溶电解质的界面稳定性理论。在数学上，我们的理论描述了一个现象的“矢量拉普拉斯增长”，其中的接口移动响应的梯度矢量值的潜在功能通过一个广义的迁移率张量。在物理上，我们将经典的Saffman-Taylor问题扩展到电解质中，引入电动现象。一个令人惊讶的预测是，粘性指进可以通过改变电流与流速的注入比来控制。超过临界注入比，稳定性仅取决于流动和电流的相对方向，而与粘度比无关。可能的应用包括多孔材料处理、电强化采油和污染土壤的电动修复。
2017-09-15 nlin.PS physics.flu-dyn
Fingering instability of a stretched liquid bridge
当两个平行基底之间的液体粘性桥通过加速一个基底而被拉伸时，其界面在径向方向上后退。在某些情况下，界面变得不稳定。这种不稳定性导致了手指网络的出现。本文对指进的机理进行了实验研究和理论分析。实验设置允许可移动衬底的恒定加速度高达180 m/s $^2$。使用两个高速视频系统观察到的现象。针对不同的液体粘度和液体桥尺寸测量指状物的数量。桥梁界面的线性稳定性分析考虑了液体流动中的惯性、粘性和毛细效应。理论上预测的最大数量的手指，对应于一个模式的最大幅度，和阈值的手指形成的发病建议。这两个模型都符合实验数据，新兴的空化气泡的发病。
2019-12-04 physics.flu-dyn
Numerical simulations of viscous fingering in fractured porous media
本文通过高分辨率数值模拟研究了裂缝性多孔介质中非均质性对黏性指进的影响，发现裂缝与基质间的渗透率差异会促使低黏度流体优先在裂缝中流动，从而稳定驱替前缘并抑制黏性指进。
2023-09-11 cond-mat.soft physics.flu-dyn physics.geo-ph
Viscous Fingering Instability of Complex Fluids in a Tapered Geometry
粘性指进（VF）是一种界面不稳定性，发生在狭窄的限制或多孔介质中，当较低粘度的流体推动更粘性的流体时，产生手指状图案。控制VF不稳定性对于提高各种技术应用的效率至关重要。然而，VF不稳定性的控制一直是具有挑战性的，并且迄今为止集中于恒定粘度的简单牛顿流体。在这里，我们扩展到复杂的屈服应力流体和检查控制的可行性进行线性稳定性分析，使用径向细胞收敛的间隙梯度。我们避免了对小宾厄姆数Bn << 1的主要假设，即，的屈服剪切应力的一个可忽略的比率，而是提供了一个新的稳定性判据预测表观复杂VF。该标准不仅取决于复杂流体的流变性、界面张力和与润湿壁的接触角，而且还取决于间隙梯度、半径、间隙厚度和流体-流体界面处的速度。最后，我们比较这个理论标准与我们的实验数据与氮气推动一个复杂的屈服应力流体在一个锥形，并找到很好的协议。
2022-05-16 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Viscous fingering in liquid crystals: Anisotropy and morphological transitions
我们表明，一个极小模型，粘性指进与液晶的各向异性被认为是进入通过两个不同的粘度在两个垂直的方向，可以映射到一个双重的表面张力的各向异性。我们数值集成的动力学与相场的方法来找到和表征尖端分裂和侧支作为各向异性和无量纲表面张力的函数之间的过渡问题。这种各向异性的依赖性可以解释实验观察到的（重入）转变温度和施加的压力是不同的。我们的观察结果也是一致的，与以前的实验证据中的粘性指内蚀刻细胞和凝固的模拟。
1999-12-16 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft nlin.PS
Scaling anomalies in the coarsening dynamics of fractal viscous fingering patterns
我们分析了Sharon \textit{et al.}（2003）最近的一个实验，该实验研究了在径向Hele-Shaw池中生长的分形粘性指进图案（FVFPs）由于表面张力而导致的粗化。我们认为，一个非受迫的Hele-Shaw模型，一个自然的模型，该实验，属于相同的普适性类相序模型B。以实验中生长的FVFPs和扩散限制聚集体为初始条件，用模型B进行了两系列数值模拟。我们观察到Lifshitz-Slyozov缩放$t^{1/3}$在中等距离和非常缓慢的收敛到这个缩放在小距离。动态标度不变性在大距离处失效。
2003-12-19 cond-mat.stat-mech nlin.PS physics.flu-dyn
Fluctuations in viscous fingering
我们的实验在Hele-Shaw通道的粘性（Saffman-Taylor）指进揭示手指宽度的波动，没有观察到在以前的实验中，具有较低的纵横比和较高的毛细管数Ca。这些波动间歇性地使手指从其预期宽度变窄。这些波动的幅度由幂律Ca^{-0.64}描述，该定律适用于直到尖端不稳定性开始的所有研究的纵横比。此外，对于大的纵横比，平均指宽表现出最大值作为Ca的减少，而不是预测的单调增加。
2001-10-16 cond-mat.soft nlin.PS physics.flu-dyn
Wrinkly fingers: the interaction between fluid- and solid-based instabilities in elastic-walled Hele-Shaw cells
在这个流体动力学视频中，我们研究了弹性Hele-Shaw单元中的两相流，该单元涉及两种不同的基于流体和固体的不稳定性：粘性指进和片屈曲。我们表明，这两个不稳定性的相对重要性是由一个单一的无量纲参数，它提供了一个衡量的弹性的柔性壁。我们采用数值模拟表明，相对较硬的[软]墙，系统的行为是由粘性指[片屈曲]。两种不稳定性之间的强相互作用出现在中间区域，并导致极其复杂的指进和屈曲模式的发展。
2013-10-11 physics.flu-dyn
Crossover from viscous fingering to fracturing in cohesive wet granular media: a photoporomechanics study
本研究应用光孔隙力学方法，揭示了内聚湿颗粒介质中流体注入引发的变形与断裂机制，发现并阐明了粘性指进与断裂两种模式间的竞争与交叉现象。
2023-09-03 cond-mat.soft physics.flu-dyn
An island of stability in a sea of fingers: emergent large-scale features of the viscous flow instability
在准二维几何结构中，粘性较低的流体置换粘性较高的流体导致复杂的指进模式的形成。这种指进的特征在于最不稳定的波长$λ_c$，其取决于两种不混溶流体之间的粘度差并设定指的特征宽度。在不稳定性发生后，指长如何增长是一个同样重要但以前被忽视的方面，它表征了图案的全局特征。作为较低粘度的流体注入，我们表明，有一个稳定的内部区域，外部流体完全取代。该稳定区域的指长度与半径的比仅取决于流体的粘度比，并且与$λ_c$解耦。
2015-01-29 physics.flu-dyn
Fjords in viscous fingering: Selection of width and opening angle
我们的实验对空气粘性指进包含在紧密间隔的板之间的油揭示了两个选择规则的峡湾的石油，分离手指的空气。（峡湾是零表面张力拉普拉斯增长方程解的基石。）在矩形和圆形几何形状的实验产生的峡湾与基地宽度1/2 λ_c，其中λ_c是最不稳定的波长从线性稳定性分析。此外，峡湾以8.0度± 1.0度的角度开放。这些选择规则适用于各种抽水率和峡湾长度、宽度和方向。
2006-08-01 cond-mat.soft nlin.PS physics.flu-dyn
Periodic dynamics in viscous fingering
The University of Manchester（曼彻斯特大学）
本研究在带中心深度缩减的Hele-Shaw槽中通过实验发现，对气泡尖端施加远程持续扰动可使系统经超临界Hopf分岔后产生周期振荡，揭示了弯曲传播界面周期动力学的通用机制。
2024-02-29 physics.flu-dyn
Inverse Saffman-Taylor experiments with particles lead to capillarity driven fingering instabilities
用空气置换Hele-Shaw盒中的粘性流体，当毛细管数超过某一临界值时，在流体界面处会产生指进现象。这种萨夫曼-泰勒不稳定性被重新访问的粘性流体取代空气的逆情况下，当部分亲水性颗粒躺在墙上。虽然相反的情况下，否则是稳定的，在低毛细管数的指进不稳定性的颗粒的存在下的结果。这种毛细驱动的不稳定性是由颗粒整合到界面中驱动的，这是由界面能最小化引起的。轴对称和矩形几何形状被认为是为了量化这种现象。
2016-01-14 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Analytical approach to viscous fingering in a cylindrical Hele-Shaw cell
本文报道了半径为a、厚度为b的圆柱形Hele-Shaw盒中粘性指进不稳定性发展的分析结果。我们推导出一个广义版本的达西定律在这样的圆柱形的背景下，并发现它恢复通常的达西定律的流动在平坦的，矩形的细胞，在b/a的高阶修正。我们的兴趣集中在细胞的曲率半径的不稳定性特征的影响。线性和轻微的非线性流态进行了研究，通过模式耦合分析。我们的分析结果表明，线性增长率和手指的竞争抑制越来越大的曲率半径。在圆柱形细胞尖端分裂事件的情况下进行了讨论。
2002-01-31 cond-mat.soft math-ph math.DG
On the selection of Saffman-Taylor viscous fingers for divergent flow in a wedge
该研究利用指数渐近方法推导了楔形发散流中Saffman-Taylor粘性指进的选择机制，预测指角并解释分支合并现象，其与尖端分裂不稳定性相关。
2024-03-13 physics.flu-dyn
A spatial analog of the Ruelle-Takens-Newhouse scenario developing in reactive miscible fluids
本文对恒重力下垂直Hele-Shaw池中混溶流体通过二级反应$A + B \to S$进行斑图形成的理论研究。我们最近报道，浓度依赖性扩散的物种加上正面中和反应可以产生一个多层系统，其中低密度耗尽区可以嵌入之间的致密层。这导致激发的化学对流模式空间上彼此分离的静止流体。在本文中，我们表明，层可以通过扩散机制相互作用。由于扩散耦合不稳定性最初具有不同的波长，这导致一种模式被另一种模式的长波调制。我们已经开发了一个数学模型，其中包括一个系统的反应扩散对流方程。通过计算每个不稳定层的李雅普诺夫指数的增长率，研究了瞬态基态的线性稳定性。数值模拟支持的相图重建和傅立叶谱计算表明，非线性动力学始终通过（i）一个完美的空间周期系统的化学对流细胞;（ii）准周期系统的相同的细胞;（iii）无序的指状结构。我们发现，在这个系统中，坐标共同指向的反应前矛盾地发挥着时间的作用，时间本身作为一个分岔参数，并观察到一个完整的空间模拟的Ruelle-Takens-Newhouse方案的混沌发病。
2019-06-05 physics.flu-dyn
Spreading or contraction of viscous drops between plates: single, multiple or annular drops
本文从理论和实验两方面研究了两个水平面间粘性液滴的挤压行为。当挤压力F为常数而忽略表面张力时，理论预言了半径a~ t^{1/8}的最终增长，与我们的实验非常吻合。在液滴边界处的表面张力包括在分析中，虽然在挤压实验中可以忽略不计。循环演化被发现是稳定的小扰动下。如果力是反向的（F < 0），使得板被拉开或分开，液滴边界受到指进不稳定性的影响。然后考虑在液滴中心处被困气泡的影响。在恒定的挤压下的液滴的环形演化仍然发现遵循“八分之一”的幂律，但这是不稳定的，不稳定起源于气泡的边界。如果板块被拉开，其演化仍受制于环空外边界驱动的指进不稳定性。这种不稳定性是通过在一个角部将板分开来实验实现的：指进在外边界处发展，并且随着杠杆作用的缓慢增加而迅速扩展到内部。在后期阶段，在远离杠杆点的非常低的压力区域中出现小的空化气泡。根据前面的理论分析讨论了这种奇异行为。
2021-03-26 physics.flu-dyn
Radial fingering in a Hele-Shaw cell: a weakly nonlinear analysis
当Hele-Shaw单元中的窄间距平行板之间的粘性流体取代粘性流体时，发生Saffman-Taylor粘性指进不稳定性。径向流动几何形状的实验形成扇形图案，其中不同长度的指状物竞争、扩散和分裂。我们的弱非线性分析的不稳定性预测这些现象，这是超出了线性稳定性理论的范围。手指的竞争出现通过增强增长的次谐波扰动，而传播和分裂发生通过谐波模式的增长。非线性模式耦合增强了这些微扰的增长与适当的相对相位，我们通过模式耦合方程的对称性分析证明。我们对比模式耦合在径向流与矩形流几何形状。
1998-02-19 cond-mat.soft nlin.PS patt-sol
