Factor Analysis for High-Dimensional Time Series with Change Point
我们考虑高维时间序列的变点潜在因子模型，其中潜在因子结构中可能存在结构性突变。特别地，我们提出了变点前后因子载荷空间的相合估计量，并考虑了变点位置的估计问题。与已有的高维时间序列变点因子分析结果相比，本文的一个显著特点是，我们的结果允许强的横截面依赖噪声过程。为了适应未知程度的横截面依赖强度，我们提出了使用自归一化来量化的变点检验统计量。数值实验，包括蒙特卡罗模拟研究和实际数据的应用，以说明所提出的方法。
2019-07-22 stat.ME
Difference-Based High-Dimensional Long-Run Covariance Matrix Estimation for Mean-shift Time Series
Guangzhou University（广州大学）；Nankai University（南开大学）
本文提出基于差分的初始估计器，结合硬阈值、软阈值和 tapering 方法，用于高维数据的稀疏长期协方差估计，在非常数均值时间序列中实现稳健估计。
2026-03-18 stat.ME
Threshold Tensor Factor Model in CP Form
Rutgers University（罗格斯大学）；University of Notre Dame（圣母大学）
本文提出了一种CP形式的阈值张量因子模型，通过整合阈值自回归结构，捕捉张量时间序列中的制度切换动态，同时保持低秩表示的简洁性和可解释性。
2025-11-24 econ.EM stat.AP stat.ME
Dynamics and sparsity in latent threshold factor models: A study in multivariate EEG signal processing
我们讨论贝叶斯分析的多变量时间序列与动态因子模型，利用时间自适应稀疏模型参数化通过潜在的阈值方法。一个中心的重点是多个相互关联的系列的转移反应的基础上，动态的潜在因素的过程。模型超参数的结构化先验是动态潜在阈值处理有效性的关键，基于MCMC的计算使模型拟合和分析成为可能。从实验精神病学脑电图（EEG）数据的详细案例研究突出了使用时变向量自回归和因子模型的潜在阈值扩展。本研究探讨了一类动态传递响应因子模型，扩展了多个EEG序列的先验贝叶斯建模，并突出了多变量非平稳时间序列分析中潜在阈值概念的实际效用。
2016-06-27 stat.AP
Central limit theory for Peaks-over-Threshold partial sums of long memory linear time series
University of Stuttgart（斯图加特大学）；Stuttgart Center for Simulation Science (SC SimTech), University of Stuttgart（斯图加特大学斯图加特仿真科学中心 (SC SimTech)）；Univ Angers, CNRS, LAREMA, SFR MATHSTIC（昂热大学，法国国家科学研究中心，LAREMA，SFR MATHSTIC）
本文研究长记忆线性时间序列在阈值依赖于样本量的子ordination机制下的部分和渐进行为，提出定制化减少原理，扩展了传统方法，适用于无限方差创新过程，并在重尾和轻尾情况下得到新结果。
2026-03-20 math.PR math.ST stat.TH
Wavelet Shrinkage and Thresholding based Robust Classification for Brain Computer Interface
一只猕猴被训练来完成两种不同的任务，记忆辅助和视觉辅助。在每项任务中，猴子扫视八个可能的目标位置。提出了一种基于前额叶局部场电位（LFP）的方向解码和任务解码分类器。LFP时间序列数据在非参数回归框架中建模，作为高斯噪声破坏的函数。结果表明，如果函数属于Besov体，那么使用所提出的小波收缩和阈值的分类器是强大的和一致的。然后将分类器应用于LFP数据以实现高解码性能。所提出的分类器也是相当通用的，并且也可以应用于其他类型的时间序列数据的分类，而不一定是大脑数据。
2017-11-27 stat.AP stat.ME
Comparative analysis of criteria for filtering time series of word usage frequencies
Kazan Federal University（喀山联邦大学）
本文提出了一种时间序列的非线性小波阈值化方法。Ramachandran-Ranganathan游程检验用于评估近似的质量。为了最小化目标函数，提出使用遗传算法-随机最优化方法之一。建议的方法进行测试的模型系列和使用谷歌图书Ngram数据的词频系列。实验结果表明，与标准小波阈值法相比，游程准则法的滤波效果有明显的改善。该方法可用于当过滤质量是首要的，但不是计算速度。
2017-12-10 cs.CL stat.AP stat.ME
An Attention-based ConvLSTM Autoencoder with Dynamic Thresholding for Unsupervised Anomaly Detection in Multivariate Time Series
Western University（韦仕敦大学）；National Research Council Canada（加拿大国家研究委员会）
由于智能制造中的复杂系统产生了大量的多变量时间序列数据，因此需要改进异常检测框架，以降低系统操作员的操作风险和监控负担。然而，构建这样的框架是具有挑战性的，因为足够大量的有缺陷的训练数据通常不可用，并且框架需要捕获跨不同时间步长的时间和上下文依赖性，同时对噪声是鲁棒的。本文提出了一种无监督的基于注意力的卷积长短期记忆（ConvLSTM）动态保持自编码器（ACLAE-DT）框架，用于多变量时间序列的异常检测和诊断。该框架首先对数据进行预处理和丰富，然后通过捕获时间序列对之间的相互关联来构建特征图像，以表征不同时间步长的系统状态。然后，构造的特征图像被馈送到基于注意力的ConvLSTM自动编码器，其目的是对构造的特征图像进行编码并捕获时间行为，然后对压缩的知识表示进行解码以重建输入的特征图像。然后计算重建误差，并进行基于几何的动态阈值机制，以检测和诊断异常。对实际制造数据进行的评估结果表明，在不同的实验设置下，所提出的方法的性能优势超过了最先进的方法。
2022-01-23 cs.LG cs.SE stat.ML
Long-range fluctuations and multifractality in connectivity density time series of a wind speed monitoring network
利用多重分形去趋势波动分析方法研究了风速监测网的日连通性时间序列。研究了连通性时间序列残差的长程涨落和多重分形。我们的研究结果表明，基于相关性的网络的日常连接是持久的任何相关阈值。此外，相关阈值的绝对值越大，多重分形度越高
2018-07-30 physics.data-an stat.AP
Modeling threshold exceedance probabilities of spatially correlated time series
欧洲联盟委员会和美国环境保护署已对环境空气中的某些污染物规定了限值，这些污染物已被证明对人类和环境健康有不利影响。因此，必须确定哪些区域超过这些限制的可能性很高。我们提出了一个两步的程序，估计超过法律限制，结合在时域中的平滑空间插值的概率。为了说明，我们展示了在意大利北部皮埃蒙特地区直径小于10微米的颗粒物（PM $_{10}$）的应用。
2009-01-29 stat.AP
Dynamic Matrix Factor Models for High Dimensional Time Series
本文提出双组件动态矩阵因子模型，通过为潜在因子引入矩阵自回归结构，使矩阵因子模型具备预测能力，并给出估计方法、理论性质及模拟和纽约出租车数据实证验证。
2024-07-08 econ.EM stat.ME
Factor Modelling for Clustering High-dimensional Time Series
我们提出了一种新的无监督学习方法聚类大量的时间序列的基础上的潜在因素结构。除了影响所有相关时间序列的一些公共因子之外，每个聚类的特征在于其自身的聚类特殊因子。我们的设置还提供了一些灵活性，即某些时间序列可能不属于任何聚类。对于公共因子、簇-特殊因子、潜在簇的估计，建立了与显式收敛速度的一致性。数值说明与模拟数据以及一个真实的数据的例子也报告。作为一个副产品，提出的新方法还显着推进了Lam和Yao（2012）的因子模型的统计推断。
2022-09-08 math.ST stat.ME stat.TH
Factor Models for High-Dimensional Tensor Time Series
由于现代数据收集能力，现在在广泛的应用中常规地收集大型张量（多维阵列）数据。这些观测通常是随时间进行的，形成张量时间序列。本文提出了一种分析高维动态张量时间序列和多类动态运输网络的因子模型方法。两个估计程序，以及它们的理论性质和仿真结果。两个应用程序被用来说明模型和它的解释。
2020-05-19 math.ST stat.ME stat.TH
Factor Strength Estimation in Vector and Matrix Time Series Factor Models
本文面向向量与矩阵时间序列因子模型，提出可同时估计局部与非局部弱因子强度的估计量，证明其一致性与收敛速率，并通过模拟和纽约出租车数据验证有效性。
2024-05-12 math.ST stat.ME stat.TH
Estimation for Latent Factor Models for High-Dimensional Time Series
研究了基于公共因子的高维时间序列降维问题。特别地，我们允许时间序列$p$的维度与样本大小$n$一样大，甚至更大。通过对$p\times p$非负定矩阵的特征分析，对因子载荷矩阵和因子过程本身进行估计。我们发现，当所有的因素是强的意义上说，在因子加载矩阵中的每一列的范数是$p^{1/2}$的顺序，估计因子加载矩阵，以及由此产生的估计精度矩阵的原始$p$ -变体时间序列，弱一致的$L_2$ -范数与独立的$p$的收敛速度。这个结果清楚地表明，在维度上，“诅咒”被“祝福”所抵消。我们还建立了估计的渐近性质时，并非所有的因素都是强的。对于后一种情况，一个两步估计程序是优选的，因此渐近理论。所提出的方法连同其渐近性质进一步说明了在模拟研究。一个实际的数据集的应用程序也报告。
2010-06-14 math.ST stat.ME stat.TH
Matrix factorization for multivariate time series analysis
矩阵分解是一个强大的数据分析工具。它已被用于多元时间序列分析，导致在一个小的潜在因素的一组序列的分解。然而，关于矩阵分解在时间序列中的统计性能却知之甚少。在本文中，我们扩展的结果，已知的矩阵估计的独立同分布设置时间序列。此外，我们证明了当级数表现出一些额外的结构，如周期性或光滑性时，有可能提高经典的收敛速度。
2019-10-12 math.ST stat.TH
Central limit theory for serial tail dependence estimators in heavy-tailed long memory linear time series
University of Stuttgart（斯图加特大学）；Stuttgart Center for Simulation Science (SC SimTech), University of Stuttgart（斯图加特大学斯图加特模拟科学中心）；Univ Angers, CNRS, LAREMA, SFR MATHSTIC（昂热大学、法国国家科学研究中心、LAREMA、MATHSTIC研究联盟）
针对重尾长记忆线性时间序列的序列尾部相依估计量，提出两种新型多元归约原理，证明其中心极限定理，发现长记忆设定下与短程相依结果存在显著差异，解决了经验极值图的相关理论问题。
2026-08-12 math.PR math.ST stat.TH
Modeling of Volatility with Non-linear Time Series Model
本文利用非线性时间序列模型来描述金融时间序列数据的波动性。为了描述波动性，将两个非线性时间序列组合成具有非对称条件异方差误差项的门限自回归模型（TAR），并对其参数估计进行了研究。
2014-07-03 math.PR math.ST q-fin.ST
Adaptive Thresholding Heuristic for KPI Anomaly Detection
Ericsson（爱立信）
针对现有时间序列离群点检测不符合业务异常定义的问题，提出可结合任意分解方法与离群检测器的自适应阈值启发式方法ATH，在爱立信数据集上验证了其高效可扩展、适配性强的优势。
2023-08-21 cs.LG stat.ML
Spectral Correlation Hub Screening of Multivariate Time Series
University of Michigan（密歇根大学）
本章讨论平稳多元高斯时间序列在谱域或傅立叶域的相关分析。目标是识别中心时间序列，即，与指定数量的其他时间序列高度相关的那些。我们证明了不同频率下的时间序列的傅立叶分量是渐近统计独立的。这个属性允许在每个频率独立的相关性分析，减轻计算和统计的高维时间序列的挑战。为了检测每个频率处的相关枢纽，现有的相关筛选方法被扩展到复数以容纳复值傅立叶分量。我们的特点的枢纽发现在指定的相关性和程度阈值的制度，增加的维度和固定的样本量。该理论规定了适当的阈值，以应用于样本相关阵，以检测枢纽，也允许统计意义归因于枢纽的发现。数值结果说明了理论的准确性和所提出的谱框架的实用性。
2014-04-09 cs.LG stat.AP stat.OT
Factorization of a spectral density with smooth eigenvalues of a multidimensional stationary time series
本文将一维光滑谱密度的经典结果推广到多维情形，通过显式因式分解谱密度来计算Wold表示的组成部分，从而为多维平稳时间序列的最佳线性预测提供理论基础。
2023-02-26 math.PR math.SP math.ST
Estimation of cluster functionals for regularly varying time series: sliding blocks estimators
聚类指数描述了平稳时间序列的极值行为。我们考虑他们的滑动块估计。利用现代理论的多元，经常变化的时间序列，我们得到中心极限定理的条件下，可以很容易地验证了一个大类的模型。特别是，我们表明，在峰值超过阈值的框架，滑动和不相交的块估计有相同的极限方差。
2020-05-22 math.ST stat.TH
Factor modeling for high-dimensional time series: Inference for the number of factors
本文从降维的角度研究了高维时间序列的因子建模问题。在平稳设置下，推断是简单的，在这个意义上，无论是因素的数量和因素负载的估计在一个非负定矩阵的特征分析，因此是适用的，当时间序列的维度是在几千的顺序。在两种情况下研究了该方法的渐近性质：（i）当时间序列的维数固定时，样本量趋于无穷大;（ii）样本量和时间序列的维数同时趋于无穷大.特别是，我们的估计为零特征值享受更快的收敛（或更慢的发散）率，从而使估计的因素的数量更容易。特别地，当样本量和时间序列的维数一起趋于无穷大时，特征值的估计不再是一致的。然而，我们的估计因子的数量，这是基于估计的特征值的比率，仍然工作得很好。此外，这种估计显示了所谓的“维度祝福”属性，在这个意义上，当时间序列的维度增加时，估计的性能可以提高。一个两步的程序进行了研究时，因素是不同程度的强度。数值模拟和实际数据的说明也报告。
2012-06-04 math.ST stat.TH
Optimal Policies for Observing Time Series and Related Restless Bandit Problems
获取和处理数据的成本与由于缺乏数据而导致的不确定性之间的权衡是机器学习的基础。这种权衡的一个基本例子是决定何时对离散时间高斯随机游动进行噪声和代价高昂的观测，以便最小化后验方差加上观测成本的问题。我们提出了第一个证明，一个简单的政策，观察时，后验方差超过阈值，是最佳的这个问题。证明推广到广泛的成本函数以外的后验方差。这一结果意味着，最优策略的线性二次高斯控制与昂贵的观察有一个阈值结构。这也意味着观察多个这样的时间序列的不安分的强盗问题，有一个定义良好的惠特尔指数。我们讨论了该指数的计算，给出了封闭形式的公式，并比较了相关的索引策略与启发式策略的性能。证明是基于一个新的验证定理，证明了马尔可夫决策过程的阈值结构，以及被称为机械字的二进制序列和不连续非线性映射的动态之间的关系，这经常出现在物理学，控制和生物学。
2017-03-29 stat.ML
Efficient and Consistent Robust Time Series Analysis
Microsoft Research（微软研究院）；Australian National University（澳大利亚国立大学）；Indian Institute of Technology Kanpur（印度理工学院坎普尔分校）
研究了标准自回归（AR）时间序列模型下存在任意异常值时的鲁棒时间序列分析问题。我们设计了一个有效的硬阈值为基础的算法，可以获得一致的估计的最佳AR模型，尽管大部分的时间序列点被损坏。我们的算法交替估计损坏的点集和模型参数，并受到鲁棒回归和硬阈值方法的最新进展的启发。然而，现有技术的直接应用受到时间序列域中的关键差异的阻碍：每个点与所有先前的点相关，从而使现有工具直接不适用。我们将展示如何使用新的证明技术来克服这一障碍。使用我们的技术，我们也能够提供第一个有效的和可证明的一致性估计的鲁棒回归问题，其中一个标准的线性观测模型与白加性噪声被任意损坏。我们说明了我们的方法在合成数据集上，并表明我们的方法确实能够始终如一地恢复最佳参数，尽管有很大一部分点被损坏。
2016-07-01 cs.LG stat.ML
Adaptive Long-Run Variance Thresholding for Sparse Covariance Estimation in High-Dimensional Time Series
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）
本文研究了弱依赖高维时间序列稀疏协方差估计，提出基于长期方差的阈值方法，实现对时间依赖性的适应，证明了估计器在谱范数下的一致性及最优收敛速度，并展示了支持恢复一致性。
2026-05-14 math.ST stat.ME stat.TH
Estimating Number of Factors by Adjusted Eigenvalues Thresholding
在高维因子模型中，公因子个数的确定是一个重要而实际的问题。现有的文献主要是基于协方差阵的特征值。由于观测变量尺度的不均匀性导致协方差阵特征值的不可比性，很难给出这些特征值与公因子个数之间的精确关系。为了克服这一局限性，我们求助于相关矩阵，并令人惊讶地证明了在某些温和的条件下，总体相关矩阵中大于$1$的特征值个数与公因子个数相同.为了利用这种关系，我们研究了基于样本相关阵的随机矩阵理论，以校正估计顶部特征值时的偏差，并考虑特征值估计中的估计误差。这导致我们提出调整相关阈值（ACT），以确定在高维因子模型中的共同因素的数量，考虑到采样变异性和偏置的顶部样本特征值。我们还建立了最小信号强度和最佳阈值方面的最优性所提出的方法。仿真研究进一步支持我们提出的方法，并表明我们的估计优于其他竞争的方法，在我们的大多数测试情况下。
2019-09-24 stat.ME
A Note on Choosing the Threshold for Large Covariance Estimations in Factor Models
这张照片显示，对于i.i.d.数据，估计因子模型中的大协方差阵可以使用简单的插件方法来选择阈值：$$ μ_{jl}=\frac{c_0}{\sqrt{n}}Φ^{-1}(1-\fracα{2p^2})\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n\hat u_{ji}^2\hat u_{li}^2}.$$这是由Belloni et al.（2012）在lasso文献中建议的调整参数激发的。它还导致了大的协方差阵估计的极小极大收敛速度。以前，Fan等人（2013）仅当$n=o(p\log p)$时可实现极大极小，现在该条件被减弱为$n=o(p^2\log p)$。此处，$n$表示样本量，$p$表示维度。
2016-08-30 stat.ME
Factorized Tail Volatility Model: Augmenting Excess-over-Threshold Method for High-Dimensional Hevay-Tailed Data
本文提出FTVM-EoT方法，通过因子化尾部波动率模型结合超阈值方法，联合建模高维数据的中心、中间和极值分位数，并开发迭代估计算法，有效提升了高维重尾数据的尾部风险分析性能。
2025-06-01 stat.ME
A Note on Threshold Principle, Artificial Neural Network Connections and Econometric Legacy
Paula and Gregory Chow Institute for Studies in Economics（Paula和Gregory Chow经济研究学院）；Xiamen University（厦门大学）；Department of Statistics and Data Science Tsinghua University（清华大学统计与数据科学系）；Department of Statistics, London School of Economics（伦敦政治经济学院统计系）
本文为非技术性注记，回顾阈值原理在时间序列分析中的现代化作用，类比人工神经网络，追溯其在计量经济学中的采用与平滑扩展，警示误用，并探讨其在条件方差及非实值领域的应用，强调其持久方法论意义。
2026-09-29 stat.ME
Personalized feature threshold estimation in joint modelling of longitudinal and time-to-event data
本研究利用ARIC队列数据，在纵向与时间-事件联合模型中提出允许阈值随性别、种族和特征类型变化的个性化危险因素阈值估计方法，以支持个性化CVD预防并改进风险估计。
2025-06-21 stat.ME
Genetic algorithm with a Bayesian approach for the detection of multiple points of change of time series of counting exceedances of specific thresholds
提出基于贝叶斯方法的遗传算法，利用最小描述长度作为目标函数，解决特定阈值超越计数时间序列的变点检测问题，确保获得非局部最优解。
2023-09-14 stat.AP stat.CO stat.ME
Regularizing threshold priors with sparse response patterns in Bayesian factor analysis with categorical indicators
本文针对分类指标因子分析中稀疏响应导致的阈值估计问题，提出将阈值先验重构为响应类别概率先验的贝叶斯方法，并通过模拟和实证证明其统计效率与现有方法相当且更易解释。
2024-05-01 stat.AP stat.ME
Large Spectral Density Matrix Estimation by Thresholding
多元时间序列的谱密度矩阵估计是时间序列和信号处理中的经典问题。在现代神经科学中，基于谱密度的度量通常用于分析大脑区域之间的功能连接。在本文中，我们开发了一个非渐近理论的正则化估计的高维谱密度矩阵的高斯和线性过程使用阈值版本的平均周期图。我们的理论分析确保了一致的估计的$p$维时间序列的谱密度矩阵使用$n$样本是可能的高维制度$\log p / n \rightarrow 0$，只要真正的谱密度是近似稀疏的。我们分析的一个关键技术组成部分是一个新的平均周期图围绕其期望值的集中不等式，这是独立的利益。我们的估计一致性的结果补充现有的结果收缩为基础的估计多变量谱密度，不需要假设稀疏性，但只确保一致的估计制度$p^2/n \rightarrow 0$。此外，我们提出的基于阈值的估计器在学习多变量时间序列的组成部分之间的相干网络时执行一致和自动的边缘选择。我们证明了我们的估计的优势，使用模拟研究和实际数据应用功能性连接分析与功能磁共振成像数据。
2018-12-03 math.ST stat.ME stat.ML
Rethinking Factor Loading Thresholds: A Case for a Strict λ >= .70 Rule
Istanbul University, School of Business（伊斯坦布尔大学商学院）
本文挑战在验证性因子分析中接受标准化因子负荷低至0.50的常规做法，主张仅保留λ≥0.70的指标，以提高测量质量和模型拟合度。
2026-05-11 stat.AP stat.ME
