Floquet Topological Phases of Non-Hermitian Systems
对于具有手征对称性和平移不变性的体系，通过趋肤效应消除了拓扑相变中由于非厄米性导致的体-边界对应破裂.然而，周期驱动作为工程奇异拓扑相位的一种积极工具，它破坏了手征对称性，不可避免的无序破坏了平移不变性。在这里，我们提出了一个计划，以检索BBC和建立一个完整的描述的拓扑相位的周期性驱动的非厄米系统的平移不变性和不平移不变性。我们的方法在非厄米特的Su-Schrieffer-Heeger模型中的演示表明，奇异的非厄米特拓扑相位的边缘状态和Floquet拓扑安德森绝缘体的数量广泛可调的周期驱动和无序诱导。我们的结果为在非厄米系统中通过周期驱动人工合成奇异相位提供了一条有用的途径。
2020-07-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
Real space topological invariant and higher-order topological Anderson insulator in two-dimensional non-Hermitian systems
研究了高阶拓扑Anderson绝缘体（HOTAI）在非厄米特系统中的表征和实现，其中非厄米特机制保证了额外的对称性和增益与损耗的无序性，阐明了四极矩$Q_{xy}$可以作为非厄米特高阶拓扑绝缘体（HOTI）的实空间拓扑不变量.基于双正交基和非厄米对称性，我们证明了$Q_{xy}$可以量子化为$0$或$0.5$ .考虑到无序效应，我们发现了从正常绝缘体到非厄米HOTAI的无序诱导相变。此外，我们阐明了实空间拓扑不变量$Q_{xy}$也适用于非厄米趋肤效应的系统。我们的工作启发了无序和非厄米HOTI的组合的研究。
2021-02-24 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Topological states in non-Hermitian two-dimensional Su-Schrieffer-Heeger model
具有实谱的非厄米特拓扑绝缘体在拓扑系统的非厄米特扩张理论中是一个有趣的问题。我们发现了一个实验上可实现的二维非厄米拓扑绝缘体的实谱的例子。考虑了具有增益和损失的二维Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型。我们引入非厄米极化矢量来研究系统的拓扑相位，并证明了系统中存在带隙中的拓扑边缘态。
2019-10-14 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Topological metal-insulator transitions in one-dimensional non-Hermitian quasicrystals: beyond PT-symmetry
College of Physics and Optoelectronic Engineering, Ocean University of China（中国海洋大学物理与光电工程学院）；Qingdao Key Laboratory of Advanced Optoelectronics（青岛先进光电子重点实验室）；Engineering Research Center of Advanced Marine Physical Instruments and Equipment of MOE（教育部海洋高端装备工程研究中心）；Department of Physics, National University of Singapore（新加坡国立大学物理系）；Centre for Quantum Technologies, National University of Singapore（新加坡国立大学量子技术中心）；MajuLab, CNRS-UCA-SU-NUS-NTU International Joint Research Unit（马久实验室，CNRS-南法大学-苏黎世联邦理工学院-新加坡国立大学-南洋理工大学国际联合研究单位）；Center for Phononics and Thermal Energy Science, China-EU Joint Lab on Nanophononics, Shanghai Key Laboratory of Special Artificial Microstructure Materials and Technology, School of Physics Science and Engineering, Tongji University（同济大学物理科学与技术学院，声子学与热能科学中心，中欧纳米声子学联合实验室，上海市特殊人工微结构材料与技术重点实验室）
本文提出一个不保持PT对称性的非厄米准周期模型，证明在大多数参数区域该系统支持包含局域化、拓扑和简并破缺的三重相变，并将拓扑金属-绝缘体转变从PT对称系统推广到更一般的非厄米系统。
2026-11-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall quant-ph
Anomalous features of non-Hermitian topological states
在非厄米系统中，拓扑态会表现出一些反常的特征。在这里，我们发现了两个新的非厄米拓扑态的反常特征。我们考虑一个一维的非互易哈密顿量，并表明拓扑鲁棒性可以实际上失去了非厄米特系统的拓扑本征态的线性组合，由于非厄米特趋肤效应。我们考虑了二维非厄米陈氏绝缘体，证明了拓扑态的手征性可以在哈密顿量的某些参数下被破坏。这意味着拓扑状态不再对2D中的反向散射免疫。
2020-02-24 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Spontaneous topological pumping in non-Hermitian systems
我们在非厄米系统中引入调制不稳定性来研究拓扑边态的态转换。我们证明了非厄米系统中的态转换导致拓扑抽运，这是一种将拓扑边态从一边转移到另一边的方式。与厄米特系统相反，拓扑泵浦可以在非厄米特系统中自发发生。
2019-02-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el physics.optics
Hermitian chiral boundary states in non-Hermitian topological insulators
没有宇称时间对称性的非厄米系统的本征能一般是复数。在这里，我们证明了在一定条件下，不具有宇称时间对称性的高维（二维和三维）非厄米拓扑绝缘体的手征边界态可以是具有实本征能量的厄米边界态。我们的方法允许人们从非厄米的二维陈氏绝缘体和三维二阶拓扑绝缘体中分别构造厄米手征边缘态和铰链态。这样的埃尔米特手性边界通道具有完美的传输系数（量化值），并且对紊乱是鲁棒的。此外，非厄米拓扑绝缘体可以经历拓扑安德森绝缘体转变，从拓扑平凡的非厄米金属或绝缘体到具有有限无序的量子化传输系数的拓扑安德森绝缘体。
2021-12-16 cond-mat.mes-hall
Topological phase transition in non-Hermitian quasicrystals
在非厄米开放的经典和量子系统中发现拓扑相，挑战了我们目前对拓扑序的理解。非厄米系统具有拓扑厄米模型所不具备的独特性质，如体边界对应的失效和非厄米集肤效应。在最近的一些研究中，对具有平移不变性的非厄米特晶格的拓扑性质的理解取得了进展，但是对非厄米特准晶的了解很少。在这里，我们揭示了准晶体的拓扑相位与宇称时间（$\mathcal{PT}$）对称性，描述了一个非厄米扩展的奥布里-安德烈-哈珀模型。结果表明，金属绝缘相变，观察到的$\mathcal{PT}$对称性破缺点，是拓扑性质，并可以表示在一个绕组数。非厄米准晶体的光子实现也提出了建议。
2019-05-23 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Two-dimensional non-Hermitian topological phases induced by asymmetric hopping in a one-dimensional superlattice
非厄米特系统可以拥有不同于传统厄米特系统的新拓扑不变量和体边对应的拓扑状态。在这里，我们表明，两个独特的类的非厄米二维拓扑相位，2 $\mathbb{Z}$非厄米陈绝缘体和$\mathbb{Z}_{2}$拓扑半金属，可以实现通过调整交错的非对称跳跃强度在一维超晶格。这些非厄米拓扑相位支持真正的边缘模式，由于强大的$\mathcal{PT}$ -类光谱，并可以共存于一定的参数制度。所提出的相位可以在光子或原子系统中实验实现，并可能为探索具有一维超晶格的新型非厄米拓扑相位开辟一条途径。
2020-05-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
Topological enhancement of non-normality in non-Hermitian skin effects
本文提出用开边界条件下非正规性的拓扑增强来量化非厄米趋肤效应，引入两个标量度量，并揭示其支配谱的扰动敏感性与异常时间演化。
2024-02-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Machine learning non-Hermitian topological phases
非厄米拓扑相由于其非传统的性质而受到广泛的关注，这些性质是厄米拓扑相所没有的。在这项工作中，我们建议使用机器学习来识别和预测非厄米拓扑相位，基于它们的绕组数。我们考虑两个例子-非埃尔米特的苏-施里弗-Heeger模型和它的广义版本在一维和非埃尔米特的节线半金属在三维-演示使用神经网络来准确地表征拓扑相位。我们表明，对于一维模型，一个完全连接的神经网络给出了大于99.9%的准确性，是强大的引入无序。对于三维模型，我们发现卷积神经网络可以准确地预测不同的拓扑相位。
2021-02-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Non-Hermitian Topology in Hermitian Topological Matter
本文通过将体态视为环境、边界视为系统，证明厄米拓扑绝缘体的反常边界态可表现出非厄米拓扑，并在陈绝缘体边缘态和三维拓扑绝缘体表面中揭示趋肤效应与铰链态，进而完成十个对称类下的全面分类。
2025-01-06 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Topological unification of time-reversal and particle-hole symmetries in non-Hermitian physics
拓扑相位丰富的非平衡开放系统有效地描述了非厄米哈密顿。虽然发现了非厄米拓扑系统的一些独特性质，但对称性在非厄米物理学中的基本作用尚未完全理解，并且仍然不清楚对称性如何保护非厄米拓扑相。在这里，我们表明，两个基本的反幺正对称性，时间反演和粒子-空穴对称性，是拓扑等价的复杂的能量平面，因此统一在非厄米物理。这种对称统一的一个显著后果是出现了独特的非平衡拓扑相位，在厄米特系统中没有对应物。我们说明了这一点，提出了一个非厄米对应的Majorana链在绝缘体的时间反演对称性和量子自旋霍尔绝缘体在超导体的粒子-空穴对称性。我们的工作建立了一个基本的对称性原则，在非厄米物理和铺平了道路，走向一个统一的框架，非平衡拓扑相位。
2019-01-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas math-ph
Topological Phase Transition driven by Infinitesimal Instability: Majorana Fermions in Non-Hermitian Spintronics
量子相变是物理学中一种有趣的、基本的合作现象。通过分析自旋相关非厄米特跳跃的超导纳米线，我们发现了由无穷小级联不稳定性驱动的拓扑量子相变。反常相变与非厄米系统普遍的非布洛赫波行为是互补的。我们发现，一个无限小的磁场极大地抑制了非厄米趋肤效应，诱导与马约拉纳边界状态的拓扑相。此外，通过确定体拓扑不变量，我们建立了非厄米体边界对应，不具有厄米对应。我们还讨论了一个实验实现的系统，通过使用自旋电流注入到量子线。
2019-08-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas
Intrinsic non-Hermitian topological phases
Center for Gravitational Physics and Quantum Information, Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所引力物理与量子信息中心）
本文提出了一种统一的非厄运拓扑相分类方法，区分了内在和外在相，并提供了所有内部对称性的显式计算。
2026-02-02 cond-mat.mes-hall quant-ph
Hermitian Topologies originating from non-Hermitian braidings
本研究在统一厄米与非厄米系统的框架下，揭示非厄米编织是厄米手征对称拓扑物理的底层机制，推导相关拓扑不变量恒等式，发现新奇相变，验证体边对应，并构建可通过人工晶体实现的典型拓扑相。
2023-10-06 cond-mat.mes-hall quant-ph
Origin of Robust $\mathbb{Z}_2$ Topological Phases in Stacked Hermitian Systems: Non-Hermitian Level Repulsion
Hokkaido University（北海道大学）；The University of Tokyo（东京大学）
研究揭示了在堆叠赫米特系统中，鲁棒Z₂拓扑相源于非赫米特系统的能级排斥，通过一维类DIII超导体和对应的非赫米特类AII†系统验证。
2024-12-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Non-Hermitian Floquet topological phases with arbitrarily many real-quasienergy edge states
非厄米系统中物质的拓扑态由于其有趣的动力学和输运性质而引起了人们的广泛关注。在这项研究中，我们提出了一个周期性驱动的一维非厄米特晶格模型，它具有丰富的Floquet拓扑相位。解析地导出了该模型的拓扑相图。它的每个非厄米Floquet拓扑相位的特征在于一对整数缠绕数，计算在晶格边界的实0-和π-准能边缘状态的数量。非厄米性诱导的Floquet拓扑相位与无限的缠绕数被发现，这允许任意多个真正的0-和π-准能边缘状态出现在复杂的准能体隙在一个良好的控制方式。我们进一步建议通过动态成像其体态的频闪自旋织构来探测系统的拓扑缠绕数。
2018-11-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.quant-gas
Edge states at the interface of non-Hermitian systems
拓扑边缘态出现在拓扑不同的两个厄米绝缘体的界面处。我们研究了这一想法的扩展到非厄米特系统。考虑PT对称、拓扑不同的实谱非厄米绝缘体，研究它们界面的拓扑边态。我们表明，PT对称性自发破缺的拓扑相变的界面。因此，界面处出现具有复杂能量本征值的拓扑边缘态。我们将我们的想法应用到一个复杂的扩展的苏-Schrieffer-Heeger（SSH）模型。
2018-06-18 cond-mat.mes-hall quant-ph
Photonic topological insulators induced by non-Hermitian disorders in a coupled-cavity array
最近的研究无序或非厄米诱导拓扑绝缘体注入工程拓扑物质的新成分。在这里，我们认为纯粹的非厄米紊乱，这两个成分的组合，在一个一维耦合腔阵列无序的增益和损失的影响。在复杂的体光谱中，局域态携带拓扑不变量，增加增益-损耗无序强度可以诱导出拓扑光子态。该系统展示了丰富的相图和独特的拓扑状态从厄米特无序。非厄米临界行为的特征在于双正交的本地化长度的零能量的边缘模式，它发散的临界转变点，并建立体边缘对应。此外，我们表明，散装拓扑结构可以通过测量双正交手征位移，这可以从一个适当的拉姆齐干涉仪，在清洁和无序区域的工作中提取实验访问。所提出的耦合腔光子设置依赖于已被实验证明的技术，从而提供了一个可行的路线，探索这种非厄米无序驱动的拓扑绝缘体。
2022-12-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall physics.optics
Non-Hermitian topological phenomena: A review
在过去的几十年里，人们对拓扑材料的兴趣激增，许多数学概念被引入到凝聚态物理中。其中，体-边界对应是拓扑物理的中心课题，激发了人们对边界物理的研究。最近，拓扑相的概念已被扩展到非厄米特哈密顿，其特征值可以是复杂的。除了拓扑结构，非厄米性还可以导致称为非厄米趋肤效应的边界现象，这是光谱对边界条件的极端敏感性。本文以边界问题为重点，综述了非厄米拓扑物理的发展。以及非厄米和拓扑边界现象之间的竞争，我们讨论了非厄米本身固有的拓扑性质。
2022-05-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.quant-gas
Topological characterization of phase transitions and critical edge states in one-dimensional non-Hermitian systems with sublattice symmetry
Ocean University of China（中国海洋大学）；Key Laboratory of Optics and Optoelectronics（光学与光电子学重点实验室）；Engineering Research Center of Advanced Marine Physical Instruments and Equipment of MOE（教育部先进海洋物理仪器和设备工程研究中心）
该研究通过非厄运系统中的拓扑方法，揭示了临界点和边态的拓扑特征，并扩展了对开放系统中拓扑相变的理解。
2025-12-24 cond-mat.mes-hall quant-ph
Topological Correspondence between Hermitian and Non-Hermitian Systems: Anomalous Dynamics
超导保护拓扑相（SPT）的特点是存在反常边界态，而这种反常边界态只能通过相应的体系统来实现。在这项工作中，我们表明，对于每一个埃尔米特异常边界模式的10个Altland-Zirnbauer类，可以构建一个非埃尔米特对应，其长时间的动力学提供了一个实现的异常边界状态。我们证明了非厄米对应的特点是由一个点间隙拓扑不变量，而且，不变量完全匹配，相应的厄米异常边界模式。从而建立了$(d+1)$维带隙厄米特系统和$d$维点带隙非厄米特系统的拓扑分类之间的对应关系。我们说明了这个一般性的结果与一些例子在不同的维度。这项工作提供了一个新的视角在非厄米特系统的点间隙拓扑不变量。
2019-06-20 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Periodic Table for Topological Bands with Non-Hermitian Bernard-LeClair Symmetries
保序拓扑相的分类为系统地理解拓扑系统的物理性质和潜在应用提供了一个框架。虽然这样的分类已被广泛探讨的上下文中的厄米特系统，一个完整的理解的作用，更一般的非厄米特对称性及其相关的分类仍然缺乏。在这里，我们推导出一个周期表与一般非厄米对称性的非相互作用的SPT。我们的分析揭示了新的非埃尔米特拓扑类，同时也自然地将整个分类的埃尔米特系统作为一个特殊的情况下，我们的计划。建立在这些结果之上，我们得到两个独立的推广Kramers'定理的非厄米特设置，限制系统的频谱，并导致新的拓扑不变量。为了阐明元素周期表背后的物理学，我们提供了新的非厄米拓扑不变量的明确例子，专注于零，一和二维的对称类与新的拓扑分类（例如$\mathbb{Z}$在0D，$\mathbb{Z}_2$在1D，2D）。因此，这些结果提供了一个框架的设计和工程的非厄米特保拓扑系统。
2019-01-08 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
New topological invariants in non-Hermitian systems
近几年来，非厄米系统拓扑相的理论和实验研究都取得了显著的进展。在这篇文章中，我们回顾了与非厄米哈密顿算子中的拓扑相有关的关键概念，并给出了相关的例子和现实的模型设置。讨论都致力于适应的拓扑不变量从厄米特非厄米特系统，以及新的拓扑不变量的起源，在后者的设置。独特的属性，如特殊的点和复杂的能量景观导致新的拓扑不变量，包括绕组数/涡度定义的复杂的能量平面，和半整数绕组/陈数。新形式的克拉默退化出现在这里呈现不同的拓扑不变量。绝热理论，时间演化算子，双正交体边界对应的修改导致独特的功能，如粒子的拓扑位移，“集肤效应”，和边缘选择性衰减和放大的拓扑极化没有手征对称性。讨论了拓扑思想在光子系统中的推广和实现。最后，我们讨论相关的未来方向，并强调潜在的应用这些独特的拓扑功能的非厄米哈密顿。
2019-07-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas math-ph
Dynamical characterization of non-Hermitian Floquet topological phases in one-dimension
近年来，静态和周期驱动系统中的非厄米拓扑相引起了人们的极大关注。寻找这些奇异相的动力学探针对于它们的拓扑性质的探测和应用具有重要意义。在这项工作中，我们提出了一个系统的方法来动态表征非厄米特Floquet拓扑相位在一维手征对称性。我们证明了手征对称Floquet系统的拓扑不变量可以通过测量其时间平均自旋织构的缠绕角来完全确定。我们进一步的目的是分段淬火晶格模型与丰富的非厄米特Floquet拓扑相位，我们的理论预测的数值证明，并与另一种方法相比，利用平均手征位移的波包。
2020-03-16 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Hermitian topological Euler insulators
Ocean University of China（中国海洋大学）；Qingdao Key Laboratory of Advanced Optoelectronics（青岛先进光电学重点实验室）；Engineering Research Center of Advanced Marine Physical Instruments and Equipment of MOE（教育部海洋高端物理仪器和设备工程研究中心）
本研究将拓扑欧拉绝缘体概念扩展至非厄米系统，提出理论框架，构建三类模型并揭示其独特拓扑特性，拓宽了非厄米开放系统中拓扑物质的范畴。
2026-08-27 cond-mat.mes-hall quant-ph
Topological states of non-Hermitian systems
近年来，对物质拓扑态的研究转向了非厄米特系统，非厄米特系统表现出丰富多样的独特性质，而没有厄米特系统。通过非厄米哈密顿模型的晶格出现在光子系统的背景下，其中需要考虑增益和损耗，谐振器的电路，以及由于凝聚态系统中的相互作用而建模的寿命。在这里，我们提供了一个简短的概述，这个迅速增长的主题，在非厄米特系统的拓扑状态和一个散装边界对应的搜索。
2018-05-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Hermitian Floquet topological superconductors with multiple Majorana edge modes
Majorana边模是拓扑量子计算的候选基元。在这项工作中，我们的目的Floquet工程方法产生任意多个非厄米马约拉纳零和$π$模式的边缘的一维拓扑超导体。研究了具有周期性超导对的Kitaev链，发现了丰富的非厄米特Floquet拓扑超导相，这些超导相是由驱动和非厄米特效应的相互作用引起的.每个相的特征在于一对拓扑绕组数，由于所施加的驱动场，其原则上可以取任意大的整数值。在开边界条件下，这些缠绕数还预测了准能量为零和$π$的退化Majorana边缘模式的数量。因此，我们的研究结果扩大了家庭的Floquet拓扑相位在非厄米特设置，在实现环境鲁棒性Floquet拓扑量子计算的潜在应用。
2020-03-16 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Hermitian Avalanche Effect: Non-Perturbative Effect Induced by Local Non-Hermitian Perturbation on a Z2 Topological Order
在本文中，我们基于一个非厄米的复曲面码模型，惊奇地发现基态的简并度可以通过一个局部的非厄米微扰来改变（即使在热力学极限下）。我们称之为非厄米雪崩效应。作为非厄米雪崩效应的物理结果，推导出了Z2拓扑序下体准粒子与拓扑保护简并基态之间的对应关系。此外，通过保真度磁化率可以观察到拓扑简并基态子空间的PT对称性破缺跃迁。
2020-01-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Topological properties in the non-Hermitian tetramerized Su-Schrieffer-Heeger lattices
本文通过周期性地引入虚势（$iγ_1$，$-iγ_2$，$-iγ_1$，$iγ_2$）来研究非厄米Su-Schrieffer-Heeger（SSH）晶格的拓扑性质，其中$γ_1$和$γ_2$是虚势强度.结果表明，通过改变晶格的四聚非厄米特系统，这样的虚势诱导SSH系统的拓扑性质的非平凡的转变。首先，拓扑非平凡区域的扩展，其次是反$\cal PT$对称性的非厄米自发破缺。此外，还出现了新的边缘态，但其位置与厄米特SSH晶格诱导的状态不同。如果这样的势足够强，这个系统的体态可以变成纯虚态。我们相信这些虚势在调节非厄米特SSH晶格的拓扑性质中起着特殊的作用。
2021-11-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Hermitian anomalous skin effect
非厄米拓扑绝缘体与传统的拓扑绝缘体有着根本的不同。非厄米趋肤效应出现在具有开放边缘的非互易紧束缚晶格中。在这种情况下，不仅拓扑状态，而且体状态的非互易系统的边缘附近的本地化。讨论了手征对称非厄米系统中拓扑边缘态到拓扑扩展态的可控切换是可能的。我们发现，趋肤深度减少与非互易体状态，但增加与拓扑零能态。
2019-05-22 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Non-Hermitian Boundary State Engineering in Anomalous Floquet Topological Insulators
在厄米拓扑系统中，体-边界对应严格地将边界输运约束到由体的拓扑性质确定的值。我们证明，这种约束可以解除非厄米特Floquet绝缘体。假设绝缘体支持一个反常的拓扑相，非厄米性允许我们独立于体而修改边界态，而不牺牲它们的拓扑性质。我们探讨了随后的可能性Floquet拓扑绝缘体与非厄米时间反演对称性，通过对向传播边界状态的螺旋运输可以定制的方式，克服了厄米性的约束。非厄米边界状态工程特别地使得能够增强相对于体运动的边界输运、具有优选方向的螺旋输运以及在相反边界上的相同方向上的手性输运。我们解释了我们的研究结果的光子波导晶格的例子的实验相关性。
2019-11-23 cond-mat.mes-hall quant-ph
State-dependent Topological Invariants and Anomalous Bulk-Boundary Correspondence in non-Hermitian Topological Systems
在非厄米拓扑系统中，体边界对应的破坏是一个公开的、有争议的问题。在本文中，为了解决这个问题，我们提出了以下问题：一个（全球）拓扑不变量可以完全描述的拓扑性质的NH系统作为其厄米对应？我们的答案是否定的。我们不能用一个全局拓扑不变量（包括非Bloch拓扑不变量）来精确地刻画NH系统的拓扑性质。相反，存在一种新的拓扑不变量，这是缺乏在其埃尔米特对应-状态依赖拓扑不变量。借助状态依赖拓扑不变量，我们发展了NH拓扑系统的一种新的拓扑理论，并得到了体-边界对应的精确形式，包括状态依赖相图、状态依赖相变和反常输运性质（自发拓扑流）.因此，这些结果将有助于人们理解各种非厄米系统的奇异拓扑性质。
2020-03-30 cond-mat.mes-hall
Real spectra in non-Hermitian topological insulators
拓扑绝缘体的体谱或边谱常因非厄米性而变得复杂。在这里，我们表明，对称性保护，使完全真实的光谱散装和边缘，即使在非厄米拓扑绝缘体。特别是，我们证明了完全真实的光谱，由于伪厄米性和Kramers简并的组合，没有非厄米趋肤效应。这种保护依赖于非空间的基本对称性，具有抗无序的稳定性。作为一个说明性的例子，我们调查的Bernevig-Hughes-Zhang模型的非Hermitian扩展。螺旋边缘态由于其非正交性而表现出振荡动力学特性。
2020-09-10 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
The topological counterparts of non-Hermitian SSH models
由于非厄米集肤效应的存在，传统的体-边界对应关系被打破，导致了广义布里渊区中的非布洛赫体-边界对应关系。受非互易跳跃与虚规范场等价的启发，提出了一种利用相似变换构造非厄米二聚晶格拓扑等价模型的方法.其构造思想是在开边界条件下虚磁通量消失，周期边界谱可以很好地用开边界谱来逼近。作为一个例子，我们将这种方法应用到几个代表性的非埃尔米特SSH模型，有效地获得拓扑不变量的解析形式定义在传统的布洛赫带。该方法为研究非厄米特系统的拓扑性质提供了一种新的途径。
2021-03-23 cond-mat.mes-hall quant-ph
Observation of non-Hermitian bulk-boundary correspondence in quantum dynamics
体边界对应是拓扑物质中将体拓扑不变量与边缘态联系起来的一个中心原理，它在一类迄今为止尚未得到实验验证的非厄米特系统中失效。在这里，我们从理论上预测和实验上观察到非厄米体边界对应，传统的体边界对应的基本推广，在离散时间非幺正量子行走动力学的单光子。我们的实验表明，即使在没有拓扑边缘状态的边界附近的光子局域化，从而证实了非厄米趋肤效应。通过我们的实验方案的边缘状态重建，我们直接测量拓扑边缘状态，它匹配良好的非布洛赫拓扑不变量从本地化体态波函数计算。我们的工作毫不含糊地建立了非厄米体边界对应作为一个一般原则的基础上的非厄米拓扑系统，并铺平了道路，在开放系统中的拓扑物质的完整理解。
2019-07-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Stable topological edge states in a non-Hermitian four-band model
我们引入了一个一维非埃尔米特四带紧束缚晶格系统。我们发现稳定的拓扑边缘状态的粒子洞和宇称时间对称性的保护。我们发现，拓扑相出现在系统中。我们讨论了系统也可以用作拓扑激光器，如果在一个单位单元中的增益和损耗的位置是明智的安排。
2018-07-04 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Non-Hermitian topological phase transitions for quantum spin Hall insulators
非厄米性和拓扑之间的相互作用为工程设计具有前所未有性质的新型拓扑物质开辟了一条令人兴奋的途径。虽然以前的研究主要集中在一维系统或陈氏绝缘体，在这里，我们调查拓扑相变/从量子自旋霍尔（QSH）绝缘体驱动的非厄米性。结果表明，通过改变非厄米项，可以诱导一个平凡的到QSH绝缘体的相变，并且在QSH相中存在异常的边缘弧。我们建立了两个表征非厄米相变的拓扑不变量：i）具有时间反演对称性，基于非厄米威尔逊圈的双正交$\mathbb{Z}_2$不变量; ii）不具有时间反演对称性，通过对占据带的Bloch丛进行双正交分解，得到双正交自旋Chern数.这些拓扑不变量可以应用于广泛的一类非Hermitian拓扑相以外的陈类，并提供了一个强大的工具，探索新的非Hermitian拓扑物质及其器件应用。
2019-10-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
Non-Hermitian Floquet Topological Matter -- A Review
本文综述了非厄米弗洛凯拓扑物质在一维和二维空间的研究，介绍了相关工具，并总结了拓扑不变量、体边对应、非厄米趋肤效应等典型示例及未来方向。
2023-07-31 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Correlation effects on non-Hermitian point-gap topology in zero dimension: reduction of topological classification
我们分析了一个零维关联系统，特别强调了由手征对称性保护的非厄米点带隙拓扑结构。我们的分析阐明，相关性破坏了一个例外点的拓扑转变点，分开两个拓扑相位在非相互作用的情况下，其中一个是由第零陈数$N_{0\mathrm{Ch}}=0$，另一个是由$N_{0\mathrm{Ch}}=2$。这一事实意味着相关性允许在不相互作用的情况下连续连接两个不同的拓扑相位而不关闭点间隙，这类似于厄米特系统中通过相关性来减少拓扑分类。此外，我们还发现了一个Mott例外点，这是一个只涉及自旋自由度的例外点。
2021-07-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Topological classification of defects in non-Hermitian systems
我们对所有维的Bernard-LeClair类或广义Bernard-LeClair类的非Hermitian系统中的拓扑缺陷进行了分类，给出了点带隙、实带隙和虚带隙的拓扑缺陷.缺陷哈密顿量$H(\bf{k}, {\bf r})$由具有围绕缺陷的空间调制的几何参数${\bf r}$的非厄米哈密顿量描述。当带点间隙的非厄米特系统属于38个对称类（Bernard-LeClair类）中的任何一个时，对于带线状间隙的非厄米特系统，我们得到54个非等价的广义Bernard-LeClair类作为点间隙类的自然推广。虽然在标准的十重Altland-Zirnbauer对称类的上下文中已经探索了厄米特系统中的缺陷的分类，但仍然缺乏对一般非厄米特对称性对拓扑缺陷及其相关分类的作用的完整理解。通过连续变换和同胚映射，将这些非厄米亏损系统映射为拓扑等价的具有相关对称性的厄米亏损系统，并通过对相应的厄米亏损系统的哈密尔顿算子进行分类，得到其拓扑分类.根据我们的分类表讨论了具有点间隙的非平凡类，并给出了这些类的拓扑不变量。我们还研究了一些格模型和连续模型，讨论了拓扑数与拓扑亏损处零模的对应关系。
2020-07-21 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Topological origin of quantized transport in non-Hermitian Floquet chains
我们表明，非厄米性使拓扑相位与单向运输一维Floquet链。这些相位的拓扑特征是Floquet传播子的频谱中的不可收缩的环路，其由虚间隙分开。这样的循环只发生在非厄米特Floquet系统。我们定义相应的拓扑不变量作为Floquet传播子相对于虚间隙的缠绕数。为了将拓扑与运输联系起来，我们引入了非厄米特链的正则化动力学的概念。我们建立，在正则化动力学的条件下，运输是量子化的，只要在一个周期内转移的电荷等于拓扑缠绕数。我们说明了这些理论研究结果的一个Floquet链，具有拓扑相变，并作为一个电荷泵在非平凡的拓扑阶段的例子。最后，我们将讨论这些发现是否证明非厄米Floquet链支持拓扑运输的概念。
2020-05-08 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Hermitian Topological Invariants in Real Space
非厄米趋肤效应极大地改变了非厄米系统的拓扑结构，从而产生了广义体边界对应和非布洛赫带理论。体边界对应公式的基本部分是拓扑不变量的一般和可计算的定义。本文介绍了一种直接基于实空间波函数的非厄米拓扑不变量的构造方法，它为确定非厄米拓扑提供了一种通用而直接的方法。作为一个例子，我们将这个公式应用到几个有代表性的非厄米特系统的模型，有效地获得其拓扑不变量的存在下，非厄米特集肤效应。我们的配方还提供了一个双重图片的非布洛赫带理论的基础上广义布里渊区，提供了一个独特的视角，体边界对应。
2019-12-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Nonsymmorphic Topological Phases of Non-Hermitian Systems
本文系统分类了受非简单空间群对称性保护的非厄米拓扑晶体相，揭示了其在厄米及内部对称性系统中无对应物的独特相，并阐明了 $\mathbb{Z}_2$ 和 $\mathbb{Z}_4$ 拓扑相及其异常边界态。
2025-04-29 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Nth power root topological phases in Hermitian and non-Hermitian systems
构造新的拓扑相在厄米特系统和非厄米特系统中都具有重要的应用价值。在这里，我们提出了理论和实验证明的一般计划，以构建N次方根（NPR）的拓扑相位。这种方案不仅适用于厄米特系统，而且也适用于非厄米特系统。研究发现，随着N的增加，厄米特系统边缘态的鲁棒程度越来越强。当N足够大时，它趋向于强表面局域化形式。在非厄米系统中，趋肤效应变得更加明显，并且随着N的增加趋肤效应逐渐接近理想情况。这意味着可以通过取不同的N来观察边缘状态和趋肤效应。该方案已通过电路设计得到实验验证。本文的工作为根据需要设计拓扑状态开辟了一条新的途径，这对于拓扑传感器、开关等拓扑保护器件的研制具有重要意义。
2022-04-12 cond-mat.mes-hall
Versatile Control of Nonlinear Topological States in Non-Hermitian Systems
本文提出融合非互易跃迁与非线性的非厄米拓扑界面模型，实现拓扑模式在全晶格的免调谐完全离域、轮廓可控及抗无序鲁棒性，并支持泵浦下的长程图案生成。
2025-08-30 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Perspective on topological states of non-Hermitian lattices
近两年来，对非厄米特系统拓扑态的研究取得了很大的进展，已经上升到一个新兴的研究前沿。在这个视角中，我们给出了一个概述，重点是将这个主题与Floquet系统等其他主题联系起来。此外，使用一个简单的散射图片，我们讨论的概念，如汉密尔顿的缺陷，即缺乏一个完整的基础的本征态，在许多讨论的拓扑相位的非厄米哈密顿的解释。
2019-09-02 cond-mat.mes-hall quant-ph
Non-Hermitian Origin of Detachable Boundary States in Topological Insulators
本文揭示拓扑绝缘体中可分离边界态与非厄米拓扑的对应关系，区分内禀与外禀非厄米拓扑的作用，并借助K-理论完成Wannier可局域性和可分离边界态的十重分类。
2025-08-28 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Topological symmetry classes for non-Hermitian models and connections to the bosonic Bogoliubov-de Gennes equation
Bernard-LeClair（BL）对称类推广了不含厄米性的十重路类。在BL方案中，时间反演和粒子-空穴有两种形式，而“伪厄米性”是厄米性的推广。我们建议，这些对称性是相关的非厄米单粒子哈密顿和厄米玻色子Bogoliubov-de Gennes（BDG）模型的拓扑分类。我们发现，任何厄米玻色子BdG哈密顿的频谱是通过解决的非厄米矩阵，属于BL类之一的特征值。因此，我们建议，玻色子BdG哈密顿继承的拓扑性质的非厄米对称类，并探讨在一个简单的1D系统中通过研究保角边缘不稳定性的后果。
2018-08-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Band topology of pseudo-Hermitian phases through tensor Berry connections and quantum metric
在非厄米系统中，伪厄米相位代表一类特殊的物理模型，其特征在于实能谱和不存在非厄米趋肤效应。在这里，我们表明，在二维和三维的几个伪厄米相位可以建立通过采用$q$变形矩阵，这是有关的变形代数的表示。通过这种代数方法，我们提出并研究了著名的厄米拓扑相位的伪厄米版本，从二维陈氏绝缘体和时间反演不变的拓扑绝缘体到三维Weyl半金属和手性拓扑绝缘体。我们通过阿贝尔和非阿贝尔张量Berry连接和量子度量的非厄米推广来分析它们的拓扑体态。虽然我们的伪埃尔米特模型和他们的埃尔米特对应共享相同的拓扑不变量，他们的能带几何是不同的。我们确实表明，我们的一些伪埃尔米特阶段自然支持近平坦的拓扑带，打开路径的伪埃尔米特强相互作用系统的研究。最后，我们提供了一个实验协议来实现我们的模型和测量合成物质中的完整的非厄米量子几何张量。
2021-11-06 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Non-Hermitian Floquet phases with even-integer topological invariants in a periodically quenched two-leg ladder
周期驱动的非厄米特系统可能具有奇异的非平衡相，并具有独特的拓扑、动力学和输运性质。在这项工作中，我们介绍了一个实验上可实现的两个腿的梯子模型，同时受到时间周期猝灭和非厄米效应，它属于一个扩展的CII对称类。由于驱动和非互易性之间的相互作用，系统中出现了丰富的非Hermitian Floquet拓扑相，每一个非Hermitian Floquet拓扑相都由一对偶整数拓扑不变量$(w_{0},w_π)\in2\mathbb{Z}\times2\mathbb{Z}$表征.在开边界条件下，这些不变量进一步预测了零和$π$ -准能模的数量，这些模位于系统的边缘。最后，我们构建了一个广义版本的平均手征位移，它可以作为一个动力学探针的非厄米特Floquet相位的CII对称类的拓扑不变量。因此，我们的工作介绍了一种新的类型的非厄米特Floquet拓扑物质，并进一步揭示了丰富的拓扑结构和动力学的驱动开放系统。
2020-07-08 cond-mat.mes-hall quant-ph
Unsupervised Classification of Non-Hermitian Topological Phases under Symmetries
针对现有拓扑不变量分类非厄米拓扑相易遗漏关键特征的问题，本研究提出基于AI的无监督分类方法，可构建非厄米拓扑周期表、分析边界效应，为相关理论与实验提供指导。
2025-11-15 cond-mat.mes-hall
Edge states and topological invariants of non-Hermitian systems
体边界对应是非厄米拓扑态的核心问题之一。我们发现，以前被忽视的“非厄米趋肤效应”需要重新定义的拓扑不变量在广义布里渊区。所得的相图与通常的布洛赫理论有很大的不同。具体地说，我们得到了非厄米Su-Schrieffer-Heeger模型的相图，其拓扑零模由非Bloch缠绕数而不是基于Bloch-Hamilton的拓扑数决定.我们的工作解决了传统的体边界对应的故障的问题，并介绍了非布洛赫体边界对应。
2018-09-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.quant-gas
