Necessary and sufficient condition for hysteresis in the mathematical model of the cell type regulation of \textit{Bacillus subtilis}
Hokkaido University(北海道大学);Institute of Science Tokyo(东京科学大学);Tohoku University(东北大学);Chuo University(中央大学)
研究枯草芽孢杆菌细胞类型调控,用含四个常微分方程的模型,明确滞后现象充要条件,结合培养实验结果建立模型,纳入环境条件构建模拟模型,进而建立菌落生长预测模型。
2026-07-24 q-bio.CB q-bio.MN q-bio.QM
Mathematical models for cell migration: a nonlocal perspective
我们提供了一个审查的非局部连续迁移模型的最新进展,主要是从它参与胚胎发育和癌症侵袭的角度。特别强调的是在平流项中发生的空间非局部性,用于根据其与其附近的其他细胞和非细胞组分的相互作用来描述细胞的运动偏差(例如,细胞-细胞和细胞-组织粘附,非局部趋化性),但我们也很快解决空间非局部源项。在简要介绍和动机之后,我们对现有的PDE模型进行了系统的分类,并回顾了这些模型所带来的一些数学挑战,重点是分析方面。保留字:细胞-细胞和细胞-组织粘附;非局部和局部趋化性;趋触性;非局部模型类;积分微分方程;数学挑战。
2019-11-12 math.AP q-bio.CB
Analysis of a mathematical model for interactions between T cells and macrophages
本文的目的是对R。Lev Bar-Or来模拟T细胞和巨噬细胞之间的相互作用。在对模型参数的一定限制条件下,证明了稳定解的个数和稳定性定理。在某些情况下,周期解或异宿环的存在性被排除。有证据表明,同样的生物现象可以同样很好地描述了一个更简单的模型。
2010-06-13 q-bio.CB
A mathematical model coupling polarity signaling to cell adhesion explains diverse cell migration patterns
在组织中爬行的细胞在称为细胞外基质(ECM)的复杂纤维环境中迁移,ECM提供调节运动的信号。在这里,我们调查这样一个众所周知的途径,涉及相互拮抗的信号分子(小GTP酶Rac和Rho),控制突起和收缩的细胞边缘(板状伪足)。观察到侵袭性黑色素瘤细胞在具有拓扑结构(柱阵列)的表面上迁移,由Park等人,2016.他们观察到的几种不同的定性行为包括持续的极性,细胞前后之间的振荡和随机动态。为了深入了解细胞内和ECM信号之间的联系,我们将实验观察结果与编码不同假设的一系列数学模型进行了比较。成功的模式需要几个关键因素。(1)板状伪足对有限的GTP酶池的竞争。(2)板状伪足的延长/收缩影响ECM信号传导。(3)ECM介导的Rho活化。结合这些元素的模型解释了所有三种细胞行为,并正确预测了实验扰动的结果。这项研究对细胞内信号和细胞环境之间的动态相互作用如何影响细胞行为产生了新的见解。
2016-11-02 q-bio.CB
A novel mathematical model of heterogeneous cell proliferation
我们提出了一种新的异质性细胞增殖的数学模型,其中的总人口由一个亚群的慢增殖细胞和一个亚群的快增殖细胞。该模型结合了两个细胞过程,不对称的细胞分裂和诱导的增殖状态之间的切换,这是细胞群体异质性的重要决定因素。作为我们的模型的动机,我们提供了实验数据,说明诱导开关过程。我们的模型由一个系统的两个耦合的延迟微分方程与分布的时间延迟和细胞密度作为时间的函数。分布延迟是有界的,并允许延迟核的选择。我们对模型进行了分析,证明了解的非负性和有界性,解的存在唯一性,以及平衡点的局部稳定性。我们发现,诱导开关的参数是分岔参数,因此决定了模型的长期行为。数值模拟说明和支持的理论研究结果,并证明了瞬态动力学的理解许多实验细胞群体的演变的首要重要性。
2020-07-24 q-bio.CB
A mathematical modelling framework for the regulation of intra-cellular OCT4 in human pluripotent stem cells
人类多能干细胞(hPSC)在再生医学,药物发现和个性化医学中具有很好的临床应用前景,因为它们有分化成所有细胞类型的潜力,这种特性称为多能性。需要更深入地了解多能性是如何调节的,以帮助实验控制多能性和分化轨迹。数学建模提供了一种非侵入性的工具,通过它来探索、验证和复制多能性的调节以及对细胞命运的影响。在这里,我们使用多能性转录因子OCT 4在生长的hPSC集落中表达的实验数据来开发和评估用于时间多能性调节的数学模型。我们考虑分数布朗运动和随机逻辑方程,并探讨加性和乘性噪声的影响。我们说明了使用时间依赖性的承载能力和引进Allee效应的随机逻辑方程来描述细胞分化。这种用于描述细胞内OCT 4调节的数学框架可以扩展到其他转录因子,并发展成复杂的预测模型。
2021-02-25 physics.bio-ph q-bio.CB q-bio.SC
A hybrid mathematical model for self-organizing cell migration in the zebrafish lateral line
本文提出了一个斑马鱼后侧线〈动物〉<动物>系统形态发生的“连续中离散”数学模型。我们的模型密切遵循在最近的生物实验中获得的结果。我们依赖于一个混合的描述:离散的细胞水平和连续的分子水平。我们证明了稳定的解决方案的存在性与特定的生物结构,神经瘤的形成相一致。动力学数值模拟显示的行为的模型和定性和定量的准确性来描述的细胞聚集体的演变。
2013-11-10 q-bio.CB q-bio.TO
Stability and Hopf bifurcation in a mathematical model of pluripotent stem cell dynamics
我们研究了一个数学模型,它描述了骨髓造血过程中多能干细胞群体的动态变化。该模型是一个具有时滞的微分方程。延迟描述了细胞周期的持续时间,并均匀分布在一个间隔。我们得到了独立于时滞的稳定性条件。我们还表明,分布延迟可以使整个系统不稳定。特别是,它表明,霍普夫分岔可能发生。
2009-04-16 math.AP q-bio.CB q-bio.TO
Evolutionary dynamics of glucose-deprived cancer cells: insights from experimentally-informed mathematical modelling
该研究结合乳腺癌体外实验与结构化偏积分微分方程模型,揭示乳酸信号诱导和表观遗传波动如何通过MCT1表达变化驱动癌细胞适应葡萄糖剥夺。
2024-01-24 q-bio.CB
Mathematical Modelings for Angiogenesis - A Cellular Automaton Model and its Continuous Model
基于最近的实验与延时荧光成像,我们提出了一个元胞自动机模型的血管内皮细胞(EC)的动态血管生成的形态发生。该模型成功地再现了细胞混合行为,血管的伸长和分叉。结果表明,内皮细胞间的两体相互作用在短距离内是排斥的,而在中长距离内是吸引的,这种相互作用对内皮细胞的动力学,特别是细胞的混合行为是至关重要的.提出了相应的解析可解微分方程模型。
2015-07-21 nlin.CG q-bio.CB
A Three-Dimensional Mathematical Model of Collagen Contraction
在本文中,我们介绍了一个三维数学模型的胶原蛋白收缩与微屈曲的基础上,由作者以前开发的二维模型。该模型定性和定量地复制实验数据,包括晶格收缩超过40小时的时间过程中的晶格与各种细胞密度,收缩晶格内的细胞密度分布,径向切割角的晶格,和细胞力在晶格内的传播。模型晶格形成的重要性和它的连通性的关键性质进行了讨论,包括与模型不包括微屈曲的差异。该模型表明,收缩晶格中的大多数细胞都从事定向运动。
2018-01-02 q-bio.CB
Mathematical Modeling of Perifusion Cell Culture Experiments on GnRH Signaling
使用灌注细胞培养物研究了脉冲式GnRH刺激对垂体前叶细胞的影响,其中在固定化细胞上不断移动的培养基允许间歇性GnRH递送。流出培养基的LH含量用作细胞中GnRH信号通路激活的读数。挑战在于将离开腔室的培养基的LH含量与产生LH分泌的细胞过程相关联。为了研究这种关系,我们开发和分析了一个数学模型组成的耦合偏微分方程描述LH分泌在灌流细胞培养。我们将数学模型与三个不同的数据集相匹配,并给出解释数据的细胞机制。我们的模型说明了负反馈在信号通路和受体脱敏中的重要性。我们表明,不同的LH结果催产素和GnRH刺激可能源于不同的受体动力学和浓度。我们分析了模型,以了解参数的影响,如介质流速或部分收集时间,对LH结果。我们发现,低速度导致高LH的结果。此外,我们表明,馏分收集时间,不划分GnRH脉冲周期均匀,导致数据的不规则性。我们研究了GnRH的结合和解离速率对GnRH向下移动的影响。我们的模型作为一个重要的工具,可以帮助灌注实验的设计和结果的解释。
2015-12-09 q-bio.CB
A data-informed mathematical model of microglial cell dynamics during ischemic stroke in the middle cerebral artery
本文整合小鼠MCAO卒中后半暗带小胶质细胞实验数据,建立M1/M2表型动力学数学模型,通过全局敏感性分析和MCMC参数估计揭示激活参数的关键作用并预测持续炎症反应。
2024-03-22 q-bio.CB q-bio.QM stat.AP
The spontaneous emergence of leaders and followers in a mathematical model of cranial neural crest cell migration
Wolfson Centre for Mathematical Biology, Mathematical Institute, University of Oxford(牛津大学沃尔森数学生物学中心,数学研究所)
本文提出了一种基于极性的基于代理的数学模型,用于模拟颅骨神经嵴细胞迁移中领导者和追随者表型的自发出现,无需预先设定表型。
2026-01-11 q-bio.CB
A mathematical model to study the impact of intra-tumour heterogeneity on anti-tumour CD8+ T cell immune response
肿瘤内异质性(ITH)对实体瘤免疫应答的疗效有很大影响。肿瘤中表达不同抗原的癌细胞亚群的数量和免疫原性细胞(即被免疫细胞有效靶向的肿瘤细胞)的百分比都是ITH的表达。在这里,我们提出了一个空间显式的随机个体为基础的模型之间的相互作用的动态肿瘤细胞和CD8+ T细胞,这使得它可以解剖出这两种表达的ITH抗肿瘤免疫反应的具体影响。该模型的数值模拟的设置被定义为模仿在以前的实验研究中考虑的情况。此外,该模型的能力,定性重现成功和不成功的免疫监视的实验观察。首先,该模型的数值模拟结果表明,表达不同抗原的肿瘤细胞亚群的大量存在与CD8+ T细胞产生有效抗肿瘤免疫应答的能力降低有关。其次,存在较大百分比的不能被CD8+ T细胞有效靶向的肿瘤细胞可能会降低抗肿瘤免疫的有效性。最终,本文中提出的数学模型可以提供一个框架,以帮助生物学家和临床医生更好地了解免疫治疗不同结果出现的机制。
2021-12-07 q-bio.CB
A discrete in continuous mathematical model of cardiac progenitor cells formation and growth as spheroid clusters (Cardiospheres)
我们提出了一个离散的连续数学模型描述在体外生长过程中的生物物理来源的哺乳动物心脏祖细胞生长为集群的形式的球体(微球)。这种方法是混合的:在细胞尺度上是离散的,在分子水平上是连续的。在本模型中,细胞受到自组织集体动力学机制的影响,此外,它们还可以增殖和分化,这也取决于随机过程。后两个过程由环境中存在的化学信号触发和调节。数值模拟显示了成簇祖细胞的结构和发育,并与体外实验结果吻合良好。
2015-12-22 q-bio.CB q-bio.TO
A mathematical model for cell polarization in zebrafish primordial germ cells
大疱是由局部膜-皮质脱膜引起的细胞突起,随后是质膜的扩张。水泡是由一些迁移细胞形成的,例如斑马鱼的原始生殖细胞。虽然在非极化细胞中,泡随机出现在膜的每个部分,但极化过程保证了泡在优先部位的出现,从而促进了向指定方向的迁移。关于参与极化状态的发展和维持的因素知之甚少,但最近的研究揭示了细胞内流动的影响和膜-皮质连接分子Ezrin的稳定作用。基于这些信息,我们开发和分析了一个耦合体表面模型描述了一个潜在的细胞机制,其中一个水泡可以在一个控制的网站诱导。该模型依赖于细胞内达西流和扩散-平流-反应系统,描述了从非极化到稳定极化Ezrin分布的时间演化。我们证明了适定性的数学模型,并表明模拟定性对应于实验观察,这表明细胞内流动与膜蛋白的相互作用确实可以是细胞极化的原因。
2019-12-18 math.AP q-bio.CB
Mathematical Modeling of Plasticity and Heterogeneity in EMT
上皮-间充质转化(EMT)和相应的逆转过程间充质-上皮转化(MET)是由生物化学和形态学水平的许多变化协调的动态和可逆的细胞程序。最近在确定EMT/MET的分子机制方面的激增导致了各种数学模型的发展,这些模型有助于我们提高对单细胞和群体水平动力学的理解:a)多稳定性(细胞在EMT/MET的过程中可以获得多少表型?),b)可逆性/不可逆性(当被诱导经历EMT的细胞不能回复时,EMT诱导剂的时间和/或浓度标志着“临界点”?),c)EMT/MET中的对称性(细胞在回复时是否采取与它们在EMT诱导期间采取的相同的路径?),以及d)非细胞自主机制(经历EMT的细胞如何改变其邻居经历EMT的趋势?)。这些动力学特征可能有助于经历EMT/MET的细胞群体内的异质性反应。在这里,我们提出了一些设计不同的数学模型,可以有助于解码EMT/MET动态的例子。
2019-07-25 q-bio.CB q-bio.MN
A mathematical model of cell fate selection on a dynamic tissue
多细胞组织是许多生物系统和器官的组成部分。这些组织不是静态的,而是随时间动态变化的。即使整体结构保持不变,组织内的细胞也会发生更替。这种动态的体内平衡是由许多管理机制来维持的,这些机制以这样一种方式进行微调,即使在很长的时间尺度上,组织也保持在体内平衡状态。这些控制机制中的一些包括细胞运动和通过细胞间信号传导的细胞命运选择。然而,目前尚不清楚如何将这两个过程联系起来,或者它们如何在整个组织中相互影响。在本文中,我们提出了一个多细胞,多尺度模型,它汇集了两种现象的细胞运动,和细胞间的信号,描述动态组织上的细胞命运选择。我们发现,细胞信号发生的亲和力极大地影响了细胞的分化能力。我们还发现,我们的研究结果支持这样的主张,即细胞分化是动态组织内处于稳态的微调过程,过度的细胞更新率导致不健康的(未分化和未图案化的)组织。
2021-02-11 q-bio.CB q-bio.TO
A general mathematical framework for understanding the behavior of heterogeneous stem cell regeneration
本研究针对干细胞异质性与表观遗传状态随机转变下的再生动力学问题,提出推广经典G0模型的通用数学框架,可用于组织发育、退变及肿瘤发生等多种干细胞再生动态过程的研究。
2024-07-11 q-bio.CB q-bio.PE
Effects of multi-phase control mechanism on fibroblast dynamics: A segmented mathematical modeling approach
Tiangong University(天津工业大学)
本研究通过分段数学建模方法,探讨多相控制机制对成纤维细胞动态的影响,揭示了细胞大小分布的稳态调控机制及生长反馈的权衡关系。
2026-01-30 q-bio.CB
An introduction to the mathematical modelling of iPSCs
本章的目的是传达数学建模的重要性和有用性,作为一种工具,以实现更深入地了解干细胞生物学。我们介绍了关键的数学概念(随机游走理论,微分方程和基于代理的建模),这些概念构成了目前对诱导多能干细胞的描述的基础。我们希望鼓励生物学家和数学家之间进行有意义的对话,并强调这种跨学科方法的价值。
2020-10-29 q-bio.CB
Mathematical model of Nucleocytoplasmic Transport and Nuclear-to-Cell Ratio in a growing cell
Brandeis University(布兰迪斯大学)
本文结合Ran介导的核质运输生物物理模型与细胞生长模型,揭示核膜通透性需随细胞增长以维持恒定核质比,并发现Ran可补偿NTF2缺失以维持该比例。
2025-09-08 q-bio.CB
A multiscale approach to the migration of cancer stem cells: mathematical modelling and simulations
Institute of Mathematics, Johannes Gutenberg-University(数学研究所,约翰内斯·古腾堡大学);Institute of Molecular Biophysics, Johannes Gutenberg-University(分子生物物理研究所,约翰内斯·古腾堡大学)
本文提出多尺度模型研究癌细胞迁移,结合细胞外基质侵袭与表皮生长因子动态,分析模型并提出数学治疗方案控制肿瘤侵袭性。
2016-04-18 cs.NA math.NA q-bio.CB
Recognition and reconstruction of cell differentiation patterns with deep learning
细胞谱系决定发生在三维空间模式中,难以用肉眼识别。目前正在努力使用数学建模来复制这种模式。一种方法是使用长距离的细胞间通讯来复制常见的空间排列,如棋盘和吞噬模式。在这个模型中,细胞间的通讯被实现为一个信号,分散在整个组织。另一方面,机器学习模型已经被开发用于模式识别和模式重建任务。我们将数学模型生成的合成数据与深度学习算法相结合,以识别和重建小鼠胚胎干细胞类器官中的空间细胞命运模式。一个图形神经网络开发和训练的合成数据从模型。应用体外数据预测低信号分散值。为了测试这一结果,我们实现了一个多层感知器,用于根据相邻细胞的命运预测给定的细胞命运。结果表明,基于细胞的9个最近邻的细胞命运重建的准确率为70%。总的来说,我们的方法将深度学习与数学建模相结合,将细胞命运模式与潜在的潜在机制联系起来。
2022-12-20 q-bio.CB
A mathematical finance approach to the stochastic and intermittent viscosity fluctuations in living cells
在这里,我们报告真核生物活细胞的粘度作为时间的函数,并应用随机模型来分析其时间波动。NIH/3 T3成纤维细胞的粘弹性研究使用主动微流变技术,其中磁线,嵌入到细胞中,被远程驱动。这些数据揭示了异常的瞬态响应,其特征在于缓慢和快速旋转的间歇性阶段,揭示了显着的波动。从时间序列的角度,通过计算自相关函数和变异函数,两个函数用于描述数学金融中的随机过程的时间依赖粘度进行了分析。由此产生的分析给出了证据的子扩散均值回复过程的自回归系数低于1的特点。它还显示了在1 - 10秒和100 - 200秒范围内的特定细胞时间的存在,这在以前没有公开。较短的时间被发现与细胞质的内部弛豫时间有关。据我们所知,这是第一次,相似之处之间建立的时间序列描述细胞内代谢和数理金融的统计结果的属性。目前的方法可以用来揭示生物复杂系统的隐藏特征,或确定细胞代谢的新生物标志物。
2020-05-16 cond-mat.soft physics.bio-ph q-bio.CB
The structure of a chaos of strange attractors within a mathematical model of the metabolism of a cell
这项工作继续研究早期构建的数学模型的代谢过程中运行的细胞。我们将考虑在营养和呼吸链中酶-底物相互作用水平上产生的自振荡,这导致细胞中整体代谢过程的自催化中的自组织。自动振荡在自动催化下在细胞的总代谢过程中组织自己。本文分析了动力学膜电位在高耗散情况下的相位参数特性。研究了系统所有可能的振荡模式以及规则吸引子和奇异吸引子的形成和破坏情况。计算了“有序-混沌”、“混沌-有序”、“混沌-混沌”和“有序-有序”跃迁的分岔。的总谱的李雅普诺夫指数和发散的所有类型的吸引子的一部分的相位参数特性的考虑。对于不同类型的奇异吸引子,计算了它们的李雅普诺夫维数、KS熵和“可预报性视界”。得出了关于奇异吸引子混沌结构及其对细胞代谢过程稳定性影响的一些结论。
2017-07-26 nlin.CD q-bio.CB
Dynamics of a Mathematical Hematopoietic Stem-Cell Population Model
我们探讨了一个具有单一常数时滞的标量微分方程的分岔和动力学模型的人类骨髓造血干细胞的人口。一个参数延拓表明,只需几天的延迟,就可以产生从大约一周到十年的所有周期的稳定周期动力学!长周期轨道似乎是由几种机制产生的,其中之一是鸭式爆炸,我们近似的动力学附近的慢流形。双参数延续揭示了参数区域,甚至更多的异国情调的动态,包括准周期和锁相环面,和混乱的解决方案。我们在模型中发现的全套动力学表明,干细胞动力学的不稳定性可能足以产生动态血液病中所见的丰富行为。
2019-01-11 math.DS q-bio.CB
Analysis of a Mathematical Model of Apoptosis: Individual Differences and Malfunction in Programmed Cell Death
细胞凋亡是一个重要的研究领域,因为它在保持成熟的多细胞生物体的细胞数量恒定方面发挥着作用,从而确保生物体不会有可能转化为具有额外标志的癌症的细胞积累。首先,我们对现有的依赖于细胞凋亡的数学模型进行了敏感性分析,以找出哪些参数在引起单稳态细胞存活中起作用,即,细胞凋亡中的功能障碍。然后,我们通过改变这些敏感参数,同时保持双稳态,即,健康的功能。对于每个健康的细胞,我们改变了促凋亡产生率,这被认为是最敏感的参数之一,以产生具有凋亡功能障碍的细胞。我们模拟半胱天冬酶-3激活,通过数值积分的控制常微分方程依赖于细胞凋亡模型,在一个假设的故障细胞,这是由四个潜在的治疗,即:(i)蛋白酶体抑制剂治疗,(ii)Bcl-2抑制剂治疗,(iii)IAP抑制剂治疗,(iv)Bid样合成肽治疗。本模型的模拟表明,蛋白酶体抑制剂治疗是最有效的治疗,但它可能有严重的副作用。对于这种治疗,我们观察到caspase-3激活所需的蛋白酶体抑制剂的量可能与不同促凋亡蛋白缺乏个体的细胞不同。我们还观察到,caspase-3可以激活Bcl-2抑制剂治疗,只有在那些假设的Bax缺陷,而不是在其他故障细胞。这些结果支持了这样的观点,即个体中的分子异质性可能是决定个体对治疗的阳性或阴性反应的重要因素。
2010-09-30 q-bio.CB q-bio.MN
Multiple steady states in a mathematical model for interactions between T cells and macrophages
本文的目的是证明由R。Lev Bar-Or来模拟T细胞和巨噬细胞之间的相互作用。以前的结果表明,对于某些参数值,这些方程有三个固定的解决方案,其中两个是稳定的。在这里,它表明,有固定的解决方案的数量至少是7个和稳定的固定的解决方案的数量至少是4个参数的值。这就需要采取与目前关于这一问题的工作不同的办法。此外,一个相当明确的特征是获得的区域的参数空间,系统有一个给定数量的固定的解决方案。
2011-07-27 math.DS q-bio.CB
A Mathematical Reconstruction of Endothelial Cell Networks
本文提出π-图形式化方法,通过定义内皮细胞及其连接集来建模内皮网络的多类型连接结构,并证明其与传统图表示的关系及拓扑不变量演化。
2026-05-21 math.CO math.GR q-bio.CB
Clonal selection and therapy resistance in acute leukemias: Mathematical modelling explains different proliferation patterns at diagnosis and relapse
最近的实验证据表明,急性髓性白血病可能起源于恶性细胞的多个克隆。然而,尚不清楚所观察到的克隆在细胞特性如增殖和自我更新方面如何不同。关于这些细胞特性如何因化疗和复发而改变,几乎没有任何数据。我们提出了一个新的数学模型来研究细胞特性对白血病多克隆组成的影响。模型结果表明,增强自我更新可能是克隆选择过程中的一个关键机制。模拟表明,快速增殖和高度自我更新的细胞在初步诊断中占主导地位,而治疗诱导的缓解后的复发主要是由高度自我更新但增殖缓慢的细胞触发的。模拟结果与患者数据的比较表明,所提出的模型与临床观察到的基于克隆选择过程的动态是一致的。
2014-10-05 math.DS q-bio.CB q-bio.TO
Physical Confinement and Cell Proximity Increase Cell Migration Rates and Invasiveness: A Mathematical Model of Cancer Cell Invasion through Flexible Channels
该研究通过扩展癌细胞侵袭几何演化模型,结合蒙特卡洛模拟与Wilcoxon符号秩检验,发现细胞间机械相互作用及通道宽度可影响癌细胞迁移速度,邻近细胞的推动等作用会提升癌细胞侵袭性,为理解癌症转移机制提供新视角。
2022-08-23 cs.NA math.NA q-bio.CB
Mathematical Properties of Pump-Leak Models of Cell Volume Control and Electrolyte Balance
细胞体积和细胞内电解质含量的稳态控制是生理学中的基本问题,并且是上皮系统功能的中心。这些生理过程使用泵泄漏模型来建模,泵泄漏模型是描述离子和水流过细胞膜的平衡的微分代数方程系统。尽管它们被广泛使用,但人们对其数学性质知之甚少。在这里,我们建立了分析结果的存在性和稳定性的一般类泵泄漏模型的稳定状态。我们治疗两个病例。当离子通道电流具有线性的电流-电压关系时,我们证明了至多存在一个稳态,并且该稳态是全局渐近稳定的。如果没有稳定状态,则单元体积随时间趋于无穷大。当最小的假设放在离子通道电流的属性,我们表明,有一个渐近稳定的稳态,只要泵电流不是太大。关键的分析工具是一个自由能关系满足一般类的泵泄漏模型,它可以被用来作为一个李雅普诺夫函数来研究稳定性。
2011-10-20 math.DS q-bio.CB q-bio.TO
Towards a mathematical framework for modelling cell fate dynamics
本文指出传统基于Waddington景观等方法建模细胞命运存在过度简化问题,提出将随机动力系统作为一种灵活且无多余假设的数学框架来描述细胞命运动力学。
2024-12-19 cond-mat.stat-mech math.DS q-bio.CB
Spatio-temporal structure of cell distribution in cortical Bone Multicellular Units: a mathematical model
骨重建通过局部协调骨吸收细胞(破骨细胞)和骨形成细胞(成骨细胞)以骨多细胞单位(BMU)的形式维持骨骼组织的功能。了解这种结构化单位的出现,骨细胞之间的生化相互作用的复杂网络是必不可少的,以扩展我们的正常骨生理学及其疾病的基础知识。为此,我们提出了一个时空连续体模型,它整合了一些目前已知的成骨细胞和骨细胞谱系细胞之间存在的最重要的相互作用途径。这个数学模型使我们能够测试的意义和完整性,这些途径的基础上,他们的能力,再现个别BMU的时空动态。我们表明,在适当的条件下,实验观察到的结构化细胞分布皮层BMU检索。该模型承认行波样的解决方案的细胞密度与紧密组织的配置文件,对应于一个单一的改造BMU的进展。移动结构内的这些空间轮廓的形状可以与模型的内在参数相关联,例如骨细胞的分化和凋亡率。除了细胞分布外,还可以计算调节因子的空间分布。这为不同的调控因子如何对骨细胞发挥作用,导致细胞空间和时间分离以及功能协调提供了新的见解。
2010-12-06 physics.bio-ph physics.med-ph q-bio.CB
A mathematical study of the hematopoiesis process with applications to chronic myelogenous leukemia
本文分析了骨髓中血细胞生成(造血)的一个数学模型。该模型是一个由两个年龄结构的偏微分方程组成的系统。将这些方程在年龄上积分,我们得到了一个两个非线性微分方程的系统,其分布时滞对应于细胞周期的持续时间。该系统描述了总细胞群体的进化。通过构造一个李雅普诺夫泛函,证明了如果平凡平衡点是唯一平衡点,则平凡平衡点是全局渐近稳定的。它也表明,非平凡的平衡,最有生物意义的,可以成为不稳定的通过一个Hopf分支。数值模拟进行了说明的分析结果。本研究有助于理解某些周期性血液病中细胞周期相对较短和外周血细胞振荡周期相对较长之间的关系。
2009-04-16 math.AP q-bio.CB q-bio.TO
A mathematical model for smooth muscle cell phenotype switching in atherosclerotic plaque
University of Sydney(悉尼大学);University of New South Wales(新南威尔士大学);Heart Research Institute(心脏研究所)
该研究建立了一个数学模型,探讨平滑肌细胞表型转换对动脉粥样斑块发展的影响,发现表型转换可增加斑块脂质含量并促进斑块破裂风险。
2025-12-08 q-bio.CB
An energy-based mathematical model of actin-driven protrusions in eukaryotic chemotaxis
本文提出基于能量最小化的数学模型,将真核细胞趋化中的肌动蛋白突起延伸视为优化问题,成功再现实验观察,并预测未测试环境扰动下的细胞响应。
2025-09-24 q-bio.CB
A mathematical model integrates diverging PXY and MP interactions in cambium development
本研究通过数学建模整合了形成层发育中生长素响应因子MP的细胞分裂促进与抑制活性,构建负反馈环,发现其可提升形成层模式化能力,为MP稳定时的正常模式化所必需,揭示了形成层发育机制。
2022-08-23 q-bio.CB q-bio.MN
Mathematical Modelling of Mechanotransduction via RhoA Signalling Pathways
本文建立 RhoA 信号与细胞力学双向耦合的反应-扩散-弹性模型,并用体-表面有限元模拟,揭示形状依赖、刚度阈值响应及机械稳态机制。
2025-06-10 cs.NA math.NA physics.bio-ph
A lipid-structured mathematical model of atherosclerosis with macrophage proliferation
我们扩展了Ford et al.(2019)动脉粥样硬化斑块发展的脂质结构模型,以解释巨噬细胞增殖。增殖被建模为脂质结构变量的非局部降低,与尺寸结构模型中的细胞分裂处理相似(例如Efendiev et al.(2018))。稳态分析表明,增殖有助于减少最终的坏死核心大小,并起到在细胞中分散巨噬细胞群体的脂质负荷的作用。还检查了斑块巨噬细胞通过增殖和从血流中募集的相对贡献。该模型表明,更具增殖性的斑块与等同(相同的脂质含量和细胞计数)的募集主导斑块的不同之处仅在于脂质在巨噬细胞中的分布方式。
2022-05-10 q-bio.CB
A mathematical model of intercellular signaling during epithelial wound healing
最近在上皮创伤愈合中的实验已经证明了丝裂原活化蛋白激酶(MAPK)对于损伤后协调细胞运动的必要性。这种MAPK活性的特征在于两种波浪状现象。一种MAPK "波"在损伤后立即产生,传播到细胞层深处,然后反弹回伤口界面。在这种初始MAPK活性基本消失后,第二个MAPK前沿从伤口界面缓慢传播并继续进入组织,在整个细胞层中维持持续水平的MAPK活性。有人认为,第一波是由损伤时产生的活性氧(ROS)启动的。在本文中,我们开发了一个最小的机械扩散对流模型,再现所观察到的行为。我们模型的主要成分是配体之间的竞争(例如,上皮生长因子)和活性氧(ROS)用于激活上皮生长因子受体(EGFR)和第二个MAPK波,该波由闭合伤口的缓慢细胞运动诱导的应力维持。我们探索的数学性质的模型与MAPK级联的双稳态,并寻找行波的解决方案与实验观察到的MAPK活性模式一致。
2009-10-16 q-bio.CB
Cell dynamics in microfluidic devices under heterogeneous chemotaxis and growth conditions: a mathematical study
基于对微器件中时空趋化梯度驱动的细胞运动的研究,我们从基本的偏微分方程模型出发,建立了一个框架,用于构建非均匀化学引诱物场中细胞趋化波的位置、速度和细胞密度的近似解析解。特别地,根据趋化梯度的细节,这样的趋化波一般不是恒定不变的行波,而是具有随时间演变的空间变化,并且甚至可以随时间来回振荡。分析框架利用的观察,无偏的细胞扩散通量通常是小的趋化通量相比,首先开发和验证的一系列示范方案。该框架随后被应用到更复杂的模型,考虑到化学引诱物的完整动态,以及如何通过考虑一系列边界条件来驱动和控制微器件。特别是,即使解决方案不能在所有情况下构建,各种各样的情况下,可以考虑分析,首先提供全球洞察的重要机制和功能的细胞运动在复杂的时空领域的化学引诱。这样的分析解决方案也提供了一种快速评估模型预测的手段,在计算要求高的调查与理论模型和实验观察,如贝叶斯参数估计的应用前景。
2022-11-08 math.AP q-bio.CB
A mathematical insight in the epithelial-mesenchymal-like transition in cancer cells and its effect in the invasion of the extracellular matrix
University of Mainz(美因茨大学)
研究通过数学建模探讨癌细胞转化过程及对细胞外基质侵袭的影响,提出两种系统模型。
2015-05-16 cs.NA math.NA q-bio.CB
Mathematical modelling of the interaction between cancer cells and an oncolytic virus: insights into the effects of treatment protocols
溶瘤病毒疗法是一种实验性癌症治疗方法,使用基因工程病毒靶向并杀死癌细胞。这种治疗的一个主要限制是病毒颗粒被免疫系统迅速清除,阻止它们到达肿瘤部位。为了提高病毒的存活率和感染性,用聚合物聚乙二醇(PEG)和单克隆抗体赫赛汀修饰病毒颗粒。虽然PEG修饰似乎改善了血浆保留和初始感染性,但它也增加了病毒颗粒到达时间。我们推导出一个描述肿瘤细胞和溶瘤病毒之间相互作用的数学模型。我们调整我们的模型来表示Kim等人的实验数据。(2011)并获得优化的参数。我们的模型提供了一个平台,可以预测癌症生长对实验之外的其他治疗方案的反应。通过模型模拟,我们发现,治疗方案的影响显着的结果。我们量化剂量策略作为肿瘤细胞复制和肿瘤携带能力的函数对溶瘤病毒疗法作为一种治疗的结果的影响。探讨了病毒修饰的相对重要性及其在优化治疗效果方面所起的关键作用。
2019-11-28 math.DS q-bio.CB q-bio.TO
Non-Local Cell Adhesion Models: Steady States and Bifurcations
在这篇手稿中,我们考虑了细胞粘附的建模,这是生物细胞之间的关键相互作用。扩散-平流-反应类型的连续介质模型长期以来一直用于组织建模。2006年,Armstrong、Painter和Sherratt提出了一个扩展,将粘附效应考虑在内。所得方程是一个非局部平流-扩散方程。虽然在应用上取得了巨大的成功,但缺乏与稳态和图案形成有关的数学理论的发展。非局部粘附模型的数学分析具有挑战性。在这本专著中,我们有助于分析的稳定状态和他们的分歧结构。稳态的重要性在于这些是在自然界和组织中观察到的模式(例如细胞分选实验)。在周期边界条件下,结合Rabinowitz的全局分支结果、等变分歧理论和非局部项的数学性质(最大值原理),得到了非平凡解分支的全局分支结果.
2020-01-02 math.AP q-bio.CB
A coupled bulk-surface model for cell polarisation
几种细胞活动,如定向细胞迁移,由复杂的生化反应网络协调,导致细胞的极化状态,其中细胞对称性被打破,导致细胞具有明确的前部和后部。最近的工作平衡生物复杂性与数学的易处理性导致了一个著名的最小模型的建议和制定细胞极化,被称为波钉扎模型。在这项研究中,我们提出了一个三维的概括这个数学框架,通过成熟的理论耦合体表面半线性偏微分方程,其中蛋白质区室化成为自然。我们展示了如何在表面上的局部扰动可以触发传播反应,最终停止在一个稳定的配置文件与散装组件的相互作用。我们通过渐近和局部扰动分析,其中的几何形状的作用进行了研究,描述了该模型的行为。体表面有限元方法被用来生成简单和复杂的几何形状,这证实了我们的分析,显示图案的形成,由于传播和钉扎动力学的数值模拟。我们的数学和计算框架的一般性允许研究更复杂的生化反应和生物力学特性与细胞极化在多维。
2018-09-12 math.AP q-bio.CB
The Role of Osteocytes in Targeted Bone Remodeling: A Mathematical Model
直到最近,许多在细胞水平上骨重建的研究都集中在成熟的成骨细胞和破骨细胞及其各自的前体细胞的行为,骨细胞和骨衬里细胞的作用在很大程度上未被探索。这对于骨重建的数学建模尤其如此。然而,越来越多的证据表明,骨细胞在靶向骨重塑周期中发挥重要作用,作为RANKL的重要来源支持破骨细胞生成,并分泌骨形成抑制剂sclerostin。此外,也有越来越多的兴趣sclerostin,骨细胞分泌的骨形成抑制剂,其在调节骨微环境变化的局部反应的作用。在这里,我们开发了一个骨重建的细胞群体模型,包括骨细胞,硬化素的作用,并允许骨细胞群体表达RANKL的可能性。该模型扩展和补充了许多现有的骨重建数学模型,但可用于探索骨重建过程的方面,这些方面以前超出了先前建模工作的范围。通过数值模拟,我们证明,我们的模型可以用来从理论上探讨许多最新的骨重建的实验结果,并可以用来评估新的骨靶向剂对骨重建过程的影响。
2013-05-28 q-bio.CB q-bio.TO
Cell Shape and Durotaxis Follow from Mechanical Cell-Substrate Reciprocity and Focal Adhesion Dynamics: A Unifying Mathematical Model
许多动物细胞根据其培养基质的硬度改变其形状:它们在软ECM中呈现小而圆的形状,它们在更硬的ECM中伸长,并在硬基质上变平。细胞倾向于选择基质中较硬的部分,这种现象被称为硬旋转。这种对ECM力学的机械敏感性反应是理解机械线索对生物组织的调节的关键,因为它发生,例如,在血管生成和肌肉和肌腱中细胞排列的过程中。虽然已经确定机械细胞-ECM相互作用是由粘着斑介导的,粘着斑是将细胞骨架连接到基底的机械敏感性分子复合物,但是对于粘着斑的刚度依赖性动力学如何最终产生所观察到的基底刚度与细胞形状和细胞行为的相互依赖性知之甚少。在这里,我们表明,单焦点粘附,细胞收缩性和基板粘附力的机械敏感行为足以解释所观察到的刚度依赖性行为的细胞。我们引入了一个多尺度计算模型,该模型基于以下假设:(1)细胞通过FA向基底施加力;(2)FA由于这些力而生长和稳定;(3)在给定的时间间隔内,由于达到机械平衡所需的时间,FA在软基底上所经受的力低于在硬基底上所经受的力;以及(4)较小的FA比较大的FA更容易从衬底上拉出。我们的模型结合了细胞波茨模型的细胞与基板的有限元模型,并描述了每个FA使用微分方程。这些假设一起提供了一个统一的模型,细胞扩展,细胞伸长和硬旋转反应基板力学。
2019-06-21 cond-mat.soft math.DS physics.bio-ph
Mathematical Modelling of Allergy and Specific Immunotherapy: Th1-Th2-Treg Interactions
调节性T细胞(Treg)最近被确定为在过敏和过敏原特异性免疫治疗中发挥核心作用。我们已经扩展了我们以前的数学模型描述的非线性动力学的Th 1-Th 2调节包括Treg细胞和它们的主要细胞因子。我们假设免疫治疗主要作用于T细胞水平,并且决定性过程可以被视为一种动力学现象。该模型由描述不同T细胞亚群的增殖和相互抑制的非线性微分方程组成。旧版本的模型是基于Th 1-Th 2范式,并成功地描述了“Th 1-Th 2开关”,这被认为是特异性免疫治疗期间的决定性事件。然而,近年来,Th 1-Th 2范式受到质疑,因此,我们研究了一种修改后的模型,以解释调节性T细胞类型的影响。我们研究了扩展模型的数值模拟和分析方法。由于修改后的模型更加复杂,我们不得不开发新的方法来描绘其特征。频闪映射的不动点的稳定流形的概念变得特别重要。我们发现,当包括调节性T细胞时,我们的模型可以更准确地描述过敏原特异性免疫治疗中的事件。我们的研究结果表明,免疫治疗的决定性作用,Treg细胞增殖的增加和Th 2细胞的抑制,关键取决于在维持期开始前给予高剂量注射。因此,可以通过优化这一治疗步骤来改进经验方案。
2010-03-04 q-bio.CB q-bio.PE
Self-organization and chaos in the metabolism of a cell
瞄准研究细胞中酶-底物相互作用水平上的自振荡动力学,并寻找代谢过程中自组织和混沌形成的条件。方法.球形节杆菌甾体转化代谢过程的数学模型。非线性动力学的数学装置。结果确定了导致代谢过程中出现奇异吸引子的分岔。对于某些选定的模式,构造了吸引子相图的投影。计算了李雅普诺夫指数的全谱。研究了所得到的吸引子的结构稳定性。通过形成规则吸引子和奇异吸引子的一般假设,发现了细胞代谢过程中的结构-功能联系,并探讨了它们的物理本质。结论.所提出的模型解释了在A.的globiformis细胞,并展示了一种可能性的数学建模的代谢过程的物理解释的自组织的细胞及其重要活动。
2018-03-13 nlin.AO q-bio.CB
Programmable models of growth and mutation of cancer-cell populations
在本文中,我们提出了一个系统的方法来构建数学模型,描述人口的癌细胞在疾病发展的不同阶段。我们提出的方法是基于随机并发约束编程,一个灵活的随机建模语言。该方法在前列腺癌的研究中进行了测试(部分动机)。特别是,我们证明了我们的方法是如何适合于系统地重建不同的前列腺癌生长的数学模型-以及与不同种类的激素治疗的相互作用-在不同的细化水平。
2011-09-07 cs.CE q-bio.CB
Discrete and continuous mathematical models of sharp-fronted collective cell migration and invasion
针对线性扩散无法再现细胞侵袭锐锋的问题,本文构建受底物沉积调控运动性的离散格点模型并推导新型PDE连续极限,实现对平滑与锐锋密度剖面的准确建模。
2024-01-20 nlin.CG q-bio.CB