关于在矩阵李群上一组离散时间受约束控制系统最优多路复用的问题
On optimal multiplexing of an ensemble of discrete-time constrained control systems on matrix Lie groups
AI总结：
本文研究了受约束最优控制问题，其中每个子系统在矩阵李群上运行，并需满足时间点的状念和控制动作约束，同时控制器必须在任何时间点只向一个子系统发送控制信号，提出了一种适合的庞特里亚金极大值原理作为最优条件，并展示了两个卫星在受约束下进行能量最优 maneuver 的详细数值实验。
摘要：
我们研究了一组控制系统的受约束最优控制问题。每个子系统（或植物）在矩阵李群上运行，并必须满足给定的状态和控制动作约束在时间点上。此外，还施加了某些多路复用要求：控制器必须在子系统之间共享，即在任何时间点，控制信号只能发送给一个子系统。我们为此问题提供了最优性的一阶必要条件，形式为适合的庞特里亚金极大值原理。对于一个由两个卫星组成的系统，在前一类约束下进行能量最优 maneuver 的详细数值实验被展示出来。
英文摘要：
We study a constrained optimal control problem for an ensemble of control systems. Each sub-system (or plant) evolves on a matrix Lie group, and must satisfy given state and control action constraints pointwise in time. In addition, certain multiplexing requirement is imposed: the controller must be shared between the plants in the sense that at any time instant the control signal may be sent to only one plant. We provide first-order necessary conditions for optimality in the form of suitable Pontryagin maximum principle in this problem. Detailed numerical experiments are presented for a system of two satellites performing energy optimal maneuvers under the preceding family of constraints.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
