Capitulation, ambiguous classes and the cohomology of the units
本文给出了任意有限Galois扩张K/F（具有伽罗瓦群G）和F的任意有限素数集S（假设在数域中包含阿基米德素数）的S-投降映射C_{F,S} \ra C_{K,S} ^{G}的核和上核的结果
2006-07-10 math.NT
On the local-global principle for divisibility in the cohomology of elliptic curves
对于每一个素数幂p^n，其中p = 2或3且n > 1，我们给出一个例子：Q上的一条椭圆曲线包含一个局部可被p^n整除但不可被p^n整除的有理点。对于这些相同的素数幂，我们构造了一些例子，表明在Weil-Châtelet群中类似的局部-整体整除原理也可能失败。
2013-05-25 math.NT
On Primes, Graphs and Cohomology
自然数上的计数函数定义了一个具有上同调的离散Morse-Smale复形，对于该复形，Morse指数、贝蒂数或Morse指数的临界点的计数函数等拓扑量都可以用数论术语给出. Morse滤波的欧拉示性数与Mertens函数有关，在临界点的Poincaré-Hopf指数对应于Moebius函数的值。Morse不等式将数的理论量，如与素数的素数分布相关的素数计数函数，与图的上同调性质联系起来。刚刚给出的图像是离散Morse上同调等价于单纯上同调的一个特例。这里考虑的特殊例子是图是有限单图的重心加细的情况。
2016-08-22 math.CO math.GT math.NT
On certain cohomology groups attached to $\mathfrak{p}^{\infty}$-towers of quaternionic Hilbert modular varieties
对于全实数域$F$和$F$的一个非阿基米德素数$\mathfrak{p}$位于一个素数$p$之上，我们引入了某些层上同调群，它们插入了与$F$上的四元数代数$D$相关联的四元数Hilbert模簇的$\mathfrak{p}^{\infty}$ -塔，该四元数代数$D$在$\mathfrak{p}$处分裂，以及$\mbox{PGL}_2(F_{\mathfrak{p}})$的$p$ -adically容许表示。应用到无穷小$p$ -adic变形的局部因子在$\mathfrak{p}$的尖点自守表示$π$的$D^*(\mathbb{A})$这产生一个自然的建设的无限小变形的伽罗瓦表示附$π$。
2020-12-15 math.NT
Global rigid inner forms vs isocrystals
我们比较了[Kot]和[Kal18a]中构造的全局Galois gerbes的上同调，并将其应用于内窥镜理论.
2018-12-29 math.NT
Gelfand--Kirillov dimension and mod $p$ cohomology for inner forms of $\mathrm{GL}_2$
King’s College London（伦敦国王学院）；Northwestern University（西北大学）
本文计算了内形式 $D^\times$ 的模 $p$ 上同调中海德克特征空间的格尔福恩-基里洛夫维数，并在 $D$ 在 $p$ 处为除环时给出了简化证明。
2026-04-16 math.NT math.RT
Coalescence Phenomenon of Quantum Cohomology of Grassmannians and the Distribution of Prime Numbers
研究了复Grassmannian小量子上同调轨迹中共振现象（即某些Dubrovin正则坐标的合并）的发生和频率。结果表明，令人惊讶的是，这个频率是严格从属和高度影响的分布素数。黎曼假设的两个等价公式给出的数量复杂的格拉斯曼没有合并：前者作为一个约束的处置的奇异性的狄利克雷级数的解析连续的序列计数非合并格拉斯曼，后者作为渐近估计（其误差项不能得到改善），其分布函数。
2016-09-21 math-ph math.AG math.MP
On the second partial Global Euler-Poincare characteristics for Galois cohomology
Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）；Research Institute of Intelligent Complex Systems, Fudan University（复旦大学复杂系统研究所）
本文研究有限伽罗瓦模M的第二部分欧拉-庞加莱特征χ2(G_{K,S},M)，通过添加素数集得到显式公式，并应用于伽罗瓦群表示和维数猜想的反例构造。
2026-06-19 math.NT
Rings of integers of type $K(π,1)$
研究了在有限素数$S$外无分歧的最大$p$ -扩张的伽罗瓦群$G_S(p)$，当$S$中没有素数可除$p$时.我们证明了$G_S(p)$的上同调“经常”同构于$\Spec(Ø_k \sm S)$的标准上同调，特别地，$G_S(p)$的上同调维数为2.
2007-11-14 math.NT
Endoscopy and cohomology of U(n,1)
通过假设酉群内部形式上的自守表示的内窥镜分类，这是目前正在进行的工作由Kaletha，Minguez，Shin和White，我们绑定的增长上同调的同余塔的局部对称空间相关的$U(n,1)$。在格所产生的厄米形式的情况下，我们推测，我们得到的增长指数是尖锐的所有程度。
2018-04-13 math.NT
Some additive galois cohomology rings
设p是一个奇素数。考虑S：= Z_（p）的分圆扩张T：= Z_（p）[ zeta_{p^2} ]，其中伽罗瓦群G：=（Z/p^2）^*.由于这个扩展是广泛分歧的，因此SG-模T不是投射的。我们计算了它的上同调环H^*（G，T; S），它带有由T的环结构诱导的上积.在某种程度上更大的一般性，我们的结果也适用于某些Lubin-Tate扩展。
2007-11-28 math.NT
Non-formality of Galois cohomology modulo all primes
本文证明了存在域扩张使得素数$p$处的强Massey消没猜想不成立，其绝对Galois群的上链微分分次环非形式，从而回答了Positselski的问题。
2023-09-29 math.AG math.NT
Cohomology of the Bruhat-Tits strata in the supersingular locus of the $\mathrm{GU}(1,n-1)$ Shimura variety at a ramified prime
本文计算了分歧素数处 GU(1,n-1) Shimura 簇超奇异轨迹中闭 Bruhat-Tits 层的 ℓ-adic 上同调，证明奇数阶为零、偶数阶为辛群表示，并发现其与交点上同调一致。
2024-07-19 math.NT math.RT
Reciprocity maps with restricted ramification
我们比较了两个地图，出现在研究的上同调数域的分支限制到一个有限集S的素数。其中的一个映射，我们称之为S-互易映射，插值S-分歧上同调的上积的值。在p-分歧上同调的情况下，p的分圆域的奇素数p，我们使用这个展示一个有趣的关系的特殊值之间的上积积的分圆p-单位。然后，我们考虑更高的类似物的S-互易映射，并将其上核的岩泽模块的增广过滤的分级的一致性。
2022-01-31 math.NT
Non-Eisenstein cohomology of locally symmetric spaces for $GL_2$ over a CM field
令$F$为CM字段，令$p$为素数。本文的目的是证明，在较弱的条件下，局部对称空间$X$（$GL_2(F)$）的模$p$上同调在Hecke代数的一个“强非Eisenstein”极大理想上局部化后，集中在Borel-Wallach值域$[q_0,q_0+\ell_0]$内.从这个结果，我们推出预期的后果的结构上的第一个和最后的上同调群作为模的Hecke代数。
2022-03-25 math.AG math.NT
Circular sets of prime numbers and p-extension of the rationals
设p是奇素数，S是模p全等于1的有限个素数集，若S与p的连接图满足一定的技术条件，则群GS（Q）（p）的上同调维数为2，并证明了GS（Q）（p）是对偶群.此外，我们还研究了扩张Q_S（p）/Q中素数的分解行为，并将G_S（Q）（p）的上同调与Spec（Z）-S的标准上同调联系起来。最后，我们计算了对偶模。
2006-02-05 math.GR math.NT
The étale cohomology ring of a punctured arithmetic curve
Stockholms universitet（斯德哥尔摩大学）；Johann Wolfgang Goethe-Universität（约翰·沃尔夫冈·歌德法兰克福大学）
本文计算了punctured arithmetic curve的étale cohomology环，并展示了如何通过cup乘积的格雷德-commutativity恢复经典互易律。
2025-12-30 math.AG math.NT
Rigid inner forms of real and p-adic groups
本文对定义在特征为零的局部域上的仿射代数群G和乘法有限中心子群Z定义了一个新的上同调集，它是G的第一Galois上同调集的推广.我们展示了如何使用这一集来规范化的Langlands-Shelstad内窥镜传输因子，并给出了一个几何描述的内部结构和内窥镜传输的L-包的任意连接还原组，扩展了众所周知的几何描述准分裂组。在实际情况下，我们表明，这种描述是正确的使用Shelstad的工作。
2015-02-09 math.NT math.RT
The Galois action and cohomology of a relative homology group of Fermat Curves
对于满足Vandiver猜想的奇素数$p$，在Anderson工作的基础上，给出了绝对伽罗瓦群$G_{\mathbb{Q}(ζ_p)}$对次数$p$ Fermat曲线的同调的作用的显式公式.进一步，我们研究了费马曲线上与有理点的障碍有关的不变量和第一伽罗瓦上同调群。
2018-02-14 math.AG math.AT math.NT
$A_3$-formality for Demushkin groups at odd primes
NTNU（挪威科技大学）
该研究针对奇素数下的Demushkin群，探讨微分分次代数的$A_3$-形式性，通过计算Hochschild上同调中的Benson-Krause-Schwede典范类，证明q不变量是否为3决定了其连续上链代数是否满足$A_3$-形式性。
2026-01-22 math.AT math.GR math.KT
