Multiple sparsity constrained control node scheduling with application to rebalancing of mobility networks
研究了网络系统中控制节点的最优调度问题。我们新引入了L0和L0约束的控制输入，以提取时变的少量有效控制节点。作为费用函数，我们采用可控性Gramian的跟踪，以减少所需的控制能量。由于公式化的最优化问题是组合的，我们引入了一个凸松弛问题的计算易处理性。在将问题转化为最优控制问题并应用庞特里亚金最大值原理后，给出了松弛问题为主问题的解的一个充分条件.最后，所提出的方法被应用到移动网络的再平衡问题。
2021-08-28 cs.SY eess.SY math.OC
Symmetry Reduction in Optimal Control of Multiagent Systems on Lie Groups
我们研究减少自由度的方程，确定必要的最优性条件极值的最优控制问题的多智能体系统，通过利用代理的物理对称性，其中每个代理的运动学是由一个左不变的控制系统。减少最优性条件得到使用变分法和拉格朗日力学的技术。一个哈密顿形式主义也进行了研究，通过应用庞特里亚金的最大值原理左不变系统的问题进行了探讨，和最优性条件得到的积分曲线的约化哈密顿向量场。我们将结果应用到多个单轮车的能量最小控制问题。
2020-11-23 cs.SY eess.SY math.OC
On optimal multiplexing of an ensemble of discrete-time constrained control systems on matrix Lie groups
UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；IIT Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文研究了受约束最优控制问题，其中每个子系统在矩阵李群上运行，并需满足时间点的状念和控制动作约束，同时控制器必须在任何时间点只向一个子系统发送控制信号，提出了一种适合的庞特里亚金极大值原理作为最优条件，并展示了两个卫星在受约束下进行能量最优 maneuver 的详细数值实验。
2019-10-03 cs.SY eess.SY math.DS
Safety-Constrained Optimal Control and Hamiltonian-Gradient Learning for Systems with Unknown Dynamics
Cornell University（康奈尔大学）
本文提出了解决连续最优控制问题的框架，当真实系统动态通过不完美的模型近似时。通过将Pontryagin极小原理应用于基于模型的哈密顿函数，引入了捕捉模型与真实系统偏差的惩罚项，并在弱凸性假设下推导出模型策略与真实系统最优策略一致的条件，通过真实机器人平台验证了该框架。
2026-09-29 cs.SY eess.SY
Constrained Optimization on Matrix Lie Groups via Interior-Point Method
Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）；CEFET–MG（米纳斯吉拉斯联邦技术中心）
本文提出了一种在矩阵李群上求解约束优化问题的内点框架，通过最小李代数参数化直接操作群结构，避免冗余矩阵表示，并通过指数映射进行乘法更新，实现内在可行性与严格正性，证明了方法的二次收敛性及在SO(n)和SL(n)上的优越性。
2026-03-30 cs.SY eess.SY math.OC
On the Boundary of the Robust Admissible Set in State and Input Constrained Nonlinear Systems
University of Technology Chemnitz（开姆尼茨工业大学）；MINES Paris - PSL University（巴黎高等矿业学校-巴黎文理研究大学）
研究受干扰和状态及输入约束的非线性系统的鲁棒容许集边界，通过引入定义、分析边界组成，证明其满足最终局部分离超平面条件及鞍点原理，给出构造障碍的微分方程，并以自适应巡航控制为例说明结果。
2026-07-14 cs.SY eess.SY math.OC
Constrained Trajectory Optimization on Matrix Lie Groups via Lie-Algebraic Differential Dynamic Programming
Mechanical Engineering, Tampere University, Finland（塔尔库大学机械工程系）；Mechanical Engineering Program, Division of Engineering, New York University Abu Dhabi, United Arab Emirates（纽约大学阿布扎克分校工程学院机械工程项目）；Department of Electrical Engineering（电气工程系）；Automation, Aalto University, Finland（自动化，艾尔沃斯大学）
本文提出一种基于增广拉格朗日的约束离散微分动态规划方法，可在通用矩阵李群上进行轨迹优化，能有效处理约束且计算高效，在SE(3)机械系统及四旋翼轨迹优化中表现出鲁棒性与稳定性。
2024-10-14 cs.RO cs.SY eess.SY
Regularizing Numerical Extremals Along Singular Arcs: A Lie-Theoretic Approach
针对直接法难以求解时间最优控制中奇异弧的问题，本文结合李理论显式公式与通用最优控制软件，正则化奇异区间的数值极值解，并在二自由度机械臂上用两种软件验证。
2024-06-11 cs.SY eess.SY
A Strong Duality Result for Constrained POMDPs with Multiple Cooperative Agents
本文针对多代理非对称信息的分散约束POMDP，利用扩展的Sion极大极小定理和测度弱收敛，在可数观测、有限动作、有界成本条件下证明了无限时域折扣成本的强对偶性。
2025-04-26 cs.SY eess.SY math.OC
Geometric PID Controller for Stabilization of Nonholonomic Mechanical Systems on Lie Groups
PID控制器是一种优雅的和通用的控制器，用于双积分器系统中的设定点跟踪，其中在欧几里得空间上演化的机械系统构成了一个大类。但由于机械系统是典型的刚体约束互连，其位形空间是$SE(3)$，这甚至不是拓扑欧几里德，几何PID控制器已被开发用于李群上演化的机械系统。在这项工作中，我们扩展的框架，这样的系统具有非完整约束。它包括许多实际应用的机械系统中遇到的机器人作为机器人的约束互连的刚体的约束可以是完整的或非完整的。
2021-11-13 cs.SY eess.SY
Estimating Lower Limb Kinematics using a Lie Group Constrained EKF and a Reduced Wearable IMU Count
UNSW Sydney（悉尼新南威尔士大学）；University College Dublin（都柏林大学）
本文提出了一种算法，使新的使用李群表示的位置和方向旁边的约束扩展卡尔曼滤波器（CEKF），以准确地估计骨盆，大腿，小腿运动学在步行过程中使用只有三个可穿戴的惯性传感器。该算法迭代预测更新（运动学方程）、测量更新（骨盆高度、零速度更新、平坦地板假设和协方差限制器）和约束更新（铰链膝关节和球窝髋关节的公式化）。本文还描述了一种新的李群公式的假设，实现在所述的测量和约束更新。对9名在$4 \times 4$和$^2$房间内自由行走的健康受试者进行的算法评价显示，自由行走时矢状面中的膝关节和髋关节角度均方根误差（RMSE）分别为$10.5 \pm 2.8^\circ$和$9.7 \pm 3.3^\circ$，而相关系数（CC）分别为$0.89 \pm 0.06$和$0.78 \pm 0.09$。评估表明，在减少传感器数量的配置下，李群表示在惯性运动捕获中的应用前景广阔，提高了估计（即，关节角度RMSE和CC）进行动态运动，并使我们的非线性生物力学约束能够更好地收敛。为了进一步提高性能，需要有关骨盆和踝关节运动学的额外信息。
2020-05-29 cs.RO cs.SY eess.SY
An Adjoint-based Neural Regulator for Real-Time Optimal Control with State Constraints
Department of Mechanical Engineering, University of Michigan（密歇根大学机械工程系）
提出一种基于庞特里亚金最小原理的学习控制框架，通过神经伴随策略编码最优性，并利用凸投影处理约束，实现非线性系统的实时安全最优控制。
2026-06-16 cs.SY eess.SY
Co-state Neural Network for Real-time Nonlinear Optimal Control with Input Constraints
提出协状态神经网络（CoNN），基于庞特里亚金极小值原理学习状态到最优协状态的映射，并通过求解二次规划满足输入约束，实现非线性最优控制问题的实时求解。
2025-03-01 cs.SY eess.SY
LieIPM: Lie Group Interior Point Method for Direct Trajectory Optimization of Rigid Bodies
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；MIT（麻省理工学院）；Ohio University（俄亥俄大学）；University of Michigan, Ann Arbor（密歇根大学安娜堡分校）
提出一种基于李群结构的约束轨迹优化框架LieIPM，利用二阶刚体模型和变分积分器，实现无奇异、快速收敛的牛顿型更新。
2026-06-09 cs.RO cs.SY eess.SY
Exact isoholonomic motion of the planar Purcell's swimmer
Indian Institute of Technology Bombay（印度理工学院孟买分校）
本文提出并解决了平面Purcell游泳者的离散时间等效运动学问题，通过离散时间庞特里亚金极大值原理求解，建立了保持结构的离散时间运动学模型，并通过数值方法求解最优状态转移的必要条件。
2019-02-04 cs.SY eess.SY
Control contraction metrics on Lie groups
本文将控制收缩度量（CCM）方法扩展至李群上演化的非线性系统，通过将流形视为欧几里得空间中的约束集，提出了CCM存在性与控制器设计的充分条件，并证明该搜索可转化为凸条件，为李群结构控制系统提供了分析框架。
2024-03-22 cs.SY eess.SY
Estimating Lower Body Kinematics using a Lie Group Constrained Extended Kalman Filter and Reduced IMU Count
目标：本文提出了一种算法，估计骨盆，大腿，小腿和脚的运动学在步行过程中，只有两个或三个可穿戴惯性传感器。方法：该算法采用了基于李群的扩展卡尔曼滤波器。该算法迭代预测（运动学方程）、测量（骨盆位置伪测量、零速度更新和平坦地板假设）和约束更新（铰链膝关节和踝关节、恒定腿长）。结果如下：惯性运动捕捉算法在两个数据集上进行了广泛的评估，这两个数据集显示了其相对于光学运动捕捉中的两个标准基准方法的性能（即，插入式步态（常用于步态分析）和运动学拟合（常用于动画、机器人和肌肉骨骼模拟）），深入了解不同应用领域中使用的所述方法之间的相似性和差异。我们的算法（$n=14$参与者）自由行走的总体平均身体节段位置（相对于骨盆中部原点）和方向误差幅度为$5.93 \pm 1.33$ cm和$13.43 \pm 1.89^\circ$（当使用放置在足部和骨盆上的三个IMU时），以及$6.35 \pm 1.20$ cm和$12.71 \pm 1.60^\circ$（当仅使用放置在足部上的两个IMU时）。结论：该算法能够很好地跟踪直线行走的矢状面中的关节角度，但需要改进无脚本运动（例如，转身，侧步），尤其是对于动态运动或考虑临床应用时。意义：这项工作使我们更接近使用鞋子上的IMU进行全面的远程步态监测。低计算成本也表明它可以与步态辅助设备实时使用。
2021-03-21 cs.RO cs.SY eess.SY
