Quantifying resonant and near-resonant interactions in rotating turbulence
非线性三元相互作用是我们理解湍流的核心。在存在波的流动中，模式不仅必须在三元组中相互作用，而且它们的频率还必须满足一个额外的条件：主导能量传递的相互作用预计是共振的。我们推导出的方程，允许直接测量的实际程度的共振的每个三元组在湍流。然后，我们将该方法应用于旋转湍流的情况下，涡与惯性波共存。我们表明，对于一系列的波数，共振和近共振三和弦是占主导地位的，后者允许净能量转移到二维模式，否则将无法访问。结果与旋转湍流理论中经常采用的近似值吻合得很好，并与为解释这种流动中各向异性的发展而提出的参数不稳定性机制相一致。我们还观察到，至少对于这里研究的中等Rossby数，轻微的近共振和非共振三和弦在模式耦合中起着不可忽略的作用。
2016-08-29 physics.flu-dyn
Triadic instability of a non-resonant precessing fluid cylinder
由岁差运动推动的流动可能表现出至关重要的不稳定性，无论它们涉及飞行物体的燃料还是地球行星的液体核心。到目前为止，这些流动的稳定性分析集中在共振强迫的特殊情况。在这里，我们解决的不稳定性内的旋进柱体在一般情况下的流动。我们首先表明，由圆柱进动强迫的基流是垂直或水平剪切流和强迫模态的无限和的叠加。然后，我们进行了线性稳定性分析，考虑其三元共振与两个自由开尔文模式的基础流。最后，我们导出了自由Kelvin模的振幅方程，得到了不稳定性阈值和增长率的表达式。
2015-12-18 physics.flu-dyn
Robust energy transfer mechanism and critically balanced turbulence via non-resonant triads in nonlinear wave systems
在非线性波系统中发现了一种稳健的能量传递机制，该机制有利于通过非共振三元组向相互作用的模式传递，适用于气象学、非线性光学和等离子体波湍流。当非共振三和弦的频率失配平衡系统的非线性频率时，传输效率最大：在振荡幅度的中间水平处，触发不稳定性，探索周期轨道的不稳定流形，因此湍流级联在中间非线性处最有效。数值模拟证实了分析预测。
2013-09-02 nlin.CD physics.flu-dyn
Role of triad interactions in spectral evolution of surface gravity waves in deep water
本文通过数值追踪二次项和三次项贡献，研究深水表面重力波谱演化中三波与四波相互作用，揭示三波可连接形成四波共振并在低波数快速填充能量。
2024-10-02 physics.flu-dyn
Resonant Triad Instability in Stratified Fluids
内部重力波有助于流体混合和能量传输，不仅在海洋中，而且在大气和天体中。我们在这里提供了第一个实验测量的增长率的共振三重不稳定性（也称为参数次谐波不稳定性）转移能量到较小的尺度，它是耗散。我们在实验室实验中传播的垂直模式与理论预测进行了仔细和定量的比较。
2012-04-27 physics.class-ph physics.flu-dyn
Resonant triad interactions in stably-stratified uniform shear flow
我们研究精确和近共振三重相互作用（RTI）在一个二维稳定分层均匀剪切流限制在两个无限平行的墙壁之间的粘性和扩散效应的情况下。当三个相互作用的波满足$k_1 \pm k_2 = k_3$和$ω_1 \pm ω_2 = ω_3$形式的共振条件时，RTI发生，其中$k_i$和$ω_i$分别是第i个波（$i \in {1,2,3}$）的波数和频率。线性稳定性问题的解析解，它给出了修改的贝塞尔函数的形式的特征函数。它被确定为具有相同的频率$ω$，但不同的波数$k_m$和$k_n$的两个主要模式之间的相互作用产生两个不同的二次模式：一个时间相关的（超谐波）模式具有频率$2ω$和波数$k_m +k_n$，和其他时间无关的（亚谐波）模式与$ω= 0$和波数$k_m - k_n$。控制超谐波模的空间振幅的微分方程的数值求解以及解析使用的方法的参数变化。结果表明，与超简谐模微分方程相关联的线性算子与线性稳定性算子相同，且微分方程的可解性条件与RTI的存在性相关联.色散关系所预言的共振三波相互作用的存在，通过显示超谐波模的空间振幅的发散来证明。在稳定分层剪切流中的波相互作用的各种情况下进行了分析，在存在一个谐振三和弦的各种频率和线性分层。
2021-09-02 physics.flu-dyn
Resonant triad interactions of gravity waves in cylindrical basins
该研究针对有限深度圆柱内重力波展开理论分析，证明水平约束可在特定深度诱发共振三波组，推导了振幅方程并明确演化特性与能量交换参数，对人工及天然水域共振水波研究有潜在价值。
2023-05-25 math.DS physics.flu-dyn
On the time-evolution of resonant triads in rotational capillary-gravity water waves
我们调查的共振相互作用的情况下产生的自由表面的旋转水流的毛细重力表面波的单向传播的效果。具体来说，我们假设一个恒定的涡量在身体的流体，物理上对应于一个基本的电流与线性水平速度剖面。我们考虑三个不同的模式的相互作用，我们得到的动力学方程的共振三波。设常涡度为零，我们恢复了著名的可积三波系统。
2019-11-13 nlin.SI physics.flu-dyn
Discrete resonant Rossby/drift wave triads: an explicit parameterisation and a fast direct numerical search algorithm
我们报告了在小尺度极限（即大Rossby变形半径）下Charney-Hasegawa-Mima方程的离散Rossby波共振三元组的显式参数化结果，这是我们之前在椭圆曲线方面的解决方案（Bustamante和Hayat，2013）。我们发现一个明确的参数化的离散共振波矢量在两个合理的变量。我们表明，这些新的变量被限制在一个有界的区域，并明确找到这个区域。我们认为，这可以用来减少离散三和弦共振的直接数值搜索的复杂性。此外，我们引入了一种新的直接数值方法来搜索离散共振。该数值方法具有复杂度${\mathcal{O}}(N^3)$，其中$N$是搜索中的最大波数。我们应用这种新的方法来找到所有离散的不可约共振三和弦的波矢量盒大小$5000$，在一个计算，花了大约$10.5$天的$16$核心机。最后，我们的方法映射到椭圆曲线的基础上，我们讨论了一些动力学的影响，通过共振三和弦相互作用的大小上的相互作用波矢的形式，在整个尺度上的传播的二次不变量。
2018-04-09 physics.comp-ph physics.flu-dyn
Resonant and near-resonant internal wave triads for non-uniform stratifications. Part 2: Vertically bounded domain with mild-slope bathymetry
弱非线性内波-波相互作用是将能量从大尺度级联到小尺度的关键机制，导致海洋湍流和混合。海洋通常具有不均匀的密度分层剖面;此外，海底地形导致海洋深度的空间变化（$h$）。在这些条件下，并假设缓坡测深，我们采用多尺度分析，推导出波的振幅方程三元和自我相互作用。假设波在空间和时间上具有缓慢（快速）变化的振幅（相位）。对于均匀分层，由${k}_{(1,a)}+{k}_{(2,b)}+{k}_{(3,c)}=0$给出的波（$1$、$2$、$3$）的水平波数（$k$）条件不受$h$变化的影响，其中$(a,b,c)$表示模数。此外，非线性耦合系数（NLC）与$1/h^2$成正比，这意味着三阶波在沿海山向上传播时增长得更快。对于非均匀分层，当$h$变化时，不满足条件$a=b=c$的三元组可能不满足水平波数条件，并且与均匀分层不同，NLC可能不会随着$h$的增加（减少）而单调减少（增加）。NLC，以及因此三单元组和自相互作用的波增长率，也可以随着$h$而迅速变化。具有模式1母波的三元组的最不稳定子波组合也可以针对$h$中相对小的变化而改变。我们还调查了高阶自相互作用的存在下，一个单色的，小振幅的测深，在这里的测深表现为零频率波。我们导出了振幅演化方程，并表明高阶自相互作用可能是一种可行的能量级联机制。
2022-06-03 physics.flu-dyn physics.geo-ph
The arithmetic geometry of resonant Rossby wave triads
具有周期边界条件的Charney-Hasegawa-Mima偏微分方程的线性波解有两种物理解释：Rossby（大气）波和托卡马克中的漂移（等离子体）波。这些波在三和弦中显示共振。在Rossby变形半径为无穷大的情况下，共振三元组可以描述为一个特殊的齐次丢番图方程的整数解的集合，也可以描述为一个射影曲面上的有理点的集合.我们给出了一个合理的参数化的光滑点在这个表面上，回答这个问题：什么是所有的共振三和弦？我们还给出了一个纤维的描述，产生一个程序来回答这个问题：对于固定的$r \in \mathbb{Q}$，什么是所有的波矢$(x,y)$与波矢$(a,b)$与$a/b = r$共振？
2016-05-22 math-ph math.AG math.MP
Discrete exact and quasi-resonances of Rossby/drift waves on $\b$-plane with periodic boundary conditions
弱非线性色散波系统（也称为离散波湍流系统）中的共振聚集分析是近年来成功地用于表征由于精确共振和准共振引起的能量输运的新方法。最近M. D.布斯塔曼特大学Hayat“Complete classification of discrete resonant Rossby/drift wave triads on periodic domains”，\cite{BH13}，以表明共振聚集非常稀疏，准共振（即，具有足够小的失谐的共振）在该特定波系统中的能量传输中起主要作用。另一方面，M.山田，T. Yoneda“Resonant interaction of Rossby waves in two-dimensional flow on $β$ -plane”，\cite{YaYo13}，研究了相同的物理系统，并证明了一个数学上严格的定理：在高$\b$下，流动动力学完全由共振相互作用控制。在我们目前的论文中，我们表明，这似乎矛盾之间的数值结果\cite{BH13}和分析结果\cite{YaYo13}是由于在精确和准共振的数值研究中的一些陷阱\cite{BH13}。我们还证明了周期$\b$平面上漂移波的共振聚集与其他3波系统中的特征共振聚集有很大不同：在这种情况下，存在\emph{no isolated triads}，而不是通常的一组孤立的三元组和一些更大的簇。共振三元组以复杂的方式相互连…
2013-07-31 physics.flu-dyn
Complete classification of discrete resonant Rossby/drift wave triads on periodic domains
我们考虑一组丢番图方程的正压涡度方程的背景下出现的周期域，当非线性波相互作用的振幅进行了研究，以领先的顺序。这组丢番图方程的解在大气（Rossby波）和托卡马克等离子体（漂移波）中很有意义，因为它们提供了通过三波相互作用共振相互作用的光谱波矢量的值。这些都是“三合会”，即，三个波矢量的组。在Rossby变形半径无限大的情况下，给出了丢番图方程的完全解。该方法是全新的，并依赖于映射的未知变量的合理点上的二次形式的“闵可夫斯基”型。几个世纪前由费马、欧拉、拉格朗日和闵可夫斯基发明的经典方法被用来对我们原始丢番图方程的所有解进行分类，从而提供了一种计算方法来数值生成系统中所有的共振三和弦。我们的方法比暴力数值搜索有明显的计算优势：在10000^2网格上，使用优化的C++代码进行暴力搜索需要15年，而我们的方法只需要40分钟。该方法被扩展到产生准谐振三和弦，这是通过放松谐振条件的频率，允许一个小的失配定义。与精确共振不同，准共振相对于物理扰动是鲁棒的。因此，新方法在实际中确实有价值。我们表明，一组准共振形成一个错综复杂的网络的集群连接的三元组，其结构取决于允许的失配的值。我们提供了一些定量的比较集团的结构和正压涡度方程中的完全非线性湍流的开始，并提供新的研究前景。
2013-05-13 math.NT nlin.CD physics.flu-dyn
5-wave interactions in inertia-gravity waves
本文研究两个共存惯性重力波通过三波共振不稳定性耦合形成的五波系统，发现其在较宽科里奥利频率范围内增长率高于标准三波组，并在临界纬度附近达到三波组最大增长率的两倍。
2025-02-04 physics.flu-dyn
Modulated rotating waves and triadic resonances in spherical fluid systems: The case of magnetized spherical Couette flow
磁化球库埃特系统（MSC）中三元共振的存在与调制旋转波的发展有关，调制旋转波是对称系统中分叉理论所理解的准周期流。与以往球面几何中的研究不同，共振模式不是惯性波，而是与赤道强反对称的径向喷流不稳定性有关。我们提出了一个一般的框架，在该框架中，三元共振产生连续的Hopf分叉从基态。该研究依赖于准确的频率分析的不同模式的流量，解决方案属于两个不同的分叉情况。谐振模式之间的方位和纬度的非线性耦合进行了分析和解释，使用球谐函数和结果进行了比较，与以前的研究在球面几何。
2021-03-10 math.DS physics.flu-dyn
Spontaneous superharmonic internal wave generation by modal interactions in uniform and nonuniform stratifications
三元共振是内波耗散能量的一种机制，通常在远离其产生地点的位置。在本文中，我们进行了结合的理论和数值研究内波模式在有限深度的海洋与背景旋转和任意分层剖面的三元共振。首先，基于首阶非线性解不能发散的要求，导出了谐振三波组内模态振幅的空间演化规律。然后，针对两种不同情况数值求解振幅演化方程：（i）在均匀分层中与模式1超谐波（2{ω_0}）三阶共振的特定频率（{ω_0}）的模式1和2，以及（ii）在特定频率{ω_0}处与模式-2（2{ω_0}）三阶共振的自相互作用模式-3在一个代表海洋的不均匀分层中。共振三重态内的能量传递率的定量估计表明，由模态相互作用产生的超谐波应该是一个重要的考虑因素，除了其他三重态共振，如参数次谐波不稳定性（PSI）。值得注意的是，在情况（ii）中，振幅演化方程表明，{ω_0}处的模式3中的任何初始能量将永久地转移到频率2{ω_0}处的模式2。然后进行直接数值模拟（DNS），以显示自发产生的超谐波内波在上述两种情况下的模式相互作用，并定量验证的振幅演化方程预测的波场的初始空间演化。非谐振频率下的DNS用于识别自发超谐波产生发生的初级波频率（谐振频率附近）的范围。
2019-10-17 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Inverse cascades and resonant triads in rotating and stratified turbulence
Kraichnan关于逆级联的开创性思想产生了研究地球物理湍流中常见现象的新工具。在大气层和海洋中，旋转和分层导致的流动在非常大的尺度上可以近似为二维，但这需要考虑三维效应，以充分描述湍流传输过程和非线性现象。因此，运动可以分为两类：由惯性重力波组成的快模态，以及科里奥利力和水平压力梯度接近平衡的慢准地转模态。在本文中，我们回顾了以前关于旋转流和分层流中逆叶栅强度的结果，然后提出了关于旋转和分层强度变化（用Brunt-Väisäla频率与Coriolis频率之比$N/f$测量）对波振幅和气流准地转行为的影响的新结果。我们发现，逆级联是更有效的范围内的$N/f$共振三和弦不存在，$1/2 \le N/f \le 2$。然后，我们使用的时空频谱，和表征的流的时间和空间尺度，表明在这个范围内，慢模式占主导地位的动态，而波的强度（和它们的相关性在流动动力学）是较弱的。
2018-01-17 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Deep water gravity wave triad resonances on uniform flow
本文介绍了重力波在均匀流中反向传播时的三重共振。它们是由多值和各向异性分散产生的，甚至在深水中也会出现。相反，现有的文献表明，非简并深水三元组需要不均匀性或毛细管效应。从这个意义上说，新的共振是第一次。共振存在的分析条件可以简化为普适常数。三波相互作用模型的解决方案，适用于波流问题，显示制度，其中占主导地位的方向，速度和强度的共振能量转移波数尺度之间的不同。这表明均匀电流是空间不均匀性的基本来源。新的共振显着修改图片的波流场的非线性相互作用。由于共振是二次的，它们也将主导众所周知的四重相互作用。
2019-09-18 physics.ao-ph physics.flu-dyn physics.geo-ph
Phase and amplitude evolution in the network of triadic interactions of the Hasegawa-Wakatani system
本文研究Hasegawa-Wakatani系统三重相互作用的相位振幅演化，分析了共振/非共振三重态及三重态对的行为，构建网络模型揭示带状流主导的集体效应，并用数值模拟验证了非线性相位对大尺度相速度的平坦化作用。
2022-02-19 nlin.CD physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Quartet, higher order and near resonant interactions in nonlinear wave equations
受地球物理流体动力学中出现的问题的启发，我们研究了二次非线性非线性波方程中的共振波和近共振波的相互作用。我们特别关注慢波模式（线性极限为零频率）与快波模式之间的相互作用。这些现象经常发生在具有守恒位涡或类似守恒量的地球物理流体系统中。一个一般的多尺度渐近展开是用来显示如何推导出高阶非线性相互作用系数作为一个组合的一阶项出现在三元组的相互作用水平。从一般的n阶相互作用系数，我们提出了一个证明，通过归纳如何限制的影响，为特定的组合的慢模式和快模式推动他们的相互作用，以一个较慢的时间尺度，我们展示了这是如何链接到形式的守恒量。我们比较近共振膨胀与精确的共振膨胀，并显示近共振如何允许高阶膨胀减少到最主要的贡献。这些贡献，然后发生在一个订单更高的扩展时，相比类似的精确共振展开。
2019-03-14 physics.flu-dyn
Bispectral mode decomposition of nonlinear flows
三元相互作用是流体流动中能量传递的基本机制。这项工作介绍了双谱模式分解作为一种直接的手段推导流结构，与三元相互作用的实验或数值数据。三元相互作用的特点是二次相位耦合，可以检测的双谱。所提出的方法最大限度地提高了这个三阶统计量的积分测量，以计算与频率三元组相关的模式，以及识别共振三波相互作用的模式双谱。与经典的双谱不同，分解建立了三个频率分量之间的因果关系。这允许的总和和差异的相互作用的区别，并计算的相互作用图，表明区域的非线性耦合。三个例子突出了该方法的不同方面。从圆柱层流的直接数值模拟数据导出了级联三元组及其相互作用区域。它进一步表明，线性不稳定机制，达到一个可观的幅度间接揭示了他们的差异自相互作用。适用于湍流和噪声抑制的粒子图像速度测量数据的大规模分离后证明。将该方法推广到互双谱信息，解释了转捩射流大涡模拟数据中次谐波和高次谐波的产生。
2020-11-25 nlin.CD physics.flu-dyn
Evidence of experimental three-wave resonant interactions between two dispersion branches
本文在流体环面中实验观测到重力—毛细波与晃荡模式两条色散分支间的三波共振，揭示了共振不稳定性、相位锁定、最优速度匹配及波谱级联现象。
2023-04-12 physics.flu-dyn
Resonant Interactions of Poincare Waves in the Shallow Water Approximation
本文针对庞加莱波发展弱非线性理论，推导其包络线性方程及四波非线性相互作用方程，得到曼利-罗方程，预测饱和效应并给出其解析解。
2025-08-25 nlin.PS physics.flu-dyn
Testing the consistency of the resonant wave interaction approximation with simulated dynamics of idealized 2D internal wave fields
Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）；Harvard University（哈佛大学）
本文通过理想化二维数值模拟检验共振波相互作用近似的有效性，发现其假设与模拟动力学不一致，部分共振条件下的三元组不显著贡献非线性波能传输。
2026-10-08 nlin.CD physics.ao-ph physics.flu-dyn
Modulation-resonance mechanism for surface waves in a two-layer fluid system
我们提出了一个Boussinesq型模型来研究表面/界面波的表现下，缓慢变化，长波长，斜压流在两层，密度分层系统。数值模拟结果表明，在强非线性条件下，在慢变长波斜压气流的前缘，可以局部地产生表面波，其典型波数为共振波$k_{\mathrm{res}}$。这里，谐振$k_{\mathrm{res}}$满足两个短模式波和一个长模式波之间的第3类三波谐振条件，其中所有波在相同方向上传播。此外，当斜压气流的斜率足够小时，在前缘只能产生一个空间局部化的大振幅表面波包。这种定域的表面波波包与周围的波相互作用后，振幅变大，群速度变大。这些结果是定性一致的各种实验观察，包括共振表面波的内部波的前缘。随后，我们提出了一种机制，称为调制共振机制，这些表面现象的基础上，我们的数值模拟。所提出的调制共振机制结合了线性调制（基于射线）理论的时空不对称行为的表面波和非线性3类三重共振理论的能量聚焦周围的共振波数$k_{\mathrm{res}}$在傅立叶空间的表面波。
2019-05-27 nlin.PS physics.flu-dyn
Rotating Shallow Water Dynamics: Extra Invariant and the Formation of Zonal Jets
我们发现，旋转浅水动力学具有近似（绝热型）正二次不变量，它不仅存在于中纬度地区（在准地转方程中的类似物已经被研究过），但在赤道附近（准地转方程是不适用的）。导出额外的不变量，我们发现两种“小扰动”：（1）由于三重共振（如在准地转方程的情况下）和（2）由于赤道极限，当Rossby变形半径变得无限大。我们表明，这两种类型的“小的干扰”可以被取消。额外不变量的存在可以导致纬向喷流的产生。我们发现，这种趋势在赤道附近尤其明显。类似的不变量发生在磁约束的聚变等离子体中，并可能导致带状流的出现。
2011-02-04 cond-mat.other physics.ao-ph physics.flu-dyn
Precession resonance in water waves
本文描述了深水表面上重力波之间的一种新型非线性共振相互作用的理论和数值证据。共振构成了通常的“精确”共振的概括，因为我们表明，当相互作用是三波而不是四波时，波之间的能量交换可以增强，并且线性频率失配或失谐，这是可能的，因为谐振条件现在是所述称为给定$\textit{triad interaction}$的“进动频率”和系统中存在的非线性频率。在弱非线性的限制下，这种进动频率仅仅是由于三和弦相位的线性“漂移”;因此，它倾向于失谐。这意味着这种类型的进动共振可以在有限的振幅下发生，非线性校正有助于共振。我们报告的能量传输效率高达40%，具体取决于模型选项。据作者所知，这是自Benjamin和Feir（1967）开创性工作以来，表面重力波中第一种新型的非线性共振。
2016-08-15 physics.flu-dyn
Near-resonant instability of geostrophic modes: beyond Greenspan's theorem
通过数值和理论分析，探讨了旋转流体中惯性波与地转模的近共振相互作用。当单一惯性波作用时，我们发现某些地转模态在Rossby数$kRo$的阈值以上是不稳定的。我们表明，这种不稳定性所造成的三元相互作用，涉及两个惯性波和地转模式，使其本征频率的总和是非零的。我们推导出这种近共振不稳定性的增长率的理论比例。在低$kRo$下，由全局旋转速率缩放的增长速率与$(kRo)^2$成比例，并且对于较大的$kRo$，转变为$kRo$缩放。这些缩放与直接数值模拟非常一致。这种不稳定性可以解释最近由波驱动的地转不稳定性的实验观测。
2020-06-01 physics.flu-dyn physics.geo-ph
A possible mechanism of generation of extreme waves in shallow water
我们考虑了多孤子共振相互作用产生巨波的机制。在Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程的某些精确解中发现了非定常波放大现象。本文提出的机制解释了极端波浪和海啸的特征。
2007-02-26 nlin.PS physics.flu-dyn
Perturbation analysis of triadic resonance in columnar vortices: selection rules and the roles of external forcing and critical layers
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
研究三元共振的扰动机制，揭示选择规则及外部强迫和临界层对涡流稳定性的影响，提出参数不稳定性与主动临界层两种突破机制。
2026-09-09 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Kolmogorov scale in turbulence of surface gravity waves
University of Michigan（密歇根大学）
本文通过数值模拟研究表面重力波湍流中科尔莫戈罗夫尺度（截止波数$k_c$）与耗散强度的标度关系，发现$k_c\sim\gamma_0^{\beta}$，且$\beta$由平衡非线性与耗散项预测，表明非共振三波相互作用主导$k_c$形成。
2026-09-23 physics.flu-dyn
On the convergence of the normal form transformation in discrete Rossby and drift wave turbulence
我们数值研究的Charney-Hasagawa-Mima（CHM）方程的情况下，正常形式变换的收敛区域，以调查是否可以在正常坐标中描述某些有限振幅效应。我们这样做是通过采取一个伽辽金截断的四个傅立叶模式，使两个三元组的一部分：一个共振和一个非共振，连接在一起的两个共同的模式。我们直接从简化模型的运动方程计算规范形变换，连续地应用该算法来计算直到$7^\textrm{th}$阶的变换以消除所有非共振项，并保持直到$8$波共振。我们发现，正常形式变换发散的振幅与称为$precession$ $resonance$（Bustamante $et$ $al.$ 2014）的有限振幅现象发生的振幅非常接近，其特征在于强能量转移。这意味着，进动共振机制不能用通常的方法解释正常形式的波动湍流理论，所以需要一个更一般的理论的中间非线性。
2019-04-30 nlin.CD physics.flu-dyn
Ill posedness in shallow multi-phase debris flow models
University of Manchester（曼彻斯特大学）；Dalian Maritime University（大连海事大学）
本文研究了浅层多相泥石流模型中初始值问题的不相容性，通过分析两相和三相模型发现其在物理相关参数范围内通常不相容，并提出通用框架以检测多相模型中的不相容性，指出小扩散项可有效消除该问题。
2026-04-04 physics.flu-dyn
Turbulence spreading by the resonant wave-wave interactions: A fractional kinetics approach
本文基于分数阶动力学和共振波-波相互作用哈密顿量，提出湍流扩散理论，推导标度律，揭示次扩散至雪崩传播等行为，并解决间隙区域泄漏机制问题。
2023-12-17 nlin.PS physics.flu-dyn
A study of variational single solitary waves governed by the conservative-extended KdV equation with applications to shallow water dispersive shocks
Kuwait University（科威特大学）
本文通过变分方法研究了由保守扩展KdV方程支配的单孤立波解，其方法更简洁且适用于实际问题，通过与数值模拟对比验证了理论预测与数值结果的一致性。
2026-05-13 nlin.PS physics.flu-dyn
Experimental study of three-wave interactions among capillary-gravity surface waves
在传播波系统中，三波或四波共振相互作用构成了在不同尺度之间交换能量的经典非线性机制。在这里，我们调查三波相互作用的重力毛细表面波在一个封闭的实验室水槽。我们产生两个交叉波列，我们研究他们的相互作用。使用两种光学方法，一个本地的（激光多普勒测振仪）和一个时空的（漫射光摄影），第三波的振幅较小的检测，验证三波共振条件的频率和波数。此外，通过专注于固定制度，并考虑到粘性耗散，我们直接估计的增长率的谐振模式。后者是比较弱非线性三元共振相互作用理论的预测。所得到的结果定性地证实和扩展以前的实验结果只获得共线波列。最后，我们讨论了三波相互作用机制在最近的实验研究重力毛细管湍流的相关性。
2016-03-08 nlin.CD physics.class-ph physics.flu-dyn
Gravity-capillary flows over obstacles for the fifth-order forced Korteweg-de Vries equation
本文研究了浅水通道中两个地形障碍物共振激发的重力-毛细波。通过考虑弱非线性制度的强迫五阶Korteweg-de Vries方程出现作为一个模型的自由表面位移。水面最初采取静止和初始值问题，这个方程的数值计算使用伪谱方法。我们研究了具有中间毛细效应的近共振流动。波的相互作用的细节进行了分析，具有不同尺寸的障碍物。我们的数值结果表明，流动不一定是由较大的障碍。
2021-03-06 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Energy budget in internal wave attractors experiment
本文对均匀分层流体填充的梯形区域中二维内波吸引子的能量收支进行了实验研究。同时从\ch{two-dimensional, two components,}实验速度场测量注入能通量和耗散率。根据线性无粘理论确定了量化注入能量所需的压力扰动场。根据测量结果直接计算大部分区域的耗散率，而边界层中发生的能量汇则使用Beckebanze等人最近推导的边界层中速度场的理论表达式进行估计（J. Fluid Mech. 841，614（2018））。在线性制度，我们表明，能量预算是封闭的，在稳态和瞬态制度，考虑到散装耗散，更重要的是，耗散的边界层没有任何可调参数。不同的源的实验装置的厚度上的依赖关系也进行了讨论。在非线性制度，分析扩展估计的耗散，由于三重共振不稳定性所产生的二次波的能量转移的重要性，从大尺度到小尺度。内波吸引子的方法可以直接推广到任何准二维分层流。
2019-11-03 physics.flu-dyn
Local Runup Amplification By Resonant Wave Interactions
到目前为止，长波爬高的分析一直集中在寻找其最大值，未能捕捉到共振区的存在。采用一维非线性浅水方程组数值模拟方法，研究了平面和非平凡海滩边值问题。单色波，以及虚拟的波计记录从真正的海啸模拟，被用来作为强迫条件的BVP。入射波波长与海滩坡度之间存在共振现象，导致非主导波爬高增强。能量的演化揭示了存在准周期状态的情况下，正弦波，其中的能级，以及所需的时间，达到该状态，取决于入射波长为一个给定的海滩坡度。分散被发现稍微减少最大助跑的值，但不改变整体的图片。上升波和下降波都有上升放大现象。
2011-08-24 nlin.PS physics.ao-ph physics.class-ph
KP solitons in shallow water
本文的主要目的是综述我们最近对Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程孤子解的研究。分类是基于远场图案的解决方案，其中包括一个有限数量的线孤子。每一个孤立子的解决方案，然后定义的一个点的完全非负的格拉斯曼品种，可以参数化的一个独特的排列的对称群。我们的研究还包括这些孤子解的数值稳定性问题。初值问题的数值模拟表明，某些初始波渐近逼近KP方程的精确解。然后，我们讨论了我们的理论在浅水中的马赫反射问题的应用。这个问题描述了孤立波的共振相互作用出现在反射的倾斜入射波到一个垂直的墙壁上，它预测了一个不寻常的四倍放大的墙壁上的波。有几个数值研究证实了预测，但都表明与KP理论的分歧。与以前的数值研究相反，我们发现，KP理论实际上提供了一个很好的模型来描述马赫反射现象时，高阶修正包括准二维近似。我们还介绍了最近由Yeh和他的同事们进行的马赫反射的实验室实验，并展示了KP理论如何精确地预测这种波的行为。
2010-04-26 math-ph math.MP nlin.SI
Resonant excitation of Kelvin waves by interactions of subtropical Rossby waves and the zonal mean flow
本研究利用基于 Hough 调和函数的球面浅水模型，揭示副热带 Rossby 波与平衡纬向平均流在频率匹配时可共振激发赤道 Kelvin 波，并解析其速度与深度倾向机制。
2024-08-24 physics.ao-ph physics.flu-dyn
The Structure of Energy Fluxes in Wave Turbulence
我们计算的净能量每单位时间交换两套模式在一个通用的系统由三波动力学方程。我们的计算是基于三元共振相互作用的详细能量守恒性质。在各向同性系统的第一个应用程序中，我们重新推导的标准公式的能量通量作为一个特殊的情况下，相邻集。然后，我们利用新的形式主义，以表面毛细波的例子中的能量转移的局部性的水平进行量化。各向异性波系统的第二个应用程序扩展了目前可用的一套工具，以调查这些系统中的能量通量的大小和方向。我们说明了使用的形式主义，通过表征海洋内部波场的能量路径。与传统方法不同，我们提出的方法不限于平稳性，尺度不变性和严格局部性。此外，我们定义了一个数字$w$，量化的尺度分离所需的两套模式被大力断开，在解释波湍流实验的潜在后果。本文提出的方法提供了一个通用的，简单的和系统的方法来研究波浪湍流中的能量通量。
2022-09-17 nlin.CD physics.ao-ph physics.flu-dyn
