$\mathcal{P}\mathcal{R}$-anti-slant warped product submanifold of a nearly paracosymplectic manifold
本文研究了近似仿辛流形$\widetilde{M}$的$\mathcal{P}\mathcal{R}$ -反斜曲积子流形.给出了与$\mathcal{P}\mathcal{R}$ -反斜子流形可积和全测地叶理有关的分布的充要条件。此外，我们还定义了$\widetilde{M}$的反斜曲积子流形$\mathcal{P}\mathcal{R}$，并给出了一些例子.最后，我们提取了$\widetilde{M}$的子流形是$F\times_{f}N_λ$形式的$\mathcal{P}\mathcal{R}$ -反斜翘曲积的约束条件。
2016-03-03 math.DG
Surfaces with parallel mean curvature in warped product spaces
研究在扭曲积空间中具有平行平均曲率向量场的曲面的几何性质，扩展了Alencar-do Carmo-Tribuzy的结果。
2026-03-02 math.DG
Rigidity and bifurcation results for CMC hypersurfaces in warped product spaces
本文给出了翘曲积空间中CMC超曲面在法变分下的刚性结果。特别地，我们证明了Anti-de Sitter Schwarzschild时空的空间纤维上局部刚性的单参数族和de Sitter Schwarzschild时空的空间纤维上具有歧点的单参数族的存在性.
2014-07-28 math.DG
$2-$Killing Vector Fields on Warped Product Manifolds
本文研究了翘曲积流形上的$2-$ Killing向量场，并在标准静态和广义Robertson-Walker时空上刻画了这种结构。得到了翘曲积流形上的$2-$ Killing向量场平行的若干条件。此外，还得到了关于翘曲积流形的曲率与$2-$ Killing向量场的关系。最后，我们应用我们的结果来描述$2-$ Killing向量场的一些著名的翘曲积空间-时间模型。
2019-12-02 math.DG
G2-structure deformations and warped products
我们概述了七维流形上G2-结构的非无穷小变形的性质，特别是，专注于G2的七维表示中的变形，从而由一个向量定义。然后，我们考虑从G2-结构的扭转类有一维和七维组件（所谓的共形近平行G2流形）的G2-结构只有一个一维的扭转组件（近平行G2流形）的变形。我们发现，这样的结构之间的变形存在当且仅当度量是一个特定的翘曲产品度量。
2012-06-13 math.DG
On Totally umbilical surfaces in the warped product $\mathbb{M}(κ)_f\times\mathbb{R}$
本文对浸入到一类具有翘曲积结构的黎曼流形中的全脐曲面进行了分类，更确切地说，我们证明了浸入到翘曲积$\mathbb{M}(κ)_f\times I$中的全脐曲面（这里，$\mathbb{M}(κ)$表示具有恒定曲率$κ$的2维空间型，$I$是一个区间，$f$是一个扭曲函数）对于周围空间的一个单参数等距群是不变的。我们还发现的常微分方程的首次积分的轮廓曲线满足（我们的意思是，曲线产生一个不变的全脐面）。此外，我们构造了显式的全脐曲面的例子，通过考虑某些非平凡的翘曲函数，周围空间的等距的单参数组不变。
2020-10-13 math.DG
Painlevé analysis of Ricci solitons over warped products
通过Painlevé分析，得到了上齐性的稳态Ricci孤子方程可积的情形.我们集中在两类孤子：翘曲产品和复杂的线丛在Fano Kähler爱因斯坦基地。对于翘曲的产品，分析挑出的情况下，其中一个因素的超曲面的尺寸是一个完满平方，与$n=4$特别区分。通过分析还挑出了维度$2$各具有两个因素的情况。在复线丛的情况下，一个1-参数的家庭被挑选出来的每一个偶数维。
2018-02-28 math.DG
Curvature Blow-up in Doubly-warped Product Metrics Evolving by Ricci Flow
对于任意流形$N^p$，当Einstein度量为正时，我们研究了高维乘积$M = N^p \times S^{q+1}$上的里奇流的行为.特别是，我们提供了一个严格的建设本地，II型，圆锥奇点形成这样的空间。结果表明，对于任何$k > 1$存在一个解的曲率爆破率$\| Rm \|_{\infty} (t) \gtrsim (T-t)^{-k}$与奇异性建模的Ricci-平坦的锥在抛物尺度。
2019-04-30 math.DG
A Pohozaev Identity on Warped Product Solitons
翘曲积度量是关于向量积$B \times F$的一类黎曼度量，它已经被很好地研究并提供了一组丰富的例子。本文考虑了作为弯曲乘积度量的收缩梯度Ricci孤子。证明了如果度量的曲率有界且基$B$是二维的，则度量实际上一定是一个向量积.该定理是Pohozaev型恒等式的一个推论。这与在$\mathbb{R}^2$中研究反应扩散方程$\partial_t v = Δv + e^v$解的爆破结果非常相似。
2016-03-10 math.DG
Existence of nonparametric solutions for a capillary problem in warped products
本文证明了一类具有Killing向量场的黎曼流形中的非参数毛细问题存在解。换句话说，我们证明了具有指定的中曲率和指定的边界接触角的Killing图的存在性。这些结果对于任意黎曼流形上定义的非均匀引力场影响下的定常超曲面的建模是有用的。
2013-07-10 math.DG
A Simons' type formula for spacelike submanifolds in semi-Riemannian warped product
本文建立半黎曼扭曲乘积中类空子流形的 Simons 型公式，并据此推广平行与伪平行浸入结果，得出 de Sitter 与 Einstein-de Sitter 时空中的分类结论。
2023-12-16 math.DG
Maximally-warped metrics with harmonic curvature
本文研究了具有调和曲率的黎曼流形在允许最大数量局部扭曲积分解时的局部结构，并证明此类流形的局部等距类型构成有限维模空间，且存在非空开子集由非Ricci-平行且非共形平坦的局部不可约完备度量实现。
2019-08-30 math.DG
Uniqueness and Symmetry of Self-Similar Solutions of Curvature Flows in Warped Product Spaces
本文研究了扭曲积空间中曲率流自相似解的唯一性与对称性，证明了特定条件下紧致星形解必为切片，且完备非紧致渐近圆锥形扩张解具有旋转对称性。
2024-11-12 math.DG
Constant mean curvature spacelike hypersurfaces in Lorentzian warped products and Calabi-Bernstein type problems
本文在适当的几何假设下，给出了Lorentz翘曲积中完全抛物型常中曲率类空超曲面的唯一性和不存在性结果.由于这个参数的研究，我们得到了非常普遍的唯一性和不存在的结果，一个大家庭的一致椭圆EDP的，所以解决了卡拉比-伯恩斯坦问题在一个广泛的家庭的时空。
2014-01-28 gr-qc math.DG
Einstein multiply warped products and generalized Kasner manifolds with multidimensional base
本文研究具有多维基底的广义卡斯纳型爱因斯坦多重扭曲积，给出其存在性与非存在性条件，并推导出制约此类度量存在的爱因斯坦参数估计。
2025-01-03 math.AP math.DG
Moment polytopes in real symplectic geometry I
设Z是K{ä}hler Hamilton流形M的实部. O 'Shea-Sjamaar定理告诉我们，矩多面体Delta（Z）对应于Kirwan多面体Delta（M）的反不变部分。本文的目的是说明如何用Z的实Ressayre对来参数化Delta（Z）的刻面方程。
2020-12-16 math.DG math.SG
Dihedral rigidity for submanifolds of warped product manifolds
本文研究扭曲乘积流形中带多面体边界的余维零子流形，证明了放宽面方向及叶曲率、扭曲函数条件下的二面角极值与刚性定理。
2025-10-21 math.DG math.KT
Ricci flow of unwarped and warped product manifolds
我们分析里奇流（规范化/非规范化）的产品流形-unwarped以及翘曲，通过研究通用的例子。首先，我们调查这样的流动的未翘曲的情况下的流形类型$\mathbb S^n\times \mathbb S^m$，$\mathbb S^n\times \mathbb H^m$，$\mathbb H^m\times \mathbb H^n$，也类似的多个产品。我们能够挑出通用的功能，如奇点形成，各向同性在特定值的流动参数和演化特征。随后，受弯曲膜世界和额外维度的启发，我们研究了弯曲时空的里奇流。在这里，我们能够找到一个特殊的情况下，通过变量分离的解析解。对于其他人，我们数值求解方程（向前和向后流动），并得出一些有用的推论的翘曲因子的演变，标量曲率以及在有限值的流动参数的奇异性的发生。我们还研究了初始条件对流的奇异性的依赖性。我们希望我们的结果是有用的，在任何物理/数学背景下，这种产品流形可能会出现。
2009-09-16 gr-qc math.DG
Warped geometries of Segre-Veronese manifolds
KU Leuven（荷语鲁汶大学）
本文研究了Segre-Veronese流形的扭曲几何，提出了参数控制球面切方向与径向切方向权重的模型，并展示了其在计算秩-1张量平均中的应用。
2026-01-26 cs.NA math.DG math.NA
Pseudo-Riemannian Ricci-flat and Flat Warped Geometries and New Coordinates for the Minkowski metric
众所周知，扭曲几何的爱因斯坦条件要求纤维必须是爱因斯坦的。然而，精确的翘曲的解决方案往往得到使用一维和二维基地。本文在保持基和纤维的维数和签名独立任意的条件下，得到了所有闭形式的具有平坦基的Ricci-平坦翘曲度量，并证明了自由参数的个数比基的维数少一个.在不对基底几何和纤维几何作任何假设的情况下，我们证明了一个翘曲几何是平坦的，即黎曼曲率为零，只有当它的基底是平坦的，并且它的纤维是最大对称的，即具有常曲率。应用这一结果系统的所有可能的扭曲形式的欧几里德，闵可夫斯基，和平坦的度量的任意签名，可以得到封闭的形式不相交的微分同胚的基础和纤维度量。特别是，我们得到了四个新的时间依赖形式的闵可夫斯基度量在四维除了复制所有已知的扭曲形式。
2012-11-07 gr-qc hep-th math.DG
The $L^p$-spectrum of the Laplacian on forms over warped products and Kleinian groups
本文推广了 $k$-形式 Laplacian 的 $L^p$-谱依赖于 $p$ 的流形范围，证明了无穷远处为 warped products 的流形和特定双曲空间商的 $L^p$-谱包含或恰好为抛物线区域及孤立特征值。
2024-03-23 math.DG math.SP
A Moser-Bernstein problem for Riemannian warped products
本文在黎曼扭曲积中研究Moser-Bernstein问题，求解极小超曲面方程的完整解，推广了经典欧氏空间中的结果。
2024-02-06 math-ph math.DG math.MP
Singularity theorems for warped products and the stability of spatial extra dimensions
新的奇异性定理推导出一般扭曲产品时空的任何维。主要目的是分析（紧或大）额外维对动力学扰动的稳定性。为了达到这个目的，我们假设扭曲产物的基础是我们可见的四维世界，而额外的维度定义了纤维，因此我们考虑“额外维度进化”。给出了导致测地线不完备的翘曲函数的显式条件。这些条件可以适当地重写，给定翘曲函数，作为对纤维的内在几何形状的限制-即额外的维空间。为了找到结果，已经解决了翘曲产品在基底和纤维上的投影方面的平行运输的条件，这是一个独立的数学兴趣的结果，已经放在附录中。
2019-04-01 gr-qc hep-th math-ph
Einstein warped-product manifolds and the screened Poisson equation
研究一类满足齐次 screened Poisson 方程的 Einstein warped-product 流形，证明其维数、常负 Ricci 曲率与 screened 参数之间存在二次方程关系。
2024-07-29 math-ph math.DG math.MP
About curvature, conformal metrics and warped products
我们考虑两个伪黎曼流形$(B,g_B)$和$(F,g_F)$的翘积族的曲率，这两个流形具有$c^{2}g_B \oplus w^2 g_F$形式的度量，特别是$w^{2 μ}g_B \oplus w^2 g_F$类型的度量，其中$c, w \colon B \to (0,\infty)$是光滑函数，$μ$是实参数.我们得到合适的表达式的Ricci张量和数量曲率的产品，使我们能够建立爱因斯坦或常数数量曲率结构的存在，在这些类别的结果。如果$(B,g_B)$是黎曼的，则后一个问题涉及具有凹凸非线性的非线性椭圆偏微分方程和Lichnerowicz-York型的奇异偏微分方程等。
2007-04-04 gr-qc hep-th math-ph
