首页/论文/1006.4873

arXiv 1006.48732010-06math.GRmath.GN

正整数几乎单调内射余有限部分自映射的拓扑幺半群

Topological monoids of almost monotone injective co-finite partial selfmaps of positive integers

Ivan Chuchman, Oleg Gutik

备注：: 10 pages
发表信息：: Carpathian Mathematical Publications 2 (2010), no. 1, 119-132

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

本文研究了正整数集$\mathbb{N}$的部分余有限几乎单调双射变换半群$I_\infty^\dnearrow(N)$。证明了半群$I_\infty^\dnearrow(N)$具有与双循环半群相似的代数性质：它是双单的，它的所有非平凡群同态要么是同构，要么是群同态.证明了使$(I_\infty^\dnearrow(N),τ)$为拓扑半群的$I_\infty^\dnearrow(N)$上的Baire拓扑$τ$是离散的，刻画了拓扑半群中$(I_\infty^\dnearrow(N),τ)$的闭包，并构造了$I_\infty^\dnearrow(N)$上的非离散Hausdorff半群拓扑.

英文摘要：

In this paper we study the semigroup $I_\infty^\dnearrow(N)$ of partial co-finite almost monotone bijective transformations of the set of positive integers $\mathbb{N}$. We show that the semigroup $I_\infty^\dnearrow(N)$ has algebraic properties similar to the bicyclic semigroup: it is bisimple and all of its non-trivial group homomorphisms are either isomorphisms or group homomorphisms. Also we prove that every Baire topology $τ$ on $I_\infty^\dnearrow(N)$ such that $(I_\infty^\dnearrow(N),τ)$ is a semitopological semigroup is discrete, describe the closure of $(I_\infty^\dnearrow(N),τ)$ in a topological semigroup and construct non-discrete Hausdorff semigroup topologies on $I_\infty^\dnearrow(N)$.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

关于部分内射自映射幺半群的几乎处处恒等式

On monoids of injective partial selfmaps almost everywhere the identity

本文研究了几乎处处内射部分自映射半群$\mathscr{I}^{\infty}_λ$是无限基数集$λ$的单位元.我们刻画了$\mathscr{I}^{\infty}_λ$上的Green关系，半群$\mathscr{I}^{\infty}_λ$的所有（双边）理想和所有同余.证明了$\mathscr{I}^{\infty}_ω$上的每个Hausdorff遗传Baire拓扑$τ$使得$(\mathscr{I}^{\infty}_ω,τ)$是一个拓扑半群是离散的，并描述了离散半群$\mathscr{I}^{\infty}_λ$在一个拓扑半群中的闭包.证明了对于无限基数$λ$，离散半群$\mathscr{I}^{\infty}_λ$不嵌入到紧拓扑半群中，并构造了两个非离散Hausdorff拓扑，使$\mathscr{I}^{\infty}_λ$成为拓扑逆半群.

2011-09-18math.GNmath.GR

$\mathbb{N}$的单调内射部分自映射的拓扑幺半群

Topological monoids of monotone injective partial selfmaps of $\mathbb{N}$ with cofinite domain and image

本文研究正整数集$\mathbb{N}$的部分共尾单调双射变换半群$\mathscr{I}_{\infty}^{\nearrow}(\mathbb{N})$.证明了半群$\mathscr{I}_{\infty}^{\nearrow}(\mathbb{N})$具有与双循环半群相似的代数性质：它是双单的，它的所有非平凡群同态要么是同构，要么是群同态.证明了$\mathscr{I}_{\infty}^{\nearrow}(\mathbb{N})$上的每个局部紧拓扑$τ$，使得$(\mathscr{I}_{\infty}^{\nearrow}(\mathbb{N}),τ)$是拓扑逆半群，都是离散的.最后，我们描述了拓扑半群中$(\mathscr{I}_{\infty}^{\nearrow}(\mathbb{N}),τ)$的闭包。

2011-08-14math.GNmath.GR

关于内射部分余有限自映射的幺半群

On monoids of injective partial cofinite selfmaps

研究了无限基数$λ$的部分上有限内射自映射半群$\mathscr{I}^{\mathrm{cf}}_λ$.证明了$\mathscr{I}^{\mathrm{cf}}_λ$是一个双单逆半群，并且$\mathscr{I}^{\mathrm{cf}}_λ$中的每一个幂等元链都包含在$\mathscr{I}^{\mathrm{cf}}_λ$的一个双环子半群中，刻画了$\mathscr{I}^{\mathrm{cf}}_λ$上的Green关系，证明了$\mathscr{I}^{\mathrm{cf}}_λ$上的每一个非平凡同余都是群同余.此外，我们还刻画了商半群$\mathscr{I}^{\mathrm{cf}}_λ/σ$的结构，其中$σ$是$\mathscr{I}^{\mathrm{cf}}_λ$上的最小群同余.

2015-12-11math.GR

$L_n\times_{\operatorname{lex}}\mathbb{Z}$的单调内射部分自映射幺半群与余有限域和象的同余

Congruences on the monoid of monotone injective partial selfmaps of $L_n\times_{\operatorname{lex}}\mathbb{Z}$ with co-finite domains and images

研究了具有余有限域和象的$L_n\times_{\operatorname{lex}}\mathbb{Z}$的集合的单调部分内射自映射半群$\mathscr{I\!O}\!_{\infty}(\mathbb{Z}^n_{\operatorname{lex}})$的同余，其中$L_n\times_{\operatorname{lex}}\mathbb{Z}$是$n$ -元链与具有通常线性序的整数集合的字典积.给出了$\mathscr{I\!O}\!_{\infty}(\mathbb{Z}^n_{\operatorname{lex}})$上包含最小群同余的同余子格的结构。

2015-05-22math.GR

关于$L_n\times_{\operatorname{lex}}\mathbb{Z}$的单调内射部分自映射的幺半群

On monoids of monotone injective partial selfmaps of $L_n\times_{\operatorname{lex}}\mathbb{Z}$ with co-finite domains and images

本文研究了具有余有限域和象的$L_n\times_{\operatorname{lex}}\mathbb{Z}$的集合的单调部分内射自映射半群$\mathscr{I\!O}\!_{\infty}(\mathbb{Z}^n_{\operatorname{lex}})$，其中$L_n\times_{\operatorname{lex}}\mathbb{Z}$是$n$ -元链与通常阶整数集合的字典积.证明了$\mathscr{I\!O}\!_{\infty}(\mathbb{Z}^n_{\operatorname{lex}})$是双单的，并建立了它的投射同余。证明了$\mathscr{I\!O}\!_{\infty}(\mathbb{Z}^n_{\operatorname{lex}})$是内生成的，并且对于$n=1$，$\mathscr{I\!O}\!_{\infty}(\mathbb{Z}^n_{\operatorname{lex}})$的每一个自同构都是内自同构，并证明了在$n\geqslant 2$情形下，半群$\mathscr{I\!O}\!_{\infty}(\mathbb{Z}^n_{\operatorname{lex}})$有非内自同构.证明了$\mathscr{I\!O}\!_{\infty}(\mathbb{Z}^n_{\operatorname{lex}})$上的每个…

2014-06-29math.GNmath.GR

关于$\mathbb{N}^{2}_{\leqslant}$的单调内射部分自映射幺半群

On the monoid of monotone injective partial selfmaps of $\mathbb{N}^{2}_{\leqslant}$ with cofinite domains and images

设$\mathbb{N}^{2}_{\leqslant}$是集合$\mathbb{N}^{2}$，其偏序定义为通常序$\leq$在正整数集合$\mathbb{N}$上的乘积。研究了具有上有限域和象的$\mathbb{N}^{2}_{\leqslant}$的单调内射部分自映射半群$\mathscr{P\!O}\!_{\infty}(\mathbb{N}^2_{\leqslant})$.我们将半群$\mathscr{P\!O}\!_{\infty}(\mathbb{N}^2_{\leqslant})$的元素的性质描述为$\mathbb{N}^{2}_{\leqslant}$的单调部分双射，并证明了$\mathscr{P\!O}\!_{\infty}(\mathbb{N}^2_{\leqslant})$的单位群同构于二阶循环群.并给出了$\mathscr{P\!O}\!_{\infty}(\mathbb{N}^2_{\leqslant})$的幂等元子半群和$\mathscr{P\!O}\!_{\infty}(\mathbb{N}^2_{\leqslant})$上的Green关系.特别是，我们表明，$\mathscr{D}=\mathscr{J}$在$\mathscr{P\!O}\!_{\infty}(\mathbb{N}^2_{\leqslant})$。

2016-07-26math.GR

更多相关论文收起更多论文

偏序集$(\mathbb{N}^{3},\leqslant)$的单调内射部分自映射幺半群

The monoid of monotone injective partial selfmaps of the poset $(\mathbb{N}^{3},\leqslant)$ with cofinite domains and images

设$n$为正整数$\geqslant 2$，$\mathbb{N}^n_{\leqslant}$为正整数的$n$次幂，其乘积阶为$\mathbb{N}$上的通常阶.本文研究了$\mathbb{N}^n_{\leqslant}$的部分单调内射自映射半群的上有限域和象.证明了半群$\mathscr{P\!O}\!_{\infty}(\mathbb{N}^n_{\leqslant})$的单位群$H(\mathbb{I})$同构于$n$ -元集的置换群$\mathscr{S}_n$，并刻画了$\mathscr{P\!O}\!_{\infty}(\mathbb{N}^n_{\leqslant})$的幂等元子半群.同样在$n=3$的情况下，我们将半群$\mathscr{P\!O}\!_{\infty}(\mathbb{N}^3_{\leqslant})$的元素的性质描述为偏序集$\mathbb{N}^3_{\leqslant}$的部分双射和半群$\mathscr{P\!O}\!_{\infty}(\mathbb{N}^3_{\leqslant})$上的格林关系。特别是，我们表明，$\mathscr{D}=\mathscr{J}$在$\mathscr{P\!O}\!_{\infty}(\mathbb{N}^3_{\leqslant})$。

2020-08-28math.GR

关于具有上有限域和像的$\mathbb{N}^{2}_{\leqslant}$的单调内射部分自映射么半群，II

On the monoid of monotone injective partial selfmaps of $\mathbb{N}^{2}_{\leqslant}$ with cofinite domains and images, II

设$\mathbb{N}^{2}_{\leqslant}$是集合$\mathbb{N}^{2}$，其偏序定义为通常序$\leq$在正整数集合$\mathbb{N}$上的乘积。研究了具有上有限域和象的$\mathbb{N}^{2}_{\leqslant}$的单调内射部分自映射半群$\mathscr{P\!O}\!_{\infty}(\mathbb{N}^2_{\leqslant})$.我们描述了$\mathscr{P\!O}\!_{\infty}(\mathbb{N}^2_{\leqslant})$上的自然偏序，并证明了它与由对称逆幺半群$\mathscr{I}_{\mathbb{N}\times\mathbb{N}}$诱导到$\mathscr{P\!O}\!_{\infty}(\mathbb{N}^2_{\leqslant})$上的自然偏序是一致的.证明了半群$\mathscr{P\!O}\!_{\infty}(\mathbb{N}^2_{\leqslant})$同构于$\mathbb{N}^{2}_{\leqslant}$的保向单调内射部分自映射幺半群$\mathscr{P\!O}\!_{\infty}^{\,+}(\mathbb{N}^2_{\leqslant})$与上有限域和象的二阶循环群$\mathbb{Z}_2$的半直积$\mathscr{P\!O}\!_{\infty}…

2017-05-05math.GR

关于正整数几乎单调内射余有限部分自映射幺半群的逆子幺半群

On inverse submonoids of the monoid of almost monotone injective co-finite partial selfmaps of positive integers

本文研究了正整数的几乎单调内射余有限部分自映射幺半群$\mathscr{I}_\infty^{\,\Rsh\!\!\!\nearrow}(\mathbb{N})$的子幺半群$\mathbb{N}$ .设$\mathscr{I}_\infty^{\!\nearrow}(\mathbb{N})$是$\mathscr{I}_\infty^{\,\Rsh\!\!\!\nearrow}(\mathbb{N})$的由$\mathbb{N}$的余有限单调部分双射构成的子幺半群，$\mathscr{C}_{\mathbb{N}}$是由部分移位$n\mapsto n+1$及其逆部分映射生成的子半群$\mathscr{I}_\infty^{\,\Rsh\!\!\!\nearrow}(\mathbb{N})$.证明了$\mathscr{I}_\infty^{\!\nearrow}(\mathbb{N})$的包含半群$\mathscr{C}_{\mathbb{N}}$的全逆子半群的每一个自同构都是恒等映射.我们构造了$\mathscr{I}_\infty^{\,\Rsh\!\!\!\nearrow}(\mathbb{N})$的一个子幺半群$\mathbf{I}\mathbb{N}_\infty^{[\underline{1}]}$，它具有以下性质：如果$S$是$\mathscr{I}_\infty^{\,…

2020-01-03math.GR

置换共轭闭内射映射的幺半群

Monoids of injective maps closed under conjugation by permutations

设X是可数无限集，Inj（X）是X的所有内射内映射的幺半群，Sym（X）是X的所有置换的群.我们对Inj（X）的所有在Sym（X）的元素共轭下闭的子幺半群进行分类。

2010-08-09math.GR

关于具有余有限域和象的整数单调内射部分自映射的幺半群

On monoids of monotone injective partial self-maps of integers with cofinite domains and images

研究了具有上有限域和象的整数集的单调部分内射自映射半群$\mathscr{I}^{\nearrow}_{\infty}(\mathbb{Z})$。证明了$\mathscr{I}^{\nearrow}_{\infty}(\mathbb{Z})$是双单的，并且它的所有非平凡半群同态是同构或群同态.证明了$\mathscr{I}^{\nearrow}_{\infty}(\mathbb{Z})$上的每个Baire拓扑$τ$是离散的，使得$(\mathscr{I}^{\nearrow}_{\infty}(\mathbb{Z}),τ)$是Hausdorff逆半群，并构造了$\mathscr{I}^{\nearrow}_{\infty}(\mathbb{Z})$上的非离散Hausdorff逆半群拓扑$τ_W$.证明了离散半群$\mathscr{I}^{\nearrow}_{\infty}(\mathbb{Z})$不能嵌入到某些类紧拓扑半群中，且它在拓扑半群$S$中闭包下的余数是$S$中的理想.

2012-09-04math.GNmath.GR

三元链的单射扩张部分变换么半群是非线性基的

The monoid of injective and extensive partial transformations of a chain with three elements is nonfinitely based

我们证明了三个元素的链的所有内射和广延部分变换的幺半群不允许其恒等式的有限基。这完成了解决有限基础问题的幺半群的基本框架的部分变换幺半群提出的沃尔科夫。

2023-01-06math.GR

关于具有三元素族$\boldsymbol{\u27E8\u27E9}^3$（$\boldsymbol{\u27E8\u27E9}^3$是$\boldsymbol{\u27E8\u27E9}$的归纳非空子集的三元素族）的幺半群$\boldsymbol{B}_ω^{\u27E8\u27E9^3}$的单射幺半群自同态半群

On the semigroup of injective monoid endomorphisms of the monoid $\boldsymbol{B}_ω^{\mathscr{F}^3}$ with a three element family $\mathscr{F}^3$ of inductive nonempty subsets of $ω$

该研究刻画了带三元素归纳非空子集族的半群$\boldsymbol{B}_ω^{\u27E8\u27E9^3}$的单射幺半群自同态，并证明其所有单射自同态构成的幺半群同构于正整数乘法半群。

2024-06-21math.GR

关于含ω的归纳非空子集构成的二元族$\boldsymbol{\u27e8\ue7f3\u27e9}$的幺半群$\boldsymbol{B}_ω^{\boldsymbol{\u27e8\ue7f3\u27e9}}$的单射幺半群自同态半群的研究

On the semigroup of injective monoid endomor\-phisms of the monoid $\boldsymbol{B}_ω^{\mathscr{F}}$ with the two-elements family $\mathscr{F}$ of inductive nonempty subsets of $ω$

本研究刻画了含二元归纳非空子集族的幺半群$\boldsymbol{B}_ω^{\boldsymbol{\u27e8\ue7f3\u27e9}}$的单射幺半群自同态半群的元素，证明其上所有Green关系均与相等关系重合，丰富了半群自同态结构的相关研究。

2023-12-18math.GR

$E$-酉与$R_1$-内射特殊逆幺半群的子群

Subgroups of $E$-unitary and $R_1$-injective special inverse monoids

本文研究了$E$-酉和$\mathcal{R}_1$-内射特殊逆幺半群的极大子群结构，证明其极大子群受单位群严格控制，并构造证明了任意有限群均可作为极大子群出现。

2025-07-01math.GR

关于带有四元族ℱ⁴的半群B_ω^ℱ⁴的单态射，其中ℱ⁴是ω的归纳非空子集族

On injective endomorphisms of the semigroup $\boldsymbol{B}_ω^{\mathscr{F}^4}$ with a four-element family $\mathscr{F}^4$ of inductive non-empty subsets of $ω$

Ivan Franko National University of Lviv（伊万·弗兰科利沃夫国立大学）

该研究刻画了带有四元归纳非空子集族ℱ⁴的半群B_ω^ℱ⁴的单态射，证明其每个单幺半群态射为恒等变换，还刻画了所有单态射

2026-08-25math.GR

Artin幺半群在它们的群中注入

Artin monoids inject in their groups

证明了从Artin幺半群到其相伴的Artin群的自然同态总是内射的

2001-02-01math.GR

关于含两个元素的ω的归纳非空子集族$\boldsymbol{\nmathscr{F}}$的半群$\boldsymbol{B}_ω^{\nmathscr{F}}$的幺半群自同态半群

On the semigroup of monoid endomorphisms of the semigroup $\boldsymbol{B}_ω^{\mathscr{F}}$ with a two-element family $\mathscr{F}$ of inductive nonempty subsets of $ω$

本研究针对含两元素归纳子集族的半群$\boldsymbol{B}_ω^{\nmathscr{F}}$，分析其非单射幺半群自同态半群的结构，证明相关子半群的同构性质并刻画其上的格林关系。

2024-06-21math.GR

关于图逆半群类中的泛对象

On universal objects in the class of graph inverse semigroups

本文证明了多环幺半群是图逆半群类中的泛对象。特别地，我们证明了有向图$E$上的图逆半群$G(E)$嵌入到多环幺半群$\mathcal{P}_λ$中，其中$λ=|G(E)|$ .证明了每个图逆半群$G(E)$都有粗逆半群拓扑$τ$ .此外，每个从$(G(E),τ)$到$(\mathcal{P}_{|G(E)|},τ)$的单同态都是一个拓扑嵌入。

2018-10-09math.GNmath.GR

关于超交幺半群

On surjunctive monoids

一个幺半群$M$称为满射的，如果在$M$上的每个具有有限字母表的内射细胞自动机都是满射的.我们证明了所有有限幺半群，所有可消去的交换幺半群，所有剩余有限幺半群，所有可消去的线性幺半群和所有可消去的单侧服从幺半群都是超连的。我们还证明了每一个极限的标记的超合幺半群是它自己的超合。另一方面，我们表明，双环幺半群，更一般地说，所有的幺半群包含一个submonoid同构的双环幺半群是非surjunctive。

2014-09-04math.DSmath.GR

关于半群 $\mathscr{C}_{+}(a,b)$ 的幺半群自同态半群

On the semigroup of monoid endomorphisms of the semigroup $\mathscr{C}_{+}(a,b)$

本文研究双循环幺半群子幺半群 $\mathscr{C}_{+}(a,b)$，刻画了由其全部同余和单射幺半群自同态共同生成的幺半群自同态。

2025-01-09math.GR

关于奇异Artin幺半群

On singular Artin monoids

本文研究了奇异Artin幺半群的一些组合性质。首先，我们证明了奇异Artin幺半群$SA$可以表示为图幺半群与其关联的Artin群$A$的半直积.这样的分解意味着一个奇异的阿廷幺半群嵌入一个群。其次，我们给出了FC型奇异Artin么半群的字问题的解决方案。然后证明了FC型奇异Artin么半群具有FRZ性质。简单地说，这个性质是说标准奇异生成元$τ_s$的任何非零幂的$SA$中的中心化子与相应的非奇异生成元$σ_s$的任何非零幂的中心化子重合。最后证明了Birman猜想，即对直角奇异Artin么半群，去奇异映射$η: SA \to \Z [A]$是内射的.

2003-11-20math.GR

幺半群的凝聚性和行为的纯洁性

Coherency for monoids and purity for their acts

本文研究了幺半群$S$的右相干性、$S$ -作用集上方程的解和$S$ -作用集的内射性之间的三种关系。幺半群$S$是右相干的，如果每个右表示的（右）$S$ -作用集的每个右生成子作用集本身都有有限表示。$S$ -act $A$的纯度性质可以用$A$上的某些一致方程组在$A$中的解来表示，或者用内射性质来表示。例如，一个$S$ -act $A$是绝对纯的（几乎纯的），如果在$A$（在一个变量中）上的每个有限相容方程组在$A$中有解。等价地，$A$是绝对纯的（几乎纯的），如果它是单射的，关于包含的生成子系到单演的（单演的）$S$ -作用。我们的第一个主要结果表明，对于右凝聚幺半群$S$，几乎纯系和绝对纯系$S$ -系的类重合.我们的第二个主要结果是幺半群$S$是右凝聚的当且仅当mfp-纯的和绝对纯的$S$ -系的类重合：一个$S$ -系是mfp-纯的，如果它是关于包含单演的双表示的$S$ -系的内射。我们给出了特殊的例子么半群$S$是不是正确的连贯的，但这样的类几乎纯和绝对纯$S$ -行动一致。最后，我们给出了么半群$S$的一个条件，使得几乎纯$S$ -系是绝对纯的，它表示$S$ -系，它们的生成子系和某些正则扩张.

2023-01-27math.GRmath.RA

变换的直积与矩阵幺半群的同余

Congruences on Direct Products of Transformation and Matrix Monoids

Malcev描述了同余幺半群$T_n$的所有充分的转变有限集$X_n=\{1, \dots,n\}$。从那时起，同余被刻画在$X_n$上的（部分）变换的各种其他幺半群中，例如所有内射部分变换的对称逆幺半群$In_n$，或所有部分变换的幺半群$PT_n$。本文的第一个目的是描述直积$Q_m\times P_n$的同余，其中$Q$和$P$属于$\{T, PT,In\}$ . Malcev还提供了一个类似的描述的同余关系的乘法幺半群$F_n$的所有$n\times n$矩阵的条目在一个字段$F$，我们的第二个目的是提供一个描述的主要同余关系的$F_m \times F_n$。最后对两个以上变换半群的积的同余作了一些评论，并提出了一些有待解决的问题。

2016-02-19math.GR

围绕Gromov的注入引理及对后注入群的应用

Around Gromov's injectivity lemma and applications to post-injunctive groups

Université de Montréal（蒙特利尔大学）

本文探讨了后注入群的性质，研究了后注入性和预注入性在动态系统中的作用，并证明了半直积群的后注入性。

2026-03-18math.DSmath.GRnlin.CG

关于具有三个元素家族$\mathscr{F}^3$的半群$\boldsymbol{B}_ω^{\mathscr{F}^3}$的可注入内射映射

On injective endomorphisms of the semigroup $\boldsymbol{B}_ω^{\mathscr{F}^3}$ with a three-element family $\mathscr{F}^3$ of inductive non-empty subsets of $ω$

Ivan Franko National University of Lviv（利沃夫伊万·弗兰科国立大学）

该研究探讨了具有三个元素家族$\mathscr{F}^3$的半群$\boldsymbol{B}_ω^{\mathscr{F}^3}$的可注入内射映射，并发现了特定的内射$\varpi_3$和$\lambda$，用于描述所有可注入内射的关系。

2025-12-25math.GR

Artin-Tits幺半群的容许子幺半群

Admissible submonoids of Artin-Tits monoids

我们显示类似Muhlherr的[Coxeter群在Coxeter群，有限几何学和组合学，剑桥大学出版社（1993年），277-287]的阿廷-山雀幺半群，并为阿廷-山雀集团的球形类型。也就是说，submonoid（resp.一个Artin-Tits幺半群的子群（由Coxeter图的一个容许划分所导出的球面型群）是一个Artin-Tits幺半群（分别为组）。这推广和统一的情况下，submonoid（resp。子群）的固定元素的Artin-Tits幺半群（分别。球型群）在图自同构的作用下，以及由Crisp在[Injective maps between Artin groups，Geom.群论Down Under，Canberra（1996）119-137]中定义并由Godelle在[Morphismes injectifs entre groupes d 'Artin-Tits，Algebr.托波尔。2（2002），519- 536]。然后，我们完成分类的容许分区，其中涉及的Coxeter图没有无限标签，开始Muhlherr在[一些贡献的理论建筑物的基础上的门属性，论文，蒂宾根（1994年）]。这导致我们对Crisp的LCM-同态的分类。

2008-04-04math.GR

M_{k,1}的R-和L-阶及其复杂性

The R- and L-orders of the Thompson-Higman monoid M_{k,1} and their complexity

研究了群的幺半群推广M_{k,1}，刻画了M_{k,1}的R-和L-预序.虽然M_{k,1}只有一个非零的J类和k-1个非零的D类，但R和L前序是复杂的;特别是，<_R是稠密的（即使在L类内），<_L是稠密的（即使在R类内）。研究了R-和L-前序的计算复杂性。当输入是M_{k,1}的有限生成集上的字时，R-和L-前序判定问题都是P中的.本文的主要结果是：在“类电路”生成集上，M_{k,1}的R-前序判定问题是Pi_2^P-完全的，而L-前序判定问题是coNP-完全的.我们还证明了电路的相关结果：对于组合电路，满射问题是Pi_2^P-完全的，而内射问题是coNP-完全的。

2008-12-23math.GR

集合上部分函数幺半群的表示论及EI-范畴代数幺半群

The representation theory of the monoid of all partial functions on a set and related monoids as EI-category algebras

代数$A$的（普通）图是包含有关代数表示的信息的图。本文给出了$\mathbb{C}PT_{n}$的代数结构的描述，$\mathbb{C}PT_{n}$是所有部分函数在$n$元上的幺半群.我们的描述使用$\mathbb{C}PT_{n}$和满态范畴$E_{n}$的代数之间的同构，其对象是$\{1,\ldots, n\}$的子集，并且态射都是全满态。这是一个众所周知的同构的代数$IS_{n}$（幺半群的所有部分内射映射的$n$元素）和代数的广群之间的所有双射的一个$n$元素集。利用Margolis，Steinberg和Li关于EI-范畴的可积性的结果描述了范畴代数的可积性.我们用同样的方法计算了其他自然变换幺半群的幺半群。我们还证明了代数$\mathbb{C}PT_{n}$有三个$n>1$块，我们给出了一个自然的描述下降Loewy系列的$\mathbb{C}PT_{n}$的范畴形式。

2015-11-04math.GRmath.RT

Richard Thompson群的么半群推广

Monoid generalizations of the Richard Thompson groups

Richard Thompson和Graham Higman的群G_{k,1}可以自然地推广到幺半群，我们称之为M_{k,1}，以及逆幺半群，称为Inv_{k,1} ;这可以通过简单地将双射推广到部分函数或部分内射函数来完成。幺半群M_{k,1}与电路复杂性有关（在另一篇论文中研究）。本文证明了M_{k,1}和Inv_{k,1}对所有k都是同余单的.它们的格林关系J和D被刻画为：M_{k,1}和Inv_{k,1}是J-0-单的，并且它们有k-1个非零的D-类.它们是Cuntz代数O_k的乘法部分的子幺半群。它们都是有限生成的，它们在任意有限生成集上的字问题都在P中，它们的字问题在某些无限生成集上是coNP-完全的.本版本的变化：第4节已被彻底修订，错误已被纠正;但是，第4节的主要结果没有变化。除了定理2.3的证明是不完整的外，第1、2和3节没有改变;完整的证明发表在参考文献[6]的附录中，这里也给出了。

2016-01-26math.GR

关于单射偏序Catalan幺半群

On injective partial Catalan monoids

本文研究有限链上保序降序单射部分变换构成的半群及其子半群，证明其 abundant 性质，计算 Rees 商和双边理想的秩，并刻画所有极大子半群。

2024-12-31math.GR

关于由 $ω$ 的初始有限区间族 $\mathscr{F}_n$ 生成的半群 $\boldsymbol{B}_ω^{\mathscr{F}_n}$ 的单射自同态半群

On the semigroup of injective endomorphisms of the semigroup $\boldsymbol{B}_ω^{\mathscr{F}_n}$ which is generated by the family $\mathscr{F}_n$ of initial finite intervals of $ω$

本文描述了逆半群 $\boldsymbol{B}_ω^{\mathscr{F}}$ 在特定生成条件下的单射自同态，证明其同构于 $(ω,+)$，并刻画了 $λ{\times}λ$-矩阵单位半群 $\mathscr{B}_λ$ 的全自同态半群结构。

2022-09-17math.GR

有限局部单位对齐全序幺半群的刚性直接系统表示的范畴形式

Categorical forms of the rigid direct-system representation for finite local-unit-aligned totally ordered monoids

Eszterházy Károly Catholic University（埃斯泰尔哈兹·卡罗利天主教大学）；University of Pécs（佩奇大学）

本文研究有限局部单位对齐全序幺半群的刚性直接系统表示的范畴性，证明其对严格块态射和固有$\ au$-相容同态均为自函子，并给出相应等价性。

2026-09-18math.CTmath.GR

强 sofic 幺半群、sofic 拓扑熵与满射性

Strongly sofic monoids, sofic topological entropy, and surjunctivity

本文引入强 sofic 幺半群，定义并研究其作用的 sofic 拓扑熵，证明其为拓扑共轭不变量，并据此证明强 sofic 幺半群具有满射性，其幺半群代数稳定有限，从而推广了 sofic 群的 Gromov-Weiss 定理与 Elek-Szabó 定理。

2025-02-07math.DSmath.GRmath.RA

关于顺序保持变换monoids的概率结果

Probabilistic results for monoids of order-preserving transformations

School of Mathematics and Statistics, Lanzhou University（兰州大学数学与统计学院）

研究顺序保持变换monoids中随机变量的分布、期望和方差，发现PO_n中Y_r(α)服从超几何分布，而POI_n中Y_r(α)退化，Y(α)服从超几何分布。

2026-04-29math.GRmath.PR

具有 specification 的 sofic 群膨胀作用、强拓扑马尔可夫性质与满射性

Expansive actions with specification of sofic groups, strong topological Markov property, and surjunctivity

本文证明了对于 sofic 群作用的膨胀动力系统，在非负 sofic 拓扑熵且满足弱 specification 与强拓扑马尔可夫性质的条件下，系统必为满射的。

2022-09-13math.DSmath.GR

阿丹山雀群注射变态菌

Morphismes injectifs entre groupes d'Artin-Tits

我们构造了一族Artin-Tits群之间的态射，它推广了J.Crisp在[Injective maps between Artin groups，Proceedings of the Special Year in Geometric群论，Berlin，（1999），119 - 138]中构造的态射.我们表明，他们的限制，积极的阿廷幺半群尊重正常形式，并为FC型的阿廷-蒂茨群，这些态射是内射。第二个结果的证明使用了Deligne复形和[G. Niblo和L. Reeves，The geometry of cube complex and the complex of their基本群，Topology 37（1998）621 - 633]和[J.A. Altobelli和R. Charney，A geometric Rational Form for Artin Groups of FC type，Geom.Dedicata，79（2000）277 - 289].简历：On palmitit une classe de morphismes entre groupes d'Artin-Tits qui generalise cele martite par J. Crisp dans [Injective maps between Artin groups，Proceedings …

2002-07-15math.GRmath.GT