The Advice Complexity of a Class of Hard Online Problems
在线问题的建议复杂度是衡量在线算法需要多少未来知识才能达到一定的竞争比的指标。使用建议复杂度，我们定义了第一个在线复杂度类AOC。这类问题包括独立集、顶点覆盖、支配集和其他几个完全问题。AOC完全问题是困难的，因为在线算法的一个错误答案可能会产生毁灭性的后果。对于这些问题中的每一个，我们表明，$\log\left(1+(c-1)^{c-1}/c^{c}\right)n=Θ(n/c)$位的意见是必要的和足够的（添加剂项$O(\log n)$），以实现竞争比$c$。这些结果是通过引入一个与Emek et al.（TCS 2011）和Böckenhauer et al.（TCS 2014）相关的新的字符串猜测问题获得的。事实证明，这给出了一个强大但易于使用的方法，用于提供整个在线问题（AOC完全问题）的建议复杂性的上限和下限。Halldórsson等人（TCS 2002）在相关模型中关于在线独立集的先前结果暗示问题的建议复杂度为$Θ(n/c)$。我们的结果改进了这一点，提供了一个精确的公式为高阶项。对于在线不相交路径分配，Böckenhauer等人（ISAAC 2009）给出了建议复杂度的$Ω(n/c)$下限和$O((n\log c)/c)$上限。我们将上界改进了$\log c$倍。对于其余的问题，没有限制他们的建议复杂性是以前已知的。
2016-05-25 cs.DS
On Advice Complexity of the k-server Problem under Sparse Metrics
我们考虑的k-服务器问题下的建议模型的计算时，底层的度量空间是稀疏的。一方面，我们证明了对于大小为n的序列，甚至对于路径度量大小为N >= 5的2-服务器问题，需要大小为Ω（n）的建议来获得1-竞争算法。通过另一个下界论证，我们证明了树宽为α的度量空间至少需要（n/2）（log α - 1.22）比特的建议才能得到最优解，其中4 <= α < 2k.在另一方面，我们介绍了广泛的稀疏图，这需要（几乎）线性大小的建议的Θ（1）-竞争算法。也就是说，我们表明，对于图的大小N和树宽α，有一个在线算法，接收$O(n (log α + log log N))$位的意见，并最佳地提供一个序列的长度为n。用另一种方法证明了：如果一个图有一个μ-集合树（q，r）-空间系统，则存在一个（q+r）-竞争算法，它接收O（n（log μ + log log N））比特的建议.在其他结果中，这给出了平面图的3-竞争算法，提供O（n log log N）位的建议。
2013-05-09 cs.DS
Advice Complexity bounds for Online Delayed F-Node-, H-Node- and H-Edge-Deletion Problems
设F是一个固定的有限阻塞图集，G是一个以在线方式逐点显示的图。在线延迟F-节点删除问题（F-Edge-Deletion Problem）是通过删除节点（边）来保持G不含F中的每个H，直到在G中找不到与F中任何图同构的导出子图为止。任务是保持删除的数量最小。建议复杂度是一种模型，其中在线算法可以访问无限长的二进制磁带，预言机可以在其上编码信息以提高算法的性能。我们感兴趣的是最小数量的建议位是必要的和足够的最佳解决删除问题。在这项工作中，我们首先给出了延迟的F-节点删除问题和F-边删除问题的建议复杂性的本质上紧的界限，其中F由一个单一的，任意的图H组成。然后，我们表明，用于证明这些结果的小工具可以用来给紧界的情况下，节点删除，如果F只包括断开的图形或连接的图形。最后，我们证明了解决一般延迟F节点删除问题所需的建议位数在很大程度上取决于障碍集F。为此，我们提供了一套，这个数字是恒定的，对数或线性的最佳删除数。
2023-03-30 cs.DS
Weighted Online Problems with Advice
最近，第一个在线复杂性类AOC被引入。这个类包含许多在线问题，每个请求必须被接受或拒绝，目标是最小化或最大化接受的请求的数量，同时保持一个可行的解决方案。所有AOC完备问题（包括独立集、顶点覆盖、支配集和集合覆盖）本质上具有相同的建议复杂度。在本文中，我们研究了AOC中问题的加权版本，即，每个请求都有一个权重，目的是最小化或最大化所接受请求的总权重。与未加权的版本相比，我们表明，在完整的最小化和最大化问题的建议复杂性有显着差异。我们还表明，我们的算法技术处理加权请求可以扩展到工作的非完整AOC问题，如最大匹配（给出更好的结果比一般AOC结果），甚至非AOC问题，如调度。
2017-08-14 cs.DS
On Conceptually Simple Algorithms for Variants of Online Bipartite Matching
我们提出了一系列的结果，概念上简单的算法，在各种在线和相关模型的二分匹配。我们首先考虑一个确定性对抗模型。一次通过确定性在线算法可能的最佳近似比是$1/2$，它可以通过任何贪婪算法实现。Dürr等人最近提出了一种称为Category-Advice的$2$ -pass算法，该算法实现了近似比$3/5$。我们将他们的算法扩展到多个通道。我们证明了$k$通过Category-Advice算法对所有$k \ge 1$的精确逼近比，并证明了当$k$趋于无穷大时，逼近比收敛到黄金比例$2/(1+\sqrt{5}) \approx 0.618$的倒数。收敛速度非常快-$5$ -pass Category-Advice算法已经在黄金比例倒数的$0.01\%$范围内。然后，我们考虑了在线随机IID模型的自然贪婪算法--MinDegree。该算法是一个在线版本的一个著名的和广泛研究的离线算法MinGreedy。我们表明，MinDegree不能实现比$1-1/e$，这是保证任何一致的贪婪算法在已知的IID模型的近似比。最后，在Besser和Poloczek的工作之后，我们从对抗或随机排序出发，研究了优先级模型中的自然随机算法（MinRanking）。虽然优先级模型允许算法以一般但定义良好的方式选择输入排序，但这种自然算法无法获得ROM模型中Ranking算法的近似。
2017-06-29 cs.DS
Online Bin Packing with Advice
我们认为在线装箱问题的建议的复杂性模型下的“在线约束”是放松和算法接收部分信息的未来请求。我们提供了严格的上限和下限的建议量的算法需要实现最佳包装。我们还介绍了一种算法，当提供log n + o（log n）位的意见，实现了一般问题的竞争比为3/2。该算法简单，有望在实际中得到应用。我们引入了另一种算法，该算法接收2n + o（n）比特的建议，并实现了4/3 + ε的竞争比。最后，我们提供了一个下界参数，这意味着一个算法需要线性大小的建议，以实现优于9/8的竞争比。
2013-12-21 cs.DS
Online Computation with Untrusted Advice
该研究推广了在线计算的建议复杂度模型，针对四类经典在线问题设计了兼具鲁棒性与高效性的算法，并证明了建议比特数与算法竞争力权衡的下界。
2024-04-16 cs.DS
Optimal Online Edge Coloring of Planar Graphs with Advice
使用建议复杂性的框架，我们研究了在线算法需要对图的边缘进行最佳着色的未来知识量，即，使用尽可能少的颜色。对于最大度$Δ$的图，根据Vizing定理，$O(m\log Δ)$位的建议足以实现最优性，其中$m$是边的数量。我们表明，对于有界退化的图形（一类图形，包括例如树和平面图），只有$O(m)$位的意见需要在线计算的最优解，独立于$Δ$有多大。另一方面，我们表明，$Ω(m)$位的意见是必要的，只是为了实现竞争比最好的确定性在线算法没有意见。此外，我们考虑使用固定数量的建议位每边的算法（我们的有界退化图的算法属于这一类的算法）。我们表明，对于二分图，任何这样的算法必须使用至少$Ω(m\log Δ)$位的意见，以实现最优。
2015-02-12 cs.DS
Priority Queue Based on Multilevel Prefix Tree
树结构是非常常用的数据结构。在有序树中有许多变种，它们的基本操作如插入、删除、搜索、删除-min都具有对数时间复杂度。在这篇文章中，我将介绍一个结构，它的时间复杂度为$O(\frac{M}{K} + K)$，其中M是数据类型的大小，K是适当匹配数据类型大小的常数。适当匹配的K将使结构作为一个非常有效的优先级队列。结构大小线性地取决于元素的数量和大小。PTrie巧妙地结合了前缀树Trie的思想、插入和删除操作的对数时间复杂度结构、双向链表和队列。
2007-08-21 cs.DS
Searching Trees with Permanently Noisy Advice: Walking and Query Algorithms
我们考虑一个搜索问题的树木，其目标是找到一个adversarially放置的宝藏，同时依赖于当地的，部分信息。具体地说，树中的每个节点都有一个指向其邻居之一的指针，称为\emph{advice}。节点故障的概率为$q$。非故障节点处的建议指向离宝藏更近的邻居，而故障节点处的建议指向均匀随机的邻居。重要的是，建议是{ \em permanent}，在这个意义上，再次查询同一个节点将产生相同的答案。令$Δ$表示最大度。粗略地说，当考虑{ \em移动}的预期数量时，即，边缘遍历，我们表明，相变发生时，{ \em噪声参数} $q$约为$1/\sqrtΔ$。在阈值以下，存在具有预期移动复杂度$O(D\sqrtΔ)$的算法，其中$D$是宝藏的深度，而在阈值以上，每个搜索算法具有预期移动次数，其在$D$中是指数的，并且在节点数~ $n$中是多项式的。相反，如果我们要求找到宝藏的概率至少为$1-δ$，那么对于每个固定的$\varepsilon > 0$，如果$q<1/Δ^{\varepsilon}$，则存在一个搜索策略，$1-δ$使用$(δ^{-1}D)^{O(\frac 1 \varepsilon)}$移动找到宝藏的概率。此外，我们表明，$(δ^{-1}D)^{Ω(\frac 1 \varepsilon)}$移动是必要的。除了移动的次数，我们还研究了找到宝藏所需的建议{PDMATHAMO查询}的…
2020-01-16 cs.DS
Bounds for c-Ideal Hashing
在本文中，我们从最坏情况的角度来分析哈希。为此，我们研究了哈希族的一个新的属性，它与d-完美哈希密切相关，即c-理想性。一方面，这个概念概括了完美散列的定义，这已经被广泛研究;另一方面，它提供了一个直接的链接到c-近似性的概念。我们重点讨论了通常被忽略的平均负载α至少为1的情况，并证明了c-理想哈希族的最小大小的参数化上界和下界。顺便说一下，我们展示了c-ideality如何帮助分析哈希的建议复杂性。十年前引入的建议概念让我们可以衡量在线问题的信息内容。我们证明了哈希的建议复杂度是线性的哈希表的大小。
2023-01-31 cs.DS
Advice Complexity of the Online Induced Subgraph Problem
几个研究得很好的图问题的目的是选择一个最大（或最小）的诱导子图与给定的属性的输入图。这类问题的例子包括最大独立集，最大平面图，和许多其他问题。我们考虑这些问题，其中的顶点在线。对于每个顶点，在线算法必须仅基于到目前为止所呈现的顶点所诱导的子图来决定是否将其包含到所构造的子图中。通过研究广义问题：对于一个遗传性质\pty，找到一个具有\pty的极大导出子图，研究了所有这些问题的共同性质.我们从建议复杂性的角度来研究这个问题。使用Boyar等人[STACS 2015]的结果，我们给出了一个紧密的权衡关系，即对于长度为n的输入，无论选择\pty如何，对于任何c（可能是n的函数），都需要大约n/c位的建议，并且足以获得具有竞争比c的解决方案。令人惊讶的是，对称问题不能得到类似的结果：对于给定的相干性质\pty，找到具有\pty的最小子图。我们发现，这个问题的意见的复杂性显着不同的选择\pty。我们还考虑了抢占式在线模型，其中算法的决策不是完全不可逆的。特别地，该算法可以丢弃先前分配给构造的集合的一些顶点，但是丢弃的顶点不能再次重新插入到集合中。我们发现，对于最大诱导子图问题，抢占不能帮助太多，给出了一个下界的$Ω(n/(c^2\log c))$位的意见，需要获得竞争比$c$，其中$c$是任何递增的功能有界的\sqrt{n/log n}。我们还给出了一个线性下限c接近1。
2015-12-18 cs.CC cs.DS
The Quantum Message Complexity of Distributed Wake-Up with Advice
该研究提出了一种基于量子路由模型的分布式唤醒算法，证明了在无建议情况下唤醒问题的消息复杂度下界为 Ω(n^{3/2})，并给出了带有建议的高效唤醒方案。
2026-02-05 cs.DC cs.DS quant-ph
Randomization can be as helpful as a glimpse of the future in online computation
我们提供了简单的，但令人惊讶的有用的直接产品定理证明在线算法的下限与有限的数量的建议，对未来。因此，我们能够将数十年来对随机在线算法的研究转化为建议复杂性模型。这样做可以大大提高许多在线问题的最佳建议复杂度下限，或者提供第一个已知的下限。例如，如果$n$是请求的数量，我们表明：（1）一个分页算法需要$Ω(n)$位的建议，以实现比$H_k=Ω(\log k)$，其中$k$是高速缓存的大小更好的竞争比。以前，只知道$Ω(n)$比特的建议是实现小于$5/4$的恒定竞争比所必需的。(2)每个$O(n^{1-\varepsilon})$ -竞争顶点着色算法都必须使用$Ω(n\log n)$位的建议。以前，只知道$Ω(n\log n)$建议位是最佳的必要条件。对于某些在线问题，包括MTS，$k$ -服务器，分页，列表更新，和动态二叉搜索树问题，我们的研究结果意味着，随机化和次线性的建议是同样强大的（如果底层的度量空间或节点集是有限的）。这意味着，关于随机在线算法的几个长期存在的开放问题可以等效地说成是关于在线算法的问题。例如，我们证明了存在一个确定性的$O(\log k)$竞争$k$ -服务器算法的建议复杂度$o(n)$当且仅当存在一个随机$O(\log k)$竞争$k$ -服务器算法没有建议。从技术上讲，我们的主要直积定理是通过扩展Emek，Fraigniaud，Korman和Rosén […
2016-08-19 cs.CC cs.DS
Equivalence between Priority Queues and Sorting in External Memory
优先级队列是一种基本的数据结构，它维护一组动态有序的键，并支持以下基本操作：插入键、删除键和查找最小键。优先级队列的复杂性与排序的复杂性密切相关：优先级队列可以用来实现一个简单的排序算法。Thorup \cite{thorup2007equivalence}证明了在RAM模型中也是如此。特别是，他设计了一个优先级队列，使用排序算法作为黑盒，这样优先级队列的每个操作成本与排序的每个键成本渐近相同。在本文中，我们证明了一个类似的结果，在外部存储器模型，优先级队列是计算等价于排序在外部存储器中，在一些温和的假设。这种减少提供了一种可能性，证明下界的外部排序通过显示一个下界的优先级队列。
2012-07-18 cs.DS
Constraint Satisfaction Problems with Advice
本文开创性地研究了带有ML oracle建议的约束满足问题，提出了两种建议模型并设计了近似算法，同时证明了在无度分布假设或特定度条件下的不可能性结果。
2024-07-29 cs.DS
Online Unbounded Knapsack
该研究分析了在线无界背包问题的竞争比与建议复杂度，分别针对简单和一般两类无界背包问题，推导了确定性、随机算法及不同建议比特数下的竞争比上下界与相关算法结论。
2024-10-31 cs.DS
Removable Online Knapsack and Advice
本文研究可移除在线背包问题的建议复杂度，证明仅需常数比特建议即可使竞争比从无界提升至接近最优，并改进了多个相关模型的下界。
2024-02-28 cs.CC cs.DS
Streaming Complexity of Checking Priority Queues
本文的工作是在设计有效的检查器来测试一些大规模数据结构的可靠性。给定对这样的结构的插入/提取操作的顺序存取，人们想要仅后验地决定它是否对应于可靠结构的演化。在大量数据的上下文中，人们希望最小化检查器的可靠内存量和操作序列上的传递次数。Chu、Kannan和McGregor发起了在这种情况下检查优先级队列的研究。他们表明，使用时间戳允许检查一个优先级队列与一个单一的通行证和内存空间O（N^（1/2）），直到一个多对数因子。后来，Chakrabarti，Cormode，Kondapally和McGregor删除了时间戳的使用，并证明了更多的通行证没有帮助。我们表明，即使在时间戳的存在下，更多的通行证没有帮助，解决了以前开放的问题。另一方面，我们证明了第二遍，但在相反的方向，将内存空间缩小到O（（log N）^2），扩展了Magniez，Mathieu和Nayak第一次观察到的现象，用于检查带括号的表达式。
2012-09-22 cs.CC cs.DS
Priority-Flood: An Optimal Depression-Filling and Watershed-Labeling Algorithm for Digital Elevation Models
洼地（或坑）是数字高程模型中的低区域，被较高的地形包围，没有通往低区域的出口。填充它们使它们水平，因为如果地形是不可渗透的，流体将填充它们，这在预处理DEM时通常是必要的。这里提出的抑郁填充算法--称为Priority-Flood--统一并改进了许多以前发表过类似算法的作者的工作。该算法通过使用优先级队列从DEM的边缘向内泛洪来确定要泛洪的下一个单元。生成的DEM没有凹陷或数字堤坝：每个单元都保证排水。该算法对整数和浮点数据都是最优的，分别在O（n）和O（nlgn）时间内工作。它表明，通过使用一个普通的队列，以填补凹陷，一旦他们被发现，可以实现O（m lg m）的时间复杂度，其中m不超过细胞的数量n。这是任何已知的浮点凹陷填充算法中最低的时间复杂度。在测试中，这种改进的算法比原来的算法快了37%。此外，一个旧的，但广泛使用的凹陷填充算法的并行版本需要六个并行处理器来实现与新算法的改进变体在单个处理器上的运行时间相当的运行时间。Priority-Flood算法易于理解和实现：包含的伪代码只有20行，包含的C++参考实现不到100行。该算法可以处理不规则网格以及4-、6-、8-和n-连通网格。它也可以适用于标记流域，并通过增量高程变化或凹陷雕刻来确定流向。在增量高程变化的情况下，该算法包括先前工作中不存在的安全检查。
2015-11-13 cs.DS
The Graph Exploration Problem with Advice
在未知环境中移动自主智能体是机器人学和网络分析的关键问题之一。因此，在过去的几十年里，它受到了很多关注，并在许多不同的环境中进行了分析。图探索问题是一个理论和抽象模型，其中算法必须决定代理（也称为探索者）如何在网络中移动，以便每个感兴趣的点至少被访问一次。对于它的决策，算法的知识受到探索者的感知的限制。关于探索者的感知有不同的模型。我们来看看Kalyanasundaram和Pruhs（Proc. of ICALP，1993）提出的固定图场景，其中探索者从网络的一个顶点开始，看到所有可到达的顶点，它们的唯一名称以及它们与当前位置的距离。因此，该算法可以识别已经看到的顶点，并可以在探索过程中调整其策略，因为它不会忘记任何东西。由于该算法只在计算过程中学习图的结构，因此在没有先验知识的情况下，它不能确定性地计算出至少访问每个顶点一次的最优路径。因此，我们感兴趣的是最佳解决问题所需的关键先验信息的数量，我们根据研究得很好的建议复杂性模型来衡量。[..]我们看看不同的变化的图形探索问题和区分有向或无向的边缘，循环或非循环的解决方案，单位成本或个别成本的边缘和不同数量的先验结构知识的探险家。[..]在这项工作中，我们提出了一个建议的复杂度为$\mathcal{O}(m+n)$的算法，从而提高了经典的稀疏图的界限。
2018-04-18 cs.CC cs.DS
Optimal-Length Labeling Schemes and Fast Algorithms for k-gathering and k-broadcasting
Institute of Computer Science, University of Wroc aw, Poland.
本文提出最优长度标记方案及快速算法，用于解决k-聚集和k-广播问题，时间复杂度为O(D + log²n +k)。
2025-12-03 cs.DS
Relaxed Models for Adversarial Streaming: The Advice Model and the Bounded Interruptions Model
Tel Aviv University（特拉维夫大学）；Ben-Gurion University（本-古里安大学）；Google Research（谷歌研究院）
流算法通常在不经意设置中进行分析，其中我们假设输入流是预先固定的。最近，有越来越多的兴趣在设计adversarially强大的流算法，必须保持实用程序，即使当输入流选择自适应和adversarially作为执行的进展。虽然对抗性设置有几个有趣的结果，但总的来说，它在所需空间方面的成本非常高。受此启发，在这项工作中，我们开始探索中间模型，使我们能够在遗忘模型和对抗模型之间进行插值。具体来说，我们提出了以下两个模型：（1）* 建议模型 *，其中流算法可能偶尔会要求一位建议。(2)* 有界中断模型 *，其中我们假设对手只是部分自适应的。我们提出了这两种模式的积极和消极的结果。特别是，我们提出了通用的减少，从这些模型的遗忘模型。这使我们能够设计出鲁棒的算法，与普通对抗模型相比，空间复杂度有了显著的改善。
2023-01-22 cs.CR cs.DS cs.LG
An Efficient Implementation of the Robust Tabu Search Heuristic for Sparse Quadratic Assignment Problems
我们提出并开发了一个有效的实现稀疏二次分配问题的鲁棒禁忌搜索启发式。传统的启发式算法适用于所有二次分配问题，对于大小为N的问题，每次迭代的复杂度为O（N^2）。使用多个优先级队列，以确定下一个最佳的移动，而不是扫描所有可能的移动，并使用邻接列表，以最大限度地减少所需的操作，以确定移动的成本，我们减少每次迭代的渐近复杂度为O（N log N）。对于实际规模的问题，复杂度为O（N）。
2010-09-24 cs.DS
Allocating with Priorities and Quotas: Algorithms, Complexity, and Dynamics
本文研究带优先级和配额的资源分配问题，通过基于排名的最大权重匹配刻画所有有效分配，并据此给出更简单算法，进而揭示附加约束下的复杂性分界，以及在动态顺序分配中实现效率损失与优先级违反之和为常数的最优权衡。
2023-05-26 cs.DS cs.GT
Learning multivariate Gaussians with imperfect advice
University of Warwick（华威大学）；National University of Singapore（新加坡国立大学）；Harvard University（哈佛大学）；CNRS-CREATE（法国国家科研中心-CREATE）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
本文在学习增强算法框架下研究分布学习问题，针对多元高斯分布提出一种利用不完美建议的方法，在PAC学习设定下，当建议参数足够准确时，样本复杂度可获得多项式级别的改进。
2025-01-31 cs.DS cs.IT cs.LG
On the limitations of deterministic de-randomizations for online bipartite matching and max-sat
令人惊讶的结果卡普，Vazirani和Vazirani和（分别）Buchbinder等人的例子，相当简单的随机化提供可证明更好的近似比相应的确定性对应的在线二分匹配和（分别）无约束非单调子模最大化。我们表明，看似强大的扩展的确定性在线计算模型可以在最好的匹配天真的随机化的性能。更具体地说，对于二分匹配，我们表明，在优先级模型（允许非常一般的方式来订购的输入流），我们不能提高平凡的1/2近似实现的任何贪婪的最大匹配算法，同样不能提高这种近似的任何日志n/日志日志n数量的在线并行运行的算法。后一个结果产生了一个改进的log log n - log log log n所需的建议位数的下限。对于max-sat，我们适应最近的去随机化方法的Buchbinder和Feldman的Buchbinder等算法的max-sat，以获得一个确定性的3/4-近似算法使用宽度2n并行。为了改善这种近似，我们表明，指数宽度并行的在线算法是必要的（在一个模型，这是更一般的宽度2n算法所需要的）。
2016-08-10 cs.DS
Approximate Voronoi cells for lattices, revisited
我们重新审视了近似Voronoi细胞方法，用于解决高维晶格上的预处理最接近向量问题（CVPP），并解决了Doulgerakis-Laarhoven-De Weger [PQCrypto，2019]在高斯启发式下确定这些Voronoi细胞体积的精确渐近性的开放问题。其结果是，我们得到改进的随机迭代切片器的时间复杂度的上限时，使用小于$2^{0.076d + o(d)}$内存，我们展示了如何获得时间-内存的权衡，即使使用小于$2^{0.048d + o(d)}$内存。我们还解决了公开的问题，获得一个连续的权衡之间的建议和查询时间复杂度的大小，作为时间复杂度与次指数的意见，在我们的方法规模为$d^{d/2 + o(d)}$，匹配最坏情况下的枚举界限，并实现相同的渐近缩放平均情况下枚举算法的最接近的向量问题。
2019-07-10 cs.CG cs.CR cs.DM
Improved Quantum Query Complexity on Easier Inputs
本文提出改进的量子跨度程序算法，使结构化输入带来的查询复杂度改进无需事先承诺即可保持，并将其推广到状态转换，从而在多个搜索问题上证明指数级和超多项式级平均查询复杂度量子优势。
2024-04-02 cs.DS quant-ph
Complexity Classes for Online Problems with and without Predictions
IBA International Business Academy（IBA国际商学院）；University of Southern Denmark（南丹麦大学）
本文为带预测的在线问题建立复杂性理论框架，定义基于错误度量的复杂性类层次，并引入归约、完全性等概念，通过实例分析展示其应用。
2026-06-16 cs.DS
On the Online Weighted Non-Crossing Matching Problem
University of Southern Denmark（南丹麦大学）；York University（约克大学）；Huawei, Canada（华为加拿大）；Shenzhen University of Advanced Technology（深圳先进技术研究院）；Concordia University（康考迪亚大学）
本文研究了在线加权非交叉匹配问题，证明了通过随机化可实现常数竞争比率，并改进了最优性的建议复杂度界限。
2026-03-10 cs.DS
An Algorithm to Reduce the Time Complexity of Earliest Deadline First Scheduling Algorithm in Real-Time System
本文研究了在多处理器系统上降低最早截止时间优先（EDF）的时间复杂度的问题。EDF是一种全局调度方案，用于实时的系统任务。针对硬、软实时的任务，提出了最早截止日期优先（EDF）的接纳控制算法。这些准入控制算法的平均性能与已知的分区方案的性能进行比较。我对全局最早期限优先（EDF）算法进行了一些修改，以减少任务迁移的数量，并为其行为增加可预测性。针对多处理器系统中任务截止期上下文敏感性问题，提出了一种新的EFDF（Earliest Feasible Deadline First）算法。为了减少迁移的数量，我们防止一个作业从一个处理器移动到另一个处理器，如果它是在m个较高优先级的作业。因此，如果可能的话，作业将在同一个处理器上继续执行（处理器亲和性）。这些比较的结果概述了一种方案优于另一种方案的某些情况。分区方案更适合于硬实时的系统，而全局方案更适合于软实时的系统。
2010-12-30 cs.DS
Refining the Complexity Landscape of Speed Scaling: Hardness and Algorithms
University of Twente（特温特大学）
本文研究了速度缩放调度中流程时间与能耗的权衡，证明了某些问题变体的NP难性，并展示了在特定顺序下问题的多项式时间解法。
2026-02-12 cs.CC cs.DM cs.DS
Implementation and complexity of the watershed-from-markers algorithm computed as a minimal cost forest
分水岭算法属于数学形态学中的经典算法。Lotufo等人通过图像森林变换（IFT）发布了分水岭计算的原理，该变换从给定的标记计算最短路径森林。该算法本身是针对2D情况（图像）描述的，而没有详细讨论其对真实数据集的计算和内存需求。由于IFT巧妙地解决了高原问题，并且当必须分割薄对象时它给出了精确的结果，因此很明显，将该算法用于3D数据集，考虑到最小化3D情况下的较高内存消耗，而不会损失O（m+C）的低渐近时间复杂度（以及实际计算速度）。本文的主要目标是实现IFT算法的优先级队列桶和仔细调整这个实现，以达到尽可能最小的内存消耗。本文提出了五种可能的修改和方法的IFT算法的实施。所有提出的实现都保持了具有桶的标准优先级队列的时间复杂度，但是最好的实现最小化了昂贵的存储器分配，并且对于典型的3D医学成像数据集仅需要19-45%的存储器。通过IFT算法的简化实现了内存节省，该算法在临时结构中存储更多的元素，但这些元素更简单，因此需要更少的内存。最佳呈现的修改允许在当前可用的基于PC的工作站上以每体素12位或16位分割大型3D医学数据集（高达512 x512 x680体素）。
2002-06-06 cs.CG cs.DS
An Improved LR-aided K-Best Algorithm for MIMO Detection
近年来，格基约简（LR）技术因其低复杂度和高性能而在多输入多输出（MIMO）接收机中得到了广泛的关注。然而，当天线的数量是大的，LR辅助的线性检测器和连续干扰消除（SIC）检测器仍然表现出相当大的性能差距，以最佳的最大似然检测器（MLD）。为了提高LR辅助检测器的性能，LR辅助K-best算法以额外的$\mathcal{O}(N_t^2 K + N_t K^2)$阶复杂度为代价而被开发，其中$N_t$是发射天线的数量，而$K$是候选者的数量。在本文中，我们开发了一个LR辅助的K-best算法，具有较低的复杂度，利用优先级队列。分析表明，在优先级队列的辅助下，LR辅助K-best算法的复杂度可进一步降低到$\mathcal{O}(N_t^2 K + N_t K {\rm log}_2(K))$。所提出的LR辅助K-best算法的低复杂度允许我们执行用于大型MIMO系统的算法（例如，50 × 50 MIMO系统）。仿真结果表明，随着天线数目的增加，系统的误码性能接近AWGN信道。
2013-04-03 cs.DS cs.IT math.IT
Information Cost Tradeoffs for Augmented Index and Streaming Language Recognition
本文对通信复杂性和流计算理论做出了三个主要贡献。首先，我们提出了新的界限上的信息复杂性的增强指数。与Jain，Radhakrishnan和Sen [J. ACM，2009]对INDEX的类似结果相反，我们必须克服重大的技术挑战，即由于固有的输入共享，AUGMENTED-INDEX的协议可能违反“矩形属性”。其次，我们使用这些边界来解决Magniez，Mathieu和Nayak [STOC，2010]的一个开放问题，该问题询问了识别Dyck语言的多遍复杂性。这导致标准多通道模型和允许反向通道的多通道模型之间的自然分离。第三，我们提出了第一个被动的内存检查器，验证优先级队列，堆栈和双端队列的交互成绩单。我们得到严格的上限和下限，这些问题，从而解决了一个重要的子类的内存检查框架的Blum等人。
2010-04-19 cs.CC cs.DS
