On the Delay Advantage of Coding in Packet Erasure Networks
我们认为网络编码的延迟相比，在数据包擦除网络中的概率擦除重传路由。我们调查的次线性项中所需的单播$n$数据包的块延迟，并表明网络编码和路由之间有一个无界的差距。特别是，我们表明，延迟效益的网络编码规模至少为$\sqrt{n}$。我们的路由策略的延迟函数的分析涉及到一个主要的技术挑战，计算两个负二项随机变量的最大值的期望。这个问题已经研究过了，我们得出的第一个确切的表征，这可能是独立的利益。我们还使用了一个鞅有界差参数表明，实际的编码延迟紧紧集中在其预期。
2012-11-14 cs.IT math.IT
Log-logarithmic Time Pruned Polar Coding on Binary Erasure Channels
针对所有二进制擦除信道重新发明了极性编码的修剪变体。对于小的$\varepsilon>0$，我们构造具有块长度$\varepsilon^{-5}$、码率$\text{Capacity}-\varepsilon$、错误概率$\varepsilon$以及每个块的编码和解码时间复杂度$O(N\log|\log\varepsilon|)$的码，等价于每个信息比特的$O(\log|\log\varepsilon|)$（命题5至8）。如果应用具有简化的连续消除解码[Alamdar-Yazdi-Kschischang 10.1109/LCOMM.2011.061611.110862]LCOMM.2011.101811.111480]，并且然后使用[Guruswami-Xia arXiv：1304.4321]或[Mondelli-Hassani-Urbanke arXiv：1501.02444]分析性能，则也遵循该结果。
2018-12-19 cs.IT math.IT
Improving the coding speed of erasure codes with polynomial ring transforms
在当今的存储系统中广泛使用擦除码来处理故障。它们大多使用有限域运算。在本文中，我们提出了一种实现和编码速度评估的原始方法称为PYRIT（多项式环变换），以执行有限域的元素之间的操作到一个更大的环，通过使用这两种结构之间的快速变换。在这样的环中工作比在有限域中工作容易得多。首先，通过设计降低了编码复杂度。其次，它允许简单但有效的基于\texttt{xor}的实现方式，通过展开的操作感谢环结构的属性。我们评估这一命题的最大距离可分离纠删码，我们表明，我们的方法具有更好的性能比普通的代码。与已知的最佳实现相比，编码速度增加了从$1.5$到$2$变化的因子。
2017-09-01 cs.IT math.IT
Fast Xor-based Erasure Coding based on Polynomial Ring Transforms
MDS纠删码软件实现的复杂度主要取决于有限域运算实现的效率。本文提出了一种降低有限域乘法复杂度的方法，即利用域与环之间的快速变换在环上进行乘法运算。我们表明，移动到一个环降低了操作的复杂性。然后，我们表明，这种结构允许使用简单的调度，以减少操作的数量。
2017-06-13 cs.IT math.IT
Optimal Coding for the Erasure Channel with Arbitrary Alphabet Size
研究了具有固定字母长度$q$的擦除信道，其中$q \gg 1$。本文证明了在任意删除信道（有记忆或无记忆）上，最大距离可分（MDS）码都能达到最小的错误概率（假设最大似然译码）。在无记忆擦除信道下，将MDS码的误码指数与随机码和线性随机码的误码指数进行了比较。结果表明，所有这些指数的包络是相同的速率以上的临界速率。注意到MDS码的最优性，它的结论是随机码和线性随机码是指数最优的，无论是块大小大于或小于字母表的大小。
2008-06-06 cs.IT math.IT
Comments on CausalEC: A Causally Consistent Data Storage Algorithm Based on Cross-Object Erasure Coding
本文指出Cadambe和Lyu 2021提出的基于跨对象纠删码的因果一致性算法CausalEC，与Lyu等人2018年开发的算法本质上是相同的。
2023-05-22 cs.DC cs.IT math.IT
Improved compression of network coding vectors using erasure decoding and list decoding
实际的基于随机网络编码的组播方案在每个分组中包括记录源和终端之间的转换的报头。报头引入了在某些场景中可能很重要的开销。在以前的工作中，错误控制码的奇偶检验矩阵以及错误解码被用来减少这种开销。在这项工作中，我们提出了新的数据包格式，允许我们使用擦除解码和列表解码。当分组中组合的源的数量不太小时，这两种方案与基于错误解码的方案相比具有较小的开销。
2010-06-01 cs.IT math.IT
Fixed Error Asymptotics For Erasure and List Decoding
我们推导出最佳的二阶编码率，称为二阶容量，擦除和列表解码。对于离散无记忆信道的擦除解码，我们证明了二阶容量是$\sqrt{V}Φ^{-1}(ε_t)$，其中$V$是信道色散，$ε_t$是总错误概率，即，擦除和未检测到的错误的总和。我们数值计算表明，在有限块长度的擦除解码的预期速率可以超过有限块长度的信道编码率。我们还表明，类似的结果也适用于具有解码器侧信息的无损信源编码，即，Slepian-Wolf编码对于列表解码，我们认为列表代码的确定性大小，规模为$\exp(\sqrt{n}l)$和二阶容量是$l+\sqrt{V}Φ^{-1}(ε)$，其中$ε$是允许的错误概率。我们还考虑列表的多项式大小$n^α$和推导出的三阶编码率的多项式$α$的顺序方面的界限。这些界限是严格的对称和奇异通道。利用简单的阈值解码器和转换的编码定理的直接部分证明了使用的假设检验逆的变体。
2014-04-21 cs.IT math.IT
Adaptive Coding for Information Freshness in a Two-user Broadcast Erasure Channel
在本文中，我们调查的影响，在两个用户的广播符号擦除信道反馈的信息年龄（AoI）的编码。我们假设每个更新由$K$符号组成，并且源能够在每个时隙中广播一个符号。由于随机信道噪声，每个用户处的预期符号将根据独立同分布（i.i.d.）伯努利过程如果用户积累了足够的信息并成功解码了更新的$K$符号，则用户能够成功解码更新。假设在每个符号传输后，在源端的反馈信息是完美的，我们的目标是设计一个自适应编码方案，以实现在两个用户小的AoI。我们提出了一种新的编码方案，明智地结合符号从不同的更新在一起，并分析在两个用户的AOI。与基线贪婪方案相比，所提出的自适应编码方案在不损害强用户处的AoI的情况下，将弱用户处的AoI提高了几个数量级。
2019-05-01 cs.IT math.IT
Storage Coding for Wear Leveling in Flash Memories
闪存是由单元块组成的非易失性计算机存储器，其中每个单元被实现为NAND或NOR浮栅。NAND闪存是目前使用最广泛的闪存类型。在NAND闪存中，每个单元块都由许多页组成;即使重写单个页也需要擦除和重新编程整个块。块擦除决定了闪存的寿命和效率。因此，当NAND闪存中的数据被重组时，最小化实现期望的数据移动所需的块擦除的总数是重要的目标。这就引出了本文研究的闪存数据移动问题。我们表明，编码可以显着减少数据移动所需的块擦除的数量，并提出了几个最佳或接近最佳的数据移动算法的基础上，从编码理论和组合学的想法。特别是，我们表明，排序为基础的（非编码）计划至少需要O（nlogn）擦除n块之间移动数据，而编码为基础的计划只需要O（n）擦除。此外，基于编码的方案仅使用一个辅助块，这是最好的可能，并且在n+1个块中的每个块中的擦除的数量之间实现良好的平衡。
2009-11-20 cs.IT math.IT
Distributed Raptor Coding for Erasure Channels: Partially and Fully Coded Cooperation
针对一般的多用户协作无线系统，提出了一种新的无码率编码协作方案。我们开发的合作方法的基础上猛禽码的假设，信道面临的擦除特定的擦除概率和发射机没有信道状态信息。提出了一种全编码协作（FCC）和部分编码协作（PCC）策略，以最大化系统的平均吞吐量。PCC和FCC计划已通过与或树分析和线性规划优化问题，然后制定找到最佳度分布为每个方案。仿真结果表明，优化的度分布可以带来相当大的吞吐量增益相比，现有的度分布是专为点对点的二进制擦除信道。它还表明，PCC计划优于FCC计划的平均系统吞吐量。
2013-07-21 cs.IT math.IT
METTLE: Efficient Streaming Erasure Code with Peeling Decodability
METTLE是一种高效流式擦除码，具备高编码效率、低复杂度和快速解码能力，显著优于现有流式RaptorQ方案。
2026-07-21 cs.IT math.IT
Erasure/List Random Coding Error Exponents Are Not Universally Achievable
我们研究的问题，普遍解码未知的离散无记忆信道中存在的擦除/列表选项在解码器中，在随机编码制度。具体来说，我们利用一个通用版本的Forney的经典擦除/列表解码器在早期的研究中，这是基于竞争的极大极小方法，并保证普遍的最佳随机编码误差指数的一定比例的可扩展性。在本文中，我们推导出一个精确的单字母表达式的最大可实现的分数。给出的例子中，最大可实现的分数是严格小于单位，这意味着，在一般情况下，没有通用的擦除/列表解码器，实现相同的随机编码误差指数作为一个已知的信道的最佳解码器。这与普通解码（没有擦除/列表选项）中的情况相反，其中最佳指数是普遍可实现的，如众所周知的。它还表明，以前的最大可实现的分数的下界推导一般不紧。然后，我们分析了一个广义的随机编码合奏，其中包括一个训练序列，结合一个次优的实际解码器（“插件”解码器），它首先估计使用已知的训练序列的信道，然后解码剩余的符号的码字使用估计的信道。我们的研究结果的影响之一，是设置一个合理的最佳训练标准的阶段。最后，我们比较了“插件”解码器和通用解码器的性能，在可实现的错误指数，并表明，后者是明显优于前者。
2017-06-22 cs.IT math.IT
Improving Conversation Quality for VoIP Through Block Erasure Coding
IP语音（VoIP）的会话质量取决于分组丢失率、分组丢失的突发性和延迟（或延迟）。由于纠删编码降低了分组丢失率，因此它对会话语音质量的好处得到了广泛的认可。当使用块擦除编码时，我们的分析显示了这些好处是如何通过延迟的增加和数据包丢失的突发性来减少甚至消除的。然而，我们表明，这三个因素的净效应仍然是积极的，在很宽的范围内的网络损失率，块大小足够小，解码缓冲区的大小已被优化的实时媒体。为了进行这种分析，我们开发了一个新的分析模型，描述块擦除编码对端到端网络性能的影响。
2019-12-16 cs.IT eess.IV math.IT
HyRES: A Hybrid Replication and Erasure Coding Approach to Data Storage
针对分布式存储中复制与擦除编码孤立设计的局限，提出混合方案HyRES，理论分析与仿真表明其能同时实现更低存储成本、更低文件丢失概率及更低有效修复流量。
2025-11-02 cs.IT cs.NI math.IT
A Feedback Capacity-Achieving Coding Scheme for the $(d,\infty)$-RLL Input-Constrained Binary Erasure Channel
本文研究了无记忆输入受限二进制擦除信道（BEC）。信道输入约束是$(d,\infty)$ -游程长度受限（RLL）约束，其要求输入序列中的任何一对连续的$1$至少被$d$ $0$分开。我们考虑的情况下，有因果关系，从解码器的无噪声反馈。我们证明了一个简单的，基于标签的，零错误的反馈编码方案，我们证明是反馈能力的实现，并作为一个副产品，获得明确的表征的反馈能力。我们的证明是基于显示我们的反馈编码方案的速率等于使用Sabag等人的单字母边界技术导出的反馈容量的上限。此外，我们使用Thangaraj（2017）的工具注意到，至少对于$d=1,2$，$(d,\infty)$ -RLL输入约束BEC的反馈和非反馈能力之间存在差距。
2022-04-14 cs.IT math.IT
Optimality and Rate-Compatibility for Erasure-Coded Packet Transmissions when Fading Channel Diversity Increases with Packet Length
在衰落信道上使用擦除和信道编码发送由分组组成的消息，而没有反馈。对于这种情况下，本文探讨了分配给分组级纠删码和信道码的冗余之间的权衡，以及一个目标的低概率故障恢复消息。为此，我们考虑一个衰落模型，我们长期的比例分集块衰落（PD块衰落）。对于一个固定的整体码率和发射功率，我们制定了一个优化问题，以数字方式找到最佳的信道编码率（从而最佳的擦除编码率），最大限度地减少失败的概率为各种近似的问题。此外，从增量冗余的角度来看，结果的解释表明，速率兼容性如何影响作为整体码率的函数的故障概率的可能轨迹。我们的数值结果表明，一个最佳的，无比率，混合编码方案的单用户无线系统在PD块衰落信道应该有率的纠删码方法1。
2016-02-02 cs.IT math.IT
Polar Coding for the Binary Erasure Channel with Deletions
通过分析二进制擦除信道（BEC）和删除信道的级联，研究了极化码在删除信道中的应用。我们展示了如何极化码可以有效地使用一个单一的删除BEC，并提出了一个列表解码算法与循环冗余校验这种情况下。解码复杂度为$O(N^2\log N)$，其中$N$是代码的块长度。一个重要的贡献是增加冗余量的优化，以最大限度地减少整体错误概率。我们的理论结果证实了数值模拟表明，列表的大小可以减少到一个和原始的消息可以恢复高概率的代码长度的增长。
2017-01-08 cs.IT math.IT
The Effect of Erasure Coding on the Burstiness of Packet Loss
Johns Hopkins Applied Physics Laboratory（约翰斯·霍普金斯应用物理实验室）
通过IP网络传送的实时媒体的感知质量取决于分组丢失的速率和突发性。在本文中，我们开发了一个新的数学模型的剩余突发性损失下的纠删编码。我们得到的预期数量的连续损失在一个突发作为一个函数的纠删编码参数和网络损失概率假设一个伯努利模型的网络损失。
2019-10-28 cs.IT cs.SD eess.AS
Applied Erasure Coding in Networks and Distributed Storage
数字数据量正在迅速增长。从移动设备到大规模数据中心，越来越多地使用各种各样的计算机系统，并且对于所有计算机系统的可靠操作来说重要的是减轻数字数据中的错误的发生和影响。对静止数据和传输数据的新的超快速和高度可靠的编码技术的需求是一个主要的研究挑战。可靠性是最重要的设计要求之一。提供一定程度可靠性的最简单方法是使用数据复制技术。但是，复制在容量利用率方面效率极低。因此，擦除编码已成为复制的可行替代方案，因为它提供与复制相同级别的可靠性，但存储开销显着减少。本论文研究了不同应用场合下纠删码的有效构造。编码和信息论的方法已经应用于网络编码、光分组交换（OPS）网络和分布式存储系统。提出了以下四个问题：-二进制和非二进制纠删码的构造; -由于网络编码中的编码系数而导致的报头开销的减少; -用于大规模分布式存储系统的新纠删码的构造和实现，与现有技术相比，该纠删码提供了存储和网络资源的节省;以及-当使用纠删码时，提供关于OPS网络中的服务质量（QoS）的统一视图，重点是分组丢失率（PLR）、生存性和保密性。
2018-03-04 cs.DC cs.IT math.IT
One-Shot Information Theory via the Pairwise Error Probability: Lossy, Joint Source-Channel, Erasure, and Multiuser Coding
Tel Aviv University（特拉维夫大学）
本文扩展了基于成对错误概率的单样本信息论框架，将其应用于有损信源编码等四种场景，恢复了相关界并建立了多用户场景与可达性/逆对的关联。
2026-08-18 cs.IT math.IT
Error-Erasure Decoding of Linearized Reed-Solomon Codes in the Sum-Rank Metric
秩和度量的码在多点网络编码、分布式存储和基于码的密码学的差错控制中有着广泛的应用。线性化Reed-Solomon（LRS）码包含Reed-Solomon码和Gabidulin码作为子类，并且在秩和度量上满足Singleton类上界。我们提出了第一个已知的错误擦除解码器的LRS码释放其全部潜力的多拍网络编码。所提出的基于综合征的Berlekamp-Massey类错误擦除解码器可以校正$t_F$全错误、$t_R$行擦除和$t_C$列擦除，直到在和秩度量中的$2t_F + t_R + t_C \leq n-k$，在$\mathbb{F}_{q^m}$中最多需要$\mathcal{O}(n^2)$操作，其中$n$是码的长度，$k$是码的维数。我们展示了如何建议的解码器可以用来纠正错误的总和子空间度量发生在（非相干）多拍网络编码。
2022-09-02 cs.IT math.IT
Utility Optimal Coding for Packet Transmission over Wireless Networks - Part II: Networks of Packet Erasure Channels
我们定义了一类多跳擦除网络，它近似于无线多跳网络。网络承载多个用户的单播流，并且流中的每个信息分组需要在指定的延迟截止期限内在流目的地被解码。编码速率在流/用户之间的分配受到网络容量的约束。我们提出了一个比例公平传输方案，最大化的流量吞吐量和效用。这是通过{ \em联合优化分组编码速率和编码分组的比特在传输时隙上的分配}来实现的。
2011-07-10 cs.IT cs.NI math.IT
Stable XOR-based Policies for the Broadcast Erasure Channel with Feedback
在本文中，我们描述了一种网络编码方案的广播擦除信道与多个单播随机流，在一个单一的源发送数据包的情况下，$N$用户，每时隙反馈的ACK/NACK消息的形式反馈到发送器。该方案仅执行二进制（XOR）操作，并涉及队列网络，以及用于在队列之间编码和移动数据包的特殊规则，以确保瞬时可解码性。所考虑的系统属于一类的网络，其稳定性已在早期的工作中进行了分析，这是用来提供一个稳定的政策，采用目前提出的编码方案。最后，我们证明了所提出的政策的最优性$N=4$和i.i.d.擦除事件，在这个意义上，即使当使用一组受限的编码规则时，策略的稳定性区域与导出的外边界（其与系统的信息理论容量区域一致）相匹配。
2014-08-30 cs.IT math.IT
Coding for Combined Block-Symbol Error Correction
我们设计了低复杂度的纠错编码方案的信道，引入不同类型的错误和擦除：一方面，所提出的方案可以成功地处理符号错误和擦除，另一方面，他们也可以成功地处理相位突发错误和擦除。
2014-02-27 cs.IT math.CO math.IT
CausalEC: A Causally Consistent Data Storage Algorithm based on Cross-Object Erasure Coding
首次提出基于跨对象纠删码的因果一致性数据存储算法CausalEC，在异步系统中通过任意线性纠删码实现本地写操作与非阻塞读操作，兼顾活性、容错性与存储效率。
2023-05-20 cs.DC cs.IT math.IT
Coding Gain for Age of Information in a Multi-source System with Erasure Channel
本文研究多源系统经 GE 擦除信道传输更新时的 AoI，采用轮询调度与 MDS 编码，刻画长码长平均 AoI，并给出获得最大编码增益的最优编码速率。
2023-04-22 cs.IT math.IT
Nonasymptotic coding-rate bounds for binary erasure channels with feedback
我们提出了非渐近可扩展性和逆界的最大编码速率（固定的平均错误概率和固定的平均块长度）的可变长度全反馈（VLF）和可变长度停止反馈（VLSF）码操作在一个二进制擦除信道（BEC）。对于VLF设置，可重复性界限依赖于将每个消息映射到可变长度霍夫曼码字上并且然后重复码字的每个比特直到其被正确接收的方案。逆界的灵感来自Polyanskiy，Poor和Verdú（2010）的元逆框架，并依赖于二元序列假设检验。对于零错误概率的情况，我们的可扩展性和逆界匹配。对于VLSF的情况下，我们提供的可扩展性界限，利用以下功能的BEC：解码器可以评估其估计的正确性，通过验证所选择的码字是否是唯一一个是兼容的擦除模式。其中一个界限是通过分析随机线性喷泉码的可变长度扩展的性能得到的。当消息数量很小时，VLSF可扩展性和VLF逆界之间的差距是显著的：$23\%$对于具有擦除概率的BEC上的8个消息$0.5.$缺乏紧密的VLSF逆界不允许我们评估这个差距是否是根本的。
2016-07-22 cs.IT math.IT
Joint Source-Channel Coding of Gaussian Sources over Block Erasure Channels: Nonasymptotic Bounds and Channel-Uniform Normal Approximations
Nokia Bell Labs（诺基亚贝尔实验室）
本文研究高斯信源经块擦除信道的有限块长有损传输，提出非渐近可达与逆界及三阶信道一致正态近似，为少量数据包传输高维信源提供基准。
2026-10-06 cs.IT math.IT
Delay Minimization in Real-time Communications with Joint Buffering and Coding
我们提出了一个封闭形式的表达式，最小的延迟，是在一个设置，结合缓冲区和擦除码，用于减轻数据包延迟方差。纠删码是根据最近的信息论结果有限块长码建模。评估表明，准确的网络参数的知识是必不可少的最佳操作。此外，它表明，当网络分组延迟方差是大的，缓冲区延迟变得可以忽略不计。因此，在这种情况下，延迟预算应该主要花费在纠删码上。
2016-10-14 cs.IT math.IT
Low Complexity Differentiating Adaptive Erasure Codes for Multimedia Wireless Broadcast
基于在多媒体无线广播标准中定义的擦除信道FEC模型，我们说明了如何在擦除编码和解码的设计中包括的掺杂机制可以提高数据包吞吐量的可扩展性，降低整体延迟和潜在的多媒体用户的类别之间的区别，而不管他们的信号质量。我们描述的解码机制，允许线性复杂度和复杂度的界限时，反馈是可用的。我们表明，精心设计的编码方案，其中包括预编码阶段是劣于简单的理想孤子为基础的无比率码，结合建议的两相解码器。该方案的简单性和给定预分配的无线电资源的延迟上的严格界限的可用性使其成为实用且高效的设计解决方案。
2012-09-14 cs.IT math.IT
Optimal Age over Erasure Channels
以前的作品年龄的信息和擦除通道处理特定的模型和计算的平均年龄或平均峰值年龄为某些设置。在本文中，给定一个源，产生一个字母，每$T_s$秒和一个擦除通道，可以使用每$T_c$秒，我们问什么是编码策略，最大限度地减少时间平均年龄的信息，观察员的信道输出招致。我们首先分析的情况下，源字母和通道输入字母具有相同的大小。我们证明了一个平凡的编码策略是最佳的，可以推导出一个封闭的形式的年龄表达式。然后，我们分析的情况下，字母有不同的大小。我们使用一个随机编码参数绑定的平均年龄和使用随机码实现的平均年龄收敛到线性分组码的最佳平均年龄的源字母表变得大。
2021-10-20 cs.IT math.IT
Universal decoding with an erasure option
受无比率编码、判决反馈和ARQ的应用启发，我们研究了在存在擦除选项的情况下，未知信道的通用解码问题。具体而言，我们利用竞争力极大极小的方法在早期的研究中开发，以获得一个通用版本的福尼的经典擦除/列表解码器，在擦除的情况下，最佳的擦除概率和未检测到的错误的概率之间的权衡。所提出的通用擦除解码器保证了这些概率的最佳误差指数的某个分数$ξ$的通用可擦除性（在某种意义上，在下文中要精确）。提供了$ξ$的单字母表达式，该表达式仅取决于编码速率和阈值。对二元对称信道的例子进行了详细的研究，并得出了一些结论。
2006-04-18 cs.IT math.IT
Sequential Coding of Markov Sources over Burst Erasure Channels
研究了马尔可夫信源在误差传播约束下的序列编码问题。编码器顺序地压缩在空间上独立同分布的矢量源序列。但是根据一阶马尔可夫过程在时间上相关。该通道在单个突发中擦除多达B个数据包，但向目的地显示所有其他数据包。目的地需要瞬时地并且以无损方式再现所有源向量，除了在擦除突发开始之后的长度为B + W的错误传播窗口中出现的那些序列之外。我们定义的速率恢复函数R（B，W）-在这个框架中，每个源样本的最小可实现的压缩率-并开发这个函数的上限和下限。我们的上限是使用一个随机装箱技术，而我们的下限是通过绘制连接到多终端信源编码。在某些特殊情况下，我们的上界和下界重合，产生R（B，W）。更一般地，上限和下限都等于预测编码的速率加上以1/（W+1）递减的项，从而建立速率恢复函数的缩放行为。对于一类特殊的半确定性马尔可夫信源，我们提出了一种新的最优编码方案：prospicient编码。这种编码技术的扩展高斯源也开发。对于一类对称马尔可夫信源和无记忆编码器，我们建立了随机合并的最优性。当目的地被要求以固定的延迟再现每个源序列时，并且当W = 0时，我们还建立了分箱的最优性。
2012-02-23 cs.IT math.IT
On locality of Generalized Reed-Muller codes over the broadcast erasure channel
一对多通信预计将成为目前讨论的5G标准的杀手级应用之一。编码机制的使用正在影响广播标准质量，因为编码涉及堆栈的若干级别，并且更具体地说，涉及应用层，在应用层中，无比率、LDPC、里德所罗门码和网络编码方案在过去已经被广泛研究、优化和标准化。除了重用，扩展或适应现有的应用层分组编码机制的基础上以前的计划和上述LTE或其他广播标准的设计，我们的目的是调查使用广义里德穆勒码和他们的位置属性的价值，在其渐进解码广播/多播通信方案与实时的视频传输。我们的研究结果是为了深入了解使用本地可解码的代码在广播。
2016-09-11 cs.IT math.IT
Sparsity Exploiting Erasure Coding for Resilient Storage and Efficient I/O Access in Delta based Versioning Systems
在本文中，我们研究的问题，可靠地存储版本化数据的存档。具体来说，我们专注于存储后续版本之间的差异（增量）而不是整个对象的系统-存储版本化数据的典型模型。对于可靠性，我们提出了擦除编码技术，利用稀疏的信息的增量，同时将它们可靠地存储在一个分布式后端存储系统，从而提高I/O读取性能，检索整个版本化的档案。随着基本技术，我们提出了一些优化算法，并评估技术的有效性分析和数值模拟。
2014-11-18 cs.DC cs.IT math.IT
Adaptive Network Coding Schemes for Satellite Communications
在本文中，我们提出了两个新的物理层感知的自适应网络编码和编码调制方案的时变信道。所提出的方案已被应用到不同的卫星通信场景与不同的往返时间（RTT）。相比自适应网络编码，和经典的非自适应网络编码方案的时变信道，作为基准，所提出的方案表明，自适应的数据包传输的信道变化和相应的擦除的基础上允许显着的增益吞吐量，延迟和能源效率。我们揭示了能源效率和延迟吞吐量增益之间的权衡，表明保守的自适应方法，有利于更少的传输下高擦除，可能会导致更高的延迟和更少的吞吐量增益相比，非保守的方法，有利于更多的传输占高擦除。
2017-04-15 cs.IT math.IT
Multiuser Broadcast Erasure Channel with Feedback and Side Information, and Related Index Coding Results
我们考虑N用户广播删除信道与公共反馈和边信息。在传输开始之前，每个接收器知道一些其他接收器的消息的函数。这种情况自然出现在无线网络中，特别是认知网络中，其中节点可能在通过给定广播信道的传输开始之前偷听到去往其他节点的传输消息。我们提供了一个上限，这个系统的容量区域。此外，当边信息是线性的，我们表明，该界是紧的情况下，两个用户的广播信道。每个用户知道每个其他节点的消息的全部或什么都不知道的特殊情况，构成了索引编码问题的一般化。对于这种情况下，当没有通道错误，我们表明，界减少到已知的最大加权无环诱导子图界。我们还展示了如何将容量上限转换为传输完成率（广播速率）下限，并提供了某些信息图的代码的例子，这些信息图的界限是接近的
2014-06-13 cs.IT math.IT
ErasureHead: Distributed Gradient Descent without Delays Using Approximate Gradient Coding
UW–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
我们提出了ErasureHead，一种新的分布式梯度下降（GD）的方法，采用近似梯度编码，减轻系统延迟。梯度编码的分布式GD使用冗余来从计算节点的子集在每次迭代时精确地恢复梯度。相反，ErasureHead使用近似梯度代码在每次迭代时恢复不精确的梯度，但具有更高的延迟容忍度。与以前的工作梯度编码，我们提供了一个性能分析，结合延迟和收敛保证。我们建立了一个小的噪声本底，ErasureHead收敛速度一样快，分布式GD，并具有更快的整体运行时间下的概率延迟模型。我们在真实世界的数据集和分布式集群上进行了广泛的实验，并证明了我们的方法可以导致显着的加速比标准和梯度编码的GD。
2019-01-28 cs.DC cs.IT cs.LG
Families of Optimal Binary Non-MDS Erasure Codes
我们引入了$GF(2)$上的$[n, k]$码的\emph{Families of Optimal Binary Non-MDS Erasure Codes}的定义，并提出了一种在平衡异或码上利用爬山技术寻找这些族的算法.由于爬山搜索，这些代码族总是具有比在典型的随机线性网络编码场景中生成的代码更好的解码概率，即，随机线性码我们还显示了一个令人惊讶的结果，对于小值的$k$，我们的代码在$GF(2)$的解码概率是非常接近的随机线性网络编码，但在更高的有限域$GF(4)$的代码的解码概率。
2016-09-08 cs.IT math.IT
Improved Soft-aided Error-and-erasure Decoding of Product Codes with Dynamic Reliability Scores
提出了一种基于动态可靠性分数和错误擦除译码的乘积码软辅助低复杂度译码器。我们观察到的编码增益高达1.2 dB相比，传统的硬判决解码器。
2022-02-09 cs.IT math.IT
Coding for the unsourced B-channel with erasures: enhancing the linked loop code
本文将带擦除的无源 A 信道扩展为保留符号多重性的无源 B 信道，并增强 LLC，使其在该信道上经仿真验证优于 tree code。
2024-05-20 cs.IT math.IT
Tail-Erasure-Correcting Codes
针对分子数据存储等二维阵列存储范式的尾部擦除与跨行任意删除错误，本研究提出近乎最优的编码方案及编解码器，可有效缓解错误，推动新兴存储平台应用。
2024-08-31 cs.IT math.IT
Wireless Erasure Networks with Feedback
考虑通过无线介质进行通信的队列的有损分组网络。本文提出了一种在单播网络中有反馈时的吞吐量最优传输策略，它具有以下优点：它需要非常有限的确认反馈形式。它是完全分布式的，与网络拓扑无关。最后，在信息理论割集速率的通信不需要网络编码，也不需要对分组进行无速率编码。这个简单的策略由每个节点随机选择一个数据包从它的缓冲区在每个机会发送。然而，只有当数据包被最终目的地成功接收时，它才会从节点的缓冲区中删除
2008-04-27 cs.IT math.IT
Performance Characterization and Transmission Schemes for Instantly Decodable Network Coding in Wireless Broadcast
我们考虑广播一个数据包块的多个无线接收机下的随机数据包擦除使用即时解码网络编码（IDNC）。发送方首先对每个未编码的数据包广播一次，然后根据接收方对丢失数据包的反馈生成编码数据包。我们专注于严格的IDNC（S-IDNC），其中每个编码的数据包包括最多一个丢失的数据包的每个接收器。但我们也将它与一般IDNC（G-IDNC）进行比较，其中该条件被放宽。我们描述了S-IDNC的两个基本性能限制：1）完成广播的传输次数，以及2）接收器解码数据包的平均延迟。我们推导出一个封闭形式的表达预期的最小传输次数的数据包和接收器的数量和擦除概率。我们证明了最小化S-IDNC的解码延迟是NP-难的。我们还得到了上述两个性能限制的可实现的上限。我们表明，G-IDNC可以优于S-IDNC %的传输次数没有数据包擦除，但不一定与数据包擦除。接下来，我们设计了最佳和启发式的S-IDNC传输方案和编码算法与完整/间歇接收机反馈。我们提出的模拟结果，以证实发达国家的理论和现有的计划进行比较。
2015-06-03 cs.IT math.IT
Linear Network Coding Capacity Region of The Smart Repeater with Broadcast Erasure Channels
这项工作认为，智能中继网络中，一个单一的源$s$要发送两个独立的数据包流的中继$r$的帮助下，目的地$\{d_1,d_2\}$。来自$s$或$r$的传输由分组擦除信道建模：对于每个时隙，由$s$发送的分组可以以一定概率由$\{d_1,d_2,r\}$的随机子集接收;并且由$r$发送的那些分组将由$\{d_1,d_2\}$的随机子集接收。通过在每个时隙中允许至多一个$\{s,r\}$发送来避免干扰。该模型的一个示例是当中间的中继使用相同的下行链路资源用于吞吐量/安全性增强时支持两个小区边缘用户的任何蜂窝网络。在这种情况下，我们研究的容量区域时，允许线性网络编码（LNC）的$(R_1,R_2)$。建议的LNC内界引入了更先进的包装混合操作比以前众所周知的蝴蝶式XOR操作偷听到的数据包的两个共存的流。一个新的LNC外界推导出探索的内在代数结构的LNC问题。数值结果表明，超过85%的实验，建议的外和内边界之间的相对和率差距小于0.08%下的强中继设置和0.04%下的任意分布，从而有效地包围智能中继问题的LNC容量。
2016-05-04 cs.IT math.IT
Coding for Errors and Erasures in Random Network Coding
研究了随机线性网络编码中的差错控制问题。假定"非相干“或"信道无关”模型，其中假定发射机和接收机都不知道信道传输特性。受线性网络编码是向量空间保持的性质的启发，信息传输被建模为向量空间$V$的基到网络中的注入和向量空间$U$的基的接收器的收集。引入了与分组空间相关联的投影几何的度量，并且示出了如果空间的维度$V \cap U$足够大，则用于该度量的最小距离解码器实现正确的解码。如果每个码字的维数被限制为一个固定的整数，则该码形成有限域格拉斯曼图的子集，或者等价地，形成相应格拉斯曼图的顶点的子集。球包装和球覆盖的界限，以及推广的Singleton界提供这样的代码。最后，一个Reed-Solomon类码的建设，有关Gabidulin的建设的最大秩距离码，描述和苏丹风格的“列表-1”的最小距离译码算法。
2008-03-25 cs.IT cs.NI math.IT
Irregular turbo code design for the binary erasure channel
本文研究了二进制擦除信道下的非规则Turbo码的设计问题。导出了删余递归系统卷积码的删除概率的解析表达式。这个精确的表达式将被用来跟踪Turbo码在擦除信道上的密度演化，这将允许容量接近不规则Turbo码的设计。接下来，我们提出了一个图形最佳交织器的不规则涡轮码。最后给出了不同码率下的仿真结果。
2008-04-03 cs.IT math.IT
Erasure coding for distributed matrix multiplication for matrices with bounded entries
Iowa State University（爱荷华州立大学）
分布式矩阵乘法广泛应用于多个科学领域。众所周知，分布式集群上的计算时间通常由最慢的工人（称为掉队者）控制。最近的工作表明，可以被看作是一个问题的设计纠删码的掉队缓解。对于矩阵$\mathbf A$和$\mathbf B$，该技术实质上将$\mathbf A^T \mathbf B$的计算映射到较小（编码）子矩阵的乘法。在这个过程中，掉队者被视为擦除。只要有一定数量的工作者（称为恢复阈值）完成分配给他们的任务，计算就可以完成。我们提出了一种新的编码策略，这个问题时，矩阵项的绝对值是足够小的。我们证明了假设的绝对值边界的矩阵条目和恢复阈值之间的权衡。在一个极端，我们相对于恢复阈值是最优的，在另一个极端，我们匹配先前工作的阈值。基于云的集群上的实验结果验证了我们的方法的好处。
2018-11-07 cs.DC cs.IT cs.LG
Decentralized Erasure Codes for Distributed Networked Storage
我们考虑的问题，构建一个擦除码存储在网络上的数据源是分布式的。具体来说，我们假设有n个存储节点，内存有限，k<n个源生成数据。我们需要一个数据收集器，它可以出现在网络中的任何地方，可以查询任何k个存储节点，并能够检索数据。我们介绍分散擦除码，这是一个特定的随机结构的启发网络编码随机二分图的线性代码。我们发现，分散擦除码是最佳稀疏，并导致降低通信，存储和计算成本的随机线性编码。
2006-06-12 cs.IT cs.NI math.IT
Construction of two SD Codes
SD码是解决当前RAID系统的混合故障模式的擦除码。与RAID-5、RAID-6和Reed-Solomon编码不同的是，SD码将整个磁盘以及各个扇区专用于擦除编码。然后，代码容忍磁盘和扇区错误的组合，而不仅仅是磁盘错误。构造具有SD性质的一般码是一个开放性问题，以前的工作依赖于Monte Carlo搜索。在本文中，我们提出了两个一般的结构，解决的情况下，一个磁盘和两个部门，两个磁盘和两个部门。此外，我们做了一个观察缩短SD码，使我们能够修剪蒙特卡洛搜索。
2013-05-06 cs.IT math.IT
Can Iterative Decoding for Erasure Correlated Sources be Universal?
本文考虑了几种相关信源联合信源-信道编码的迭代译码方案。具体地说，我们考虑的联合源信道编码的两个擦除相关的源传输在不同的擦除信道。我们的主要兴趣是在确定各种代码集成是否可以实现在不同的信道条件下普遍的容量区域。我们考虑两个合奏类的低密度生成矩阵（LDGM）码称为卢比变换（LT）码和一个合奏的低密度奇偶校验（LDPC）码。我们分析了它们使用密度演化，并表明优化LT码可以实现的极值对称点的容量区域。我们还表明，LT码是不通用的迭代译码下，这个问题，因为他们不能同时实现极值对称点和容量区域的一个角点。通过研究LT码的密度演化，刻画了迭代译码的次普适性。
2009-10-06 cs.IT math.IT
MDS codes on the erasure-erasure wiretap channel
本文研究了Wyner的窃听信道II的一个改进版本上的完全安全通信问题，其中主信道和窃听信道都有一些擦除。秘密消息将被编码到$n$信道符号中并被发送。主信道是这样的，使得合法接收机接收具有精确的$n - ν$擦除的发送码字，其中擦除的位置是随机的。另外，窃听者（窃听者）能够以类似的方式观察具有$n - μ$擦除的发送码字。本文研究了该信道在完全保密条件下的最大可达信息速率，并给出了一种利用嵌套码实现保密容量的编码方案。
2009-02-19 cs.IT math.IT
Analog Coding Frame-work
模拟编码是一种基于信号空间域中的线性冗余来对抗擦除的低复杂度方法。以前的工作研究了“带限离散傅里叶变换（DFT）”的高斯信道与擦除或脉冲的代码。我们将这一概念扩展到信源编码与“擦除边信息”的编码器，并表明，使用不规则频谱，更一般地，使用等角紧帧（ETF）的带限DFT的性能可以显着提高。框架是超完备基，由于其提供稳定和鲁棒的分解，因此被广泛用于数学、计算机科学、工程和统计学中。设计具有随机子帧的良好特性的帧在各种应用中是有动机的，包括码分多址（CDMA）、压缩感知和模拟编码。我们提出了一个新的确定性框架和随机矩阵理论之间的关系。我们的经验表明，MANOVA合奏提供了一个通用的描述随机选择的子帧与恒定的纵横比，从确定性的近ETF的频谱。此外，我们推导出一个分析框架，并带来了一些实证结果的正式验证，特别是，渐近形式的高阶子集的ETF同意MANOVA的时刻。最后，当探索过完备基时，Welch界是向量之间的均方根互相关的下界。我们扩展的韦尔奇绑定到擦除设置，其中一个减少的框架，组成的随机子集的伯努利选择的向量，是感兴趣的。该下界包含约化框架的矩，对ETF是紧的，并且与MANOVA矩渐近一致。这一结果为ETF优于其他框架提供了一个新的视角。
2018-09-19 cs.IT math.IT
