Robust energy transfer mechanism and critically balanced turbulence via non-resonant triads in nonlinear wave systems
在非线性波系统中发现了一种稳健的能量传递机制，该机制有利于通过非共振三元组向相互作用的模式传递，适用于气象学、非线性光学和等离子体波湍流。当非共振三和弦的频率失配平衡系统的非线性频率时，传输效率最大：在振荡幅度的中间水平处，触发不稳定性，探索周期轨道的不稳定流形，因此湍流级联在中间非线性处最有效。数值模拟证实了分析预测。
2013-09-02 nlin.CD physics.flu-dyn
Energy transfer in resonant and near-resonant internal wave triads for weakly non-uniform stratifications. Part I: Unbounded domain
本文利用多尺度分析方法，导出了一个广义的数学模型，用于计算无界区域内弱非均匀密度层结中弱非线性重力波包组成的共振和近共振三波组的振幅演化和能量交换。这种三元相互作用是高波数内波通过参数次谐波不稳定性导致海洋湍流和混合的机制之一。非均匀层结在垂直波数三波组条件下引入失谐失配，这可能强烈影响能量传输过程。我们详细研究了波包宽度、群速度、非线性耦合系数、失谐量和粘性等因素对弱变化层结中能量传递的影响。我们发现的局限性，著名的“泵波近似”，并推导出一个无量纲的数量，它可以从初始条件进行评估，可以预测的最大能量转移从主波在后期阶段。基于影响近共振波包之间能量转移的各种因素，还定义了两个附加的无量纲数。此外，我们确定了最佳的背景分层在介质中的变化分层的主要波，形成一个三重奏，没有失谐，使能量转移是最大的。最后，我们表明，即使是一个小的变化，在背景分层可以导致显着差异的能量传递过程中的波包时，它们具有相同的数量级的能量。
2020-05-26 physics.flu-dyn
Resonant triad interactions of gravity waves in cylindrical basins
该研究针对有限深度圆柱内重力波展开理论分析，证明水平约束可在特定深度诱发共振三波组，推导了振幅方程并明确演化特性与能量交换参数，对人工及天然水域共振水波研究有潜在价值。
2023-05-25 math.DS physics.flu-dyn
Quantifying resonant and near-resonant interactions in rotating turbulence
非线性三元相互作用是我们理解湍流的核心。在存在波的流动中，模式不仅必须在三元组中相互作用，而且它们的频率还必须满足一个额外的条件：主导能量传递的相互作用预计是共振的。我们推导出的方程，允许直接测量的实际程度的共振的每个三元组在湍流。然后，我们将该方法应用于旋转湍流的情况下，涡与惯性波共存。我们表明，对于一系列的波数，共振和近共振三和弦是占主导地位的，后者允许净能量转移到二维模式，否则将无法访问。结果与旋转湍流理论中经常采用的近似值吻合得很好，并与为解释这种流动中各向异性的发展而提出的参数不稳定性机制相一致。我们还观察到，至少对于这里研究的中等Rossby数，轻微的近共振和非共振三和弦在模式耦合中起着不可忽略的作用。
2016-08-29 physics.flu-dyn
Inverse cascades and resonant triads in rotating and stratified turbulence
Kraichnan关于逆级联的开创性思想产生了研究地球物理湍流中常见现象的新工具。在大气层和海洋中，旋转和分层导致的流动在非常大的尺度上可以近似为二维，但这需要考虑三维效应，以充分描述湍流传输过程和非线性现象。因此，运动可以分为两类：由惯性重力波组成的快模态，以及科里奥利力和水平压力梯度接近平衡的慢准地转模态。在本文中，我们回顾了以前关于旋转流和分层流中逆叶栅强度的结果，然后提出了关于旋转和分层强度变化（用Brunt-Väisäla频率与Coriolis频率之比$N/f$测量）对波振幅和气流准地转行为的影响的新结果。我们发现，逆级联是更有效的范围内的$N/f$共振三和弦不存在，$1/2 \le N/f \le 2$。然后，我们使用的时空频谱，和表征的流的时间和空间尺度，表明在这个范围内，慢模式占主导地位的动态，而波的强度（和它们的相关性在流动动力学）是较弱的。
2018-01-17 physics.ao-ph physics.flu-dyn
On the time-evolution of resonant triads in rotational capillary-gravity water waves
我们调查的共振相互作用的情况下产生的自由表面的旋转水流的毛细重力表面波的单向传播的效果。具体来说，我们假设一个恒定的涡量在身体的流体，物理上对应于一个基本的电流与线性水平速度剖面。我们考虑三个不同的模式的相互作用，我们得到的动力学方程的共振三波。设常涡度为零，我们恢复了著名的可积三波系统。
2019-11-13 nlin.SI physics.flu-dyn
Discrete resonant Rossby/drift wave triads: an explicit parameterisation and a fast direct numerical search algorithm
我们报告了在小尺度极限（即大Rossby变形半径）下Charney-Hasegawa-Mima方程的离散Rossby波共振三元组的显式参数化结果，这是我们之前在椭圆曲线方面的解决方案（Bustamante和Hayat，2013）。我们发现一个明确的参数化的离散共振波矢量在两个合理的变量。我们表明，这些新的变量被限制在一个有界的区域，并明确找到这个区域。我们认为，这可以用来减少离散三和弦共振的直接数值搜索的复杂性。此外，我们引入了一种新的直接数值方法来搜索离散共振。该数值方法具有复杂度${\mathcal{O}}(N^3)$，其中$N$是搜索中的最大波数。我们应用这种新的方法来找到所有离散的不可约共振三和弦的波矢量盒大小$5000$，在一个计算，花了大约$10.5$天的$16$核心机。最后，我们的方法映射到椭圆曲线的基础上，我们讨论了一些动力学的影响，通过共振三和弦相互作用的大小上的相互作用波矢的形式，在整个尺度上的传播的二次不变量。
2018-04-09 physics.comp-ph physics.flu-dyn
The arithmetic geometry of resonant Rossby wave triads
具有周期边界条件的Charney-Hasegawa-Mima偏微分方程的线性波解有两种物理解释：Rossby（大气）波和托卡马克中的漂移（等离子体）波。这些波在三和弦中显示共振。在Rossby变形半径为无穷大的情况下，共振三元组可以描述为一个特殊的齐次丢番图方程的整数解的集合，也可以描述为一个射影曲面上的有理点的集合.我们给出了一个合理的参数化的光滑点在这个表面上，回答这个问题：什么是所有的共振三和弦？我们还给出了一个纤维的描述，产生一个程序来回答这个问题：对于固定的$r \in \mathbb{Q}$，什么是所有的波矢$(x,y)$与波矢$(a,b)$与$a/b = r$共振？
2016-05-22 math-ph math.AG math.MP
Triadic instability of a non-resonant precessing fluid cylinder
由岁差运动推动的流动可能表现出至关重要的不稳定性，无论它们涉及飞行物体的燃料还是地球行星的液体核心。到目前为止，这些流动的稳定性分析集中在共振强迫的特殊情况。在这里，我们解决的不稳定性内的旋进柱体在一般情况下的流动。我们首先表明，由圆柱进动强迫的基流是垂直或水平剪切流和强迫模态的无限和的叠加。然后，我们进行了线性稳定性分析，考虑其三元共振与两个自由开尔文模式的基础流。最后，我们导出了自由Kelvin模的振幅方程，得到了不稳定性阈值和增长率的表达式。
2015-12-18 physics.flu-dyn
Fast and slow resonant triads in the two layer rotating shallow water equations
在本文中，我们研究三重共振旋转浅水系统时，有两个自由界面。这允许在一个相对简单的模式，斜压和正压动力学之间的相互作用的上下文中，也有一个地转模式的检查。与人们研究较多的单层旋转浅水系统相比，我们发现，除了通常的慢地转模态外，现在还有两种快波，一种是正压模态，一种是斜压模态。这一特征允许三重共振发生在三个快波之间，正压和斜压模式的混合，这方面不能发生在一层系统。现在也有两个分支的慢地转模与重复分支的色散关系。的后果进行了探讨，在一个完整的三元组相互作用方程的推导，使用多尺度渐近展开的基础上的一个小振幅参数。推导出的非线性相互作用系数确认使用能量和涡度拟能守恒。这些三元组相互作用方程进行了探讨，重点是小Rossby和弗劳德数的参数制度。
2018-03-05 physics.flu-dyn
Triadic resonant instability in confined and unconfined axisymmetric geometries
本文研究了轴对称内波次谐波在受限和非受限区域中的共振条件。在这两种情况下，如果子谐波在它们的频率上至少满足$ω_0 = \pm ω_1 \pm ω_2$形式的谐振条件，则子谐波可以从一次波场自发地生成。我们证明，在一个开放的域中，次谐波遵循三维空间共振条件类似的三元共振不稳定性（TRI）的笛卡尔平面波。然而，在一个封闭的域中，分谐波的空间结构完全由边界条件决定，我们观察到，这些条件占上风的共振条件。在这两种配置中，这些发现都得到了实验数据的支持，实验数据与分析和数值推导结果吻合良好。
2022-05-30 physics.flu-dyn
Role of triad interactions in spectral evolution of surface gravity waves in deep water
本文通过数值追踪二次项和三次项贡献，研究深水表面重力波谱演化中三波与四波相互作用，揭示三波可连接形成四波共振并在低波数快速填充能量。
2024-10-02 physics.flu-dyn
Resonant and near-resonant internal wave triads for non-uniform stratifications. Part 2: Vertically bounded domain with mild-slope bathymetry
弱非线性内波-波相互作用是将能量从大尺度级联到小尺度的关键机制，导致海洋湍流和混合。海洋通常具有不均匀的密度分层剖面;此外，海底地形导致海洋深度的空间变化（$h$）。在这些条件下，并假设缓坡测深，我们采用多尺度分析，推导出波的振幅方程三元和自我相互作用。假设波在空间和时间上具有缓慢（快速）变化的振幅（相位）。对于均匀分层，由${k}_{(1,a)}+{k}_{(2,b)}+{k}_{(3,c)}=0$给出的波（$1$、$2$、$3$）的水平波数（$k$）条件不受$h$变化的影响，其中$(a,b,c)$表示模数。此外，非线性耦合系数（NLC）与$1/h^2$成正比，这意味着三阶波在沿海山向上传播时增长得更快。对于非均匀分层，当$h$变化时，不满足条件$a=b=c$的三元组可能不满足水平波数条件，并且与均匀分层不同，NLC可能不会随着$h$的增加（减少）而单调减少（增加）。NLC，以及因此三单元组和自相互作用的波增长率，也可以随着$h$而迅速变化。具有模式1母波的三元组的最不稳定子波组合也可以针对$h$中相对小的变化而改变。我们还调查了高阶自相互作用的存在下，一个单色的，小振幅的测深，在这里的测深表现为零频率波。我们导出了振幅演化方程，并表明高阶自相互作用可能是一种可行的能量级联机制。
2022-06-03 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Complete classification of discrete resonant Rossby/drift wave triads on periodic domains
我们考虑一组丢番图方程的正压涡度方程的背景下出现的周期域，当非线性波相互作用的振幅进行了研究，以领先的顺序。这组丢番图方程的解在大气（Rossby波）和托卡马克等离子体（漂移波）中很有意义，因为它们提供了通过三波相互作用共振相互作用的光谱波矢量的值。这些都是“三合会”，即，三个波矢量的组。在Rossby变形半径无限大的情况下，给出了丢番图方程的完全解。该方法是全新的，并依赖于映射的未知变量的合理点上的二次形式的“闵可夫斯基”型。几个世纪前由费马、欧拉、拉格朗日和闵可夫斯基发明的经典方法被用来对我们原始丢番图方程的所有解进行分类，从而提供了一种计算方法来数值生成系统中所有的共振三和弦。我们的方法比暴力数值搜索有明显的计算优势：在10000^2网格上，使用优化的C++代码进行暴力搜索需要15年，而我们的方法只需要40分钟。该方法被扩展到产生准谐振三和弦，这是通过放松谐振条件的频率，允许一个小的失配定义。与精确共振不同，准共振相对于物理扰动是鲁棒的。因此，新方法在实际中确实有价值。我们表明，一组准共振形成一个错综复杂的网络的集群连接的三元组，其结构取决于允许的失配的值。我们提供了一些定量的比较集团的结构和正压涡度方程中的完全非线性湍流的开始，并提供新的研究前景。
2013-05-13 math.NT nlin.CD physics.flu-dyn
Modulated rotating waves and triadic resonances in spherical fluid systems: The case of magnetized spherical Couette flow
磁化球库埃特系统（MSC）中三元共振的存在与调制旋转波的发展有关，调制旋转波是对称系统中分叉理论所理解的准周期流。与以往球面几何中的研究不同，共振模式不是惯性波，而是与赤道强反对称的径向喷流不稳定性有关。我们提出了一个一般的框架，在该框架中，三元共振产生连续的Hopf分叉从基态。该研究依赖于准确的频率分析的不同模式的流量，解决方案属于两个不同的分叉情况。谐振模式之间的方位和纬度的非线性耦合进行了分析和解释，使用球谐函数和结果进行了比较，与以前的研究在球面几何。
2021-03-10 math.DS physics.flu-dyn
Spontaneous superharmonic internal wave generation by modal interactions in uniform and nonuniform stratifications
三元共振是内波耗散能量的一种机制，通常在远离其产生地点的位置。在本文中，我们进行了结合的理论和数值研究内波模式在有限深度的海洋与背景旋转和任意分层剖面的三元共振。首先，基于首阶非线性解不能发散的要求，导出了谐振三波组内模态振幅的空间演化规律。然后，针对两种不同情况数值求解振幅演化方程：（i）在均匀分层中与模式1超谐波（2{ω_0}）三阶共振的特定频率（{ω_0}）的模式1和2，以及（ii）在特定频率{ω_0}处与模式-2（2{ω_0}）三阶共振的自相互作用模式-3在一个代表海洋的不均匀分层中。共振三重态内的能量传递率的定量估计表明，由模态相互作用产生的超谐波应该是一个重要的考虑因素，除了其他三重态共振，如参数次谐波不稳定性（PSI）。值得注意的是，在情况（ii）中，振幅演化方程表明，{ω_0}处的模式3中的任何初始能量将永久地转移到频率2{ω_0}处的模式2。然后进行直接数值模拟（DNS），以显示自发产生的超谐波内波在上述两种情况下的模式相互作用，并定量验证的振幅演化方程预测的波场的初始空间演化。非谐振频率下的DNS用于识别自发超谐波产生发生的初级波频率（谐振频率附近）的范围。
2019-10-17 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Discrete exact and quasi-resonances of Rossby/drift waves on $\b$-plane with periodic boundary conditions
弱非线性色散波系统（也称为离散波湍流系统）中的共振聚集分析是近年来成功地用于表征由于精确共振和准共振引起的能量输运的新方法。最近M. D.布斯塔曼特大学Hayat“Complete classification of discrete resonant Rossby/drift wave triads on periodic domains”，\cite{BH13}，以表明共振聚集非常稀疏，准共振（即，具有足够小的失谐的共振）在该特定波系统中的能量传输中起主要作用。另一方面，M.山田，T. Yoneda“Resonant interaction of Rossby waves in two-dimensional flow on $β$ -plane”，\cite{YaYo13}，研究了相同的物理系统，并证明了一个数学上严格的定理：在高$\b$下，流动动力学完全由共振相互作用控制。在我们目前的论文中，我们表明，这似乎矛盾之间的数值结果\cite{BH13}和分析结果\cite{YaYo13}是由于在精确和准共振的数值研究中的一些陷阱\cite{BH13}。我们还证明了周期$\b$平面上漂移波的共振聚集与其他3波系统中的特征共振聚集有很大不同：在这种情况下，存在\emph{no isolated triads}，而不是通常的一组孤立的三元组和一些更大的簇。共振三元组以复杂的方式相互连…
2013-07-31 physics.flu-dyn
5-wave interactions in inertia-gravity waves
本文研究两个共存惯性重力波通过三波共振不稳定性耦合形成的五波系统，发现其在较宽科里奥利频率范围内增长率高于标准三波组，并在临界纬度附近达到三波组最大增长率的两倍。
2025-02-04 physics.flu-dyn
Near Resonant Approximation of the Rotating Stratified Boussinesq system on a 3-Torus
基于一种新的近共振处理方法，我们引入了一种新的近似的旋转分层Boussinesq系统的三维环面任意纵横比。旋转和分层参数是任意的，并且不相等。对于任意大的初始数据，我们得到了所提出的非线性系统的全局存在性。该系统是足够准确的，具有慢模式和快模式之间的耦合效应的重要特征。全局存在的关键是精确计算非线性相互作用的相关数量。一个额外的规律性的优势来自于对某些混合型相互作用系数的仔细检查。在更广泛的背景下，我们的近共振方法的意义是一个微妙的平衡之间的包含更多的相互作用的模式和改善的规律性，相比研究充分的奇异极限方法的基础上精确的共振。
2022-12-12 math.AP physics.flu-dyn physics.geo-ph
Deep water gravity wave triad resonances on uniform flow
本文介绍了重力波在均匀流中反向传播时的三重共振。它们是由多值和各向异性分散产生的，甚至在深水中也会出现。相反，现有的文献表明，非简并深水三元组需要不均匀性或毛细管效应。从这个意义上说，新的共振是第一次。共振存在的分析条件可以简化为普适常数。三波相互作用模型的解决方案，适用于波流问题，显示制度，其中占主导地位的方向，速度和强度的共振能量转移波数尺度之间的不同。这表明均匀电流是空间不均匀性的基本来源。新的共振显着修改图片的波流场的非线性相互作用。由于共振是二次的，它们也将主导众所周知的四重相互作用。
2019-09-18 physics.ao-ph physics.flu-dyn physics.geo-ph
Phase and amplitude evolution in the network of triadic interactions of the Hasegawa-Wakatani system
本文研究Hasegawa-Wakatani系统三重相互作用的相位振幅演化，分析了共振/非共振三重态及三重态对的行为，构建网络模型揭示带状流主导的集体效应，并用数值模拟验证了非线性相位对大尺度相速度的平坦化作用。
2022-02-19 nlin.CD physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Three-dimensionality of the triadic resonance instability of a plane inertial wave
本文从理论和实验上分析了旋转流体中平面惯性波的三向共振不稳定性。建立在经典的三元螺旋模式之间的相互作用方程，我们通过数值积分，TRI的最大增长率被发现的二次波，不传播在同一个垂直平面的主波（旋转轴平行于垂直）。在无粘极限，我们证明了这一结果分析，在这种情况下，在水平传播方向的变化引起的TRI演变从$60^\circ$到$90^\circ$取决于频率的主要波。由于一个波发生器与一个大的空间延伸在水平方向上的不变性的强迫波，我们能够报告的实验证据表明，TRI的平面惯性波是三维的。由TRI产生的二次波的波矢示出匹配的最大增长率准则的基础上的理论预测。这些结果表明，惯性波之间的三元共振相互作用在垂直于旋转轴的水平面中重新分配能量是非常有效的。
2021-07-16 physics.flu-dyn
Internal gravity waves in stratified flows with and without vortical modes
通过直接数值模拟分层湍流，发现去除涡旋模态虽能改善能量平衡并集中波频能量，但仍不足以实现弱内重力波湍流状态，最终提出了观察该状态需满足的条件。
2023-11-02 physics.flu-dyn
Experimental observations of sub-threshold triadic resonances in internal wave beams
Imperial College London（帝国理工学院）；University of Cambridge（剑桥大学）；Barcelona Supercomputing Center（巴塞罗那超级计算中心）；University of Bristol（布里斯托大学）
本研究利用spDMD方法实验观测到内波波束中亚阈值三体共振信号，证明其为受限非传播振荡，并揭示次级波分支反馈机制，可推广至海洋环境。
2026-10-15 physics.flu-dyn
Downscale energy fluxes in scale invariant oceanic internal wave turbulence
我们分析和数值尺度不变的稳定解的内波动力学方程。我们的共振能量转移的分析表明，领先的顺序的贡献给出（i）极端尺度分离和（ii）的波的准共线在水平面上的三元组。其他类型的三和弦的贡献被发现是subleading。我们使用修改的尺度不变的限制的Garrett和Munk频谱的内波计算的大小的能量通量朝向高波数在垂直和水平方向。我们的结果与[Polzin et al.（1995）]中提出的海洋混合的细尺度参数化相比是有利的。
2021-03-31 physics.ao-ph physics.flu-dyn
Testing the consistency of the resonant wave interaction approximation with simulated dynamics of idealized 2D internal wave fields
Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）；Harvard University（哈佛大学）
本文通过理想化二维数值模拟检验共振波相互作用近似的有效性，发现其假设与模拟动力学不一致，部分共振条件下的三元组不显著贡献非线性波能传输。
2026-10-08 nlin.CD physics.ao-ph physics.flu-dyn
Modulation-resonance mechanism for surface waves in a two-layer fluid system
我们提出了一个Boussinesq型模型来研究表面/界面波的表现下，缓慢变化，长波长，斜压流在两层，密度分层系统。数值模拟结果表明，在强非线性条件下，在慢变长波斜压气流的前缘，可以局部地产生表面波，其典型波数为共振波$k_{\mathrm{res}}$。这里，谐振$k_{\mathrm{res}}$满足两个短模式波和一个长模式波之间的第3类三波谐振条件，其中所有波在相同方向上传播。此外，当斜压气流的斜率足够小时，在前缘只能产生一个空间局部化的大振幅表面波包。这种定域的表面波波包与周围的波相互作用后，振幅变大，群速度变大。这些结果是定性一致的各种实验观察，包括共振表面波的内部波的前缘。随后，我们提出了一种机制，称为调制共振机制，这些表面现象的基础上，我们的数值模拟。所提出的调制共振机制结合了线性调制（基于射线）理论的时空不对称行为的表面波和非线性3类三重共振理论的能量聚焦周围的共振波数$k_{\mathrm{res}}$在傅立叶空间的表面波。
2019-05-27 nlin.PS physics.flu-dyn
Quartet, higher order and near resonant interactions in nonlinear wave equations
受地球物理流体动力学中出现的问题的启发，我们研究了二次非线性非线性波方程中的共振波和近共振波的相互作用。我们特别关注慢波模式（线性极限为零频率）与快波模式之间的相互作用。这些现象经常发生在具有守恒位涡或类似守恒量的地球物理流体系统中。一个一般的多尺度渐近展开是用来显示如何推导出高阶非线性相互作用系数作为一个组合的一阶项出现在三元组的相互作用水平。从一般的n阶相互作用系数，我们提出了一个证明，通过归纳如何限制的影响，为特定的组合的慢模式和快模式推动他们的相互作用，以一个较慢的时间尺度，我们展示了这是如何链接到形式的守恒量。我们比较近共振膨胀与精确的共振膨胀，并显示近共振如何允许高阶膨胀减少到最主要的贡献。这些贡献，然后发生在一个订单更高的扩展时，相比类似的精确共振展开。
2019-03-14 physics.flu-dyn
Near-resonant instability of geostrophic modes: beyond Greenspan's theorem
通过数值和理论分析，探讨了旋转流体中惯性波与地转模的近共振相互作用。当单一惯性波作用时，我们发现某些地转模态在Rossby数$kRo$的阈值以上是不稳定的。我们表明，这种不稳定性所造成的三元相互作用，涉及两个惯性波和地转模式，使其本征频率的总和是非零的。我们推导出这种近共振不稳定性的增长率的理论比例。在低$kRo$下，由全局旋转速率缩放的增长速率与$(kRo)^2$成比例，并且对于较大的$kRo$，转变为$kRo$缩放。这些缩放与直接数值模拟非常一致。这种不稳定性可以解释最近由波驱动的地转不稳定性的实验观测。
2020-06-01 physics.flu-dyn physics.geo-ph
Evidence of experimental three-wave resonant interactions between two dispersion branches
本文在流体环面中实验观测到重力—毛细波与晃荡模式两条色散分支间的三波共振，揭示了共振不稳定性、相位锁定、最优速度匹配及波谱级联现象。
2023-04-12 physics.flu-dyn
Non-linear fate of internal wave attractors
本文对均匀分层流体填充的梯形流体区域内波吸引子的不稳定性进行了实验研究。能量通过竖直壁的驻波型运动注入系统。吸引子被发现被破坏的参数亚谐不稳定性（PSI）通过三元共振，这是示出提供一个非常有效的能量路径从长到短的长度尺度。这项研究提供了一个解释，为什么吸引子可能很难或不可能在自然系统中观察到大振幅强迫。
2013-05-13 nlin.PS physics.ao-ph physics.flu-dyn
Mixing by internal waves quantified using combined PIV/PLIF technique
我们提出了一种新的表征与传播和翻转的内波，研究由于同时使用粒子图像测速（PIV）和平面激光诱导荧光（PLIF）技术的混合事件。这种技术的组合在早期已经被开发出来，以提供在具有界面重力波的两层分层流中同时获得速度和密度场的途径。在这里，第一次，我们展示了如何有可能实现它在连续分层流体的情况下，内波在散装传播的定量。我们详细解释了PLIF数据的校准是如何通过迭代过程进行的，我们描述了PIV和PLIF测量的精确的空间和时间同步。然后，我们验证了整个过程的特征三元共振不稳定性（TRI）的内波模式。非常有趣的是，结合技术，然后应用于{精确}测量湍流扩散系数K_t与混合事件引起的内波模式。当存在TRI时，K_t值可达15 mm^2 \cdot s^{-1}（远高于我们测量的噪声，通常为1 mm^2 \cdot s^{-1}），这明确地证实了TRI是分层流中湍流混合的潜在途径。因此，这项工作为内波的新测量提供了一个步骤。
2018-05-11 physics.flu-dyn
On the kinetics of internal gravity waves beyond the hydrostatic regime
本文提出了一种弱非静力内部重力波湍流动力学方程的新推导，证明其能量守恒且不依赖频率共振条件，通过参数化共振流形简化碰撞积分，并在静力极限下与已有哈密顿描述等价。
2024-07-24 physics.flu-dyn
Internal wave attractors: different scenarios of instability
本文对均匀分层流体填充的梯形区域中平行四边形内波吸引子的不同不稳定性情形进行了实验研究。能量通过梯形域的垂直壁的振荡运动注入系统。全场速度测量与传统的PIV技术。在线性状态下，流体系统的总动能被用来量化吸引子的强度，作为参数空间中坐标的函数，定义它们的存在区域，即所谓的阿诺德舌。在非线性制度中，在阿诺德舌头的操作点的选择被证明有显着的影响的情况下，发病的三元不稳定性，最显着的限制二次波的影响。三元共振不稳定性的开始可能发生为类似于Scolan，Ermanyuk和Dauxois（2013）的空间局部事件，在强聚焦的情况下，或以McEwan（1971）中的增长正常模式的形式，对于矩形域的极限情况。在本文中，我们还描述了一个新的中间场景的情况下，弱聚焦。我们探讨了波吸引子中三元不稳定性级联的长期行为，并显示出与频谱的一些离散峰相对应的驻波图案形成的持续趋势。在足够高的能量注入水平的系统表现出一个“混合箱”制度，具有一定的定性的普遍属性，无论在阿诺德舌头的工作点的选择。特别是，对于这一制度，我们观察到一个高水平涡度的事件，这作为混合的运动学指标的aparticsof。
2017-05-17 physics.flu-dyn
Shortcut to geostrophy in wave-driven rotating turbulence: the quartetic instability
我们报告的实验室实验波驱动旋转湍流。一组造波机产生的惯性波束在安装在旋转平台上的水箱的中心区域非线性地相互作用。因此，强迫只将能量注入惯性波。对于中等的强迫振幅，强迫惯性波的能量的一部分被转移到亚谐波，通过标准的三重共振不稳定性。这第一步大体上符合弱湍流理论。然而，令人惊讶的是，较强的强迫并不导致惯性波湍流制度。相反，大部分的动能凝聚成垂直不变的地转流，即使后者是非强迫的。我们表明，共振四重惯性波可以触发不稳定性-“四重不稳定性”-导致这种自发出现的地转。在本实验中，这种不稳定性作为经典三元不稳定性的次级不稳定性而出现。
2020-03-02 physics.flu-dyn
Internal wave attractors examined using laboratory experiments and 3D numerical simulations
在本文中，我们结合数值和实验方法来研究稳定和不稳定的内波吸引子的动力学。这个问题被认为是在一个经典的梯形设置充满了均匀分层的流体。能量注入系统在全球范围内的小幅运动的垂直墙。在试验水池中的波动测量与传统的合成纹影和PIV技术的帮助下。的数值设置密切再现实验的几何形状和操作范围的雷诺数和施密特数。本文采用谱元方法模拟了粘性盐成层流体的非线性动力学。我们表明，三维计算的结果是在良好的定性和定量的协议与实验数据，包括空间和时间参数的三阶共振不稳定性产生的二次波。此外，我们还通过实验和数值模拟的方法研究了侧壁对二次流和波束中速度幅值展向分布的影响。最后，我们测试的二维流动的假设，并估计在合成纹影测量由于这一假设的误差。
2016-02-23 physics.flu-dyn
Effect of free surface on submerged stratified shear instabilities
在这里，我们考虑了区域的浅度以及空气-水自由表面对下面流体的分层剪切不稳定性的影响。首先，我们数值求解非Boussinesq泰勒-戈尔茨坦方程光滑的速度和密度分布的模型剪切层与自由表面。当流体的深度与剪切层厚度相比相对较浅时，存在于自由表面处的表面重力波更接近存在于剪切层中的波。这可能导致共振波相互作用，使流动不稳定到更多种类的模态不稳定性。为了更深入地了解不稳定机制，我们进行了分析研究与折线配置文件。此外，还开发了降阶折线轮廓，基于其构建色散图。通过这些图，我们已经证实了导致每种不稳定性的共振相互作用波。已经发现了两种新的不稳定性，其中之一，被称为表面重力-界面重力（SG-IG）模式，由于表面重力波和界面重力波之间的相互作用而产生，如果没有内部密度分层，则不存在。另一种模式--地面重力-低涡（SG-LV）模式是由于地面重力波与低涡波相互作用而产生的，它超过Kelvin-Helmholtz不稳定性成为最不稳定的模式。除了Holmboe不稳定性，观察到显着的差异，在所有其他不稳定性发生在浅域时，空气-水界面被替换为一个刚性盖。我们推断，刚性盖近似是有效的大垂直域。我们还表明，如果剪切是在自由表面缺席，我们的问题可以使用Boussinesq型近似建模。
2018-03-20 physics.flu-dyn
Finite-size effects in parametric subharmonic instability
分层流体中的参数亚谐不稳定性依赖于主平面波的频率和振幅。在本文中，我们提出的实验和数值结果强调，有限宽度的梁也起着重要的作用，这种三元不稳定性。一个简单的能量平衡的基础上的一个新的理论方法的开发和数值和实验结果进行比较。由于一次波束的有限宽度，二次波对可以离开相互作用区，从而影响能量的传递。实验和数值计算结果与该理论的预测吻合良好，这为有限宽波束内波占主导地位的海洋中的能量传递带来了新的见解。
2014-09-17 physics.flu-dyn
Vertical drafts and mixing in stratified turbulence: sharp transition with Froude number
我们调查的垂直速度和温度的大规模的不稳定性，和稳定分层的湍流的混合特性，使用拉格朗日和欧拉场直接数值模拟，在一个参数空间的大气和海洋。在一个范围内的弗劳德数的地球物理的兴趣（$\approx 0.05-0.3$），我们观察到非常大的波动的垂直分量的速度和潜在的温度，本地化的空间和时间，与急剧过渡导致非高斯翼的概率分布函数。这种行为被捕获的一个简单的模型表示之间的竞争重力波在一个快速的时间尺度和非线性陡峭的较慢的时间尺度。共振制度的存在，其特征在于增强大规模的不稳定性，所提出的模型的框架内理解，然后链接到出现的结构中的速度和潜在的温度场，局部翻转和混合。最后，在同一制度中，我们观察到的混合效率与弗劳德数的线性缩放和增加其值的大约一个数量级。
2018-09-18 physics.flu-dyn
Perturbation analysis of triadic resonance in columnar vortices: selection rules and the roles of external forcing and critical layers
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）
研究三元共振的扰动机制，揭示选择规则及外部强迫和临界层对涡流稳定性的影响，提出参数不稳定性与主动临界层两种突破机制。
2026-09-09 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Effects of the librationally induced flow in Mercury's fluid core with an outer stably stratified layer
本文研究水星流体核顶部稳定分层对88天平动驱动流动的影响，发现流动强烈依赖分层强度，但对天平动振幅影响可忽略，且可能产生约1%偶极场强度的感应磁场。
2023-08-30 astro-ph.EP physics.flu-dyn
Quadratic invariants for discrete clusters of weakly interacting waves
我们考虑由哈密顿三波方程产生的准共振三和弦的离散集群。集群由N个模式组成，形成总共M个连接的三元组。本文研究了构造一组功能独立的二次运动常数的问题。我们表明，这个问题是等价于一个基本的线性问题，包括寻找零空间的矩形（M次N）矩阵A的条目1，-1和0。特别地，我们证明了独立二次不变量的个数等于J = N-M *（大于或等于N-M），其中M* 是A中线性无关的行数。因此，找到所有独立的二次不变量的问题是减少到一个线性代数问题的哈密尔顿的情况下。我们建立了二次不变量的性质（例如，局部性）与簇的拓扑性质有关（例如，联系方式）。为此，我们制定了一个算法，用于将大集群分解为较小的集群，并展示了各种不变量如何与集群的某些部分相关，包括导致M* < M的基本结构。我们说明了我们的研究结果，提出的例子，从查尼长谷川三马波模型，并显示分类的小（三个黑社会）集群。
2013-05-13 nlin.CD physics.flu-dyn
Energy budget in internal wave attractors experiment
本文对均匀分层流体填充的梯形区域中二维内波吸引子的能量收支进行了实验研究。同时从\ch{two-dimensional, two components,}实验速度场测量注入能通量和耗散率。根据线性无粘理论确定了量化注入能量所需的压力扰动场。根据测量结果直接计算大部分区域的耗散率，而边界层中发生的能量汇则使用Beckebanze等人最近推导的边界层中速度场的理论表达式进行估计（J. Fluid Mech. 841，614（2018））。在线性制度，我们表明，能量预算是封闭的，在稳态和瞬态制度，考虑到散装耗散，更重要的是，耗散的边界层没有任何可调参数。不同的源的实验装置的厚度上的依赖关系也进行了讨论。在非线性制度，分析扩展估计的耗散，由于三重共振不稳定性所产生的二次波的能量转移的重要性，从大尺度到小尺度。内波吸引子的方法可以直接推广到任何准二维分层流。
2019-11-03 physics.flu-dyn
On a new non-Boussinesq instability in stratified lakes and oceans
湖泊和许多其他地球物理流是浅的，密度分层，并包含一个自由表面。传统的层状剪切不稳定性研究采用Boussinesq近似。在这种近似下，由于空气和水之间的大密度变化而产生的自由表面不能考虑在内。因此，自由表面通常是由一个刚性的盖子，并因此具有以下it. In本文中，我们进行了非Boussinesq线性稳定性分析的双循环速度分布普遍存在于两层密度分层湖泊的稳定性影响不大。我们的分析之一是考虑风的存在，而另一个考虑静止的空气。两种分析都显示出相似的增长率和稳定边界。我们比较了我们的non-Boussinesq研究与相应的Boussinesq研究。最大非Boussinesq增长率被发现是一个数量级大于最大Boussinesq增长率。此外，这两项研究中的稳定性曲线非常不同。非Boussinesq不稳定性和Boussinseq不稳定性在体Richardson数的某些子范围内可以变为三维的。为了补充数值稳定性分析，还对代表双循环的简单折线剖面进行了分析研究。分析的增长率是在良好的协议与非Boussinesq数值增长率连续剖面中观察到的。这种非Boussinesq不稳定性背后的物理机制是存在于自由表面（空气-水界面）的表面涡度-重力波与存在于密度跃层（暖水和冷水界面）的界面涡度-重力波之间的共振相互作用。我们预计类似的非Boussinesq不稳定性发生在海洋上层。
2016-10-26 physics.flu-dyn
A wave interaction approach to studying non-modal homogeneous and stratified shear instabilities
Holmboe（1962）假设，在理想化（折线剖面）、均匀或密度分层的无粘剪切层中，两个或多个渐进线性界面波之间的共振相互作用产生指数增长的不稳定性。在本文中，我们推广了Holmboe的线性剪切不稳定性的机制图片（i）最初没有指定波的类型，（ii）通过提供非正常增长的选项。我们提出了一个纯粹的运动学模型，由两个线性的，多普勒频移，渐进的界面波在相反的方向移动，线性剪切不稳定性背后的机制。此外，我们已经找到了一个必要和充分（N&S）的条件存在的指数增长的不稳定性在理想化的剪切流。这两个界面波，从任意初始条件开始，最终锁相和共振（指数增长），提供了N&S条件得到满足。在达到稳定状态之前发生的不稳定机制是非模态的，有利于快速瞬态增长。我们的波相互作用模型的理论基础类似于两个耦合谐振子之间的同步。我们提出的模型是用来研究三个著名的类型的剪切不稳定性-瑞利/开尔文-亥姆霍兹，Holmboe和泰勒-考菲尔德。我们表明，N&S条件为每种不稳定类型提供了一系列不稳定波数，并且该范围与基于规范正模的线性稳定性理论的预测相匹配。
2014-06-30 physics.flu-dyn
Inherently Unstable Internal Gravity Waves due to Resonant Harmonic Generation
在这里，我们表明，存在内部的重力波是固有的不稳定，也就是说，他们不能在自然界中存在很长一段时间。不稳定性机制是一种单向（不可逆）谐波产生共振，永久地将内波的能量转移到其高次谐波。我们表明，事实上，有可数无穷多个这样的不稳定波。对于谐波发生共振，自由表面边界条件中的非线性项起着关键作用，并且如果采用简化的边界条件，如刚性盖或线性形式，则线性分层流体不会获得不稳定性。这里提出的谐波产生共振也提供了一种机制，将内波的能量转移到频谱的高频部分，在那里内波更容易破碎，从而将能量损失给湍流和热量，并有助于海洋混合。
2016-07-29 physics.flu-dyn
Succession of resonances to achieve internal wave turbulence
实验研究了梯形槽内分层流体中非线性内波的相互作用。该装置的设计是通过三个过程从单色和多色强迫产生内波湍流。第一种是通过倾斜斜坡上的波反射获得的波长的线性转移，导致具有宽波数谱的内波吸引子。第二是梯形几何结构的宽带时间-频谱，如系统的脉冲响应所示。第三种是通过三元相互作用在频率和波矢上的非线性传递，这导致波数功率谱的幂律衰减中的大强迫振幅。内波湍流的第一个实验谱显示出$k^{-3}$行为。
2020-04-27 cond-mat.stat-mech nlin.PS physics.flu-dyn
Experimental study of three-wave interactions among capillary-gravity surface waves
在传播波系统中，三波或四波共振相互作用构成了在不同尺度之间交换能量的经典非线性机制。在这里，我们调查三波相互作用的重力毛细表面波在一个封闭的实验室水槽。我们产生两个交叉波列，我们研究他们的相互作用。使用两种光学方法，一个本地的（激光多普勒测振仪）和一个时空的（漫射光摄影），第三波的振幅较小的检测，验证三波共振条件的频率和波数。此外，通过专注于固定制度，并考虑到粘性耗散，我们直接估计的增长率的谐振模式。后者是比较弱非线性三元共振相互作用理论的预测。所得到的结果定性地证实和扩展以前的实验结果只获得共线波列。最后，我们讨论了三波相互作用机制在最近的实验研究重力毛细管湍流的相关性。
2016-03-08 nlin.CD physics.class-ph physics.flu-dyn
Energy spectra of non-local internal gravity wave turbulence
本研究从弱湍流经典理论出发推导内重力波湍流简化动力学方程，提出能量输运由“诱导扩散”三波组的非局域共振主导的假设，得到与海洋观测一致的能谱标度律，发现内波湍能级联关联恒定波作用通量。
2023-11-27 physics.ao-ph physics.flu-dyn
On the convergence of the normal form transformation in discrete Rossby and drift wave turbulence
我们数值研究的Charney-Hasagawa-Mima（CHM）方程的情况下，正常形式变换的收敛区域，以调查是否可以在正常坐标中描述某些有限振幅效应。我们这样做是通过采取一个伽辽金截断的四个傅立叶模式，使两个三元组的一部分：一个共振和一个非共振，连接在一起的两个共同的模式。我们直接从简化模型的运动方程计算规范形变换，连续地应用该算法来计算直到$7^\textrm{th}$阶的变换以消除所有非共振项，并保持直到$8$波共振。我们发现，正常形式变换发散的振幅与称为$precession$ $resonance$（Bustamante $et$ $al.$ 2014）的有限振幅现象发生的振幅非常接近，其特征在于强能量转移。这意味着，进动共振机制不能用通常的方法解释正常形式的波动湍流理论，所以需要一个更一般的理论的中间非线性。
2019-04-30 nlin.CD physics.flu-dyn
On the inertial effects of density variation in stratified shear flows
在本文中，我们首先回顾了著名的Boussinesq近似在分层流。使用标度参数，我们表明，当背景剪切是弱的，Boussinesq近似产生（i）$A_t\ll \mathcal{O}(1)$或（ii）$Fr_c^2 \ll \mathcal{O}(1)$，其中$A_t$是密度变化的平均密度和$Fr_c$是相速度与长波速度的比率。第二个子句意味着，与通常接受的概念相反，具有大密度变化的流动也可以是Boussinesq的。事实上，我们表明，深水表面重力波是Boussinesq，而浅水表面重力波不是。然而，在中等/强剪切的存在下，Boussinesq近似意味着常规接受的$A_t\ll \mathcal{O}(1)$。为了了解密度变化的惯性效应，我们的第二个目标是探索各种非Boussinesq剪切流，并研究不同类型的稳定传播波，可以存在于不同背景密度和涡度的两种流体之间的界面。此外，三种类型的密度界面-中性，稳定和不稳定-嵌入在背景剪切层，进行了研究。从这些配置，其中包括开尔文-亥姆霍兹，Holmboe，瑞利-泰勒和三角喷流，随之而来的不稳定性进行了研究的共振波相互作用。密度分层和剪切的稳定性，这些流动配置的影响进行了探讨。某些结果，如密度分层的失稳作用、剪切的稳定作用等，显然是违反直觉的，但如果从波相互作用的角度来解释不稳定性，则是可能的物理解释。
2018-12-01 physics.flu-dyn
The energy cascade of surface wave turbulence: toward identifying the active wave coupling
我们调查实验湍流的表面重力波在格勒诺布尔的科里奥利设施使用高灵敏度本地探头和时间和空间分辨的立体重建的水面。研究表明，水的变形是由遵循线性色散关系的弱非线性波和非共振三元相互作用产生的束缚波叠加而成。虽然理论预测了一个4波共振耦合支持波作用的逆级联的存在，我们没有观察到这样的逆级联。我们通过计算三相干即四波相关来研究四波耦合。我们观察到非常弱的值的三相干激发的线性色散关系的弱耦合的弱湍流理论的假设是一致的频率。
2019-02-21 nlin.CD physics.flu-dyn
Internal wave turbulence in a stratified fluid with and without eigenmodes of the experimental domain
本文通过实验发现层化流体中离散内波本征模会阻碍弱波湍流连续谱形成，并证明引入倾斜边界可抑制离散模态，从而实现趋近三维内波湍流的能量连续谱。
2023-05-30 physics.flu-dyn
Instabilities of Internal Gravity Wave Beams
内部重力波在地球物理流体中起着主要作用：它们对海洋中的混合起着重要作用，并在中层大气中重新分配能量和动量。直到最近，大多数研究都集中在平面波解上。然而，这些解决方案是不是一个令人满意的描述大多数地球物理表现的内部重力波，它现在被认为是一个封闭的剖面内波束是无处不在的地球物理环境。我们将讨论波束在分层流体中普遍存在的原因，与它们是非线性控制方程的解这一事实有关。我们将更具体地关注具有恒定浮力频率的情况。此外，根据最近对内部重力梁的实验和分析研究，现在讨论这些梁的两个主要不稳定机制是及时的。i）三重共振不稳定性产生两个二次波束。ii）对应于平均流自发产生的流动不稳定性。
2017-03-02 nlin.PS physics.flu-dyn
