Operator spreading and the emergence of dissipative hydrodynamics under unitary evolution with conservation laws
我们研究了在多体混沌系统中，当局部守恒量如电荷或能量扩散时，局部量子信息的置乱。守恒定律和混乱之间的相互作用揭示了可逆的幺正量子动力学产生扩散流体动力学的机制，扩散流体动力学是一个耗散过程。我们在一个约束为具有守恒定律的随机量子线路模型中得到了我们的结果。我们发现一般扩散算子由两部分组成：（i）保守部分，包括扩散算子对局部保守密度的权重，其动力学由扩散电荷扩散描述。这保守的一部分也作为一个源，稳定地发射通量（ii）非保守运营商。这种排放导致耗散的运营商流体动力学，与耗散的过程是运营商的重量从当地保守的运营商非保守的转换，在当地的扩散电流设置的速率。然后，发射的非守恒部分以蝴蝶速度弹道传播，从而变得高度非局部，因此基本上不可观察，从而充当促进耗散的“水库”。此外，我们发现，非保守的组件开发一个幂律尾部后面的领先的弹道前端由于保守组件的缓慢动态。这意味着两个最初分离的运营商之间的时间顺序换向器（OTOC）急剧增长后的弹道前沿的到来，但与没有守恒律的系统相比，它开发了一个扩散的尾巴，并接近其渐近晚时间值仅作为一个权力的时间，而不是指数。我们也得到这些结果在一个有效的流体动力学描述，其中包含多个耦合扩散方程。
2018-09-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Accelerated Decay due to Operator Spreading in Bulk-Dissipated Quantum Systems
本文研究了马尔可夫开放多体量子系统在渐近长时间区域之前的弛豫动力学，引入瞬时衰减率表征瞬态弛豫，并提出体耗散系统因算符扩展引起的量子信息置乱会在渐近区域前表现出加速衰减。
2024-07-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Operator spreading in quantum hardcore gases
本文研究了一组具有任意局部Hilbert空间维数的可积量子元胞自动机--量子硬核气体（QHCG），并讨论了基于矩阵乘积分析的局部算子动力学解析求解方法.随后，我们集中在动力学的运营商扩展，特别是在出的时间有序的关联函数（OTOC），运营商的权重扩展和运营商空间纠缠熵（OSEE）。所有的量都被证明是可积系统和量子混沌的重要特征。我们表明，在QHCG OTOC扩散扩散，并在大的局部希尔伯特空间维度的限制，他们随时间线性增加，尽管他们的可积性。另一方面，它最近被证实，运营商的重量前沿，这是与经营者的程度，扩散扩散，可积和一般的系统，但它的衰减似乎在这两种情况下不同。我们观察到QHCG中算子权阵面的扩展与混沌、一般可积和自由系统有明显的不同，因为权阵面在长时间内冻结。最后，我们讨论了QHCG中的OSEE，并表明它最多是按照相互作用的可积系统的约束行为随时间按几何规律增长的。
2022-09-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Out-of-time-order correlators in electronic structure using Quantum Computers
本研究在量子计算机的电子结构量子模拟中探索算符扩展现象，以氢链H4验证了远离平衡构型时算符扩展增强，还发现纠缠的面积律/体积律特征，为相干误差的算符扩展提供见解且可实验实现。
2024-05-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el nlin.CD
Operator Spreading in Random Unitary Circuits
随机量子线路产生混沌量子动力学的最小结构模型，能够捕获例如纠缠增长的普遍性质。我们提供了精确的结果和粗粒度的模型的量子线路的扩展运营商的哈尔随机幺正。我们研究了1+1D和更高的维度，并认为粗粒度的图片结转到运营商在通用的多体系统的传播。在1+1D中，我们证明了无序相关器（OTOC）满足有偏扩散方程，给出了OTOC空间分布的精确结果，以及蝴蝶速度$v_{B}$。我们发现，在1+1D的“前面”的OTOC扩大扩散，与宽度缩放时间为$t^{1/2}$。我们解决的随机电路的不同实现之间的OTOC的波动，认为他们是可以忽略不计的扩大相比，前面。转向更高的D，我们表明，平均OTOC可以通过一个显着的对应关系与一个经典的液滴生长问题完全理解。这意味着平均OTOC的前沿宽度在2+1D中为$t^{1/3}$，在3+1D中为$t^{0.24}$（KPZ指数）。我们支持我们的分析论点与模拟2+1D。我们指出，在格点模型中，扩散算子的后期形状一般不是球形的。然而，当全空间旋转对称存在于2+1D，我们的映射意味着一个确切的渐近形式的OTOC的Tracy-Widom分布。对于1+1D中的OTOC的另一种观点，我们将其映射到类伊辛模型的配分函数。由于幺正性引起的特殊结构，这种配分函数简化为一个可以精确执行的随机游动计算。我们也使用这个映射给出1+1D电路中纠缠增长的精确结果。
2017-09-01 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Operator spreading in random unitary circuits with orthogonal/symplectic-invariant gate distributions
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）
研究从正交不变或辛不变系综中抽取门组成的随机量子电路中的算子扩散，揭示了与酉不变情况的关键区别，包括权重三元结构、有限宽度畴壁以及蝴蝶速度的二分性。
2026-09-02 cond-mat.stat-mech quant-ph
Operator Spreading in the Memory Matrix Formalism
本文将传统流体力学中的记忆矩阵形式推广到多体量子系统的算符增长问题，为计算蝴蝶速度、前沿扩散常数等算符流体力学系数提供了框架，并在Floquet模型中微扰计算了这些系数，揭示了时空对称性对信息输运的影响。
2022-04-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Noisy Coupled Qubits: Operator Spreading and the Fredrickson-Andersen Model
我们研究了交换耦合量子自旋（量子比特）系统的噪声平均可观测量，每个系统都受到随机驱动，通过建立映射到强噪声极限的随机模型。平均噪声产生Lindbladian运动方程，当这些受到强噪声扰动处理，经典的主方程出现。运营商的噪声平均值的动态显示扩散行为或指数松弛，这取决于驱动器是否保存的自旋组件之一或不。在后一种情况下，运营商的二阶矩-从平均子系统纯度和时间顺序的关联函数可以提取-是由弗雷德里克森-安德森模型，最初介绍了作为一个模型的玻璃化转变附近的合作放松。已知模型中弹道传播波前的起伏在一维上是渐近高斯分布的。我们扩展了这一点，通过计算，强有力的数值证据，在两个维度上的长时间波动的Kardar-Parisi-Zhang普适类，补充了类似的观察随机酉电路。
2020-03-13 cond-mat.stat-mech quant-ph
Operator Spreading, Duality, and the Noisy Long-Range FKPP Equation
本文利用数学对偶性及中间模型，证明离散长程随机种群动力学与含噪声长程 FKPP 方程等价，并通过无有限尺寸效应的算法数值验证其蝴蝶光锥标度一致。
2025-05-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Dynamics of entanglement and transport in 1D systems with quenched randomness
淬灭的随机性可以对孤立的一维量子多体系统的动力学产生巨大的影响，即使是热化的系统。这是因为传输，纠缠和运营商的传播可以阻碍'格里菲斯'罕见的地区，局部类似于多体本地化阶段，从而作为薄弱环节。我们提出了粗粒度的纠缠增长模型，并在存在这种弱链接的量子算子的传播。我们还研究了纠缠增长通过一个单一的弱链接数值。我们发现，这些弱链接有一个更强的影响纠缠增长比以前假设：纠缠增长是亚弹道每当这种弱链接有一个幂律概率分布在低耦合，即在整个热格里菲斯阶段。我们认为，可以理解的概率分布的纠缠熵在一个简单的图片在一个经典的表面生长模型。令人惊讶的是，与（一）纠缠的产生，（二）守恒量的扩展，（三）算子的扩展，以及（四）扩展算子的“前沿”宽度相关的四个长度尺度，其特征在于动力学指数通常都是不同的。我们对弱耦合系统之间纠缠增长的数值分析可能具有独立的意义。
2017-05-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Hydrodynamic modes and operator spreading in a long-range center-of-mass-conserving Brownian SYK model
针对质心守恒且具有 $1/r^η$ 长程相互作用的 Brownian SYK 模型，论文利用 Schwinger-Keldysh 与加倍 Hilbert 空间方法解析刻画输运流体动力学及 OTOC 光锥相图。
2024-09-18 cond-mat.stat-mech quant-ph
Operator front broadening in chaotic and integrable quantum chains
作为研究多体量子混沌的一种方法，幺正时间演化下的算符扩展引起了人们的广泛关注。虽然像超时序量子数（OTOC）这样的量确实可以区分相互作用和非相互作用系统，但它们在多大程度上可以真正诊断多体量子系统中的混沌{ \it vs}可积动力学仍然不清楚。在这里，我们使用矩阵乘积算子（MPO）和分析技术的组合，分析在一般的一维多体量子系统中的算子扩展，专注于运营商{ \em权}。首先，我们表明，虽然小键尺寸MPO允许一个捕捉指数衰减的尾部的运营商前面，在协议与早期的结果，他们导致显着的定量和定性错误的实际前线-定义的最大权。我们发现，而操作符前扩大扩散在可积和混沌相互作用的自旋链，精确的形状和缩放的高度在可积系统是反常的所有可访问的时间。我们解释这些结果使用准粒子图片。这提供了一个尖锐的，虽然相当微妙的多体量子混沌在运营商面前的签名。
2021-09-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Operator growth in random quantum circuits with symmetry
本文研究了具有对称性的随机量子线路，其中局域2-格点幺正来自于完全幺正群$U(d)$的商或子群。随机量子线路是局域量子混沌动力学的极小模型，可以用来研究算符增长和扩散流体动力学的出现。本文导出了四类对称随机电路中算子增长随机过程的转移概率。然后，我们计算的蝴蝶速度和扩散常数的扩展运营商通过解决一个简单的随机游走在每一类电路。
2018-12-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Quantum information spreading in generalised dual-unitary circuits
本文研究广义对偶幺正砖墙电路中的量子信息传播，证明局域算符以最大蝶形速度传播，并给出相容初态下纠缠斜率的精确刻画及纠缠膜的闭式表达式。
2024-05-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Free mutual information and higher-point OTOCs
Institute for Quantum Information and Matter, California Institute of Technology（加州理工学院量子信息与物质研究所）；Leinweber Institute for Theoretical Physics, Stanford University（斯坦福大学莱因韦伯理论物理研究所）
本研究引入自由互信息（FMI）作为量子混沌新度量，推导出其库仑气体公式及与高阶OTOCs的加权和关系，发现FMI比4点OTOC更能精准诊断量子多体混沌。
2026-11-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Speeding up the spread of quantum information in chaotic systems
我们探讨了将温和的非局域性引入到其他本地的混沌量子系统中，对信息传播速率和相关的纠缠生成速率和算子增长速率的影响。我们考虑各种形式的非局域性，在1维自旋链模型和全息规范理论，比较每一个的现象。一般来说，增加非局域性的水平会增加信息传播的速率，但在格模型中，我们发现这些速率略有抑制的情况。
2021-09-06 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Operator growth in a quantum compass model on a Bethe lattice
量子罗盘模型中局域算符的时间演化具有简单的特征，因为它可以表示为扩展和收缩的算符串。本文给出了Bethe格点上量子罗盘模型中局域能量算符增长问题的解析解。我们发现一个线性增加的平均运营商的长度和扩散扩散的运营商的长度分布的时间。通过矩量法，我们评估的局部能量自相关函数，在低频率下显示洛伦兹形状。此外，通过随机方法，我们可视化的扩展弦云。
2021-05-14 cond-mat.stat-mech
