Algebraic metrology: Pretty good states and bounds
我们研究量子精密测量使用李代数方法的一类哈密顿量，包括本地和最近邻相互作用哈密顿量。使用这个李代数公式，我们确定并构建高度对称的状态，承认海森堡标度在没有噪声的情况下，在精度，并调查其性能存在噪声。为此，我们进行了数值标度分析，并推导出上界的量子费舍尔信息。
2015-08-25 quant-ph
Pretty Good State Transfer of Multiple Qubit States on Paths
我们讨论了多量子比特态的良好的状态转移，并提供了一个考虑任意态在未调制的XX型自旋链上的状态转移的模型。然后，我们提供家庭的路径和初始状态，我们可以确定是否有很好的状态转移的基础上的初始状态的特征值支持。
2019-10-17 math.CO quant-ph
Pretty good fractional revival via magnetic fields: theory and examples
本文建立了任意大小子集上的分数共谱性与相当好的量子分数恢复理论，并据此给出磁场诱导该现象的条件及实例。
2023-11-29 math.CO quant-ph
Pretty good state transfer among large sets of vertices
本文研究了量子比特网络连续时间量子游走中的良好态传输现象，通过构造图族证明了允许任意两顶点间发生良好态传输的顶点集合大小没有上界。
2023-05-23 math.CO quant-ph
Pretty good state transfer in discrete-time quantum walks
我们建立了离散时间量子行走中较好的态转移理论。对于一类游动，我们证明了相当好的状态转移是由图的某些Hermite邻接矩阵的谱所表征的，更具体地说，相当好的状态转移所涉及的顶点必须是相对于这个矩阵的$m$ -强余谱，并且其特征值的反余弦必须满足一些数论条件.利用规范化邻接矩阵、循环覆盖和大地角之间的线性关系理论，我们构造了几个表现这种现象的无限族游动。
2021-05-08 math.CO quant-ph
The pretty bad measurement
针对量子态鉴别问题的输局变体，研究者定义了pretty bad measurement，证明其与pretty good measurement在各自任务中均优于盲猜，并将其应用于量子态异常检测以规避差量子比特。
2025-05-20 quant-ph
Pretty good plus state transfer in cycles
National Institute of Technology Rourkela（印度国家理工学院鲁尔基拉分校）
研究图中邻接、拉普拉斯和无向拉普拉斯矩阵的分数复兴，发现特定条件下图补集保持分数复兴，并通过双覆盖建立联系，从而完全描述环及其补图的漂亮良好加状态传输，进而描述加权路径的漂亮良好顶点状态传输。
2026-03-18 math.CO quant-ph
Pretty good quantum state transfer in asymmetric graphs via potential
我们构造了无限族的图，其中通过向图的节点添加势（即向邻接矩阵的对角项添加数字）可以诱导相当好的状态转移。事实上，我们表明，给定任何一个图与一对共谱节点，一个简单的修改图，随着一个合适的潜力，产生相当不错的状态转移（即渐近完美的状态转移）之间的节点。这将以前的工作，关于图的对合，不对称图。
2018-04-05 math.CO quant-ph
The scaling law of the arrival time of spin systems that present pretty good transmission
本文研究自旋链中良好传输到达时间的标度律，证明其指数由哈密顿量单激发块中线性无关无理特征值数量决定，而非简单链长函数，并给出中心对称链指数上界为N/2。
2023-09-05 quant-ph
Perfect, Pretty Good and Optimized Quantum State Transfer in Transmon qubit chains
本研究探究transmon量子比特链中量子态传输，通过调控比特相互作用实现完美/相当好的态传输并给出保真度解析表达式，分析广义SSH链的拓扑特性，还发现追求快速传输常得到无拓扑态的二聚化相互作用链。
2025-01-17 quant-ph
Pretty good state transfer between internal nodes of paths
研究了路径图上的连续时间量子行走。本文证明了，对于任意奇素数$p$和正整数$t$，对于由XY-哈密顿量确定的量子行走模型，对于$2^{t-1}$的倍数的$a$，$2^t p - 1$顶点上的路径允许顶点$a$和$n+1-a$之间有很好的状态转移.这给出了第一个在路径的内部顶点之间发生相当好的状态转移的例子，当它不发生在极值顶点之间时。
2016-11-29 math.CO quant-ph
Pretty good quantum state transfer via transcendental edge weights
Clarkson University（克拉克森大学）；Brigham Young University（杨百翰大学）；Brigham Young University Idaho（爱达荷杨百翰大学）；University of Michigan（密歇根大学）
本文证明在循环图与固定长度路径的根积中，通过给末端边赋予超越权重，可实现任意端点间的相当好量子态传输，并推广至偶数顶点路径。
2026-09-16 math.CO quant-ph
Fast algorithm for quantum polar decomposition, pretty-good measurements, and the Procrustes problem
矩阵的极分解是量子线性代数工具箱中的一个关键元素。我们证明了Lloyd等人[LBP+20]最近研究的量子极分解问题，通过量子奇异值变换（QSVT）有一个简单而简洁的实现。我们专注于应用程序漂亮的好的测量，接近最佳的测量，以区分量子态，和量子Procrustes问题，学习给定的“输入”和“输出”量子态之间的最佳酉映射的任务。通过将状态准备酉变换成块编码，QSVT的先决条件，我们开发了这些问题的算法，其门复杂度在输入的大小和条件数方面具有多项式优势，与相同问题设置的替代方法相比[LBP+20，GLMQW20]。对于极分解的这些应用，与[LBP+20]相比，我们还获得了精度的指数加速，因为块编码消除了对昂贵的密度矩阵求幂步骤的需要。我们对[LBP+20]的方法进行了严格的分析。
2021-06-14 quant-ph
Pretty good state transfer in graphs with an involution
我们研究了相当好的量子态转移（即，状态转移，变得任意接近完美）之间的图的顶点与对合的存在下的能量潜力。特别是，我们表明，如果一个图有一个对合，固定至少一个顶点或至少一个边缘，那么存在一个选择的潜在的顶点集的图，我们得到很好的状态转移之间的对称顶点的图。我们进一步表明，在许多情况下，可以选择的潜力，使其仅在顶点之间的非零，我们希望有很好的状态转移。作为一个特殊的情况下，我们表明，这样的潜力可以选择在一个路径的端点，以诱导任何长度的路径相当不错的状态转移。这与[6]的结果相反，在[6]中，作者表明，无论选择什么势，在长度为4或更长的路径中都不可能有完美的状态转移。
2017-02-22 math.CO quant-ph
Optimality of the pretty good measurement for port-based teleportation
基于端口的隐形传态（PBT）是一种协议，其中Alice使用对被称为端口态的共享纠缠多体态的测量和前向经典通信将未知的量子态传送给Bob。在本文中，我们给出了一个明确的证明，所谓的相当好的测量，或平方根测量，是最佳的PBT协议的最大纠缠态的独立副本作为端口状态。然后，我们表明，非常相同的测量仍然是最佳的，即使当端口状态进行优化，以产生最佳的PBT协议。因此，在这两种情况下，都有一个特别好的测量方法可以实现最佳性能。以下众所周知的事实是这些结果的证明中的关键成分：（i）PBT的自然对称性，导致表示理论数据的描述;（ii）PBT与某些状态判别问题的运算等价性，这使我们能够使用相关半定程序的对偶性。在此过程中，我们重新推导了PBT协议性能的表示理论公式，这些公式在[Studzienski et al.，2017]和[Mozrzymas等人，2018]只使用酉群和对称群的表示理论的标准技术。本文的主要目的之一是提供这些美丽公式的简化推导。
2022-09-20 quant-ph
Simple Quantum Coins Enable Pretty Good State Transfer on Every Hypercube
本文通过构造只需修改每个顶点一条弧权重的实数加权Grover硬币，将超立方体上对径顶点间的近似完美状态转移从素数维推广到任意维，并给出其他图上的充分条件。
2024-12-30 cs.DM math.CO quant-ph
A Complete Characterization of Pretty Good State Transfer on Paths
我们给出了一个完整的表征相当好的状态转移的路径之间的任何一对顶点的量子行走模型所确定的XY-哈密顿量。如果$n$是路径的长度，并且顶点由从1到$n$的正整数索引，相邻顶点具有连续的索引，则顶点$a$和$b$之间相当好的状态转移的充分必要条件是（a）$a + b = n + 1$，（b）$n + 1$最多有一个奇数非平凡因子，以及（c）如果$n = 2^t r - 1$，对于$r$奇数和$r \neq 1$，则$a$是$2^{t - 1}$的倍数。
2017-07-31 math.CO quant-ph
Duality in Quantum Quenches and Classical Approximation Algorithms: Pretty Good or Very Bad
我们认为经典和量子算法具有对偶性：粗略地说，无论是算法提供了一些非平凡的改进随机或存在许多解决方案，这是显着比随机差。这使得人们能够保证算法会找到这样一个非平凡的改进：如果存在的解决方案比随机差得多，那么保证有一个非平凡的改进。量子算法是基于一个突然的哈密顿量，而该算法是通用的，我们分析它在特定的上下文中的MAX- $K$ -LIN $2$，为偶数和奇数$K$。经典算法是一个“反量化的算法”，获得相同的保证（事实上，一些结果，只有在量子的情况下，可以证明在这里）;然而，量子的观点有助于分析经典算法的性能，并可能在某些情况下表现得更好。
2019-11-04 quant-ph
Haar-random and pretty good measurements for Bayesian state estimation
本文研究Haar随机基和pretty good measurement在贝叶斯态估计中的应用，推导了纯态均匀系综的平均保真度边界，发现unitary 2-design能有效近似Haar随机酉算子，并利用Petz recovery map证明单次更新可提供良好的贝叶斯均值估计。
2024-06-05 math-ph math.MP quant-ph
Pretty Good State Transfer in Qubit Chains - The Heisenberg Hamiltonian
当连续时间量子行走允许量子比特状态从网络的一个节点传输到另一个节点时，量子比特网络中发生了相当好的状态传输，保真度任意接近1。我们证明了在一个n量子比特的海森堡链中，当n是2的幂时，第j位和第（n-j+1）位的节点之间存在很好的状态转移.此外，这个条件对于j=1也是必要的。我们得到这一结果，由于应用定理克罗内克约丢番图逼近，连同技术从代数图论。
2018-06-20 math.CO quant-ph
Pretty good measurement for bosonic Gaussian ensembles
本研究给出多模玻色态高斯系综相当好测量高斯性的新证明，得到其显式可高效计算的高斯描述与均方误差形式，还证明相当好仪器满足条件时输出为高斯态并给出描述，推动其实验实现。
2023-08-01 math-ph math.MP quant-ph
Pretty good measures in quantum information theory
Renyi熵的量子推广是描述量子信息处理中各种操作任务的有用工具。有两类这样的推广结果特别有用：Petz量子Renyi发散$\bar{D}_α$和最小量子Renyi发散$\tilde{D}_α$。本文证明了一个反向的Araki-Lieb-Thirring不等式，它包含了这两个发散族之间的一个新的关系，即$α\bar{D}_α(ρ\| σ) \leq \tilde{D}_α(ρ\| σ)$对$α\in [0,1]$，其中$ρ$和$σ$是密度算子.这个界限建议定义一个“相当好的保真度”，其与通常保真度的关系意味着最佳和相当好的测量之间的已知关系，以及最佳和相当好的单重态分数。我们还找到了一个新的最优性的充分必要条件相当好的测量和单重态分数。
2016-12-05 math-ph math.MP quant-ph
Pretty good shadow tomography
IBM Quantum（IBM量子）；Columbia University（哥伦比亚大学）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；Princeton（普林斯顿大学）
本文提出一种使用 $O(\log(m) \log(m/\delta) / \varepsilon^2)$ 份拷贝的阴影层析算法，通过平均情形分析和极小极大原理实现最坏情形保证，并指出测量随机性导致的 $\log(m)$ 因子障碍。
2026-10-06 quant-ph
Pretty good state transfer in Grover walks on abelian Cayley graphs
本文研究图上Grover游走中的相当好状态转移（PGST），利用Chebyshev多项式推导出图及阿贝尔Cayley图上发生PGST的充要条件，并完整刻画了酉Cayley图上的PGST，给出了无限多族仅有PGST而无完美状态转移的图。
2025-08-13 math.CO quant-ph
Pretty simple bounds on quantum state discrimination
我们表明，被称为相当好的测量的量子测量可以用来识别一个未知的量子态从任何一组$n$混合状态，具有成对的双折射率上限低于1的常数，给定$O(\log n)$副本的未知状态，在最坏的情况下具有高的成功概率。如果未知状态被保证是纯的，则存在明确的测量策略，该测量策略解决了具有$\widetilde{O}(\|G\|)$副本的最坏情况的量子态鉴别问题，其中$G$是状态的格拉姆矩阵。
2019-11-07 quant-ph
Robust Pretty Good Measurement via Hybrid Classical-Quantum Pseudoinverse Approximation and Circuit-Level Realization
Università degli Studi di Cagliari（卡利亚里大学）；Technische Universität München. Institute for Advanced Study (IAS)（慕尼黑工业大学高等研究院）
针对量子态区分中良好测量（PGM）在奇异或病态系综下的不稳定性，提出基于Moore-Penrose伪逆的鲁棒PGM公式，结合块编码与谱变换的混合经典-量子框架，实现支持感知测量算子与成功概率提升，数值与电路仿真验证了稳定性能。
2026-06-12 quant-ph
Pretty good state transfer on double stars
设A是图$X$的邻接矩阵，U（t）=exp（itA）.我们认为A作用于$\cx^{V(X)}$，并将该空间的标准基作为$V(X)$中$u$的向量$e_u$。物理学家说，如果有一个标量$γ$使得$U(τ)e_u = γe_v$，我们就有从顶点$u$到$v$在时间$τ$的完美状态转移。（因为$U(t)$是酉的，所以是$\normγ=1$。）例如，如果$X$是$d$ -立方体，并且$u$和$v$在距离$d$处，则我们在时间$π/2$处具有从$u$到$v$的完美状态转移。尽管存在这个美好的家庭，但很明显，完美的状态转移是罕见的。因此，我们考虑一个放松：我们说，我们有很好的状态转移从$u$到$v$，如果有一个复数$γ$，并为每个正实$ε$有一个时间$t$，使$\norm{U(t)e_u - γe_v} < ε$。同样，我们必须有$|γ|=1$。Godsil、Kirkland、Severini和Smith证明了当且仅当$n+1$是2的幂、素数或素数的两倍时，路径$P_n$的端点之间有很好的状态转移。（只有$P_2$和$P_3$的端顶点之间才有完美的状态转移。）令人惊讶的是，相当好的状态转移的发生是以数论条件为特征的。本文研究了双星图，双星图是指有两个顶点的度为$k+1$，所有其他顶点的度为1的树。证明了$k+1$度的两个顶点之间不存在完美的状态转移，并且当且仅当$4k+1$是完美的正方形时，它…
2012-08-31 math.CO quant-ph
Local strategies are pretty good at computing Boolean properties of quantum sequences
Indian Institute of Technology, Madras（印度马德拉斯理工学院）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Unitary Foundation（Unitary基金会）
研究证明在极端内存限制下，局部测量策略能有效计算量子序列的布尔属性。
2026-03-05 quant-ph
Pretty good quantum state transfer on isotropic and anisotropic Heisenberg spin chains with tailored site dependent exchange couplings
使用全局优化算法，我们得到的自旋链与网站相关的交换系数，允许几乎完美的量子态转移链的极端之间没有任何进一步的依赖于时间的外部控制。我们考虑链与各向同性和各向异性海森堡哈密顿与多达100个自旋。该方法允许我们通过改变交换耦合强度的范围来选择转移态的到达。我们认为短的传输时间，特别是短于那些可实现的与已知的时间相关的控制方案。与优化方法得到的链显示出一些显着的和有趣的特点，例如，缩放的交换耦合的大小需要实现接近完美的状态转移的长度的链和到达时间。这种缩放使得它可以决定链与站点相关的系数可以在一个实际的系统中实现根据允许的相互作用的范围it.We比较的鲁棒性的传输协议对静态无序的交换系数使用不同的数字的优点，这使我们能够得出结论，各向同性海森堡链是最好的选择时，与各向异性链相比。这种比较是相关的，因为该方法允许我们从所有实现接近完美的量子态转移的链开始，在没有依赖于时间的外部控制的情况下，这些链中先前不可用的状态。
2021-11-11 quant-ph
Quantum algorithm for Petz recovery channels and pretty good measurements
Petz恢复信道作为近似地反转量子信道的作用的操作在量子信息科学中起着重要作用。相当好的测量是Petz恢复通道的特殊情况，它允许接近最佳状态的歧视。实验实现这些吹嘘的理论工具的一个障碍是缺乏一个系统和有效的方法来实现它们。本文着手纠正这一不足：使用最近开发的量子奇异值变换和不经意的振幅放大的工具，我们提供了一个量子算法来实现Petz恢复通道时，给定的能力，执行一个希望逆转的通道。此外，我们证明，从某种意义上说，我们的量子算法对信道实现的使用不能提高超过二次因子。我们的量子算法还提供了一个程序，当给定多个试图区分的状态副本时，可以执行相当好的测量。
2022-06-01 cs.DS hep-th math-ph
Designing pretty good state transfer via isospectral reductions
我们提出了一个算法来设计网络，具有相当好的状态转移（PGST），这是感兴趣的高保真度的信息传输在量子计算。迄今为止，PGST网络的实现主要依赖于非常特殊的网络几何形状或施加的条件，如超越现场电位。然而，最近显示[Eisenberg等人，arXiv：1804.01645]，PGST通常在网络的本征向量和其特征多项式$P$的因子$P_{\pm}$满足某些条件时出现，其中$P_{\pm}$对应于在输入和目标站点上具有$\pm 1$奇偶性的本征向量。我们结合这一结果与所谓的等谱减少的网络，以获得$P_{\pm}$从一个维度减少形式的哈密顿。配备的知识的因素$P_{\pm}$，我们展示了如何各种设置可以配备PGST通过适当的调整$P_{\pm}$。在展示了一种设计网络的方法之后，我们进一步展示了如何操纵所获得的网络，以便它们允许量子比特的鲁棒存储。在此，我们依赖于紧凑的局域态的概念，这是一个小的子域上本地化的哈密顿量的本征态，其振幅完全消失在这个域之外。这样的状态是自然的候选人存储的量子信息，我们展示了如何某些哈密顿具有相当好的状态转移的单站点激发可以配备紧凑的本地化状态，使他们的转移是可能的。
2019-08-06 math-ph math.MP quant-ph
State transfers in vertex complemented coronas
本文研究了顶点有补日冕中完全态转移和良好态转移的存在性。我们证明了在顶点互补的日冕中，完美的状态转移是极其罕见的。与此相反，我们给出了顶点互补电晕有很好的状态转移的充分条件。
2022-02-15 math.CO quant-ph
Laplacian state transfer in vertex complemented coronas
本文研究了顶点有补日冕中Laplacian完全态转移和Laplacian相当好态转移的存在性。我们证明了在顶点有补的日冕中不存在拉普拉斯完全态转移。与此相反，我们给出了一个充分条件，顶点补充冠有拉普拉斯相当好的状态转移。
2022-02-15 math.CO quant-ph
Constructing graphs having Laplacian pair state transfer by an edge perturbation
本文给出了双顶点间存在边扰动的图具有Laplacian完美对状态转移和Laplacian相当好对状态转移的充分条件。利用这些充分条件，我们还构造了许多新的具有拉普拉斯完美对状态转移和拉普拉斯相当好对状态转移的图。
2022-02-10 math.CO quant-ph
Relations between different quantum Rényi divergences
Rényi熵的量子推广是描述量子信息处理中各种操作任务的有用工具。有两类这样的推广结果特别有用：佩茨量子雷尼发散$\bar{D}_α$和最小量子雷尼发散$\widetilde{D}_α$。此外，最大量子雷尼发散$\widehat{D}_α$在数学上特别有趣。在这篇硕士论文中，我们将探讨这些分歧之间的关系及其在量子信息理论中的应用。我们的主要结果是一个反向的Araki-Lieb-Thirring不等式，它暗示了极小值和Petz散度之间的一个新的关系，即$α\bar{D}_α(ρ\| σ) \leqslant \widetilde{D}_α(ρ\| σ)$对于$α\in [0,1]$，其中$ρ$和$σ$是密度算子.这个界限建议定义一个“相当好的保真度”，其与通常保真度的关系意味着最佳和相当好的测量之间的已知关系，以及最佳和相当好的单重态分数。此外，基于Araki-Lieb-Thirring不等式，给出了不等式$\widetilde{D}_{1}(ρ\| σ) \leqslant \widehat{D}_{1}(ρ\| σ)\, ,$的一个新的证明.这导致了一个优雅的证明对数形式的反向戈登-汤普森不等式。
2020-12-12 quant-ph
Why bouncing droplets are a pretty good model of quantum mechanics
2005年，Couder、Protiere、Fort和Badouad发现，在振动的油盘上弹跳的油滴可以表现出非定域相互作用，让人想起量子力学中的粒子-波关联;特别是它们可以相互移动、吸引、排斥和绕轨道运行。Couder、Fort、Protiere、Eddi、Sultan、Moukhtar、Rossi、Molacek、Bush和Sbitnev随后的实验工作已经确定，弹跳液滴表现出单缝和双缝衍射、隧道效应、量子化能级、安德森局域化和液滴/气泡对的产生/湮灭。在本文中，我们解释了原因。我们首先证明了引导液滴的表面波与表面波的特征速度c是洛伦兹协变的，其次证明了弹跳的液滴对根据它们的相对相位受到平方反比的吸引力或排斥力以及类似的磁力;第三，弹跳的液滴由薛定谔方程的类似物控制，其中普朗克常数被适当的运动常数所取代;第四，轨道运行液滴对呈现自旋半对称性，并且如泡利不相容原理中那样反对称地排列。我们的分析解释了弹跳液滴实验和量子力学粒子行为之间的相似性。它还使我们能够突出一些差异，并预测一些可以在可行的实验中测试的令人惊讶的现象。
2014-01-16 physics.flu-dyn quant-ph
The marginal is pretty good
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；IBM Quantum, IBM Research Europe – Zurich（IBM量子，IBM欧洲研究-苏黎世）；Institute for Advanced Study in Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学高等研究院）；School of Mathematics, Harbin Institute of Technology（哈尔滨工业大学数学学院）
该研究针对单次信息论度量中优化态复杂的问题，证明用边缘分布替代最优态效果良好，且在Petz-Rényi散度等场景下仅产生可控乘法开销，为相关度量计算提供了简化方法。
2026-09-28 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum simultaneous decoding via pretty-good measurements of tilted states
Cornell University（康奈尔大学）
本文结合Sen的倾斜子空间方法与Cheng的优良测量分析，提出适用于多发送者量子多址信道的同时译码方案，可恢复多种通信任务的已知可达速率，给出有限态系综的确定性打包定理。
2026-10-14 cs.IT math.IT quant-ph
Pretty Good Measurement for Radiomics: A Quantum-Inspired Multi-Class Classifier for Lung Cancer Subtyping and Prostate Cancer Risk Stratification
Università degli Studi di Cagliari（卡利亚里大学）；Institute of Bioimaging and Complex Biological Systems - National Research Council (IBSBC - CNR)（生物成像与复杂生物系统研究所 - 国家研究委员会）；National Laboratory of South, National Institute for Nuclear Physics(LNS-INFN)（南部国家实验室，核物理研究所）
本文提出一种基于量子启发的多类分类方法，用于肺癌和前列腺癌的分类，通过单个POVM构造实现多类分类，优于传统二元或一对一方案，实验显示其在肺癌和前列腺癌任务中表现优异。
2026-05-08 cs.CV quant-ph
Approximate quantum fractional revival in paths and cycles
我们首先研究了图中的近似量子分数回复，这是图中量子态转移的一个推广。利用图的邻接矩阵的特征值和特征向量，给出了图的近似分数恢复的一个完整刻画。这个特征来自于克罗内克关于丢番图逼近的引理，并且类似于图中相当好的状态转移的谱特征。利用这一点，我们给出了一个完整的刻画时，近似分数复苏可以发生在路径和循环。
2020-05-01 math.CO quant-ph
From optimal measurement to efficient quantum algorithms for the hidden subgroup problem over semidirect product groups
我们通过对隐藏子群状态进行所谓的相当好的测量来解决隐藏子群问题。对于可以表示为阿贝尔群和循环群的半直积的各种群，我们表明，相当好的测量是最佳的，其成功的概率和单一的实现是密切相关的平均情况下的代数问题。通过解决这个问题，我们找到了一些非交换隐子群问题的有效量子算法，包括一些以前没有有效算法的问题：某些亚循环群以及所有形式为（Z_p）^r X的群|Z_p对固定r（包括Heisenberg群，r=2）。特别是，我们的研究结果表明，在多个副本的隐藏子群状态的纠缠测量可以有效地解决nonabelian HSP。
2005-04-26 quant-ph
Pretty-good simulation of all quantum measurements by projective measurements
该研究证明d维量子系统中加常数可见度去极化噪声后，任意POVM都可通过无辅助系统的随机投影测量模拟，限制了POVM的渐近优势，还将结果应用于量子基础问题并得到电路编织相关结论。
2025-01-16 math-ph math.MP quant-ph
Better bounds on optimal measurement and entanglement recovery, with applications to uncertainty and monogamy relations
我们将最近Sason和Verdú关于Rényi熵和贝叶斯假设检验[arXiv：1701.01974]的界限扩展到量子域，并表明它们有许多不同的应用。首先，我们得到了一个更清晰的界限有关的最佳概率正确区分元素的合奏状态的相当好的测量，和一个类似的界限最佳和相当好的纠缠恢复。其次，我们获得了最佳猜测和纠缠恢复与产物状态的保真度之间的界限，这导致了紧密的三方不确定性和一夫一妻关系。
2017-07-04 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum state transfer between twins in weighted graphs
本文研究加权图中孪生顶点间的量子态传输，刻画了周期性、完美态传输和相当好的态传输的条件，并应用于正则图上的双锥图。
2023-01-12 math.CO math.SP quant-ph
Near-optimal performance of square-root measurement for general score functions and quantum ensembles
本文推广了pretty good测量与Barnum-Knill定理至一般量子系综，引入基于得分函数的期望增益度量，并证明贝叶斯估计中广义pretty good测量的均方误差不超过最优的两倍。
2025-05-26 math-ph math.FA math.MP
Error Exponents for Quantum Packing Problems via An Operator Layer Cake Theorem
National Taiwan University（国立台湾大学）；Hon Hai (Foxconn) Quantum Computing Center（鸿海（富士康）量子计算中心）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）
本文通过算子分层蛋糕定理证明了经典-量子信道编码的一次随机编码界，扩展到多种量子打包问题，包括任何全量子信道上的经典通信、固定组成码和带有量子侧信息的经典数据压缩。
2026-06-04 cs.IT math-ph math.FA
Binary code rate bounds via classical--quantum channels
UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
该研究通过“优良准则”从经典-量子信道推导二进制码的四个率-距离界，并用混合量子比特信道等新信道改进MRRW界，得到更优的码率性能。
2026-08-11 cs.IT math.CO math.IT
The Limits of Quantum State Transfer for Field-Free Heisenberg Chains
在一维海森堡链中，我们证明了不存在耦合强度集合使得在不添加磁场的情况下，演化在链的两端之间完美地转移量子态。为了代替完美传输，我们考虑了一系列实现高质量传输的选择，无论是在有限的时间内，还是通过“相当好”的传输，其中一个人等待很长时间，希望任意接近完美传输。在试图工程任意准确的传输，我们探索一种新的范式，有利于时间估计实现任何目标的准确性$ε$的传输。
2022-07-15 quant-ph
Error rates of Belavkin weighted quantum measurements and a converse to Holevo's asymptotic optimality theorem
我们从量子态的最小误差判别的角度比较了几个纯态Belavkin加权平方根测量的例子。二次加权测量在许多方面被证明优于所谓的“相当好的测量”（PGM）：（1）Holevo的二次加权无条件地优于PGM的情况下，两个状态系综，只有在平凡的情况下相等。(2)证明了Holevo定理的一个逆定理，证明了加权测量只有当它是二次加权时才是渐近最优的。三个国家的反例构造。还考虑了Ballester、Wehner和Winter的立方加权测量。各种权重的充分最优性条件进行了比较。
2009-07-10 quant-ph
Number-Theoretic Nature of Communication in Quantum Spin Systems
在过去的十年里，人们对在量子力学对象网络上传输信息的协议产生了浓厚的兴趣。已经提出了各种控制方法和网络拓扑结构，其基础是具有完美保真度的传输-即确定性和无信息丢失-通过具有多于几个粒子的未调制自旋链是不可能的。解决由Bose [Phys. Rev. Lett. 91，207901（2003）]，我们确定了未调制链（具有XY哈密顿量）中允许保真度任意接近1的传输的量子位的确切数量，这种现象称为相当好的状态传输。我们证明了当且仅当节点数为n=p-1，2 p-1，其中p是素数，或n=2^{m}-1时，这种情况发生。这一结果突出了量子自旋系统动力学在重新解释整数算术结构问题上的潜力，在这种情况下，是素数。
2012-08-11 quant-ph
Lower Bounds on Error Exponents via a New Quantum Decoder
本文提出一种基于替代矩阵商的新型量子解码器，并据此为经典-量子及纠缠辅助信道编码的单次与渐近错误指数建立 Rényi 互信息下界。
2023-11-15 quant-ph
Optimizing state-discrimination receivers for continuous-variable quantum key distribution over a wiretap channel
本文针对窃听信道下的连续变量量子密钥分发，设计了一种优化态鉴别接收机（KOR），在城域网距离上相比近似最优测量和外差协议提升安全密钥率，并验证了位移前馈方案的可行性。
2023-10-08 quant-ph
Subspace State Transfer in Coined Quantum Walks
本文研究了量子行走中子空间状态传输现象，提出基于图谱性质的特征化方法和多项式时间算法，并构造了允许点完美d维子空间状态传输的无限族例子。
2025-11-28 cs.DM math.CO quant-ph
A Characterization of State Transfer on Double Subdivided Stars
本文研究双细分星状图上的量子状态转移，利用特征多项式的Galois群证明其不存在完美状态转移，并完整刻画了具有相当良好状态转移的情形。
2023-11-28 math.CO quant-ph
