Blow-up of solutions to semilinear strongly damped wave equations with different nonlinear terms in an exterior domain
本文考虑了具有导数型$|u_t|^q$或混合型$|u|^p+|u_t|^q$的幂非线性项的半线性强阻尼波动方程的初边值问题，其中$p,q>1$ .一方面，利用Banach不动点定理证明了该方程的局部（在时间上）温和解的存在性。另一方面，在一定的初值条件和幂非线性项指数条件下，利用检验函数方法得到了爆破结果。
2019-10-14 math.AP
Nonexistence of Positive Supersolution to a Class of Semilinear Elliptic Equations and Systems in an Exterior Domain
本文主要考虑如下半线性椭圆型方程\begin{eqnarray*} \arraycolsep=1pt\left\{ \begin{array}{lll} \displaystyle -Δu= h(x,u)\quad \ &{\rm in}\ Ω,\\[1.5mm] \phantom{ -Δ} \displaystyle u\ge 0\qquad &{\rm on}\ \partialΩ, \end{array}\right. \end{eqnarray*}，其中$Ω$是$R^N$中的一个外部区域，有$N\ge 3$，得到了正上解的最佳不存在性结果.我们的论证是基于一个带Hardy位势的线性椭圆型问题正上解的不存在性结果。我们还建立了一个椭圆型方程组正上解的不存在性结果。
2018-12-20 math.AP
Finite time blowup of solutions to semilinear wave equation in an exterior domain
在$\mathbf{R}^N$ $(N\geq 3)$中考虑了具有非线性$|u|^p$的半线性波动方程在外部区域的初边值问题。特别地，研究了小初值下爆破解的寿命。结果给出了寿命的上界，这与$\mathbf{R}^N$中的Cauchy问题本质上是相同的.至少在$N=4$的情况下，他们的估计与Zha-Zhou（2015）的工作相比是尖锐的。证明的思想是利用Dirichlet边界条件的线性波动方程的特解，这些特解是通过基于Wakasa-Yordanov的论证构造的。
2018-12-21 math.AP
Semilinear equations for non-local operators: beyond the fractional Laplacian
本文研究了一般有界开集上具有外部和边界条件的非局部算子的半线性问题。该算子比分数拉普拉斯算子更一般。在有界$C^{1,1}$开集的情况下也给出了相应的结果。
2021-02-05 math.AP math.PR
Strong Solutions to a Nonlocal-in-Time Semilinear Heat Equation
讨论了一类非局部半线性热方程的强解的存在性。该方程的主要特点是非局部项依赖于整个存在时间区间上的未知量，后者是先验给定的。证明依赖于Schauder的不动点定理和半群理论。
2020-07-09 math.AP
Lifespan estimates for semilinear damped wave equation in a two-dimensional exterior domain
本文针对二维外部区域中临界半线性阻尼波动方程，在径向对称条件下，证明了其生命跨度与临界半线性热方程相同的双指数下界和上界估计，并引入了控制L^1范数的新技术及带对数权重的Gagliardo-Nirenberg型估计。
2023-05-09 math.AP
Initial boundary value problem for a semilinear parabolic equation with nonlinear nonlocal boundary condition
本文考虑一类半线性抛物型方程的初边值问题，其边界条件为非线性非局部边界条件。证明了比较原理和局部解的存在性定理，并研究了问题的唯一性和非唯一性
2014-12-16 math.AP
Initial boundary value problem for a semilinear parabolic equation with absorption and nonlinear nonlocal boundary condition
本文考虑一类带吸收项和非线性非局部Neumann边界条件的半线性抛物型方程的初边值问题。证明了比较原理和局部解的存在性定理，并研究了问题的唯一性和非唯一性。
2016-02-16 math.AP
A rigidity result for nonlocal semilinear equations
我们考虑一个可能各向异性的积分微分半线性方程，运行的非减和非平凡的非线性。我们证明了如果解在无穷远处增长小于算子的阶，那么它一定是常数。
2015-02-27 math.AP
Infinitely many solutions for semilinear nonlocal elliptic equations under noncompact settings
本文研究了一类半线性非局部椭圆型方程，其解的空间为无紧Sobolev嵌入的空间。更精确地说，我们证明了有界区域上分数阶Brezis-Nirenberg问题无穷多解的存在性。
2015-03-08 math.AP
Global existence and blow-up of solutions for semilinear heat equation with nonlinear nonlocal boundary condition
本文考虑一类半线性抛物型方程，它具有非线性非局部边界条件和非负初值。我们证明了一些全局存在性结果。对于大的或所有非平凡的初始数据，这个问题的标准，确定是否在有限时间内爆破的解决方案也给出了。
2015-09-06 math.AP
Lifespan estimates for $2$-dimensional semilinear wave equations in asymptotically Euclidean exterior domains
本文研究了具有小数据的二维半线性波动方程的初边值问题。我们证明了，如果$1<p\le p_c(2)$，该问题承认几乎相同的上界的寿命作为相应的柯西问题，只有一个小的损失$1<p\le 2$。有趣的是，$2$ -D中调和函数的对数增加对$2<p\le p_c(2)$的寿命上界的估计没有影响。其中的一个创新之处是，我们可以处理具有平坦度量和一般障碍（有界和单连通）的问题，并将其归结为相应的球外平坦度量的紧扰动问题。
2021-04-03 math.AP
Regularity and stability analysis for a class of semilinear nonlocal differential equations in Hilbert spaces
研究了希尔伯特空间中一类半线性非局部微分方程，它是某些反常扩散方程的一般模型.利用具有完全正核的积分方程的理论和局部估计，得到了一些解的存在性、正则性和稳定性结果。应用到非局部偏微分方程证明我们的抽象结果。
2018-12-06 math.AP
Blow-up problem for semilinear heat equation with nonlinear nonlocal Neumann boundary condition
本文考虑一类半线性抛物型方程，其非线性非局部Neumann边界条件和非负初值。我们首先证明了全局存在性结果。然后，我们给出了这个问题的一些标准，以确定是否在有限时间内爆破的解决方案大或所有非平凡的初始数据。最后，我们证明了在一定条件下，爆破只发生在边界上。
2016-11-16 math.AP
Global solutions to semilinear parabolic equations driven by mixed local-nonlocal operators
研究混合局部-非局部算子驱动的半线性抛物方程柯西问题，证明Fujita现象成立且临界值与分数阶拉普拉斯算子相同。
2024-06-25 math.AP
Blow-up of solutions for a semilinear parabolic equation with nonlinear memory and absorption under nonlinear nonlocal boundary condition
研究含非线性记忆与吸收项的半线性抛物方程在非线性非局部边界条件下的初边值问题，通过理论分析证明了解的整体存在性与有限时刻爆破。
2024-02-20 math.AP
Positive or sign-changing solutions for a critical semilinear nonlocal equation
我们考虑以下涉及分数拉普拉斯方程的临界半线性非局部方程$$ (-Δ)^su=K(|x|)|u|^{2^*_s-2}u,\ \ \hbox{in}\ \ \mathbb{R}^N, $$，其中$K(|x|)$是正径向函数、$N>2+2s$、$0<s<1$和$2^*_s=\frac{2N}{N-2s}$。在$K(x)$在极值点的渐近假设下，证明了该问题有无穷多个非径向正解或变号解。
2015-11-21 math.AP
Entire solutions to semilinear nonlocal equations in $\RR^2$
我们考虑$L u= f(u)$在$\RR^2$中的整体解，其中$L$是一个具有核$K(y)$的一般非局部算子.在算子$L$的某些自然条件下，我们证明了任何稳定解都是一维解。特别是，我们的结果适用于任何解决方案$u$这是单调的一个方向。与其他非局部方程的De Giorgi型结果的证明相比，我们的方法是第一次成功地尝试使用Liouville定理的方法来获得水平集的平坦性。
2015-05-26 math.AP
Mixed local and nonlocal semilinear elliptic equation with strongly singular and critical Choquard nonlinearity
本文研究混合局部与非局部椭圆方程，结合奇异与临界非线性，通过变分方法证明正解的存在性与多重性。
2023-10-11 math.AP
The Fujita Exponent for Semilinear Heat Equations with Quadratically Decaying Potential or in an Exterior Domain
考虑方程u_t=Δu-Vu +au^p \text{in} R^n \times（0，T）; u（x，0）=（x）\gneq 0，\text{in} R^n，其中对于某些$ω\neq0$，$p>1$、$n\ge2$、$T\in(0,\infty]$、$V(x)\sim\fracω{|x|^2}$作为$|x|\to\infty$，对于某些$m\in (-\infty,\infty)$，$a(x)$的顺序为$|x|^m$作为$|x|\to\infty$。如果$T=\infty$，则上述方程的解称为全局解。在一些附加的技术条件下，我们计算了一个临界指数$p^*$，使得$p>p^*$的整体解存在，而对于$1<p\le p^*$，所有解在有限时间内爆破.我们还表明，当$V\equiv0$，爆破/整体解决方案的二分法\eqref{abstract}符合相应的问题，在外部区域的Dirichlet边界条件，包括$p$是等于临界指数的情况下。
2008-05-13 math.AP
Controllability of a Semilinear System of Parabolic Equations with Nonlocal Terms
Universidade Federal Fluminense（弗鲁米嫩塞联邦大学）
本文研究了具有非局部项的半线性抛物型方程组的可控性问题，通过结合不动点定理和线性化动力学估计，建立了在固定时间内的局部零可控性，并拓展了线性系统的可控性范围。
2025-11-29 math.AP
Optimal decay for solutions of nonlocal semilinear equations with critical exponent in homogeneous group
本文在齐次李群中建立了Yamabe型方程$\frlap u=u^{\frac{Q+2s}{Q-2s}}$正解的渐近衰减性，其中$\frlap$表示一个合适的拟微分算子，该算子以共形CR几何中的一类非局部算子为模型.
2022-10-30 math.AP math.DG
Global existence of solutions to semilinear damped wave equation with slowly decaying inital data in exterior domain
本文讨论了半线性阻尼波动方程\begin{equation*} \begin{cases} \partial_t^2u-Δu + \partial_tu = f(u) & \text{in}\ Ω\times (0,T), \\ u=0 & \text{on}\ \partialΩ\times (0,T), \\ u(0)=u_0, \partial_tu(0)=u_1 & \text{in}\ Ω, \end{cases} \end{equation*}在$\mathbb{R}^N$ $(N\geq 2)$的外部区域$Ω$中弱解的整体存在性，其中$f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$是一个行为类似于$f(u)\sim |u|^p$的光滑函数.从Sobajima-Wakasugi \cite{SoWa4}给出的加权能量估计的观点出发，在条件$p\geq 1+\frac{4}{N+2λ}$下，证明了具有小初值的$(1+|x|^2)^{λ/2}u_0$，$(1+|x|^2)^{λ/2}\nabla u_0$，$(1+|x|^2)^{λ/2}u_1\in L^2(Ω)$和$λ\in (0,\frac{N}{2})$意义下的整体时间解的存在性.同时给出了小初始数据$(\varepsilon u_0,\varepsilon u_1)$爆破解的生存期的精确下界。
2018-12-27 math.AP
On a class of mixed local and nonlocal semilinear elliptic equation with singular nonlinearity
该研究利用变分法与逼近方法，考察兼具局部与非局部 Laplace 算子的奇异半线性椭圆方程，证明参数依赖情形下弱解存在及扰动情形下多解存在。
2023-04-27 math.AP
Boundedness of large-time solutions to a chemotaxis model with nonlocal and semilinear flux
在一维空间中考虑一类具有\emph{critical}非局部扩散的抛物椭圆型Keller-Segel方程组.在半线性条件下，证明了弱解的有界性。它可以退化，但必须提供比临界线性情况下更强的耗散，或者我们需要假设某些（显式）数据小。此外，当考虑一个参数$r$的逻辑项，我们得到我们的结果，即使扩散略弱于临界线性和任意大的初始数据，提供$r >1$。对于一个温和的逻辑阻尼，我们可以改善初始数据的小性条件高达$\sim \frac{1}{1-r}$。
2014-09-29 math.AP
Criteria of the existence of global solutions to semilinear wave equations with first-order derivatives on exterior domains
本文利用局部能量估计与加权 Sobolev 嵌入，给出外区域上含一阶导数半线性波动方程整体解存在的维数与正则性判据，并获得尖锐寿命估计。
2024-12-07 math.AP
Well-posedness and inverse problems for semilinear nonlocal wave equations
本文研究半线性非局部波动方程，建立适定性，并利用外部Dirichlet-to-Neumann映射和被动测量恢复非线性项及初始数据，结果适用于任意维数。
2024-02-08 math.AP
Null controllability of linear and semilinear nonlocal heat equations with integral kernel
考虑了有界区域$Ω\subset\mathbb{R}^d$上的线性非局部热方程的Dirichlet边界条件.非局部性由积分核的存在给出。我们分析了控制作用于域的开子集时的可控性问题。现在已经知道，当核是时间无关的和解析的，或者在一维的情况下，在分离的变量中，系统是零可控的。在本文中，我们放松这一假设，我们扩展的结果更一般的类内核。此外，我们得到了零能控性代价的显式估计，使我们能够将结果推广到一些半线性模型。
2018-05-31 math.AP
Decay estimates for solutions of nonlocal semilinear equations
研究了半线性非局部方程$Pu=F(u)$的弱Sobolev型解的$|x|\rightarrow \infty$的衰减性.我们考虑的情况下，当$P=p(D)$是一个椭圆形的傅里叶乘子与多齐次符号$p(ξ)$和推导出尖锐的代数衰减估计加权Sobolev范数。特别是，我们国家之间的奇异性的符号在原点和相应的解决方案的衰减率的精确关系。我们的基本例子是著名的Benjamin-Ono方程{equation} \label{BO}（|D| + c）u = u^2，\qquad c> 0，{equation}用于深层分层流体的内部孤波。它们的剖面呈代数衰减，与KdV浅水波的指数衰减形成强烈对比。
2012-03-09 math.AP
Semilinear elliptic equations involving mixed local and nonlocal operators
本文考虑一个椭圆算子，它是一个经典的二阶微分算子和一个分数阶非局部算子的叠加。虽然我们开发的方法是相当普遍的，为具体起见，我们集中在操作符采用$-Δ+(-Δ)^s$形式的情况下，与$s\in(0,1)$。在这里，我们专注于对称性的解决方案，我们证明了径向对称的结果，基于移动平面的方法，和一维对称的结果，相关的一个经典猜想由G.W.吉本斯
2020-06-10 math.AP
Non-autonomous problem for a $2m$-th order semilinear nonlocal parabolic equation
针对 $2m$ 阶非自治拟线性抛物方程，在非线性函数的增长和正则性条件下证明拉回吸引子的存在性与刻画，并讨论其自治版本。
2025-07-27 math.AP
Exterior controllability properties of a nonlocal Moore--Gibson--Thompson equation
本文从分数阶Laplace算子所对应的Moore-Gibson-Thompson方程的外部出发，分析了满足非齐次Dirichlet型外部条件的精确可积性、零可积性和近似可积性三个概念.
2018-12-27 math.AP
A one-dimensional symmetry result for a class of nonlocal semilinear equations in the plane
我们考虑$\mathcal{L}u=f(u)$在$\mathbb R^2$中的整体解，其中$\mathcal L$是一个具有平移不变，偶核和紧核支持的非局部算子$K$ .在对算子$\mathcal L$的不同假设下，我们证明了单调解必然是一维的.证明是基于一个刘维类型的方法。变分表征的稳定性概念也给出了，在某些情况下，我们的结果扩展到稳定的解决方案。
2016-01-21 math.AP
Existence Theory for a class of semilinear mixed local and nonlocal equations involving variable singularities and singular measures
本文针对含可变奇异性和奇异测度的半线性局部-非局部混合方程，通过处理可变奇异指数与测度值数据（含新的奇异测度数据），建立了其弱解的存在性。
2025-07-06 math.AP
Symmetry, existence and regularity results for a class of mixed local-nonlocal semilinear singular elliptic problem via variational characterization
本文利用变分刻画和分解性质，结合比较原理与移动平面方法，研究一类混合局部-非局部奇异椭圆问题弱解的对称性、存在性、不存在性与正则性，并用非光滑临界点理论分析跳跃问题。
2025-06-06 math.AP
Regularity and existence for semilinear mixed local-nonlocal equations with variable singularities and measure data
本文证明了一类具有可变奇异指数和测度数据的混合局部-非局部奇异问题弱解的存在性与正则性，其中源项可同时为测度，该现象在常数奇异指数情形下也是新的。
2025-02-26 math.AP
Interior regularity of mixed local-nonlocal parabolic semilinear equations
Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Facultad de Ciencias Económicas y de Administración, Universidad de la República（共和国大学经济与行政学院）；PEDECIBA Matemática（PEDECIBA数学研究所）
本文证明混合局部-非局部扩散算子半线性抛物方程经典解的存在唯一性，并建立其空间与时间 Hölder 连续性及空间 $C^{2,\alpha}_{loc}$ 内部正则性。
2026-10-15 math.AP
Semilinear Elliptic Systems with Nonlocal Homogeneous Critical Nonlinearities
Southern Illinois University School of Mathematical and Statistical Sciences（南伊利诺伊大学数学与统计科学学院）
本文研究推广Brezis-Nirenberg问题的半线性椭圆方程组，确定了其非平凡解的存在条件与仅存在平凡解的条件，丰富了非局部临界非线性椭圆问题的理论研究。
2026-07-31 math.AP
Blow-up of solutions to semilinear parabolic equations driven by mixed local-nonlocal operators with large initial data
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Università di Bologna（博洛尼亚大学）
本文研究了由混合局部-非局部算子驱动的半线性抛物型方程的非负解在有限时间内爆破的问题，通过改进Kaplan方法证明了当初始数据足够大时解会在有限时间内爆破，尤其在f(u)=u^p情况下对p>1的所有情况均成立。
2026-05-08 math.AP
On the critical behavior for the semilinear biharmonic heat equation with forcing term in an exterior domain
本文研究外区域中带强迫项的半线性双调和热方程在六类齐次边界条件下的临界行为，运用测试函数法与比较原理推导出Fujita意义下的临界指数及Lee-Ni第二临界指数，并给出次临界与临界情况下的有限时间爆破结果和寿命估计。
2025-09-14 math.AP
On an inverse problem for a fractional semilinear elliptic equation involving a magnetic potential
研究了一类分数阶半线性椭圆型方程，给出了相应的Calderón问题.利用一阶线性化和Runge近似性质，我们从Dirichlet-to-Neumann映射的外部部分测量中确定了非线性。
2021-06-09 math.AP
Coupled elliptic systems depending on the gradient with nonlocal BCs in exterior domains
研究了一类耦合椭圆型方程组在非线性项依赖于梯度且边界条件为非局部的外部区域上正径向解的存在性和多解性。利用非标准锥，利用不动点指数理论证明了解的存在性。
2019-12-29 math.AP math.FA
On the decay of mass with respect to an invariant measure for semilinear heat equations in exterior domains
本文研究外部区域半线性热方程解关于不变测度的质量衰减，证明当且仅当 $1<p\leq\min\{2,1+2/N\}$ 时质量趋于零，否则解渐近自由，且 $N\geq3$ 时轮廓为高斯修正。
2025-03-26 math.AP
Stability of Solutions to Semilinear Exterior Dirichlet Problems under Convergence of Lévy Symbols
Faculty of Mathematics and Computer Science, Nicolaus Copernicus University（尼古拉·哥白尼大学数学与计算机科学学院）
该论文研究由非对称 Lévy 算子驱动的半线性外部 Dirichlet 问题，在符号逐点收敛条件下证明解的稳定性，涵盖局部、非局部及混合算子，并给出对称情形下部分形式的 Mosco 收敛结果。
2026-10-07 math.AP
Optimal control of mixed local-nonlocal parabolic PDE with singular boundary-exterior data
考虑有界光滑开集$\Om\subset \R^N$（$N\ge 1$）上的抛物型方程，其混合Dirichlet型边界外条件与椭圆算子$\mathscr{L} \coloneqq - Δ+ (-Δ)^{s}$（$0<s<1$）有关.首先，我们证明了相关的椭圆和抛物问题的光滑，然后奇异边界外数据的几个适定性和正则性结果。其次，我们证明了相关的最优控制问题的最优解的存在性，并刻画了最优性条件。这是第一次，这样的主题已经提出和研究在一个统一的方式为混合本地-非本地偏微分方程奇异数据。
2022-02-25 math.AP
Global in-time behavior for the semilinear nonlocal heat exchanger system with different diffusion orders
Department of Applied Mathematics, Guangdong University of Finance（广东金融学院应用数学系）
研究具有分数阶拉普拉斯算子的非局部反应扩散系统的全局时间渐近行为，在超临界情形下证明全局存在性，并在一般L^m框架下给出全局解的渐近轮廓，同时确定次临界和临界情形下局部解生命跨度的下界估计。
2026-09-22 math.AP
Blow-up criteria for the semilinear parabolic equations driven by mixed local-nonlocal operators
本文研究混合局部–非局部算子半线性热方程在一般时间相关非线性项下的爆破问题，给出全局解不存在的充要条件，并恢复临界 Fujita 指数。
2025-10-20 math.AP
Inverse problems for fractional semilinear elliptic equations
研究了分数阶半线性椭圆型方程$0<s<1$的正问题和反问题。对于正问题，我们证明了该问题是适定的，并且在外部数据较小的情况下有唯一解。我们在这里考虑的反问题包括两种情况。首先，我们证明了一个未知的系数$a(x,u)$可以唯一地确定从外部测量的知识，称为狄利克雷诺依曼映射。第二，尽管存在一个未知的障碍在媒体中，我们表明，障碍和系数可以同时从这些测量恢复。最后，我们研究了这两个分数阶反问题也可以用一次测量来求解，并且所有结果对任意维数的$n\geq 1$都成立。
2020-04-01 math.AP
Liouville Theorem for semilinear elliptic inequalities with the fractional Hardy operators
本文给出了含分数阶Hardy位势的半线性椭圆型不等式在穿孔区域和外部区域上正弱解不存在的充分分类.我们的方法是独立的和新的。其主要思想和关键成分将在下一节中讨论，在定理1.1之后（对于穿孔域）和定理1.4之后（对于外部域）。我们还将解释为什么所有以前的方法和技术不适用于我们的一般设置。让我们在这里给我们的攻击线的一个预演：基于Hardy算子和非线性之间的不平衡，我们可以得到一个初始的渐近行为率在原点（穿孔区域）或在无穷远（外部区域），然后我们通过使用与非线性的相互作用来提高这个速率。通过有限次地重复这个过程，将从相关的非齐次分式Hardy问题的不存在性推导出一个矛盾。这一过程使我们能够得到分数阶Hardy问题的不存在性与更大的范围。我们的研究涵盖了所有可能的范围，我们的结果是最佳的。
2023-03-06 math.AP
Finite time blow up for wave equations with strong damping in an exterior domain
研究了具有幂型非线性项|u| p的半线性波动方程的初边值问题，当p小于或等于Strauss指数时，得到了Blow-up结果，这对于整个空间Rn情形都是一样的.
2018-04-05 math.AP
Homogenization of an optimal control problem for nonlocal semilinear elasticity with soft inclusions
Fraunhofer ITWM（弗劳恩霍夫工业数学研究所）；Universidad de Concepcion（康塞普西翁大学）
本文研究了非局部半线性弹性体中优化控制问题的均质化，通过Γ收敛方法证明了微观最优控制的极限为极限问题的最优控制。
2026-01-30 math.AP
Semilinear Heat Inequalities with a Hardy-Type Potential in an Exterior Geodesic Domain on $\mathbb{S}^N$
King Saud University（沙特国王大学）
研究单位球$\mathbb S^N$（$N\ge3$）上带有Hardy型势$\lambda/\sin^2 r$的半线性热不等式，确定临界指数$p_{\mathrm{crit}}$对解存在性和非存在性的控制，通过构造径向Hardy屏障和精确积分估计证明临界指数的非存在性。
2026-05-09 math.AP
Null controllability from the exterior of a one-dimensional nonlocal heat equation
考虑了区间$(0,1)$上一维热传导方程的零能控性问题，其中算子为分数阶Laplace算子$(-\partial_x^2)^s$，其中$0<s<1$ .我们证明了存在一个局部化在非空开集$\mathcal{O}\subset \left(\mathbb{R}\setminus(0,1)\right)$上的控制函数，即在区间$(0,1)$的外部，使得系统在任意时刻$T>0$是零能控的当且仅当$\frac 12<s<1$ .
2020-01-09 math.AP
Remark on upper bound for lifespan of solutions to semilinear evolution equations in a two-dimensional exterior domain
本文考虑二维外区域上具有幂型非线性项$|u|^p$和$p in (1,2]$的热、阻尼波、复Ginzburg-Landau和Schr“odinger方程的初边值问题.请注意，$2=1+2/N$是众所周知的藤田指数。如果是$p>2$，则对于某些足够小的初始数据，存在阻尼波方程的小的时间全局解（参见Ikehata'05），如果是$p<2$，则对于任何正的初始数据，都不存在时间全局解（参见Ogawa-Takeda'09和Lai-Yin'17）。结果表明，对于满足$(f+tau g)log |x|in L^1(Omega)$的给定初始数据$(f,tau g)in H^1_0(Omega)times L^2(Omega)$，当$p=2$：[lifetime（u）leq exp[exp（Cep^{-1}）]时，解在有限时刻爆破，且解的寿命上界为{它是双指数型}.其关键思想是使用近似满足Dirichlet边界条件的调和函数$log |x|$的测试函数和Ikeda-Sobajima（arXiv：1710.06780）中推导寿命估计的技术。
2017-11-03 math.AP math.CA
