Applications of biorthogonal decompositions in fluid-structure interactions
本文研究流固耦合中信号的正交分解，提出用确定性的双正交分解替代统计性POD方法，用于钝体壁面压力分解及相关风速场生成，为桥梁气动弹性计算提供有效工具。
2024-01-08 physics.flu-dyn
Response of a plate in turbulent channel flow: Analysis of fluid-solid coupling
本文模拟了摩擦雷诺数为180和400时槽道湍流激励下矩形板的运动。假设流固耦合是单向耦合的，即流体作用于固体，而不是固体作用于流体。我们在流体域中使用有限体积直接数值模拟来求解不可压缩的纳维-斯托克斯方程。在固体域中，我们使用时域有限元法求解动态线弹性方程。外标度下，得到的板平均位移谱在低频区发生了坍塌。然而，高频频谱水平不会在内部单位中崩溃。这种光谱行为是使用理论论证推理的。我们进一步研究的来源板激发使用一种新的配方。该公式将板的平均位移谱表示为通道内流体源的综合贡献。对净位移源的分析表明，在板的固有频率处，流体源对板激励的贡献在缓冲层中达到峰值。相应的壁法向宽度为$\approx 0.75δ$。我们使用净位移源的谱本征正交分解（POD）来分析源的去相关特征。我们在具有对称正定核的内积中加强了模的正交性。占主导地位的光谱POD模式有助于整个板激发。来自不同壁法线区域的剩余模式的贡献经历相消干涉，导致净贡献为零。主模的包络进一步表明，贡献的位置和宽度分别取决于内部和外部单元。
2020-04-17 physics.flu-dyn
Modal Analysis of Fluid Flows: An Overview
简单的气动布局即使在适度的条件下也能表现出具有广泛的时间和空间特征的复杂流动。在分析这些流动时，通常的做法是寻找和提取物理上重要的特征或模式，作为分析的第一步。该步骤通常从流场的实验数据集或数值数据集的模态分解开始，或者从与系统相关的算子的模态分解开始。我们在这里描述了一些占主导地位的技术来完成这些模态分解和分析，已经看到了激增的活动，在最近几十年。对于非专家，跟踪最近的发展可能是令人生畏的，本文档的目的是提供一个更大的流体动力学社区可以访问的模态分析的介绍。特别是，我们提出了几个行之有效的技术的简要概述，并清楚地奠定了这些方法使用熟悉的线性代数的框架。本文所涉及的模态分析技术包括本征正交分解（POD）、平衡本征正交分解（Balanced POD）、动态模态分解（DMD）、Koopman分析、全局线性稳定性分析和预解式分析。
2017-08-09 physics.flu-dyn
Characterizing Lagrangian particle dynamics in decaying HIT using proper orthogonal decomposition
对衰减均匀各向同性湍流中的颗粒流进行了粒子本征正交分解（PPOD）。数据是通过单向耦合模拟生成的，其中粒子位置和速度以拉格朗日方式在时间上向前积分。PPOD提供了一种直接的方法来提取多相流的分散（离散）相的统计信息，而没有任何潜在的假设。此外，该方法给出了多相流中流体-颗粒相互作用的模态分析的可能性，在这项工作中提供了一个例子。结果证明了PPOD的概念和潜在的适用性。此外，结果表明，PPOD模式可用于近似颗粒的轨迹/速度在湍流。
2021-12-16 physics.flu-dyn
Spectral proper orthogonal decomposition
在流体动力学研究中，从实验或数值数据中识别相干结构是一项重要任务。这通常涉及到一个经验模式的基础，适当地捕捉主要的流动结构的建设。最突出的候选者是能量排序的本征正交分解（POD）和频率排序的傅立叶分解和动态模式分解（DMD）。然而，这些方法失败时，相关的相干结构发生在低能量或在多个频率，这是经常的情况。为了克服这些“刚性”的方法的不足，我们提出了一种新的方法，称为频谱本征正交分解（SPOD）。它是基于经典的POD，它可以应用于空间和时间分辨的数据。新方法涉及一个额外的时间约束，可以清楚地分离在多个频率和能量下发生的现象。SPOD允许通过改变单个参数从能量最优POD到频谱纯傅立叶分解的连续移位。在这篇文章中，SPOD的动机是从POD自相关矩阵的唯象考虑，并从动力系统理论证明。新方法进一步适用于三套PIV测量的流量从非常不同的工程问题。我们考虑了旋流稳定燃烧室的流动，带Gurney襟翼的翼型的尾迹，以及射流振荡器后的扫掠射流的流场。对于这些例子，通常使用的方法不能将相关的相干结构分配给单模。然而，SPOD实现了空间和时间相干结构的适当分离，这些相干结构要么隐藏在随机湍流波动中，要么分布在很宽的频率范围内。
2015-08-19 physics.flu-dyn
Linear and Nonlinear Dimensionality Reduction from Fluid Mechanics to Machine Learning
降阶是许多数据处理问题的本质，包括滤波、数据压缩、降阶建模和模式分析。虽然传统上使用流体动力学社区中的线性工具进行处理，但来自机器学习的非线性工具正变得越来越受欢迎。本文介于综述和教程之间，介绍了线性和非线性降维技术的一般框架。自动编码器和流形学习方法之间的差异和联系被强调，流行的非线性技术，如核主成分分析（kPCA），等距特征学习（ISOMAPs）和局部线性嵌入（LLE）被放置在这个框架中。这些算法在三个经典问题中进行基准测试：1）滤波，2）振荡模式识别，3）数据压缩。它们的性能进行了比较，对传统的正交分解（POD），以提供一个角度对他们的扩散在流体动力学。
2022-12-15 physics.flu-dyn
Orthogonal, solenoidal, three-dimensional vector fields for no-slip boundary conditions
粘性流体动力学计算需要无滑移边界条件。湍流的数值计算以及理论湍流闭合技术通常依赖于流场的谱分解。然而，这种计算仅限于二维情况。在这里，我们提出了一种方法，产生不可压缩的，三维流场的正交分解，并将其应用到周期性的圆柱形和球形无滑移边界。
2006-08-18 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Mathematical modelling and computational reduction of molten glass fluid flow in a furnace melting basin
本文针对熔炉熔化池中熔融玻璃流动，建立数学模型并用有限元法模拟验证，进而提出基于人工神经网络的非侵入式POD降阶方法，实现快速高精度求解。
2024-07-23 physics.flu-dyn
pyLOM: A HPC open source reduced order model suite for fluid dynamics applications
本文介绍开源降阶模型库pyLOM，其在高性能计算环境中实现POD、DMD和SPOD算法，通过优化QR分解和通信模式，在MareNostrum IV上实现高效扩展，并验证了大规模流体动力学数据集上的性能。
2024-05-24 physics.flu-dyn
Improvement of reduced-order model for two-dimensional cylinder flow based on global proper orthogonal decomposition in terms of robustness and computational speed
Tohoku University（东北大学）
本研究提出了一种基于全局本征分解的二维圆柱流降阶模型改进方法，通过两步降阶策略提高鲁棒性和计算效率，将计算成本降低约50%。
2026-02-24 physics.flu-dyn
A novel volume of fluid ghost-cell immersed boundary method for free surface flow interacting with structures
本研究针对自由表面流与结构物相互作用问题，提出新型流体体积法虚拟单元浸入边界方法，通过正交边界处理、非正交效应修正及运动边界适配，基于OpenFOAM开发求解器，验证显示其能有效抑制扰动、准确捕捉流固耦合过程。
2024-09-13 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Identifying key differences between linear stochastic estimation and neural networks for fluid flow regressions
神经网络（NN）和线性随机估计（LSE）已被广泛用作流体流动回归的强大工具。我们调查他们之间的根本区别考虑两个典型的流体流动问题：1。从二维圆柱绕流的低阶正交分解系数估计高阶正交分解系数; 2.湍流槽道流动中由壁面特性进行状态估计。在第一个问题中，我们比较了LSE的性能的多层感知器（MLP）。在通道流的例子中，我们利用卷积神经网络（CNN）作为一个非线性模型，可以处理高维流体流动。对于这两种情况，由于非线性激活函数，非线性神经网络优于线性方法。我们还进行了误差曲线分析的估计误差和模型内的权重的响应。我们的分析可视化的鲁棒性对噪声扰动的误差曲线域，同时揭示了流体流动回归的覆盖工具的根本区别。
2022-02-19 physics.flu-dyn
Combined proper orthogonal decompositions of orthogonal subspaces
我们提出了一种方法，结合适当的正交分解（POD）基地优化到一个完整的基础上，不同的规范。我们产生的基础相结合的分解优化方面的湍流动能（TKE）和耗散率。该方法包括将数据集投影到由最低的几个TKE优化POD模式所跨越的子空间中，然后使用耗散优化POD速度模式分解数据集的互补分量。该方法可以通过改变TKE优化模式的数量来微调，并且可以被推广以适应分解的任何组合。我们发现，相结合的基础降低了非正交性的程度相比，耗散优化的速度模式。的TKE生产的组合模式重建的收敛速度被证明超过基于能量和耗散的分解。这是通过利用TKE和耗散优化分解的不同空间焦点来实现的。
2023-03-29 physics.flu-dyn
Modal decomposition of fluid-structure interaction with application to flag flapping
模态分解，如固有正交分解（POD），动态模态分解（DMD）及其变体经常被用来导出非线性流动现象的物理机制，不能通过直接观察容易地理解。在流体-结构相互作用（FSI）系统中，流体运动耦合到浸没结构的振动和/或变形。尽管存在这种耦合，但数据分析通常仅使用流体或结构变量来执行，而不是将两者结合起来。这种方法不提供关于流体和结构模式相关的方式的信息。我们提出了一个框架进行POD和DMD的流体和结构一起处理。作为这个框架的一部分，我们介绍了一个物理意义的规范FSI系统。我们首先使用这种组合的流体-结构制剂，以确定相关的流动特性和结构运动的极限环旗挥舞。然后，我们研究从极限环扑翼到混沌扑翼的过渡，这可以通过增加旗帜质量来启动。我们的模态分解表明，在混沌的发病，占主导地位的扑动运动的幅度增加，并导致钝体尾流不稳定。这种新的钝体模式与主要的扑翼运动以三元波相互作用，产生非整数谐波频率的扑翼，这是Connell & Yue（2007）先前报道的。虽然我们的公式是为POD和DMD提出的，但其他数据分析技术也有自然的扩展。
2017-11-08 physics.flu-dyn
Preconditioned dynamic mode decomposition and mode selection algorithms for large datasets using incremental proper orthogonal decomposition
本文提出了一个简单而通用的动态模式分解（DMD）框架和大型数据集的模式选择。该框架明确地引入了一个预处理步骤，使用增量适当的正交分解DMD和模式选择算法。通过执行预处理步骤，DMD和模式选择可以以低存储器消耗和小计算复杂度执行，并且可以应用于大数据集。此外，提出了一种简单的模式选择算法的贪婪方法的基础上。将该框架应用于三维圆柱绕流的分析。
2017-07-20 physics.flu-dyn
$β$-Variational autoencoders and transformers for reduced-order modelling of fluid flows
Universidad Carlos III de Madrid（马德里卡洛斯三世大学）；Spanish National Institute for Aerospace Technology (INTA)（西班牙国家航空航天技术研究院）；Illinois Institute of Technology（伊利诺伊理工学院）；KTH Royal Institute of Technology（瑞典皇家理工学院）
本文提出结合$β$-VAE与Transformer的方法，为混沌流体流动学习紧凑且近似正交的降阶模型，在二维粘性流动数据上验证，能更高效地捕捉动态，优于其他预测模型。
2023-11-15 cs.LG physics.flu-dyn
Image and video compression of fluid flow data
我们研究了利用多媒体压缩技术对流体流动数据的时空特征进行压缩。空间压缩技术，包括JPEG和JPEG2000（JP 2），和时空视频压缩技术，即H.264，H.265，和AV1，在限制压缩伪影的引入和保留底层的流动物理的功效被认为是层流周期性唤醒周围的圆柱体，二维湍流，和湍流通道流。这些压缩技术显著地压缩了流数据，同时以可忽略的误差保持主要的流特征。AV1和H.265压缩在各种规范流状态下表现出最佳性能，并且在某些情况下优于传统技术，例如适当的正交分解。这些图像和视频压缩算法是灵活的，可扩展的，并具有广泛的应用潜力，在流体动力学的数据存储和传输的上下文中。
2023-02-01 cs.MM physics.flu-dyn
Flow of a colloidal solution in an orthogonal rheometer
Department of Mechanical Engineering, Texas A\&M University, College Station, TX 77843, USA
该研究探讨了正交流变仪中胶体溶液的流动行为，提出两种模型分析不同幂律指数下的非可逆性，并发现低雷诺数下可形成显著边界层。
2025-11-29 cond-mat.soft math-ph math.MP
A Priori Error Bounds for POD-ROMs for Fluids: A Brief Survey
本文综述了流体 POD 降阶模型的先验误差界研究，梳理其主要构成与实际意义，并总结该领域的重要贡献。
2024-09-01 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Nonlinear mode decomposition with convolutional neural networks for fluid dynamics
提出了一种新的非线性模式分解方法，称为模式分解卷积神经网络自动编码器（MD-CNN-AE）。将所提出的方法应用于$Re_D=100$的圆柱绕流作为测试用例。将流属性映射为潜在空间中的两种模式，然后将这两种模式在物理空间中可视化。由于具有非线性激活函数的MD-CNN-AE显示出比适当正交分解（POD）更低的重建误差，因此激活函数中包含的非线性被认为是提高模型性能的关键。通过将POD应用于使用具有双曲正切激活的MD-CNN-AE分解的每个场，发现单个非线性MD-CNN-AE模式包含多个正交基，与线性方法相反，即，POD和具有线性激活的MD-CNN-AE。我们进一步评估拟议的MD-CNN-AE通过将其应用于圆柱体尾流的瞬态过程，以检查其对包含高阶空间模式的流的能力。目前的研究结果表明，一个很大的潜力的非线性MD-CNN-AE被用于流场的特征提取在较低的维度比POD，同时保留与传统的POD模式的可解释的关系。
2019-10-10 physics.comp-ph physics.flu-dyn
A Deep-Learning Enhanced Gappy Proper Orthogonal Decomposition Method for Conjugate Heat Transfer Problem
本文提出一种ANN增强的GPOD降阶方法，用于冰箱共轭传热问题的温度场重建，在稀疏数据下实现1°C误差和5000倍加速。
2025-08-28 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Common kernel-smoothed proper orthogonal decomposition (CKSPOD): An efficient reduced-order model for emulation of spatiotemporally evolving flow dynamics
在本研究中，我们提出了一种新的代理模型，称为共同核平滑适当的正交分解（CKSPOD），有效地模拟时空演化的流体流动动力学。所提出的代理模型集成并扩展了高斯过程学习、高保真模拟、基于投影的模型简化、不确定性量化和实验设计等方面的最新发展，形成了一个系统的、多学科的框架。CKSPOD仿真的新颖之处在于一个共同的革兰氏矩阵的建设，这是从所有观察到的设计设置的革兰氏矩阵的Hadamard产品的结果。Gram矩阵是空间平均的时间相关矩阵，包含相应采样点的时间动态。公共Gram矩阵通过在每个观察到的设计设置下将POD模式转换为空间函数来合成时间动态，这解决了在Chang等人（2020）提出的最新流体流动仿真器内核平滑POD（KSPOD）仿真中遇到的相位差问题。CKSPOD的方法是通过一个模型研究的旋流喷油器的流动动力学与三个设计参数。共包括30个培训设计设置和8个验证设计设置。定性和定量的结果表明，CKSPOD仿真优于KSPOD仿真的所有验证情况下，并能够捕捉小尺度上的液体膜表面的波动结构的忠实。使用CKSPOD的湍流动能预测揭示了比KSPOD更低的预测不确定性，从而允许更准确和精确的流动预测。CKSPOD仿真的周转时间比相应的高保真仿真快约5个数量级，这为设计探索和优化提供了一个高效且可扩展的框架。
2021-01-21 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Stochastic modelling and diffusion modes for proper orthogonal decomposition models and small-scale flow analysis
本文提出了一种新的流体流动降阶模型的随机建模方法。该框架引入了一个空间非均匀的随机场来表示未解决的小尺度速度分量。这样一个分解的速度在一个光滑的大规模的速度分量和一个粗糙的，高度振荡的，组件引起，没有任何补充的假设，一个大规模的流动动力学，包括修改后的平流项与非均匀扩散项。这两项，分别与turbophoresis和混合效应，依赖于未解决的小尺度速度分量的方差。他们带来了减少系统的显式次网格项，使考虑到截断模式的行动。此外，方差张量的扩散模式的分解提供了一个有意义的统计表示的小尺度速度的固定或非固定的结构化和它的行动上解决的模式。这为湍流流动数据分析提供了一个有用的工具。我们将这种方法应用于圆柱尾迹流在雷诺数Re = 300和Re = 3900，分别。尾流的有限维模型揭示了小尺度扩散模式的能量和各向异性分布。这些分布确定了发生校正平流效应和结构性能量耗散效应的关键区域。在提供严格派生的亚网格条款，所提出的方法产生准确和强大的时间重建的低维模型。
2017-09-19 physics.class-ph physics.flu-dyn
Lattice Boltzmann Methods for Navier-Stokes Equations in General Orthogonal Coordinates for Efficient Flow Simulations using Nonuniform Clustered Grids
University of Colorado Denver（科罗拉多大学丹佛分校）
研究如何用格子玻尔兹曼方法在一般正交坐标系中模拟纳维-斯托克斯方程，通过坐标变换适应非均匀聚类网格，构建新公式，保持方法简单性和伽利略不变性，经多种碰撞模型实现及验证，展现出计算优势。
2026-10-20 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Neural Kinematic Bases for Fluids
University of Victoria（维多利亚大学）；Inworld AI；University of Copenhagen（哥本哈根大学）；University of Montreal（蒙特利尔大学）；McGill University（麦吉尔大学）
本研究提出一种基于MLP表示的运动学神经基的无网格流体模拟方法，通过设计损失函数保证神经基的物理属性，可拟合流动草图并实现实时流动动画，还能适配不同域与移动边界并扩展至三维。
2025-09-30 cs.GR cs.LG physics.flu-dyn
Spectral Proper Orthogonal Decomposition using Multitaper Estimates
利用多锥度估计的频谱本征正交分解（SPOD）进行了探索。使用离散长椭球序列（DPSS）作为正交数据窗口的多锥度和多锥度韦尔奇估计相比，标准SPOD算法，专门依赖于加权重叠段平均，或韦尔奇的方法，估计的交叉频谱密度矩阵。两套湍流数据，一个实验和其他数值，被用来讨论分辨率带宽的选择和偏差方差权衡。Multitaper-Welch估计器通过将正交锥度应用于重叠段来结合这两种方法，从而允许灵活控制分辨率、方差和偏差。在额外的计算成本，但对于相同的数据，Multitaper-Welch估计提供较低的方差估计在固定的频率分辨率或较高的频率分辨率在类似的方差相比，标准算法。
2022-07-27 physics.data-an physics.flu-dyn
Multiscale Proper Orthogonal Decomposition (mPOD) of TR-PIV data-- a Case Study on Stationary and Transient Cylinder Wake Flows
粒子图像测速（PIV）测量的数据驱动分解被广泛用于各种目的，包括检测相干特征（例如，旋涡结构），过滤操作（例如，离群值去除或随机噪声减轻）、数据缩减和压缩。这项工作提出了一种新的分解方法，称为多尺度正交分解（Mendez J Fluid Mech 870：988-1036，2019），用于时间分辨PIV（TR-PIV）测量。该方法结合了多分辨率分析（MRA）和标准的本征正交分解（POD），以实现分解收敛性和所得模式的频谱纯度之间的折衷。所选的测试用例是在稳态和瞬态条件下流过圆柱体的流动，产生频率变化的卡门涡街。将mPOD的结果与标准POD、离散傅立叶变换（DFT）和动态模式分解（DMD）进行比较。mPOD的分解收敛性和时频局部化的模式进行评估。多尺度模态分析允许揭示拍现象在静止的圆柱体尾流，由于流动的三维性质，并正确地识别过渡从各种静止状态的瞬态测试情况。
2020-04-07 math.DS physics.flu-dyn physics.ins-det
MODULO: A software for Multiscale Proper Orthogonal Decomposition of data
在大数据革命的时代，在大数据集中自动发现数据的方法正在成为应用科学中必不可少的工具。本文介绍了一个开放的软件包，名为MODULO（MODal mULtisale pOd），执行多尺度本征正交分解（mPOD）的数值和实验数据。这种新的分解结合了多分辨率分析（MRA）和标准的本征正交分解（POD），以允许其模式的分解收敛性和频谱纯度之间的最佳折衷。该软件配备了图形用户界面（GUI），并通过大量示例和视频教程进行了丰富（参见Youtube频道MODULO mPOD）。可在\url{https://github.com/mendezVKI/MODULO/releases}下载MATLAB源代码和Windows用户可执行文件; \url{https://github.com/mendezVKI/MODULO}中提供了Matlab和Python练习集
2020-11-11 physics.data-an physics.flu-dyn physics.ins-det
Optimal frequency resolution for spectral proper orthogonal decomposition
本文研究了谱本征正交分解中频率分辨率的最优选择问题，提出了一种物理信息自适应频率分辨率算法，以显著降低SPOD模态的偏差。
2024-02-24 physics.comp-ph physics.data-an physics.flu-dyn
Real-time simulation of parameter-dependent fluid flows through deep learning-based reduced order models
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
在不同的虚拟场景中模拟流体流动在工程应用中具有关键重要性。然而，高保真度、全阶模型依赖于，例如，在有限元方法上，当流体流动必须几乎实时地模拟时，是无法承受的。降阶模型（ROM）依赖于，例如，本征正交分解（POD）为快速求解参数依赖的流体动力学问题提供了可靠的近似方法。然而，它们可能需要昂贵的超约化策略来处理参数化的非线性项，并且如果考虑混合速度-压力公式，则需要丰富的约化空间（或Petrov-Galerkin投影），这可能会妨碍实时评估可靠的解决方案。处理流体-结构相互作用需要更高的难度。所提出的基于深度学习（DL）的ROM通过以非侵入式方式学习非线性试验流形和简化动力学来克服所有这些限制。为此，他们依赖于深度神经网络，在通过POD进行前降维后，大大提高了训练时间。所得到的POD-DL-ROM显示提供准确的结果，在几乎实时的圆柱体基准周围的流动，连接到一个固定的，刚性块和层流不可压缩流的弹性梁之间的流体-结构相互作用，和脑动脉瘤中的血流。
2021-06-10 cs.CE cs.LG cs.NA
