On the Complexity of Properties of Partial Bijection Semigroups
本文研究部分双射半群性质检验的计算复杂性，证明枚举单位元和完全正则性检验属于AC$^0$，给出逆半群恒等式检验的非确定性对数空间算法，并通过矩形铺砖问题归约证明幂等元成员资格问题是PSPACE完全的。
2025-09-22 math.GR
Combinatorial results for certain semigroups of order-decreasing partial isometries of a finite chain
设${\cal I}_n$是$X_n = \{1, 2, \ldots , n\}$上的对称逆半群，${\cal DDP}_n$和${\cal ODDP}_n$分别是$X_n$的降序部分等距和保序降序部分等距的子半群.本文研究了${\cal DDP}_n$和${\cal ODDP}_n$上的几个等价的基数，从而自然地得到了半群的阶
2017-02-15 math.GR
On the semigroup of partial isometries of a finite chain
设${\cal I}_n$是$X_n = \{1, 2,..., n\}$上的对称逆半群，${\cal DP}_n$和${\cal ODP}_n$分别是$X_n$的部分等距和保序部分等距的子半群.本文研究了偏等距的圈结构，刻画了${\cal DP}_n$和${\cal ODP}_n$上的格林关系。证明了${\cal ODP}_n$是$0-E-unitary$逆半群.我们还研究了${\cal DP}_n$和${\cal ODP}_n$上的一些等价的基数，这些等价自然地导致了半群的阶的获得。
2010-12-30 math.GR
On the semigroup of order-decreasing partial isometries of a finite chain
设${\cal I}_n$是$X_n = \{1, 2,..., n\}$上的对称逆半群，${\cal DDP}_n$和${\cal ODDP}_n$分别是$X_n$的降序部分等距和保序降序部分等距的子半群.本文研究了降序偏等距的圈结构，刻画了${\cal DDP}_n$和${\cal ODDP}_n$上的格林关系。证明了${\cal ODDP}_n$是一个$0-E-unitary$充分半群.我们还研究了${\cal DDP}_n$和${\cal ODDP}_n$上的一些等价的基数，这些等价自然地导致了半群的阶的获得。
2011-01-13 math.GR
$IP^\star$ set in product space of countable adequate commutative partial semigroups
部分半群是具有限制二元运算的集合。本文推广了V.Bergelson和N. Hindman关于半群到部分半群的积空间中的富结构.半群中的$IP^{\star}$集是与$\left\{ FS(x_{n})_{n=1}^{\infty}:x_{n}\in S\right\} $形式的每个集合相交的集合。V. Bergelson和N. Hindman证明了：如果$S_{1},S_{2},\ldots,S_{l}$是交换半群的有限集合，则在一定条件下，$S_{1}\times S_{2}\times\ldots\times S_{l}$中的$IP^{\star}$集合包含任意大的$FS\left(x_{1,n}\right)_{n=1}^{\infty}\times FS\left(x_{2,n}\right)_{n=1}^{\infty}\times\ldots\times FS\left(x_{l,n}\right)_{n=1}^{\infty}$形式的有限子结构的笛卡儿积.本文将这一结果推广到可数充分交换部分半群。
2019-09-22 math.GR
The Inverse Monoid of Partial Inner Automorphisms of a Semigroup
NOVA University of Lisbon（新里斯本大学）；University of Denver（丹佛大学）；University of Mary Washington（玛丽华盛顿大学）；Universidade Aberta（开放大学）
研究半群的偏内自同构逆单群结构，分析其在群、完全简单半群、全变换单群及有限Abel群作用下的有限G集的内单群中的表现，并提出开放问题。
2026-04-28 math.GR
The semigroup of partial co-finite isometries of positive integers
研究了正整数的部分余有限等距半群$\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$。本文描述了半群$\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$上的Green关系，它的带，证明了$\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$是单$E$ -酉$F$ -逆半群.给出了$\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$上的最小群同余$\mathfrak{C}_{\mathbf{mg}}$，证明了同余半群$\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}/\mathfrak{C}_{\mathbf{mg}}$同构于整数加群.给出了半群$\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$上非群同余的一个例子。证明了半群$\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$上的同余是群同余当且仅当它对$\mathbf{I}\mathbb{N}_{\infty}$中的双循环半群的同构副本的限制是群同余。
2019-04-14 math.GR
The semigroup of star partial homeomorphisms of a finite deminsional Euclidean space
本文引入了有限维欧几里得空间$\mathbb{R}^n$的星部分同胚的概念。本文描述了$\mathbb{R}^n.$空间的星部分同胚半群$\mathbf{PStH}_{\mathbb{R}^n}$的结构，描述了$\mathbf{PStH}_{\mathbb{R}^n}$的带的结构和$\mathbf{PStH}_{\mathbb{R}^n}$上的Green关系.证明了$\mathbf{PStH}_{\mathbb{R}^n}$是一个双单逆半群，并且$\mathbf{PStH}_{\mathbb{R}^n}$上的每个非单位同余都是一个群同余.
2019-05-26 math.GR
The semigroup of finite partial order isomorphisms of a bounded rank of an infinite linear ordered set
本文研究了无限线性有序集上秩不超过n的有限偏序同构半群的代数结构，刻画了其幂等元、自然偏序和Green关系，并证明其稳定性、紧理想序列及仅允许Rees同余的性质。
2024-12-17 math.GR
A note on free idempotent generated semigroups over the full monoid of partial transformations
最近，Gray和Ruskuc（arXiv：1101.1833）证明了，如果e是集合{1，…，n}到自身且k<=n-2，则含e的全变换幺半群T_n上的自由幂等元生成半群的极大子群同构于对称群S_k。我们证明了当T_n被{1，…，n}。
2011-07-15 math.GR
Presentations for subsemigroups of $PD_n$
令$[n]=\{1,\ldots,n\}$为$n$ -链。我们给出下列变换半群的表示：$[n]$的全降序映射半群，$[n]$的部分一对一降序映射半群，$[n]$的全保降序映射半群，$[n]$的部分一对一保降序映射半群，以及$[n]$的部分保序和减序映射半群。
2017-02-09 math.GR
The rank of the semigroup of order-, fence-, and parity-preserving partial injections on a finite set
本文研究有限链上保持序、栅栏和奇偶性的部分单射幺半群，刻画其变换并证明秩为3n-6，给出最小生成集及正规形式。
2023-10-17 math.GR
The semigroup of monotone co-finite partial homeomorphisms of the real line
本文研究了通常实直线空间$\mathbb{R}$的单调余有限部分同胚半群。证明了逆半群$\mathscr{P\!\!H}^+_{\!\!\operatorname{\textsf{cf}}}\!(\mathbb{R})$是可因子分解的且是$F$ -逆的.本文描述了半群$\mathscr{P\!\!H}^+_{\!\!\operatorname{\textsf{cf}}}\!(\mathbb{R})$的带结构、双侧理想、极大子群和Green关系。证明了商半群$\mathscr{P\!\!H}^+_{\!\!\operatorname{\textsf{cf}}}\!(\mathbb{R})/\mathfrak{C}_{\textsf{mg}}$（其中$\mathfrak{C}_{\textsf{mg}}$是$\mathscr{P\!\!H}^+_{\!\!\operatorname{\textsf{cf}}}\!(\mathbb{R})/\mathfrak{C}_{\textsf{mg}}$上的最大群同余）同构于空间$\mathbb{R}$的所有定向同胚的群，并证明了半群$\mathscr{P\!\!H}^+_{\!\!\operatorname{\textsf{cf}}}\!(\mathbb{R})$同构于单位为$(\mathscr{P}_{\!\infty}(\mathbb{R})…
2019-04-14 math.GR
Some ordered matrix semigroups
该研究围绕有序半群的定义，针对有序矩阵半群这一对象开展了相关讨论工作。
2023-06-07 math.GR
Reccurence Sets for Partial Inverse, Semigroup Actions and Related Structures
在拓扑空间中引入了逆半群部分作用的两类递归集。我们探讨了它们与相关类型的不完美对称性（前缀逆半群扩张，部分群和广群作用）的类似概念的联系。
2021-02-16 math.DS math.GR
On cross-sections of partial wreath product of inverse semigroups
对逆半群的部分圈积的$\mathcal{R}$ -和$\mathcal{L}$ -截面进行了分类.作为推论，我们得到了有限正则有根树的部分自同构半群的$\mathcal{R}$ -和$\mathcal{L}$ -截面的刻划，并计算了该半群中不同$\mathcal{R}$ -（$\mathcal{L}$ -）截面的个数。
2020-06-28 math.CO math.GR
On the Structure Theory of Partial Automaton Semigroups
我们研究自动机结构，即群，幺半群和半群产生的自动机，这在这种情况下，意味着一个确定性的有限状态字母到字母的转换器。而不是只考虑完全自动机，我们专门研究半群产生的部分自动机。首先，我们证明了部分自动机生成的半群类与完全自动机生成的半群类重合当且仅当后者在去除先前的伴随零下是闭的，这是Cain所述的（完全）自动机半群理论中的一个公开问题。然后，我们证明了，没有半直积（因此，也没有直积）的任意半群的（非平凡）子半群的自由单演半群是一个自动机半群。最后，我们集中讨论由可逆但部分自动机生成的逆半群，我们称之为自动机逆半群，并证明任何逆自动机半群都可以由这样的自动机生成（证明自动机逆半群和逆自动机半群重合）。
2020-07-16 cs.FL math.GR
Combinatorics of partial wreath power of finite inverse symmetric semigroup $\mathcal{IS}_d$
研究了半群$\mathcal{IS}_d$的部分环$k$ -次幂的一些组合性质.特别地，我们计算了它的阶、幂等元的个数和D-类的个数。
2020-06-28 math.CO math.GR
Semigroups of Partial Isometries
研究了希尔伯特空间上部分等距的自伴半群。这些半群恰好与抽象逆半群的忠实表示相一致。酉算子群是部分等距的自伴半群的特殊例子。我们得到了一个一般的结构结果，证明了在平方可积的Hilbert空间值函数空间上，每一个部分等距的自伴半群都由“广义加权复合”算子构成.如果半群是不可约的，并且包含一个紧算子，那么其基础的测度空间是纯原子的，所以半群被表示为“零酉”矩阵。在这种情况下，甚至不要求半群是自伴的。
2013-06-12 math.FA math.GR math.OA
Partial actions and proper extensions of two-sided restriction semigroups
本文利用满足 O'Carroll 型条件的偏作用刻画双侧限制半群的真扩张，建立相关范畴间的伴随及等价子范畴。
2020-11-04 math.GR math.RA
Globalization of partial actions of semigroups
本文提出半群在集合上偏作用全局化的两种泛构造，分别基于张量积和 Hom-集并给出初始与终端对象，揭示群与幺半群情形的差异。
2023-05-02 math.GR math.RA
Partial metrics and normed inverse semigroups
本研究引入赋范逆半群作为赋范群与上赋值上半格的推广，定义逆半群度量的斜凸性，证明Clifford半群范数与右次不变斜凸度量的对应关系，并刻画网收敛与柯西完备性的序论意义。
2024-06-22 math.GR math.RA
Free dilations of families of $\mathcal{C}_{0}$-semigroups and applications to evolution families
Fakultät für Mathematik und Informatik Universität Leipzig（莱比锡大学数学与信息学院）
本文研究了C₀半群族的自由单位元扩张，提出三种方法并应用于演化族的连续监控过程。
2026-01-27 math.FA math.GR
Semigroup actions on tori and stationary measures on projective spaces
设$Γ$是$G=GL(d,\mathbb R),$ $d>1.$的一个子半群.我们假设$Γ$在$\R^d$上的作用是强不可约的，并且$Γ$包含一个邻近扩张元.我们描述了在无穷远处的$\R^d$上的$Γ$动力学的收缩性质。这相当于考虑$Γ$在$G,$的某些紧致齐性空间上的作用，这些空间是射影空间$\pr^{d-1}.$的扩张.当$Γ$是$GL(d,\R)\cap M(d,\Z)$的子半群且$Γ$具有上述性质时，我们推出了$\T^d=\R^d\slash\Z^d$上的$Γ$ -轨道是有限的或稠密的.
2004-11-24 math.DS math.GR
Partially ordered semigroups and groups with two mixed partial orderings
本文研究带两个混合偏序的偏序半群及其与混合 lattice 群子半群的关系，并证明一般 Archimedean 混合格群无有限阶元素，同时构造含有限阶元素的非 Archimedean 反例。
2025-02-18 math.FA math.GR
On monoids of injective partial selfmaps almost everywhere the identity
本文研究了几乎处处内射部分自映射半群$\mathscr{I}^{\infty}_λ$是无限基数集$λ$的单位元.我们刻画了$\mathscr{I}^{\infty}_λ$上的Green关系，半群$\mathscr{I}^{\infty}_λ$的所有（双边）理想和所有同余.证明了$\mathscr{I}^{\infty}_ω$上的每个Hausdorff遗传Baire拓扑$τ$使得$(\mathscr{I}^{\infty}_ω,τ)$是一个拓扑半群是离散的，并描述了离散半群$\mathscr{I}^{\infty}_λ$在一个拓扑半群中的闭包.证明了对于无限基数$λ$，离散半群$\mathscr{I}^{\infty}_λ$不嵌入到紧拓扑半群中，并构造了两个非离散Hausdorff拓扑，使$\mathscr{I}^{\infty}_λ$成为拓扑逆半群.
2011-09-18 math.GN math.GR
Sierpiński rank of the Symmetric inverse semigroup
我们证明了从一个无限集到它自身的部分双射的每一个可数集都可以作为两个这样的部分双射的合成而得到。这加强了Higgins，Howie，Mitchell和Ruškuc的一个结果，即每一个这样的可数的部分双射集都可以作为两个部分双射及其逆的合成而得到。
2012-11-27 math.GR math.RA
On compact topologies on the semigroup of finite partial order isomorphisms of a bounded rank of an infinite linear ordered set
本文研究了无限线性有序集有界秩的有限偏序同构半群的紧致拓扑性质，证明了其存在唯一的紧致拓扑，并揭示了其博尔紧致化的平凡性。
2024-12-30 math.GN math.GR
On selfadjoint extensions of semigroups of partial isometries
设$\mathcal S$是作用在复的、无限维的、可分的希尔伯特空间上的部分等距半群。在本文中，我们寻求的标准，将保证自伴半群$\mathcal T$生成的$\mathcal S$由部分等距以及。除其他事项外，我们表明，这是一种情况下，当一组最终的预测元素的$\mathcal S$产生阿贝尔冯诺依曼代数的统一有限多重性。
2014-11-20 math.FA math.GR math.OA
Topological monoids of almost monotone injective co-finite partial selfmaps of positive integers
本文研究了正整数集$\mathbb{N}$的部分余有限几乎单调双射变换半群$I_\infty^\dnearrow(N)$。证明了半群$I_\infty^\dnearrow(N)$具有与双循环半群相似的代数性质：它是双单的，它的所有非平凡群同态要么是同构，要么是群同态.证明了使$(I_\infty^\dnearrow(N),τ)$为拓扑半群的$I_\infty^\dnearrow(N)$上的Baire拓扑$τ$是离散的，刻画了拓扑半群中$(I_\infty^\dnearrow(N),τ)$的闭包，并构造了$I_\infty^\dnearrow(N)$上的非离散Hausdorff半群拓扑.
2010-10-15 math.GN math.GR
Diameters of commuting graphs of partial transformation semigroups
NOVA University of Lisbon（里斯本新大学）；NOVA School of Science and Technology（科学技术诺瓦学院）
本文针对有限集上的部分变换半群，确定其交换图直径，证明其与已知的对应变换半群交换图直径相等，证实存在半群与其真子半群交换图直径相等的结论。
2025-11-13 math.CO math.GR math.RA
On the combinatorial and rank properties of certain subsemigroups of full contractions of a finite chain
设$[n]=\{1,2,\ldots,n\}$是有限链，$\mathcal{CT}_{n}$是$[n]$上的全压缩半群.记$\mathcal{ORCT}_{n}$和$\mathcal{OCT}_{n}$分别为保序或可逆的子半群和保序全压缩的子半群。在[17]中证明了子半群$\mathcal{ORCT}_{n}$和$\mathcal{OCT}_{n}$的所有正则元素的集合（分别用Reg $(\mathcal{ORCT}_{n})$和Reg $(\mathcal{OCT}_{n}$表示）和所有幂等元的集合（分别用E $(\mathcal{ORCT}_{n})$和E $(\mathcal{OCT}_{n}$表示）分别是子半群。本文研究了这类子半群的一些组合性质和秩性质。
2022-05-01 math.CO math.GR
Domain theory and mirror properties in inverse semigroups
逆半群是一类结构诱导相容偏序的半群。这种偏序的研究，以建立镜像性质之间的逆半群和半格的幂等元，如连续性的意义上的域理论。
2013-01-24 math.GR math.RA
On monoids of monotone injective partial self-maps of integers with cofinite domains and images
研究了具有上有限域和象的整数集的单调部分内射自映射半群$\mathscr{I}^{\nearrow}_{\infty}(\mathbb{Z})$。证明了$\mathscr{I}^{\nearrow}_{\infty}(\mathbb{Z})$是双单的，并且它的所有非平凡半群同态是同构或群同态.证明了$\mathscr{I}^{\nearrow}_{\infty}(\mathbb{Z})$上的每个Baire拓扑$τ$是离散的，使得$(\mathscr{I}^{\nearrow}_{\infty}(\mathbb{Z}),τ)$是Hausdorff逆半群，并构造了$\mathscr{I}^{\nearrow}_{\infty}(\mathbb{Z})$上的非离散Hausdorff逆半群拓扑$τ_W$.证明了离散半群$\mathscr{I}^{\nearrow}_{\infty}(\mathbb{Z})$不能嵌入到某些类紧拓扑半群中，且它在拓扑半群$S$中闭包下的余数是$S$中的理想.
2012-09-04 math.GN math.GR
Topological monoids of monotone injective partial selfmaps of $\mathbb{N}$ with cofinite domain and image
本文研究正整数集$\mathbb{N}$的部分共尾单调双射变换半群$\mathscr{I}_{\infty}^{\nearrow}(\mathbb{N})$.证明了半群$\mathscr{I}_{\infty}^{\nearrow}(\mathbb{N})$具有与双循环半群相似的代数性质：它是双单的，它的所有非平凡群同态要么是同构，要么是群同态.证明了$\mathscr{I}_{\infty}^{\nearrow}(\mathbb{N})$上的每个局部紧拓扑$τ$，使得$(\mathscr{I}_{\infty}^{\nearrow}(\mathbb{N}),τ)$是拓扑逆半群，都是离散的.最后，我们描述了拓扑半群中$(\mathscr{I}_{\infty}^{\nearrow}(\mathbb{N}),τ)$的闭包。
2011-08-14 math.GN math.GR
Semigroup and Category-Theoretic Approaches to Partial Symmetry
本论文试图利用半群和范畴论的思想来理解部分对称性的各个方面。第二章证明了自相似群作用下的左Rees幺半群是幺半群HNN-扩张。特别是它表明，每一个群HNN-扩展产生自相似的群作用。这些幺半群的例子是从分形构造的。这些想法在第3章中被推广到左里斯范畴、自相似广群作用和广群的HNN-扩张范畴之间的对应关系，从而与巴斯-塞尔理论有更深的关系。在本文的第四章中，我们用幂等矩阵和逆半群上的模两种方法构造了正交完备逆半群范畴和交换群范畴之间的函子$K$，并证明了它们是等价的。在Stone对偶下，发现有向图$G$的Cuntz-Krieger半群的$K$ -群同构于$G$的Cuntz-Krieger代数的算子$K^{0}$ -群，布尔代数的$K$ -群同构于相应的布尔空间的拓扑$K^{0}$ -群.
2017-07-07 math.CT math.GR math.KT
