On $L^2$-boundedness of pseudo-multipliers associated to the Grushin operator
本文利用谱分解定义与 Grushin 算子联合泛函演算相关的伪微分算子类似物，并研究其 Calderón--Vaillancourt 型定理。
2023-02-02 math.AP math.CA math.FA
On the vanishing of Green's function, desingularization and Carleman's method
本文研究了在$\mathbb R^3$上算子$-Δ+ V$的格林函数在势函数$V$具有正临界奇点的点处消失的现象。更准确地说，施加最小的假设$V$（即形式有界性），我们得到的上界消失的格林函数的顺序。作为证明的副产品，我们改进了已有的关于$-Δ+ V$的特征函数在$d=3$维上的强唯一延拓的结果.
2022-02-24 math.AP math.PR math.SP
Oscillating multipliers on rank one locally symmetric spaces
证明了几类秩为1的局部对称空间上振荡乘子的$L^{p}$ -有界性。
2018-09-24 math.AP
On Schrödinger Pseudo-Multipliers and their Commutators
Indian Institute of Science Education and Research Kolkata（印度科学教育研究所加尔各答分校）；National Taiwan Normal University（台湾师范大学）；Louisiana State University（路易斯安那州立大学）
该研究推广了厄米特伪乘子的有界性结果，建立了薛定谔伪乘子及其交换子在特定加权L^p空间上的有界性与紧性，相关权类包含经典Muckenhoupt A_p类。
2026-08-18 math.AP
Hörmander condition for pseudo-multipliers associated to the harmonic oscillator
本文证明了与谐振子（也称为Hermite算子）有关的伪乘子的Hörmander-Mihlin乘子定理。我们的方法可以扩展到也获得多线性伪乘子的$L^p$ -有界性结果。利用与谐振子相关的Littlewood-Paley定理，给出了乘子的$L^p$ -有界性和$L^p$ -紧性. $(L^p,L^q)$ -估计谱伪乘子也进行了研究。
2018-10-02 math.AP math.FA math.SP
Maximal multiplier on Stratified groups
本文证明了分层群上的极大乘子和分层群的积空间上的极大乘子的Lp有界性。
2013-03-17 math.AP
Boundedness of spectral multipliers of generalized Laplacians on compact manifolds with boundary
考虑具有光滑边界的紧致黎曼流形$\overline{M}$上的二阶强椭圆负半定微分算子$L$（可能是一个系统），其中$L$的区域由强制边界条件定义.经典已知的结果，以及最近在\cite{DOS}和\cite{DM}中的工作建立了$φ(\sqrt{A})$的$L^\infty-\text{BMO}_L$连续的充分条件，其中$φ\in S^0_1(\mathbb{R})$和$A$是一个合适的椭圆算子。使用一个变种的Cheeger-Gromov-Taylor函数演算由于\cite{MMV}，和短时间的积分内核上的$e^{tL}$由于\cite{G}，我们证明了一个变种，这样的充分条件，我们的运营商$L$持有。
2017-04-24 math.AP math.FA
On $L^p$ resolvent estimates for Laplace-Beltrami operators on compact manifolds
本文证明了紧黎曼流形上Laplace-Beltrami算子的预解式的$L^p$估计，推广了Kenig，Ruiz和Sogge在欧氏情形下的结果和沈文在环面情形下的结果.我们遵循Sogge的方法，构造Hadamard参数，然后利用经典的关于具有与Carleson和Sjölin条件相关的振荡核的积分算子的有界性结果.我们最初的动机是获得$L^p$ Carleman估计与限制Carleman的权重推广Jerison和凯尼格，我们说明了相关性的$L^p$预解估计显示与Carleman估计的关系。这样的估计是有用的构造复杂的几何光学解决方案的薛定谔方程与无界的潜力，解决各向异性反问题的一个重要设备。
2011-12-14 math.AP
$L^\infty$-$BMO$ bounds for pseudo-multipliers associated to the harmonic oscillator
本文研究了谐振子的伪乘子的$L^\infty$ - ${\textnormal{BMO}}$有界性的Hörmander-Mihlin型条件.研究了Hermite乘子的$\textnormal{H}^1$ - $L^1$连续性.这篇论文的最终版本将出现在Rev.
2019-12-20 math.AP math.CA math.FA
The Hörmander Multiplier Theorem III: The complete bilinear case via interpolation
我们开发了一个特殊的多线性复插值定理，使我们能够证明一个最佳版本的双线性Hörmander乘子定理的符号，位于Sobolev空间$L^r_s(\mathbb R^{2n})$，$2\le r<\infty$，$rs>2n$，均匀地在所有annuli。更准确地说，给定一个光滑指数$s$，我们找到最大的开放的指数$(1/p_1,1/p_2 )$，我们有界的相关双线性乘子算子从$L^{p_1}(\mathbb R^{ n})\times L^{p_2} (\mathbb R^{ n})$到$ L^p(\mathbb R^{ n})$时，$1/p=1/p_1+1/p_2$，$1<p_1,p_2<\infty$。
2019-02-06 math.AP math.CA
Phase space analysis of spectral multipliers for the twisted Laplacian
本文利用元辛等价与转移原理，在调制空间和Wiener amalgam空间中研究扭曲拉普拉斯算子谱乘子的有界性，并完整刻画了其热流及分数阶热流的有界性。
2024-05-06 math.AP math.FA
${\mathcal R}$-boundedness of Riesz transforms and spectral multipliers of Schrödinger operators
Institut de Mathématiques de Bordeaux, Université de Bordeaux, UMR CNRS 5251（波尔多数学研究所，波尔多大学）；International Research Laboratory FAMSI, CNRS-ANU（FAMSI国际研究实验室，法国国家科学研究中心-澳大利亚国立大学）
针对带非负位势的Schrödinger算子，本文证明其Riesz变换族在特定空间上的有界性，并得到满足Hörmander型条件的谱乘子的有界性结果，方法基于向量值空间上Schrödinger算子的分析。
2026-10-15 math.AP math.FA
Fourier multipliers for Triebel-Lizorkin spaces on graded Lie groups
在这项工作中，我们研究了与分次李群上的正Rockland算子相关的Triebel-Lizorkin空间上的傅里叶乘子的有界性。所发现的标准表示在Hörmander-Mihlin条件的傅立叶乘法器的全球符号。
2021-01-22 math.AP math.FA
Characterizations of Lorentz Type Sobolev Multiplier Spaces and Their Preduals
National Central University（中央大学）
本文研究了洛伦兹型Sobolev乘子空间及其预对偶空间的特征化，并探讨了局部Hardy-Littlewood极大函数在这些空间上的有界性问题。
2026-01-18 math.AP math.FA
Boundedness of spectral multipliers on locally compact groups and applications
Ghent University（根特大学）；Center for Research and Advanced Studies（研究与高级研究中心）；Queen Mary University of London（伦敦玛丽女王大学）
本文研究了局部紧群上谱乘子的有界性，通过非局部积分微分算子和左不变算子，获得了热、波和薛定谔方程解的 $L^p-L^q$ 范数估计及渐进行为。
2026-02-16 math.AP math.FA math.GR
From refined estimates for spherical harmonics to a sharp multiplier theorem on the Grushin sphere
本文证明了$\mathbb{R}^3$中单位球面上Grushin算子的Mihlin-Hörmander型尖锐乘子定理，以及相应的Bochner-Riesz平均的有界性结果.证明取决于球谐函数的精确逐点界。
2019-04-29 math.AP math.FA
Spectral multipliers for maximally subelliptic operators
本文研究紧流形上非负自伴极大次椭圆算子的谱乘子，证明 Mihlin–Hörmander 型条件下其为奇异积分算子，并建立相关非各向同性函数空间等价及 $L^p$ Sobolev 有界性条件。
2025-01-10 math.AP math.CA math.FA
Some endpoint estimates for bilinear paraproducts and applications
本文建立了双线性仿积在局部BMO空间上的有界性。作为应用，我们还研究了双线性傅里叶积分算子和双线性Coifman-Meyer乘子在这些空间上的有界性，并得到了关于Kato-Ponce型估计的一个端点结果.
2014-06-25 math.AP
Fourier multipliers for Triebel-Lizorkin spaces on compact Lie groups
研究了Fourier乘子在紧李群上作用于Triebel-Lizorkin空间时的有界性.根据Hörmander-Mihlin-Marcinkiewicz条件给出了判据。在我们的分析中，我们使用了紧李群的酉对偶的差结构。我们的结果涵盖了Lebesgue空间上的Hörmander-Mihlin定理以及其他关于这个问题的历史结果。
2021-02-01 math.AP math.FA math.RT
Sharp spectral multipliers for Hardy spaces associated to non-negative self-adjoint operators satisfying Davies-Gaffney estimates
本文研究了作用在$L^2(X)$上的抽象非负自伴算子$L$，它满足Davies-Gaffney估计和相应的Hardy空间$H^p_L(X)$ .我们假设度量测度空间$X$的加倍条件成立。我们证明了$H^p_L(X)$上的一个尖锐的Hörmander型谱乘子定理，它是由限制型估计和Davies-Gaffney估计得出的。我们还描述了$H^p_L(X)$上Bochner-Riesz平均有界性的一个精确结果。
2012-11-09 math.AP math.FA
$L^p$ Boundedness of rough Bi-parameter Fourier Integral Operators
本文研究了双参数傅里叶积分算子（简称FIO）的有界性，其形式为：$$T(f)(x)=\frac{1}{(2π)^{2n}}\int_{\mathbb{R}^{2n}}e^{iφ(x,ξ,η)}\cdot a(x,ξ,η)\cdot\widehat{f}(ξ,η)dξdη,$$其中对于$x=(x_1,x_2)\in \mathbb{R}^{n}\times \mathbb{R}^{n}$和$ξ,η\in \mathbb{R}^{n}\setminus\{0\}$，振幅$a(x,ξ,η)\in L^\infty BS^m_ρ$和相位函数的形式为$ φ(x,ξ,η)=φ_1(x_1,ξ)+φ_2(x_2,η)$，其中$\quad φ_1,φ_2 \in L^\infty Φ^2 (\mathbb{R}^{n}\times\mathbb{R}^{n}\setminus\{0\})$和$φ(x, ξ, η)$满足某种粗糙非退化条件.这些算子的研究是由单参数FIO和双参数Fourier乘子以及伪微分算子的$L^p$估计激发的。我们将首先定义双参数FIO，然后研究PDMATHAMT有界性的运营商时，其相函数有一定的必要的非退化条件的频率变量的紧支撑。然后，我们将建立更一般的FIO与振幅$a(x,ξ,η)\in L^\infty BS^m_ρ$和非光滑相位函数$φ(x,ξ,η)$ $x$满足一个粗…
2015-10-04 math.AP math.CA
Boundedness of the conformal hyperboloidal energy for a wave-Klein-Gordon model
本文考虑LeFloch和Y.马和Q。王.通过重访双曲叶方法，我们建立了一个加权能量的解决方案保持（几乎）有界的所有时间。在证明中的新成分是一个层次的分数Morawetz能量估计（系统的波分量），这是从两个保形变换定义。这些能量估计的最佳情况对应于使用缩放向量场作为波分量的乘数。
2022-12-23 math.AP
$L^p$-$L^q$ boundedness of pseudo-differential operators on smooth manifolds and its applications to nonlinear equations
本文研究整体伪微分算子在光滑流形上的有界性。利用整体符号的概念，我们推广了一个经典的Hörmander型条件以保证整体算子的$L^p$ - $L^q$ -有界性.首先，我们利用Hörmander-Mihlin条件研究了伪微分算子的$L^p$ -有界性.我们还证明了伪微分算子的$L^\infty$ - $BMO$估计。然后，我们集中研究了Fourier乘子和伪微分算子在$1<p \leq 2 \leq q<\infty.$上的$L^p$有界性。为了达到$L^p$有界性的目的，我们证明了光滑流形上的两个经典不等式，即Paley不等式和Hausdorff-Young-Paley不等式。最后，我们给出了我们的有界性定理在不同类型的非线性偏微分方程的适定性中的应用。
2020-05-11 math.AP math.DG math.FA
Hardy-Stein identities and square functions for semigroups
本文证明了对称纯跳Lévy过程半群的一个Hardy-Stein型恒等式。结合Burkholder-Gundy不等式，给出了相应Littlewood-Paley平方函数的$L^p$双向有界性，对于$1<p<\infty$.平方函数给出了由Lévy过程的鞅变换得到的Fourier乘子的$L^p$有界性的直接证明。
2015-06-30 math.AP math.FA math.PR
On the $\mathcal R$-boundedness of solution operators for a compressible fluid model of Korteweg type in general domains
本文研究一般区域中Navier-Stokes-Korteweg系统自由边界问题的预解问题，证明其解算子族具有$\mathcal R$-有界性，并由此获得解析半群生成性与最大正则性。
2025-03-07 math.AP
Maximal $L_p$-$L_q$ regularity for the Stokes equations with various boundary conditions in the half space
证明了半空间中具有Dirichlet，Neumann和Robin边界条件的斯托克斯方程的预解$L_p$估计和极大$L_p$-PDMATHAMN正则性估计.每个解由一个$x'$方向的Fourier乘子和一个$x_N$方向的积分构成.我们分解的解决方案，使符号的傅立叶乘数是有界的和全纯的。我们看到算子范数在$x_N$ -方向上被一个$-1$阶的齐次函数支配。基础是Weis算子值Fourier乘子定理和核算子的有界性。给出了一种新的求半空间极大正则性的简单方法。
2022-04-29 math.AP
The Theory of Stochastic Pseudo-differential Operators and Its Applications, I
本文的目的是建立随机伪微分算子理论，并给出其在随机偏微分方程中的应用。首先，我们引入了随机伪微分算子的概念，并证明了它们的基本性质。同时，我们给出了随机椭圆算子的有界性理论、可逆性和戈尔丁不等式。此外，作为随机伪微分算子理论的应用，我们给出了随机偏微分方程Cauchy问题的一个Calderon型唯一性定理.唯一性定理的证明是基于一个新的Carleman型估计，这是适应于随机设置。
2011-03-01 math.AP math.PR
Boundedness and decay of waves on spatially flat decelerated FLRW spacetimes
本文研究减速FLRW时空上的线性波动方程，通过扭曲t加权乘子向量场建立能量界和衰减估计，并证明解及其导数的逐点衰减，在波区达到最优或几乎最优衰减率。
2025-05-22 gr-qc math-ph math.AP
