Testing the Running of non-Gaussianity through the CMB mu-distortion and the Halo Bias
原始非高斯性参数fNL和tauNL可以是尺度相关的。我们调查的能力，未来的测量的CMB μ失真，这是非常敏感的小尺度，和大规模的晕偏差，以测试运行的本地非高斯。我们表明，对于一个实验，如PIXIE，μ-温度相关性的测量可以牵制的光谱指数n_fNL和n_tauNL的值的顺序为0.3，如果fNL = 20和tauNL = 5000。一个类似的值可以通过一个扩展到红移z ~ 1的全天巡天观测来实现。在两个谱指数相等的特殊情况下，正如在宇宙学扰动是由暴胀子以外的单个场产生的模型中所预测的那样，非线性参数的尺度依赖性的1 σ误差下降到0.2。
2013-03-25 astro-ph.CO hep-ph
Principal Components of CMB non-Gaussianity
Munshi & Heavens（2010）引入的斜谱统计最近被用于从不同的宇宙学数据集研究非高斯性，包括探测宇宙微波背景（CMB）辐射的初级和次级非高斯性。扩展以前的工作，专注于独立估计，在这里，我们处理的问题，联合估计的多个斜谱从相同或相关的数据集。我们认为最佳的倾斜光谱的各种模型的原始非高斯性，以及二次bispectra，起源于互相关的二次和透镜的CMB：耦合透镜与集成的萨克斯-沃尔夫（ISW）的效果，耦合透镜与热Sunyaev-Zeldovich（tSZ），以及从未解决的点源（PS）。对于各种类型的非高斯性的联合估计，我们使用PCA来构造各种非高斯性模型的幅度的线性组合，例如可以从CMB图估计的$f^{\rm loc}_{\rm NL},f^{\rm eq}_{\rm NL},f^{\rm ortho}_{\rm NL}$。评估了由于次级非高斯性而引起的原始非高斯性估计中的偏差。PCA方法允许使用CMB数据集在任何合理平滑的模型上通过使用查找表并执行简单计算来推断近似（但通常准确）的约束。通过对标准模板进行PCA分析，计算DBI双谱上的约束条件，验证了这一原理。
2015-01-29 astro-ph.CO
Improving CMB non-Gaussianity estimators using tracers of local structure
局域非高斯性导致大尺度扰动模式与小尺度功率之间的相关性。大尺度CMB信号具有来自集成Sachs Wolfe（ISW）效应的贡献，其与小尺度功率不相关。如果可以去除该ISW贡献，则对局部非高斯性的灵敏度得到改善。引力透镜和星系计数可以用来跟踪ISW的贡献，特别是我们表明，CMB透镜潜力是高度相关的ISW信号。我们构建了一个接近最优估计的局部非高斯参数$\fnl$和调查在何种程度上，我们可以使用这个来减少${\fnl}$的方差。我们发现，方差可以减少到$20\%$在普朗克灵敏度使用星系计数。CMB透镜是一个很好的偏差独立的ISW示踪剂，为未来更敏感的观测，虽然分数减少方差是小的，如果良好的偏振数据也可。
2010-09-08 astro-ph.CO
Testing large-angle deviation from Gaussianity in CMB maps
检测CMB数据中的非高斯性水平对于区分暴胀模型和测试替代原始情景至关重要。然而，提取原始的非高斯性是一个困难的努力，因为非原始性质的几种影响可以产生非高斯性。另一方面，不同的统计工具原则上可以提供关于不同形式的非高斯性的信息。因此，任何单一的统计估计量都不可能对所有可能的非高斯形式敏感。在这方面，为了弄清CMB数据偏离高斯性的潜在来源，必须使用不同的统计指标。在最近的一篇论文中，我们提出了两个新的大角度非高斯指标，提供了大角度尺度上偏离高斯的措施。我们使用这些指标进行分析的波段和前景减少WMAP地图的非高斯性和没有KQ75掩模。在这里，我们简要回顾了非高斯指标的制定，并讨论了使用我们的指标所做的分析。
2010-05-06 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Non-gaussianity in the foreground-reduced CMB maps
[摘要]：通过使用CMB数据检测或未检测原始非高斯性不仅对于区分通货膨胀模型而且对于测试替代方案至关重要。因此，非高斯性提供了对原始宇宙物理学的一个强有力的探索。原始非高斯性的提取是一项困难的事业，因为非原始自然的几种效应可以产生非高斯性。大部分CMB数据的高斯性分析都是通过使用部分天空频率来进行的，其中使用掩模来处理银河漫射前景发射。然而，全天空地图似乎更适合于测试CMB数据的高斯性。另一方面，在一些非高斯分析中，掩模会引起偏差。在这里，我们使用两个最近的大角度非高斯指标，基于CMB地图大角度斑块的偏斜度和峰度，来检查可用的全天五年和七年WMAP地图中的非高斯问题。我们发现，这些全天空的前景减少地图提出了一个显着的偏离高斯的不同水平，这与前景减少程序。我们还进行了高斯性分析的前景减少五年和七年的WMAP地图与KQ75掩码，并与全天前景减少地图进行类似的分析进行比较。该比较显示了当采用掩模时非高斯性水平的显著降低，这提供了关于前景缩减的地图作为全天空CMB的高斯重建的适合性的指示。
2010-03-30 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Non-Gaussianity in WMAP 5-year CMB map seen through Needlets
我们假设宇宙微波背景辐射是高斯型的，这一假设与最近非常精确的测量结果是一致的。尽管如此，标准暴胀情景预测了少量的非高斯性，而更奇特的模型则表明了更高程度的非高斯性。严格限制CMB数据中的高斯性水平代表了理解物理学和宇宙起源的基本方法。通过针状物，一种新的再现小波，其特征在于在谐波和像素域的本地化的优良性能，我们能够检测到异常点在南半球负责大约50%的功率不对称，我们测量的CMB功率谱，并进行详细的分析针状物双谱。然后，我们将原始非高斯参数$f{\rm NL}=21\pm40$限制在68% c.f.，并发现双谱中的高度不对称性，特别是在等腰配置中。
2009-10-05 astro-ph.CO
CMB constraints on running non-Gaussianity
我们开发了一套完整的工具CMB预测，模拟和估计的原始运行双谱，所产生的各种曲率和单场（DBI）模型的通货膨胀。我们使用模拟CMB运行非高斯实现验证我们的管道，并通过使用WMAP 9年数据获得对$f_{\rm NL}$运行光谱指数$n_{\rm NG}$的实验约束，在真实数据上进行测试。我们的最终边界（68\%C. L.）分别读取单场曲率、双场曲率和DBI场景的$-0.6< n_{\rm NG}<1.4$、$-0.3< n_{\rm NG}<1.2$、$-1.1<n_{\rm NG}<0.7$。我们显示预测和讨论这些界限的潜在改进，使用{ \it普朗克}和未来的CMB调查。
2018-04-17 astro-ph.CO
Searching for primordial non-Gaussianity in Planck CMB maps using a combined estimator
宇宙微波背景辐射（CMB）数据中包含了宇宙非常早期的信息，因此，对CMB数据中高斯性偏差的广泛研究非常重要。最近的分析从普朗克CMB数据不排除存在的非高斯的小振幅，虽然他们是符合高斯假设。使用不同的技术是必不可少的，以提供信息的类型和振幅的非高斯CMB数据。特别是，我们发现有趣的是，构建一个估计的基础上，两个强大的统计工具，似乎是足够敏感的检测微小的偏差，从高斯CMB地图的组合。该估计器将Minkowski泛函与神经网络相结合，最大化了广泛用于研究非高斯信号的工具，并加强了另一种用于识别数据集中模式的工具。我们测试我们的估计通过分析模拟CMB地图污染与不同数量的本地原始非高斯量化的无量纲参数fNL。我们将其应用于这些CMB地图集，并发现\gtrsim 98%的阳性检测机会，即使对于小强度局部非高斯性，如fNL = 38 +/- 18，普朗克数据的大角度尺度的当前限制。此外，我们测试了区分初级和次级非高斯性的适用性，并发现我们的方法成功地对约95%的测试地图进行了分类。此外，我们分析了前景清洁普朗克地图获得非高斯在大角度的约束，在最近的约束很好的协议。最后，我们还测试了我们的估计器的鲁棒性，包括切割天空面具和现实的噪声地图测量普朗克，获得成功的结果。
2013-12-11 astro-ph.CO
Constraining the Initial Primordial Black Hole Clustering with CMB-distortion
原始黑洞的合并速率取决于它们的初始聚集。在缺乏与短尺度和大尺度相关的原初非高斯性的情况下，原初黑洞在其形成时呈泊松分布。然而，局域型的原初非高斯性可能与大尺度上的原初黑洞相关。我们表明，未来的实验寻找CMB $μ$ -失真将测试的假设初始原生黑洞集群引起的本地非高斯性，而现有的限制已经表明，显着的非高斯性是必要的诱导原生黑洞集群。
2021-09-03 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
CMB Hemispherical Asymmetry: Long Mode Modulation and non-Gaussianity
在CMB图中观察到的半球不对称性可以用长波长超视界模的调制来解释，该超视界模与CMB模非线性耦合。我们解决了文献[1]中关于压缩和等边构型中的非高斯性在长模调制产生半球非对称性中的作用的批评。强调了在压缩极限下调制对非高斯性的敏感性。此外，我们证明了我们的方法的有效性，在提供一个一致性的条件有关的振幅偶极子不对称f_{NL}在压缩极限。
2014-08-04 astro-ph.CO hep-th
Loop quantum cosmology, non-Gaussianity, and CMB power asymmetry
我们认为，在宇宙微波背景（CMB）中观察到的异常功率不对称性可能起源于暴胀之前的宇宙反弹。在圈量子宇宙学（LQC）中，大爆炸奇点一般被量子引力效应引起的反弹所取代。我们计算了暴胀非高斯性的光谱，并表明可观测尺度与较长（超视界）波长模式之间的强相关性是由于LQC反弹中扰动的演化而产生的。这些相关性是强烈的尺度依赖性，并诱导偶极占主导地位的调制在大角度尺度的CMB，与观测一致。
2015-07-16 astro-ph.CO gr-qc
Non-Gaussianity in the HILC foreground-reduced three-year WMAP CMB map
在宇宙微波背景辐射数据中检测到或未检测到原始非高斯性，不仅对于检验早期宇宙物理学的替代模型至关重要，而且对于区分暴胀模型的类别也至关重要。考虑到这种非高斯性探测对我们理解早期宇宙物理学的深远影响，重要的是采用替代指标，以便获得有关CMB高斯性特征的进一步信息，这可能有助于确定它们的起源。因此，最近在非高斯指标的设计以及在CMB数据中寻找偏离高斯性的应用方面作出了相当大的努力。最近，我们提出了两个新的大角度非高斯指标，提供了大角度尺度上的高斯偏离的措施。我们已经使用这些指标进行高斯性的单频带和可用的前景减少{ \it五年}地图与不KQ 75掩模的分析。在这里，我们扩展和补充这些研究进行了新的分析偏离高斯的{ \it三年}谐波ILC（HILC）前景减少全天空和KQ 75掩蔽地图从WMAP数据。我们表明，这一全天空前景减少地图提出了一个显着的偏离高斯，这是降低到一个水平的一致性与高斯时，采用KQ 75掩模。
2010-04-11 astro-ph.CO gr-qc hep-th
CMB lensing and primordial non-Gaussianity
研究了引力透镜效应对由宇宙微波背景（CMB）温度各向异性双谱估计非高斯性的影响。我们发现透镜效应对双谱的影响可以定性地描述为类似于温度功率谱的声学特征的平滑。与以前的结果相反，对于宇宙方差限制为L=2000的类普朗克实验，我们发现透镜效应不会显著降低我们约束局部和等边构型的非高斯振幅fNL的能力，假设由于透镜势和积分萨克斯-沃尔夫（ISW）之间的交叉相关引起的偏差对CMB温度的贡献是充分理解的。通过数值模拟，我们还验证了低阶泰勒近似的透镜双谱和ISW透镜偏差是准确的。
2010-06-18 astro-ph.CO
Leverage on small-scale primordial non-Gaussianity through cross-correlations between CMB $E$-mode and $μ$-distortion anisotropies
多场暴胀模型和非Bunch-Davies真空初始条件都预测了宇宙微波背景（CMB）黑体的相当大的非高斯原始扰动和各向异性$μ$型光谱畸变。虽然CMB各向异性允许我们探测波数$k\simeq 0.05\,{\rm Mpc^{-1}}$处的非高斯性，但$μ$失真各向异性与具有大得多的波数$k\simeq 740\,{\rm Mpc^{-1}}$的原始扰动模式的非高斯性有关。通过CMB和$μ$ -失真各向异性之间的互相关，人们因此可以阐明上述通货膨胀模型。我们调查的能力，未来的CMB卫星成像仪，如LiteBIRD测量$μT$和$μE$交叉功率谱之间的各向异性$μ$ -失真和CMB温度和$E$模式的偏振各向异性的前景的存在下，并获得LiteBIRD预测${f_{\rm NL}^μ(k\simeq 740\,{\rm Mpc^{-1}})}$。我们发现，在前景的存在下，与CMB偏振的$μE$互相关对$f_{\rm NL}^μ$提供了比$μT$互相关更多的约束力，并且$μT$和$μE$观测量的联合组合进一步增加了对小尺度原始非高斯性检测的杠杆作用。我们发现LiteBIRD在去除前景后能在$5σ$显著性上检测${f_{\rm NL}^μ}=4500$，并通过结合CMB温度和偏振在68% CL下实现最小误差${σ(f_{\rm NL}^μ=0) \simeq 800}$。由于CMB和$μ$失真各向…
2022-02-22 astro-ph.CO
Inflationary study of non-Gaussianity using two-dimensional geometrical measures of CMB temperature maps
在这项工作中，我们有效地计算了二维Minkowski泛函的宇宙微波背景（CMB）的温度图所产生的单场模型的暴胀与一个标准的动力学项。首先计算了初始扰动的双谱，然后计算了温度涨落的二维位形空间立方矩。这些三次矩产生一阶非高斯修正项的闵可夫斯基泛函。因此，我们开发了一个强大的机制来预测的非高斯性产生的膨胀的CMB温度图使用闵可夫斯基泛函的量。
2018-07-18 astro-ph.CO hep-th
An improved estimator for non-Gaussianity in cosmic microwave background observations
讨论了一种改进的宇宙微波背景（CMB）双谱局域型非高斯振幅fnl估计方法。标准估计器被构造为在零信号中是最优的（即，高斯）极限。当应用于CMB地图，具有可检测的非高斯性水平的标准估计不再是最佳的，可能限制了未来的观测非高斯信号的灵敏度。以前的研究提出了一种改进的估计，通过使用实现依赖的归一化。这些研究表明，在平坦的天空和消失薄的最后散射表面的近似下，当应用于非高斯CMB地图时，这种改进的估计量的方差可以显着小于标准估计量的方差。在这里，这种技术被推广到全天空，包括全辐射传递函数，产生表达式的改进估计，可以直接应用到CMB地图。与标准估计器相比，在面对显着的非高斯信号时，该估计器降低方差的能力使用完整的CMB传递函数重新评估。由于后期积分的Sachs-Wolfe效应，改进的估计器的性能下降。如果CMB地图首先使用前景结构的示踪剂（例如星系巡天或CMB弱透镜效应的测量）清除后期ISW效应，则新的估计量确实去除了大部分多余的方差，从而允许fnl的更高显著性检测。
2012-11-14 astro-ph.CO hep-ph
Application of cross correlations between CMB and large scale structure to constraints on the primordial non-Gaussianity
本地类型的原始非高斯性影响了暗物质晕的聚集，计划中的深广度测光调查适合于检查这类非高斯性。在我们以前的论文中，我们研究了CMB透镜势和星系角分布之间的互相关对原始非高斯性的约束，没有考虑红移切片。为了改进我们以前的分析，在本文中，我们加入了星系透镜剪切到我们的分析，并考虑到红移切片跟踪红移演化的集群。通过对81个功率谱的计算和Fisher矩阵方法的应用，我们发现，与不考虑互相关的约束相比，考虑超极凸轮巡天（HSC）观测中星系-星系透镜剪切互相关的约束，可以将对原初非高斯性的约束从ΔfNL \sim 5.4提高到5.1。此外，通过包括ACTPol和普朗克实验的星系-CMB透镜交叉相关，约束可以下降到ΔfNL \sim 4.8。
2012-02-21 astro-ph.CO
CMB-S4 forecast on the primordial non-Gaussianity parameter of feature models
本文对未来宇宙微波背景第四阶段（CMB-S4）实验的特征模型的原始非高斯参数$f_\text{NL}$进行了预测。Fisher矩阵的双谱估计计算使用噪声协方差预计初步CMB-S4规格，包括西蒙斯天文台。我们引入了一种新的方法，提高了计算的协方差矩阵的正交归一化。最灵敏的CMB-S4实验具有1'束和1 $μK$ -arcmin噪声，与普朗克相比，将产生1.7-2.2倍更严格的约束。在西蒙斯天文台的基线条件下，改进将是普朗克的1.3-1.6倍。我们还深入研究了各种模型和实验参数对预测的影响。来自温度和E-模式偏振的约束，特别是详细的分析，提供了一些洞察到检测的CMB双谱中的振荡功能。
2019-08-30 astro-ph.CO
Joint Minkowski Functionals and Bispectrum Constraints on Non-Gaussianity in the CMB
两个最常用的工具来限制原始的非高斯性的双谱和闵可夫斯基泛函的CMB温度各向异性。这两种非高斯性的度量原则上提供了不同的（尽管相关的）信息，但在过去，它们的约束只被粗略地比较，而不是统计地结合起来。在这项工作中，我们评估，第一次，通过双谱和闵可夫斯基泛函估计的局部非高斯系数FNL之间的协方差矩阵。我们发现，估计是正相关的，相关系数r ~ 0.3。使用WMAP 7数据将这两种措施结合起来，并考虑点源系统学，我们发现组合约束fnl=37+/-28，其误差比任何一个单独的约束小约20%。
2015-03-25 astro-ph.CO
Hot and cold spots counts as probes of non-Gaussianity in the CMB
我们引入CMB温度各向异性图的漂移集的热点和冷点的数量，$n_h$和$n_c$，作为可以区分不同非高斯模型的统计观测量。我们数值计算它们从非高斯CMB温度波动图的模拟。我们研究的第一类非高斯模型是局部型原始非高斯模型。第二类模型具有某种特定形式的概率分布函数，从中提取每个像素处的温度波动值，使用HEALPIX获得。我们发现$n_h$和$n_c$的特征非高斯偏差形状，这是不同的每一个模型考虑。我们进一步证明，$n_h$和$n_c$携带额外的信息相比，属，这只是他们的线性组合，使他们有价值的补充Minkowski泛函约束非高斯。
2012-06-03 astro-ph.CO
Gaussianity test of Planck CMB polarization data using the statistics of unpolarized points (Part I)
本文利用天空中非偏振点的统计量检验普朗克CMB偏振数据的高斯性，提出稳定且检测率100%的算法，发现E模和B模在全天及特定区域存在显著非高斯偏离。
2024-10-18 astro-ph.CO
The interplay of CMB temperature lensing power reconstruction with primordial non-Gaussianity of local type
在当前的高精度CMB实验时代，引力透镜对CMB温度的影响被用作有价值的信息来源。特别是透镜势功率谱的重建具有重要意义。然而，从透镜势的最优二次估计的重建是有偏差的。只要固有的CMB波动是高斯的，这种偏差就可以很好地理解和控制。然而，在存在非高斯原始曲率扰动的情况下，CMB也获得模仿透镜效应信号的非高斯结构。集中在本地类型的原始非高斯性，我们解决由此产生的偏见，提取的透镜势功率谱从大样本的模拟透镜CMB温度图，包括不同的值f_NL。我们发现，偏见是相当大的比以前的分析计算建议。然而，对于f_NL的当前值和类似于普朗克任务的灵敏度，除了最大的角尺度之外，偏差在所有角尺度上都是完全可以忽略的。
2012-06-13 astro-ph.CO
Towards detecting Primordial non-Gaussianity in the CMB using Spherical Convolutional Neural Networks
本文提出用球面卷积神经网络直接分析全天CMB图以探测原初非高斯性，克服传统方法计算瓶颈，实验显示DeepSphere架构在低分辨率下与Fisher预测最接近，有望补充未来数据集中的非高斯性探测。
2024-12-16 astro-ph.CO
Constraining primordial non-Gaussianity using two galaxy surveys and CMB lensing
下一代星系巡天将能够测量超出等尺度的扰动。在这些超大尺度上，原始非高斯性留下的特征可以揭示早期宇宙中微扰产生的机制。我们对约束局部类型非高斯性及其具有简单尺度依赖性的双参数扩展进行了预测分析。我们结合不同的聚类测量从未来的星系调查-21厘米的强度映射调查和两个光度星系调查-通过多示踪剂的方法。此外，我们然后包括CMB透镜从CMB阶段4实验中的多示踪剂，这可以改善偏置参数的约束。我们通过结合SKA 1（类欧几里得（LSST）巡天）和CMB-S4透镜效应预测了$σ(f_{\rm NL}) \simeq 0.9$（1.4）。使用CMB透镜，$f_{\rm NL}$的精度提高了2倍，表明联合分析很重要。在运行$f_{\rm NL}$的情况下，我们的结果表明，即将到来的宇宙学调查的组合可以实现$σ(n_{\rm NL}) \simeq 0.12$（0.22）的运行指数。
2019-08-13 astro-ph.CO
Galaxy-CMB and galaxy-galaxy lensing on large scales: sensitivity to primordial non-Gaussianity
一个令人信服的检测原始非高斯的局部形式的双谱，其幅度是由fNL参数，提供了一个强大的测试膨胀。本文计算了由fNL引起的弱透镜-星系-星系透镜和星系-宇宙微波背景（CMB）互相关的两点互相关统计量的修正。推导并计算了包含宇宙方差项的星系-星系透镜效应协方差矩阵。我们专注于大尺度（l<100）的剪切测量的形状噪声变得无关紧要，宇宙方差占主导地位的误差预算。对于适度的非高斯性，fNL=+/-50，在R~300 Mpc的尺度上可以看到星系-星系透镜信号在10%水平上的变化，并且随着\propto R ^2的增大而迅速增长。我们还看到了在~150 Mpc的物质功率谱中重子声学振荡特征的清晰特征，这可以通过下一代透镜实验来测量。此外，我们可以探测本地形式的原始非高斯性的星系CMB透镜信号通过关联的高z星系的CMB重建的透镜势。例如，对于fNL=+/-50，我们发现星系-CMB透镜互功率谱在l~40处被修改了~10%，在l~10处被修改了2倍，对于z=2的星系群，偏差为2。对于z值较大的高度偏置的星系群，这种影响更大;因此，与CMB交叉相关的高z星系巡天提供了另一种原始非高斯性的探测。
2009-10-08 astro-ph.CO
Analytic formulae of the CMB bispectra generated from non-Gaussianity in the tensor and vector perturbations
本文给出了一套完整的计算由矢量模和张量模非高斯微扰产生的CMB温度和偏振各向异性双谱的公式。在全天分析中发现，张量和矢量模式的非高斯双谱公式形式上采取复杂的形式相比，标量模式，因为在张量和矢量模式的光子传输函数依赖于光子的扰动的波数矢量的方向和视线的方向之间的方位角。我们证明，平天近似消除了这个困难，因为这种方位角的依赖性显然消失在平天极限。通过平天分析，我们还发现，除非在非线性水平上宇宙宇称被破坏，否则在压缩极限下，$B$模偏振的矢量或张量双谱为零。
2010-11-04 astro-ph.CO hep-ph math-ph
Scale-dependent non-Gaussianity and the CMB Power Asymmetry
我们介绍了一种替代的非线性参数$f_{\rm NL}$的尺度依赖性的非高斯准本地模型的参数化。当$f_{\rm NL}$改变符号时，我们的参数化仍然有效，这与通常采用的幂律近似$f_{\rm NL}(k) \propto k^{ n_{f_{\rm NL}} }$不同。我们激励我们的替代参数化呼吁自我相互作用的曲率的情况下，作为一个应用程序，我们将其应用到CMB功率不对称。解释功率不对称性需要强尺度依赖的非高斯性。我们发现，制度的模型参数空间，其中$f_{\rm NL}$是强烈的尺度依赖通常与一个大的$g_{\rm NL}$和四极功率不对称，这可以排除现有的观测约束。
2015-10-30 astro-ph.CO hep-th
Evolution of CMB spectral distortion anisotropies and tests of primordial non-Gaussianity
宇宙微波背景（CMB）频谱畸变的各向异性可以通过早期宇宙中空间变化的加热过程产生。例如，小尺度声学模式的耗散确实会产生失真各向异性，特别是对于非高斯原始扰动。在这项工作中，我们推导出近似，允许描述相关的失真场。我们提供了一个系统的制定使用傅立叶空间窗口函数的问题，澄清和推广以前的近似。我们的表达式突出了这样一个事实，即由非高斯性引起的频谱失真波动的幅度也取决于这些失真的齐次值。因此，需要绝对测量来获得对原始非高斯性的模型无关的失真约束。我们还包括一个简单的描述通过光子扩散的扭曲的演变，表明这些修正通常可以忽略不计。我们的配方提供了一个系统的框架计算高阶关联函数的失真与CMB温度各向异性，并可以扩展到描述相关的偏振各向异性。
2016-12-30 astro-ph.CO
On CMB B-Mode Non-Gaussianity
我们研究了宇宙微波背景辐射（CMB）在多大程度上可以用来约束包含一个张量和两个标量涨落的原初非高斯性，重点研究了一个偏振$B$模式与两个温度模式的相关性。在最简单的暴胀模型中，张量-标量-标量原始双谱是非零的，并且在慢滚参数中与标量-标量-标量双谱具有相同的阶数。我们计算的$\langle BTT\rangle$相关性所产生的原始张量标量双谱，并表明，从实验中的约束，如CMB阶段IV使用这个可观察到的是超过一个数量级优于那些从温度测量单独获得的相同的原始耦合。我们认为，$B$模式的非高斯性打开了一个尚未探索到早期宇宙的窗口，表明原始物理学的重要信息仍然有待于从CMB各向异性收获。
2016-04-18 astro-ph.CO
Mapping the large-angle deviation from Gaussianity in simulated CMB maps
[摘要]在最近的工作中，我们提出了两个新的大角度非高斯指标的基础上偏度和峰度的CMB天球补丁，并用它们来找出显着偏离高斯频带和前景减少CMB地图。具有指定类型和幅度的原始非高斯性的模拟CMB图是确定非高斯估计的强度、灵敏度和限制的重要工具。在这里，我们调查是否以及在何种程度上我们的非高斯指标的灵敏度，以检测非高斯的本地类型，特别是振幅在七年WMAP的界限。我们做了一个系统的研究，利用我们的统计工具，从数千个模拟地图配备了非高斯的各种振幅的本地类型的偏度和峰度的地图。我们表明，我们的指标可以用来检测大角度的本地型非高斯性只有相对较大的值的非线性参数$f_{\rm NL}^{\rm local}$。因此，我们的指标没有足够的灵敏度来检测偏离高斯与非线性参数在七年WMAP的界限。这一结果以及频带和前景减少分析的结果表明，我们的指标在以前的作品中捕获的非高斯性不是原始起源，尽管它可能有一个原始的组成部分。我们还进行了模拟地图和全天空WMAP前景减少7年ILC-7 yr地图的非高斯性的比较研究。分析结果表明，在WMAP范围内，ILC-7年图的非高斯性水平高于$f_{\rm NL}^{\rm local}$模拟图。这提供了ILC-7 yr地图作为全天CMB高斯重建的适用性的定量指标。
2012-02-14 astro-ph.CO gr-qc hep-th
A Foreground Cleaned CMB Map from Non-Gaussianity Measurement
在本文中，我们提出了一种新的方法来估计前景清洁宇宙微波背景（CMB）地图的分辨率为$1^\circ$，通过最小化的非高斯性质的清洁地图，主要是由于扩散前景发射成分从银河系。我们采用简单的峰度统计作为非高斯特性的测量，并执行威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）在其7年的数据发布中提供的5个频率图的线性组合，以这种方式，清洁的地图具有最小的峰度，这导致非高斯最小化，前景清洁CMB地图。我们通过进行蒙特卡罗模拟来验证该方法。为了最大限度地减少任何残留的前景污染，从清洁的地图，我们标记出区域附近的银河系平面的基础上，从模拟的结果。在掩蔽区域之外，我们对CMB图的新估计与WMAP的ILC图匹配良好。一个简单的伪$C_l$为基础的CMB TT功率谱的非高斯最小化的地图再现了WMAP的功率谱的早期结果。{ \it该方法的一个重要优点是在低多极区角功率谱中不引入任何负偏置，这与通常的ILC方法不同。}比较我们的结果与以前发表的结果，我们认为，CMB的结果是强大的特定前景去除算法。
2011-05-31 astro-ph.CO
Measuring CMB non-Gaussianity as a probe of Inflation and Cosmic Strings
极早期宇宙的主要候选者被描述为一段快速膨胀的时期，称为暴胀。虽然标准范式调用一个单一的慢滚动场，但可以构建许多不同的模型，以适应当前的观测证据。在这项工作中，我们概述了理论和观测研究的非高斯波动模型的通货膨胀和宇宙弦-拓扑缺陷，可能会产生在非常早期的宇宙在相变。特别是，我们认为宇宙弦上的宇宙微波背景（CMB）的印记，并描述了一种形式主义的测量一般四点关联函数，或三谱，使用CMB。此外，我们描述了我们的方法的应用程序，非高斯信号中的大尺度结构的宇宙印记。这种偏离高斯性的情况通常用所谓的双谱和三谱来表示。
2011-12-26 astro-ph.CO
Constraints on primordial non-Gaussianity from Galaxy-CMB lensing cross-correlation
最近的研究表明，原始非高斯性通过尺度依赖的偏置影响暗物质晕的成簇，并通过这种尺度依赖的偏置对非高斯性进行了各种限制。在这里，我们引入的CMB透镜势和星系角分布之间的互相关，有效地提取信息的偏差从星系分布。然后，我们估计的非线性参数，f_NL，对正在进行的CMB实验和星系巡天，如普朗克和超Suprime-Cam（HSC）的误差。我们发现，对于普朗克和HSC对fNL的约束，宽视场星系巡天比深视场星系巡天更好，fNL的期望误差可以小到：当b 0 = 2时，Δ fNL ~ 20;当b 0 = 4时，Δ fNL ~ 10，其中b 0是线性偏差参数。如果能在更高的红移（z ~ 2）观测到高偏置的天体，未来的宽视场星系巡天可以在普朗克的CMB优先下达到Δ fNL ~ 5。
2010-11-06 astro-ph.CO
Non-Gaussianity in Cosmology: from Inflation to the CMB
暴胀扰动的非高斯性，如双谱（或三点相关器）中所编码的那样，已经成为区分暴胀模型的一个重要的额外方式，超越了功率谱的线性高斯扰动量。这篇论文回顾了我在这些非高斯性的理论和观测方面的工作。在第一部分中描述了一种形式主义，称为长波形式主义，它提供了一种方法来计算多场暴胀中的非高斯性。这种形式主义的各种类别的模型，以及其扩展的应用程序，也被处理。在第二部分中的估计，称为面元双谱估计，它允许从数据的宇宙微波背景辐射（CMB）的非高斯信息的提取。特别是，它是应用于普朗克卫星数据的三个估计值之一，以提供目前对原始非高斯性的最佳约束。各种扩展的估计和所得结果进行了讨论。
2021-07-22 astro-ph.CO
A comparative study of non-Gaussianity in ILC-7yr CMB map
利用宇宙微波背景辐射（CMB）探测或不探测原初非高斯性（NG）是打破早期宇宙模型简并性的一种可能途径。由于单一的统计估计量很难对数据中可能存在的所有形式的NG敏感，因此使用不同的统计估计量来研究CMB中的NG是很重要的。最近，两个新的大角度NG指标的基础上的偏度和峰度的球冠或球细胞的CMB天空已被提出，并用于CMB数据和模拟地图。在这里，我们做了一个比较研究，这两个不同的程序，通过检查NG在WMAP七年ILC地图。我们发现，球形细胞程序检测到更高水平的NG比重叠球冠的方法获得的。
2013-05-28 astro-ph.CO gr-qc hep-th
CMB lensing and primordial squeezed non-Gaussianity
压缩的原始非高斯性可以强烈地约束早期宇宙物理，但它只能在宇宙微波背景辐射被引力透镜化后才能被观察到。我们给出了一个新的简单的非微扰处方精确计算透镜对任何压缩原始双谱形状的影响，并与模拟测试。我们推广了偏振双谱，并讨论了透镜效应对三谱的影响。我们解释了为什么忽略透镜平滑效应不会显著地偏置局部原始非高斯性的估计，即使形状的变化可以>~ 10%。我们还展示了如何tau_NL三谱估计可以很好地近似更简单的CMB温度调制估计，因此，有可能是一个~10-30%的偏差，由于非常大规模的透镜模式，这取决于调制尺度的范围。如果可以使用CMB温度偶极子的已知特性减去运动学效应，则包括偶极子天空调制可以使τ_NL误差条减半。与误差条相比，g_NL三光谱上的透镜效应很小。在附录中，我们给出了任何原始双谱的透镜效应的一般结果，并展示了如何将任何全天空压缩双谱分解为具有不同角度依赖性的正交模式。
2012-03-14 astro-ph.CO
First observational constraints on tensor non-Gaussianity sourced by primordial magnetic fields from cosmic microwave background
原始磁场在张量扰动中产生了大的压缩型非高斯性，从而在宇宙微波背景中产生了非高斯的温度起伏。我们第一次得到这样一个张量的非高斯观测约束从观测到的CMB地图。分析WMAP 7年资料的温度图，我们发现这种张量非高斯性与零是一致的。这给出了在$1 ~ {\rm Mpc}$上平滑的PMF强度的上限，即在$95%$ C. L.处的$B_{1 ~ \rm Mpc} < 3.1 ~{\rm nG}$。
2014-11-12 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Non-Gaussianity of the distribution tails in CMB
我们分析了CMB温度图的独立多极矩的统计特性，发现分布尾部具有轻微的非高斯性。此外，与高斯性的偏差在$l\sim45\pm10$附近急剧达到峰值。如果检测到的非高斯性应归因于银河平面的剩余前景污染，则在不同频带中出现类似峰值是意料之外的。该峰的存在也被证实的加权多极子，这是不太容易受到银河噪声的分析。对具有奇数和偶数$l+m$的多极子的单独分析显示了两种相反类型的非高斯性，这不能仅用银河前景来解释。我们认为，宇宙弦或相关的引力波可能导致观察到的效果。
2009-09-30 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Non-Gaussianity and the CMB Bispectrum: confusion between Primordial and Lensing-Rees Sciama contribution?
我们重新预测预期的宇宙微波背景双谱信号的初级透镜Rees-Sciama相关性，我们指出，它可以是一个显着的污染物的双谱信号从原始的非高斯的本地类型。这种非高斯性通常由非高斯参数f_NL参数化，例如在多场暴胀中出现。特别是这两个信号是频率无关的，并最大化近压缩配置。虽然他们的详细尺度依赖性和谐波印记是不同的通用双谱形状，我们表明，如果不包括在建模中，初级透镜Rees-Sciama贡献产生一个有效的f_{NL}为10时，使用双谱估计优化局部非高斯。考虑到预期的1-sigma误差f_{NL}是< 10从即将到来的实验，我们得出结论，从这个信号的贡献必须包括在未来的约束f_{NL}从宇宙微波背景双谱。
2009-12-09 astro-ph.CO
Non-Gaussianity in WMAP Data Due to the Correlation of CMB Lensing Potential with Secondary Anisotropies
测量了宇宙微波背景（CMB）各向异性的偏度功率谱，并对CMB透镜势与积分Sachs-Wolfe效应和Sunyaev-Zel'dovich效应的相关性产生的次级双谱进行了优化。我们的测量的协方差产生的蒙特卡罗模拟的高斯CMB字段与噪声特性与威尔金森微波各向异性探测器（WMAP）的5年数据一致。在解释多频测量时，我们还考虑到未解决的无线电点源造成的混乱。我们分析了Q，V和W波段WMAP 5年的原始和前景清洁的地图使用KQ 75掩码到l_max=600。我们没有发现来自所有三个波段中的透镜-次级相关的非零非高斯信号的显著证据，并且我们将CMB透镜势与SZ和ISW波动之和之间的互功率谱的总体幅度限制为0.42 \pm 0.86和1.19 \pm 0.86，这是由WMAP团队提供的组合V和W波段原始和前景清洁地图，分别用这种偏度功率谱测量的双谱水平的点源振幅高于以前的点源非高斯性测量。我们还考虑了一个分析，我们也占原始的非高斯性，除了透镜二次双谱和点源。本文的重点是二次各向异性。因此，估计器没有针对原始非高斯性进行优化，并且当在点源和透镜ISW/SZ对流上边缘化到总双谱时，我们从前景清理的V+W图中发现的局部非高斯性的限制是f_NL = -13 \pm 62。
2009-09-09 astro-ph.CO
Detecting deviations from Gaussianity in high-redshift CMB lensing maps
本文通过减除低红移星系结构构建高红移 CMB 透镜质量图，预测 z>1.2 非线性结构形成非高斯性的可探测性，指出当前巡天困难而 CMB-S4 深场可达约 7σ。
2023-08-15 astro-ph.CO
Integrated Markov Chain Monte Carlo (MCMC) analysis of primordial non-Gaussianity (f_NL) in the recent CMB data
利用WMAP双谱和功率谱对原始非高斯性（fNL）进行了马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）分析。在我们的分析中，我们同时约束了f_NL和宇宙学参数，使得宇宙学参数的不确定性可以适当地传播到f_NL估计。通过研究MCMC样本的参数似然，我们发现与高斯形状略有偏差，这使得Fisher矩阵估计不太准确。因此，我们估计的置信区间f_NL探索参数的似然不使用Fisher矩阵。我们发现，我们的分析的最佳拟合值与其他结果有很好的一致性，但置信区间略有不同。
2011-04-26 astro-ph.CO
The probability distribution for non-Gaussianity estimators constructed from the CMB trispectrum
利用宇宙微波背景（CMB）三谱探测早期宇宙物理的前景是近年来的一个热点。这里，我们评估CMB三谱的幅度tau_nl的标准估计器tau_nle的概率分布函数（PDF），对于tau_nl = 0的高斯映射）和对于具有非零三谱（|tau_nl| >0）的映射。我们发现这些PDF在这两种情况下都是高度非高斯的。我们还评估了三谱振幅的方差，<tau_nle^2>是其基础值tau_nl的函数。我们发现这个方差对τ_nl有很强的依赖性。我们还发现，方差不，鉴于高度非高斯性质的PDF，有效地表征分布。因此，为了正确解释任何给定的三光谱测量的含义，必须详细了解这些PDF。例如，如果CMB实验具有lmax = 1500的最大多极（例如普朗克卫星）测量tau_nl = 0，然后在95%置信度下，我们的计算表明我们可以得出tau_nl < 1005的结论;假设高斯PDF，但具有正确的tau_nl相关方差，我们将错误地得出tau_nl < 4225的结论;进一步忽略方差中的τ_NL依赖性，我们将错误地得出τ_NL < 361的结论。
2012-03-29 astro-ph.CO hep-ph
Non-Gaussianity and CMB aberration and Doppler
观察者相对于CMB静止坐标系的特殊运动会引起所观察光子到达方向的偏转（也称为CMB像差）和所测量光子频率的多普勒频移。因此，像差和多普勒效应引起所观察到的CMB温度图的谐波系数之间的非平凡的相关性。在本文中，我们研究这些相关性是否产生非高斯估计$f_{NL}$的偏见。我们进行这种分析模拟大量的温度图与普朗克一样的分辨率（lmax $= 2000$）作为不同的实现相同的宇宙学基准模型（WMAP 7 yr）。然后，我们添加到这些地图的畸变和多普勒效应采用修改版本的HEALPix代码。最后，我们评估了泛化的小松，Spergel和Wandelt的非高斯估计所有的模拟地图，无论是当特殊的速度效应已被考虑，当这些现象已被忽略。使用我们的特有的速度值$v/c=1.23 \times 10^{-3}$，我们发现，畸变/多普勒诱导的非高斯信号是最多的宇宙方差$σ$的一半左右的$f_{NL}$在一个完整的天空和切割天空的实验配置，为本地，等边和正交的估计。因此，我们得出结论，当估计$f_{NL}$时，忽略像差和多普勒效应是安全的{ \it，如果}原始映射已经是高斯的。然而，还需要做更多的工作来评估一个包含非高斯性的地图是否会被一个特殊的速度显著扭曲。
2013-01-16 astro-ph.CO
Non-Gaussianity and the Cosmic Microwave Background Anisotropies
本文从教学角度综述了非高斯性对宇宙微波背景各向异性影响的研究现状。我们首先展示了如何设置初始条件在二阶（规范不变）CMB各向异性时，一些原始NG存在。然而，在CMB各向异性中，除了原始各向异性之外，还有许多NG源，其可以污染原始信号。我们主要研究了大、小角尺度下微扰理论中CMB各向异性在暴胀后的二阶演化过程中产生的NG，如在复合时期产生的NG。我们将展示如何推导出方程来研究二阶CMB各向异性，并提供分析计算来评估其污染原始NG（补充数值例子）。我们还提供了其他次要影响的简要总结。这篇评论需要在线性水平上的宇宙学扰动理论的基本知识。
2010-01-22 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Probing CMB Polarization Gaussianity with the Statistics of Unpolarized Points: Non-Gaussianity of Planck Data and Prospects for Future B-Mode Measurements
Astro-Space Center of P.N. Lebedev Physical Institute（普尔科沃天文台列别杰夫物理研究所天文空间中心）
通过分析未极化点统计探测CMB极化高斯性，发现普朗克数据中存在非高斯性，为未来B模式测量提供前景。
2025-11-27 astro-ph.CO astro-ph.IM
CMB B-mode non-Gaussianity: optimal bispectrum estimator and Fisher forecasts
即将到来的宇宙微波背景（CMB）数据可以用来探索谐波3点函数，涉及的CMB偏振信号的B模式分量。我们专注于描述B模场与CMB温度各向异性（T）和/或E模偏振（即，和）的非高斯相关的双谱<TTB><EEB><TEB>。这种双谱探测违反张量一致性关系：宇宙学关联函数的模型独立行为，涉及一个大波长张量模式（引力波）。观测到的张量一致性关系的破坏将排除大量的暴胀模型。我们描述了一个泛化的小松-Spergel-Wandelt（KSW）的双谱估计，允许统计推断这种类型的原始非高斯与CMB温度和偏振各向异性的数据。广义估计与现有的KSW估计共享其统计特性，并保留了有利的数值尺度与角分辨率。在本文中，我们推导出估计量，并提出了一组Fisher预测。我们展示了预测如何与各种实验参数（例如，下限和上限角带限制）进行缩放，例如，即将到来的地面西蒙斯天文台实验和拟议的LiteBIRD卫星实验。我们评论可能的污染物，由于次级宇宙学和天体物理学的来源。
2019-11-26 astro-ph.CO
Using correlations between CMB lensing and large-scale structure to measure primordial non-Gaussianity
我们采用一种新的方法来测量原始非高斯性，使用星系调查和CMB透镜信号之间的互相关来测量星系偏差非常大的尺度上，本地型原始非高斯性预测$k^2$分歧。我们使用最近公布的普朗克合作的CMB透镜地图，并测量其外部相关性与一套六个星系目录跨越广泛的红移范围。然后，我们一致地结合关联函数来扩展Giannantonio等人（2013）最近的分析，其中使用了密度-密度和密度-CMB温度相关性。由于普朗克透镜映射的固有噪声，它影响最严重的最大尺度，我们发现，对星系的偏见的约束是类似的密度-CMB温度相关的约束。包括透镜约束仅略微改善先前的统计测量误差，并且我们从组合数据集获得$ f_{\mathrm{NL}} = 12 \pm 21 $（1 $σ$）。然而，透镜测量作为一个很好的测试系统误差：我们现在有三种方法来测量大规模的，规模依赖的偏差从星系调查：自相关，并互相关与CMB温度和透镜。由于公开可用的普朗克透镜映射已经删除了多极$l<10$的最大尺度模式，这是最敏感的尺度依赖性偏差，我们认为模拟CMB透镜数据覆盖所有多极。我们发现，虽然$f_{\mathrm{NL}}$的效果确实在最大尺度上显著增加，但宇宙方差和固有透镜噪声的贡献也是如此，因此改进很小。
2013-12-19 astro-ph.CO
The CMB Bispectrum, Trispectrum, non-Gaussianity, and the Cramer-Rao Bound
量化局部模型非高斯性的参数fnl的最小方差估计可以从宇宙微波背景（CMB）双谱（三点函数）和三谱（四点函数）构造。有些人认为，通过比较双谱和三谱的fnl估计值，可以对模型进行一致性检验。但其他人认为，饱和的Cramer-Rao界的双谱估计意味着没有进一步的信息fnl可以从三谱。在这里，我们阐述的性质之间的相关性的双谱和三谱估计的fnl。我们表明，这两个估计成为统计独立的限制大量的CMB像素，因此，三谱估计确实提供额外的信息FNL超出了从双谱。我们解释了这个结论是如何与Cramer-Rao界相一致的。我们对克拉美-拉奥界限的讨论可能对那些在物理学的其他领域中进行费舍尔矩阵参数估计预测或数据分析的人也有意义。
2010-10-01 astro-ph.CO
Primordial Non-Gaussianity in the Cosmic Microwave Background
在过去的几十年里，观测宇宙学的进展给了我们一个宇宙学的标准模型。我们知道宇宙的组成只有百分之几。随着更多雄心勃勃的实验的进行，我们希望超越宇宙是由什么组成的知识，了解为什么宇宙是这样的。在这篇评论文章中，我们专注于原始的非高斯性，作为宇宙动力学物理学在最早的时刻的探测。我们讨论了1）暴胀模型的理论预测及其在宇宙微波背景（CMB）各向异性中的观测结果; 2）以CMB为基础的估计器，用于约束原始非高斯性，重点是双谱模板; 3）当前对非高斯性的约束以及我们希望在不久的将来实现的目标;以及4）CMB中的非高斯性的非原始源，诸如由于二阶效应引起的双谱、初级-透镜-次级CMB之间的三向互相关以及可能的仪器效应。
2010-07-07 astro-ph.CO
Constraining graviton non-Gaussianity through the CMB bispectra
张量非高斯性是检验对称性和暴胀时期是否存在更高自旋场的关键因素。事实上，引力子的三点相关器的形状完全由de Sitter阶段的对称性所固定，并且在宇称守恒的情况下，仅从普通引力作用量加上称为（Weyl）$^3$作用量的高阶导数项中得到贡献。利用宇宙微波背景（CMB）双谱，讨论了（Weyl）$^3$项对三点张量贡献的当前和未来界.我们的结果表明，即将到来的实验，如LiteBIRD，CMB-S4和CORE，将检测到（Weyl）$^3$项的存在，如果$M_p^4 L^4 \sim 10^{17} r^{-4}$，其中$L$参数化的（Weyl）$^3$项的强度和$r$是张量标量比，对应于$L\gtrsim 3.2 \times 10^5 M_p^{-1}$，而目前的上限是$M_p^4 L^4 = (1.1 \pm 4.0) \times 10^{19} r^{-4}$（68%CL）。
2019-09-25 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Non-Gaussianity in CMB lensing from full-sky simulations
本文利用结合 N 体模拟与高斯随机场的全天多平面光线追踪模拟，量化 CMB 透镜会聚场的偏度与峰度，并证明非高斯信息可小幅提升宇宙学参数约束能力。
2025-03-17 astro-ph.CO
Effect of lensing non-Gaussianity on the CMB power spectra
观测到的CMB各向异性是透镜化的，并且假设透镜化偏转是高斯的，可以精确地计算透镜化功率谱。然而，由于非线性大尺度结构生长和后玻恩校正，透镜偏转实际上略微非高斯。我们计算了由透镜双谱决定的非高斯性对透镜CMB功率谱的超前修正。最低阶的结果给$\sim 0.3\%$更正BB和EE偏振光谱的小尺度上，然而，我们表明，EE的影响减少了约一个因素的两个高阶高斯透镜平滑，使总的影响安全地可以忽略不计，在可预见的未来。我们给出了一个简单的分析模型的预期从大规模的透镜场的偏斜的信号，效果是类似于一个净缩小，因此在声学尺度的小的变化（因此与占主导地位的透镜平滑，主要影响功率谱的波峰和波谷的相位）。
2017-06-09 astro-ph.CO
Beyond the power spectrum: primordial and secondary non-Gaussianity in the microwave background
宇宙微波背景观测通常是通过估计功率谱来分析的。在CMB统计是完全高斯的极限下，这提取了所有的信息，但CMB也包含来自次要来源（可能是原始来源）的可检测的非高斯贡献。我们审查可能的来源CMB的非高斯性和描述的统计技术进行了优化，测量它们，补充功率谱分析。$N$ -点关联函数的机制为原始非高斯信号或引力透镜的最优估计提供了一个统一的框架。我们审查最近的结果，从应用这些估计的数据从WMAP卫星任务。
2011-11-08 astro-ph.CO
