A Novel Approach to Finding Near-Cliques: The Triangle-Densest Subgraph Problem
许多图挖掘应用依赖于检测近团的子图。在现有的工作与这个问题有关的结果之间存在着二分法：一方面，最大化所有子图的平均度的dennial子图问题（DSP）是在多项式时间内可解的，但对于许多网络未能找到子图的近团。另一方面，面向寻找近似团的公式是NP困难的，并且由于与最大团问题的联系而经常不可近似。在这项工作中，我们提出了一个配方，结合了最好的两个世界：它是可解的多项式时间，发现近团时，DSP失败。令人惊讶的是，我们的配方是DSP的简单变体。具体地说，我们定义了三角形可分解子图问题（TDSP）：给定$G(V,E)$，找到顶点$S^*$的子集，使得$τ(S^*)=\max_{S \subseteq V} \frac{t(S)}{|S|}$，其中$t(S)$是由集合$S$诱导的三角形的数量。我们提供了各种精确和近似算法，有效地解决了TDSP。此外，我们展示了我们的算法如何适应更一般的问题，最大化的$k$ -团平均密度。最后，我们提供的经验证据表明，TDSP应该使用时，DSP的输出未能输出近团。
2014-05-20 cs.DM cs.DS cs.SI
Finding Densest Subgraphs with Edge-Color Constraints
研究带边色约束的最密子图问题，证明其判定版本为NP完全，并为稀疏图提出了线性时间常数因子近似算法。
2024-02-14 cs.SI
Densest Subhypergraph: Negative Supermodular Functions and Strongly Localized Methods
本文将锚定最密子图问题推广到超图并引入可调局部性参数，证明并给出了局部性参数不太小时的强局部算法，同时提出了最密超模集合的首个强多项式时间算法和带任意节点权重的重且稠密子图发现精确算法。
2024-02-22 cs.DM cs.DS cs.SI
Generalized Densest Subgraph in Multiplex Networks
针对多重网络现有稠密子图挖掘方法未区分连接类型重要性、仅用边密度的局限，提出带双参数的广义稠密子图目标，基于扩展FirmCore给出多项式近似算法，验证了方法的有效性与高效性。
2023-10-07 cs.DS cs.SI
The Vertex-Attribute-Constrained Densest $k$-Subgraph Problem
本文提出了结合顶点属性的 VAC-D$k$S 问题，证明其连续松弛是紧致的并可用 Frank--Wolfe 算法高效求解，实验表明该方法能扩展至大图并在政治网络中识别出比经典 D$k$S 更平衡且有意义的子图。
2025-08-08 cs.DS cs.SI
Efficient Algorithms for Densest Subgraph Discovery
属性子图发现（DSD）是图挖掘中的一个基本问题。它已经被研究了几十年，并广泛应用于各个领域，包括网络科学，生物分析和图形数据库。给定一个图G，DSD的目标是找到G的具有最高密度的子图D（例如，D中的边数除以顶点数）。由于DSD是很难解决的，我们提出了一个新的解决方案的范例。我们的主要观察是，可以通过k-核（G的一种稠密子图）精确地找到一个稠密子图，并有理论保证。基于这种直觉，我们开发了有效的精确和近似的解决方案DSD。此外，我们的解决方案能够找到广泛的图密度定义，包括基于密度和一般模式为基础的密度的dennial子图。我们对11个真实数据集进行了广泛的实验评估。我们的研究结果表明，我们的算法比现有的方法快四个数量级。
2019-08-07 cs.DB cs.SI
Towards Realistic Team Formation in Social Networks based on Densest Subgraphs
给定一个任务$\mathcal{T}$，一组具有多种技能的专家$V$和一个反映专家之间兼容性的社交网络$G(V, W)$，团队形成是识别一个团队$C \subseteq V$的问题，该团队既能胜任执行任务$\mathcal{T}$，又能兼容地一起工作。现有的方法对这个问题的限制性假设，因此不能模拟实际情况。本文的目标是考虑在现实环境中的团队形成问题，并提出了一种新的配方的基础上denumbersubgraphs。我们的公式允许对许多自然需求进行建模，例如（i）包括指定的团队领导和/或一组给定的专家，（ii）限制团队的规模或更一般的成本，（iii）强制执行团队的本地化，例如，在地理意义上或社会意义上，等等。所提出的配方导致了一个推广版本的经典的基数约束的denominationsubgraph问题（DSP），这是一个NP难的问题，并有许多应用在社会网络分析。本文提出了一种新的近似求解广义DSP（GDSP）的方法。我们的方法，FORTE，是基于解决GDSP的等效连续松弛。通过我们的方法找到的解决方案有质量保证，并始终满足GDSP的约束。实验表明，所提出的配方（GDSP）是有用的建模更广泛的团队形成的问题，我们的方法产生更连贯和紧凑的高品质的团队。我们还表明，LP松弛的GDSP的帮助下，我们的方法给GDSP接近最优的解决方案。
2015-05-25 cs.DS cs.SI
The Densest Subgraph Problem with a Convex/Concave Size Function
在密度子图问题中，给定一个边加权无向图$G=(V,E,w)$，我们被要求找到使密度最大化的$S\subseteq V$，即，$w(S)/|S|$，其中$w(S)$是由$S$诱导的子图中的边的权重之和。这个问题经常被用于各种各样的图挖掘应用程序中。然而，该问题有一个缺点;与手头的应用程序中所需的大小相比，可能会发生所获得的子集太大或太小的情况。在这项研究中，我们解决的密度子图问题的大小问题，通过推广的密度$S\subseteq V$。具体来说，我们引入$S\subseteq V$的$f$ -密度，定义为$w(S)/f(|S|)$，其中$f:\mathbb{Z}_{\geq 0}\rightarrow \mathbb{R}_{\geq 0}$是单调非减函数。在$f$ -密度子图问题（$f$-DS）中，我们的目标是找到最大化$f$ -密度$w(S)/f(|S|)$的$S\subseteq V$.虽然$f$ -DS没有明确指定顶点的输出子集的大小，但是我们可以使用凸/凹大小函数$f$适当地处理上述大小问题。对于具有凸函数$f$的$f$ -DS，我们提出了一个近似保证的近似线性时间算法。另一方面，对于具有凹函数$f$的$f$-DS，我们提出了一个基于LP的精确算法，一个基于流的$O(|V|^3)$ -时间精确算法和一个近似线性时间近似算法。
2017-03-10 cs.DM cs.DS cs.SI
The Generalized Mean Densest Subgraph Problem
Cornell University（康奈尔大学）
寻找大型图的稠密子图是图挖掘中的一个标准问题，由于其理论上的丰富性和许多实际应用而被广泛研究。在本文中，我们引入了一个新的家庭稠密子图的目标，参数为一个单一的参数$p$，计算的基础上，广义手段的程度序列的一个子图。我们的目标捕获的标准densorable子图的问题和最大的$k$ -核心的特殊情况下，并提供了一种方法来插入和外推超出这两个目标时，寻找其他概念的稠密子图。在算法的贡献，我们首先表明，我们的目标可以在多项式时间内最小化所有$p \geq 1$使用重复的子模块化最小化。我们的工作的一个主要贡献是在理论和实践中分析了不同类型的剥离算法的稠密子图的性能。我们证明，标准的剥离算法可以执行任意差我们的广义目标，但我们设计了一个更复杂的剥离方法，$p \geq 1$有一个近似的保证，总是至少$1/2$和收敛到1的$p \rightarrow \infty$。在实践中，我们表明，该算法获得了非常好的近似的最优解，规模大的图形，并突出了一系列不同的有意义的概念的密度图来自许多领域。此外，通过更好地考虑移除一个节点如何影响其邻域中的其他节点，它通常能够比标准剥离算法更好地近似分布式子图问题。
2021-06-04 cs.DM cs.DS cs.LG
Densest Diverse Subgraphs: How to Plan a Successful Cocktail Party with Diversity
本文研究带颜色属性图中的最密多样子图问题，提出比例约束的 DDSP 与逐色基数需求的 Dal$\vec{k}$S，并分别给出可扩展近似算法，实验验证其有效性。
2023-06-04 cs.SI
Hyperedge Modeling in Hypergraph Neural Networks by using Densest Overlapping Subgraphs
University of Windsor（温莎大学）
针对超图神经网络的超边建模问题，提出基于凝聚贪心枚举的最稠密重叠子图求解算法以鲁棒构建超图，节点分类任务性能显著优于现有方法。
2024-09-16 cs.AI cs.LG cs.SI
Novel Dense Subgraph Discovery Primitives: Risk Aversion and Exclusion Queries
在度密度子图问题中，给定一个加权无向图$G(V,E,w)$，具有非负的边权重，我们被要求找到一个节点子集$S\subseteq V$，使度密度$w(S)/|S|$最大化，其中$w(S)$是由$S$引起的边权重之和。这个问题是一个研究得很好的问题，被称为{ \em denominator子图问题}，并且可以在多项式时间内求解。但是当边权重为负时会发生什么呢？这个问题在多项式时间内仍然是可解的吗？还有，为什么我们要关心负权存在时的denominator子图问题？在这项工作中，我们回答了上述问题。具体来说，我们提供了两个新的图形挖掘原语，适用于各种各样的应用程序。我们的原语可以用来回答这样的问题：“我们如何在Twitter中找到一个有很多回复和提及但没有关注的稠密子图？如何从一个不确定的图中抽取出一个具有高期望回报和低风险的稠密子图？我们制定了这两个问题的数学稠密子图发现的特殊情况下，图的负权重。我们研究了问题的困难性，证明了该问题在一般情况下是NP-困难的。我们设计了一个有效的近似算法，在存在小的负权重，也是一个有效的启发式更一般的情况下。最后，我们在各种真实世界的不确定图和爬行的Twitter多层图上进行了实验，验证了所提出的原语的价值，以及我们提出的算法的实用价值。代码和数据可从\url{https://github.com/negativedsd}获得。
2019-04-17 cs.DS cs.SI
Multi-skill Collaborative Teams based on Densest Subgraphs
我们考虑的问题，确定一个团队的技术人员的合作，在存在的社会网络。社交网络中的每个节点可以是一个或多个技能的专家。边权重指定相应节点之间的亲和性或协作兼容性。给定一个项目，需要一组指定数量的技术人员在每个专业领域，目标是确定一个团队，最大限度地提高合作的兼容性。例如，要求可以是形成具有至少三个数据库专家和至少两个理论专家的团队。我们探讨团队的形成，其中的协作兼容性目标是衡量的密度所选节点上的诱导子图。最大化密度的问题是NP难的，即使团队只需要一种技能的个人。我们提出了一个3-近似算法，提高了一个天真的扩展以前已知的算法denominating至少$k$子图的问题。我们进一步展示了如何将相同的近似扩展到多个技能的特殊情况。我们的问题推广了Lappas等人研究的公式。[KDD '09]他们用直径或生成树成本来衡量团队兼容性。实验进行爬行的DBLP图，其中个人可以熟练在最多四个领域-理论，数据库，数据采掘和人工智能。除了我们的主要算法，我们还提出了启发式扩展之间的权衡解决方案的大小和诱导密度。这些基于密度的算法优于直径为基础的目标上的几个指标评估团队的协作兼容性。所建议的解决方案也具有直观的意义，并且随着所需技术人员数量的增加而扩大。
2011-02-13 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
A Survey of Densest Subgraph Discovery on Large Graphs
Hunan University（湖南大学）；The Chinese University of Hong Kong, Shenzhen（香港中文大学（深圳））；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
本文综述了大规模图中稠密子图发现问题的应用价值、挑战及现有解决方案，分类讨论了50余篇经典论文，并展望了未来研究方向。
2026-09-02 cs.SI
Where Graph Topology Matters: The Robust Subgraph Problem
鲁棒性是衡量大型网络系统（如交通和通信网络）弹性的关键指标。大多数现有的工作集中在给定图的全局鲁棒性上，例如，通过测量其对外部攻击或随机故障的整体脆弱性。在本文中，我们把注意力转向局部鲁棒性，并提出了一个新的问题，在线路的子图挖掘：给定一个大的图，我们如何找到它的最强大的局部子图（RLS）？我们定义了一个强大的子图作为一个子集的节点之间具有高的通信能力，并制定了RLS-问题，找到一个给定的大小的子图的主机图中的最大鲁棒性。我们的公式与最近提出的denominant子图问题的一般框架有关，但是与它的实质不同之处在于，除了子图中的边的数量之外，鲁棒性还涉及边的放置，即，子图拓扑我们证明了RLS问题是NP难的，并提出了两个启发式算法的基础上自顶向下和自底向上的搜索策略。此外，我们提出了修改我们的算法来处理三个实际的RLS问题的变种。合成和现实世界的图上的实验表明，我们发现具有更大的鲁棒性的子图比dennial子图，即使在较低的密度，这表明现有的方法是不适合新的问题设置。
2015-01-08 cs.DS cs.SI
A Unified Core Structure in Multiplex Networks: From Finding the Densest Subgraph to Modeling User Engagement
针对现有多重网络核结构研究的三类局限，提出统一稠密结构族S-core，基于此设计了多重网络稠密子图发现的高效近似算法，并构建了多关系类型下的用户参与度数学模型，实验验证了其有效性。
2024-06-19 cs.SI
Scalable Temporal Motif Densest Subnetwork Discovery
针对时间网络中高阶模体稠密子网络发现的空白，提出两种带概率保证的随机近似算法，可高效处理数十亿边规模的网络，性能优于基线，能揭示金融网络的突发事件与用户社区等结构。
2024-06-25 cs.DS cs.SI
Q-DISCO: Query-Centric Densest Subgraphs in Networks with Opinion Information
本文提出 Q-DISCO 方法，针对带观点信息的网络，通过两种启发式算法求解 NP 难的查询中心稠密子图问题，并在真实数据集上验证了其提取高密度且观点一致子图的有效性。
2024-12-16 cs.SI physics.soc-ph
FirmCore Decomposition of Multilayer Networks
一个关键的图挖掘原语是从图中提取密集结构，这导致了有趣的概念，如$k$ -核心，随后已被用作构建块捕捉复杂网络的结构和设计有效的近似算法的挑战性问题，如寻找的dennial子图。在生物、社会和交通网络等应用中，对象之间的交互跨越多个方面。多层（ML）网络已经被提出用于精确地建模这样的应用。在本文中，我们提出了FirmCore，一个新的家庭的稠密子图ML网络，并证明了它满足许多很好的性质的$k$ -核心的单层图。与ML图的最新核心分解不同，FirmCores具有多项式时间算法，使其成为理解大规模ML网络结构的强大工具。我们还扩展了FirmCore的有向ML图。我们表明，FirmCores和有向FirmCores可以用来获得有效的近似算法发现ML图及其有向对应的denatrial子图。我们在几个真实的ML图上的广泛实验表明，我们的FirmCore分解算法比已知的ML图的核心分解算法更有效。此外，它返回匹配或更好的质量的解决方案，在（可能有向）ML图的denominator子图问题。
2022-08-23 cs.SI
Stochastic Solutions for Dense Subgraph Discovery in Multilayer Networks
网络分析在知识发现和数据采掘中发挥着重要作用。在近年来的许多实际应用中，我们对挖掘多层网络感兴趣，其中我们有许多称为层的边集，这些边集编码同一组顶点上的不同类型的连接和/或时间相关连接。在众多的网络分析技术中，稠密子图发现是一种重要的网络分析技术，其目的是发现网络中的稠密分支，在不同的领域有着广泛的应用。本文提出了一种新的多层网络中稠密子图发现的优化模型。我们的模型旨在找到随机解，即，在顶点子集族上的概率分布，而不是单个顶点子集，然而它也可以用于获得单个顶点子集。对于我们的模型，我们设计了一个基于LP的多项式时间精确算法。此外，为了处理大规模的网络，我们还设计了一个简单的，可扩展的预处理算法，这往往会显着减少输入网络的大小，并在一个显着的加速结果。计算实验验证了模型的正确性和算法的有效性。
2022-11-07 cs.DS cs.SI
Local Algorithms for Hierarchical Dense Subgraph Discovery
求图的稠密区域以及它们之间的关系是网络分析中的一个基本问题。核心和桁架分解揭示了层次关系的稠密子图。用于计算这些分解的算法的增量性质以及在算法的每个步骤处对全局信息的需要阻碍了可扩展的并行化和近似，因为直到最后才揭示可扩展区域。在以前的工作中，Lu等人提出迭代计算相邻顶点度的$h$ -指数以获得核数，并证明在有限次迭代后获得收敛性。这项工作概括了迭代$h$指数计算桁架分解以及核分解，利用高阶结构，以概括核心和桁架分解。此外，我们证明了迭代次数的收敛界。我们提出了一个框架的本地算法，以获得核心，桁架和核分解。我们的算法是本地的，并行的，提供高的可扩展性，并使近似探索时间和质量的权衡。我们的共享内存实现验证了我们的本地算法在真实网络上的效率，可扩展性和有效性。
2018-09-14 cs.DS cs.SI
Core Decomposition in Multilayer Networks: Theory, Algorithms, and Applications
多层网络是对复杂系统进行建模的强大范例，在复杂系统中，相同的实体之间存在多种关系。尽管人们对这类网络中的各种任务、算法和分析非常感兴趣，但到目前为止，提取稠密子图的问题在很大程度上仍未得到探索。在这项工作中，我们研究的问题的核心分解的多层网络。多层背景是非常具有挑战性的，因为在多层核之间不存在全序;相反，它们形成一个晶格，其大小与层数成指数关系。在这种情况下，我们设计了三种算法，不同的方式，他们访问的核心晶格，并在他们的修剪技术。然后，我们向前迈进一步，研究提取最内部（也称为最大）核心的问题，即，在所有层中的芯指数方面不受任何其它芯支配的芯。最内部的核心通常比所有核心小几个数量级。受此启发，我们设计了一种算法，有效地利用极大性属性，并直接提取最内部的核心，而无需首先计算一个完整的分解。最后，我们展示了多层核心分解工具在各种场景和问题。我们首先考虑多层网络中的稠密子图提取问题。我们引入了一个多层密度子图的定义，在高密度和高密度保持的层数之间进行权衡，并利用多层核分解来近似这个问题的质量保证。作为进一步的应用，我们展示了如何利用多层核心分解，以加快频繁的交叉图准集团的提取和推广的社区搜索问题的多层设置。
2019-11-15 cs.DS cs.SI
Mining Density Contrast Subgraphs
稠密子图发现是图挖掘应用中的一个关键问题，如社交网络中的社区发现和生物数据中的基因相关性挖掘。大多数稠密子图挖掘的研究只涉及一个图。然而，在许多应用中，我们有一个以上的图描述同一组实体之间的关系。在本文中，给定两个图共享相同的顶点集，我们研究的问题，检测子图的对比度最相对于密度。我们称这样的子图为密度对比子图，简称DCS。两个广泛使用的图密度措施，平均度和图的亲和力，被认为是。对于这两种密度度量，挖掘DCS等同于从“差”图中挖掘密度子图，该“差”图可以具有正边权重和负边权重。由于负边权值的存在，现有的稠密子图检测算法无法识别出我们需要的稠密子图。我们证明了计算困难的采矿DCS下的两个图密度措施，并开发有效的算法来找到DCS。我们还在几个真实世界的数据集上进行了广泛的实验，以评估我们的算法。实验结果表明，我们的算法是有效的和高效的。
2018-02-18 cs.SI
Online Dense Subgraph Discovery via Blurred-Graph Feedback
The University of Tokyo（东京大学）；RIKEN AIP（理化学研究所人工智能研究中心）
稠密子图发现的目的是发现边加权图中的稠密分支。这是一个基本的图形挖掘任务，具有各种应用程序，因此最近受到了广泛关注。虽然大多数现有的方法假设，每个单独的边缘权重是很容易获得的，这样的假设是不一定在实践中有效。在本文中，我们介绍了一种新的学习问题，密集子图发现中，学习者查询边子集，而不是只有单一的边缘，并观察到一个嘈杂的边缘权重查询子集。对于这个问题，我们首先提出了一个多项式时间的算法，获得一个接近最优的解决方案，具有很高的概率。此外，为了处理大规模的图，我们设计了一个更具有可扩展性的算法与理论保证。使用真实世界的图的计算实验证明了我们的算法的有效性。
2020-06-24 cs.DS cs.LG cs.SI
Cohesive Subgraph Discovery in Hypergraphs: A Locality-Driven Indexing Framework
本文提出一种基于局部性的索引框架，用于高效发现超图中的凝聚子图，通过在线检索方法提升复杂网络分析的效率与准确性。
2025-04-09 cs.SI
Exploring the Subgraph Density-Size Trade-off via the Lovász Extension
给定一个无向图，稠密k子图问题（DkS）寻求找到k个顶点的子集，使得相应子图中的边权重之和最大化。这个问题是NP难的，在最坏的情况下也很难近似。在本文中，我们提出了一个新的凸松弛的问题。我们的主要思想是将DkS重新表述为最小化一个基数约束下的子模函数。利用子模函数具有凸的、连续的扩张（称为Lovász扩张）这一事实，我们提出在基数约束的凸包上最小化Lovász扩张.虽然Lovász扩展的次模函数不承认一般的分析形式，DkS，我们表明，它。我们利用这一结果开发一个高度可扩展的算法的基础上交替方向乘法（ADMM）解决放松的问题。再加上一对偶然简单的舍入方案，我们证明了我们的方法优于现实世界的图上现有的基线，并可以产生高质量的次优解决方案，通常是一个后验不差于65-80\%的最佳密度。
2021-02-05 cs.DM cs.DS cs.SI
Experimental Analysis and Evaluation of Cohesive Subgraph Discovery
本研究系统评估了多种凝聚子图模型在合成与真实网络上的性能，揭示了其效率与适用性，并探讨了子图可解释性与凝聚性之间的平衡，为模型选择和未来研究提供了指导。
2025-07-14 cs.SI
Large Graph Exploration via Subgraph Discovery and Decomposition
我们正在开发一个交互式的图形探索系统，称为图形游乐场，使大型图形的意义。Graph Playground提供了一种快速且可扩展的边分解算法，该算法基于迭代顶点边剥离，可在几秒钟内分解百万边图。Graph Playground引入了一种新颖的图探索方法和3D表示框架，该框架同时揭示了（1）通过分解的层发现的特殊子图结构，（例如，准集团），以及（2）在跨层链接这样的子图模式中可能的顶点角色。
2018-08-13 cs.HC cs.SI
Escape times for subgraph detection and graph partitioning
我们提供了一个基于重排的算法快速检测$k$顶点的子图具有长逃逸时间的有向或无向网络。补充其他概念的dennial子图和图割，我们的方法是基于平均命中时间所需的随机步行者离开指定的集合，并击中补充。我们提供了一个新的松弛这个概念的命中时间在一个给定的子图，并使用该松弛构造一个快速的子图检测算法和推广到$K$分区计划。使用每个组件上的子图检测器的修改，我们提出了一个图形分区，识别区域的随机游走生活在一个很大的时间。重要的是，我们的方法隐含地尊重有向图的数据的有向性质，同时也适用于无向图。我们应用分区方法的社区发现的一大类模型和现实世界的数据集。
2022-12-25 cs.NA cs.SI math.NA
Finding the Hierarchy of Dense Subgraphs using Nucleus Decompositions
在图中寻找密集的子结构是一种基本的图挖掘操作，在生物信息学、社交网络和可视化等方面都有应用。然而，这个问题的大多数标准公式（如团，拟团，k-denominator子图）是NP-难的。此外，目标很少是找到“真正的最优”，而是识别许多（如果不是全部）密集的子结构，了解它们在图中的分布，并理想地确定它们之间的关系。现有的稠密子图查找算法通常只对某个目标进行优化，而且只能找到少数几个稠密子图，不能提供稠密子图之间的结构关系。我们定义了一个图的核分解，它将图表示为一个核森林。每个核是一个子图，其中较小的团存在于许多较大的团中。森林的核是一个层次的包容，其中的边缘密度增加，因为我们继续向叶核。兄弟核可以具有有限的交叉，这使得能够发现重叠的稠密子图。在正确的参数下，核分解推广了经典的k-核和k-桁架分解的概念。我们给证明有效的算法核分解，并根据经验评估其行为在各种真正的图形。核树一致地给出了密集子结构的全局、分层快照，并输出比其他最先进的解决方案质量更高的密集子图。我们的算法可以在不到一个小时的时间内处理具有数千万条边的图形。
2015-03-09 cs.SI
Jaccard-constrained dense subgraph discovery
HIIT（赫尔辛基信息技术研究所）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
本文研究时间网络中Jaccard约束的稠密子图发现，提出迭代和贪心算法以最大化密度与Jaccard指数加权和，并证明问题NP难，实验验证了算法的高效性和实用性。
2023-08-30 cs.DS cs.LG cs.SI
Peeling Bipartite Networks for Dense Subgraph Discovery
发现密集的二部子图并检测它们之间的关系是在一系列领域中出现的联系网络的一个重要问题，例如社会网络分析，单词文档聚类，科学，互联网广告和生物信息学。然而，大多数稠密子图发现算法是为经典的单部图设计的。随后，在同现图上进行了关于联系网络的研究（例如，共同作者和共同购买），其通过连接两个实体（如果它们共享从属关系的话）来将二分结构投影为一分结构。尽管它们很方便，但同现网络的代价是信息丢失和图大小爆炸，这限制了解决方案的质量和效率。研究了二部图上的稠密子图发现问题。我们定义了一个框架的基础上的蝴蝶图案（2，2-biclique）的二部子图模型的层次结构中的密集区域。我们引入有效的剥离算法来找到稠密的子图，并建立它们之间的关系。与现实世界数据中的同现图上的最先进算法相比，我们可以识别更密集的结构。我们对作者-论文网络和用户-产品网络的分析产生了有趣的子图和层次关系，例如同一机构中的合作者和垃圾邮件发送者的分组。
2017-11-28 cs.SI physics.soc-ph
Extracting Dense and Connected Subgraphs in Dual Networks by Network Alignment
使用基于网络的方法来建模和分析大型数据集是目前一个不断发展的研究领域。例如，在生物学和医学中，网络被用于模拟生物分子之间的相互作用以及患者之间的关系。类似地，来自社交网络的数据可以通过使用图来简单地建模。最近，双网络的使用引起了研究人员的注意。对偶网络模型使用一对图来模拟一个场景，其中两个图中的一个通常是未加权的（表示节点之间物理关联的网络），而另一个是边加权的（表示节点之间概念关联的网络）。在本文中，我们专注于问题的密度连通子图（DCS），具有最大的密度在概念网络，也是连接在物理网络。这个问题是相关的，但也很难计算，因此需要引入新的算法。我们正式的问题，然后我们将DCS映射到一个图形对齐问题。然后我们提出一个可能的解决方案。一组实验也支持我们的方法。
2020-02-04 cs.DS cs.SI q-bio.MN
Fairness-Aware Dense Subgraph Discovery
本文提出两种可处理的公平稠密子图发现方法，引入公平性引起的密度相对损失作为公平代价度量，实验表明在保持目标公平性的同时，密度损失常低于现有方法，尤其擅长处理极端子群不平衡场景。
2025-04-23 cs.SI
Interactive and Iterative Discovery of Entity Network Subgraphs
用于提取有趣组件的图挖掘已经以各种形式进行了研究，例如，社区，稠密子图，集团然而，大多数现有的作品是基于频率和连接的概念，并没有捕捉到主观的兴趣，从用户的角度来看。此外，现有的挖掘图的方法不是交互式的，并且不能以任何自然的方式并入用户反馈。在本文中，我们提出了一个图最大熵模型，发现令人惊讶的连接子图模式，从实体图，以解决这些差距。该模型嵌入在交互式可视化框架中，以实现人在环，模型引导的数据探索。使用真实数据集上的案例研究，我们展示了用户和最大熵模型之间的交互如何导致更快和可解释的结论。
2016-08-12 cs.DB cs.SI
A Query-Driven System for Discovering Interesting Subgraphs in Social Media
社交媒体数据通常被建模为具有多种类型的节点和边的异构图。我们提出了一种发现算法，首先选择一个“背景”图的基础上，用户的分析兴趣，然后自动发现子图，结构和内容方面明显不同的背景图。该技术结合了图上的\texttt{group-by}操作的概念和主观兴趣度的概念，从而自动发现有趣的子图。我们的社会政治数据库上的实验表明，我们的技术的有效性。
2021-02-18 cs.SI
Best Friends Forever (BFF): Finding Lasting Dense Subgraphs
图形形成实体之间的关系和交互的自然模型，例如，社交和合作网络中的人之间、计算机网络中的服务器之间、或者文档和推文中的标签和单词之间。但是，这些关系或互动中哪些是最持久的？在本文中，我们研究了以下问题：给定一组图快照，这可能对应于一个不断发展的图在不同的时间实例的状态，确定所有快照中连接最密集的节点集。我们称之为永远的好朋友（BFF）问题。我们提供了定义的密度在多个图形快照，捕捉不同的语义随着时间的推移的连通性，我们研究了相应的变种的BFF问题。然后，我们看看开关BFF（O^2BFF）的问题，放松的要求，节点连接在所有的快照，并要求在至少$k$的一组给定的图形快照的节点的denominant集。我们表明，这个问题是NP-完全的密度的所有定义，我们提出了一套有效的算法。最后，我们提出了合成和真实数据集的实验，表明我们的算法的效率和BFF和O^2BFF问题的有用性。
2017-10-03 cs.DS cs.SI physics.soc-ph
Network Backbone Discovery Using Edge Clustering
在本文中，我们研究的问题，网络骨干发现。在复杂的系统中，“主干”在执行系统功能方面起着中心作用，并承载大部分系统流量。它还简化并突出了底层网络结构。在这里，我们提出了一个集成的图论和信息理论的网络骨干模型。我们开发了一个有效的挖掘算法的基础上Kullback-Leibler分歧优化过程和最大重量连接子图发现过程。一个详细的实验评估证明了我们的方法的有效性和效率。在现实世界领域的案例研究进一步说明了所发现的网络骨干的有用性。
2012-02-16 cs.DS cs.SI
Discovering Interesting Subgraphs in Social Media Networks
社交媒体数据通常被建模为具有多种类型的节点和边的异构图。我们提出了一种发现算法，首先选择一个“背景”图的基础上，用户的分析兴趣，然后自动发现子图，结构和内容方面明显不同的背景图。该技术结合了图上的\texttt{group-by}操作的概念和主观兴趣度的概念，从而自动发现有趣的子图。我们的社会政治数据库上的实验表明，我们的技术的有效性。
2020-09-12 cs.IT cs.SI math.IT
Motif-driven Dense Subgraph Discovery in Directed and Labeled Networks
网络中的密集区域是有趣和不寻常信息的指示器。然而，大多数现有的方法只考虑简单的，无向的，未加权的网络。然而，现实世界中的复杂网络通常具有丰富的信息：边是不对称的，节点/边具有分类和数值属性。根据这些丰富的信息在这样的网络中寻找稠密子图是一个具有许多应用的重要问题。此外，大多数现有算法忽略了高阶关系（即，在节点之间。模体被证明是有帮助的密集子图发现，但它们在异构网络中的广泛频谱使得它具有挑战性，有效地利用它们。在这项工作中，我们提出了夸克分解框架来定位密集的子图，丰富的一个给定的模体。我们专注于网络的有向边缘和分类属性的节点/边缘。对于一个给定的主题，我们的框架建立子图，称为夸克，在不同的质量和层次关系。我们的框架是通用的，高效的，可扩展的。我们讨论了我们的框架的局限性和实际的实例，以及在有向网络中需要考虑的角色混淆问题。我们给出了一个广泛的评估我们的框架，有向，有符号的，和节点标记的网络。我们考虑各种图案和评估夸克分解使用几个现实世界的网络。结果表明，夸克分解的性能优于国家的最先进的技术。我们的框架也是实用的和可扩展的网络与高达101 M的边缘。
2021-03-04 cs.SI math.CO physics.soc-ph
Dense and well-connected subgraph detection in dual networks
稠密子图发现是图挖掘中的一个基本问题，有着广泛的应用\cite{gionis2015dense}。尽管从计算神经科学到社交网络分析的大量应用将{\em对偶}图（即相同节点集合上的一对图）作为输入，但是密集子图发现方法集中于单个图输入，很少有显著的例外\cite{semertzidis2019finding,charikar2018finding,reinthal2016finding,jethava2015finding}。在这项工作中，我们专注于以下问题：给定一对图$G,H$上的同一组节点$V$，我们如何找到一个子集的节点$S \subseteq V$，导致一个良好连接的子图在$G$和一个稠密的子图在$H$？我们的配方概括了以前的研究对偶图\cite{Wu+15,WuZLFJZ16,Cui2018}，通过启用{\em控制}的连接约束$G$。我们提出了一个新的数学公式的基础上$k$-边缘连接，并证明了它是在多项式时间内精确可解。我们比较我们的方法，以国家的最先进的竞争对手，我们发现经验，范围的连接约束，使从业者获得有见地的信息，否则无法访问。最后，我们表明，我们提出的挖掘工具可用于更好地了解用户如何在Twitter上互动，以及有和没有自闭症谱系障碍（ASD）的人脑网络的连接方面。
2021-12-06 cs.DS cs.SI q-bio.QM
Explainable Subgraphs with Surprising Densities: A Subgroup Discovery Approach
Ghent University（根特大学）
图的连通性结构通常与节点的属性有关。例如，在社交网络中，两个人之间建立友谊的概率取决于他们的属性，例如他们的年龄、地址和爱好。因此，图的连通性可以用以下形式的模式来理解：“具有属性X的个体的子群通常（或很少）与具有属性Y的另一个子群中的个体是朋友”。这些规则呈现了对图的潜在可操作和可推广的见解。我们提出了一种方法，发现对节点子群之间的边缘密度是有趣的高或低，使用信息理论的定义的兴趣。这种兴趣度是主观量化的，以与分析师可能拥有的关于图的先验信息形成对比。该视图立即支持对此类模式的迭代挖掘。我们的工作概括了以前的工作密集子图挖掘（即由一个单一的子群诱导的子图）。此外，不仅是所提出的方法更一般，我们也表现出相当大的实际优势，为单子群的特殊情况。
2020-01-10 cs.LG cs.SI stat.ML
A large-scale and fault-tolerant approach of subgraph mining using density-based partitioning
最近，图挖掘方法已经变得非常流行，特别是在诸如生物信息学、化学信息学和社交网络的领域中。在这个范围内，最具挑战性的任务之一是频繁子图发现。这项任务的动机是现有图形数据库的规模急剧增加。从那时起，一个重要的问题，设计有效的和可扩展的方法，在大型集群中的频繁子图发现，已经发生。然而，在大型集群中，失败是一种常态，而不是例外。在这种情况下，MapReduce框架被设计为使节点故障由框架自动处理。在本文中，我们提出了一个大规模的和容错的子图挖掘方法，通过基于密度的分区技术，使用MapReduce。我们的分区旨在平衡机器集合上的计算负载。我们的实验表明，我们的方法显着降低了执行时间和规模的子图发现过程中大型图形数据库。
2012-12-04 cs.DB cs.DC cs.SI
OCSM : Finding Overlapping Cohesive Subgraphs with Minimum Degree
网络中凝聚子图的发现是一个基本问题，研究了几十年。在本文中，我们提出了最小度重叠凝聚子图（OCSM）问题，它结合了OCSM的三个关键概念：（i）基于边的重叠，（ii）最小度约束，（iii）图密度。据我们所知，这是第一个工作，以确定重叠的凝聚子图的最低程度，结合图的密度。由于OCSM问题是NP难的，我们提出了两种算法：改进的剥离算法和基于种子的扩展算法。最后，我们展示了与现实世界的网络的实验研究，以证明我们提出的算法的有效性和效率。
2022-05-23 cs.SI
No Place to Hide: Catching Fraudulent Entities in Tensors
许多方法集中于检测多模态数据的张量中的密集块以防止欺诈性实体（例如，然而，如果密集块仅在张量中的所有维度的子集上具有高密度，则没有现有方法有效地找到密集块。在本文中，我们新颖地识别密集块检测与密集子图挖掘，通过建模张量到一个加权图没有任何密度信息丢失。基于加权图，我们称之为信息共享图（ISG），我们提出了一种算法，用于找到多个分布式子图，D-Spot，这是更快的（比最先进的算法快11倍），可以并行计算。在N维张量中，ISG+D-Spot找到的实体组在密度方面至少是最优的1/2，而竞争方法则确保了1/N的保证。我们使用九个数据集来证明ISG+D-Spot在准确性方面成为新的最先进的密集块检测方法，专门用于欺诈检测。
2019-02-23 cs.CR cs.DS cs.SI
