From quantum to classical without Planck constant going to zero
Ennio Gozzi
本文提出了一些简单的规则，可以用来从量子Moyal演化算符过渡到经典Liouville算符，而不必使普朗克常量为零。这些规则涉及对一些辅助变量的平均。
In this paper we put forward some simple rules which can be used to pass from the quantum Moyal evolution operator to the classical Liouville one without taking the Planck constant to zero. These rules involve the averaging over some auxiliary variables.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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The Origin of the Planck's Constant
本文讨论了一个不含普朗克常数的方程，但当把它应用于粒子衍射问题时，会得到普朗克常数。
Quantum dynamics with two Planck constants and the semiclassical limit
研究了两个具有不同普朗克常量的量子动力学系统耦合的数学可能性。事实证明，这样的正则动力学总是不可逆的。半经典动力学是通过让两个普朗克常量之一趋于零而获得的。正如预期的那样，这种半经典动力学将保持正性，因此实现了对Aleksandrov和Boucher和Traschen早期建议的改进。通过一个简单的例子说明了量子化物质与引力的耦合。
Quantum Fluctuations Contribution to the Random Walk of a Single Molecule and New Estimate of the Planck Constant
通过考虑谐振子的情况，表明量子涨落可能是对单个分子无规行走最重要的贡献。从这一点出发，标准量子极限（SQL）的存在的争议是解决和解决的实验基础上。通过与文献中已有的实验数据的比较，给出了约化普朗克常量的新估计，得到\hbar =（1.1 \pm 0.2）~ 10^{-34} J·s。
Inference of Planck action constant by a classical fluctuative postulate holding for stable microscopic and macroscopic dynamical systems
讨论了在经典力学中加入经典统计涨落来推断或模拟量子动力学某些方面的可能性。我们介绍了机械稳定性的一般原则，并推导出一个必要条件，经典的混沌波动影响受限的动力系统，在任何尺度上，从微观到宏观领域。因此，我们得到，无论是微观和宏观的聚集体，尺寸关系定义的最小单位的个别成分的行动，在所有情况下产生普朗克作用常数。
Planck's Constant as a Dynamical Field & Path Integral
常数h通过拉格朗日密度导数项被提升到动力学场，耦合到其他场和它本身。h的空间和时间依赖性直接脱离场方程本身。三种解决方案被发现：一个自由场与蝌蚪项;驻波非传播模式;非振荡非传播模式。前两个是可量化的，第三个则不是。第三个对应于零动量经典场，其在空间上自然衰减为常数，没有向拉格朗日量添加特别项。并根据实验数据对第三种溶液中的常数进行了标定。这三个字段被称为acton。初步得出结论，阿克顿起源与一个大质量的物体或无限密度的点相吻合，但与质量无关。本文从场论中导出了普朗克常数的位置依赖性的表达式，它与作者在另一篇论文中从GR中局部位置不变性破坏的考虑中导出的表达式在函数形式上相匹配。提供了天体物理学和宇宙学的解释。附加了在路径积分中对可变普朗克常数的处理。
Is Planck's Constant h a "Quantum" Constant? An Alternative Classical Interpretation
尽管普朗克常数h目前被认为是量子理论中出现的基本作用量子，但它也可以被解释为经典电磁理论中出现的设定经典零点辐射尺度的乘法标度因子。具有经典电磁零点辐射的相对论经典电子理论给出了许多与量子理论一致的结果。这一经典理论与自然界之间的一致之处似乎值得进一步研究。
Quantum Theory without Planck's Constant
普朗克常数是在量子力学的早期历史中作为基本尺度引入的。我们发现了一种现代的方法，其中普朗克常数是不存在的：它是不可观察的，除非作为一个常数的人类公约。尽管长期参考实验，审查表明，普朗克常数不能得到的数据Ryberg，Davisson和Germer，康普顿，或所使用的普朗克自己。在新的方法中，普朗克常数与牛顿起源的宏观约定联系在一起，这些约定是不确定的。其他基本常数的精确度通过消除普朗克常数而大大提高。电子质量的测定精度提高了67倍，电荷单位的测定精度提高了139倍。精细结构常数实验值的提高，使新类型的实验可以被用来比较，以发现“新物理”。“消除对被称为国际原型千克的人工制品的依赖的长期目标可以实现，以帮助基础物理学的进步。
Échelles de temps pour l'évolution quantique à petite constante de Planck
本文给出了长时间半经典近似的一些最新结果。
High Precision Determination of the Planck Constant by Modern Photoemission Spectroscopy
普朗克常量，其数学符号为$h$，是量子力学中的一个基本常数，与光和物质的量子化有关。它对计量学也具有根本重要性，例如欧姆和伏特的定义以及公斤的最新定义。确定普朗克常量的第一次测量是基于光电效应，然而，迄今为止获得的值显示出很大的不确定性。公认的普朗克常量值为6.62607015 $\times$ 10 $^{-34}$ J $\cdot$ s，是通过最精确的方法之一--基布尔平衡法得到的，该方法涉及量子霍尔效应、约瑟夫森效应和国际千克原型（IPK）或其复制品的使用。本文介绍用现代光电子能谱技术精确测定普朗克常量。通过直接利用爱因斯坦光电方程，利用不同光子波长的光源精确测量金费米能级的能量位置，从而确定普朗克常量。所测得的普朗克常量6.62610（13）$\times$ 10 $^{-34}$ J $\cdot$ s的精度比以前的光电效应测量提高了4到5个数量级。它使光电子能谱法成为测定普朗克常量的最精确的方法之一。我们建议，这种直接的光电子能谱方法具有优势和潜力，以进一步提高其测量精度的普朗克常量是目前可用的最准确的方法相媲美。
On the Dependence of Quantum States on the Value of Planck's Constant
我们首先讨论已知的关于量子态对普朗克常数h值变化的敏感性的理论结果。这些问题与自伴迹类算子的正性问题有关，但尚未完全理解。此后，我们简要地讨论了实验程序的实施，以检测可能的波动h。
Mixing quantum and classical mechanics and uniqueness of Planck's constant
量子或经典力学的可观测量形成分别称为量子或经典哈密顿代数的代数（Grgin E and Petersen A（1974）{ \it J Math Phys} { \bf 15} 764 \cite{grginpetersen}，Sahoo D（1977）{ \it Pramana} { \bf 8} 545 \cite{sahoo}）。我们表明，张量积的两个量子哈密顿代数，每个特征在于一个不同的普朗克常数是一个代数的同一类型的特征在于又一个普朗克常数。然后，通过取普朗克常数在其中一个分量代数中为零的极限，分析了量子和经典混合系统的代数结构。这种方法提供了新的洞察失败的各种形式主义处理混合量子经典系统。结果表明，在相互作用的混合量子-经典描述中，量子系统不可能对经典系统产生反作用。一个自然的代数要求，涉及限制的张量积的两个量子汉密尔顿代数，以他们的组件证明，普朗克常数是唯一的。
Measurement Contextuality and Planck's Constant
背景性是通用量子计算的必要资源，在许多情况下，经典计算机可以有效地模拟非背景性的量子力学。普朗克常数$\hbar$的阶数也可以用来描述经典量子划分的特征，方法是将感兴趣的量扩展为$\hbar$的幂-所有高于$\hbar^0$的阶数都可以解释为对$\hbar^0$阶数项的量子修正。我们表明，在有限维系统中的上下文测量的Wigner-Weyl-Moyal（WWM）的形式主义，需要更高的顺序$\hbar^0$条款，以违反其期望值的经典界限内的配方。其结果是，我们表明，上下文作为一种资源是等价的订单$\hbar$作为一种资源内的WWM形式主义。这就解释了为什么量子比特只能在泡利观测量下表现出与状态无关的上下文性，就像在Peres-Mermin平方中一样，而奇维量子比特也可以表现出与状态相关的上下文性。特别是，我们发现量子位泡利观测量缺乏一个顺序$\hbar^0$的贡献，在他们的外尔符号，因此表现出上下文无关的状态被测量。另一方面，奇维量子点观测值在其WWM公式中通常具有非零阶$\hbar^0$项和更高阶项，因此根据测量的状态表现出上下文性：表现出测量上下文性的奇维量子态具有允许违反经典边界的阶$\hbar^1$贡献，而不表现出测量上下文性的状态具有不够大的阶$\hbar^1$贡献。
Variable Planck's constant and scaling properties of states on Weyl algebra
我们考虑普朗克常数的变化对无限系统可能产生的量子效应。利用量子理论中的代数公式，研究了正则对易关系代数（CCR-代数）上定义为正的归一化泛函的态$ω$在CCR定义关系变化下的行为. CCR-代数中乘法的这些定义关系明确地依赖于普朗克常数的值。我们分析了$\hbar$的变化在多大程度上保持了原态空间（这就限制了普朗克常数的可允许变化）以及原量子态$ω$作为新代数上的态具有什么性质。我们回答这些问题的准自由国家。我们表明，任何普遍不变的状态可以被解释为一个凸组合的福克态与不同的普朗克常数的值。我们研究的第二类重要的状态是KMS状态，这里的重新标度以一种非平凡的方式改变了相关的动力学。我们还表明，它是可能的，以超越限制的变化的$\hbar$，但随后必须限制CCR-代数的子代数。
Mixed Quantum States with Variable Planck Constant
最近的宇宙学测量倾向于证实精细结构常数α不是不变的，自大爆炸以来经历了微小的变化。选择适当的单位，这也可以反映普朗克常数h的变化。这封信的目的是探讨这种可能的变化h的量子力学的纯态和混合态的一些后果。令人惊讶的是，不仅状态的纯度对这种变化非常敏感，而且量子态可以演变成经典态，反之亦然。一个完整的分类，这样的过渡，但目前是不可能的，因为尚未解决的数学困难有关的研究的积极性质的迹类算子。
Inconstant Planck's constant
受狄拉克关于基本常数是动力学变量的思想和小距离时空量子结构的启发，我们考虑普朗克常量$\hbar$是一个依赖于时间的量的可能性，它在其测量的常均值附近经历随机高斯涨落，具有方差$σ^2$和典型的关联时标$Δt$ .我们考虑了自由粒子和一维谐振子相干态的传播情况，并证明了在这两种情况下的时间演化都不同于标准行为。最后，我们讨论了如何干涉实验或利用腔体中的相干电磁场可能把有效的界限上的值$τ= σ^2 Δt$。
Signal analysis and quantum formalism: Quantizations with no Planck constant
信号分析是建立在各种决议的身份在信号向量空间，例如傅立叶，Gabor，小波等类似的决议被用作量化器的功能或分布，铺平了道路的时间频率或时间尺度量子形式主义和揭示有趣的或意想不到的功能。经典电磁学的扩展被看作是波的量子理论，而不是光子。
Distortion of the Poisson Bracket by the Noncommutative Planck Constants
本文引入了一种对应于普朗克常量的半经典参数的“非对易邻域”。这种结构被定义为一个特定的过滤和分次代数与无穷多个发电机索引的平面二进制叶标记树。相关的分次代数（经典阴影）被解释为一个物理系统的经典观测量的代数的“扭曲”。证明了存在Weyl量子化的q-模拟，其中q是形式变量矩阵，它在经典阴影上诱导出Poisson括号的非平凡非交换模拟.
On the derivation of the Hartree equation in the mean field limit: Uniformity in the Planck constant
本文从平均场极限下的$N$体Schr“odinger方程导出Hartree方程，并给出了在普朗克常数$\hbar$下一致的收敛速度估计.具体地说，我们考虑以下两种情况：（a）T\“"oplitz初始数据和Lipschitz相互作用力，和（b）分析初始数据和相互作用势，在短时间间隔独立的$\hbar$。这两种情况下的收敛速度分别为$1/\sqrt{\log\log N}$和$1/N$。第二种情况的处理是完全独立的，所有的常数出现在最终估计是明确的。它提供了一个推导的弗拉索夫方程从$N$体经典动力学BBGKY层次，而不是经验措施。
Dirac Equation and Planck-Scale Quantities
这项工作调查在何种形式的数量与普朗克尺寸已经出现在共同的量子理论与局部洛伦兹对称性。由于普朗克长度或普朗克质量等普朗克量涉及普朗克常量h、光速c和牛顿引力常量G，因此牛顿引力势G中的相对论性狄拉克方程（h，c）可以看作是一个检验理论。对纯引力原子径向能量本征函数的幂级数的截断条件的估计，导出了量子数N，k和n = N + |k|的各种特殊情况下能量本征值E的精确项。事实证明，如果在质量为M的引力场中选择小于普朗克质量的测试质量m，则可以产生仅基于牛顿引力的有意义的原子模型。
100 Years of Quanta: Complex-Dynamical Origin of Planck's Constant and Causally Complete Extension of Quantum Mechanics
1900年12月14日，马克斯·普朗克首次提出了与一个新的普适常数（现在称为普朗克常数）相关的能量量子的概念。尽管由此开创的“量子力学“取得了如下进展，但普朗克常数的量子化和普适性的物理起源以及量子动力学的其他“奇特”性质仍然是神秘的。在本文中，我们回顾了最近的因果扩展量子力学一贯解释其所有的“奥秘”的不可约的复杂性，“动态多值”行为的基础系统的两个相互作用的原场（quant-ph/9902015，quant-ph/9902016）。该理论不包含任何强加的假设或实体，除了一个关于原场的物理性质的不可避免的假设。从物理上真实的空间、时间和基本粒子结构出发，所有观察到的实体及其性质都是一致地导出的，与它们在真实的、不可约的复杂系统动力学中的出现完全一致。后者还提供了自然（动态）的因果扩展版本的量子力学，相对论和场论的统一，包括统一和因果理解粒子相互作用力。所得到的世界图景的实在性和整体性与马克斯·普朗克的“绝对实在”追求是一致的，并且证实了他对量子力学传统方案的著名怀疑（参见《量子力学》）。quant-ph/9911107，quant-ph/0101129）。我们描述了所获得的结果提供成功的解决方案，许多基本的和实际的问题，危险地停滞在传统的方法中的各种应用。
Classical and Quantum Limits in Bohmian Quantum Cosmology
本文研究了玻姆量子宇宙学中的经典极限。我们发现在量子势大于经典势的量子态中，存在一个普朗克常量的负幂展开式.但在经典极限中，有普朗克常量的正幂的区域，有负幂的区域，也有两者都有的区域。结论是：让普朗克常量趋于零不能得到玻姆经典极限。
Noncommutative gravity, a `no strings attached' quantum-classical duality, and the cosmological constant puzzle
应该存在一种不涉及外部经典时空流形的量子力学的重新表述。这样的重新表述可以使用非交换微分几何的语言来实现。由此得出的一个结论是，一个质量远大于普朗克质量的相对论性粒子的“弱量子、强引力”动力学与另一个质量远小于普朗克质量的粒子的“强量子、弱引力”动力学是对偶的。这两个粒子的质量彼此成反比，它们质量的乘积等于普朗克质量的平方。这种对偶性解释了观测到的宇宙学常数的值，也解释了为什么这个值不为零，但在普朗克单位下非常小。
Diagonal Representation for a Generic Matrix Valued Quantum Hamiltonian
提出了一种推导一般矩阵值量子哈密顿量对角表示的一般方法。在这种方法中，新的数学对象，如非交换运营商的普朗克常量作为运行变量推出。这种方法导致了一个正式的紧凑的表达的对角哈密顿量，可以扩展在一个幂级数的普朗克常量。特别是，我们提供了一个显式的对角表示的一般哈密顿量的二阶普朗克常量。最后一个结果被应用，作为一个物理说明，狄拉克电子和中微子在外场中。
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