Quantum Randomness Generation by Probability Estimation with Classical Side Information
我们开发了一个框架，证明随机性贝尔测试试验的基础上直接估计的测量结果的概率与自适应测试上鞅。试验的数量不需要预先确定，并且可以在期望的随机性量可提取时就提前停止执行试验。它可以用于任意的，部分已知的和时间相关的概率的随机设置的选择。此外，它是适合于应用到实验配置与低贝尔违反每次审判，如目前的光学无环孔贝尔测试。可以适应随时间变化的实验参数。我们制定的框架中的审判概率分布被约束到一个已知的集合的一般情况。对于许多相关配置，具有对数设置熵的随机性扩展是可能的。我们在数值上实现概率估计，并将其应用于原子无环孔Bell测试结果的代表性设置条件概率分布[Rosenfeld等人，物理修订信函119：010402（2017），arXiv：1611.04604（2016）]，以说明随机性、误差、设置熵、未知设置偏差和试验次数之间的权衡。然后，我们表明，概率估计从[Bierhorst等人，arXiv：1702.05178（2017）]并容忍对抗性设置概率偏差。
2018-05-13 quant-ph
Certifying Quantum Randomness by Probability Estimation
我们引入概率估计，一个广泛适用的框架来证明随机性的测量结果的有限序列，而不假设这些结果是独立和同分布的。概率估计可以利用可验证的物理约束，并且证明是关于经典边信息的。例子包括来自单光子测量的随机性和来自贝尔测试的设备无关随机性。概率估计的优点包括对变化的实验条件的适应性，当目标实现时没有问题的早期停止，最佳的随机率，对小违规的贝尔测试的适用性，以及无与伦比的有限数据效率。我们大大减少了产生随机比特的时间，并制定了一个相关的独立利益的速率权衡问题。我们还表明，延迟是由信息论的非局域性措施，而不是贝尔违反。
2018-11-29 quant-ph
On Randomness in Quantum Mechanics
量子力学的概率密度与随机变量理论处理的概率密度进行了比较。它们的差异的相关性的量子力学的解释进行了评论。
2007-07-19 quant-ph
No Bound Randomness in Quantum Nonlocality
本文证明量子非定域性中不存在有界随机性，任何非定域行为均可用于设备无关随机性生成，并引入平均猜测概率作为非定域性的忠实度量，解析计算了CHSH测试中的该概率以提升放大协议生成率。
2025-09-10 quant-ph
Stream randomness extraction against quantum side information
Future Research Lab, China Mobile Research Institute（中国移动研究院未来研究实验室）；Department of Physics, Renmin University of China（中国人民大学物理系）；QICI Quantum Information and Computation Initiative, Department of Computer Science, The University of Hong Kong（香港大学计算机科学系量子信息与计算倡议）
本文提出基于几乎双随机哈希的流处理随机提取器，通过预处理生成伪随机掩码，实现实时随机数生成，提升量子加密系统的效率。
2026-06-05 quant-ph
Incorporating Zero-Probability Constraints to Device-Independent Randomness Expansion
本文研究在设备无关随机性扩展中引入零概率约束对可认证随机性的影响，发现渐近情形下增加零约束可普遍提升各类随机性，但有限数据下仅对局部随机性速率有轻微改善。
2024-01-16 quant-ph
Randomness extraction via a quantum generalization of the conditional collision entropy
随机提取边信息是从给定的源中提取几乎均匀地以边信息为条件的密钥的技术。本文提供了对量子边信息的随机性提取，其可提取的密钥长度由碰撞熵的量子概括给出，其被平滑和调节不同于现有方案中的方式。基于碰撞熵不是次可加的这一事实，引入了关于附加边信息的优化，并证明了其是渐近最优的。一般状态的下界表示为两个无条件熵之间的差异，其评估减少到两个状态，这是整个状态和边信息的边缘状态的特征值问题。
2019-11-08 cs.IT math.IT quant-ph
Tsirelson Polytopes and Randomness Generation
本文在（2，2，2）CHSH-Bell背景下对由单个Tsirelson界诱导的概率分布多胞形的极值点进行了分类。我们做同样的一类多面体从一个参数化家庭的多个Tsirelson界相互作用的非平凡。这样的构造可以应用于使用概率估计因子的方法生成与设备无关的随机数[Phys. Rev. A，98：040304（R），2018]。我们证明了一个有意义的改进认证的随机性应用新的多面体特征。
2020-09-22 quant-ph
How much secure randomness is in a quantum state?
针对量子态可提取密码学安全随机性的极限未解问题，研究基于含量子侧信息敌手的通用对抗模型，结合夹层Rényi熵推导紧致易算的安全随机性提取可达速率，为QRNG协议提供速率基准测试工具。
2024-11-04 quant-ph
Introduction to foundations of probability and randomness (for students in physics), Lectures given at the Institute of Quantum Optics and Quantum Information, Austrian Academy of Science, Lecture-1: Kolmogorov and von Mises
物理学学生的教育体系（在世界范围内）缺乏概率和随机性方面的深入课程。这是对量子信息理论、量子光学和量子基础感兴趣的学生的真正问题。在这里，对概率和随机性的原始处理可能导致对理论的深刻误解和对实验结果的错误解释。在我访问期间（2013年和2014年），IQOQI的一些学生（实验者！）经常问我关于概率和随机性的基础问题，特别是经典结构和量子结构之间的相互关系，今年我就这些问题做了两次讲座。令人惊讶的是，实验导向的学生对数学特性的兴趣非常高。这一点（以及对Zeilinger教授的永久提醒）促使我根据这些讲座写了一篇文章，这些讲座最初是以传统的黑板形式呈现的。我希望这对IQOQI的学生以及其他年轻的物理学家有用。
2014-10-19 physics.ed-ph quant-ph
Measurement-Incompatibility Constraints for Maximal Randomness
提出不依赖Bell不等式违背的广义框架，直接从任意用户系统的概率分布认证极大随机性，并揭示测量不相容性间的反直觉权衡，为优化设备无关协议提供新途径。
2025-07-14 quant-ph
Quantum randomness emerging under gravitational nonlinearity
一个方案概述了量子测量，假设自我维持的经典性是一个有吸引力的引力自相互作用的结果，大质量的机构，和随机性已经出现在经典领域。一个简单的可解模型被用来证明小量子系统以平均场的方式影响大量子系统，为玻恩概率规则提供了一条自然的途径。
2002-04-08 quant-ph
Quantum nonlocality does not demand all-out randomness in measurement choice
非定域性是量子力学最显著的特征。约翰·贝尔（John Bell）在他1964年的开创性工作中证明了局域实在论对遥远观测者的测量统计之间的相关性施加了限制。超越这个界限排除了微观现象的局部真实描述，建立了非局部相关性的存在。为了证明非定域性，在最简单的情况下，它需要两个遥远的观察者随机进行两次测量。在这项工作中，我们提出了一个新的框架，其中三个测量，两个在爱丽丝的一边，一个在鲍勃的一边，足以揭示量子非局域性，因此不需要在测量选择的全部随机性。我们的方法依赖于量子信息理论中一个非常简单的操作任务，即最小错误状态鉴别。作为一个实际的含义，该方法构成了一个经济的纠缠检测方案，它使用的纠缠态的数量比所有这些现有的计划。此外，该方法还适用于以量子理论为特例的一类广义概率论。
2017-07-17 quant-ph
Higher rates for semi-device-independent randomness expansion by recycling input randomness
King’s College London（伦敦国王学院）；University of York（约克大学）；Korea Advanced Institute of Science and Technology (KAIST)（韩国科学技术院）；Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文提出两种半设备无关随机性扩展协议，在准备-测量设置中，假设源和测量设备不可信，仅信任测试设备。一种协议通过回收输入随机性扩展，另一种通过偏置输入分布在无法回收时扩展。结果表明在实验条件下可实现高随机性速率。
2026-04-07 quant-ph
Steering-based randomness certification with squeezed states and homodyne measurements
提出了一种基于量子操纵的量子随机性认证方案。该协议是单侧设备独立的，提供高安全性，但只需要在量子光学平台上简单实现的状态和测量-纠缠压缩真空态和零差检测。这种易于实现的证明，在现有的实验数据的随机性，并意味着千兆赫兹的随机比特率应该是可以实现的与当前的技术。此外，基于转向的设置表示可以使用纯高斯状态和测量来实现的最接近完全设备独立性。
2022-11-24 quant-ph
Quantum-proof multi-source randomness extractors in the Markov model
本文提出马尔可夫辅助信息模型，证明任意多源提取器在该模型下的量子辅助信息面前仍保持安全，推广了以往仅适用于受限模型和特定提取器的结论。
2016-09-09 cs.CC cs.CR quant-ph
Security of practical private randomness generation
如果纠缠量子系统的测量违反了贝尔不等式，那么它们必然会产生本质上不可预测的结果。该属性可以用于以设备无关的方式生成经认证的随机性，即，而无需对用于生成随机数的量子设备的内部工作进行详细假设。此外，这些号码也是私人的，即，它们不仅对用户来说是随机的，而且对可能拥有设备的完美描述的任何对手来说也是随机的。由于这个过程需要一个小的初始随机种子，人们通常谈到设备无关的随机性扩展。本文件有两个目的。首先，我们指出，在大多数真实的实际情况下，其中设备独立性的概念被用作防止量子设备的无意缺陷或故障的保护，足以表明所生成的字符串相对于仅持有经典侧信息的对手是随机的，即，不需要针对量子侧信息来证明随机性。此外，初始随机种子不需要相对于对手是私有的，只要它是以独立于被测系统的方式生成的。然而，这些设备将生成对手无法预测的加密安全随机性，因此，如果可以访问免费的公共随机性，就可以谈论私人随机性生成。根据这些标准量化生成的随机性的理论工具已经在[S。Pironio等人，Nature 464，1021（2010）]，但最终结果不适当地制定。本文的第二个目的是纠正这种不准确的提法，因此奠定了一个精确的理论框架，实际设备无关的随机性扩展。
2012-12-12 quant-ph
Multi-Source Randomness Extractors Against Quantum Side Information, and their Applications
研究了在量子环境下构造多源抽取器的问题，该抽取器可以从多个初始独立的经典随机源中抽取几乎均匀的随机比特.这是种子随机性提取对量子边信息和经典独立源提取的自然推广。随着新的挑战，例如边信息中的潜在纠缠，量子多源提取器在什么条件下存在并不是一个先验清楚的;唯一的先前工作是[KK 12]，其中[CG 88]和[DEOR 04]的经典内积两源提取器在受限独立附着（IA）模型和纠缠有界存储（BS）模型中被证明是量子安全的。在本文中，我们提出了一个新的模型称为广义纠缠（GE）粘附模型，它允许在边信息的任意纠缠和包容IA模型和BS模型。我们继续展示如何构建GE安全的量子多源提取器。为此，我们提出了另一种称为单侧粘附（OA）模型的模型，该模型比上述所有模型都弱。令人惊讶的是，我们建立强OA安全和强GE安全之间的等价性。因此，所有经典的多源提取器可以直接工作，或被修改为在GE模型中工作，代价是一个额外的随机源。因此，我们的构造基本上与经典多源提取器的最佳已知构造相匹配。我们也将我们的技术应用于密码学和分布式计算中的两个重要问题-隐私放大和网络抽取器。我们证明，只要源在我们的GE模型中具有一定量的条件最小熵（即使有纠缠的量子边信息），我们就可以设计非常有效的隐私放大协议和网络提取器。
2014-11-10 cs.CC quant-ph
Experimental Realization of Device-Independent Quantum Randomness Expansion
随机性扩展，即从一个短随机数序列生成一个较长的随机数序列，在量子力学中是可行的，但在经典中是不允许的。设备无关的量子随机性扩展提供了最高安全级别的随机性资源。在这里，我们报告了第一个实验实现的设备无关的量子随机性扩展安全对量子边信息建立通过量子概率估计。我们生成$5.47\times10^8$量子证明随机位，同时消耗$4.39\times10^8$位的熵，以大约$13.1$ h的延迟通过$1.08\times10^8$位扩展我们的随机性存储，总可靠性误差为$4.6\times10^{-10}$。与设备无关的量子随机性扩展不仅丰富了我们对随机性的理解，而且为将量子可验证的随机比特引入实际应用奠定了坚实的基础。
2021-02-15 quant-ph
Certifying Randomness or its Lack Thereof for General Network Scenarios
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, University of Waterloo（滑铁卢大学物理与天文学系）
本研究扩展随机性认证至网络场景，通过调整膨胀技术认证超量子对手下的随机性，并提供认证随机性缺失的计算方法，讨论了相关概念问题。
2026-09-30 quant-ph
Optimization of experimental quantum randomness expansion
Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Gdańsk University of Technology（格但斯克理工大学）
本文提出基于贝尔不等式违反的量子随机数生成器优化方法，通过分析关键参数平衡随机性生成与消耗，提升随机性扩展率。
2024-11-07 quant-ph
Maximal quantum randomness in Bell tests
在测量纠缠粒子时表现出的非定域相关性可以用来证明贝尔实验中真正的随机性的存在。虽然非局部性对于随机性认证是必要的，但不清楚何时以及为什么非局部性认证最大随机性。我们在这里提供了一个简单的参数来证明最大的本地和全球的随机性的基础上的对称性的贝尔不等式和存在的一个唯一的量子概率分布，最大限度地违反it.Use我们的研究结果，我们证明了存在的N方贝尔测试达到最大的全球随机性，即，由每一方的测量组合提供N个完美的随机比特。
2012-11-12 quant-ph
One-Sided Device-Independent Random Number Generation Through Fiber Channels
本文提出并实验验证了基于量子导引的单边设备无关随机数生成方法，通过2 km光纤信道分发量子导引，在不可信设备的远程站点以7.06 Mbits/s的速率提取量子随机数，为非对称网络中的量子随机数生成奠定基础。
2024-11-13 physics.optics quant-ph
Maximal intrinsic randomness of noisy quantum measurements
本文研究含噪量子测量可产生的最大内禀随机性，通过最小化窃听者猜测概率进行量化，求解了二结果量子比特测量及任意维度混白噪声投影测量的优化问题。
2025-07-28 quant-ph
Unbounded randomness from uncharacterized sources
随机性是量子力学的核心特征，也是经典和量子技术的宝贵资源。通常，在设备无关和半设备无关的场景中，随机性使用投影测量来认证，并且认证的随机性的量由测量的量子系统的维度限制。在这项工作中，我们提出了一个新的源设备无关的协议，基于正算子值测量（POVM），它可以任意增加认证位的数量为任何固定的维度。考虑到量子边信息，仅使用POVM结构和实验期望值导出了量子条件最小熵的一个紧下界。对于对称POVM测量的布洛赫球，我们推导出封闭形式的分析界限。最后，我们用一个紧凑而简单的光子设置实验证明了我们的方法，该光子设置采用偏振编码量子比特和POVM多达6个结果。
2020-10-12 quant-ph
A refinement of the argument of local realism versus quantum mechanics by algorithmic randomness
本文利用算法随机性工具包，对本地现实与量子力学的论点进行细化，提出典型性原则以操作性方式规范测量结果属性。
2025-12-03 quant-ph
Quantum to Classical Randomness Extractors
随机性提取的目标是从弱随机性源中提取（几乎）完美的随机性。当源产生经典弦X时，许多提取器构造是已知的。然而，当考虑物理随机性源时，X本身最终是对底层量子系统的测量结果。因此，当描述一个源提供随机性的能力时，我们自然会问，我们可以从量子系统中提取多少经典随机性。为了解决这个问题，我们在这里采取的量子到经典随机性提取器（QC提取器）的研究。我们提供了基于一整套相互无偏基（MUB）和某些单量子位测量的QC提取器的构造。作为第一个应用程序，我们表明，任何QC-提取器引起熵的不确定性关系的量子边信息。这种关系以前只知道两个测量。作为第二个应用，我们解决了噪声存储模型中的中心开放问题[Wehner et al.，PRL 100，220502（2008）]通过将安全性链接到对手的存储设备的量子容量。
2012-05-22 quant-ph
Against Absolute Actualization: Three "Non-Localities" and Failure of Model-External Randomness made easy with Many-Worlds Models including Stronger Bell-Violation and Correct QM Probability
贝尔不等式的实验违反证明了许多未来（~多世界）的实现;我表明，这不仅仅是解释。为了从教学上展示这种自包含的方法，我从一个直观的非量子多世界模型开始，解决了EPR悖论，这个模型已经具有明显的非定域性。一个修改导致一个经典到量子跃迁模型。模型的外部随机性（宇宙外的幽灵在状态空间上扔了一颗鹅卵石）保持不变，但模型化的观察者见证了强烈的贝尔违反。我从经典到量子的一致性推导出量子概率P。模型内部概率（~主观贝叶斯主义）是作为一个惊喜的措施（~德意志的理性预期）。该模型显示了绝对实现，比如说通过真实的隐藏变量，是如何失败的。为了完整性，提供了具有P和标准Bell违反的模型。过渡模型是第一个可触摸的，互动的科学推广展览教学正确的量子物理学。讨论重新解释跃迁模型，捍卫爱因斯坦定域性，拒绝“实在论”等，得出的结论是，该模型教导了“许多世界/心灵”的必要性，拒绝了随机-随机回归的概率概念。这些模型告诉我们，生产者责任理论如何从经验上排除某些现实主义。
2014-06-05 physics.hist-ph quant-ph
Free randomness amplification using bipartite chain correlations
利用无信号盒的凸组合来模拟不等式的量子破坏，对利用贝尔不等式破坏的随机放大协议进行了直接分析.由Santha-Vazirani源产生的比特的概率分布被示出为具有由源定义的参数的伯努利分布的排列的混合物。给出了部分随机性范围的一个直观的证明，在此范围内，利用量子关联违反链式不等式可以提取完全随机性。精确值是在大量测量设置的渐近极限中导出的。
2013-03-22 quant-ph
On Non-Linear Quantum Mechanics and the Measurement Problem III. Poincare Probability and ... Chaos?
该系列的第一篇论文介绍了量子力学的一个非线性版本，它可以阻止猫，第二篇论文假设了波函数的随机部分，以解释斯特恩-格拉赫或EPRB等实验的结果。然而，为随机性假设了一个特别的额外参数。在这里，我提供了一些分析和模拟的证据表明，非线性理论表现出敏感的依赖于初始条件的测量方案，也许意味着所需的随机性的大小是由模型的结构特征，并不需要一个自由参数。
2018-03-29 quant-ph
Provably-secure randomness generation from switching probability of magnetic tunnel junctions
近年来，基于磁隧道结（MTJ）的真随机数发生器（TRNG）越来越受到人们的关注。这是因为基于MTJ的TRNG提供了一些优于传统的基于CMOS的TRNG的优点，例如更小的面积和更简单的结构。然而，迄今为止还没有量化基于MTJ的TRNG的原始输出的质量并执行适当的随机性提取以产生可证明安全的随机比特的工作，这与基于CMOS的对应物不同。在这项工作中，我们实现了一个基于MTJ的TRNG和熵的原始输出。使用这些信息，我们执行后处理，以提取一组可证明安全的随机比特。
2022-06-14 cs.ET quant-ph
Shared randomness and device-independent dimension witnessing
它已被证明，通过对未表征的物理系统进行测量所获得的条件概率分布可以用于在经典和量子设置中以与设备无关的方式推断其潜在的维度。我们分析了几个方面的结构的概率分布集对应于一定的尺寸考虑到共享的随机性是否可作为一种资源或没有。我们首先考虑所谓的“评估和衡量”方案。我们表明，量子性和共享的随机性是不可比较的资源。也就是说，一方面，存在需要任意大维度的量子系统才能被观察到的行为，而它们可以用具有共享随机性的最小维度的经典物理系统再现。另一方面，存在着这样的行为，即经典地需要比量子地更大的指数维度，即使前者补充了共享的随机性。我们还表明，在没有共享的随机性，对应于一个足够小的尺寸集是可以忽略不计的（零措施和无处密集）的经典和量子。这与这种资源可用的情况形成鲜明对比，并解释了在设备可以被视为不相关的设置中维度见证人的异常鲁棒性。最后，我们考虑贝尔的情况下，共享的随机性，并证明了一些非凸性和可忽略不计的性质，这些集足够小的尺寸。这再次显示了这种资源的可用性或不可用性所引起的巨大差异。
2016-11-03 quant-ph
Distributed Private Randomness Distillation
我们发展了资源理论的私有随机性提取的分布式和设备相关的情况下。我们首先介绍了独立的随机位的概念，这是二分状态包含理想的私人随机性为每一方，并激励自然的自由操作集。作为一个概念工具，我们引入了虚量子态合并，它本质上是量子态合并的另一面，没有通信。我们专注于二分的情况下，并找到在不同的设置可实现的速率区域。令人惊讶的是，事实证明，局部噪声可以提高随机性提取。作为我们的分析的结果，我们解决了一个长期存在的问题，给出了一个操作解释的反向相干信息（直到一个常数项$\log d$）的私人随机比特的数量通过发送量子态从一个诚实的一方（服务器）到另一个（客户端）通过窃听的量子信道。
2019-10-08 quant-ph
Weak randomness completely trounces the security of QKD
在通常的量子协议的安全性证明中，对手（Eve）被期望对任何通信方（Alice和Bob）之间的任何量子通信具有完全控制权。Eve还可以完全访问Alice和Bob之间的经过认证的经典信道。即使在设备和信道不完善的现实环境中，也可以证明对Eve的任何攻击的无条件安全性。在这封信中，我们表明，如果允许Eve对Alice使用的随机源进行非常有限的访问，QKD协议的安全性就会被破坏。这种知识应该总是在现实的实验条件下通过不同的侧通道预期。
2012-06-09 quant-ph
Weak randomness in device independent quantum key distribution and the advantage of using high dimensional entanglement
我们表明，在设备无关的量子密钥分发协议的随机性的隐私是至关重要的。对于次线性测试样本大小，即使窃听者最轻微的猜测概率也会完全危及安全性。我们表明，利用测试样本和测量选择的组合攻击，即使是线性大小的测试样本和其他设备独立的安全考虑，也会损害安全性。我们显式地推导出检索安全性所需的样本大小作为随机性质量的函数。我们证明，利用真正的高维系统的功能，可以减少这种弱点，并提供设备独立的安全性更强大的弱随机性源。
2013-09-11 quant-ph
Device-independent randomness generation from several Bell estimators
设备无关的随机数产生和量子密钥分发协议依赖于量子理论的非定域性与其随机性之间的基本关系。这种关系通常用正确猜测量子系统测量结果的概率和违反给定贝尔不等式的数量之间的权衡来表示。然而，如果同时考虑几个贝尔表达式的值，或者考虑表征设备行为的全部概率，则可以获得对贝尔实验中产生的随机性的更准确的评估。我们介绍协议的设备无关的随机性生成，安全对经典的边信息，依赖于任意数量的贝尔表达式的估计，甚至直接对测量结果的实验频率。渐近地，这导致从实验数据（如通过最小熵测量的）最优生成随机性，而不必预先假设设备违反特定的贝尔不等式。
2018-03-19 quant-ph
Provably-secure quantum randomness expansion with uncharacterised homodyne detection
量子随机数生成器（QRNG）能够生成可证明为随机的数字，即使对于持有一些侧信息的代理也是如此。这种系统通常要求使用的元件经过精确校准和有效认证，以进行可靠的安全分析。然而，这可能在实验上具有挑战性，并导致可能危及QRNG安全性的潜在侧信道。在这项工作中，我们提出，设计和实验证明了QRNG协议，完全消除了测量设备的校准要求。此外，我们的协议是安全的量子边信息。我们还考虑了有限尺寸效应，并删除了独立同分布的要求，测量侧。更重要的是，我们的QRNG方案具有简单的实现方式，仅使用标准光学元件，并且易于在集成光子平台上实现。为了验证该方案的可行性和实用性，我们建立了一个光纤实验系统，采用自制的零差探测器，在1550 nm处的有效效率为91.7%。系统工作频率为2.5MHz，在1 E10轮时获得4.98kbits/s的净随机扩展速率。我们的研究结果铺平了道路，一个集成的QRNG自测试功能和可证明的安全性。
2022-06-09 physics.optics quant-ph
Quantum Side Information: Uncertainty Relations, Extractors, Channel Simulations
在本论文的第一部分，我们讨论了经典和量子物理学的代数方法，并在此设置中发展信息论的概念。第二部分讨论了量子力学中的不确定原理。该原理指出，即使我们有关于量子系统状态的全部经典信息，也不可能确定性地预测所有可能测量的结果。相比之下，量子观察者的视角允许拥有关于量子系统状态的量子信息。这就导致了不确定性和量子关联之间的相互作用。我们提供了一个信息论分析讨论熵的不确定性与量子边信息的关系。第三部分讨论了随机抽取器的概念。经典和量子随机性是信息论、密码学和计算中的重要资源。然而，大多数随机性的来源只表现出弱形式的不可预测性，随机性提取的目标是将这种弱随机性转换为（几乎）完美的随机性。我们讨论了经典和量子随机性提取器的各种结构，我们特别研究了这些结构相对于具有量子边信息的观察者的性能。在第四部分中，我们讨论了信道模拟。香农的噪声信道定理可以理解为使用噪声信道来模拟无噪声信道。我们在这里要考虑的信道模拟是关于相反的问题：从无噪声信道模拟有噪声信道。从纯经典情形（经典的反向香农定理）出发，我们给出了各种量子信道的模拟结果。我们通过使用经典和量子随机性提取器来实现这一点，这些提取器也适用于量子边信息。
2013-10-17 cs.IT math-ph math.IT
Unambiguous randomness from a quantum state
ICFO-Institut de Ciències Fotòniques, The Barcelona Institute of Science and Technology（光子科学研究所，巴塞罗那科学技术学院）
该研究引入了量子态和测量的无歧义随机性概念，通过分析噪声态和测量基底，发现最小特征值与最大无歧义随机性成正比，并揭示了联合窃听者在特定误差参数下的优势。
2026-09-04 quant-ph
Improved Two-source Extractors against Quantum Side Information
本文证明了 Dodis 等人的双源提取器在面对量子边信息时性能与经典领域同样出色，并推导出新量子 XOR 引理以重新推导通用归约并改进一大类提取器。
2025-03-07 cs.CR quant-ph
Quantifying the intrinsic randomness of quantum measurements
本文研究噪声量子测量中窃听者 Eve 对结果的最大猜测概率，证明在广义测量与混合态情形下，经典关联和量子关联策略会导致不同的内禀随机性界定。
2022-11-07 quant-ph
Applications of Quantum Randomness: From Rabi Oscillations to Fourier Axis Controlling the Musical Timbre
随机性在音乐创作领域引起了极大的兴趣。早在1962年，Iannis Xenakis就开始探索一种随机性的方法，通过使用基于计算机的互连概率函数来确定组成结构，音高及其持续时间。不久之后，作曲家和音乐技术人员开始用各种算法作曲的方法来探索随机性，有时还需要人工智能的帮助。然而，在大多数情况下，他们使用的随机性来源实际上是确定性的。也就是说，他们使用的随机数在严格意义上是不完美的（简单地说，完美随机数永远不会有重复的模式）。此外，它们产生这种随机性的方法是应用随机性的方法所不具有的。在这个项目中，我们试图采取更进一步的措施，直接从量子物理系统的真正量子真随机性中产生声音事件。通过这种方法，我们的目标是在音乐中实现一种新的美学效果，这种效果来自自然量子世界中普遍存在的真正随机性。
2021-09-08 quant-ph
Real-Time Seedless Post-Processing for Quantum Random Number Generators
本文提出一种实时无种子双源量子随机性提取器，针对新定义的前向块源，可从两个无限长独立源中提取恒定比例最小熵，并在常用量子随机数发生器上实现64 Gbps模拟提取速度。
2024-01-29 quant-ph
Quantum Random Access Codes with Shared Randomness
我们考虑一种通信方法，其中发送方将n个经典比特编码为1个量子比特，并将其发送给接收方，接收方根据必须恢复的初始比特进行一定的测量。这个过程被称为（n，1，p）量子随机接入码（QRAC），其中p > 1/2是它的成功概率。已知存在（2，1，0.85）和（3，1，0.79）QRAC（没有经典的对应物），并且p > 1/2的（4，1，p）QRAC是不可能的。我们扩展了这个模型与共享的随机性（SR），这是双方都可以访问。则对于任意n > 0，存在具有SR且p > 1/2的（n，1，p）QRAC。我们给出了其成功概率的上界（已知的（2，1，0.85）和（3，1，0.79）QRAC符合这个上界）。我们讨论几个小的n值的一些特殊的结构。我们还研究了这个模型的经典对应物，其中n比特被编码成1比特而不是1量子比特，并且使用SR。我们给出了这样的代码的最佳结构，并找到他们的成功概率正是-它是小于在量子的情况下。交互式3D量子随机存取码可在http://home.lanet.lv/~sd20008/racs在线获得。
2009-06-14 quant-ph
Local randomness in Hardy's correlations: Implications from information causality principle
用Hardy方法研究非定域关联是量子力学中的一个热点问题。最近哈代的非定域性的论点已被研究的背景下，广义非信号理论以及尊重信息因果关系的理论。与基于非信号条件的结果相比，信息因果条件显著降低了Hardy论证的成功概率。基于量子力学中的最大纠缠态不具有Hardy非定域关联这一事实，在信息因果条件下，再现Hardy的非定域关联，对两侧的测量观测量的定域随机性进行了定性研究.在应用信息因果性的必要条件时，我们发现，与无信号条件下的结果相比，测量的可观测量的局部随机性有严格的限制，而且还有一些量子力学的限制是信息因果性条件下所没有的。
2010-07-31 quant-ph
A refinement of quantum mechanics by algorithmic randomness
概率的概念在量子力学中起着至关重要的作用。它在量子力学中以玻恩定则的形式出现。然而，在描述量子力学的现代数学中，概率论只意味着测度论，因此概率概念的任何操作特征在量子力学中仍然缺失。本文基于算法随机性工具包，提出了一种改进的玻恩规则，作为玻恩规则的替代规则，用于以可操作的方式描述量子测量结果的性质。数学随机性是一个数学领域，它使我们能够考虑单个无限序列的随机性。然后，我们提出了一个操作改进的玻恩规则的混合状态，作为替代规则，它的基础上，算法的随机性。特别是，我们给出了一个精确的定义的概念的混合状态。然后，我们表明，所有的纯态和混合态的玻恩规则的细化规则可以从一个单一的假设，称为典型性原则，在一个统一的方式。我们是从量子力学的多世界解释的观点来做这个的。最后，基于典型性原则，将该框架应用于BB84量子密钥分发协议，以验证该框架在量子力学实际问题中的有效性.
2018-04-26 math.LO quant-ph
Loss-tolerant measurement-device-independent quantum random number generation
量子随机数发生器（QRNG）基于不确定原理输出真正的随机数。QRNG一般包括两个部分-随机性源和读出检测器。如何消除探测器缺陷一直是实际随机产生中的重要问题之一。我们提出了一个简单的解决方案，测量设备无关的QRNG，它不仅消除了所有的检测器侧通道，但对损失是鲁棒的。与以前完全独立于设备的QRNG相比，我们的方案不需要高检测器效率或非局部性测试。仿真结果表明，我们的协议可以有效地实现与一个实际的相干态激光器和其他标准的光学元件。我们的QRNG的安全性分析主要包括两个部分：测量断层扫描和随机性量化，其中开发了几种新的技术来表征与正算子值测量相关的随机性。
2015-10-30 quant-ph
Randomness Certification and Trade-offs in the Prepare-and-Broadcast Scenario
Federal University of Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学）；International Institute of Physics, Federal University of Rio Grande do Norte（北里奥格兰德联邦大学国际物理研究所）；QuIIN - Quantum Industrial Innovation, EMBRAPII CIMATEC Competence Center in Quantum Technologies, SENAI CIMATEC（QuIIN-量子工业创新，EMBRAPII CIMATEC量子技术能力中心，SENAI CIMATEC）；Center for Macroscopic Quantum States bigQ, Department of Physics, Technical University of Denmark（丹麦技术大学物理学系宏观量子态bigQ中心）
该研究针对制备与广播场景，推导了相关性能的权衡关系，开发了半设备无关随机性认证框架，可认证两位联合随机性且鲁棒性强，还适配含量子侧信息的对抗模型。
2026-08-11 quant-ph
Generating Randomness from a Computable, Non-random Sequence of Qubits
Nies和Scholz引入了状态的概念来描述量子比特的无限序列，并定义了状态的量子马丁-洛夫随机性，类似于康托空间（无限比特序列的空间）元素的马丁-洛夫随机性的众所周知的概念。我们形式化如何“测量”的状态在一个基础上诱导康托空间的概率测度。一个状态是“测量随机”（mR），如果由它引起的测量，在任何可计算的基础上，将概率1分配给马丁-勒夫随机集。等价地，一个状态是mR当且仅当在任何可计算基中测量它产生概率为1的马丁-洛夫随机数。虽然量子马丁-勒夫随机态是mR，但反过来也不行：有一个mR态x不是量子马丁-勒夫随机态。事实上，更强大的东西是真的。虽然x是可计算的，并且可以很容易地构造，但在任何可计算的基中测量它都会产生概率为1的算术随机序列。也就是说，经典的算术随机性可以从量子比特的可计算的、非量子随机序列生成。
2020-05-01 cs.IT cs.LO math.IT
Device-independent randomness extraction for arbitrarily weak min-entropy source
弱随机性的扩展和放大在许多安全协议中起着至关重要的作用。使用量子设备，即使不信任所使用的设备，也可以通过利用设备的部分结果之间的相关性来实现这样的过程。我们在这里展示了如何在设备独立设置中从单个任意弱最小熵源中提取具有任意低偏置的随机比特。为此，我们使用表现出超经典相关性的Mermin设备。使用的设备数量与随机序列$n$的长度成多项式关系。我们的协议是强大的，它可以容忍设备故障的概率下降多项式$n$在成本的设备使用的数量略有增加。
2014-03-14 quant-ph
Distilling common randomness from bipartite quantum states
研究了利用有限的单向经典通信将两方之间的噪声量子关联转换为无噪声经典关联的问题。在经典-量子关联的特殊情况下，得到了提取的公共随机性和经典通信速率之间的最佳折衷的单字母公式。所得曲线与Hayden，Jozsa和Winter的经典边信息折衷曲线$Q^*(R)$的量子压缩密切相关。对于一般的初始状态，当我们对发送者进行的测量施加一个张量积限制时，我们得到了一个类似的结果，用一个单字母公式;没有这个限制，这个函数的正则化给出了折衷。特别感兴趣的是一个我们称之为状态的“可量化的公共随机性”的量：如果单向经典通信是无界的，则公共随机性在单向经典通信上的最大开销。它是量子态中（总）相关性的操作度量。对于经典-量子关联，它由其关联系综的Holevo互信息给出，对于纯态，它是纠缠熵。在一般情况下，它是由测量和正则化的优化问题;对于可分离状态的情况下，我们表明，这可以是单字母。
2004-04-13 quant-ph
The algorithmic randomness of quantum measurements
本文是对UlviYurtsever \cite{Yurtsever}的“量子力学与算法随机性”一文的评论，并简要说明了量子测量结果的算法随机性。概率源的可计算性（这意味着有一种算法可以定义随机过程或概率源生成数字的方式）和由源产生的序列或字符串的算法随机性之间存在差异。我们可能有一个没有可计算算法的源，但它可以产生可压缩或不可压缩的字符串。例如，到目前为止，还没有可计算的算法可以定义随机性的抽象含义，即使是最简单的一种，伯努利概率分布。从历史上看，许多科学家认为随机过程的算法的存在是一个矛盾，因为在他们看来，在随机变量的定义中，隐含地假设事件的发生是没有原因的，我们只是知道概率。然而，没有必要在这里讨论这个问题。正如在论文中提到的，所有模拟随机过程的算法都试图通过统计测试，并接近它的抽象意义。
2017-04-05 cs.IT math.IT quant-ph
Classical probability model for Bell inequality
我们表明，考虑到随机性的实现实验的背景下，它是可能的，以构建共同的Kolmogorov空间收集这些背景下的数据，虽然它们可以是不兼容的。我们把这种语境建构称为“柯尔莫哥洛夫化”。这种公共概率空间的构造被应用于贝尔不等式。众所周知，它的违反是在一些不相容的实验中收集统计数据的结果。在量子光学环境中进行的实验中，通过选择固定偏振分束器取向的角度对$(θ_i, θ^\prime_j)$来确定。与普遍的观点相反，我们表明，统计数据对应于测量的光子在单重态，例如，以相关性的形式，可以在经典的概率框架中描述。关键的一点是，在构建公共概率空间时，不仅要考虑源的随机性（就像贝尔所做的那样），还要考虑上下文实现的随机性（特别是角度对$(θ_i, θ^\prime_j)$的实现）。人们可以（但不一定）说，“自由意志”的随机性必须被考虑在内。
2014-04-28 math.PR quant-ph
Squeezed-state semi-device-independent quantum randomness generation
Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
研究使用可信二元纯态源和具有经典边信息的不信任二元探测器的半设备无关量子随机数生成，推导出闭式香农率表达式，并发现包含确定性极值点可显著降低认证率，最后应用于压缩相干BPSK源。
2026-06-02 quant-ph
