Equivariant Cohomology and Gauged Bosonic sigma-Models
我们重新审视的问题，测量的Wess-Zumino长期的d维玻色子σ模型。我们用目标空间的等变上同调来表达这个问题，这就允许对障碍物进行同调分析。作为一个检查，我们恢复的障碍物的赫尔和斯宾塞，也是一个概括的拓扑项发现赫尔，罗塞克和德威特。当对称群是紧的时，我们使用拓扑工具导出了消失定理，该定理保证了对于低维（d<=4）但对于各种目标流形都不存在障碍。例如，任何紧致半单李群都可以在具有单连通目标空间的三维σ模型中进行规范。当对称群是半单的，但不一定是紧的，我们认为在这些消失定理的持久性，利用（自然）等变的极小模型（在沙利文的意义）。通过说服，我们手工构造了几个这样的同变极小模型，这可能是独立的兴趣。我们用两个例子来说明我们的结果：d=1与辛目标空间，和d=2与目标空间李群承认一个双不变度量。另一种同调解释的障碍是通过更仔细的研究Noether方法。该方法将障碍物显示为BRST上同调中鬼数1处的类。我们评论的关系与一致的异常。
1994-07-31 hep-th
Anomalies of Minimal N=(0, 1) and N=(0, 2) Sigma Models on Homogeneous Spaces
研究了一般齐性空间$\mathcal N=(0, 1)$上的二维极小西格玛模型中的手征反常.这种最小理论只包含（左）手征费米子，在某些情况下是不一致的，因为“无法治愈”的异常。我们明确地计算了反常的费米子有效作用量，并展示了如何通过增加一系列局部反项来补救它。在这个过程中，我们推导出一个局部异常匹配条件，这被证明是等价的$p_1(G/H)$上著名的全局拓扑约束。更重要的是，我们表明，这些地方反条款进一步修改和限制“可固化”的手征模型，其中一些，例如，流到非平凡的红外超共形不动点。最后，我们还观察到一个有趣的$\mathcal N=(0, 1)$和$(0, 2)$二维最小西格玛模型和超对称规范理论之间的关系。本文推广和扩展了我们以前发表的arXiv：1510.04324的结果。
2015-12-17 hep-th
New solvable sigma models in plane--parallel wave background
我们显式地解决了经典的运动方程的字符串在背景中获得的非阿贝尔T-均匀各向同性平面平行波。为了构造对偶背景，使用了包含齐次平面波度规的等距群的半阿贝尔Drinfeld对偶。然后通过对原始均匀平面波背景的显式解进行Poisson-Lie变换，得到了对偶解。研究它们的Killing矢量，我们发现双重背景可以转化为更一般的平行平面波的形式。
2014-03-19 hep-th
Operator algebra quantum homogeneous spaces of universal gauge groups
本文在sigma-C ~*-代数的框架下研究了SU（\infty）等普适规范群及其齐性空间。更准确地说，我们提出了sigma-C*-量子群和sigma-C*-量子齐性空间的简明定义，并在这里解释了这些概念。同时，我们把这些定义放在可数紧生成空间以及C*-紧量子群和齐性空间的数学背景中。我们还研究了这些空间的可表示的K-理论，并计算了与普适规范群SU（\infty）相关的量子齐性空间的K-理论。
2011-01-26 hep-th math.KT math.OA
Geometry and analysis in non-linear sigma models
非线性西格玛模型的位形空间是从一个流形到另一个流形的映射空间。本文综述了作者在以齐次空间为目标的非线性西格玛模型方面的工作。它开始与这些结果的物理解释一起描述的组件，基本组，和上同调的配置空间。给出的拓扑参数推广到Sobolev映射。平坦连接表示齐次空间值映射的优点进行了描述，与应用程序的同伦理论的Sobolev映射，和最小化问题的Skyrme和Faddeev泛函。本文最后与一些猜测的可能性，使用这些技术来定义新的不变量的流形。
2004-11-09 hep-th
Local $β$-deformations and Yang-Baxter sigma model
重新讨论了AdS $_5\times$ S $^5$超弦的均匀Yang-Baxter（YB）形变.我们计算了YB西格玛模型的行动高达二次费米子，并表明均匀YB变形是等效的$β$ -变形的AdS $_5\times$ S $^5$背景时，经典的$r$ -矩阵组成的玻色子发生器。为了使我们的讨论更清楚，我们用双场论的双维尔宾形式讨论YB形变。我们进一步提供了一个O（10，10）不变的弦作用量，再现了格林-施瓦茨II型超弦作用量的二次阶费米子。当AdS背景包含非零的$H$ -通量时，执行均匀YB变形并不简单。为了得到这种YB形变的任何暗示，我们研究了$H$ -通量AdS背景的$β$ -形变，并得到了（广义）II型超引力的各种解。
2018-07-06 hep-th
Integrability in Sigma-Models
这是一篇关于可积西格玛模型的演讲的文章，其中包括以下主题：（1）齐性空间，（2）二维西格玛模型的经典可积性，（3）拓扑项，（4）背景场方法和beta函数，（5）O（N）模型中的S-矩阵自举，（6）AdS（d）xX上的超对称陪集和弦。
2017-12-20 hep-th
Matter coupling and anomaly cancellation in supersymmetric sigma-models
在一般Kaehler流形上，给出了四维超对称西格玛模型的广义物质耦合，并保持了全纯对称性.我们的推广允许分配任意U（1）收费额外的物质费米子，在所有表示（的全纯部分）的等距群。这可以用于消除不需要的gamma_5异常，特别是对于由目标空间的复杂结构引起的U（1）对称性。然后，对这个等距群或它的任何子群进行一致的测量就成为可能。当在手征标量多重态的存在下测量时，U（1）对称性自发破缺，通过超对称希格斯效应产生U（1）矢量多重态的质量。作为例子，我们讨论了齐次陪集空间E6/SO（10）× U（1）的情形.
1998-08-24 hep-ph hep-th
On Supersymmetric Interface Defects, Brane Parallel Transport, Order-Disorder Transition and Homological Mirror Symmetry
我们专注于治疗的希格斯-库仑对偶性作为一个没有明显的相变之间的有序和无序相的二维$\mathcal{N}=(2,2)$理论。我们考虑这些例子中的QFT薛定谔图片和识别希尔伯特空间的BPS态的三角范畴的D-膜边界条件。由于Higgs-Coulomb对偶性，IR真空模空间上的D-膜范畴是等价的，这类似于同调镜像对称的模拟。根据红外线的Gaiotto-Moore-Witten代数背后的构造思想，可以在这些理论中引入界面缺陷，并将它们与D-膜平行输运函子联系起来。我们专注于调查简单的例子，分析时可能的计算，数值估计和简单的物理图片背后的窗帘几何对象。超几何级数解析延拓的范畴化被导出为锥的Atiyah翻转。最后，我们得到了一个解释的辫子群作用于导出范畴的相干层的余切丛旗品种作为分类的Berry连接上的Fayet-Illiopolous参数空间的sigma模型的目标空间与一个σ品种。
2022-09-26 hep-th math-ph math.AG
Anomalies in N=2 supersymmetric non-linear sigma models on compact Kahler Ricci-flat target spaces
我们用代数的，正则化独立的，上同调的B.R.S.方法，建立在Kahler空间上的无挠N=2超对称非线性西格玛模型的可重整性。令人惊讶的是，我们得到了一个异常的候选者，至少在紧致的Ricci平坦的情况下。在紧致齐次Kahler情况下，正如预期的那样，异常候选消失。
1994-04-01 hep-th
T-duality in Massive Integrable Field Theories: The Homogeneous and Complex sine-Gordon Models
研究了一类由势修正的非对称规范Wess-Zumino-Novikov-Witten作用量定义的二维有质量可积场论的T-对偶对称性.这些理论是大规模非线性西格玛模型的例子，一般来说，T-对偶关系到两个不同的双西格玛模型由相同的潜在扰动。当未扰动理论是自对偶时，对偶变换将同一西格玛模型的两个扰动联系起来，涉及不同的势。这种类型的例子是齐次正弦-戈登理论，与G/U（1）^r形式的陪集相关，其中G是秩为r的紧致单李群。他们表现出一个对偶变换的Weyl群G的每个元素，涉及两个不同阶段的模型。在壳层上，T-对偶提供了一个映射的解决方案之间的运动方程的对偶模型，改变Noether孤子电荷到拓扑的。这张地图仔细研究了复杂的正弦戈登模型，在那里它激励建设的Bogomol'nyi一样的界限的能量，提供了一个新的表征已经知道的单孤子的解决方案，其经典的稳定性变得明确。
2004-08-16 hep-th
Towards N=2 $SUSY$ Homogeneous Quantum Cosmology; Einstein--Yang--Mills systems
讨论了N=2超对称量子力学在耦合引力的均匀系统量子化中的应用。从N=2超对称西格玛模型的超场公式出发，得到了任意西格马模型度规的量子哈密顿量和拉格朗日量的厄米特自伴表达式.然后将这种方法应用于轴对称$Bianchi$ -I、II、VIII、IX型、$Kantowski-Sachs$和闭合$Friedmann-Robertson-Walker$宇宙学模型中的耦合SU（2）Einstein-Yang-Mills（EYM）系统。结果表明，所有这些模型都可以嵌入到N=2的超对称西格玛模型中，超势的显式表达式是引力部分和Yang-Mills（YM）部分的直接和.另外，超势的YM部分与相应的Chern-Simons项完全一致.通过一些例子讨论了EYM系统中由YM瞬子引起的自发超对称破缺。
1998-11-30 gr-qc hep-th
Time-reparametrization invariance and Hamilton-Jacobi approach to the cosmological sigma-model
回顾了具有局域时间重参数化不变性的物理模型的构造。对哈密顿量的负能量贡献对于实现这种重参数化对称性是至关重要的。动力学的协变公式被用来发展一个时间和规范不变的哈密顿-雅可比理论。这种形式主义适用于解决宇宙学的均匀宇宙的弗里德曼-勒梅特-罗伯逊-沃克型。在讨论了空宇宙后，FLRW理论被推广到标量流形上的均匀标量场，该标量场一般由$\sg$ -模型描述。对于非线性O（N）模型，构造了一个明确的规范不变解。
2013-08-21 gr-qc hep-th
Supersymmetric Poisson and Poisson-supersymmetric sigma models
University of Wroclaw（弗罗茨瓦夫大学）
本文提出了一种基于泊松超流形的超对称σ模型，通过带状几何方法构建了两种新模型，并探讨了其超对称性生成向量场的几何条件。
2025-04-17 hep-th math-ph math.MP
Conformal Sigma Models for a Class of $T^{p,q}$ Spaces
本文考虑一种基于Guadagnini，Martellini和Mintchev提出的（G × G '）/ H陪集西格玛模型的二维共形理论.证明了在{SU（2）× SU（2）}/ U（1）情形下，相应背景的度规是T^{p，q}陪集空间形式（但不是Einstein空间形式）.对于洛伦兹陪集空间W_{4,2} = {SL（2，R）x SL（2，R）}/U（1），类似的解释是可能的。由此得到的W_{4,2} x T^{p，q}上的10维齐次空间度规加上2-形式场，给出了一个临界的NS-NS超弦背景，并给出了共形西格玛模型的解释.
2000-09-20 hep-th
Integrable deformations of string sigma models and generalized supergravity
本论文主要研究了${\rm AdS}_5 \times {\rm S}^5$超弦和广义超引力的可积形变。首先简要回顾了用Green-Schwartz形式表示的${\rm AdS}_5 \times {\rm S}^5$超弦，然后介绍了基于齐次经典YB方程解的$r$ -矩阵的${\rm AdS}_5 \times {\rm S}^5$超弦的齐次Yang-Baxter（YB）变形.通过构造超陪集，我们导出了与玻色子$r$ -矩阵相关的均匀YB变形背景的一般公式。变形的背景是标准IIB型超引力或广义超引力的解。其次，我们解释了均匀YB形变可以看作是一种$O(d,d)$对偶变换。一旦YB变形被实现为对偶变换，则对应的$O(d,d)$变换被应用于几乎所有背景。此外，我们还讨论了均匀YB形变背景的时空结构，并通过给出相应的$O(d,d; \mathbb{Z})$ $T$ -对偶单值性来阐明它们的T-折叠结构。最后，我们考虑了广义超引力背景下弦论的Weyl不变性。我们证明了广义超引力可以从双场论中再现出来，其中的重子依赖于一个线性对偶坐标。从这个结果出发，我们构造了一个可能的反项来抵消广义超引力背景下玻色子弦论的Weyl反常。特别是，我们表明，反项肯定是当地的。从这个意义上说，弦论可以在广义超引力背景下被一致地定义。
2019-04-29 hep-th math-ph math.MP
Homogeneous Yang-Baxter deformations as generalized diffeomorphisms
弦西格玛模型的Yang-Baxter（YB）变形提供了变形的目标空间。我们提出，均匀YB形变总是导致某类$β$ -扭曲背景，并用与YB形变相关的经典r-矩阵表示超引力场的玻色部分.然后，我们表明，各种$β$扭曲的背景，可以实现通过考虑在未变形的背景中的广义双同态。我们的结果扩展了YB形变和（非对易）TsT变换之间的显着关系。我们还讨论了YB变形以外的更一般的变形。
2017-05-26 hep-th
Sigma models as Gross-Neveu models
本文综述复齐次目标空间可积 sigma 模型与手征 Gross-Neveu 模型的对应，阐明箭图簇相空间结构及其几何、变形、Ricci 流与费米子扩展。
2021-06-29 hep-th math-ph math.DG
Finite sigma models and exact string solutions with Minkowski signature metric
我们考虑$2d$西格玛模型与$D=2+N$维Minkowski签名目标空间度量具有协变常数零Killing向量。这些模型是UV有限的。对于一类超对称西格玛模型，当目标空间的$N$维“横向”部分为齐次Kähler时，可以显式地确定$2+N$维目标空间度量.相应的“横向”子理论是一个$n=2$超对称西格玛模型，其精确的$\gb$函数与其单圈表达式一致。例如，有限$D=4$模型具有$O(3)$超对称西格玛模型作为其“横向”部分。此外，还存在一个非平凡的介子场，使得Weyl不变性条件也满足，即所得到的模型对应于弦真空。一般的解决方案表示在RG流的“横向”理论。我们建议一个可能的应用程序的构造Weyl不变西格玛模型的量化$2d$重力。它们可以被解释为量子$2d$粒子对引力的“有效作用”，与（非共形的）$N$维“物质”理论相耦合。$2d$度规的共形因子和$2d$“子”用$2+N$维西格玛模型的光锥坐标来确定。
1992-11-13 hep-th
Strings as Multi-Particle States of Quantum Sigma-Models
本文研究了O（2n）sigma模型中的量子Bethe不等式方程，考虑到它在S^{2n-1} x R_t空间弦量子化中的应用，其中粒子间的相互作用由Zamolodchikovs的S-矩阵给出.对于有限数量的粒子，系统看起来像一个非齐次可积的O（2n）自旋链。类似于OSp（2 m +n| 2 m）共形σ模型，在大粒子密度的极限下，我们再现了经典弦的有限间隙Kazakov-Marshakov-Minahan-Zarembo解，并将其推广到Green-Schwarz-Metsaev-Tseytlin超弦的S^5 x R_t扇区.我们还再现了一些量子效应：BMN极限和量子均匀自旋链，类似于描述单圈N=4超Yang-Mills理论的玻色子扇区.我们讨论了这些贝特方程推广到超弦σ模型的前景。
2006-03-06 hep-th
On First-Order GLSM for Sigma Models
Institute for Theoretical and Mathematical Physics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学理论与数学物理研究所）；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文探讨了第一阶GLSM在构造西格玛模型中的应用，并提出广义格罗斯-内夫乌模型与紧致齐性赫尔米特空间上的西格玛模型等价性的结论。
2025-02-11 hep-th math-ph math.MP
On Symmetries of Target Space for Sigma-model of p-brane Origin
考虑了p-膜理论中出现的西格玛模型的目标空间M。证明了M是齐性空间G/H。它是对称的当且仅当控制西格玛模型度量的U向量重合或相互正交。对于非零非重合的U-向量，Killing方程被求解。利用U-向量集的块正交分解，证明了在相当一般的假设下，Killing向量代数是sl（2，R）代数（对应于1-向量块）、若干可解李代数（对应于多向量块）和平坦空间的Killing代数的直和.目标空间流形被分解为一个平坦空间、几个常曲率的二维空间（例如罗巴切夫斯基空间，反德西特空间的一部分）和几个可解李群流形的乘积。
1998-08-08 hep-th
Gauged Linear Sigma Models for toroidal orbifold resolutions
在（2，2）规范线性西格玛模型（GLSMs）的框架内描述了环形轨道及其分辨率。我们的程序描述两个环面作为超曲面（加权）射影空间。选择的描述，使orbifold奇点对应于其齐次坐标的零点。个别orbifold奇点解决使用GLSM伪装的非紧凑复曲面决议，即取代离散orbifold行动的阿贝尔世界表测量。鉴于我们采用相同的全球坐标的环形orbifold和它的决议，我们的GLSM形式主义证实了Lust等人讨论的因子水平上的胶合过程。使用我们的全球GLSM描述，我们可以研究整体的模空间等环形orbifold。特别地，拓扑的变化可以被描述为底层GLSM的相变。最后，我们认为，某些部分可分辨的GLSM，其中一定数量的不动点永远不能解决，可能是有用的研究迷你景观orbifold MSSM。
2011-11-24 hep-th
Freudenthal Duality in Gravity: from Groups of Type E7 to Pre-Homogeneous Spaces
弗赖登塔尔对偶可以定义为作用在辛空间上的反对合非线性映射。它被引入到四维麦克斯韦-爱因斯坦理论中，耦合到标量场的非线性西格玛模型。在这篇简短的评论中，我将考虑它与扩展超引力理论中E7型U对偶李群的关系，并评论黑洞熵的Hessian与U轨道相关的准齐次空间的伪欧几里德刚性特殊（伪）Kaehler度量之间的关系。
2015-09-29 hep-th
On Isometry Anomalies in Minimal N=(0,1) and N=(0,2) Sigma Models
重新讨论了具有均匀靶空间$G/H$和相同手征的手征费米子的二维极小超对称西格玛模型。我们证明了在CP（N-1）（N>2和${\mathcal N}=(0,2)$超对称）中由于非平凡的第一Pontryagin类而导致的全局反常的Moore-Nelson相容性条件与这些模型中等距的局部反常一一对应.这些后者的异常所产生的费米子回路图，我们明确计算。在O}（N）西格玛模型的情况下，第一个Pontryagin类消失，所以这些模型的最小${\mathcal N}=(0,1)$超对称化没有全局障碍。我们表明，在这些模型中的局部水平的等距是异常的自由。因此，不存在利用$S^{N-1}= SO(N)/SO(N-1)$目标空间量化最小${\mathcal N}=(0,1)$模型的障碍。这也包括CP（1）（相当于$S^{2}$），它是CP（N-1）系列的例外情况。我们还讨论了CP}（N-1）模型的几何形式和规范形式之间的关系。
2015-10-14 hep-th
Majumdar-Papapetrou Type Solutions in Sigma-model and Intersecting p-branes
得到了先前研究的西格玛模型的Majumdar-Papapetrou型解的块正交推广，并考虑了相应的p-膜解.解的存在性和独立调和函数的数目由矢量$U^s$的标积矩阵定义，控制西格玛模型目标空间度量。对于正交$U^s$，当目标空间是对称齐次空间时，解退化到以前的解。研究了与有限维李代数和双曲（Kac-Moody）代数有关的两类特殊的具有$U^s$的解.仿射Cartan矩阵不出现在所考虑的计划。给出了D=11超引力理论和相关的D=12理论的解和相交规则的一些例子，并对它们进行了$B_D$模型的推广。对于特殊的多中心解，得到了视界奇异性和曲率奇异性的存在性判据。
1998-09-15 gr-qc hep-th
Yang-Baxter deformations of the flat space string
利用对称空间西格玛模型的基本结构，定义了具有非半单对称群的对称空间西格玛模型，特别是平坦空间弦的保积Yang-Baxter变形.对于齐次变形，Lax联络的形式与半单情况相同，尽管R算子不再满足独立算子方程。对于非均匀变形，需要通过修改基础代数来放松Lax连接的形式。我们通过讨论三维Minkowski空间的非交换变形来说明这种构造。
2022-05-25 hep-th
Supergroup Gauged Linear Sigma Models and their Physical Mathematics
National University of Singapore（新加坡国立大学）
本文构造了带超规范群的二维超对称规范线性西格玛模型，将其应用于数学，推广了卡拉比-丘相关对应关系、拓扑转变等数学成果，为超格拉斯曼流形/超群的相关研究提供了物理视角。
2026-09-25 hep-th math-ph math.AG
Large-N Analysis of Three Dimensional Nonlinear Sigma Models
非微扰重整化群方法表明，一类非线性西格玛模型在三维时空中是可重整化的，而在微扰论中是不可重整化的. ${\cal N}=2$超对称非线性西格玛模型的目标空间是具有正数量曲率的Einstein-Kähler流形，属于这一类。埃尔米特对称空间是齐次的，是这些流形的特别简单的例子。为了找到这些模型非微扰重整化的独立证据，本文将另一种非微扰方法--大N方法应用于三维${\cal N}=2$超对称非线性西格玛模型，在目标空间$CP^{N-1}=SU(N)/[SU(N-1)\times U(1)]$和$Q^{N-2}=SO(N)/[SO(N-2)\times SO(2)]$（厄米特对称空间的两个典型例子）上进行了研究.我们发现这些模型中的$β$函数与非微扰重整化群方法在次领先阶1/N展开下的结果一致，并且具有非平凡的UV不动点. $Q^{N-2}$模型的$β$函数在1/N展开的次前导顺序中接收非零校正。我们还调查了我们的模型的相结构。$CP^{N-1}$模型有两个相; SU（N）对称相和非对称相。$Q^{N-2}$模型有三个阶段：Chern-Simons，Higgs和SO（N）破缺阶段。在Chern-Simons和Higgs阶段，SO（N）对称性保持不破缺，所有的动力学场都变得有质量。辅助规范场也通过在陈-西蒙斯相中的诱导陈-西蒙斯项和在希格斯相中的双夸克束缚态的真空期望值获得质量。
2005-05-06 hep-th
Two-dimensional conformal sigma models and exact string solutions
我们讨论了两类精确的（在$\a'$）字符串的解决方案所描述的共形西格玛模型。它们可以被看作是基于$D$维齐性$G/H$空间的度量从非共形模型构造出共形模型的两种可能性。第一种可能性是引入两个额外的维度（一个类空维度和一个类时维度），并在得到的$2+D$维度度量上施加零Killing对称条件。在“横向”模型是$n=2$超对称的，而$G/H$空间是Kähler-Einstein空间的情况下，可以明确地找到由此产生的度规-声子背景。第二种可能性--在对应于$G/H$共形理论的西格玛模型中实现--是使度规变形，同时引入非平凡的介子和反对称张量背景。在这种情况下的度量和drone的表达式推导出使用运营商的方法，其中一个确定的边缘运营商的共形理论与线性化（附近的背景）表达式的“$\b$ -功能”的方程。然后，在直接场论方法的基础上计算的有效作用的$G/H$规范WZW模型，然后求解的$2d$规范场，然后再现等价的结果。玻色子和超对称的情况下进行了讨论。（将在1992年12月5日至12日Erice举行的第26届“从超弦到超引力”研讨会会议录上发表）
1993-03-09 hep-th
The Yang-Baxter Sigma Model from Twistor Space
Institute for Theoretical Physics, Albert Einstein Center for Fundamental Physics, University of Bern（伯尔尼大学理论物理研究所爱因斯坦基础物理中心）；Wilczek Quantum Center, Shanghai Institute for Advanced Studies, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学上海高等研究院微尔切克量子中心）
本文基于6维holomorphic Chern-Simons理论，在扭矢空间中导出一种新的双场四维可积场论，该理论与修正的经典Yang-Baxter方程解相关联，从而得到半局部对称性，并与二维Yang-Baxter σ模型通过对称约简相关联。
2026-07-20 hep-th math-ph math.MP
Hidden symmetries, special geometry and quaternionic manifolds
作为超弦基态的卡-丘三重折叠的模空间表现出与$N=2$超引力理论中的非线性西格玛模型相同的{ \em特殊几何}。讨论了特殊实空间、复空间和四元数空间的对称结构。这些空间之间的映射通过降维实现。我们分析了{ \em extra}和{ \em hidden}对称的出现。这种分析，然后适用于齐次特殊空间和齐次四元数空间的分类的影响进行了讨论。
1993-10-13 hep-th math.DG
Nonlinear sigma model description of deconfined quantum criticality in arbitrary dimensions
在本文中，我们提出使用非线性西格玛模型（NLSM）与Wess-Zumino-Witten（WZW）项作为一个一般性的描述解除限制的量子临界点，分离两个自发破缺（SSB）相在任意尺寸。特别地，我们讨论了NLSM的目标空间的适当选择，它通常是齐次空间$G/K$，其中$G$是UV对称性，$K$是由$\mathfrak{k}=\mathfrak{h}_1\cap \mathfrak{h}_2$生成的，而$\mathfrak{h}_i$是每个SSB相位中不破缺对称性的李代数。有了这个特定的目标空间，对称性缺陷在两个SSB阶段是平等的基础上，和他们的纠缠被捕获的WZW项。然后通过扩散对称缺陷来调谐DQCP转变。通过将带有WZW项的$G/K$ NLSM耦合到背景规范场，可以确定该理论的t Hooft反常。取消异常的批量安全保护拓扑（SPT）相描述的相对陈-西蒙斯项。构造并讨论了3+ 1维空间中一系列具有格拉斯曼对称性缺陷的模型.我们还提供了费米子模型，再现$G/K$ NLSM与WZW项。
2022-09-06 cond-mat.str-el hep-th
Large-$N$ $\mathbb{CP}^{N-1}$ sigma model on a Euclidean torus: uniqueness and stability of the vacuum
在本文中，我们研究分析的大- $N$间隙方程及其解决方案的$2D$ $\mathbb{CP}^{N-1}$西格玛模型定义在一个欧氏时空环面的任意形状和大小（$L, β)$，$β$是逆温度。我们发现，该系统有一个独特的均匀相，与$\mathbb{CP}^{N-1}$领域$n_i$收购动态生成的质量$\langleλ\rangle\geΛ^2$（类似于$SU(N)$杨米尔斯理论在$4D$的质量间隙），任何$β$和$L$。在最近的文献中的几个相关主题进行了讨论。一个是关于在小$L$和零温度下出现“类希格斯”--或解除禁闭--相的可能性，根据我们的分析，这种可能性被排除在外。另一个主题涉及“广义间隙方程的类孤子（非齐次）解，我们没有找到。一个相关的问题涉及标准$\mathbb{CP}^{N-1}$真空对${\mathbb{R}}^{2}$的可能不稳定性，这表明不会发生。在所有情况下，结论的差异都可以追溯到某些零模的存在及其适当的处理。对扭曲边界条件下的$\mathbb{CP}^{N-1}$模型进行了分析。简要讨论了$θ$依赖性和涉及$N$、$β$和$L$的不同极限。
2019-11-22 hep-lat hep-th
N = 2 supergravity models based on the nonsymmetric quaternionic manifolds. I. Symmetries and Lagrangians
本文考虑N = 2的超引力模型，其中超多重态实现非线性σ模型，对应于非对称（但齐次）的四元数流形。通过利用适当流形的等距，我们给出了一个显式的结构的拉格朗日和超变换定律的通常的超多重的形式，适合于调查的一般性质，这样的模型，以及为研究具体的模型。
1996-05-20 hep-th
Large and small field inflation from hyperbolic sigma models
暴胀的长期主题包括大场与小场暴胀的问题，以及相空间的什么分数导致足够的暴胀，并且与实验数据兼容的问题。在本文中，这些问题进行了讨论的背景下，模块化的通货膨胀，一个专业化的框架自守非线性$σ$ -模型相关的齐性空间$G/K$，其中连续移位对称群$G$弱破离散子群$Γ$。这些理论的目标空间从群$G$继承了一个弯曲的结构，在模不变膨胀的情况下，它导致了一个双曲场空间几何。结果表明，在这类模型的对称结构导致大，小场暴胀轨迹内的一个单一的模块化的通货膨胀模型。本文分析了$j$ -暴胀的具体模型，一个具有非平凡暴胀子相互作用的双曲模型。它详细描述了初始条件的结构，包括对目标空间上的几个唯象函数的系统分析，通过即将到来的实验导致对场空间的曲率标量的约束，以及对谱指数的标度行为的讨论，导致充分膨胀的场空间的有限体积分数，$j$ -膨胀的吸引子行为，以及暴胀子轨迹与目标空间测地线的比较。张量比分析表明，$j$ -膨胀是一个有趣的目标，为即将到来的地面和卫星实验。
2021-08-11 astro-ph.CO hep-th
