Growth of Solutions of Second Order Linear Differential Equations
本文证明了$f''+A(z)f'+B(z)f=0$的所有非平凡解都是无穷级的，其中我们对整函数$A(z)$和$B(z)$有一些限制.
2020-01-29 math.CV
Comparative growth analysis of special type of differential polynomial generated by entire and meromorphic functions on the basis of their (p,q)-th order
本文在（p，q）阶和（p，q）低阶的基础上建立了复合超越整函数或亚纯函数以及由其中一个因子生成的某些特殊类型的微分多项式的相对增长性的一些结果，其中p，q是正整数，p大于或等于q.
2017-12-13 math.CV
Growth of Solutions of Complex Differential Equations with Entire Coefficients having a Multiply-Connected Fatou Component
本文证明了当整系数$A(z)$具有一定的限制且$B(z)$具有多连通Fatou分支时，$f"+A(z)f'+B(z)f=0$的所有非平凡解都具有无穷阶.我们也将这些结果推广到高阶线性微分方程。
2021-11-29 math.CV
Order of growth of solutions of linear complex differential equations when the coefficients have same order
本文给出了当$A(z)=h_1(z)e^{P_1(z)}$和$B(z)=h_0(z)e^{P_0(z)}$为同阶时，方程$f"+A(z)f'+B(z)f=0$的所有非平凡解为无穷阶的定理.并将这些结果推广到高阶微分方程。
2021-11-29 math.CV
Growth estimates of solutions of linear differential equations with dominant coefficient of lower $(α,β,γ)$-order
本文研究高阶线性微分方程解的增长与振荡，在主系数以其低 $(α,β,γ)$-阶和型支配其他系数的条件下，获得了改进并推广作者与 Biswas 近期成果的解的性质。
2024-07-10 math.CV
Growth of (α,\b{eta},γ)-order solutions of linear differential equations with analytic coefficients in the unit disc
University of Mostaganem (UMAB)（莫斯塔加内姆大学）
本文研究了单位圆内(α,η,γ)-阶线性微分方程解的增长问题，通过引入(α,η,γ)-阶和型的概念，得出了新的增长结果，扩展了前人研究。
2025-12-28 math.CV
Growth estimates for meromorphic solutions of higher order algebraic differential equations
建立了一阶代数微分方程解的球导数的逐点增长估计。本文还将此结果推广到高阶方程。本文讨论了单位圆内由球面导数定义的亚纯函数类$X$，以及$m \in \mathbb{N} \setminus \{1\}$，$f^m\in X$蕴涵$f\in X$的有关问题.一个肯定的答案，这是给例如在情况下的$\mathord{\rm UBC}$，$α$ -正规函数与$α\ge1$和某些（足够大）狄利克雷型类。
2019-06-13 math.CV
Growth of $(α,β,γ)$-order solutions of linear differential equations with entire coefficients
本文利用 $(\alpha,\beta,\gamma)$-阶和 $(\alpha,\beta,\gamma)$-型概念研究具有整函数系数的高阶线性微分方程解的增长性，所得结果改进并推广了 Kinnunen、Long 等人及 Bela\\\"ıdi 的已有结论。
2023-08-08 math.CV
Estimates on the Growth of Meromorphic Solutions of Linear Differential Equations with density conditions
本文给出了Hayman和作者在有限圆盘上或开平面上得到的系数为亚纯的齐次线性微分方程亚纯解的逐点估计的一种可供选择的简单方法.特别是，我们的估计一般给出更好的上界高阶导数的亚纯解的考虑，是有效的，然而，一个例外的有限对数密度集之外。估计再次表明，在无穷远点有正亏的亚纯解的增长性可以根据解在原点或原点附近的初始条件和系数的特征函数来估计。
2013-12-21 math.CV
Growth, zero distribution and factorization of analytic functions of moderate growth in the unit disc
本文综述了由$\log|f(re^{iθ})|$在一致度量和积分度量下的增长所定义的类中单位圆内解析函数的零分布和因子分解的结果。我们用增长的有穷级来限制我们自己。对于Blaschke积$B$，我们得到了$\log|B(re^{iθ})|$的所有$p$ -平均一致有界的一个充要条件，其中$p>1$ .
2012-05-16 math.CV
Growth of meromorphic solutions of delay differential equations
得到了某些类型的有理时滞微分方程存在超阶小于1的非有理亚纯解的必要条件。得到的方程包括延迟Painlevé方程和用椭圆函数求解的方程。
2016-02-26 math.CV nlin.SI
A question of Gol'dberg and Ostrovskii concerning linear differential equations with coefficients of completely regular growth
本文通过构造反例回答了Gol'dberg和Ostrovskii的问题，证明了系数为完全正则增长整函数的线性微分方程可能存在非完全正则增长的有限阶整函数解。
2022-10-20 math.CA math.CV
Zeros, growth and Taylor coefficients of entire solutions of linear $q$-difference equations
研究了多项式系数线性$q$ -差分方程的超越整体解，并确定了其Taylor系数的渐近性态.我们利用这一点来表明，在一个适当的假设下，对相关的牛顿-普伊里克斯图，他们的零点是渐近的许多等比数列。我们还提高了以前的结果对整个解决方案的增长率。
2020-04-14 math.CV
The growth of entire functions of genus zero
本文考虑亏格为零的整函数序列$|P_n(z)|^{1/k_n}$的渐近增长性，其中$P_n(z)$为亏格为零的整函数序列.本文的结果推广了J.Muller和A.亚夫里安我们将证明，如果整个功能的序列有一个几何增长，在每一个点在一个集$E$是非薄在$\infty$然后它有一个几何增长在$\CC$也。此外，如果$E$有更多的性质，类似的结果也适用于更一般的增长。即使在$P_n$是多项式的情况下，我们的结果是新的意义上，它不需要$k_n\succeq deg(P_n)$通常需要。
2006-10-01 math.CV
On The Relationship Between The Logarithmic Lower Order of Coefficients and The Growth of Solutions of Complex Linear Differential Equations in $\overline{\mathbb{C}}\setminus\{z_{0}\}$
本文研究了 $\overline{\mathbb{C}}\setminus\{z_{0}\}$ 中齐次复线性微分方程解的增长性，在存在主导系数（由对数下阶或对数下型决定）的充分条件下，推广了 Liu、Long 和 Zeng 等人的先前结果。
2024-03-22 math.CV
On common zeros of entire functions of exponential growth
本文研究 $\mathbb C^n$ 中指数增长整函数方程组的无限公共零点，利用凸集几何刻画其渐近分布，将 Kushnirenko–Bernstein–Khovanskii 型零点计数结果推广到渐近密度情形。
2023-12-10 math.CV
First order algebraic differential equations of genus zero
我们利用最近的结果的超越解里卡蒂微分方程提供了一个全面的描述性质的超越解代数一阶微分方程的亏格为零。
2016-02-08 math.CV
Non-real zeros of linear differential polynomials
本文给出了在具有多个非实零点的实整函数中二阶常系数线性微分多项式的非实零点个数的下界。
2007-07-23 math.CV
Growth of $p$th means of analytic and subharmonic functions in the unit disc and angular distribution of zeros
在\cite{MR}中提出了A.Zygmund的一个问题，G.MacLane和L.Rubel描述了$L_2$ -范数的有界性. $\log |B|$的自变量，其中$B$是Blaschke积。我们把他们的结果推广到几个方向。本文描述了单位圆上有界的下调和函数的$p$均值$p\in(1, \infty)$的增长。在A. Grishin意义下，用（下调和函数的）完全测度给出了这类函数存在的充要条件.我们还证明了$p$的增长的尖锐估计的手段解析和下调和函数的有限阶在单位圆盘。
2015-09-20 math.CV
Linear differential polynomials in zero-free meromorphic functions
本文确定了平面上所有零点个数为1/2的亚纯函数都具有这样的性质：函数中系数为有理函数的至少3阶线性微分多项式也有1/2个零点.
2018-02-02 math.CV
Zero sets of some classes of entire functions
给出了一种构造具有给定零点的整函数的方法和增长性估计。它给出了一种可能性来描述零集的某些类的整个功能的一个和几个变量的增长方面的体积，这些集在某些polycylinders。
1992-04-22 math.CV
Interpolation of analytic functions of moderate growth in the unit disc and zeros of solutions of a linear differential equation
2002年，A. Hartmann和X. Massaneda得到了单位圆内解析函数类$\log M(r,f)=O((1-r)^{-ρ})$，$0<r<1$，$ρ\in (0 , +\infty)$的插值序列的充要条件，其中$M(r,f)=\max\{ |f(z)|: |z|=r\}$ .利用另一种方法，我们给出了该结果中一个插值函数的显式构造。作为一个应用，我们描述的系数$a$的最小增长，使方程$f''+a(z)f=0$拥有一个解决方案与一个规定的序列的零。
2014-01-04 math.CA math.CV
Zeros of differential polynomials in real meromorphic functions
证明了对实超越亚纯函数f，m > 4的微分多项式f '+ f^m有无穷多个非实零点.对于微分多项式f ′ f ^m-1也得到了类似的结果。我们特别研究了具有多个极点的亚纯函数的情形。我们通过例子表明我们的结果的精度。我们的主要工具之一是复杂动力学的Fatou定理。
2004-07-12 math.CV
Indicators for Plurisubharmonic Functions of Logarithmic Growth
引入并研究了C^n中对数增长的多重次调和函数u的指标概念。它被应用于估计总的Monge-Ampère测度（dd^cu）^n（{C}^n）。根据u的增长特性得到了测度的上界。当u=log |f|时，对于具有孤立零点的多项式映射f，指示器生成f的牛顿多面体，其体积限制零点的数量。
1999-11-30 math.CV
Infinite order solutions of second order linear differential equations
本文讨论了二阶整系数线性微分方程的正解.我们证明了一些涉及系数条件的结果，使得每个非平凡解的增长阶是无限的。
2021-02-23 math.CV
Generalization of Pólya's zero distribution theory for exponential polynomials, plus sharp results for asymptotic growth
一个指数多项式的顺序$q$是一个整体功能的形式$$ f(z)=P_1(z)e^{Q_1(z)}+\cdots +P_k(z)e^{Q_k(z)}, $$其中系数$P_j(z),Q_j(z)$是多项式在$z$这样$$ \max\{°{Q_j}\}=q. $$在1977年Steinmetz证明，零点$f$躺在外面的许多对数带周围所谓的临界射线有指数的收敛$\leq q-1$。该结果并没有说明$f$在每个对数条带中的零分布。在这里，它表明，$f$的零的非积分计数函数的渐近增长是渐近可比的$r^q$在每个对数带。这个结果推广了Pólya和Schwengeler在20世纪20年代的一阶结果，并且证明了$f$的临界射线正是$f$的$q$阶Borel方向.改进了Steinmetz提出的$T(r,f)$和$N(r,1/f)$渐近方程中的误差项。
2019-06-18 math.CV
Sub-normal Solutions to Painleve's Second Differential Equation
Aimo Hinkkanen和Ilpo Laine在最近的一篇论文中证明了Painleve的第二类微分方程w”=a+zw+w^3的超越解的增长阶为3或3/2。我们完成了这个结果，证明不存在次正常的解决方案（增长的顺序3/2）以外的所谓的艾里解决方案。
2011-08-10 math.CA math.CV
On zeros of analytic functions satisfying non-radial growth conditions
推广了Borichev-Golinskii-Kupin [2009]的结果，得到了单位圆盘上和复平面上解析函数的零分布满足非径向增长约束的精化Blaschke型必要条件.
2016-03-14 math-ph math.CV math.MP
Growth and Zeros of the Zeta Function for Hyperbolic Rational Maps
本文给出了双曲有理映射的Julia集的Ruelle zeta函数的增长性和零点的新结果。结果表明，zeta函数以带$|\Re s| \leq K$中的$\exp(C_K |s|^δ)$为界，其中$δ$是Julia集的维度。这导致了条中零的数量上的界限（解释为这个动力系统的波利科特-吕尔共振）。给出了多项式区域$\{|\Re s | \leq |\Im s|^α\}$中零点个数的上界，然后给出了条带$\{\Re s > -C, |\Im s|\leq r\}$和对数邻域$\{|\Re s | \leq ρ\log |\Im s| \}$中较弱的下界估计。应变Zworski最近的数值工作表明，带的上界是最佳的。
2004-05-24 math.CV math.DS
Counting zeros of holomorphic functions of exponential growth
研究了有界区域中依赖于小参数的全纯函数的零点个数，该函数在区域边界附近满足指数上界，在边界上的许多点处满足相似的下界.这样的零点的数目大致是$(2πh)^{-1}$乘以在主导指数的指数的拉普拉斯算子的域上的积分。M. Hager和Hager与作者的结果，它们在研究具有小随机扰动的椭圆算子特征值的渐近分布时是很重要的。在本文中，我们推广这些结果，并达到几何自然的陈述和自然的剩余估计。
2009-10-02 math.CV math.SP
Wiman-Valiron method for fractional derivatives and sharp growth estimates of $α$-analytic solutions for linear fractional differential equations
本文通过扩展Wiman-Valiron理论，研究了分数微分方程中α-解析解的精确增长估计，并推广了Kochubei的结果。
2026-02-15 math.CA math.CV
