Symmetry and species segregation in diffusion-limited pair annihilation
我们考虑一个q扩散粒子种类A_1，A_2，. A_q在一个对称运算下都是等价的。根据A_i + A_j -> 0，粒子对可以以遵守对称性的反应速率k_{ij}湮灭，并且没有自湮灭（k_{ii} = 0）。在空间维度d > 2的平均场论预测，总粒子密度衰减为n（t）~ 1/t，只要系统保持空间均匀。我们确定的条件下，存在一个临界的偏析尺寸d_{seg}低于这个均匀性条件被违反的矩阵k，然后局部打破物种之间的对称性。我们认为，在这些情况下，密度衰减减慢到n（t）~ t^{-d/ d_{seg} } 2 < d < d_{seg}。我们证明了当d_{seg}存在时，它的值可以用k的最小特征值与最大特征值之比来表示。存在一个守恒定律（如在特殊的两个物种湮灭A + B -> 0），虽然足够的隔离，被证明不是一个必要条件，这种现象发生。我们制定了具体的例子，并提出蒙特卡罗模拟兼容我们的分析结果。
2004-09-03 cond-mat.stat-mech
Extinction and Survival in Two-Species Annihilation
我们研究了有限粒子数下扩散控制的两物种湮灭。在这个随机过程中，粒子以扩散的方式运动，当两个相反类型的粒子接触时，它们会湮灭。我们专注于在三维空间的行为和初始条件下，粒子被限制在一个紧凑的域。一般来说，一个物种的数量超过另一个，我们发现，大多数和少数物种的数量之间的差异，这是一个保守的量，控制的行为。当数量差异超过临界值时，少数粒子灭绝，少数粒子存活，而低于此临界值时，两种粒子的有限数量存活。临界差$Δ_c$随着粒子的总初始数量$N$代数地增长，并且当$N\gg 1$时，临界差缩放为$Δ_c\sim N^{1/3}$。此外，当两种物质的初始浓度相等时，存活的多数和少数粒子的平均数$M_+$和$M_-$表现出两种不同的标度行为，$M_+\sim N^{1/2}$和$M_-\sim N^{1/6}$。相反，当初始种群相等时，这两个量是可比较的$M_+\sim M_-\sim N^{1/3}$。
2017-11-17 cond-mat.stat-mech
Effective Hardcore Exclusion Without Exclusion: Two-Species Pair Annihilation Revisited
The Catholic University of Korea（韩国天主教大学）；Universität zu Köln（科隆大学）
本文构建无硬核排斥的反应扩散模型，重现两物种对湮灭的$t^{-1/3}$标度，揭示该标度由粒子对微观过程诱导的非对称扩散决定，而非仅依赖孤立物种的输运性质。
2026-09-01 cond-mat.stat-mech
Segregation in diffusion-limited multispecies pair annihilation
本文用解析方法和蒙特卡罗模拟研究了d维q粒子对湮灭反应（A_i + A_j -> 0，1 <= i < j <= q）的动力学.在长时间范围内，总粒子密度衰减为rho（t）~ t^{- alpha}。当d = 1时，系统分离成单个物种域，每个q产生不同的α值;对于一维模型的简化版本，我们推导出α（q）=（q-1）/（2 q）。在适用于d >= 2的平均场论中，仅当q < 1 +（4/d）时才发生分离。这种情况的唯一物理实现是在d = 2和d = 3时的两种群过程（q = 2），由额外的局部守恒定律控制。对于d >= 2和q >= 1 +（4/d），系统保持无序，并且其密度普遍地以平均场幂律（α = 1）衰减，该平均场幂律也表征了单物种湮灭过程A + A -> 0。
2004-03-09 cond-mat.stat-mech
Exact Solution of Two-Species Ballistic Annihilation with General Pair-Reaction Probability
反应过程$A+B->C$是为无限直线上的弹道反应物建模的，粒子速度为$v_A=c$和$v_B=-c$，初始条件为分离，即所有A粒子在原点的左边，所有B粒子在原点的右边。以前，弹道湮灭模型中的粒子总是在接触时发生反应，即成对反应概率$p=1$。这种系统的演化完全由粒子的初始分布决定，因此不具有随机动力学。然而，在本文中，一般化为$p<1$，允许粒子通过彼此而不一定反应。以这种方式，A和B颗粒域重叠以形成波动的、有限尺寸的反应区，在该反应区中产生产物C。波动也包括在进入重叠区域的A和B粒子的电流中，从而引起整个反应区的随机运动。这两种类型的波动，在反应和粒子电流，其特征在于“内在的反应速率”，在一个单一的系统中看到的，和“外在的反应速率”，看到在许多系统的平均值。的内在和外在的行为进行检查和比较的情况下，各向同性扩散反应物。
1998-01-05 cond-mat.stat-mech
On-lattice coalescence and annihilation of immobile reactants in loopless lattices and beyond
研究了任意配位数的Bethe晶格$z$和二维正方晶格上的化学反应$A+A\to A+S$和$A+A\to S+S$（其中活性物种$A$和惰性物种$S$都被假定为不动）的行为.对于Bethe格点的情况下，在$A$物种的覆盖的初始条件的精确解。特别是，我们的结果持有一个无限的一维（1D）晶格（$z=2$）的重要情况下。该方法是基于扩展的条件概率，利用这些系统的马尔可夫属性。沿着同样的路线，一个近似的解决方案的情况下，一个二维正方形晶格开发。在一个随机的初始条件下的稀释的效果进行了详细讨论，无论是晶格覆盖率和反应物的空间分布。
2005-01-11 cond-mat.stat-mech
Solvable multi-species reaction-diffusion processes, with particle-dependent hopping rates
通过考虑一维格点上完全非对称排斥过程的主方程，利用两类边界条件（即相互作用），研究了两类新的具有粒子依赖跳跃率的多组分反应扩散过程.在这些模型（即反应扩散和液滴推进系统）中，我们有不同粒子的情况，其中每个粒子$A_α$都有自己的固有跳跃率$v_α$。它们还包含控制湮灭-扩散速率的参数（包括对湮灭和向右和向左凝固）。我们得到两个不同的新模型。证明了这些模型在Bethe anstaz意义下是完全可解的。计算了两粒子条件几率和系统的大时间行为。
2013-01-13 cond-mat.stat-mech
Segregation in the annihilation of two-species reaction-diffusion processes on fractal scale-free networks
在度指数为$γ$的随机无标度网络上的反应扩散过程$A+B \to \varnothing$中，当初始粒子密度相同时，粒子密度随时间按指数为$α$的幂律衰减.指数$α$对于$2 < γ< 3$是$α> 1$，对于$γ\ge 3$是$α=1$。在这里，我们研究了分形SF网络上的反应过程，发现即使对于$2 < γ< 3$，$α< 1$也是如此。这种缓慢衰减的行为源于隔离效应：分形SF网络包含彼此排斥的局部枢纽。这些枢纽吸引粒子并加速反应，然后创建包含相同种类粒子的域。因此，反应发生在这些区域之间的非中心边界处，因此颗粒密度缓慢衰减。由于许多真实的SF网络是分形的，因此在非均匀颗粒之间的反应动力学中必须考虑偏析效应。
2008-11-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Two-species branching annihilating random walks with one offspring
本文研究了不同种类粒子之间的硬核相互作用对具有一个后代的两种群分支零化随机游动（BAW $_2$（1））的影响。单种群模型属于定向渗流（DP）普适类。在BAW $_2$（1）模型中，一个粒子以概率$σ(1-p)$在其邻域中创建一个相同种类的粒子，以概率$(1-σ)(1-p)$创建一个不同种类的粒子，其中$p$是跳跃概率。在没有HC相互作用的情况下，该模型对所有$σ$都表现出DP型吸收跃迁。即使有HC相互作用，相变的性质也不会改变，除了在$σ=0$附近，HC相互作用使吸收相不稳定并完全消除吸收相。除了零分支率的湮灭固定点（$p=1$）之外，该模型始终处于活动状态。湮灭不动点附近的临界行为由指数$β= ν_\perp =1/2$和$ν_{||} = 1$表征。
2000-10-25 cond-mat.stat-mech
Ballistic annihilation with superimposed diffusion in one dimension
我们考虑一个一维系统的粒子有正或负的速度，在接触零化。对于粒子的弹道运动，叠加了扩散。湮灭可以表示其中两个粒子产生惰性物质的反应。这个模型一直是以前的工作，其中它被证明是粒子浓度衰减速度比纯弹道或纯扩散的情况下的对象。我们报告了以前未被注意到的行为，当两个物种中只有一个仍然存在时，也解开了系统中存在的基本分形结构。我们还详细考虑了右向粒子的初始浓度为$1/2+\varepsilon$的情况，其中有$\varepsilon\neq0$。结果表明，一个非常丰富的行为出现，其中两个交叉时间被观察到$\varepsilon \to 0$。
2016-02-18 cond-mat.stat-mech
Reaction-Diffusion Processes with Nonlinear Diffusion
研究扩散系数依赖于浓度的反应扩散过程。首先，我们确定在单物种和两个物种的扩散控制的湮灭过程中的浓度衰减。然后，我们考虑两个自然的非齐次实现。在反应物初始分离的情况下，即每种物质占据半个空间的情况下，研究了两种物质的湮灭过程。特别是确定了反应区宽度的增长规律。研究了空间定域源驱动系统趋向非平衡定态的单粒子湮灭过程。最后，我们研究了一个溶解过程与扩散原子的本地化源与最初存在的不动的原子反应形成不动的分子。
2012-10-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Cyclically coupled spreading and pair annihilation
最近的研究表明，1+1维湮没-裂变过程2X->3X，2X->0的跃迁表现出一种不寻常的非平衡临界行为。临界团簇的唯象性质表现为两种不同的扩散和扩散动力学模式。为了描述这些模式的相互作用，我们引入了一个有效的模型，其中涉及两种粒子A和B。A粒子进行一个普通的定向渗流过程，而B粒子扩散和湮灭。这两个子系统都通过粒子嬗变循环耦合<->。由此产生的临界行为在许多方面类似于在湮灭-裂变过程中观察到的行为。
2000-04-20 cond-mat.stat-mech
Escape and Finite-Size Scaling in Diffusion-Controlled Annihilation
我们研究扩散控制的有限数量的粒子的单物种湮灭。在这个反应扩散过程中，每个粒子都经历普通的扩散，当两个粒子相遇时，它们会湮灭。我们专注于空间维度$d>2$的有限数量的粒子通常生存的湮灭过程。使用速率方程的方法和缩放技术，我们调查的存活粒子的平均数，$M$，作为粒子的初始数量，$N$的函数。例如，在三维空间中，我们发现了$M\sim N^{1/3}$在渐近状态下的标度律$N\gg 1$。我们发现，两个时间尺度支配的反应动力学：扩散时间尺度，$T\sim N^{2/3}$，逃逸时间尺度，$τ\sim N^{4/3}$。绝大多数湮灭事件发生在扩散时间尺度上，而没有湮灭事件发生在逃逸时间尺度之外。
2016-05-23 cond-mat.stat-mech
Annihilation Catastrophe: From Formation to Universal Explosion
我提出了一个系统的分析，在一个开放的系统中，其中物种$A$和$B$扩散从限制介质的体积和死亡（脱附）在其表面上的反应$A + B \to 0$的普遍湮灭灾难的形成。这种现象出现在扩散控制的极限，作为自组织的爆炸性增长（下降）的表面浓度，分别缓慢和快速的颗粒（{ \it浓度爆炸}），并表现为形式的突然奇异跳跃的解吸通量弛豫速率。作为惊人的结果，我发现的依赖性的时间和振幅的灾难的初始粒子数，并回答了基本的问题，何时以及如何实现的普遍性。
2006-07-25 cond-mat.stat-mech
Phase Transition in a Three-States Reaction-Diffusion System
介绍了一个由两类粒子和空位组成的一维反应扩散模型。一个物种中的粒子数是守恒的，而另一个物种中的粒子数可能会因为粒子的产生和湮灭而波动。它已被证明，该模型经历了一个连续的相变从一个阶段，其中不同种类的粒子的电流是相等的另一个阶段，其中它们是不同的。粒子的总密度以及它们在每个相中的电流都被精确计算。
2007-03-08 cond-mat.stat-mech
Single-Species Reactions on a Random Catalytic Chain
我们提出了一个精确的解决方案，催化活化湮灭A + A \to 0反应发生在一个一维链，其中一些片段（随机放置，平均浓度p）具有特殊的，催化性能。当任何两个A粒子从储存器降落到催化片段末端的两个空位上时，或者当任何A粒子降落到催化片段上的空位上而该片段的另一末端的位置已经被另一个A粒子占据时，就会发生湮灭反应。我们发现，这种链的每个位置的无序平均压力$P^{(quen)}$由$P^{(quen)} = P^{(lan)} + β^{-1} F$给出，其中$P^{(lan)} = β^{-1} \ln(1+z)$是朗缪尔吸附压，（z为活性，β^{-1}为温度），而$β^{-1} F$为反应诱导贡献，其可在适当的符号变化下表示为2个\times 2个随机矩阵乘积的李雅普诺夫指数，由Derrida和Hilhorst精确地获得（J. Phys. A { \bf 16}，2641（1983））。给出了颗粒平均密度和压缩性的显式渐近公式。
2002-09-28 cond-mat.stat-mech
Memory-Controlled Annihilation Reactions
我们考虑一个扩散限制反应的情况下，反应实体不能同时提供。由于反应发生在反应物的时空积累之后，因此必须通过额外的非局部项来修改基本速率方程。由于延迟效应，有限数量的反应物保持局部化，防止进一步的反应，并且渐近衰减在有限密度处终止。由此产生的非均匀非零稳态浓度对长波长波动是稳定的。在临界波矢$k_c$以下，系统变为惰性，而在$k_c$以上实现完全衰变。一种物质湮灭过程$A + A \to 0$的相图表现出与二级相变相当的行为。显然，记忆效应相当于长程相互作用，非局域动力学基本上与空间维数无关。
2003-03-18 cond-mat.stat-mech
Diffusion-Limited One-Species Reactions in the Bethe Lattice
本文研究了配位数为z的Bethe晶格中扩散限制的聚结（A+A-->A）和湮灭（A+A-->0）的动力学。随着时间的推移，相关性逐渐增强，因此发现一个粒子与另一个粒子相邻的概率从ρ^2（ρ是粒子密度）变化到[（z-2）/z]ρ^2（在长时间渐近极限）。结果，粒子密度与时间成反比地衰减，ρ~ 1/kt，但是以缓慢地减小到渐近常数值的速率k衰减。
2006-12-04 cond-mat.stat-mech
Kinetics of Diffusion-Controlled Annihilation with Sparse Initial Conditions
我们研究了稀疏初始条件下扩散控制的单物种湮灭。在这个随机过程中，粒子经历布朗运动，当两个粒子相遇时，两者都消失了。我们专注于稀疏的初始条件下，粒子占据一个子空间的尺寸$δ$是嵌入在一个更大的空间尺寸$d$。我们发现，余维$Δ=d-δ$支配的行为。当余维$Δ\leq 2$足够小时，所有的粒子都消失了;否则，有限部分的粒子会无限期地存活下来。我们建立了测试粒子存活到时间$t$的概率$S(t)$的渐近行为。当子空间是一条直线$δ=1$时，我们发现三维空间中的逆对数衰减$S\sim (\ln t)^{-1}$和二维空间中的修正幂律衰减$S\sim (\ln t)\,t^{-1/2}$。一般来说，当$Δ<2$时，生存概率代数地衰减，并且在临界余维$Δ=2$处存在逆对数衰减。
2016-07-27 cond-mat.stat-mech
Survival in two-species reaction-superdiffusion system: Renormalization group treatment and numerical simulations
我们分析了两个物种的反应扩散系统，包括捕获反应$A + B \to A$以及凝聚/湮灭反应$A + A \to (A,0)$，其中两个物种的粒子进行Lévy飞行与控制参数$0 < σ< 2$，已知导致超扩散行为。已知这种系统中的目标粒子$B$的密度以及关联函数在空间维度$d \leq d_{c}$上与非平凡的普适指数成比例。应用重整化群形式主义，我们计算这些指数的情况下的超扩散低于临界尺寸$d_c=σ$。并对一维情况进行了数值模拟。对存活粒子$B$密度衰减指数的定量估计与我们的分析结果符合得很好。特别是，它被发现，在超扩散制度的目标粒子的生存概率高于在一个系统与普通扩散。
2022-06-08 cond-mat.stat-mech
Anomalous Transport Processes in Chemically Active Random Environment
在场论重整化群的框架下，分析了近二维随机速度场对单组分和双组分湮没反应动力学的影响。粒子密度的波动建模内的方法的Doi。随机不可压缩速度场由随机强迫纳维-斯托克斯方程产生，其中考虑了二维以下的热起伏。
2002-07-05 cond-mat.stat-mech
A symbiotic two-species contact process
我们研究的接触过程（CP）与两个物种，在一个共生的方式相互作用。在我们的模型中，晶格的每个位点可以是空的或物种A和/或B的宿主个体;禁止同一物种的多个占用。共生现象表现为两个物种同时存在时个体的死亡率降低，mu < 1。否则，动力学是基本CP的动力学，以lambda速率创建（在空闲的邻居站点），以统一的速率死亡（孤立的）个体。平均场论和蒙特卡罗模拟表明，临界生成率λ_c（mu）是mu的递减函数，即使当λ <λ_c（1）时，单种群必然灭绝，λ <λ_c（1）是基本CP的临界点.广泛的模拟产生的结果与定向渗流（DP）的普适性类兼容的关键行为，但异常强烈的校正缩放。场理论的论点支持DP的关键行为的结论。我们得到了类似的结果，在第二个邻居网站和增强的生存在第一个邻居，在形式的湮灭率，减少占用的第一个邻居的数量的CP创建。
2012-05-27 cond-mat.stat-mech
Reaction-controlled diffusion
本文用连续场论研究了耦合二组分非平衡系统的动力学。只有当不同类型的B粒子存在于它们的环境中时，A粒子才可能进行跳跃过程。物种B受到扩散限制反应的影响。如果B粒子的密度达到一个有限的渐近值（活性态），则A粒子表现出正常扩散。另一方面，如果B密度在很长时间内代数地衰减（非活跃状态），则有效吸引A-B相互作用被削弱。B衰变和激活的A跳跃过程的结合产生了反常扩散，当a < 1时，均方位移< x_A（t）^2 > ~ t^{1-a}。这种代数次扩散行为对n阶B湮没反应（n B -> 0）（n >=3）和n = 2（d < 2）是有效的。在B对湮灭（n = 2）和d ≥ 2维的情况下，A粒子的均方位移仅随时间按几何规律增长。对于放射性B衰变（n = 1），A粒子保持定域。如果A粒子也可以自发地跳跃，或者如果存在额外的随机力，则A-B耦合变得无关紧要，并且在长时间限制中恢复常规扩散。
2000-07-28 cond-mat.stat-mech
Generating function, path integral representation, and equivalence for stochastic exclusive particle systems
给出了经典互斥粒子系统生成函数的路径积分表示。通过引入硬核玻色产生和湮灭算符以及适当的对易关系，我们构造了Fock空间结构。利用状态向量定义了系统的母函数，并将系统的主方程转化为母函数方程。最后，以路径积分的形式导出了生成函数的线性方程的解。应用该方法，给出了单种群和双种群反应扩散过程的等价性。
2005-02-17 cond-mat.stat-mech
Subdiffusion-limited single species reactions
我们考虑了一维亚扩散运动粒子的凝聚动力学A+A -> A和湮灭动力学A+A -> 0，包括晶格上和连续体上。该分析结合了“异常动力学”和“异常扩散”问题，每个问题分别导致有趣的动力学，并导致更有趣的动力学组合。我们计算了短时间和长时间的浓度，并比较和对比连续和离散的情况下。我们的分析是基于分数阶扩散方程及其离散模拟。
2001-11-14 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exact correlation functions in particle-reaction models with immobile particles
精确的结果，以及在两个模型中的不动粒子，包含一个单一的物种或两个不同的物种，粒子密度，并推导出。该模型通过对湮灭的下降动力学发展，其中每个粒子在其整个历史中最多相互作用一次。由此产生的大量定态导致非零构型熵。我们的结果是建立在任意初始条件下，并通过生成函数的方法。单组分模型是一维零温动力学伊辛模型与Kimball-Deker-Haake动力学的对偶。这样，无限和半无限链以及贝特格都可以被分析。讨论了二聚体和弱敲击颗粒材料的随机顺序吸附的关系。
2012-09-21 cond-mat.stat-mech
Diffusion-controlled annihilation $A + B \to 0$ with initially separated reactants: The death of an $A$ particle island in the $B$ particle sea
研究了粒子岛$A$被均匀粒子海$B$包围的扩散控制湮没动力学$A+B\to 0$.我们表明，一旦初始数量的粒子在岛是足够大的，那么在任何系统的维数$d$的死亡的大多数粒子发生在{ \it通用缩放制度}内的粒子死亡的$\approx 4/5$在岛的扩张阶段和其余的$\approx 1/5$在其随后的收缩阶段。在准静态近似下，得到了反应区在平均场（$d \geq d_{c}$）和涨落（$d < d_{c}$）作用下的标度。
2003-12-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A coupled two-species model for the pair contact process with diffusion
由2 B -> 3 B，2 B -> 0和扩散粒子扩散定义的接触扩散过程（PCPD）表现出一种不寻常的活性到吸收相变，其普适性一直存在争议。多项研究表明，可能需要明确的粒子对自由度的帐户，以正确地捕捉这个系统的有效的长时间，大规模的行为。我们引入了一个两种群表示，其中单个粒子B和粒子对A根据随机反应B + B -> A，A -> A + B，A -> 0和A -> B + B耦合。平均场分析表明，相变是由两个物种之间的竞争和平衡。我们采用蒙特卡罗模拟，以证明该模型捕捉相关的PCPD功能。在不活跃阶段，A粒子迅速消失，留下B粒子进行纯对湮灭动力学。在临界状态下，A和B密度都以与PCPD序参量相同的指数衰减，并在临界尺寸2以上显示平均场标度。在一个维度上，从种子模拟获得的B物种的临界指数与先前报道的指数值一致。我们证明了连续粒子对的标度性质的PCPD是相同的耦合模型中的A物种。这两个物种的图片解决了概念上的困难，种子模拟在原来的PCPD和自然引入多个长度和时间尺度，这导致强烈的校正缩放。从我们的模拟中提取的矩比表明，我们的模型显示出相同的时间交叉行为的PCPD，这进一步证实了它的完整的动力学等效与我们的耦合模型。
2020-09-11 cond-mat.stat-mech
Reaction Diffusion and Ballistic Annihilation Near an Impenetrable Boundary
单物种反应过程$A+A\to O$的行为进行检查附近的一个不可穿透的边界，代表烧瓶中含有的反应物。两种类型的动力学被认为是反应物：扩散和弹道传播。结果表明，在这两种情况下，边界的效果是完全不同的：扩散反应导致的密度过剩，而弹道湮没表现出密度赤字，在这两种情况下，效果是不本地化的边界，但渗透到系统中。本文利用场论重整化群得到了反应扩散系统在二维及二维以下密度过剩的普适性质。在一维中，过量的衰减与体积相同的指数，并通过精确解找到。在两个维度的过量是稍微少相关的体积衰减和密度分布再次发现，正是从RG改进的场论的后期。对于扩散情况获得的结果与TMMC晶体的激子聚结过程中的Mg $^{2+}$或Cd $^{2+}$掺杂相关，并且还意味着具有固定自旋的临界一维伊辛模型中的动态磁化的令人惊讶的结果。对于弹道反应物的情况下，一个模型，并在一维精确求解。得到的密度赤字的配置文件，是左，右移动反应物的密度附近的不可穿透的边界。
1999-03-07 cond-mat.stat-mech
Drifting Spatial Structures in a System with Oppositely Driven Species
研究了圆环面上由两个保守的、相反驱动的粒子组成的系统，该系统仅具有排除的体积相互作用。随着颗粒密度的变化，系统经历了均匀相和非均匀相之间的相变。集中在一般不相等的两个物种的数量的不均匀相，空间结构被发现以恒定的速度，取决于外部场，系统的大小，和粒子密度对大多数物种的反直觉漂移。这种依赖性来自粗粒度连续理论，并解释了漂移的微观机制。几乎没有调谐参数，各种理论预测，特别是场系统的大小缩放，同意非常好的模拟。
1997-02-05 cond-mat.stat-mech
Two-Species Reaction-Diffusion System with Equal Diffusion Constants: Anomalous Density Decay at Large Times
研究了一类两种群反应扩散模型，其中A + A-> 0，A + B-> 0，B + B-> 0，湮没率分别为Δ 0> Δ 0和Δ 0.初始粒子构型被认为是随机混合的，平均密度nA（0）> nB（0），并且两种物质A和B以相同的扩散常数扩散。场论重整化群分析表明，与预期相反，当d <= 2时，少数物种的大时间密度以与大多数物种相同的速率衰减。Monte Carlo数据支持d = 1时的场论预测，而d = 2时的大时间渐近性的几何缓慢收敛使得数值检验困难。
2000-06-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Diffusion-limited Reactions of hard-core Particles in one-dimension
我们研究了三种不同的方法来解决一维硬核经典粒子的扩散限制反应（湮灭）问题。我们首先扩展了Lushnikov设计的方法，并计算了一个单一的物种的渐近长时间和/或大距离的行为的两点关联函数。基于Grynberg等人的工作，本文第二步给出了Lushnikov模型的两点关联函数（一次和两次）。然后，我们提出了一个新的提法的问题，在路径积分的伪费米子。这种形式主义可以用来在多物种的情况下，特别是当应用微扰重整化群技术的优势。
1998-12-07 cond-mat.stat-mech
Phase transitions and crossovers in reaction-diffusion models with catalyst deactivation
催化材料的活性在操作期间通过几种机制降低，其中之一是催化位点被化学吸附的杂质或产物毒化。在这里，我们研究了在两个反应扩散模型中的中毒与随机分布的催化位点的一维晶格的影响。单分子和双分子单物种反应被认为是，在操作过程中没有反应物输入。模型显示了反应物浓度连续衰减的阶段和具有渐近非零反应物浓度和催化剂完全中毒的阶段之间的过渡。过渡边界取决于初始反应物和催化剂浓度和中毒概率。临界体系的行为类似于两物种湮灭反应，反应物浓度随时间t^{-1/4}衰减，催化位起第二物种的作用。在单分子反应中，即使当这些参数之一是10%远离临界时，观察到一个显着的交叉渐近标度。因此，浓度的有效幂律衰减可能持续很长时间，并导致反应动力学的明显变化。在双分子单组分反应中，临界标度之后是二维快速衰减，因此发现了两个交叉。
2009-06-17 cond-mat.stat-mech
Survival of the Scarcer
我们研究了两个竞争物种A和B的范式模型中的灭绝动力学，它们繁殖（A-->2A，B-->2B），通过湮灭进行自我调节（2A-->0，2B-->0），竞争（A+B-->A，A+B-->B）。对于一个有限的系统，是在良好的混合极限，出现一个准定态描述的两个物种的共存。由于离散噪声，这两个物种最终灭绝的时间是指数长的准静态人口规模。对于一个相当大的范围内的增长和竞争率的不对称性，出现的矛盾的情况下，根据确定性速率方程的数量上处于不利地位的物种生存更长的时间。
2012-12-27 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Fluctuations and correlations in chemical reaction kinetics and population dynamics
本章提供了一个教学介绍和概述的空间和时间的相关性和波动的影响，从根本上随机动力学的化学反应和人口或流行病的动态。在回顾了均匀反应物密度的化学速率方程的构建中所涉及的假设和平均场型近似之后，我们首先讨论了出生-死亡系统中的空间聚集，其中通过密度限制对反应引入非线性，或者等效地通过局部施加有限的承载能力。后代生产，死亡和非线性抑制的竞争诱导种群灭绝阈值，这代表了一个非平衡相变，从吸收状态分离的活性。这种连续过渡的特征在于临界定向渗流集团的普适标度指数。接下来，我们专注于出现的耗尽区在单物种湮灭过程和空间的人口隔离与相关的反应前在两个物种对湮灭。这些强（反）相关效应是由潜在的随机动力学动态产生的。最后，我们解决噪声引起的和波动稳定的时空格局在基本的捕食者-猎物系统，例如在两个物种的Lotka-Volterra模型，以及螺旋结构的周期性竞争的三个物种的系统类似于石头剪刀布游戏的五月伦纳德变种的传播活动战线。
2018-07-03 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Ecological Invasion, Roughened Fronts, and a Competitor's Extreme Advance: Integrating Stochastic Spatial-Growth Models
群落生态学和保护生物学都寻求进一步了解控制入侵物种前进的因素。我们将生物入侵建模为二维景观上的基于个体的随机过程。一个生态优越的入侵者和一个定居物种抢先争夺空间。我们的通用模型包括基本接触过程和Eden模型的变体作为特例。我们采用的概念，“粗糙化”前量化的离散性和随机性的影响，入侵，我们强调的概率分布的领跑者的相对位置。也就是说，我们分析的位置最先进的入侵者的极端偏差的前的平均位置。我们发现，一类模型与不同的假设邻域相互作用表现出普遍的特点。也就是说，入侵动态的关键特征跨越一类模型，独立于当地详细的人口统计规则。我们的研究结果整合了入侵空间增长的理论，并产生了新的假设，将栖息地或景观大小（入侵前沿的长度）与入侵速度联系起来，并与最先进的入侵者的相对位置联系起来。
2010-07-09 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
