Dirac Equation and Representation Dependent Scattering Phenomena
本文研究狄拉克方程在不同克利福德代数表示下的一维散射，发现透射和反射系数依赖于表示选择，并在非幺正表示下预言了可检验的量子干涉现象，揭示了旋量耦合中的隐藏物理。
2025-11-11 quant-ph
Quantum computational path summation for relativistic quantum mechanics and a time dilation relation for a Dirac Hamiltonian generator on a qubit array
狄拉克粒子动力学被编码为幺正路径求和规则，并在量子比特阵列上实现，其中量子比特阵列代表时空和其中包含的费米子。幺正路径求和规则给出了一种量子算法，可以模拟规范场中的狄拉克粒子的多体系统，该系统具有洛伦兹不变性，直到网格尺度（普朗克尺度）-基于网格的模型既没有遇到费米符号问题，也没有破坏洛伦兹不变性。然而，对于狄拉克哈密顿量产生普朗克尺度下的4旋量场的幺正演化，在单个空间点附近的最短可观测时间和在长波长尺度下测量的时间之间存在时间膨胀。我们发现引力时间膨胀，其中每个点周围的模型空间（具有偶数个量子位）像史瓦西黑洞周围的空间一样弯曲。
2017-08-14 quant-ph
Time Reversal and n-qubit Canonical Decompositions
对于n是偶数个量子比特和v是酉演化，酉群的矩阵分解v=k1 a k2是明确可计算的，并且允许研究并发纠缠单调的动力学。该并发正则分解（CCD）的边因子k1和k2是并发对称的，因此动力学问题归结为对因子a的考虑。在这项工作中，我们提供了一个显式的数值算法计算v=k1 k2为n奇数。此外，在奇数情况下，我们将单调性提升为双参数函数，从而允许奇数量子比特中的并发动力学理论。一般化也可以使用CCD来研究，再次导致大多数酉的最大并发能力。关键的技术是考虑自旋翻转作为一个时间反演对称运营商在维格纳的公理化，原来的CCD推导可以重述完全在这个时间反演。在途中，我们观察到Kramers的非简并性：任何时间反演对称n-量子比特哈密顿量的非简并本征态的存在要求（i）n偶数和（ii）所述本征态的最大并发。我们提供了如何应用这项工作的例子来研究自旋链哈密顿纠缠的运动学和动力学。
2004-12-22 quant-ph
Quantum lattice gas model of Dirac particles in 1+1 dimensions
给出了狄拉克粒子动力学的量子计算表示。该方法采用了算子分裂方法，这是一个分析封闭形式的产品分解的酉演化算子。这使得狄拉克方程可以被转换为高能极限下的酉有限差分方程。分裂演化算子（具有单独的动力学和相互作用项）对于有效的量子模拟是有用的。为了教学的目的，在这里，我们限制在1+1时空维狄拉克粒子动力学的治疗。量子算法的独立推导和模型的有效性进行了测试，在几个量子模拟的数值结果与分析预测进行比较。在mc ^2>> pc的情形下，利用相对论量子算法，对非相对论粒子在抛物势和标量方阱中的运动进行了量子模拟.
2013-07-12 quant-ph
Quantum metrology enhanced by effective time reversal
Joint Center for Quantum Information and Computer Science, NIST and University of Maryland（马里兰大学量子信息与计算联合中心）；University of Cambridge（剑桥大学）；Hitachi Cambridge Laboratory（日立剑桥实验室）；Department of Electrical Engineering and Computer Science（加州大学伯克利分校电气工程和计算机科学系）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校物理系）；Department of Physics, University of California, Berkeley（马里兰大学物理科学与技术研究所）；Institute for Physical Science and Technology, University of Maryland
通过有效时间反演提升量子测量精度，涵盖回声计量、弱值放大、闭环时间曲线和不定因果顺序四种策略。
2026-02-19 quant-ph
Fundamental limits to contrast reversal of survival probability correlations
Institute for Convergence Research and Education in Advanced Technology, Yonsei University（延世大学尖端技术融合研究与教育学院）
研究单位ary动态中反对比策略的极限，通过生存概率作为随机变量分析，建立相关系数理论，证明点wise互补不可能，揭示单位ary几何下反对比的物理界限。
2026-05-11 quant-ph
Continuous-Time Quantum Walk on Locally Infinite Graph
Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences（上海数学与交叉学科研究院）
本文研究了局部无限图上的连续时间量子行走模型，发现其时间反演对称性可通过幺正算子描述，与经典理论形成对比。
2026-02-27 math.FA math.PR quant-ph
The time-reversal test for stochastic quantum dynamics
量子动力学的计算是目前理论物理学的一个中心问题，其应用范围从超冷原子玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）到凝聚态、生物学甚至天体物理学。在这里，我们展示了一个概念上简单的方法，确定制度的有效性的随机模拟的幺正量子动力学采用时间反演测试。我们应用这个测试的演化的量子非谐振子的模拟与高达$6.022\times10^{23}$（阿伏伽德罗数）的粒子。该系统可实现为光晶格中的玻色-爱因斯坦凝聚体，其时间反演过程可在实验上实现。
2004-11-26 quant-ph
Experimental decoherence mitigation using a weak measurement-based scheme and the duality quantum algorithm
该研究在核磁共振量子处理器上实验验证了基于弱测量和测量反转的方案，利用对偶量子算法实现非酉操作，有效缓解振幅阻尼引起的退相干，保护四量子比特系统中的目标态。
2024-09-19 quant-ph
Isospectrality and non-locality of generalized Dirac combs
本文推广狄拉克梳模型，研究含四参数广义点相互作用（含δ势、δ'势特例）的周期系统光谱特性，发现丰富等谱结构并系统分类等谱关系，确定光谱唯一与幺正/反幺正变换相关的哈密顿量。
2025-05-23 quant-ph
Analytic Representation of The Dirac Equation
在本文中，我们构造了一个分析分离（对角化）的完整的（最小耦合）狄拉克方程的粒子和反粒子组件。对角化是解析的，因为它是在不像Foldy-Wouthuysen方法那样变换波函数的情况下实现的，并揭示了粒子-反粒子关系的非局域时间行为。我们解释zitterbewegung和结果，在任何时刻的速度测量（狄拉克粒子），作为狄拉克方程使空间扩展的粒子出现在现在的一个点，迫使它在过去和未来之间以速度c振荡的事实的反映。由此我们可以推断，尽管狄拉克方程的形式使空间和时间在数学上看起来是平等的，但从物理学的观点来看，它们显然仍然不是平等的。另一方面，连接Dirac算子和平方根算子的Foldy-Wouthuysen变换是酉的。对这些结果的反思表明，物理系统可能需要一个更精确的概念（比酉等价的概念）。
2004-05-25 quant-ph
Dirac fields in curved spacetime as Fermi-Hubbard model with non unitary tunnelings
在这篇文章中，我们表明，在弯曲的背景时空中的狄拉克哈密顿量可以解释，离散时，作为一个紧束缚费米-哈伯德模型与非幺正隧道。我们发现的形式的非酉隧道矩阵的度量张量。这项工作背后的主要动机是这样的哈密顿的可行性，通过在冷原子实验中的激光辅助隧道。因此，该映射提供了这种哈密顿量的物理解释。我们演示了使用的映射的例子中的时间依赖度量2+1维。研究自旋动力学，我们发现定性的协议与已知的理论预言，即粒子对创建膨胀宇宙。
2014-07-01 cond-mat.quant-gas hep-lat quant-ph
Clifford algebra from quantum automata and unitary Wilson fermions
本文提出一种量子自动机形式的狄拉克方程时空离散化，其保持Clifford代数表示不变性，并自然产生幺正Wilson费米子，无需额外证明幺正性。
2022-02-14 cond-mat.other hep-lat quant-ph
A Flow Equation Approach Striving Towards an Energy-Separating Hamiltonian Unitary Equivalent to the Dirac Hamiltonian with Coupling to Electromagnetic Fields
用一种专门建立的流方程方法对相对论带电费米子的狄拉克哈密顿量$H^{\left(D\right)}$进行变换，使变换的结果与$H^{\left(D\right)}$酉等价，并使其趋于与狄拉克$β$ -矩阵交换的极限值$H^{\left(NW\right)}$.在将$H^{\left(NW\right)}$展开为有序$\frac{v^2}{c^2}$时，薛定谔-泡利量子力学的非相对论性哈密顿量$H^{\left(SP\right)}$作为加到静止能量$mc^2$上的首阶项出现。所有的相对论修正$H^{\left(SP\right)}$明确考虑在伪装的马格努斯型系列展开，生成的系列系数，以订购$\left(\frac{v^{2}}{c^{2}}\right)^{n}$为$n\geq2$包括部分和的迭代的迭代算子。在静态场的特殊情况下，基于将$β$矩阵变换为与$H^{\left(D\right)}$相关的能量符号算子的逆向流方程的精确解，建立了流方程方法与著名的Eriksen能量分离幺正变换的等价性。以这种方式，身份$H^{\left(NW\right)}=β\sqrt{H^{\left(NW\right)}H^{\left(NW\right)}}$被建立，意味着$H^{\left(NW\right)}$被明确地确定。
2022-08-03 math-ph math.MP quant-ph
Quantum Transport Enhancement by Time-Reversal Symmetry Breaking
当考虑能量和信息的传输时，量子力学仍然提供了新的意想不到的效果。连续时间量子行走模型，隐含地使用时间反演对称哈密顿量，已被广泛用于研究传输的有效性。在这里，我们展示了如何打破时间反演对称性的幺正动力学在这个模型中可以实现方向控制，增强和抑制量子输运。例子从激子运输复杂的网络。这为更有效地运输能源和信息开辟了新的前景。
2013-08-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Time Reversal and Charge Conjugation in an Embedding Quantum Simulator
对对称操作的理解带来了物理学的巨大进步，从基本粒子到凝聚态系统。在量子力学中，对称性操作可以用么正算符或反么正算符来描述，后者是在物理系统中无法实现的非物理变换。到目前为止，唯一允许的物理动力学--幺正过程和耗散过程的量子模拟器已经在关键实验中实现。在这里，我们提出了一个嵌入式量子模拟器能够编码在一个多层次的单囚禁离子的非物理操作。在这个意义上，我们实验观察到与非酉马约拉纳动力学相关的现象，并实现反酉对称操作，即，时间反转和电荷共轭，在任意的演变时间。这些实验增强了量子模拟工具箱对涉及非物理操作的应用。
2014-09-12 cond-mat.mes-hall gr-qc hep-th
Fragile single-cone Dirac quantum walks in two dimensions
Universiteit Leiden（莱顿大学）；University of Warsaw（华沙大学）
研究一维量子行走对无质量狄拉克方程的离散化，发现二维类似结构更脆弱，局部两带量子行走虽可有未配对狄拉克锥，但保护对称性改变，以Ho-Chalker网络模型为例证明二维狄拉克量子行走可因势散射带隙化。
2026-08-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Topological classification of time-asymmetry in unitary quantum processes
理解哪些物理过程是关于时间反演对称的是物理学中普遍存在的问题。在量子物理学中，有效规范场允许在强磁场下模拟物质，实现了哈珀-霍夫施塔特模型，证明了单向波导和拓扑保护的边缘状态。这些发现的核心是由时间对称性破缺引起的手征性。在量子行走算法中，最近的工作发现了时间反演对称性破缺对量子态传输的影响，这使得许多新的实验实现成为可能。我们提供了一个完整的拓扑分类的哈密顿算子打破时间反演对称性的诱导跃迁概率之间的元素在一个优选的网站的基础。我们证明了，一个量子过程是必要的时间对称的任何时间无关的哈密顿量的选择时，基本的支持图是二分的或没有Aharonov-Bohm相位存在于规范场。我们进一步证明了某些二部图具有转移概率抑制，但不破坏时间反演对称性。此外，我们的发展的一般框架特征的组合图上的规范潜力。这些结果和技术填补了理解这种无所不在的效应在量子信息和计算中的作用的重要空白。
2020-08-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Relativistic spin operator and Dirac equation
我们给出了描述狄拉克粒子的抽象框架中的酉表示的庞加莱群和描述的帮助下的狄拉克方程之间的直接联系。在这方面，我们详细讨论了相对论性狄拉克粒子的自旋算符。我们还表明，自旋算符在量子场论中用于自旋$s=1/2$对应于Foldy-Woutheysen平均自旋算符。
2012-06-14 math-ph math.MP quant-ph
