Proper orthogonal decomposition vs. Fourier analysis for extraction of large-scale structures of thermal convection
本文对用本征正交分解（POD）和{ \em Fourier分析}提取Rayleigh Bénard对流中的大尺度流动结构进行了比较研究。我们表明，自由滑移基函数捕获的流动剖面成功的无滑移边界条件。我们观察到，大规模的POD模式捕获更大的分数比傅立叶模式的总能量。然而，傅立叶模式捕捉罕见的流动结构，如流动逆转更好。占主导地位的POD和傅立叶模式的流量剖面是非常相似的。我们的研究结果表明，傅立叶分析提供了一个有吸引力的替代POD分析捕捉大规模的流动结构。
2017-05-28 nlin.PS physics.comp-ph physics.flu-dyn
Multi-Scale Proper Orthogonal Decomposition of Complex Fluid Flows
数据驱动的分解正在成为流体动力学中的重要工具，允许跟踪大型数据集中相干模式的演变，并用于构建复杂现象的低阶模型。在这项工作中，我们分析了两个流行的分解，即适当的正交分解（POD）和动态模式分解（DMD）的主要限制，我们提出了一种新的分解，它允许增强的特征检测能力。这种新的分解被称为多尺度本征正交分解（mPOD），并结合了多分辨率分析（MRA）与标准POD。使用MRA，mPOD将相关矩阵分解为不同尺度的贡献，保留相关谱的非重叠部分;使用标准POD，mPOD从每个尺度提取最佳基。在引入数据驱动分解的矩阵分解框架后，MRA分别通过数据集和相关矩阵的1D和2D滤波器组来制定。在三个测试用例中提供了mPOD的验证以及与离散傅立叶变换（DFT）、DMD和POD的比较。这些包括一个合成的测试用例，一个非线性对流扩散问题的数值模拟，并通过时间分辨粒子图像测速（TR-PIV）的冲击气体射流获得的实验数据集。对于这些例子中的每一个，在收敛性、特征检测能力和时频局部化方面比较分解。
2019-03-30 physics.flu-dyn
Spatio-temporal Proper Orthogonal Decomposition of turbulent channel flow
本文将本征正交分解推广到槽道湍流（Re τ = 590）的壁层，从而在空间和时间上定义了经验本征函数。由于流的统计对称性，本征函数与各个波数和频率相关联。自相似的优势特征函数，符合附壁结构转移能量到核心区域，建立。最有活力的模式的特点是由一个基本的时间尺度范围内的200-300粘滞壁单位。完整的时空分解提供了结构对流速度的自然测量，壁层中的特征值为12 u τ。最后，我们表明，能量预算可以分为具体的贡献，为每一个模式，这提供了一个封闭形式的非线性效应的表达。
2019-01-09 physics.flu-dyn
Phase proper orthogonal decomposition of non-stationary turbulent flow
提出利用相位平均的Phase POD方法分析非定常湍流，并在周期性顶盖驱动空腔流中提取空间-相位模态，揭示能量输运与非局部三波相互作用。
2023-03-13 physics.flu-dyn
Turbulent Boundary Layer Features via Lagrangian Coherent Structures, Proper Orthogonal Decomposition and Dynamic Mode Decomposition
在Re $_θ$为9800的湍流边界层中进行了高速立体PIV测量，以阐明相干结构。采用快照正交分解（POD）和动态模态分解（DMD）方法，根据湍流动能和频率成分，对湍流结构进行可视化。前六个POD和DMD模式分别显示出最大和最低的能量和频率。拉格朗日相干结构（LCS）的基础上开发的算法使用变分理论也适用于跟踪流通过吸引和排斥的轨迹。轨迹的形状和长度随平流时间的增加而变化。LCS轨迹与单独的POD和DMD模式重叠。排斥线和吸引线覆盖了这些模式的结构。从个别POD模式重建流场也被用来生成新的LCS轨迹。能量和频率含量对轨迹的长度具有直接影响，其中最长的重建轨迹与较高能量和较低频率模式相关联，反之亦然。排斥线和吸引线之间的多个交叉点标记了低动量区域。
2017-04-13 physics.flu-dyn
Proper orthogonal decomposition closure models for fluid flows: Burgers equation
提出了流体流动本征正交分解（POD）降阶模拟的几种封闭模型。这些新的封闭模式，连同其他标准的封闭模式，在Burgers方程的数值模拟进行了研究。这种简化的设置只是研究新的闭合模型的第一步。它允许对新模型的性能进行全面评估，包括参数敏感性研究。在数值研究中选择了两个具有挑战性的显示运动激波的试验问题。封闭模型和一个标准的Galerkin POD降阶模型对高分辨率数值模拟进行了基准测试。数值精度和计算效率被用来评估模型的性能。
2013-08-14 physics.flu-dyn
Characterizing Lagrangian particle dynamics in decaying HIT using proper orthogonal decomposition
对衰减均匀各向同性湍流中的颗粒流进行了粒子本征正交分解（PPOD）。数据是通过单向耦合模拟生成的，其中粒子位置和速度以拉格朗日方式在时间上向前积分。PPOD提供了一种直接的方法来提取多相流的分散（离散）相的统计信息，而没有任何潜在的假设。此外，该方法给出了多相流中流体-颗粒相互作用的模态分析的可能性，在这项工作中提供了一个例子。结果证明了PPOD的概念和潜在的适用性。此外，结果表明，PPOD模式可用于近似颗粒的轨迹/速度在湍流。
2021-12-16 physics.flu-dyn
Spectral proper orthogonal decomposition and its relationship to dynamic mode decomposition and resolvent analysis
我们考虑频域形式的本征正交分解（POD）称为谱本征正交分解（SPOD）。谱POD是来自统计平稳流的时空POD问题，并导致模式，每个振荡在一个单一的频率。这种形式的POD可以追溯到Lumley的原始工作（Stochastic tools in turbulence，Academic Press，1970），但自20世纪90年代以来，POD的空间形式已经黯然失色。我们澄清了这两种形式的POD之间的关系，并表明SPOD模式代表的结构，在空间和时间上的连贯发展，而空间的POD模式一般不。我们还建立了SPOD和动态模式分解（DMD）之间的关系，我们表明，SPOD模式实际上是最佳平均DMD模式获得的系综DMD问题的固定流。因此，SPOD模式代表与DMD模式相同意义上的动态结构，但也最佳地考虑了湍流的统计变化。最后，我们建立了SPOD和预解式分析之间的联系。关键的观察结果是，解析模式的膨胀系数必须被视为统计量，以确保收敛近似的流量统计。当展开系数是不相关的，我们表明，SPOD和预解模式是相同的。我们的理论结果和整体效用的SPOD证明使用两个例子的问题：复杂的金斯堡-朗道方程和湍流射流。
2018-06-01 physics.flu-dyn
Multiscale Proper Orthogonal Decomposition (mPOD) of TR-PIV data-- a Case Study on Stationary and Transient Cylinder Wake Flows
粒子图像测速（PIV）测量的数据驱动分解被广泛用于各种目的，包括检测相干特征（例如，旋涡结构），过滤操作（例如，离群值去除或随机噪声减轻）、数据缩减和压缩。这项工作提出了一种新的分解方法，称为多尺度正交分解（Mendez J Fluid Mech 870：988-1036，2019），用于时间分辨PIV（TR-PIV）测量。该方法结合了多分辨率分析（MRA）和标准的本征正交分解（POD），以实现分解收敛性和所得模式的频谱纯度之间的折衷。所选的测试用例是在稳态和瞬态条件下流过圆柱体的流动，产生频率变化的卡门涡街。将mPOD的结果与标准POD、离散傅立叶变换（DFT）和动态模式分解（DMD）进行比较。mPOD的分解收敛性和时频局部化的模式进行评估。多尺度模态分析允许揭示拍现象在静止的圆柱体尾流，由于流动的三维性质，并正确地识别过渡从各种静止状态的瞬态测试情况。
2020-04-07 math.DS physics.flu-dyn physics.ins-det
Analysis of transient growth using an orthogonal decomposition of the velocity field in the Orr-Sommerfeld Squire equations
经典流体动力学稳定性理论尽管取得了显著的成就，但未能预测壁面剪切流的转捩。这种模式的方法的缺点是发现20年前，是与非正交的本征模式的线性化问题，德指出的奥尔索末菲和乡绅方程。这个线性化问题的相关本征模是法向速度和法向涡度本征模，它们不是维数均匀的量。因此，这两族本征模之间的非正交性条件尚未得到明确的证明。利用螺线管速度场的正交分解，速度扰动被表示为OrrSommerfeld速度场（扰动法向速度的函数）和Squirevelocity场（扰动法向涡量的函数）的L2正交和。使用这种分解，变分制剂的线性化问题的书面，这是相当于奥尔索末菲和乡绅方程，但其本征模式由两个家庭的速度本征模式（因此尺寸均匀）。我们证明了这两个集合是非正交的，它们之间的线性组合可以产生大的瞬态增长。利用这个新的公式，最佳模式和连续模式转换之间的联系也将被澄清，作为直接谐振的作用。数值解的情况下，薄边界层发展的两个平行的壁在大雷诺数的分析。在这种情况下，将给出失稳扰动的特征。
2013-05-21 physics.flu-dyn
On the Physical Interpretation of Proper Orthogonal Decomposition and Dynamic Mode Decomposition for Liquid Injection
University of California, Irvine（加州大学欧文分校）
模态分解技术中的本征正交分解（POD）和动态模态分解（DMD）已成为分析动力系统时空相干性的常用方法。特别地，由于多相相互作用的固有复杂性，这些技术对于液体注入系统是感兴趣的，并且期望提取潜在的流动过程。虽然许多研究流动过程的工作已经实现了POD和DMD，但结果往往是高度解释性的，分解理论与所提取模式的解释物理意义之间的联系有限。在这里，我们提供了一个层次结构中的POD和DMD模式的解释的见解。简单的规范系统的模式的解释验证通过知识的基本过程中占主导地位的系统。我们发现，捕获真正的基本现象的模式产生后续模式在高次谐波，直到奈奎斯特极限，其模态结构尺度随模态频率的增加而成比例地降低。这些高次谐波主要对运动信息进行编码，并且可能捕获或可能不捕获附加的结构信息，这取决于系统。我们首先证明了这些研究结果的典型液体喷射系统，以提高解释和理解的结果提取的实际射流在横流系统。
2019-09-17 cs.LG physics.flu-dyn
Intrinsic phase based proper orthogonal decomposition (IPhaB POD): a method for physically interpretable modes in near-periodic systems
本文提出IPhaB POD方法，通过引入固有相位在时域内分解近周期流动，使模态沿大尺度特征循环演化，从而用更少模态物理可解释地分离大尺度与小尺度动力学。
2024-05-01 physics.flu-dyn
Spectral proper orthogonal decomposition
在流体动力学研究中，从实验或数值数据中识别相干结构是一项重要任务。这通常涉及到一个经验模式的基础，适当地捕捉主要的流动结构的建设。最突出的候选者是能量排序的本征正交分解（POD）和频率排序的傅立叶分解和动态模式分解（DMD）。然而，这些方法失败时，相关的相干结构发生在低能量或在多个频率，这是经常的情况。为了克服这些“刚性”的方法的不足，我们提出了一种新的方法，称为频谱本征正交分解（SPOD）。它是基于经典的POD，它可以应用于空间和时间分辨的数据。新方法涉及一个额外的时间约束，可以清楚地分离在多个频率和能量下发生的现象。SPOD允许通过改变单个参数从能量最优POD到频谱纯傅立叶分解的连续移位。在这篇文章中，SPOD的动机是从POD自相关矩阵的唯象考虑，并从动力系统理论证明。新方法进一步适用于三套PIV测量的流量从非常不同的工程问题。我们考虑了旋流稳定燃烧室的流动，带Gurney襟翼的翼型的尾迹，以及射流振荡器后的扫掠射流的流场。对于这些例子，通常使用的方法不能将相关的相干结构分配给单模。然而，SPOD实现了空间和时间相干结构的适当分离，这些相干结构要么隐藏在随机湍流波动中，要么分布在很宽的频率范围内。
2015-08-19 physics.flu-dyn
Investigating Wake Structures in Flow Past Oscillating Cylinder Using Proper Orthogonal Decomposition
本文研究了振荡圆柱绕流的非定常尾迹动力学。对正弦振动圆柱绕流进行了二维数值模拟研究。操作参数，如雷诺数，强迫频率，振幅和波长系统地变化，并研究其对尾流动力学的影响。绘制了升力和阻力系数随圆柱位置的变化曲线，以表征流动。此外，流场的研究使用本征正交分解（POD）。得到了时间分辨的涡度等值线。然后使用POD算法处理这些结果。POD模式的形状和功率谱密度（PSD）图获得每种情况下。尾流动力学分析使用POD结果。圆柱振荡的流动响应的特征在于POD模式的形状和PSD图中的主频峰。据观察，流是太耗散在较低的雷诺数值。此外，频率比的影响，观察在实现同步涡脱落。高振幅和大波长的制度，仍然在以前的研究中没有探索。
2022-01-24 physics.flu-dyn
Automated transport separation using the neural shifted proper orthogonal decomposition
Aix-Marseille Université（艾克斯-马赛大学）
本文提出一种基于神经网络的移位本征正交分解方法，无需先验输运算子即可同时估计输运和共移动场，有效分离输运主导场，并在合成数据和野火模型中验证了其效率。
2024-07-24 cs.LG cs.NA math.NA
Low-dimensional representation of fluid flows using proper orthogonal decomposition
流体绕钝体的流动是一个复杂的时间依赖性问题，它包含了很大的时间尺度和长度尺度。这种流动的固有正交分解（POD）的前几个本征模提供了对流动结构的重要洞察，并且可以形成某些湍流的低维表示的基础。本文采用直接强迫浸没边界法模拟任意形状障碍物产生的尾流。基于圆柱、翼型和旋翼尾流的POD分析，研究了任意固体障碍物的尾流动力学降阶模型（ROM）。对于低雷诺数的时间周期性流动，POD的ROM准确地捕捉到统计上有代表性的相干运动。对于高雷诺数的大气边界层绕流转子，POD提供了一个低维表示的相干运动的有意义的统计。POD为基础的ROM进行了分析的湍流通过转子在大气边界层，其中的流动是不是周期性的时间。
2021-11-08 physics.flu-dyn
A robust shifted proper orthogonal decomposition: Proximal methods for decomposing flows with multiple transports
提出一种扩展sPOD的新方法，通过直接优化共动场、惩罚核范数并加入鲁棒性项，利用近端算法分解多重传输流，在合成和实际流动数据上展现出优异分离能力且保持可解释性。
2025-03-06 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Nonlinear proper orthogonal decomposition for convection-dominated flows
Oklahoma State University（俄克拉荷马州立大学）；Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；SINTEF Digital（挪威科技工业研究院数字研究所）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
自动编码器技术在降阶建模中越来越普遍地用作创建潜在空间的手段。当与时间序列预测模型集成时，这种降阶表示为非线性动态系统提供了一种模块化的数据驱动建模方法。在这封信中，我们提出了一个非线性适当的正交分解（POD）框架，这是一个端到端的Galerkin自由模型结合自编码器与长短期记忆网络的动力学。通过消除投影误差，由于截断的Galerkin模型，所提出的非侵入性方法的一个关键使能器是运动学构造的POD系数的满秩扩展和潜在的空间之间的非线性映射的动态演变。我们测试了我们的框架模型降阶的对流为主的系统，这通常是具有挑战性的降阶模型。我们的方法不仅提高了准确性，而且大大降低了训练和测试的计算成本。
2021-11-05 cs.LG math.DS physics.flu-dyn
