A Game Approach to Multi-dimensional Opinion Dynamics in Social Networks with Stubborn Strategist Agents
本文提出社交网络多维观点形成的微分博弈模型，在开环信息结构下求得唯一纳什/最坏情况均衡解，并给出分布式实现，通过小型网络实验与非策略者社会最优行为进行对比验证。
2024-02-22 cs.SI
Opinion fluctuations and disagreement in social networks
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Lund University（隆德大学）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）
本文研究了一个易处理的意见动力学模型，该模型通过包含固执代理人的非齐次随机八卦过程，解释了长期分歧和持续意见波动，并证明了在高度流动的大规模社会中会出现同质影响现象。
2012-10-13 cs.SI cs.SY eess.SY
Opinion Dynamics Optimization Through Noncooperative Differential Games
本文研究基于Hegselmann-Krause模型的社交网络意见动态优化，提出非合作微分博弈模型，利用Pontryagin原理推导Nash均衡策略，并在Zachary空手道俱乐部网络上验证发现意见趋近均值但未必达成共识。
2023-10-04 cs.SI
The Social System Identification Problem
本文的重点是对我们所说的社交雷达进行建模，即一种通过在注入网络顽固代理后对他们的意见进行采样并随着它们的发展来估计社交代理之间的相对影响力的方法。顽固的代理人的意见不受他们试图动摇的同伴的影响，他们的意见偏见是社交网络系统的已知输入。新颖的是在模型中提出了探索社会网络和相关的回归问题的解决方案。该模型允许将观察到的意见映射到系统方程上，该系统方程可用于推断社交图和表征链接的信任量。
2015-08-21 cs.SI
Active Sensing of Social Networks
本文提出了一种主动感知方法来估计相对权重（或信任）的代理放置在他们的邻居的社会网络中的信息。用于回归的模型是基于在顽固剂影响下的线性DeGroot模型中的稳态方程，即，他们的观点不受邻居的影响。这种方法可以被看作是一个\emph{social RADAR}，其中顽固的代理人激发系统，后者可以通过从代理人的意见分析观察到的混响来估计。社会网络感知问题可以被解释为一个具有稀疏测量矩阵的盲压缩感知问题。我们证明了当足够数量的顽固代理独立影响一些普通（非顽固）代理时，网络结构将被揭示。我们调查的情况下，确定性或随机DeGroot模型，并提出了一致的估计后一种情况下的稳态。对合成网络和真实网络的模拟结果支持了我们的研究结果。
2016-10-05 cs.SI stat.ML
A Phase Transition for Opinion Dynamics with Competing Biases
Leiden University（莱顿大学）；European University of Rome（罗马欧洲大学）；John Cabot University（约翰·卡博特大学）；Roma Tre University（罗马三大）
该研究针对有向网络中受固执性与干扰性偏见竞争影响的二元意见非线性动力学，证明其存在相变，明确了临界阈值及亚稳态比例的刻画方式，揭示了智能体度、固执性与外部偏见的相互作用及意见变化临界点。
2025-11-12 cs.SI math.PR
Static and Dynamic Strategies for Influencing Opinions in Social Networks
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
研究通过实验比较静态和动态干预策略在社会网络中影响意见的效果，发现动态策略更有效，能逐步招募中间节点并扩展影响范围。
2026-05-14 cs.CY cs.SI
Echo chamber formation sharpened by priority users
该研究通过计算建模探究社交媒体优先用户对意见动态的影响，发现异质行为的优先用户会加剧回声室形成，少数兼具固执与优先属性的极端用户可引发系统极化，提示需监管平台优先级政策。
2023-12-14 cs.SI physics.soc-ph
Clusters and the entropy in opinion dynamics on complex networks
在这项工作中，我们研究了复杂网络上的修改后的Hegselmann-Krause意见模型的异质人口。我们引入香农信息熵的所有相对意见集群来表征在最终配置的集群配置文件。独立于网络结构，存在一个子种群的最优聚集度，使最大的簇数和最高的熵。此外，对于最小的聚类数和最小的熵，存在一个子种群的最优有界置信度（或子种群比）。然而，网络结构确实影响集群配置文件。大的平均度有利于达成共识，使不同的网络与完全图更加相似。网络规模对无标度网络上异质种群的聚类分布影响有限，但对小世界网络上异质种群的聚类分布影响显著。
2019-09-11 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
Spontaneous Opinion Swings in the Voter Model with Latency
本文在标准voter模型中引入恒定延迟时间以刻画智能体对意见改变的抗拒，发现该修改使随机扩散行为转变为确定性动力学振荡，并通过数学公式与数值模拟揭示了振荡机制及模型相空间特征。
2023-11-16 cond-mat.dis-nn cs.SI nlin.AO
Differential Game Strategies for Social Networks with Self-Interested Individuals
本文用微分博弈方法研究社交网络意见形成，基于带时滞的 Hegselmann-Krause 模型推导开环纳什均衡与反馈策略，并在 Zachary's Karate Club 网络上验证了共识、极化与分歧等结果。
2024-02-22 cs.SI
Opinion dynamics on directed complex networks
提出推广 DeGroot 和 Friedkin-Johnsen 的有向复杂网络意见演化数学模型，证明平稳分布存在条件，并基于局部弱极限为标记 Galton-Watson 树的图序列，揭示了共识达成、意见极化及固执智能体影响等现象的机制。
2024-01-10 cs.SI math.PR physics.soc-ph
Characterizing Opinion Evolution of Networked LLMs
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
研究经典意见动力学模型能否描述多智能体系统中大语言模型（LLM）的意见传播，发现引入偏置项可显著提升建模精度，将平均意见误差降低高达88%。
2026-10-14 cs.MA cs.SI physics.soc-ph
Discrete-Time Polar Opinion Dynamics with Susceptibility
本文研究个体易感性随自身观点极性变化的离散时间观点动力学，提出基于DeGroot模型的通用框架及固执正向者和固执中立者两种具体模型，并给出共识达成及极端共识值的条件。
2017-09-21 cs.MA cs.SI cs.SY
Majority Vote in Social Networks: Make Random Friends or Be Stubborn to Overpower Elites
考虑一个图$G$，表示一个社交网络。假设最初每个节点被着色为黑色或白色，这对应于关于消费产品或技术创新的积极或消极意见。在多数模型中，在每一轮中，所有节点同时将其颜色更新为其连接中最频繁的颜色。对来自真实世界社交网络（SN）的图形数据的实验表明，如果在一个非常小的高度节点集合中的所有节点（通常被称为精英）都同意一种颜色，则该颜色在该过程结束时成为主导颜色。我们提出了两个对策，可以通过个别节点相对容易地，并保证精英将不会有这种不成比例的权力，工程师的主导输出颜色。第一个对策基本上要求每个节点随机建立一些新的连接，而第二个对策要求节点更不愿意改变它们的颜色（意见）。我们从理论和实验上验证了它们的有效性和正确性。我们还研究了多数模型和它的一个变体时，初始着色是随机的现实世界的SN和几个随机图模型。特别是，我们的Erdens-Rényi和定期随机图的结果证实或支持一些理论发现或先前的工作有关的阈值行为的过程。最后，我们提供了理论和实验证据的多数模型的预期稳定时间的存在多对数界。
2021-09-29 cs.MA cs.SI
How does public opinion become extreme?
我们通过统计物理建模和分析调查，调查了宗教，经济，政治，堕胎，婚外性行为，书籍，电影和选举投票等广泛问题，调查了社会中极端舆论趋势的出现。这些调查清楚地表明了极端观点的抬头。前兆是持有某种极端观点的个体的比例与也包括温和派的个体的比例之间的非线性关系，例如，在政治上，“非常保守”与“温和到非常保守”的人。我们提出了一个激活模型的观点动力学与互动规则的基础上存在的个人的“brongness”，模仿经验观察。根据我们的模型，非线性的发作可以与突然的自举-渗透过渡相关联，并伴随着社会中极端观点的级联。因此，它是一个预警信号，可以预测从温和到极端的转变。此外，通过相图，我们可以根据极端分子的关键部分和人们的联系，根据他们所属的分裂政权对社会进行分类。
2014-12-15 cs.SI physics.soc-ph
Strong Convergence of a Random Actions Model in Opinion Dynamics
该研究针对意见动力学中的随机行动模型，证明其几乎必然及依r阶矩收敛至共识，修正了已有证明的不足，还推广结论说明不可约性假设非必要，且含顽固智能体时仍成立。
2024-01-29 cs.SI
What is the Expected Transient Behavior of Opinion Evolution for Two Communities?
本文分析双社群加权图上 gossip 观点模型的早期瞬态行为，揭示社群内外边权重关系如何决定预期状态围绕局部或全局初始平均观点集中。
2023-04-24 cs.SI cs.SY eess.SY
Towards control of opinion diversity by introducing zealots into a polarised social group
University College London（伦敦大学学院）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）
我们探索一种方法来影响甚至控制两极分化的社会群体中的意见多样性。我们利用选民模型，在这个模型中，用户持有二元观点，并根据与他们联系的其他人反复更新他们的信念。顽固的代理人谁从来没有改变他们的想法（“狂热者”）也通过网络传播，这是由一个连接图建模。基于先前的结果，我们提供了一个封闭形式的表达的平均意见的组在平衡。这导致我们采取一种策略，将狂热者注入两极分化的网络，以将平均意见转向任何目标值。我们解释了可能存在的逆火效应，这可能会导致该集团作出负面反应，并加强其极化水平的回应。我们的结果得到了合成数据的数值实验的支持。
2022-01-06 cs.LG cs.SI
Opinion shaping in social networks using reinforcement learning
Indian Institute of Technology（印度理工学院）；Indian Institute of Science（印度科学学院）
在本文中，我们研究如何形成意见的社交网络时，互动矩阵是未知的。我们认为经典的意见动态与一些顽固的代理人和不断影响的意见，一些选定的代理人的可能性，虽然在资源限制。我们将意见动态映射到一个特定的随机最短路径问题的政策评估值迭代方案。这导致了一个表示的意见向量作为一个近似的价值函数的随机最短路径问题与一些非经典的约束。我们提出了两种可能的影响代理人的方式。一个导致凸优化问题，另一个导致非凸优化问题。首先，对于这两个问题，我们提出了两个不同的在线双时间尺度强化学习计划，收敛到每个问题的最优解。其次，我们提出了随机梯度下降计划，并比较这些类的算法与两个时间尺度的强化学习计划。第三，我们还推导出另一种算法，旨在解决当所有代理人都被观察时所面临的维数灾难。数值研究表明，我们的算法的收敛性和效率。
2019-10-19 cs.LG cs.SI
Opinion Dynamics in Two-Step Process: Message Sources, Opinion Leaders and Normal Agents
针对单一网络观点模型无法准确捕捉两步传播过程的局限，提出Two-Step Model统一框架分析消息源、意见领袖与普通智能体间的沟通，揭示了影响稳态观点的因素并验证了其优于其他模型的准确性。
2023-09-11 cs.SI eess.SP
Messengers: Breaking Echo Chambers in Collective Opinion Dynamics with Homophily
针对同质性网络中集体估计因回声室难以达成共识的问题，提出Messengers智能体顽固状态方法，通过二分马尔可夫过程控制状态切换，打破回声室并促进共识达成。
2025-08-20 cs.SI
Slow-down or speed-up of inter- and intra-cluster diffusion of controversial knowledge in stubborn communities based on a small world network
当代理人思想开放时，知识的传播预计是巨大的。该报告涉及一个更困难的扩散情况下，社区是由顽固的代理人。有明显不同意见的社区例如一方面是新创造主义者和智能设计支持者（IDP），另一方面是达尔文进化论捍卫者（DED）。在这种社区内的知识扩散的情况下，在这里研究了一个网络上的邻接矩阵的基础上，建立从时间顺序选择报价的代理商，whence之间和内部社区。网络本质上是有向的，不一定是相互的。因此，邻接矩阵具有复特征值，特征向量呈现复分量。在非马尔可夫接触序列的时间网络中，信息扩散的减速或加速效应的量化可以通过将实时相关（有向）网络与其对应的时间聚合（无向）网络进行比较来进行，后者具有实特征值。为了做到这一点，小世界网络都包含$odd$数量的节点进行了研究，并与类似的网络与$even$数量的节点。研究发现：（1）知识在最大的网络上扩散更加困难;（2）网络规模影响扩散过程的减速或加速。有趣的是，据观察，（三）知识的传播速度较慢，国内流离失所者和DED社区更快。有人建议，如果一些“科学素质”和“出版习惯”归因于代理人，这一发现可以“合理化”，因为常识会猜测。这一发现为将科学知识与信仰联系起来提供了一些开放的讨论。
2015-06-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cs.SI
Classification-Based Opinion Formation Model Embedding Agents' Psychological Traits
本文提出一个基于分类的意见形成模型，通过引入顺从性、激进主义和固执等代理特征，预测现实中的意见演变。
2022-12-15 cs.MA cs.SI cs.SY
Gossips and Prejudices: Ergodic Randomized Dynamics in Social Networks
Politecnico di Torino（都灵理工大学）；CNR-IEIIT, Politecnico di Torino（意大利国家研究委员会工业工程研究所，都灵理工大学）；Tokyo Institute of Technology（东京工业大学）
本文研究社交网络中一种新颖的意见动力学模型，该模型结合异步随机配对交互（流言）和初始意见（偏见）的影响，证明意见无法收敛但持续进行遍历振荡，并渐近集中于均值分布。
2013-04-08 cs.SI cs.SY eess.SY
Committed activists and the reshaping of status-quo social consensus
最近，在多主体模型的帮助下，探讨了坚定的少数群体在塑造公众舆论方面的作用。然而，以前的研究集中在同质人群中，狂热者只是因为他们的愚蠢而脱颖而出。在这里，我们考虑更普遍的情况下，个人的特点是不同的倾向，以沟通。特别是，我们将承诺与更高的推动意见的倾向相关联，承认这样一个事实，即对事业坚定不移的奉献精神的个人也更积极地尝试推广他们的信息。我们发现，这些\textit{activists}不仅更有效地传播他们的信息，但他们的努力需要一个数量级更少的个人比一个随机选择的少数承诺，使人口的一个新的共识。最后，我们讨论了社区的作用，表明社会中的党派分歧会使致力于改变现状的个人更难达成社会共识。
2015-10-30 cs.SI physics.soc-ph
Inflexibility and independence: Phase transitions in the majority-rule model
在这项工作中，我们研究的意见形成的人口参与的公开辩论有两个不同的选择。我们考虑了社会互动和个人行为的三种不同机制：从众、不从众和顺从。从众行为是由多数规则的动力学所决定的，而不从众行为则是作为一种独立的行为被引入群体的，这意味着群体影响力的尝试失败。最后，在种群中以给定的密度引入非柔性代理。这些人表现出一种独特的行为，在某种程度上，他们的无知使他们不愿意改变自己的观点。我们考虑这些影响单独和所有在一起，目的是分析系统的临界行为。我们进行了数值模拟，在一些晶格结构和不同的人口规模，我们的结果表明，不同配方的模型进行有序-无序相变在同一普适类的伊辛模型。我们的一些结果是补充分析计算。
2015-11-20 cond-mat.stat-mech cs.SI physics.soc-ph
Phase Transition of a Non-Linear Opinion Dynamics with Noisy Interactions
本文为二元 undecided dynamics 引入均匀消息噪声，证明亚稳态共识在 p=1/6 处发生相变，并将其等价于含固执智能体的模型。
2020-05-15 cs.CC cs.DC cs.SI
The Effect of Exogenous Inputs and Defiant Agents on Opinion Dynamics with Local and Global Interactions
大多数传统的观点动力学模型主要考虑了完全局部的影响，即近视的代理人在与邻近的其他代理人交互后决定他们的行为。例如，在社交互动的情况下，这包括家庭，朋友和其他强大的社会关系。本文中提出的模型也体现了全球影响力，其中，全球意味着每个节点也观察到整个人群的平均行为样本（在社会示例中，人们观察街道上的其他人，地铁和其他社交场所）。我们考虑节点具有二分状态的情况（示例包括两个主要政党的选举，是否采用新技术或产品，以及任何是/否意见，例如在全民公决中投票）。研究了具有任意度分布网络的状态动力学。对于给定的初始条件，我们找到了在每个状态上达成共识的概率和达到共识的期望时间。研究了系统的平均取向上的外生偏差的影响，以模拟大众媒体。为此，我们向模型中添加一个外部场，使其中一个状态优于另一个状态。该字段干扰每个节点的常规决策过程，并创建倾向于其中一个状态的恒定概率。对于给定的初始条件，我们求解系统的平均状态作为时间的函数。然后，反顺从者（从不修改其状态的顽固节点）被添加到网络中，以规避外部偏见。我们找到了必要的条件，这些违抗节点的数量需要取消外部偏见的影响。我们的分析是基于平均场近似的代理人的意见。
2012-11-30 cs.SI nlin.AO physics.soc-ph
DeGroot-based opinion formation under a global steering mechanism
提出 GSM-DeGroot 两层模型，耦合局部 DeGroot 观点传播与全局信息引导，解释共识与极化，并用 Twitter 真实话题验证。
2023-11-02 cs.CY cs.MA cs.SI
Continuous-time Opinion Dynamics on Multiple Interdependent Topics
University of Groningen（格罗宁根大学）；Australian National University（澳大利亚国立大学）；Hanoi University of Science and Technology (HUST)（河内科学技术大学）；Gwangju Institute of Science and Technology (GIST)（光州科学技术院）；Gyeongnam National University of Science and Technology（庆南科学技术大学）；Hangzhou Dianzi University（杭州电子科技大学）
本文研究了多个逻辑上相互依赖的主题上的连续时间意见动力学模型，通过逻辑矩阵捕捉主题间的逻辑依赖性，并推导出达到每个主题共识的必要充分条件，同时探讨了如何通过减少个体间意见交流的速度来保证共识。
2020-01-11 cs.MA cs.SI cs.SY
Granular DeGroot Dynamics -- a Model for Robust Naive Learning in Social Networks
针对标准 DeGroot 动力学易被单个固执智能体操纵共识的缺陷，本文提出离散粒度的 1/m-DeGroot 模型，并证明其对固执智能体和模型误设具有更强鲁棒性。
2024-01-26 cs.DM cs.SI math.PR
Discrete Preference Games in Heterogeneous Social Networks: Subverted Majorities and the Swing Player
研究异质社交网络中的离散偏好博弈。这些游戏模拟了玩家的私人信仰和他/她公开声明的观点之间的相互作用（这可能与玩家的信念不同）作为一个战略游戏，其中玩家的策略是意见，并且状态中意见的成本是通过两个因素的参数$α\in[0,1]$的凸组合：参与者的意见与他/她的内部信念之间的分歧，以及与参与者意见不同的邻居的数量。参数$α$模拟了一个玩家的顽固程度：只有当许多邻居不同意他/她的信念时，具有大$α$的玩家才会改变他们的观点。我们认为社交网络是异质的，在这个意义上，参数$α$可以不同的球员。我们要问的是，在均衡状态下，大多数参与者所共有的信念是否可能与大多数参与者公开宣布的观点不一致。我们的主要结果是一个社交网络，承认一个初始的信念分配，存在一个序列的最佳对策的动作，达到一个平衡，在初始的大多数被颠覆的表征。我们的特征是有效的，在这个意义上，可以有效地测试和初始的信念分配，可以被颠覆，可以计算在时间多项式中的球员的数量。我们的结果实际上更强，因为我们表明，在每个可以被颠覆的初始信念分配中，颠覆实际上是以一种非常强的方式获得的：只需要一个单一参与者，摇摆参与者的一次行动，就可以将社交网络带到不归点，任何参与者的任何理性举动都会导致被颠覆的大多数。
2016-03-09 cs.DS cs.GT cs.MA
Consensus and Disagreement of Heterogeneous Belief Systems in Influence Networks
本文研究强连通影响网络中逻辑矩阵结构对最终观点的作用，给出共识与分歧的判定条件，并指出信念系统异质性是观点强多样性的关键来源。
2018-12-12 cs.MA cs.SI cs.SY
Optimizing Influence Campaigns: Nudging under Bounded Confidence
School of Management, Yale University（耶鲁大学管理学院）
本研究针对有限信任现象下影响力活动效果受限的问题，基于控制论构建社交网络多智能体助推策略与目标选择方法，经真实Twitter网络仿真验证效果优于现有技术，并实现了从数学策略到社交媒体内容的落地。
2025-03-24 cs.AI cs.SI cs.SY
A Viral Marketing-Based Model For Opinion Dynamics in Online Social Networks
在线社交网络为公民提供了一个就不同社会问题形成意见的媒介，也是一个公众讨论的论坛。它们还使用户接触到病毒式内容，如突发新闻文章。在本文中，我们研究这两个方面之间的相互作用：意见形成和信息级联在线社交网络。我们提出了一个新的模型，使我们能够量化用户如何改变他们的意见，因为他们接触到病毒式内容。我们的模型是流行的Friedkin-Johnsen模型的意见动态和独立的级联模型的信息传播的组合。我们提出了模拟我们的模型的算法，我们提供了近似算法优化某些网络指数，如用户意见或分歧-争议指数的总和，我们的方法可以用来获得洞察到多少病毒内容可以增加这些指数在线社交网络。最后，我们在真实世界的数据集上评估我们的模型。我们的实验表明，营销活动和极化内容对网络的影响有很大的不同：虽然前者对网络中的极化只有有限的影响，后者可以增加极化高达59%，即使只有0.5%的用户开始分享极化内容。我们相信，这一发现揭示了当今在线媒体中日益严重的隔离现象。
2022-04-08 cs.SI
Optimizing Social Network Interventions via Hypergradient-Based Recommender System Design
针对社交网络观点极化问题，论文提出调整用户交互网络权重并基于梯度优化 Friedkin-Johnsen 模型下的干预目标，在 Reddit 和 DBLP 的300万变量任务中显著提升计算效率与降分歧效果。
2025-02-18 cs.SI cs.SY eess.SY
Optimizing Leader Influence in Networks through Selection of Direct Followers
本文考虑的问题的领导者，寻求最佳影响的意见，代理商在有向网络中，通过连接有限数量的代理商（“直接追随者”），可能存在一个固定的竞争领导者。将单个领导者和两个竞争领导者的设置统一为一般的组合最优化问题，并提出了两种启发式方法。第一种方法是基于凸松弛方案，可能与$\ell_1$ -范数正则化技术相结合，第二种方法是基于贪婪选择策略。这项工作的主要技术创新是在建立超模块的目标函数和凸性的连续松弛。贪婪方法保证具有比$(1-1/e)$更尖锐的近似比的下界，而凸方法可以受益于有效的（定制的）数值求解器，以具有可能具有更快的计算时间的实际上相当的解决方案。这两种方法可以结合起来，以提供更好的结果。在数值示例中，根据直接跟随者的数量，可以使近似比达到$90\%$或更高。
2018-06-19 cs.SI math.OC
How A/B testing changes the dynamics of information spreading on a social network
通过基于Upworthy数据集的代理模型，研究A/B测试在不同社交网络结构上对信息传播动态的影响，发现其具有实质性作用，并为政策干预提供建模框架。
2024-05-02 cs.HC cs.SI
How social influence affects the wisdom of crowds in influence networks
社会影响力是提高群体的集体智慧还是削弱群体的集体智慧是一个长期存在的争论，本文基于影响力系统理论中的一个朴素学习设置来解决这个问题：在我们的模型中，个体根据加权平均意见动态来进化他们对未知事实的估计。通过严格的理论分析，给出了一种形式化的证明。我们得到各种条件，提高，优化和破坏人群的准确性，分别。我们证明了，如果有限规模群体的智慧得到提高，那么集体估计随着群体规模的增加而收敛于真值，前提是个体的方差是有限的。我们发现，社会影响力是提高还是削弱智慧取决于影响力系统的社会权力分配：如果影响力系统将相对较大的社会权力分配给相对较准确的个体，则会提高智慧;相反，如果影响力系统将较少的社会权力分配给较准确的个体，则会削弱智慧。在人口水平上，个人对人际影响和网络中心的敏感性都至关重要。为了提高智慧，更准确的个人应该更不易受影响，并具有更大的网络中心。特别是，在民主影响网络中，如果相对更准确的个体相对不那么容易受到影响，那么智慧就会提高;如果更准确的个体更容易受到影响，那么智慧就会被破坏，这与报告的经验证据是一致的。我们的研究为理解社会影响力在集体智慧的形成中所起的作用提供了一个理论框架。
2023-03-04 cs.MA cs.SI cs.SY
