A simple method to enlarge a basin of attraction using a memristive function
本研究提出一种在离散动力系统中引入忆阻函数以扩大吸引盆的简单方法，通过利用大吸引盆引导轨道至目标混沌吸引子，数值模拟验证了其能显著增强吸引子稳定性。
2025-01-21 nlin.CD
Multistability in the Duffing--Holmes oscillator: basins of antiperiodic, periodic, and chaotic attractors and their relative volumes
Facultad de Ciencias, Universidad de la República（共和国大学理学院）；Departamento de Física, Universidade Estadual Paulista (UNESP)（圣保罗州立大学物理系）
本研究通过随机采样和延拓方法，量化了Duffing--Holmes振子中反周期、周期和混沌吸引子的吸引域相对体积，揭示了全局反周期主导窗口与共存区间，并解释了扫描分支对初始条件的依赖。
2026-10-02 nlin.CD
Chaos-based cryptograph incorporated with S-box algebraic operation
误差函数分析是一种有效的混沌密码攻击方法[PRE 66，065202（R）（2002）]。误差函数的盆结构是决定混沌密码系统安全性的关键。本文分析了文献[21]中所用系统的流域特性，并对其实际安全性进行了估计。在混沌密码系统中引入了一种S盒代数运算，大大缩小了误差函数的域，从而以较小的计算代价大大提高了系统的实用安全性。PACS编号：05.45.Vx、05.45.Ra
2003-06-17 nlin.CD
Resonant behavior and unpredictability in forced chaotic scattering
开放哈密顿系统中的混沌散射是物理学中的一个重要课题，目前主要在纯保守情形下进行研究。然而，在过去的十年中，这类系统中的弱扰动效应一直是人们关注的焦点。在以前的工作中，作者研究了周期强迫对生存概率衰减规律的影响，并描述了逃逸动力学的全局性质。在本文中，我们增加了两个重要的问题，在周期性强迫的影响：散射函数中的奇点集的分形维数，和出口盆地的不可预测性，这是估计通过使用盆熵的概念。随着强迫频率的增加，分形维数和流域熵都呈现出共振式的减小。我们提供了一个理论上的推理，这可以证明这种减少的分形附近的主共振频率，出现$ω\approx 1$。我们将盆地熵的减少归因于当频率接近共振时KAM岛和盆地边界所占据的面积的减少。最后，指数衰减律的衰减率显示振幅的最小值$A_c$，其反映了共振中KAM岛的完全破坏。我们希望这项工作可能是潜在的有用的研究领域有关的混沌哈密顿泵，振荡的化学反应和伴星系，等等。
2018-06-20 nlin.CD
The occurrence of riddled basins and blowout bifurcations in a parametric nonlinear system
本文研究了平面上具有两个不同子空间不变的双参数映射族$F_{β_1,β_2}$。我们观察到，我们的模型具有两个混沌吸引子$A_i$，$i=0,1$，躺在这些不变的子空间，并确定的参数，在$A_i$有一个局部的吸引域或成为一个混沌鞍。在此基础上，在$β_1β_2$平面的开放区域内，研究了全球意义上的裂谷盆地的存在性。我们将系统半共轭到一个随机行走模型，并定义了一个分形边界来分隔两个混沌吸引子的吸引域，然后详细描述了这个混沌吸引域。我们发现，该模型经历了一系列的分支：“井喷分支”，“正常排斥的分支”和“通过创建一个新的混沌吸引子与混合盆地的分支”。数值模拟图形，以确认我们的结果的有效性。
2021-03-04 math.DS nlin.CD
Periodic orbits, basins of attraction and chaotic beats in two coupled Kerr oscillators
克尔振荡器是在非线性光学中有实际应用的模型系统。光学克尔效应，即光波与具有极化率$χ^{(3)}$的非线性介质的相互作用，是解释例如光纤和光学耦合器中的光传输过程所需的基本现象。在本文中，我们分析了两个克尔振荡器耦合器，我们表明，有可能控制这个系统的动力学，特别是通过切换其动力学从周期到混沌运动，反之亦然。此外，两个不同的稳定周期状态之间的切换进行了研究。系统的稳定性由参数空间中的所谓的李雅普诺夫指数映射来描述。比较了两个克尔耦合器和单个克尔系统的吸引盆。
2011-02-23 nlin.CD physics.optics
A novel non-specular mechanism for chaotic ray scattering of internal waves in 3D anisotropic stadiums
本文提出了一种新颖的非镜面机制，用于分析具有倾斜壁面的3D体育场形内部波射线台球中的混沌散射现象，揭示了壁面坡度变化如何使射线动力学在近遍历性、混沌散射和非混沌散射状态之间转换。
2025-03-24 nlin.CD
Final state sensitivity in noisy chaotic scattering
混沌散射问题中的不可预测性是物理学中的一个基本课题，无论是在纯保守系统中还是在弱扰动的存在下，人们都对其进行了研究。在许多系统中，噪声在动力学行为中起着重要的作用，它模拟了系统的内部不规则性或与环境的耦合。在这些情况下，不可预测性受到混沌动力学和随机波动的影响。在噪声存在的情况下，具有相同初始条件的两个轨迹可以以不同的方式演化并收敛到不同的渐近行为。因此，即使对初始条件有确切的了解，也不一定能预测系统的最终状态。因此，噪声可以被认为是不可预测性的一个重要来源，不能完全理解使用传统的方法的非线性动力学，如出口盆地和不确定性指数。通过采用概率的观点，我们开发的概率盆，不确定性盆和噪声敏感性指数的概念，使我们能够进行定量和定性分析的不可预测性噪声混沌散射问题。
2021-05-12 nlin.CD
Chaotic exits from a weakly magnetized Schwarzschild black hole
从弱磁化史瓦西黑洞周围的初始圆形轨道被踢出的带电粒子在被黑洞捕获或相对于磁场方向的上游或下游逃逸之前经历瞬态混沌运动。这些最终状态在初始状态的空间中形成吸引盆地。我们提供了一个详细的数值研究这个初始状态空间的盆地结构。我们发现它具有独特的和田性质：它的每个盆地边界都为所有三个盆地所共有。使用盆地熵作为一种措施，我们表明，在预测最终退出状态的不确定性增加与较强的磁相互作用。我们还提出了一个近似的解析表达式的临界逃逸能量的垂直踢带电粒子，并讨论这取决于磁相互作用的强度。
2021-01-10 gr-qc nlin.CD
Multifractal analysis of intermingled basins and blowout bifurcations in a parametetric family of skew product maps
本文研究一类具有两个不变子空间的平面斜积映射双参数族，证明其两个混沌吸引子的 basin 在参数平面开区域内交织，并利用热力学形式体系与多重分形分析刻画稳定性指标及 blowout 分岔。
2025-02-07 math.DS nlin.CD
Escape and transport in chaotic motion of charged particles in a magnetized plasma under the influence of two and three modes of drift waves
本研究利用哈密顿模型分析了托卡马克边缘等离子体中两波和三波构型对粒子逃逸与输运的控制，发现第三波通过增加盆地熵提高逃逸率并抑制混合，为优化约束提供了策略。
2025-06-24 nlin.CD physics.plasm-ph
On Nonlinear Dynamics Of A Nonideal Magnetic System With Shape Memory Alloy To Energy Harvesting Using Uncertainty Exponent And Entropy Of Basin Of Attractions Approaches
本文研究含形状记忆弹簧和非理想电机的磁系统，通过非线性动力学分析确定混沌与周期区域，并找出能量采集的最大和最小平均功率输出区域。
2025-07-10 nlin.CD
Basin of attraction organization in infinite-dimensional delayed systems: a stochastic basin entropy approach
本文将basin entropy扩展至随机采样任意高维空间，结合初始条件空间中的basin fraction，揭示了Mackey-Glass等无限维延迟系统中吸引域的结构与混合方式，从而量化了长期动力学演化的可预测性。
2024-10-14 nlin.CD
Coexistence of exponentially many chaotic spin-glass attractors
研究了一个具有时滞作用的混沌网络，其规模为$N$，类似于一个伪逆联想记忆神经网络。对于一个负载$α=P/N<1$，其中$P$代表存储模式的数量，混沌网络的功能是一个2 P吸引子的联想记忆，其宏观吸引盆随着$α$而减小.在有限的$α$，存在一个混沌自旋玻璃相，其中不同的混沌吸引子的数量与$N$呈指数关系。每个吸引子的特征在于混沌行为和每个$N$混沌单元的冻结或相对于$P$模式的冻结的共存。结果支持由伯努利映射单元和Mackey-Glass时间延迟微分方程组成的网络的大规模模拟。
2011-11-09 nlin.CD
Drifters dispersion in the Adriatic Sea: Lagrangian data and chaotic model
我们利用最近引入的非线性动力学技术分析了来自亚得里亚海的漂流者轨迹的特征。我们讨论如何在准封闭盆地，相对分散作为时间的函数，在这种情况下，一个标准的分析工具，可能会给一个扭曲的动态图片。我们进一步表明，有用的信息，可以通过使用两个相关的非渐近指标，即拉格朗日尺度李雅普诺夫指数（FSLE）和拉格朗日结构函数（LSF），这两个描述内在的物理性质在给定的规模。我们介绍了一个简单的混沌模型在这个系统中的漂流运动，并通过与模型的比较表明，拉格朗日色散主要是由平流在子流域尺度，直到饱和集。
2000-10-11 chao-dyn nlin.CD physics.ao-ph
Computing fractal dimension in supertransient systems directly, fast and reliable
混沌瞬变现象在流体实验、平面Couette流模拟、耦合映象格子等实验中普遍存在，是动力学系统中的一种常见现象。超长混沌瞬态是由混沌鞍的存在引起的，其稳定集具有与相空间维数接近的分形维数。对于许多物理系统，混沌鞍对实验室测量有很大的影响，通过直接方法计算包括分形盆地边界在内的稳定集的维数是重要的。在这项工作中，我们提出了一种新的方法来计算的维数稳定集的混沌鞍直接，快速，可靠。
2006-08-07 nlin.CD
Unpredictability, Uncertainty and Fractal Structures in Physics
在物理学中，我们有确定给定物理系统的时间演化的定律，这取决于它的参数和初始条件。当我们有多稳定系统时，许多吸引子共存，因此它们的吸引域可能具有分形甚至Wada边界，从而使预测变得更加复杂，这取决于初始条件。混沌系统通常在相空间中呈现分形盆地。初始条件的微小不确定性会导致最终状态行为的某种不可预测性。盆地熵的新概念提供了一种新的定量方法来衡量的不可预测性的吸引力盆地的最终状态。混沌理论的简单方法有助于更好地理解物理学和其他科学学科的基本问题。
2020-12-13 nlin.CD
Final state sensitivity and fractal basin boundaries from coupled Chialvo neurons
Thomas Jefferson National Accelerator Facility（托马斯·杰斐逊国家加速器设施）；Department of Physics, University of Virginia（弗吉尼亚大学物理系）
本文研究两个相同电学非对称耦合 Chialvo 神经元的多稳态与 basin 结构，发现混沌 basin 占据绝大部分状态空间，且 basin 边界具有分形特征，导致极端终态敏感性，对理解生物神经元同步及神经疾病具有潜在意义。
2026-09-22 math.DS nlin.CD physics.bio-ph
Characterization of Fractal Basins Using Deep Convolutional Neural Networks
本文提出一种基于深度学习的新方法，用于测量不同参数下 Duffing 振荡器吸引域的分形维数，该算法在保持与常规算法同等准确度的同时，计算速度提升了约十倍。
2025-01-29 nlin.CD
Escape dynamics in a Hamiltonian system with four exit channels
我们揭示了由二维受扰谐振子组成的具有四个出射通道的哈密顿系统的轨道逃逸机制。我们区分被困的混乱，非逃逸的定期和逃逸轨道进行彻底和系统的数值研究，在配置和相空间。我们定位了不同的逃逸盆，并将它们与相应的轨道逃逸时间联系起来。SALI方法用于确定轨道的有序或混沌性质。据观察，捕获和非逃逸轨道与几个逃逸盆地共存。当能量非常接近逃逸能量时，轨道的逃逸率是巨大的，而随着能量的增加，轨道更快地逃逸到无穷大。此外，初始条件的轨道位于附近的边界的逃逸盆地，也在附近的分形域被发现，以获得最大的逃逸率。相空间的分形度作为能量值的函数进行计算。我们的结果进行了比较，与早期的相关工作。
2015-11-16 nlin.CD
Transient chaos enforces uncertainty in the British power grid
该研究针对英国电网类Kuramoto模型中同步状态受扰结果的不确定性，发现局部吸引域景观存在空间差异，复杂区域对应混沌鞍，且树状子结构及与外围基序的相互作用会加剧不确定性。
2021-02-21 nlin.AO nlin.CD
Relativistic chaotic scattering: unveiling scaling laws for trapped trajectories
本文利用相对论版 Hénon-Heiles 哈密顿量研究混沌散射中的逃逸盆地与分形结构，并数值给出俘获轨迹比例随 β 和能量变化的标度律。
2024-04-08 nlin.CD
Measuring the transition between nonhyperbolic and hyperbolic regimes in open Hamiltonian systems
我们表明，KAM岛的存在下，在非双曲混沌散射有深刻的影响，开放的哈密顿系统的不可预测性。当系统的能量增加时，粒子逃逸得更快。由于这个原因，出口盆地的边界变得更薄，分形更少。因此，我们可以预期不可预测性和分形维数会单调下降。然而，在非双曲制度，在盆地熵的波动已被发现。其原因是当增加能量时，KAM岛的尺寸和几何形状都发生突变。这些波动不会出现在双曲线范围内。因此，盆地熵的波动使我们能够确定系统的双曲或非双曲性质。在这篇手稿中，我们使用了连续和离散的开放的哈密顿系统，以显示的不可预测性的KAM岛的相关作用，和盆地熵的效用来分析这类系统。
2019-12-13 nlin.CD
Newtonian vs. relativistic chaotic scattering
结果表明，牛顿力学不适用于计算混沌散射中速度较小的近似轨迹。然而，动力系统的一些全局性质，如非吸引混沌不变集的维数，是更强大的和牛顿近似提供合理的准确结果，他们在缓慢的混沌散射。
2010-04-23 nlin.CD physics.class-ph
Limits to predictability of the asymptotic state of the Atlantic Meridional Overturning Circulation in a conceptual climate model
本研究利用快慢耦合的概念气候模型，探究大西洋经向翻转环流的终态敏感性，发现分形吸引域边界导致其渐近状态的第二类可预测性趋近于零，为气候临界点预测及高维气候模型解释提供了参考。
2023-12-18 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.ao-ph
Relativistic effects in the chaotic Sitnikov problem
在第一后牛顿近似下，研究了相对论Sitnikov问题的相空间结构。相空间的肖像显示出强烈的依赖于引力半径，描述了相对论近心推进的强度。在引力半径增大时出现分叉。研究了与初级粒子逃逸有关的瞬态混沌行为。最后，在双曲和非双曲动力学的背景下，数值确定的混沌鞍作为引力半径的函数进行了研究。
2011-03-31 astro-ph.EP nlin.CD
Chaotic Autoionization of the Relativistic Two-Electron Atom
研究了相对论性双电子原子的混沌自电离。基于Chirikov判据，对相对论外层电子在内层电子周期扰动下的混沌动力学进行了理论分析。计算了扩散系数、电离速率和电离时间。
1998-12-21 chao-dyn nlin.CD physics.atom-ph
Ergodic decay laws in Newtonian and relativistic chaotic scattering
在开放的哈密顿系统中，根据指数衰减律从相空间的有界区域逃逸通常与在这样的区域中双曲动力学的存在相关联。此外，指数衰减规律的遍历假设的基础上，用来描述这些系统中的逃逸。然而，我们发现，存在的一套，管理双曲动力学，通常被称为混沌鞍，无效的遍历性假设。对于典型的Hénon-Heiles系统，我们使用理论和数值参数来证明逃逸动力学是非遍历的，独立于KAM环面的存在，因为混沌鞍，在其附近的轨迹更有可能在永远逃逸之前花费有限的时间演化，并没有完全分布在能量壳层上。考虑到这一点，我们提供了一个明确的讨论开放的哈密顿系统中的遍历性，并探讨遍历衰减规律描述逃逸时，在这种系统中的局限性。最后，我们推广了我们的要求，推导出一个新的衰减规律在相对论制度下的惯性和非惯性参考系的假设遍历，并提出另一种方法来描述逃逸定律在开放的哈密顿系统。
2021-07-31 nlin.CD
Transient chaos under coordinate transformations in relativistic systems
以Hénon-Heiles系统作为混沌散射的范例模型，研究了洛伦兹因子对其瞬态混沌动力学的影响.特别是，我们专注于如何在散射区域内发生时间膨胀通过测量附着到粒子的时钟的时间。我们观察到粒子经历的几个时间膨胀事件对初始条件表现出对初始条件的敏感性。然而，在逃逸时间函数中出现的奇点的结构在坐标变换下保持不变。这是因为奇点与混沌鞍密切相关。然后，我们证明了使用康托样集的方法，逃逸时间函数的分形维数是相对论不变的。为了验证这一结果，我们用测不准维数算法计算了惯性系和随动系逃逸时间函数的分形维数。我们的结论是，从数学的角度来看，混沌瞬态现象是同样可预测的任何参考系和瞬态混沌是坐标不变的。
2020-06-18 nlin.CD
Controlling unpredictability in the randomly driven Hénon-Heiles system
研究了随机驱动Hénon-Heiles系统在初始能量范围内运动无界时的噪声散射动力学。在本文中，我们研究的出口盆地和逃逸时间分布的帮助下，如何外部扰动，无论是耗散或周期性强迫与随机相位，可以增强或减轻表现出混沌散射系统的不可预测性。事实上，如果盆地边界具有和田性质，可预测性变得非常复杂，因为盆地边界开始混合，这意味着不同盆地的点彼此接近。这种不可预测性的主要原因是具有随机相位的外部强迫，而耗散可以重组盆地边界，使系统更具可预测性。因此，我们做了必要的模拟，以找出出口盆地呈现Wada属性的耗散和外部强迫的值。通过这些数值模拟，我们表明，和田盆地的存在有一个特定的阻尼，强迫振幅和能量值的关系。我们的方法包括调查系统的动态，以获得知识，能够控制由于和田盆地的不可预测性。
2023-01-09 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Escapes in Hamiltonian systems with multiple exit channels: Part I
本文的目的是回顾并进一步探讨二维受扰谐振子动力学系统中轨道的逃逸性质，这是开放哈密顿系统的一个典型例子。特别是，我们进行了彻底的数值研究区分困（有序和混乱）和逃逸轨道，只考虑无界运动的几个能级。它是特别感兴趣的是，找到逃逸盆地朝向不同的逃逸通道，并将它们与相应的逃逸周期的轨道。我们分裂成三个不同的情况下，根据扰动项的功能，它决定了物理空间上的逃逸通道的数量我们的检查。在每一种情况下，我们计算了大量的样本的轨道在物理和相空间的数值积分的运动方程以及变分方程。在试图确定被困运动的规则或混乱的性质，我们采用了SALI方法作为混沌检测器。结果发现，在所有研究的情况下，被困轨道的区域与几个逃逸盆地共存。还观察到，对于非常接近逃逸值的能级，轨道的逃逸时间很大，而对于比逃逸能量高得多的能量值，绝大多数轨道逃逸得非常快，甚至立即逃逸到无穷大。较大的逃逸周期已被测量的逃逸盆地的边界和分形结构附近的初始条件的轨道。目前的大多数成果已与以前的相关工作进行了比较。我们希望我们的结果将有助于进一步理解两自由度开放哈密顿系统中轨道的逃逸机制。
2015-05-14 nlin.CD
Transient Chaos Generates Small Chimeras
虽然嵌合体状态本身通常被认为是混乱的瞬态，但其自组织背后的混乱参与并未得到适当的区分或研究。在这项工作中，我们证明了小嵌合体的磁耦合超导量子干涉器件（SQUID）的阵列由外部场驱动的局部磁通动力学出生通过瞬态混沌动力学。我们推导出该模型中非混沌吸引子对应的小嵌合体和同步态的解析表达式。我们还数值研究了负责其生成的多稳定性的分叉。瞬态混沌表现为具有不规则波动幅度、指数逃逸时间分布和逃逸时间对初始条件的不规则依赖性的短期通量振荡。我们分类的非同步成员的位置方面的小嵌合体国家和数字构建他们的吸引力盆地。盆地具有一个有趣的结构，包括有序和分形部分，这又可以归因于瞬态混沌。
2018-09-07 nlin.AO nlin.CD
Relativistic Wavepackets in Classically Chaotic Quantum Cosmological Billiards
在接近类空奇点的情况下，4 ~ 11维时空中的纯引力和超引力可以用基于双曲卡茨-穆迪群的宇宙学台球描述。我们研究了相对论性波包朝向奇点的量子宇宙学台球，对量子台球采用平坦和双曲空间描述。我们发现，强混沌的经典台球运动的四维纯引力对应于一个扩展的波包受到连续的红移和趋于零的奇点的接近。我们讨论了可能的影响，这些结果的背景下的奇异性决议，并将它们与已知的半经典方法。另外，我们还得到了一维相对论量子台球的精确解。
2012-03-02 gr-qc hep-th nlin.CD
Doubly Transient Chaos: The Generic Form of Chaos in Autonomous Dissipative Systems
混沌是一种固有的动力学现象，传统上研究的轨迹是永久不稳定的或短暂的影响，永久不稳定的一组措施零。后者引起的最终状态的敏感性观察到的分形盆地边界在保守的散射系统和驱动耗散系统。在这里，我们专注于最普遍的情况下，无驱动耗散系统，其瞬态动力学属于以前的研究范围之外，因为没有时间依赖的解决方案可以存在渐近长的时间。我们表明，这样的系统可以表现出积极的有限时间李雅普诺夫指数和分形盆地边界，但有余维1。与其驱动和保守的对应物形成鲜明对比的是，（固定点）吸引子的稳定速率随时间呈指数增长，这意味着远离吸引子的轨迹的分数以超指数方式衰减。虽然在这种情况下不存在不变的混沌集，但不规则行为由与瞬态混沌鞍的瞬态相互作用决定，瞬态混沌鞍充当有效的时变混沌集。
2013-10-15 math.DS nlin.AO nlin.CD
Chaotic Traveling Waves in a Coupled Map Lattice
研究了耦合映象格子中相位滑移触发的行波。局部相位滑移影响全局的系统，这是在强烈的对比扭结传播。具有不同速度的吸引子共存，并形成由相位滑移的数量确定的量化带。利用空间不对称性、流域体积比、李雅普诺夫谱和互信息等理论，研究了流域水动力系统的统计和动力学特征。当系统的大小不超过所选波长的整数倍时，系统的吸引子是环面，而当系统的大小不超过所选波长的整数倍时，系统仍保持弱混沌状态，这将导致波的混沌调制或运动态的混沌巡游。在流动状态下，停留时间服从幂律分布，存在长程相关。在高非线性区域，观察到行波形成前的超瞬态。在较弱的非线性制度对应的冻结的随机模式，我们已经发现的领域的尺寸和布朗运动的领域的波动。还发现了混沌区域通过相位滑移的传播，简要讨论了我们的发现与Bénard对流实验的相关性以及在信息处理中的可能应用。
1993-03-08 chao-dyn nlin.CD
Rough basin boundaries in high dimension: Can we classify them experimentally?
我们发现，一个已知的条件，具有粗糙的盆地边界在2D地图持有高维的混沌系统，具有独特的nonattracting混沌集嵌入在他们的盆地边界。粗糙度的条件是：非吸引集上的跨界李雅普诺夫指数$λ_x$ { \bfac}不是最大的。此外，我们提供了一个公式，一般非整数余维的粗糙盆地边界，这可以被看作是一个推广的Kantz-Grassberger公式。这个最多为1的余维可以被认为是部分余维，因此，它可以与李雅普诺夫指数匹配。我们显示{ \bfac在二维不可逆和三维可逆的极小模型，}，正式，它不能匹配$λ_x$。相反，在粗糙边界的情况下，与$λ_x$相关联的部分维数$D_0^{(x)}$是平凡的单位。进一步的结果暗示，后者也持有在更高的维度。这是粗糙分形的一个独特特征。然而，$D_0^{(x)}$不能通过沿着穿过边界的线的不确定性指数来测量。事实上，人们不能通过测量分形维数来确定边界是粗糙的还是粗糙的分形。相反，需要测量的最大和跨边界的李雅普诺夫指数数值或实验。
2020-01-24 cond-mat.stat-mech math.DS nlin.CD
Chaotic Proliferation of Relativistic Domain Walls for Reservoir Computing
本文研究利用反铁磁体中高速种子畴壁增殖形成的多畴壁混沌动力学，设计出具有高短期记忆和非线性的储层，用于超快节能的非传统储层计算。
2024-12-29 cond-mat.mtrl-sci nlin.CD
Relativistic chaos in the anisotropic harmonic oscillator
谐振子是一个重要的工具，广泛用于物理学的所有分支，以了解更现实的系统，从经典到量子和相对论制度。我们知道，谐振子在牛顿力学中是可积的，无论是受迫的、阻尼的还是多维的。另一方面，已知相对论性一维驱动振子呈现混沌行为。然而，在有关相对论保守二维振子的文献中还没有类似的结果。本文考虑了狭义相对论动力学中二维振子的不同可分势。我们表明，通过不同的混沌指标，所有这些系统在特定的初始条件下呈现混沌行为。特别是相对论性各向异性的二维谐振子是混沌的。系统的不可积性来自动力学部分的哈密顿量的动量耦合，即使有没有耦合项的潜力。由此可见，一旦我们对动力学引入相对论修正，大多数可积经典系统必然会出现混沌。相对论性各向异性谐振子的混沌性质可以在实验室中使用二维光晶格中的玻色凝聚体来检测，扩展了最近在一维情况下的实验。
2018-10-23 gr-qc nlin.CD physics.class-ph
Variation of entropy in the Duffing system with the amplitude of the external force
Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）；Hubei Key Laboratory of Engineering Modeling and Scientific Computing（湖北省工程建模与科学计算重点实验室）
研究Duffing系统中外部力幅值对熵变的影响，发现当力幅值超过临界值时，拓扑鞋带退化为伪鞋带，混沌不变集仍存在，且拓扑熵下界随幅值增加而减小。
2025-12-22 math.DS nlin.CD
Scattering map for two black holes
本文研究了两个相距较远的Schwarzschild黑洞引力场的光线运动，使得光线在一个黑洞附近的运动可以看作是两个黑洞分别作用的结果。使用这种近似，动力学减少到一个2维的地图，我们研究的数值和分析。这张图被发现是混沌的，分形盆地边界将轨道的可能结果（逃逸或落入其中一个黑洞）分开。在大的分离距离的限制下，盆地边界成为一个自相似的Cantor集，我们发现，盒计数维数衰减缓慢的分离距离，遵循对数衰减规律。
1999-10-25 chao-dyn gr-qc nlin.CD
Chaotic renormalization group flow and entropy gradients over Haros graphs
本文研究Haros图上的重整化群算子动力学，发现其表现为混沌流，识别出稳定不动点及周期与非周期轨道分别对应有理数、二次无理数等，并证明周期轨道内熵梯度恒定，可能支持量子场论c-定理。
2022-12-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math.NT
Ubiquity of Uncertainty in Neuron Systems
本文证明末态不确定性在低维确定性神经元映射系统中普遍存在，提出“机会同步”机制，并通过盆分析技术验证其对不可预测性的解释作用。
2025-07-21 math.DS nlin.CD physics.bio-ph
Chaos of the Relativistic Parametrically Forced van der Pol Oscillator
研究了1+1维vanderPol振子的一种明显相对论协变形式。我们表明，驱动相对论方程，其中$x$和$t$耦合，放松非常迅速的一对相同的解耦方程，由于快速消失的"角动量“（1+1维的提升）。类似的效果发生在阻尼驱动协变Duffing振子前面处理。这种效应是耦合混沌系统的夹带或同步（锁相）的一个例子。李雅普诺夫指数的计算使用非常有效的方法的Habib和Ryne。我们展示了一个庞加莱映射，证明了这种效果，并保持显着的稳定性，尽管不可避免的计算机错误在混沌区域的积累。对于我们选择的参数，正的李雅普诺夫指数约为0.242，几乎与积分方法无关。
1998-04-02 chao-dyn hep-th nlin.CD
